Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm - Nguyễn Đại Dương

NGUYÊN HÀM VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM Khái niệm nguyên hàm và tính chất 1.. Khái niệm nguyên hàm... Dạng 1: Tìm nguyên hàm ằng c ng thức cơ ản... Dạng toán 2: Tìm nguyên hàm của

Trang 1

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN

Năm học: 2016-2017

Giáo viên: Nguyễn Đại Dương Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12 Chuyên Luyện Thi Trắc Nghiệm

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh – 135 Nguyễn Chí Thanh Hotline: 0932589246

CHINH PHỤC GIẢI TÍCH 12

Trang 2

Footer Page 2 of 258.

Trang 3

NGUYÊN HÀM VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM

Khái niệm nguyên hàm và tính chất

1 Khái niệm nguyên hàm

Trang 6

Dạng 1: Tìm nguyên hàm ằng c ng thức cơ ản

ễ

4 T PP ử ụ ô ứ v ậ e

ặ ô ứ

sin cos 1 sin( ) sin( ) 2 ax bx a b x a b x sin sin 1 cos( ) cos( ) 2 ax bx a b x a b x cos cos 1 cos( ) cos( ) 2 ax bx a b x a b x 2 1 cos 2 cos 2 x x 2 1 cos 2 sin 2 x x ài tập vận dụng Câu 1 T 2

( ) 3 2 x f x x A. 2 3 ( ) 4 x F x x C B. ( ) 6 1 4 F x x C C. 2 3 ( ) 2 2 x F x x C D. 3 1 ( ) 2 F x x C ………

………

Câu 2 T 3

( ) 2 5 7 f x x x A. 2 ( ) 6 5 F x x C B. 4 2 5 ( ) 7 4 2 x x F x x C C. 4 2 ( ) 2 5 7 F x x x x C D. 4 2 5 ( ) 7 2 2 x x F x x C ………

………

Câu 3 T 5 3 2 ( ) 6 12 8 f x x x x A. 4 2 ( ) 30 36 2 F x x x x C B. 6 4 3 ( ) 6 12 8 F x x x x x C C. 3 6 4 ( ) 3 8 3 x F x x x x C D. 3 6 4 ( ) 3 3 x F x x x C ………

………

Câu 4 T 2

( ) ( 3 ) ( 1) f x x x x A. 3 2 2 3 ( ) 3 2 2 x x x F x x C B. 4 3 2 2 3 ( ) 4 3 2 x x x F x C C. 2 ( ) 3 4 3 F x x x C D. 4 3 2 ( ) 2 3 F x x x x C ………

………

………

Câu 5 T 3

A.

4

x

Trang 8

………

………

Câu 12 T 2

( ) cos f x x A ( ) F x sin2x C B. ( ) 1 1sin 2 2 4 F x x x C C. ( ) 1 1sin 2 2 2 F x x x C D. ( ) 1 1sin 2 2 4 F x x x C ………

………

………

Câu 13 T 2

( ) tan f x x A. ( ) 2 tan2 cos x F x C x B ( ) F x tanx x C C ( ) F x tanx x C D. ( ) tan2 cos x F x C x ………

………

………

Câu 14 T ( ) 2 1 2 sin cos f x x x A ( ) F x tanx cotx C B ( ) F x tan cotx x C C ( ) F x 4cot 2x C D ( ) F x 2cot 2x C ………

………

………

Câu 15 T ( )f x 2sin 3 cos 2 x x A ( ) F x 5cos5x cosx C B ( ) F x 5cos5x cosx C C. ( ) 1cos 5 cos 5 F x x x C D. ( ) 1cos 5 cos 5 F x x x C ………

………

………

Câu 16 T ( ) x.( x 1) f x e e A. 1 2 ( ) 2 x x F x e e C B. 2 ( ) 2 x x F x e e C C. 2 ( ) x x F x e e C D. 2 1 ( ) 2 x x F x e e C ………

………

Câu 17 T ( ) 2 2 cos x x e f x e x A. 2 ( ) 2 x ln cos F x e x C B. ( ) 2 2 sin3 cos x x F x e C x C. ( ) 2 2 sin3 cos x x F x e C x D ( ) 2 x tan F x e x C ………

………

Trang 9

Câu 18 T 3

( ) I x x dx A. 3 2 1 1 2 3 I C x x B. 2 3 33 4 3 4 I x x C C. 4 3 3 2 2 3 3 4 I x x C D. 4 3 3 2 3 4 2 3 I x x C ………

