16 đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán trung tâm LTĐH Vinh Vien

có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD.. M là hình chiếu vuông góc của D trên đường thẳng BC

TTLT ĐẠI HỌC DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TUẦN 2 THÁNG 06 – 2016

27 Đường Số 01-KDC Metro Môn: TOÁN LỚP BY1-BY6-A1-A3 (ĐB)

ĐT: 0964.222.333 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1

x y x

C  và mặt phẳng  P : 2x  2y  z 3 0. Viết phương trình mặt phẳng ABC và tìm tọa độ

điểm M thuộc mặt phẳng  P sao cho M cách đều ba điểm A B C, ,

Câu 6: (1 điểm)

a Giải phương trình: 4 sin 2xcosx  sin 3x  sinx.

b Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó Tính xác suất cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một

quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng

Câu 7: (1 điểm). Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc của

đỉnh S lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD.

S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC.

Câu 8:(1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vông tại A. Gọi D là

điểm đối xứng của A qua C. M là hình chiếu vuông góc của D trên đường thẳng BC. Gọi E 0;2 là

giao điểm của đường thẳng DM và AB, đường thẳng BD có phương trình 3x  y 17  0. Tìm tọa độ các đỉnh A B C, , biết AMB  45 0 và điểm B có tung độ âm

Câu 9: (1 điểm). Giải bất phương trình:    

xy yz xz Q

Footer Page 1 of 258

SỞ GD & ĐT TP CẦN THƠ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

TTLTĐH DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn: TOÁN TUẦN 02 – 06 – 2016

(Đáp án – thang điểm gồm 06 trang)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

1

x y x

a

a

b b

1

Nhận xét: AB AC   0 nên tam giác ABC vuông tại A

Gọi  là đường thẳng qua trung điểm I(0; 1;1)  của cạnh BC và vuông góc với

Phương trình đã cho tương đương với:

2 2 2

4 sin cos sin 3 sin

4 sin cos (sin 3 sin ) 0

4 sin cos 2 sin 2 cos 0

2 sin 2 (sin cos ) 0

b Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5quả cầu màu xanh và 7quả cầu màu vàng

Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó Tính xác suất cho 4 quả cầu

được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng

0,5

Gọi A: “Lấy được 4 quả cầu trong đó có đúng một quả cầu màu đỏ và không

quá hai quả cầu màu vàng”

16 ( ) 1820

n  C  Trường hợp 1: Lấy 1 quả đỏ, 3 quả xanh: 1 3

7

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc

của đỉnh S lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm O của hai đường chéo

AC và BD. Biết 2, 2 , 5 ,

2

SAa AC  a SM  a với M là trung điểm cạnh AB.

Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD. và khoảng cách giữa hai đường thẳng

SM và AC

1,0

Ta có SO  SA2 OA2 a

3,

3.3

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vông tại A Gọi

D là điểm đối xứng của A qua C. M là hình chiếu vuông góc của D trên đường

thẳng BC. Gọi E 0;2 là giao điểm của đường thẳng DM và AB, đường thẳng

BD có phương trình 3x  y 17  0. Tìm tọa độ các đỉnh A B C, , biết

AMB  và điểm B có tung độ âm

1,0

Gọi I là trung điểm BD Do tứ giác ABDM là tứ

giác nội tiếp đường tròn tâm I đường kính BD

AHeader Page 5 of 258

Footer Page 5 of 258

Với a   2b, chọn a  2,b 1 Suy ra phương trình AB : 2x y 2 0

 là trực tâm tam giác BDE

Phương trình EK qua E và vuông góc với BD : x  3y 6  0

xy yz xz Q

21

x y z P

t P

t t

t

f t

t t

TTLT ĐẠI HỌC DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA T01 – 06 – 2016

27 Đường Số 01-KDC Metro Môn: TOÁN LỚP BY1-BY6-A1-A3 (ĐB)

ĐT: 0964.222.333 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (1 điểm).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x4 2x2  3.

