Tiểu luận cơ học đá (Trạng thái ứng suất thứ sinh)

Trạng thái trạng thái ứng suất thứ sinh trong khối đá đàn hổi dẻo, công trình ngầm tiết diện tròn...8 2.3.1.. Trạng thái trạng thái ứng suất thứ sinh trong khối đá đàn hổi - nhớt - dẻo,

MỤC LỤC

1 Tổng quan về trạng thái ứng suất thứ sinh 4

1.1 Trạng thái ứng suất nguyên sinh 4

1.2 Trạng thái ứng suất thứ sinh 4

1.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất thứ sinh 4

1.4 Mô hình hóa sơ đồ bài toán biên 5

1.5 Lựa chọn phương pháp giải, phân tích bài toán: 5

2 Trạng thái ứng suất thứ sinh các quá trình biến đổi cơ học trong khối đá 5

2.1 Trạng thái trạng thái ứng suất thứ sinh trong môi trường đất đá đồng nhất, công trình ngầm tiết diện tròn 5

2.1.1 Điều kiện khảo sát và sơ đồ bài toán 5

2.1.2 Lời giải bài toán 6

2.2 Trạng thái trạng thái ứng suất thứ sinh trong môi trường đất đá đồng nhất, công trình ngầm tiết diện không tròn 7

2.3 Trạng thái trạng thái ứng suất thứ sinh trong khối đá đàn hổi dẻo, công trình ngầm tiết diện tròn 8

2.3.1 Xét trường hợp khối đá ở trạng thái dẻo không có lực dính 9

2.3.2 Xét trường hợp khối đá ở trạng thái dẻo có ma sát và lực dính 10

2.4 Đối với khối đá đàn hồi nhớt 11

2.5 Trạng thái trạng thái ứng suất thứ sinh trong khối đá đàn hổi - nhớt - dẻo, công trình ngầm tiết diện tròn 12

2.6 Nghiên cứu trạng thái ứng suất thứ sinh bằng mô hình tương đương trong phòng thí nghiệm và trên mô hình số 12

2.6.1 Nghiên cứu trạng thái ứng suất thứ sinh bằng mô hình tương đương 12

2.6.2 Nghiên cứu trạng thái ứng suất thứ sinh bằng mô hình số 13

3 Các hiện tượng mất ổn định khối đá xung quanh công trình ngầm 15

3.1 Mất ổn định do cấu trúc 15

3.2 Mất ổn định cho biến đổi cơ học 15

3.2.2 Sập lở đá phía nóc 16

3.2.3 Bùng nền công trình 17

4 Kết luận và nhận xét 17

TÀI LIỆU THAM KHẢO 19

DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 2 1: Sơ đồ nghiên cứu quá trình biến đổi cơ học trong khối đá xung quanh công trình ngầm tiết diện tròn 6

Hình 2 2: Các thành phần ứng suất xuất hiện tại khối xá xung quanh khoảng trống công trình ngầm 6

Hình 2 3: Quy luật phân bố ứng suất tại biên hầm tròn 7

Hình 2 4: Sơ đồ phân bố ứng suất khi tiết diện đường hầm không tròn 8

Hình 2 5: Mô hình và các thành phần ứng suất xung quanh khối đá đàn hổi - dẻo 9

Hình 2 6: Quy luật phân bố ứng suất khi xuất hiện miền dẻo trong khối đá không có lực dính 9

Hình 2 7: Quy luật phân bố ứng suất và dịch chuyển trong khối đá theo mô hình KELVIN 11

Hình 2 8: Các mô hình tương đương 13

Hình 2 9: Trạng thái ứng suất, biến dạng của đường lò gần phay phá đứt dãy - chương trình FLAC 3D 14

Hình 2 10: Trạng thái ứng suất xung quanh CTN hình tròn - chương trình Phase 2 14

Hình 2 11: Trạng thái ứng suất xung quanh CTN không tròn - chương trình Plaxis 3D 14