………

Câu 19 T 2

3 2 1 2 I x dx x A. 2 3 3 3 3 I x x C B. 1 3 3 2 3 3 I x x C C. 3 5 5 2 3 I x C x D. 2 3 3 3 3 I x x C ………

………

………

Câu 20 T I x x 2 x dx x A. 1 1 2 2 2 I x x C B. I 2 x 2 C x C. I 2 x 2 C x D. 1 1 2 2 2 I x x C ………

………

………

Câu 21 T 1 33 55 2 I dx x x x A. 2 1 5 3 2 9 25 4 ( ) 2 4 F x x x x C B. 93 2 255 4 ( ) 2 4 F x x x x C C. 2 4 1 3 5 2 9 25 ( ) 2 4 F x x x x C D. 3 2 5 4 ( ) 2 4 F x x x x C ………

………

………

Câu 22 T 2

4 sin I x dx A. I 4sin 2x C B. I 2x 2sin2x C C. I 2x sin 2x C D. I 2x sin 2x C ………

………

Câu 23 T 1 cos 4 2 x I dx A. sin 4 2 2 x x I C B. sin 4 2 8 x x I C C. sin 4 2 2 x x I C D. sin 4 2 8 x x I C ………

………

Trang 10

Câu 24 T 1

(3cos 3x ) I x dx A. 1 3 3sin ln 3 x I x C B. 1 3sin 3x ln3 I x C C. 1 3sin 3x ln 3 I x C D. 1 3 3 sin ln 3 x I x C ………

………

Câu 25 T 2

(tan 2 cot ) I x x dx A. I tanx 4cotx 9x C B. tan2 4 cot2 cos sin x x I C x x C. I tanx 4cotx 6x C D. I tanx 4cotx C ………

………

………

Câu 26 T 3

.( 4) I u u du A. 7 4 3 3 3 3 7 I u u C B. 33 7 3 4 3 7 I u u C C. 3 3 4 4 3 3 I u C u D. 1 1 3 3 4 4 3 3 I u u C ………

………

………

Câu 27 2

( ) 15 8 7 f x x x A. 3 2 ( ) 5 4 7 120 F x x x x B. 3 2 ( ) 15 8 7 F x x x x C. 3 2 ( ) 15 8 7 F x x x D. 3 2 ( ) 5 4 7 F x x x ………

………

Câu 28

2 1 ( ) 3 f x x A. 2 ( ) ln( 3) F x x x B. 2 ( ) ln( 3) F x x x C. 2 ( ) 3 2017 F x x D. 2 3 ( ) x 2017 F x x ………

………

Câu 29 ( ) (4 1) x f x x e A ( ) (4 1) x 1 F x x e B ( ) (4 3) x 1 F x x e C ( ) (4 5) x F x x e D. 2 ( ) (2 ) x 3 F x x x e ………

………

Câu 30 5 3

A.

4 2

( )

x

F x

C.

4 2

x

F x

Trang 11

………

Câu 31 ( ) 2 2 2 ( 4) ( 3) x f x x x A. 2 2 ( ) ln 4 ln 3 2 F x x x B. 2 2 4 ( ) ln 3 x F x x x C. 2 2 4 ( ) ln 3 x F x x D. 2 2 ( ) ln 4 ln 3 F x x x ………

………

………

Câu 32

2 4 2 2( 1) ( ) 1 x f x x A. 2 2 2 1 ( ) ln 2 1 x x F x x x B. 4 ( ) ln 1 F x x C. 4 ( ) 2016 ln 1 F x x D. 2 2 2 1 ( ) ln 2 1 x x F x x x ………

………

………

Câu 33 Tìm nguyên hàm F(x) 3

( ) 4 5 f x x x (1)F 3 A. 4 2 ( ) 4 5 5 F x x x x B. 4 2 1 ( ) 2 5 4 4 x F x x x C. 4 2 5 ( ) 2 5 4 4 x F x x x D. 4 2 ( ) 4 5 1 F x x x x ………

………

………

Câu 34 Tìm nguyên hàm F(x) ( ) f x 3 5cosx ( ) F 2 A ( ) F x 3x 5sinx 2 B ( ) F x 3x 5sinx 2 3 C ( ) F x 3x 5sinx 2 D ( ) F x 3x 5sinx 2 3 ………

………

………

Câu 35 Tìm nguyên hàm F(x)

2 3 5 ( ) x f x x ( )F e 1 A. 2 2 ( ) 3ln 5 5 1 F x x x e B. 2 2 ( ) 3ln 5 5 2 F x x x e C. 2 2 5 5 ( ) 3ln 2 2 2 x e F x x D. 2 2 5 5 ( ) 3ln 1 2 2 x e F x x ………

………

………

2

1

f x

2

F

A.