Câu 2: (1 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x32x2m3x  5đạt cực trị tại x x1, 2 thỏa mãn x12 x22 4

Câu 3: (1 điểm).

a Tìm phần thực và phần ảo của số phức ,z biết 1 2 i z   3 i 1i z

b Cho hàm số f x x.5 x Giải phương trình: 25x f x' x.5 ln 5x  2 0

Câu 4: (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1e x và y  x 1

Câu 5: (1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 1; 2 ,  B 3; 0; 4  và mặt phẳng  P :x 2y  2z   5 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng  P , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng  P .

Câu 6: (1 điểm)

a Giải phương trình: sin 2x  4 8 cosx sin x

b Cho số tự nhiên n thỏa mãn A n212C n2 24 Xác định hệ số x10 trong khai triển Niu-tơn của nhị thức x n x3 n

Câu 7: (1 điểm). Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi I là trung điểm

AB và H là giao điểm của BD với IC Các mặt phẳng SBD và SIC cùng vuông góc với đáy Góc giữa SAB và ABCD bằng 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD. và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và IC

Câu 8: (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD nội tiếp hình tròn tâm I và có đỉnh C2; 5   Trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm I lấy điểm E và trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM EC Tìm tọa độ đỉnh A, biết đỉnh B thuộc đường thẳng : 2 0

SỞ GD & ĐT TP CẦN THƠ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

TTLTĐH DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn: TOÁN TUẦN 01 – 06 – 2016

(Đáp án – thang điểm gồm 05 trang)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x4  2x2  3. 1.0

Tập xác định: D  

Giới hạn: lim lim

Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1; 0);(1;  )

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; );( ; )1 0 1

Hàm số đạt cực đại tại x  , 0 y C Đ  3 và đạt cực tiểu tại x   , 1 y CT   4

Ta có y  3x2  4x m 3 Hàm số có cực trị x x1, 2 khi và chỉ khi phương

trình 3x2  4x m 3 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 0,25

O

-3 -4 -1 1

Header Page 9 of 258

Footer Page 9 of 258

2 (l)

x t

0,25

4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  1e x và y  x 1 1,0

Phương trình hoành độ giao điểm:

51

5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 1; 2 ,  B 3; 0; 4  và

mặt phẳng  P :x  2y 2z  5 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng

AB Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng  P , viết phương

trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng  P .

a Giải phương trình: sin 2x   4 8 cosx  sin x 0,5

Phương trình đã cho tương đương với:  2 cos (sinx x  4) (sin  x  4)  0

7

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi I là trung

điểm AB và H là giao điểm của BD với IC Các mặt phẳng SBD và SIC

cùng vuông góc với đáy Góc giữa SAB và ABCD bằng 60 0 Tính thể tích

khối chóp S ABCD. và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và IC

3.9

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD nội tiếp hình

tròn tâm I và có đỉnh C2; 5   Trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm I lấy

điểm E và trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM EC Tìm tọa độ

đỉnh A , biết đỉnh B thuộc đường thẳng d y  : 2 0 và điểm M8; 3  

Do đó, tam giác CEM vuông cân tại E

Suy ra CEN MEN BEA  45 0

J

600

S

I M

0

H

D

C B

AHeader Page 12 of 258

Footer Page 12 of 258

Phương trình BN qua N và vuông góc với CM : 3x y  11  0

2 2

x y z

TTLT ĐẠI HỌC DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THÁNG 05-2016

27 Đường Số 01-KDC Metro Môn: TOÁN BY1-BY6-A1-A3 (ĐB)

ĐT: 0964.222.333 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

b Cho log 53 a Tính log 4575 theo a.

Câu 4: (1 điểm). Tính tích phân

3 0

2 cos 2 1

12A được biểu diễn trong một buổi

Câu 7: (1 điểm). Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, BD  2a, tam giác SAC

vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC a 3. Tính theo a thể tích khối chóp .

S ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAD.

Câu 8: (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B,D3, 1  

là trung điểm của cạnh AC Gọi E là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho CE  3EB và 9 13

Footer Page 15 of 258

SỞ GD & ĐT TP CẦN THƠ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

TTLTĐH DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn: TOÁN THÁNG 05

(Đáp án – thang điểm gồm 05 trang)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 3 2

Các khoảng đồng biến (  ;1),(3;  ); khoảng nghịch biến (1; 3)

Giới hạn: lim ; lim





 , biết rằng tiếp tuyến song

song với đường thẳng d : 3x y 11  0.