Hình 2 12: Ứng suất - Biến dạng xung quanh đường lò tường thẳng vòm bán nguyệt - chương trình Examine 15

Hình 3 1: Khối nên sập lở 15

Hình 3 2: Sập lở hông công trình ngầm 16

Hình 3 3: Sập lở đá nóc 17

Hình 3 4: Áp lực nèn và hiện tượng bùng nền 17

1 Tổng quan về trạng thái ứng suất thứ sinh.

1.1 Trạng thái ứng suất nguyên sinh

Trạng thái ứng suất nguyên sinh, còn được gọi là trang thái ứng suất cơ bản, là trạng thái ứng suất tồn tại trong khối đá ( khối nguyên) trước khi khối đá chịu tác động kỹ thuật của con người Trong cơ học đá, trạng thái ứng suất nguyên sinh có ý nghĩa cơ bản đối với công tác nghiên cứu dự báo các quá trình biến đổi cơ học trong khối đá khi khai thác khoáng sản cũng như xây dựng công trình

1.2 Trạng thái ứng suất thứ sinh

Khi tiến hành khai đào xây dựng các công trình ngầm trong khối đá sẽ làm phá vỡ trạng thái cân bằng tự nhiên ban đầu trong khối đá (trạng thái ứng suất nguyên sinh)

và hình thành nên một trạng thái ứng suất mới thỏa mãn các điều kiện cân băng mới của khối đá sau khi khai đào Trạng thái đó được gọi là “ trạng thái ứng suất thứ sinh”, trạng thái ứng suất thứ sinh dẫn đến những biến đổi cơ học trong khối đá, hình thành nên những biến dạng, dịch chuyển và các dạng phá hủy trong khối đá Trạng thái biến đổi cơ học này có thể thay đổi hoặc không thay đổi theo thời gian, có thể dừng hoặc không dừng

1.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất thứ sinh

 Trạng thái cơ học ban đầu của khối đá: trạng thái ứng suất nguyên sinh và các dấu hiệu, đặc điểm cơ học trong khối nguyên, những biến đổi trước khi xây dựng công trình

 Đặc điểm địa chất, cấu trúc cũng như tính chất cơ học của khối đá

 Hình dạng, kích thước ( hay quy mô ) và vị trí của công trình: khoảng trốngđược khai đào trên hay vào trong khối đá và các tải trọng tác động vào khối đá

 Phương pháp thi công và các biện pháp công nghệ được áp dụng: thi công bằng phương pháp khoan nổ mìn, bằng máy, các biện pháp gia cố khối đá bằng neo

1.4 Mô hình hóa sơ đồ bài toán biên.

Bài toán biên để nghiên cứu các quá trình biến đổi cơ học trong khối đá được thành lập tùy theo yêu cầu cụ thể, tuy nhiên thông thường sẽ gồm các vấn đề cơ bản sau:

 Lập sơ đồ hình học khu vực cần khảo sát (biên ngoài )

 Mô hình hóa đặc tính khối đá

 Xây dựng, mô tả điều kiện biên (biên trong ), điều kiện ban đầu, chú ý tới trạng thái ứng suất nguyên sinh

 Xây dựng các điều kiện mô phỏng quá trình công nghệ

1.5 Lựa chọn phương pháp giải, phân tích bài toán:

 Phương pháp giải tích: Giải trực tiếp hệ phương trình vi phân của bài toán biên cùng các điều kiện biên, điều kiện ban đầu và các yếu tố công nghệ

 Phương pháp số: Giải gần đúng hệ phương trình vi phân băng phương pháp số

2 Trạng thái ứng suất thứ sinh các quá trình biến đổi cơ học trong khối đá

2.1 Trạng thái trạng thái ứng suất thứ sinh trong môi trường đất đá đồng nhất, công trình ngầm tiết diện tròn

2.1.1 Điều kiện khảo sát và sơ đồ bài toán

 Khối đá là đồng nhất, đẳng hướng và liên tục

 Công trình ngầm có tiết diện tròn, bán kính bằng R

 Công trình ngầm được bố trí tại độ sâu H>>R

 Khối đá có dung trọng trung bình bằng γ

 Trạng thái ứng suất nguyên sinh là thủy tĩnh ( K = 1)

