Đề số 8 chuẩn ôn thi THPT quốc gia 2017 theo cấu trúc của BGD có giải chi tiết

Trang 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngàyCHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1:

Trang 1

Trang 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC

Môn: Toán học Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x sinx

A  1 1 ; B 1 1 ;  C 1 1 ;  D  1 1 ; 

Câu 4: Khoảng đồng biến của hàm số yx3x lớn nhất là :

A  B 0;  C 2 0;  D  2; 

Câu 5: Một con cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới

nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước là 6km/h Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là

v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức E v cv t3

Trang 2

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

Câu 9: Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ hơn không của hàm số được gọi là khoảng lõm của

hàm số, vậy khoảng lõm của hàm số f x x33mx22m x2 1 là:

A m ;  B  3;  C 3;  D ; m

Câu 10: Cho hàm số yx33x23m1x m 1 Hàm số có hai giá trị cực trị cùng dấu khi:

A m  0 B m  1 C   1 m 0 D m  1 m 0

Câu 11: Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1000 lít bằng inox để

chứa nước, tính bán kính R của hình trụ đó sao cho diện tích toàn phần của bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất:

2

31

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x32 1  x3 1 x32 1  x31 là: 

Câu 16: Cho hàm số ye3x.sin5 Tính m để x 6y' y" my0 với mọi x   :

Trang 3

Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong 10 năm qua là 5% Hỏi nếu năm 2007, giá

xăng là 12000VND/lít Hỏi năm 2016 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít

2 8 khẳng định nào sau đây đúng:

A Phương trình này có hai nghiệm B Tổng các nghiệm là 17

C Phương trình có ba nghiệm D Phương trình có 4 nghiệm

Câu 21: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức SA e rt, trong đó A là số

lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r  0, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Hỏi sau 100 giờ có bao nhiêu con?

A 900 con B 800 con C 700 con D 1000 con

Trang 4

Câu 23: Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của .cos

x

x dx

Câu 25: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai parabol  P y: x2 x

3 và đường thẳng :

Câu 26: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h t  là thể tích nước bơm được sau t giây Cho h t' 3at2bt và ban đầu bể không có nước Sau 5 giây thì thể tích nước

trong bể là 150m3, sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m3 Tính thể tích của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây

A 8400 m3 B 2200 m3 C 600 m3 D 4200 m3

Câu 28: Khi tính sinax.cosbxdx Biến đổi nào dưới đây là đúng:

A  sinax.cosbxdxsinaxdx cos bxdx

B sinax.cosbxdxab sin cosx xdx

C sinax.cosbxdx sinab x sina b x dx

Trang 5

D sinax.cosbxdx sinab x sina b x dx  

A u u' biểu diễn cho số phức z z' B u u  'biểu diễn cho số phức z z'

C u u '

 

biểu diễn cho số phức z 'z D Nếu z a bi thì uOM, với M a b ;

Câu 30: Cho hai số phức z 3 và a bi z'2bai a b ,  Tìm a và b để z  z' 6 i

Câu 34: Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C là điểm biểu diễn số phức i,1 3 i a, 5 với i

a   Biết tam giác ABC vuông tại B Tìm tọa độ của C ?

A C 3 5 ;  B C 3 5 ; C C 2 5 ; D C 2 5 ; 

Câu 35: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD 60cm Ta gấp tấm nhôm theo 2

cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

A x  20 B x  15 C x  25 D x  30

Trang 6

Câu 36: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có

đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S1 và tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình

Câu 37: Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng Trong một khối đa diện thì:

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

B Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung

C Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả 2 sai D Cả 2 đúng

Câu 39: Cho tứ diện ABCD có DA1,DAABC ABC là tam giác đều, có cạnh bằng

1 Trên 3 cạnh DA, DB, DC lấy điểm M, N, P mà DM ,DN ,DP

Câu 40: Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy bằng R, trục OO'R 2 Một đoạn thẳng

ABR 6 đầu A O B,  O' Góc giữa AB và trục hình trụ gần giá trị nào sau đây nhất

Trang 7

Câu 41: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a, có diện tích xung quanh

Câu 42: Cho mặt cầu  S x: 2y2 z2 2x4y6z 5 0 và mặt phẳng

  : x2y2z120 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

Câu 43: Trong không gian cho ba điểm A5;2 0;  ,B 2 3 0 và ; ;  C 0 2 3 Trọng tâm G  ; ; 

của tam giác ABC có tọa độ:

A 1 1 1; ;  B 2 0 1; ;  C 1 2 1; ;  D 1 1 2; ; 

