Đề số 6 chuẩn ôn thi THPT quốc gia 2017 theo cấu trúc của BGD có giải chi tiết

Trang 3 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày Câu 11: Cần phải đặt một ngọn điện ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính a.. Tr

Trang 1

Trang 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

ĐỀ SỐ 6 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA

CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC

Môn: Toán học Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x

Câu 2: Hàm số y f x ax4bx2c a 0 có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số y f x  là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A. Ba giao điểm B. Hai giao điểm

C. Một giao điểm D. Không có giao điểm

Trang 2

a   Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. Tồn tại số thực a   để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H)

B. Tồn tại số thực a   để đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân

Trang 3

Câu 11: Cần phải đặt một ngọn điện ở phía trên và chính giữa

một cái bàn hình tròn có bán kính a Hỏi phải treo ở độ cao

bao nhiêu để mép bàn được nhiều ánh sáng nhất Biết rằng

cường độ sáng C được biểu thị bởi công thức C ksin

r



 2 ( 

là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, k là hằng số tỷ lệ chỉ

phụ thuộc vào nguồn sáng)

Câu 12: Giải phương trình  x 

   

6 1 3

A. x   1 x 3 B. x  1

C. x  3 D. Phương trình vô nghiệm

Câu 13: Với 0 a 1 , nghiệm của phương trình loga4xloga2xloga x

A. m  6 B. m   6 C. m  8 D. m  2 2

a

h r Đ

N

Trang 4

Câu 16: Cho hàm số f x  log23x4 Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f(x) ?

1

Câu 18: Hàm số f x 2lnx 1 x2x đạt giá trị lớn nhất tại giá trị của x bằng:

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số sau: ye3x1.cos x2

A. y'e3x13cos2x2sin2x B. y'e3x13cos2x2sin2x

Câu 21: Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng

thì nhận được 61329000 đồng Khi đó, lãi suất hàng tháng là:

Câu 22: Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên ;a b

  Phát biểu nào sau đây sai

1

có giá trị là:

Trang 5

A. 1cos1 B. 2cos2 C. cos2 D. cos1

Câu 24: Diện tích tam giác được cắt ra bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị

Câu 25: Nguyên hàm của hàm số   x e x

Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y3 xx và đường

Trang 6

Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính thể tích V của hình lập phương

biết rằng khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng A’B’CD bằng a

Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB

cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích của hình chóp

S.ABCD là a

6 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) là:

Trang 7

Câu 38: Một khối cầu nội tiếp trong hình lập phương có

đường chéo bằng 4 3cm Thể tích của khối cầu là:

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB2a BC, a

Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 Khoảng cách từ A đến mp

Câu 41: Cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc

450 Hình tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quanh là:

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt

phẳng  P :3x z  2 0 và  Q :3x4y2z 4 0 Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng (d)

Trang 8

A. u     4; 9 12;  B. u  4 3 12 ; ; 



C. u  4;9 12;  D. u  4 3 12 ; ; 



Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1 1 2; ;  và mặt phẳng

  : x y 2z3 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng

A. Vô số điểm B. Một C. Hai D. Ba

Câu 46: Mặt cầu tâm I2 2; ;2 bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng 

Câu 47: Cho hai mặt phẳng  P :2xmy2mz 9 0 và  Q :6x  y z 100 Để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì giá trị của m là:

1 2 Tìm điểm H thuộc 

Trang 9

Trang 10

Đáp án 1-D 2-B 3-B 4-B 5-D 6-A 7-B 8-D 9-C 10-B 11-B 12-B 13-D 14-D 15-D 16-C 17-C 18-D 19-A 20-C 21-C 22-C 23-A 24-D 25-B 26-A 27-A 28-D 29-B 30-D 31-B 32-B 33-B 34-A 35-B 36-B 37-C 38-C 39-B 40-D 41-C 42-D 43-C 44-C 45-C 46-D 47-D 48-A 49-D 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Trang 11

TXĐ: D, 'y  3x26m1x3m27m1, ' y 12 3 m Theo YCBT suy ra

phương trình y  0' có hai nghiệm x x1, 2 phân biệt thỏa  

Trang 12

 2  3 'y  1     0 4 m 1

3

Vậy m  1 thỏa mãn YCBT

Câu 9: Đáp án C

+) Với    5 a 1 thì đường thẳng (d) không cắt đò thị (H) => D đúng

+) Với a  5 hoặc a  1 thì đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H) => A đúng +) Với a    5 a 1 thì đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt =>

Đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

Trang 13

h

0 a 2

2 

f '(h) + - f(h)

Từ bảng biến thiên suy ra: f h max h a 2 C k f h  max  h a 2

N

Trang 14

loga x loga x loga x loga x loga x x a

t5 t0 , bất phương trình trở thành:

x

x t

Ta có bảng biến thiên:

x  -1 1 

y' + -

y 2ln2

Trang 15

x





2 2

Trang 16

Vì tích phân không phục thuộc vào biến số nên b   b  

Đường thẳng y 1x cắt Ox tại điểm A 1 0 ; và cắt Oy tại điểm B0 1; 

Tam giác vuông OAB có OA1,OB 1 SOAB1OA OB 1

Trang 17

Theo giả thiết ta có:

a a

a

l a

i z

3 112

Vì z có phần ảo âm nên z3 11i  23 11i 3 14 14 11i

Trang 18

C A'

A

D'

D I'

I J H

a B

A

D

C S

H

Trang 19

Cho các đỉnh A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ như hình vẽ và gọi M,

N là tâm các hình vuông ABB’A’ và ADD’C’

Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD

Ta có d B SAD ,  2d O SAD ,  4d H SAD ,  

Kẻ HI/ /BD I BD HI, 1CDa 2

Kẻ HKSI tại K HKSAD

B' A'

D

C

S

H J K

Trang 20

Hình tròn xoay này là hình nón Kẻ SOABCD thì O là tâm của hình vuông

ABCD Do SOA vuông cân tại O nên

Trang 21

Trang 22

Câu 50: Đáp án D

(S) có tâm I 2 3 0 và bán kính  ; ;  R  2 232  02 m 13m m 13 

Gọi H là trung điểm M, N MH 4

Đường thẳng (d) qua A0 1 1; ;  và có vectơ chỉ phương

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	508,71 KB