 Khối đá được mô phỏng bởi các mô hình cơ học cơ bản

 Chu tuyến của khoảng trống chịu thành phần áp lực q, phân bố đều, mô phỏng phản lực kết cấu chống, cũng như áp lực do các tải trọng khác gây ra

Hình 2 1: Sơ đồ nghiên cứu quá trình biến đổi cơ học trong khối đá xung quanh công trình ngầm tiết diện

tròn.

2.1.2 Lời giải bài toán

Hình 2 2: Các thành phần ứng suất xuất hiện tại khối xá xung quanh khoảng trống công trình ngầm.

Xét một điểm thuộc khối đá xung quanh khoảng trống công trình ngầm ta có:

+ σ r - ứng suất hướng kính

+ σ θ - ứng suất tiếp tuyến

+ τ rθ - ứng suất cắt

+ R - bán kính đường hầm + r - khoảng cách từ tâm O tới điểm đang xét

+ θ là góc giữa phương của Ox và r.

+ P1 - áp lực theo phương ngang + P2 - áp lực theo phương thẳng đứng

 Các giá trị ứng suất này phụ thuộc vào trạng thái ứng suất ban đầu của khối đá, vào vị trí của điểm đang xét, hình dạng cà kích thước đường hầm sau khi khai đào và áp lực xung quanh hầm

 Tại biên hầm r = R thì:

+ σ r = 0

+ τ rθ=0

Hình 2 3: Quy luật phân bố ứng suất tại biên hầm tròn.

2.2 Trạng thái trạng thái ứng suất thứ sinh trong môi trường đất đá đồng nhất, công trình ngầm tiết diện không tròn

Hình 2 4: Sơ đồ phân bố ứng suất khi tiết diện đường hầm không tròn.

Với các đường lò có tiết diện không tròn thì ta thường đưa về bài toán hình tròn tương đương để xem xét sự phân bố của trạng thái ứng suất thứ sinh trong khối đá

2.3 Trạng thái trạng thái ứng suất thứ sinh trong khối đá đàn hổi dẻo, công trình ngầm tiết diện tròn

Trong trường hợp môi trường khối đá là đàn hồi dẻo thì sau khi khai đào công trình ngầm trạng thái ứng suất thứ sinh được hình thành và kèm theo đó là một vùng gọi

là vùng biến dạng dẻo Ở tại vùng biến dạng dẻo này đất đá ở trạng thái không đàn hồi hoặc có thể bị phá hủy Và chính vùng biến dạng dẻo này là nguyên nhân gây ra các hiện tượng mất ổn định cho công trình và gây ra áp lực cho kết cấu chống giữ công trình ngầm

Hình 2 5: Mô hình và các thành phần ứng suất xung quanh khối đá đàn hổi - dẻo.

2.3.1 Xét trường hợp khối đá ở trạng thái dẻo không có lực dính

Hình 2 6: Quy luật phân bố ứng suất khi xuất hiện miền dẻo trong khối đá không có lực dính.