1,0

Tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: 3x 12y x( )0  3 0,25

0 2

0 0

03

3

2( 1)

x x x

a b

   Vậy phần thực của zlà 1 và phần ảo của zlà -2 0,25

b Cho log 53 a. Tính log 45 75 theo a. 0.5

log 75 log (25 3)log 75 2 log 75 2 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x  2y 3z  0 và

điểm I1; 2; 3  Viết phương trình mặt cầu  S tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P .

Tìm tọa độ tiếp điểm của  S và  P .

Footer Page 17 of 258

Phương trình đã cho tương đương với: sin (1 2 sin )x  2x  cos 2x  0

 sin cos 2x x  cos 2x   0 cos 2 (sinx x  1)  0

cos 2 0 4 2

sin 1 0

2 2

k x

x x

b Nhân dịp kỷ niệm ngày thành trường, một trường THPT ở Thành phố Cần Thơ chọn

được 30 tiết mục văn nghệ để biểu diễn toàn trường, trong đó lớp 12A có 3 tiết mục

Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai buổi biểu diễn, mỗi buổi 15

tiết mục Tính xác suất để 3 tiết mục của lớp 12A được biểu diễn trong một buổi

0,5

Gọi A: “Ba tiết mục của lớp 12A được biểu diễn trong một buổi”

Ta có: n( ) C3015 Trường hợp 1: Ba tiết mục lớp 12A biểu diễn buổi sáng: C2712 (cách)

0,25

Trường hợp 2: Ba tiết mục lớp 12A biểu diễn buổi chiều: C2715 (cách)

12 15

27 27( )

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, BD  2a , tam giác SAC

vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC a 3. Tính theo a thể

tích khối chóp S ABCD. và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAD.

+ Ta có: d B SAD ,( )d C SAD ,( ) 4d H SAD ,( )

Kẻ HI AD HK, SI HK  (SAD) Nên d B SAD ,( ) 4HK 0,25 + Ta có: 1 2 12 12

14

a HK

H O

B A

SHeader Page 18 of 258

Footer Page 18 of 258

8

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại B,D3, 1   là

trung điểm của cạnh AC Gọi E là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho CE  3EB

Giải (4) và so điều kiện nhận được

Phương trình (5) vô nghiệm vì vế trái luôn âm, còn vế phải luôn dương

Vậy hệ có nghiệm duy nhất

2 4

z

x   Suy ra

x 0 4 

 '

TTLT ĐẠI HỌC DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TUẦN 03 THÁNG 05-2016

27 Đường Số 01-KDC Metro Môn: TOÁN BY1-BY6-A1-A3 (ĐB)

ĐT: 0964.222.333 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3

1

x y x

b Giải phương trình: 4 log9x log 3x 3

Câu 4: (1 điểm). Tính tích phân 2  

Câu 5: (1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A1; 2;1 , B 3; 0; 5 và

mặt phẳng  P : 2x    y z 3 0. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, cắt trục Ox và song song với mặt phẳng  P .

ACB  Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và

góc hợp bởi cạnh bên SB với đáy là 60 0 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC. và khoảng cách từ

điểm C đến mặt phẳng SAB.

Câu 8:(1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  I

có AC AB. Gọi D 5; 3 là chân đường phân giác trong góc A và E 3; 7 là điểm thuộc đoạn AC

sao cho AB AE. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết  I có phương trình

Footer Page 21 of 258

SỞ GD & ĐT TP CẦN THƠ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

TTLTĐH DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn: TOÁN TUẦN 03 THÁNG 05

(Đáp án – thang điểm gồm 05 trang)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3

1

x y x

2

(2) 0

y x

-3

1

Header Page 22 of 258

Footer Page 22 of 258

3 1,0

a Tìm căn bậc hai của số phức: 1 9

5 1

Điều kiện: 0

1

x x

Gọi trung điểm của đoạn AB là I2; 1; 2

Ta có véc tơ pháp tuyến của ( ) :Q nQ AB 2;2; 62 1; 1; 3  

0,25

Phương trình mặt phẳng trung trực của AB: ( ) :Q x y 3z  7 0 0,25 Header Page 23 of 258