2

x

2

x

F x x

Trang 12

C. 2 5

2

F x x x

………

………

Câu 37 Tìm nguyên hàm F(x) f x( ) x x 1 x (1)F 2 A. 2 5 ( ) 2 4 5 F x x x B. 2 5 17 ( ) 5 5 F x x x C. 2 5 ( ) 4 5 F x x x D. 2 5 22 ( ) 2 5 5 F x x x ………

………

………

Câu 38 Tìm nguyên hàm F(x) f x sin 2 cosx x 0

3 F A. ( ) 1cos 3 1cos 1 2 2 4 F x x x B. ( ) 1cos 3 1cos 1 6 2 12 F x x x C. ( ) 1cos 3 1cos 1 2 2 4 F x x x D. ( ) 1cos 3 1cos 1 6 2 12 F x x x ………

………

………

4 3 2 3x 2x 5 f x x (1)F 2 A. 3 2 5 ( ) 7 F x x x x B. 3 2 2 ( ) 5ln 2 F x x x x C. 3 2 5 ( ) 3 F x x x x D. 3 2 2 ( ) 5 ln 2 F x x x x ………

………

………

3 2 2 3 3 7 ( 1) x x x f x x (0)F 8 A. 2 8 ( ) 2 1 x F x x x B. 2 8 ( ) 16 2 1 x F x x x C. 2 8 ( ) 16 2 1 x F x x x D. 2 8 ( ) 2 1 x F x x x ………

………

………

Câu 41 Tìm nguyên hàm F(x) 2

sin 2 x f x

2 4 F A. ( ) sin 1 2 2 2 x x F x B. ( ) sin 1 2 2 2 x x F x C. ( ) sin 1 2 2 2 x x F x D. ( ) sin 1 2 2 2 x x F x ………

………

………

Trang 13

Câu 42 Tìm nguyên hàm F(x) f x x 3 x 1

2

F

A.

2

1

2

x

2

1

2

x

C.

2 2

7

2 2

21

………

………

2 2 2 cos 1 cos x f x x

4 2 F A ( ) F x 2x tanx 1 B ( ) F x 2x tanx 1 C ( ) F x 2x tanx 1 D ( ) F x 2x tanx 1 ………

………

………

Câu 44 T ể 3 2 ( ) (3 2) 4 3 F x mx m x x

2

( ) 3 10 4 f x x x A. m 1 B. m 3 C. 1 3 m D Không có m. ………

………

Câu 45 T ể 2

( ) ln 5 F x x mx

2 2 3 ( ) 3 5 x f x x x A. m 3 B. m 5 C Không có m D. m 3 ………

………

Câu 46 T ể 2

( ) ( ) x F x ax bx c e

( ) ( 3) x f x x e A. a 0, b 1, c 3 B. a 0, b 1, c 4 C. 1, 3, 0 2 a b c D Không có a, b, c. ………

………

Câu 47 T ể 2 2 ( ) ( ) x F x ax bx c e

2 2 ( ) (2 8 7) x f x x x e A. a 2, b 3, c 1 B. 1, 4, 7 2 a b c C. a 1, b 3, c 2 D Không có a, b, c. ………

………

Trang 14

Câu 48 T ể 2

( ) ( ) x F x ax bx c e

2 ( ) ( 3 2) x f x x x e A. a 1,b 1, c 1 B. a 1, b 1, c 1 C. a 1, b 1, c 1 D Không có a, b, c. ………

………

………

Câu 49 T ể ( ) ( 1)sin sin 2 sin 3 2 3 b c F x a x x x

( )f x cosx A. a b c 1 B. a 1,b c 0 C Không có a, b, c D. a b c 0 ………

………

………

Câu 50 T ể 2

( ) ( ) 2 3 F x ax bx c x

2 20 30 7 ( ) 2 3 x x f x x A. a 5, b 0, c 7 B. 20, 123, 194 9 25 25 a b c C. a 4, b 2, c 1 D Không có a, b, c. ………

