DeThiThu.Net--150-CAU-TOAN-THE-TICH-TRAC-NGHIEM.id-file-73

Tính thể tích khối chóp S.ABC... Tính th tích kh i chóp S.ABC... Tính th tích kh i chóp S.ABC.

Trang 1

NGÂN HÀNG CÂU H I TR C NGHI M

CHUYÊN TH TÍCH – 01 ( MÃ 114)

C©u 1 : Cho l ng tr tam gíc đ u ABC.A’B’C’ c nh đ́y a=4, bi t di n tích tam giác A’BC b ng 8

Th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’ b ng

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (v i a>0); SA t o v à à áBC à t góc b ng 600.Tam giác

ABC vuông t i B, ACB  300 G là tr ng tâm c a tam giác ABC Hai m t ph ng (SGB)

và (SGC) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABC) Tính th tích c a hình chóp S.ABC theo a

a

B

33

a

C

34

a

D

38

C©u 5 : Cho hình ch́p S.ABC ć đ́y l̀ tam gíc đ u c nh a, góc gi a SC và mp(ABC) là 45 Hình

chi u c a S lên mp(ABC) l̀ đi m H thu c AB sao cho HA = 2HB Bi t 7

3

a

CH  Tính kho ng cách gi a 2 đ ng th ng SA và BC:

Trang 2

C a3 3 D

3

3 2 a

Câu 10 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc SAB u c nh a, tam giỏc ABC cõn t i C

Hỡnh chi u c a S trờn (ABC) là trung m c a c nh ỏB à

Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung

điểm của AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 12 : Cho hỡnh ch́p đ u S.ABC Ng i ta t ng c nh đ́y lờn 2 l n th tớch gi nguyờn thỡ tan

gúc gi a c nh bờn và m t ph ng đ́p t ng lờn bao nhiờu l n đ th tớch gi nguyờn

Trang 3

A 3

3

43

C©u 14 : Cho hình ch́p SABCD ć ABCD l̀ hình vuông ć M l̀ trung đi m SC M t ph ng (P) qua

AM và song song v i BC c t SB, SD l n l t t i P v̀ Q Khi đ́ SAPMQ

C©u 17 : Cho l ng tr đ ng ABC.A'B'C' ć đ́y l̀ tam gíc cân t i A, AB AC2a;CAB120 Góc

gi a (A'BC) và (ABC) là 45 Kho ng cách t B' đ n mp(A'BC) là:

C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có m t ph ng (SAC) vuông góc v i m t ph ng (ABC), SA =

AB = a, AC = 2a, AS C  ABC  900 Tính th tích kh i chóp S.ABC

C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD ć đ́y l̀ hình vuông c nh b ng 2a M t ph ng (SAB) vuông góc

đ́y, tam gíc SAB cân t i A Bi t th tích kh i chóp S.ABCD b ng 4 3

C©u 20 : Cho l ng tr ABC.A’B’C’ ć đ́y ABC l̀ tam gíc đ u c nh 2a, hình chi u c a A’ lên

(ABC) trùng v i trung đi m AB Bi t góc gi a (AA’C’C) v̀ m t đ́y b ng 60o Th tích

kh i l ng tr b ng:

http://dethithu.net

http://dethithu.netDeThiThu.Net

Trang 4

C©u 22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông t i A và D th a mãn

AB=2AD=2CD=2a= 2SA và SA  (ABCD) Khi đ́ th tích SBCD là:

a

C

3 2 3

a

D

3 2 2 a

C©u 23 : Cho hình chóp t gíc đ u có c nh đ́y b ng a và m t bên t o v i đ́y m t góc 450 Th tích

kh i ch́p đ́ b ng:

A

36

a

B

39

a

C

33

C©u 26 : Cho l ng tr ABC.A’B’C’ ć đ́y ABC l̀ tam gíc đ u c nh 2a, hình chi u c a A’ lên

(ABC) trùng v i tr ng tâm ABC Bi t góc gi a c nh bên và m t đ́y b ng 60o Th tích

kh i l ng tr b ng:

A

334

a

B

3 3 2

DeThiThu.Net

Trang 5

B

3

6 4

a

C

3

6 8

C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông t àB ààBCà à àáCà à à à àSáBà u Hình

chi u c a S lên m t ph ng (ABC) trùng v à àà m M c a AC Tính th tích kh i chóp S.ABC

A a

V

3

6 3

C©u 30 : Cho hình ch́p SABCD ć ABCD l̀ hình bình h̀nh ć M l̀ trung đi m SC M t ph ng (P)

qua AM và song song v i BD c t SB, SD l n l t t i P v̀ Q Khi đ́ SAPMQ

C©u 31 : Cho hình ch́p S.ABCD ć đ́y l̀ hình vuông c nh a, m t bên SAB l̀ tam gíc đ u và n m

trong mp vuông góc v i đ́y Kho ng cách t A đ n mp(SCD) là:

C©u 32 : Cho hình chóp S ABCD à àABCD là hình ch nh t v i AB  a C nh bên SA vuông góc

v i m t ph à àSC t o v i m t ph à à t góc 0

45 và SC  2 a 2 Th tích kh i chóp S ABCD b ng

C©u 33 : Cho hình ch́p S.ABCD ć đ́y l̀ hình vuông c nh a, SA a 3 và SA  ( ABC D) H là hình

chi u c a A trên c nh SB VS AHC. là:

A

3

3 3

a

B

3

3 6

a

C

3

3 8

a

D

3

3 12

a

C©u 34 : Kh i m i hai m t đ u thu c lo i:

DeThiThu.Net

Trang 6

A  5, 3 B  3,6 C  3, 5 D  4, 4

C©u 35 : Cho hình chóp t gíc đ u S.ABCD ć đ́y h p v i c nh bên m t góc 450

Bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD b ng 2 Th tích kh i chóp là

AC  Tam gíc SAB đ u c nh a

và n m trong mp vuông góc v i đ́y Bi t di n tích tam giác 2 39

16

a SAB  Tính kho ng cách t C đ n mp(SAB):

C©u 40 : C à à ààS áBCàà à ààáBCàà à à à u c nh b ng a , tam giác SAC cân t i S và

n m trong m t ph ng vuông góc v àà ààSBààà p v àà àà t góc 300, M là trung

DeThiThu.Net

Trang 7

d 13



C©u 41 : à à àS áBCà à à à à à i A, ABC  600, BC = 2a g i H là hình chi u

vuông góc c a A lên BC, bi t SH vuông góc v i mp(ABC) và SA t o v à à t góc 600 Tính kho ng cách t Bà n mp(SAC) theo a



C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông t i A và D th a mãn AB=2AD=2CD

và SA  (ABCD) G i O = AC  BD Khi đ́ ǵc h p b i SB và m t ph ng (SAC) là:

A BSO B BSC C DSO D BSA

C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC ć đ́y ABC l̀ tam gíc vuông cân đ nh C, c nh góc vuông b ng a

M t ph ng (SAB) vuông ǵc đ́y Bi t di n tích tam giác SAB b ng 1 2

2a Khi đ́, chi u cao

C©u 44 : Cho hình ch́p S.ABCD ć đ́y l̀ hình ch nh t Hình chi u c a S lên mp(ABCD) là trung

đi m H c a AB, tam giác SAB vuông cân t i S Bi t SH  a 3;CH  3a Tính kho ng cách

31

32

3aC©u 46 : Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ ć đ́y ABC l̀ tam gíc vuông cân đ nh C, c nh góc vuông

b ng a, chi u cao b ng 2a G là tr ng tâm tam giác A’B’C’ Th tích kh i chóp G.ABC là

A

33

a

B

323

a

C

36

a

D 3a

C©u 47 : ng chéo c a m t hình h p ch nh t b ng d, góc gi a đ ng chéo c a hình h p và m t