Footer Page 23 of 258

Gọi B a ; 0; 0 là giao điểm của d và trục Ox Ta có AB a  1; 2;1 ,  nP 2; 1; 1   

Theo giả thiết ta có: 40  3k  31  k 3

Vậy hệ số của x31 trong khai triển là: C 403 9880

AC  a ACB  Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung

điểm của cạnh AC và góc hợp bởi cạnh bên SB với đáy là 600 Tính theo a thể tích

khối chóp S ABC. và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB

ABC

a S

Header Page 24 of 258

Footer Page 24 of 258

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  I

có AC AB. Gọi D 5; 3 là chân đường phân giác trong góc A và E 3; 7 là điểm

thuộc đoạn AC sao cho AB AE. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết  I

Đường thẳng AI qua I và vuông góc với DE nên có phương trình: x  2y  9 0

Ta có, AAI  I tọa độ điểm A thỏa hệ: 2 2

Đường thẳng AC qua A và E nên có phương trình: 2x  3y 15  0

Đường thẳng KC qua K và vuông góc với AC có phương trình: 3x  2y 49  0

Ta có C AC KC C9,11

0,25

Đường thẳng AD qua A và D nên có phương trình: y  3 0

Đường thẳng BE qua E và vuông góc AD nên có phương trình: x  3 0

Gọi M ADBE M 3; 3 Vì M là trung điểm BE nên suy ra B3; 1  

Vậy A3; 3 , B 3; 1 ,   C 9;11

0,25 Header Page 25 of 258

Footer Page 25 of 258

Phương trình (2) vô nghiệm vì vế trái luôn dương với mọi t   2, 2

Suy ra phương trình (1) vô nghiệm

TTLT ĐẠI HỌC DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA T02 THÁNG 05-2016

43D Đường 3/2 – TP Cần Thơ Môn : TOÁN LỚP BY1-BY6-A1-A3(ĐB)

ĐT: 0983 336682 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

-

Câu 1: (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y   x3 6x2 9x

Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số y   x3 3x2 mx  1 Tìm m để hàm số nghịch biến trên 

2

a Giải phương trình: sin 2x  sinx   2 4 cosx

b Tính tổng S C41n C43n C45n  C42n n1 với n là số nguyên dương

Câu 7: (1 điểm). Cho hình chóp tam giác S ABC. có SAa AB, BC  2 ,a ABC  120 0 và cạnh

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính số đo của góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Câu 8:(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của D qua A và H là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng BE. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE có phương trình   2 2

Câu 10: (1 điểm). Cho a b c, , là các số thực dương và thỏa mãn a2 b2 c2  5a  b c 2 ab

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Cán bộ coi thi không giải thích đề thi!

Họ và tên thí sinh: ……… ; Số báo danh: ………

Header Page 27 of 258

Footer Page 27 of 258

SỞ GD & ĐT TP CẦN THƠ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

TTLTĐH DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn: TOÁN TUẦN 02 THÁNG 05

(Đáp án – thang điểm gồm 06 trang)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y   x3 6x2  9x 1.0

Các khoảng nghịch biến (  ;1),(3;  ); khoảng đồng biến (1; 3)

Giới hạn: lim ; lim

      Hàm số đạt cực tiểu tại x 1,y CT   ; đạt cực đại tại 4 x 3,y CD  0

a b

  



  

0,25

So với điền kiện t 0, suy ra t  9 3x    9 x 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:  2;  0,25

4 Tính tích phân

ln 2

0

.2

C Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB 1,0

Gọi ( )P là mặt phẳng trung trực của

Khi đó, mặt phẳng (1;2;2)

( ) :

qua I P

a Giải phương trình: sin 2x  sinx   2 4 cosx 0,5

Phương trình đã cho tương đương với:

2 cos (sinx x 2) (sinx 2) 0.