………

………

Câu 51 T ể 2

( ) ( ) 3 F x ax bx c x

f x( ) x 3 x, (x 3) A. 2, 2, 12 5 5 5 a b c B. 2, 2, 12 5 5 5 a b c C. 2, 2, 12 5 5 5 a b c D Không có a, b, c. ………

………

………

Trang 15

Dạng toán 2: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ

ài toán t ng quát T ( ) ,

Trang 16

………

Câu 58 2 2 ( 2) x x I dx x ĐS: 3ln 2 2 2 I x x C x ………

………

Câu 59 ( 1) dx I x x ĐS: ln 1 x I C x ………

………

Câu 60 2 4 dx I x ĐS: 1ln 2 4 2 x I C x ………

………

Câu 61 2 6 5 dx I x x ĐS: 1ln 5 4 1 x I C x ………

………

Câu 62 2 2 3 dx I x x ĐS: 1ln 1 5 2 3 x I C x ………

………

Câu 63 2 2 7 5 dx I x x ĐS: 1ln 2 5 3 1 x I C x ………

………

Câu 64 24 5 2 x I dx x x ĐS: I lnx 2 3 ln x 1 C ………

………

Câu 65 24 11 5 6 x I dx x x ĐS: I 3lnx 2 lnx 3 C ………

………

Trang 17

………

Câu 66 2 1 6 x I dx x x ĐS: 1ln 2 4 ln 3 5 I x x C ………

………

Câu 67 25 3 3 2 x I dx x x ĐS: I 2 ln x 1 7 lnx 2 C ………

………

Câu 68 1 22 2 x I dx x x ĐS: 1ln 3ln 2 2 2 I x x C ………

………

Câu 69 2 2 7 12 x dx I x x ĐS: I x 16 lnx 4 9 ln x 3 C ………

………

Câu 70 2 2 1 1 x I dx x ĐS: ln 1 1 x I x C x ………

………

Câu 71 2 4 2 3 2 x x I dx x ĐS: 3 2 ln 3 2 x x I x C x ………

………

Câu 72 2 2 2 (1 ) x dx I x ĐS: 1 ln 1 1 1 4 1 1 1 x I C x x x ………

………

Trang 18

Câu 73

2

3 2

2

x x

………

Câu 74 2 3 2 2 8 10 4 4 x x I dx x x x ĐS: 1ln 2 20ln 1 17ln 2 6 3 2 I x x x C ………

………

Câu 75 3 3 2 1 5 6 x I dx x x x ĐS: 1ln 9ln 2 28ln 3 6 2 3 I x x x x C ………

………

Câu 76 2 3 3 3 3 3 2 x x I dx x x ĐS: 2 ln 1 ln 2 3 1 I x x C x ………

………

Trang 19

Dạng toán 3: Tìm nguyên hàm ằng phương pháp i i n số

x a x b

PP

Đặ

0 khi

00 khi

Trang 20

Câu 78 2

2

xdx I

24

xdx I

2

.15

Trang 21

Câu 88 I x5 (1 2 ) 3 x2 2dx ĐS:

4 2 2 2

320

………

Câu 89 4 1 2 1 2 x I dx x ĐS: I 2x 1 4 2x 1 5ln 2x 1 2 C ………

………

Câu 90 3 2 4 x I dx x ĐS: 2 3 2 (4 ) 4 4 3 x I x C ………

………

Câu 91 2 4 dx I x x ĐS: 2 2 1 4 2 ln 4 4 2 x I C x ………

………

Câu 92 3 2 2 2 3 1 x x x I dx x x ĐS: 2 3 2 2 ( 1) 2 1 3 x x I x x C ………

………

Câu 93 2 1 ln I x dx x ĐS: 3 ln 3 x I C ………

………

Câu 94 3ln 1 ln x I dx x x ĐS: I 3 lnx ln lnx C ………

………

Câu 95 ln 1 ln x I dx x x ĐS: 3 2 (1 ln ) 2 1 ln 3 x I x C ………

………

Câu 96 2 3 ln 2x ln xdx I x ĐS: 33 2 4 (2 ln ) 8 I x C ………

………

Trang 22

Câu 97

3 2 2

log

x

2 3

1

3

9 ln 2

x

………

Câu 98 1 x dx I e ĐS: ln 1 x x e I C e ………

………

Câu 99 2 3 x x dx I e e ĐS: ln 2 1 x x e I C e ………

………

Câu 100 x x x e I dx e e ĐS: 1 2 ln 1 2 x I e C ………

………

Câu 101 4 x x dx I e e ĐS: 1ln 2 4 2 x x e I C e ………

………

Câu 102 3 (1 x) x e I dx e ĐS: 2 (1 ) 1 2(1 ) 3 2 x x x e I e x C e ………

………

Câu 103 2 2 3 3 2 x x x x e e I dx e e ĐS: 1 2 3 1 ln( 3 2) ln 2 2 2 x x x x e I e e C e ………

