27181487219828De thi thu THPT quoc gia 2017 mon toan truong chuyen vinh phuc lan 3

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 1T = −∞  giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.. 2yCT = 3yCÐ Câu 42: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối t

Trang 1

Trang 1/6 - Mã đề thi 135

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL THPT QG LẦN 3 - NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài: 60 phút;

(Không kể thời gian giao đề)

y= x − −x

A [ 2;3]− B ( 2;3)− C (−∞ − ∪; 2) (3;+∞) D (−∞ − ∪; 2] [3;+∞)

Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A f ( )−1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.

B x0 =1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.

C M( )0; 2 được gọi là điểm cực đại của hàm số.

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0) và (1;+∞ )

Câu 3: Câu 15 : Cho log 32 =a, log 53 =b Khi đó log 90 tính theo a, b là 12

ab 2a 1

a 2

có độ dài bằng 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A 9a3 3 B 10a3 3 C

39a 3

310a3

Trang 2

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 1

T = −∞ 

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

π

C 4

7

32

π

D 5

4

152π

tháng Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó rút được là

f x > ⇔x + x> D f x( )> ⇔9 2 log 3x +xlog 4>log 9

Trang 3

C

[ 1;1 ]

2max ( ) ( ) 0

trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên 3

a

D

3

73

Câu 24: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Xác định tất cả các giá trị của tham số m

để phương trình f x( ) =m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt

>



 ≠

Bước 2 Phương trình đã cho tương đương với2 log3(x− +2) 2 log3(x−4)= 0

Bước 3 Hay là log3(x−2)(x−4)=2 ( )( ) 2 3 2

Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x= +3 2

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

ABC= và cạnh góc vuông AC=2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

Trang 4

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x y

x y x

+

=

11

x y x

+

=

−

huyền bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 0

60 Diện tích của tam giác SBC bằng

a

C

222

a

D

223

a

2

x y x

−

=+ :

R Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Câu 37: Cho hàm sốy= f x( )liên tục trên đoạn [ ]a b; Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường congy= f x( ), trục hoành, các đường thẳng x=a x, =blà:

bên SB hợp với đáy một góc 450 Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

Trang 5

A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết thể tích của khối lăng trụ là 3

C

81

32

D

183

Câu 41: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCÐvà giá trị cực tiểu yCTcủa đồ thị hàm số 3

2

là:

A yCT+ yCÐ = 0 B yCT = 2yCÐ C yCT = yCÐ D 2yCT = 3yCÐ

Câu 42: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối

có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương) Biết cạnh của khối lập phương bằng a Hãy

tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

a

C

34

a

D

36

x x dx

2 0

e

214

D

214

1 2 1

Trang 6

viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là:

A 16πr2 B 18πr2 C 9πr2 D 36πr2

-

- HẾT -

Trang 7

MÔN TOÁN 12

Câu 2: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có

các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương) Biết cạnh của khối lập phương bằng a Hãy tính

thể tích của khối tám mặt đều đó:

a

C

34

a

D

38

Câu 5: Giá trị của tham số m để phương trình 9 x−2 3m x+2m= có hai nghiệm phân biệt 0

6

m m

Trang 8

A a3 3

D 3a3

được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t(phút), hàm số đó là s = 6t2 – t3 Thời điểm t( giây)

mà tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

Câu 13:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB=a, SA⊥(ABC).Cạnh bên

SB hợp với đáy một góc 450 Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

1dm và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

dm

1

dm

1

A 2( )

2 2

Trang 9

( )2

1

=+

1

−+

−

24

C Giá trị hàm số luôn âm D Hàm số đồng biến trên R

Câu 28:Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 10

=

x

x x

π

C

2

4 a3

π

D 5 aπ 2

Câu 32: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là:

1 2 1

1

11

−

n

4

y= − +x x Dựa vào đồ thị bên dưới hãy

tìm tấ cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4 2

x − x + − =m có đúng hai nghiệm thực phân biệt

A m<2,m=6 B m< 0 C m<0,m=4 D m< 2

Trang 11

tháng Gửi được ba năm bốn tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó rút được là

y=x − x+ có đồ thị ( C ) Gọi d là đường thẳng đi qua A(3; 20) và có hệ số

đều có độ dài bằng 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A 10a3 3 B

39a 3

310a

39a 3

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trang 12

Câu 48:Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn Gọi S 1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số 1

phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60o Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng:

Câu 50: Một cái cốc có dạng hình nón cụt, có bán kính đáy lớn 2R, bán kính đáy nhỏ R và chiều cao

là 4R Khi đó thể tích của khối nón cụt tương ứng với chiếc cốc là:

R

π

C

3313

R

π

D

3103

R

π

-

- HẾT -

Trang 13

MÔN TOÁN 12

ab 2a 1

− −+

ab 2a 1

+ ++

ab 2a 1

a 2

A 9a3 3 B 10a3 3 C

39a 3

310a3

a

π

C

232

π

C 4

7

32

π

D 5

4

152π

Câu 10:Tính đạo hàm cũa hàm số y=2017x

Trang 14

huyền bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 0

a

C

233

a

D

222

D

81

22

−

=+ :

Trang 15

Câu 23: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Xác định tất cả các giá trị của tham số m