Footer Page 30 of 258

7

Cho hình chóp tam giác S ABC. có SAa AB, BC  2 ,a ABC  120 0 và cạnh SA

vuông góc với mặt phẳng đáy Tính số đo của góc giữa hai mặt phẳng SBC và

ABC Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

  Dựng trung trực của cạnh SASA cắt  tại I

Khi đó: IAIBIC IS R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của

D qua A và H là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng BE. Đường tròn

ngoại tiếp tam giác BDE có phương trình   2 2

x   y  đường thẳng AH

có phương trình 3x 4y 17  0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho,

biết đường thẳng AD đi qua M 7; 2 và E có tung độ âm

B A

Header Page 31 of 258

Footer Page 31 of 258

Gọi K là trực tâm tam giác BDE

Suy ra tứ giác AEHK và AHBD là các tứ giác

nội tiếp có tâm lần lượt là J và N

0,25

Đường thẳng EI qua I 4;1 và vuông góc với AH có phương trình: 4x  3y 17  0

Ta có, E EI  C tọa độ điểm E thỏa hệ:

Footer Page 32 of 258

2304(0, 48] '( ) t 0, (0, 48]

Vậy minP 58, đạt được khi a  2,b  3 và c 5 0,25

Chú ý: Thí sinh làm cách khác đáp án mà đúng vẫn cho điểm tối đa với các ý tương ứng.

Header Page 33 of 258

Footer Page 33 of 258

TTLT ĐẠI HỌC DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA T01-T05-2016

27 Đường Số 01 – KDC Metro Môn: TOÁN LỚP BY1-BY7-A1-A3 (ĐB)

ĐT: 0964.222.333 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2

1

x y x

b Cho số phứczthỏa mãn 3(z  1)  4z i(7 i).Tính môđun của số phức z.

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  

1

e

I   x x  x dx Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 1; 2 , B 0 ; 1; 1 , C 1; 0; 4 và

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC. ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy

SỞ GD & ĐT TP CẦN THƠ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

TTLTĐH DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn: TOÁN THÁNG 5 TUẦN 1

(Đáp án – thang điểm gồm 05 trang)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2

1

x y x

Footer Page 35 of 258

   4.(2 )x 2  15.2x   4 0 0,25

21

Viết phương trình mặt phẳng ABC và tìm tọa độ giao

điểm của d với mặt phẳng ABC

1,0

Ta có VTPT của mặt phẳng ABC là: n  [AB AC , ]   (1; 4;1). 0,25 Phương trình mặt phẳng (ABC) :x  4y  z 5 0.

0,25 Header Page 36 of 258

Footer Page 36 of 258

Gọi M  d (ABC) Suy ra tọa độ M thỏa hệ:

7.

1 4

b Tổ 1 lớp 12A1 có 12 học sinh gồm có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ, trong đó An là tổ

trưởng còn Hoa là tổ phó Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tổ để tham gia hoạt động tập thể

của trường nhân dịp ngày thành lập đoàn 26 tháng 03 Tính xác suất để sao cho nhóm học

sinh được chọn có 3 học sinh nam và hai học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc

bạn Hoa nhưng không có cả hai (An là học sinh nam, Hoa là học sinh nữ)

0,5

Gọi A: “ Chọn được nhóm 5 học sinh có An hoặc Hoa nhưng không có cả hai”

Ta có: n( ) C125 792

- Trường hợp 1: Chọn được 5 học sinh có An nhưng không có Hoa

+ Chọn 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam còn lại: C (cách chọn) 62

+ Chọn 2 học sinh nữ trong 4 học sinh nữ còn lại: C (cách chọn) 42

0,25

- Trường hợp 2: Chọn được 5 học sinh có Hoa nhưng không có An

+ Chọn 3 học sinh nam từ 6 học sinh nam còn lại: C (cách chọn) 63

+ Chọn 1 học sinh nữ trong 4 học sinh nữ còn lại: C (cách chọn) 41

Footer Page 37 of 258

7

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cân tại C , cạnh đáy

2

AB  a và ABC  30 0 Mặt phẳng C AB'  tạo với đáy ABC một góc 600 Tính theo

a thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và CB'

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh B 0 ; 4 Gọi M N ,

lần lượt là trung điểm các cạnh BC CD đường , , AM đi qua điểm E 5; 3 Tìm tọa độ các

đỉnh của hình vuông biết điểm N có tung độ âm và nằm trên đường thẳng

H

C

B A

Header Page 38 of 258

Footer Page 38 of 258

Với   1 x y,  1 và x  thì VT (3) 0  0, còn VP (3) 0 nên phương trình (3) vô nghiệm

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất  0,1 0,25