đ́y c a nó b ng  , góc nh n gi a hai đ ng chéo c a m t đ́y b ng  Th tích kh i h p

DeThiThu.Net

Trang 8

C d3sin2cos sin  D 1 3 2

cos sin sin

a

B

316

a

C

3 24

a

D

36a

Trang 10

C©u 2 : M t hình tr ć b́n ḱnh đ́y b ng 50cm và có chi u cao h = 50cm

a) Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình tr b) Tính th tích c a kh i tr t o nên b i hình tr đã cho

c) M t đo n th ng có chi u d̀i 100cm v̀ ć hai đ u mút n m trên hai đ ng tròn đ́y

C©u 4 : Cho hình h p ABCDA’B’C’D’ ć đ́y l̀ m t hình thoi và hai m t chéo ACC’A’, BDD’B’

đ u vuông góc v i m t ph ng đ́y Hai m t này có di n tích l n l t b ng

và c t nhau theo m t đo n th ng ć đ d̀i 10 cm Khi đ́ th tích c a

Trang 11

C©u 5 : ́y c a m t hìnhchops SABCD là m t hình vuông c nh a C nh bên SA vuông góc v i đ́y

ngo i ti p hình vuông ABCD

C©u 11 : Cho hình chop SABCD ć đ́y l̀ m t hình vuông c nh a C nh bên SA vuông góc v i m t

ph ng đ́y, còn c nh bên SC t o v i m t ph ng (SAB) m t góc Th t́ch hình chop đ́

C©u 12 : Cho hình chop SABCD ć đ́y l̀ m t hình vuông c nh a Các m t ph ng (SAB) và (SAD)

cùng vuông góc v i m t ph ng đ́y, còn c nh SC t o v i m t ph ng đ́y m t góc Th tích c a hình chop đã cho b ng

DeThiThu.Net

Trang 12

C©u 14 : C à à à ABC A B C à àABC à à à u c nh b ng a Hình chi u vuông

góc c àá à ng ABC à à m c a AB M t bên AA C C' '  t o v à à t góc b ng

C©u 17 : Cho kh i l ng tr tam gíc ABCA’B’C’ ć th tích là V G i I, J l n l t l̀ trung đi m hai

c nh AA’ v̀ BB’ Khi đ́ th tích c a kh i đa di n ABCIJC’ b ng

A 2

2a

DeThiThu.Net

Trang 13

vuông OAB quanh c nh ǵc vuông OA thì đ ng g p khúc OAB t o thành m t hình nón

G àMà à m b t k thu c m t ph ng ABCD Th tích kh à àMá B C D à

Trang 14

C

3

3 4

12 a

C©u 27 : Cho hình ńn,m t ph ng qua tr c v̀ c t hình ńn t o ra thi t di n l̀ tam gíc đ u c nh 2a

C©u 29 : Kh i l ng tr ABCA’B’C’ ć đ́y l̀ m t tam gíc đ c nh , góc gi a c nh bên và m t

ph ng đ́y b ng Hình chi u c a đ nh A’ trên m t ph ng đ́y (ABC) trùng v i trung

Trang 15

A 18a3 B 18a3 C 18a3 D 8a3

C©u 33 : Cho hình ch́p đ u S.ABCD có c nh đ́y b ng a, góc SAC b ng 45o

Tính th tích kh i chóp Tính di n tích xung quanh c a m t nón ngo i ti p hình chóp S.ABCD

A

3 2 6

a

;  2 23

C

3 2 6

a

;  2 22

Tính t s th tích c a hai ph n kh i chóp b phân chia b i m t ph à

C©u 38 : C à à à à àáBC á B C à à àáBCà à à à à i A v i AC=a,

=600 bi àBC à p v à áá C C à t góc 300 Tính th à à

C©u 39 : Cho hình ch́p S.ABCD ć đ́y ABCD l̀ hình vuông c nh a, SA = a và SA vuông góc v i