Với R d là bán kính vùng dẻo

R là bán kính đường hầm

Từ kết quả của bài toán biên với giả thiết khối đá đàn hồi, ta có hiệu ứng suất sau:

2

r2

Hiệu ứng suất càng lớn khi q càng nhỏ, q càng lớn.Với q đủ nhỏ hoặc khả năng nhận tải của khối đá không tương xứng với các thành phần ứng suất tính được từ giả thiết khối đá là đàn hồi Xung quanh biên công trình ngầm có thể xuất hiện vùng dẻo

Xét một điểm nằm trên miền dẻo, tức là R< r <R d ta có các thành phần ứng suất được tính như sau:

σ r=q (R r )K p−1

σ θ=K p q (R r)K p−1

1−sinφφ

Xét một điểm nằm ngoài miền dẻo, tức là R d ≤ r ≤ ∞ ta có các thành phần ứng suất được tính theo công thức sau:

σ r=p−( p−σ e)R d2

r2

σ θ=p+( p−σ e)R d2

r2

τ rθ=σ rθ=0

Khi r = R d ta có: σ r=σ e

Để xác định bán kính miền dẻo ta có công thức sau:

R d=R(K p2+1.

q

p)K p1−1

2.3.2 Xét trường hợp khối đá ở trạng thái dẻo có ma sát và lực dính

Nếu khối đá ở trạng thái dẻo vừa có ma sát, vừa có lực dính thì các phương trình phân bố ứng suất trong miền dẻo như sau:

σ r=(q+c cotgφφ)(R r )K p−1

−c cotgφφ

σ θ=K p(q+c cotgφφ)(R r )K p−1

−c cotgφφ

2.4 Đối với khối đá đàn hồi nhớt

Giả thiết khối đá không chịu nén thể tích v=0,5, trên chu tuyến khoảng trống không có phản lực, có biểu hiện biến dạng và được mô phỏng bằng hai mô hình đơn giản là mô hình KELVIN và mô hình MAXWELL

+ Mô hình KELVIN

(σ θ−σ r)=2G(ε θ−ε r)+2 ɳ d

dt(ε θ−ε r)

+ Mô hình MAXWELL

(σ θ−σ r)+ɳ

G

d

dt(σ θ−σ r)=2 ɳ d

dt (ε θ−ε r)

Điều kiện không chịu nén thể tích cho trạng thái biến dạng phẳng có dạng đơn giản là:

ε θ+ε r=0

Đối với khối đá có biểu hiện như mô hình KELVIN ta thu được các quy luật biến đổi cơ bản sau:

¿

p (1± R2

r2)

τ rθ=0

¿

R2

r2 (1−e

ɳ

)

u = P

R2

r2(1−e

ɳ

)

σr= σd R+ ( mR−1 ) σr ρ0

mR−1 ( r ρ0 )m

R−1

− σd R

mR−1

σt= mRσd

R

+ ( mR−1 ) σr ρ0

mR−1 ( r ρ0 )m

R−1

− σd R

mR−1

σz= σz 0+ v ( Δσr+ Δσt)

Δu= 1+v

E r { k1( r ρt )m

+ k2( ρt

r )m

+ k3}

ρt= ρ0[ σd R+ ( mR−1 ) pρ

σd R+ ( mR−1 ) σr ρ0]1m R−1

σr e

= pa− ( pa− pi) ( Ri

r )2

σt e= pa+ ( pa− pi) ( Ri

r )2

σz e= σz 0

Δu e

E ( pa− pi) Ri

2

r

Hình 2 7: Quy luật phân bố ứng suất và dịch chuyển trong khối đá theo mô hình KELVIN.

Đối với khối đá có biểu hiện như MAXWELL ta có biến dạng và dịch chuyển trong khối đá được xác định như sau:

¿

R2

r2 (1−e

ɳ

)

u = 2G P R

2

r2(1−e

ɳ

)

2.5 Trạng thái trạng thái ứng suất thứ sinh trong khối đá đàn hổi - nhớt - dẻo, công trình ngầm tiết diện tròn

σr= σd R+ ( mR−1 ) σr ρ0

mR−1 ( r ρ0 )m

R−1

− σd R

mR−1

σt= mRσd

R

+ ( mR−1 ) σr ρ0

mR−1 ( r ρ0 )m

R−1

− σd R

mR−1

σz= σz 0+ v ( Δσr+ Δσt)