………

Câu 104 2 1 x x e I dx e ĐS: 3 2 ( 1) 1 3 x x e I e C ………

………

Trang 23

Câu 105

x x

dx I

x x

………

Câu 106 1 x dx I e ĐS: 2 ln 1 x x e I C e ………

………

Câu 107 cos 1 sin xdx I x ĐS: I ln 1 sinx C ………

………

Câu 108 (2 sin 3)cos 2 sin 1 x x I dx x ĐS: 1(2 sin 1) 4 ln 2 sin 1 2 I x x C ………

………

Câu 109 3cos 2 (1 sin ) xdx I x ĐS: 3 1 sin I C x ………

………

Câu 110 2 3 sin cos I x x dx ĐS: 3 5 sin sin 3 5 x x I C ………

………

Câu 111 2 3 cos sin I x xdx ĐS: 5 3 cos cos 5 3 x x I C ………

………

Câu 112 2 1 2 sin 1 sin 2 x I dx x ĐS: 1ln 1 sin 2 2 I x C ………

………

Câu 113 3 2 cos sin x I dx x ĐS: 1 sin sin I x C x ………

………

Câu 114

3

4 sin

x

Trang 24

………

Câu 115 sin 2 2 (2 sin ) x I dx x ĐS: 2 ln(2 sin ) 4 2 sin I x C x ………

………

Câu 116 sin cos x I e x dx ĐS: sin x I e C ………

………

Câu 117 3 2 (cos 1).cos I x x dx ĐS: 5 3 sin 2 sin 2 sin 2 sin 5 3 4 x x x I x C x ………

………

Câu 118 cos 2 11 7 sin cos xdx I x x ĐS: 1ln 5 sin 3 2 sin x I C x ………

………

Câu 119 sin 2 cos 1 cos x x I dx x ĐS: cos 2 cos ln cos 1 2 x I x x C ………

………

Câu 120 sin 42 1 cos x I dx x ĐS: I 6ln(3 cos2 ) 2cos2x x 6 C ………

………

Câu 121 sin sin 3 cos 2 x x I dx x ĐS: 2ln 2 cos 1 2 cos 2 2 cos 1 x I x C x ………

………

Câu 122 3 4 sin cos x I dx x ĐS: 13 1 cos 3cos I C x x ………

………

Trang 25

Câu 123 tan2

cos

x

2

tan

2

x

………

Câu 124 4 6 sin cos x I dx x ĐS: 5 tan 5 x I C ………

………

Câu 125 4 tan cos 2 x I dx x ĐS: 3 tan 1 tan 1 tan ln 3 2 tan 1 x x I x C x ………

………

Câu 126 2 2 5cos 8 sin cos 3sin dx I x x x x ĐS: 1ln 3 tan 5 2 tan 1 x I C x ………

………

Câu 127 4 2 cos sin dx I x x ĐS: 3 tan 1 2 tan 3 tan x I x C x ………

………

Câu 128 cos cos 4 dx I x x ĐS: I 2 ln 1 tanx C ………

………

Câu 129 sin sin 6 dx I x x ĐS: I 2 ln cotx C ………

………

Câu 130

tan

4 cos 2

x

Trang 26

………

Câu 131 2 4 cos sin x I dx x ĐS: 1 3 cot 3 I x C ………

………

Câu 132 2 8 cos sin x I dx x ĐS: 7 5 3 15cot 42 cot 35cot 105 x x x I C ………

………

Câu 133 3 cos sin dx I x x ĐS: 1 2 ln cot cot 2 I x x C ………

………

Câu 134 sin 3 (sin cos ) x dx I x x ĐS: 1 2 2(1 cot ) I C x ………

………

Câu 135 sin cos sin cos x x I dx x x ĐS: I ln sinx cosx C ………

………

Câu 136 cos 2 sin cos 2 xdx I x x ĐS: I sinx cosx 2 2 ln sinx cosx 2 ………

………

Câu 137 2 3 sin 2 (1 sin ) I x x dx ĐS: 2 4 (1 sin ) 4 x I C ………

………

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	2,29 MB