đ́y G i I l̀ trung đi m SC Tính th tích kh i chóp I.ABCD.Tính th tích kh i nón ngo i

ti p kh i chóp I.ABCD ( kh i nón có đ nh I và đáy là hình tròn ngo i ti p hình vuông

ABCD)

DeThiThu.Net

Trang 16

C©u 40 : Cho m t hình tr ć hai đ́y l̀ hai đ ng tròn tâm O và O’, bán kính R, chi u cao hình tr là

R 2.Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình tr ; Tính th tích c a kh i

12 a

a

C

3

23

a

D

3

3a

C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a Các m t bên SAB, SBC, SCA t o v i

DeThiThu.Net

Trang 17

A 2 B 4 C Vô s D K à à c C©u 47 : C à àtr ngABC A B C àĐ àABC à à à u M t ph ng A BCt o v à à

C©u 49 : Cho hình l ng tr tam gíc đ u ABC.A’B’C’ ć t t c các c nh đ u b ng a.Tính th tích kh i

l ng tr ABC.A’B’C’ T́nh di n tích c a m t tr tròn xoay ngo i ti p hình tr

C©u 50 : Cho hình chóp S.ABC àĐ àABC là tam giác vuông t i B, c nh SA vuông góc v à àBC =

Trang 19

D a3 3

2C©u 4 : M à à à à ?

Cho hình ch́p S.ABCD ć đ́y ABCD l̀ hình vuông c nh a, SD= 13

2

a Hình chi u c a S lên (ABCD) l̀ trung đi m H c a AB.Th t́ch kh i ch́p l̀:

A

3

2 3

a

D

3

3ahttp://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 20

C©u 7 : Cho hình chóp t gíc đ u có c nh đ́y b ng a.Di n tích xung quanh g p đôi di n t́ch đ́y

.Khi đ́ th tích c a hình chóp b ng ?

A

3

3 12

a

B

3

3 3

a

C

3

3 2

a

D

3

3 6

B a3 2

a3 3 2

D a3 2

3C©u 9 : Cho hình h p ABCD.A' B'C' D' , trong các m à sau , m à à àT s th tích

vuông gôc v i đay Biêt SA2 ,a SAC30o Thê tich khôi chôp la

A

3

33

C©u 12 : Cho kh i t di n đ u ABCD Đi m M thu c mi n trong c a kh i t di n sao cho th tích

các kh i MBCD, MCDA, MDAB, MABC b ng nhau Khi đó

Trang 21

C©u 14 : Phât bi u nẵ sau đđy không đúng

A 36a3 B 18a3 C 12a3 D 24a3

C©u 16 : Cho hình chóp tam gíc đ u S.ABC có c nh đ́y a, m t bín t o v i đ́y m t góc 60o

Kho ng câch t A đ n (SBC) lă:

C©u 17 : Cho t di n ABCD ć AB=CD=2a G i M, N l n l t l̀ trung đi m c a BC v̀ AD, MN=

D a3

2 12C©u 19 : Cho hình ch́p S.ABCD ć đ́y ABC l̀ tam gíc cđn, BA = BC=a SA vuông ǵc v i đ́y v̀

a

D

3

2a

ph ng AB C t o v' ' i đ́y m t góc 60 o

Th t́ch l ng tr lă:

Trang 22

MAMBMCMD  ( v i a là m t đ dai không đ i ) thì t p h p M n m trên : a

A N m trên m t c u tâm O ( v i O là trung đi m đ ng n i 2 c nh đ i ) bán kính R= a/4

B N m trên m t c u tâm O ( v i O là trung đi m đ ng n i 2 c nh đ i ) bán kính R= a/2

C N m trên đ ng tròn tâm O ( v i O là trung đi m đ ng n i 2 c nh đ i) bán kính R=a

D N m trên m t c u tâm O ( v i O là trung đi m đ ng n i 2 c nh đ i ) bán kính R= a/3 C©u 22 : Cho kh i chóp S ABC có ABC là tam giác đ u c nh a, SA vuông v i (ABC), SA = a