để phương trình f x( ) =m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt

A m > 4; m = 0 B 3 < m < 4 C -4 < m < 0 D 0 < m < 3

a

C

312

a

D

38

x y

x y x

+

=

11

x y x

Trang 16



 ≠

Bước 3 Hay là log3(x−2)(x−4)=2 ( )( ) 2 3 2

Câu 33: Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

a

C

3

53

2log ( 6)

y= x − −x

A [ 2;3]− B (−∞ − ∪; 2] [3;+∞) C (−∞ − ∪; 2) (3;+∞) D ( 2;3)−

A 8πa2 3 B 4 2 3

3πa C 2 aπ 2 D 16πa2 3

1 2 1

Trang 17

A M( )0; 2 được gọi là điểm cực đại của hàm số.

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0) và (1;+∞ )

C x0 =1được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.

D f ( )−1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.

x x dx

2 0

x x dx

π∫ −

e

214

D

214

tháng Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó rút được là

A 101 (1, 01) 27−1(triệu đồng) B 101 (1, 01) 26−1 (triệu đồng)

100 (1, 01) −1(triệu đồng) D 27

100 (1, 01) −1 (triệu đồng)

Trang 18

Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

Trang 19

MÔN TOÁN 12

Mã đề thi 445

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

A 10a3 3 B

39a 3

310a

39a 3

a

D

3

34

a

2log ( 2 8)

>



 ≠

Bước 3 Hay là log3(x−2)(x−4)=2 ( )( ) 2 3 2

Câu 7: Hı̀nh chópS ABC có đáyABClà tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC=4a SBC  ABC

Biết SB 2a 3,SBC 300 Tı́nh khoảng cách từBđếnmp SAC 

Trang 20

Câu 8: Cho hàm số 2 1

2

x y x

R

π

C

33

R

π

D

3103

1 2 1

(1 x )dx

−

∫

Câu 11:Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y

x

-1 -1

2 1

được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t(phút), hàm số đó là s = 6t2 – t3 Thời điểm t( giây)

mà tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

a

C

34

a

D

36

Trang 21

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy SA=a 3 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

π

C

2

4 a3

π

D 5 aπ 2

Câu 21: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1dm và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải 3bằng bao nhiêu?

1

dm

1

2π dm

:

P y=x và đường thẳng ( )d :y=2x quay xung quanh trục Ox bằng:

A 2( )

2 2

y= − +x x Dựa vào đồ thị bên dưới hãy

tìm tấ cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4 2

x − x + − =m có đúng hai nghiệm thực phân biệt

Trang 22

Câu 28: Cho 0 < a,b ≠ 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau

A log x log a.log xb = b a B log x ya( + )=log x log ya + a

a

log xx

tháng Gửi được ba năm bốn tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó rút được là

1

11

−

n

4+

−

24

Trang 23

=

x

x x

Câu 42:Cho hàm số y=5x( x2+1−x) Khẳng định nào đúng

A Hàm số có cực trị B Giá trị hàm số luôn âm

C Hàm số nghịch biến trên R D Hàm số đồng biến trên R

y= − +x x− đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (1;+∞ ) B (−∞ ;1) C (−∞ − ; 1) D (−1;1)

A m>6 B 0

6

m m

phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60o Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng:

Trang 24

Câu 49:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB=a, SA⊥(ABC).Cạnh bên

SB hợp với đáy một góc 450 Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

a

D

3

33

Trang 25

MÔN TOÁN 12

A m> 2 B m≤ 2 C m< 1 D m≥ 1

Câu 3:Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 0

a

C

233

a

D

222

Câu 6:Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Xác định tất cả các giá trị của tham số m để

phương trình f x( ) =m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt

Trang 26

A 9a3 3 B

39a 3

3

310a3

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

Câu 12: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

A M( )0; 2 được gọi là điểm cực đại của hàm số.

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0) và (1;+∞ )

C x0 =1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.

D f ( )−1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.

9x− 2.6 +x m 4 =x 0 có hai nghiệm trái dấu khi

A m≤ 1 B m< − 1 hoặc m> 1 C m∈ −( 1; 0) ( ) 0;1 D m≥ − 1

a

C

3

53

Trang 27

214

D

214

a

π

D 3 aπ 2

A 16πa2 3 B 8πa2 3 C 2

3

3πa

Câu 23:Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối

a

C

312

a

D

38

ab 2a 1

− −+

ab 2a 1

+ ++

2

x y x

−

=+ :

Trang 28

Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm

>



 ≠

Bước 3 Hay là log3(x−2)(x−4)=2 ( )( ) 2 3 2

A 2 Rπ 2 B 4 Rπ 2 C 2 2 Rπ 2 D 2 Rπ 2

y=x − x + x− C Đường thẳng đi qua điểm A(−1;1) và vuông góc với

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) là:

2log ( 6)

y= x − −x

A [ 2;3]− B (−∞ − ∪; 2] [3;+∞) C (−∞ − ∪; 2) (3;+∞) D ( 2;3)−

π

C 4

7

32

π

D 5

4

155π

Trang 29

x x dx

2 0

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x y x

+

=

11

x y x

+

=

21

x y x

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	0,91 MB