Câu 44: Trong không gian cho ba điểm A1 3 1; ; , B 4 3; ;1 và  C 1 7 3 Nếu D là đỉnh  ; ; 

thứ 4 của hình bình hành ABCD thì D có tọa độ là:

vectơ pháp tuyến với u  3 2 1 ; ; 

Trang 8

Câu 47: Góc giữa hai mặt phẳng   :8x4y8z 1 0;  : 2x 2y 7 0 là:

Trang 9

Đáp án

1-B 2-C 3-C 4-A 5-A 6-C 7-B 8-C 9-D 10-C

11-C 12-B 13-A 14-A 15-C 16-B 17-B 18-C 19-A 20-A

21-A 22-B 23-A 24-A 25-A 26-B 27-A 28-D 29-C 30-D

31-C 32-A 33-A 34-A 35-A 36-A 37-A 38-B 39-C 40-A

Thấy rằng M 1 1 là điểm thuộc đường thẳng  ; y không phụ thuộc vào a, b Bởi vậy, x

đường thẳng y là tiếp tuyến của parbol x    P : f x x2bxc

tại điểm M 1 1 ; khi và

Trang 10

v v



2

6 6

Bảng biến thiên:

x 6 9 

E'  0 +

min

Câu 6: Đáp án C

Xét hàm số f x 2x33x2m

Ta có f x' 6x26x f x; '   0 x 0 và x1 "f  x 12x6

Tại x0, "f  0   6 0 suy ra f 0  m là giá trị cực đại của hàm số

Tại x1, "f  1  6 0 suy ra f 1  m1 là giá trị cực tiểu của hàm số 

Hàm số đạt cực đại, cực tiểu trái dấu khi và chỉ khi m m      1 0 1 m 0

Câu 7: Đáp án B

Xét hàm số f x x22x3 trên ;0 3 

Ta có f x' 2x1  , 'f x       0 x 1 0 3;  Vậy trên 0 3;  hàm số không có điểm tới hạn nào nên          

;

max  f x max f ;f max ;

 

Vậy  

;

max f x 

 



Câu 8: Đáp án C

Xét hàm số f x  x22x5

Tập xác định  Ta có    

 

'

f x khi x x

f x

f x khi x

1

Suy ra f(x) nghịch biến trên  1 và đồng biến trên ;  1; nên x  1 là điểm cực tiểu

duy nhất của hàm số trên  Bởi thế nên min f x  f 1 2



Trang 11

Chi y cho y’ ta tính được giá trị cực trị là f x 0 2mx0

Với x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình y  0' , ta có x x1 2 m 1

Hai giá trị cùng dấu nên:

tp

R R

4Cách 2: Dùng bất đẳng thức:

Trang 12

Trang 13

Giá xăng năm 2008 là 12000 1 0 05  , 

Giá xăng năm 2009 là 12000 1 0 05   , 2

Trang 14

Trang 15

Trang 16

Do ban đầu hồ không có nước nên h 0    0 C 0 h t at3b t2

2Lúc 5 giây h a 3b.52 

2Lúc 10 giây h a 3b.102 

Trang 17

trụ không đổi nên thể tích khối lăng trụ max khi f(x) max

Gọi R là bán kính của quả bóng

Diện tích của một quả bóng là S4.R2, suy ra S   R2

1 3 4 Chiều cao của chiếc hộp hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng bàn nên h 3 2 r

Xét hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ thì AB//A’B’: câu B) sai

ABCD // A’B’C’D’: câu C) và D) sai Vậy câu A) đúng

Trang 18

Gọi I là trung điểm của AC thì IE a HEIE

2 nên nói H là trung điểm của AC là sai: (I) sai

Trang 19

Sử dụng MTCT: bấm Mode 8 máy hiện ra:

Bấm tiếp 1 1 (chọn chế độ nhập vectơ A trong không gian)

Trang 20

Sau đó tiếp tục nhập vectơ B, bấm mode 8 máy hiện ra:

Bấm tiếp 2 1 (chọn chế độ nhập vectơ B trong không gian):

Sau đó thoát ra màn hình bằng phím On, bấm Shift 5 3 để gọi vectơ A:

Tiếp tục bấm Shift 5 4 để gọi vectơ B, lúc này màn hình:

Bấm = để hiện kết quả:

Trang 21

Chú ý: Luyện tập thành thạo sẽ không mất tới 30s

VTPT của mặt phẳng   là n  1 2; ;2 Đó cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng

      Kết hợp với giả thiết đi qua điểm A1 4; ;7 suy ra phương trình chính tắc của

Trang 22

 

Bởi thế d M   2  ,  

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	912,35 KB