D a3

a

D

3

3a

lên (ABCD) l̀ trung đi m H c a AB, SC t o v i đ́y m t ǵc 45o Th t́ch kh i ch́p

S ABCD l̀:

Trang 23

AD=2a Ǵc gi a SB v̀ đ́y b ng 45° Th t́ch hình ch́p S.ABCD b ng:

A

3

6 18

bên SD  a 5 và H là hình chi u c a A lên SB Tính th tích S.ABCD và kho ng cách t H

đi m c a AB, SH l̀ đ ng cao, ǵc gi a SD v̀ đ́y l̀ 60°.Th t́ch kh i ch́p l̀:

a

C

3

3 5

(ABCD) l̀ trung đi m H c a AB, SC t o v i đ́y ǵc 45° Th t́ch kh i ch́p S.ABCD l̀:

a

D

3

3 2 a

vuông v i AB t i H, g i ) là trung đi m c a CH Trên n a đ ng th ng Ix vuông v i

m t ph ng (ABC), l y đi m S sao cho 0

90

ASB

  N u C ch y trên n a đ ng tròn thì :

A M t (SAB) c đ nh và tâm m t c u ngo i ti p t di n SABI luôn ch y trên đ ng c

đ nh

DeThiThu.Net

Trang 24

B M t (SAB) và (SAC) c đ nh

C Tâm m t c u ngo i ti p t di n SABI luôn ch y trên đ ng c đ nh và đô n n i trung

đi m c a S) và SB không đ i

D M t (SAB) c đ nh và đi m H luôn ch y trên m t đ ng tròn c đ nh

(SAC) vuông ǵc v i đ́y Bi t SA=2a 3 v̀ SAC=30° Th t́ch kh i ch́p l̀:

th tích c a hai kh à àS á B C D à àS áBCDà ng?

SA vuông ǵc v i đ́y ǵc gi a SC v̀ m t ph ng đ́y l̀ Th t́ch kh i ch́p S ABCD l̀ V T s 3

V

a l̀

A Lăng tr đ ng có đáy là đa giác đ u

B Lăng tr có đáy là tam giác đ u và các c nh bên b ng nhau

C Lăng tr có đáy là tam giác đ u và c nh bên vuông góc v i đáy

D Lăng tr có t t c các c nh b ng nhau

A 8;12;6 B 8;12;6 C 6 ;12;8 D 6;8;12

vuông v i m t ph ng (ABCD) ng th ng SC t o v i đ́y ǵc 0

45 G i M,N l n l t là

DeThiThu.Net

Trang 25

trung đi m c a AB,AD.Th tích c a kh i chóp S.MCDN là bao nhiêu ?

A S c nh c à à à n luôn l à à c b ng 8

B S c nh c à à à n luôn l à à

C S c nh c à à à n luôn l à à c b ng 6

D S c nh c à à à n luôn l à à

đi m c a AB, SH l̀ đ ng cao, góc gi a SD v̀ đ́y l̀ 60o

Th tích kh i chóp là:

A

3

23

a

B

3

132

a

C

3

55

a

D

3

2a

gi a c nh CC1 và m t ph ng ABB A1 1 b ng 7.Khi đ́ th tích kh i l ng tr ABC ABC 1 1 1 là bao nhiêu ?

60 ABC

Trang 26

D a3

và AB  5, BC  6, CA  7 Khi đ́ th tích t di n SABC b ng ?

A 210 B 210

m t ph ng (ABCD), AB = BC =a, AD = 2a ; SC ABCD;  450 thì góc gi a m t ph ng (SAD) và (SCD) b ng :

A 0

030

045

AD=2a, góc gi a SC v̀ đ́y b ng 450

góc gi a m t ph ng (SAD) và (SCD) b ng

vuông góc v i đ́y.C nh bên SB t o v i m t ph ng (SAC) góc 0

30 Th tích c a kh i chóp S.ABCD là bao nhiêu ?

a

C

3

6 2

a

D

3

6 3

a

DeThiThu.Net

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	2,53 MB