Δu= 1+v

E r { k1( r ρt )m

+ k2( ρt

r )m

+ k3}

ρt= ρ0[ σd R+ ( mR−1 ) pρ

σd R+ ( mR−1 ) σr ρ0]1m R−1

σr e

= pa− ( pa− pi) ( Ri

r )2

σt e= pa+ ( pa− pi) ( Ri

r )2

σz e= σz 0

Δu e

E ( pa− pi) Ri

2

r

2.6 Nghiên cứu trạng thái ứng suất thứ sinh bằng mô hình tương đương trong phòng thí nghiệm và trên mô hình số

2.6.1 Nghiên cứu trạng thái ứng suất thứ sinh bằng mô hình tương đương

Việc nghiên cứu ứng suất – biến dạng khối đá xung quanh công trình ngầm có thể được thực hiện bằng các mô hình vật liệu tương đương theo một tỷ lệ nhất định nào đó

Để thực hiện việc nghiên cứu này người ta phải lựa chọn, sử dụng đất đá có tính chất tương tự như đất đá ngoài thực tế khu vực đường hầm sẽ được đào qua, sau đó người ta tiến hành đắp các mô hình đất đá tương đương với địa hình khu vực đường hầm công trình đào qua

Sau khi đắp mô hình người ta sẽ chờ cho mô hình ổn định rồi tiến hành lắp các thiết bị cảm biến hoặc các texơ ứng suất vào xung quanh khoảng trống đường hầm trên

mô hình ở các vị trí cần thiết để đo đạc các giá trị ứng suất và biến dạng câng thiết

Hình 2 8: Các mô hình tương đương.

Trên cơ sở các kết quả đo đạc ứng suất biến dạng ở trên mô hình người ta cũng thiết lập các quy luật phân bố ứng suất – biến dạng xung quanh đường hầm ( có tỷ lệ trong phòng thí nghiệm ) sau đó quy đổi ra tỷ lệ đường hầm ngoài thực tế

2.6.2 Nghiên cứu trạng thái ứng suất thứ sinh bằng mô hình số

Hiện nay với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, các máy tính và thiết bị tính toán hiện đại ra đời cho phép xây dựng, phân tích, tính toán một cách nhanh hơn, tiện lợi

trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn ( FEM ): Phase 2, Plaxis, Ansys, MiDAS…; sai phân hữu hạn (FDM): FLAC 2D, FLAC 3D…; phần tử biên (BEM): Examine, phần tử rời rạc ( DEM ): UDEC và phương pháp phần tử thanh…

F L A C 3 D 3 0 0

Ita s c a C o n s u ltin g G r o u p , In c

M in n e a p o lis , M N U S A

S te p 1 2 9 0 5 M o d e l P e r s p e c tiv e

0 8 :5 5 :5 8 T h u M a r 2 4 2 0 1 6

C e n te r :

X : 3 0 0 0 e + 0 0 1

Z : 4 0 0 0 e + 0 0 1

R o ta tio n :

X : 0 0 0 0

Z : 0 0 0 0

D is t: 2 4 8 4 e + 0 0 2 M a g : 2

A n g : 2 2 5 0 0

B lo c k S ta te

N o n e

s h e a r - n s h e a r - p

s h e a r - n s h e a r - p te n s io n - p

s h e a r - p

a

F L A C 3 D 3 0 0

Ita s c a C o n s u ltin g G r o u p , In c

M in n e a p o lis , M N U S A

S te p 1 2 9 0 5 M o d e l P e r s p e c tiv e

0 8 :5 8 :5 0 T h u M a r 2 4 2 0 1 6

C e n te r :

X : 3 0 0 0 e + 0 0 1

Z : 4 0 0 0 e + 0 0 1

R o ta tio n :

X : 0 0 0 0

Z : 0 0 0 0

D is t: 2 4 8 4 e + 0 0 2 M a g : 2

A n g : 2 2 5 0 0

C o n to u r o f Z - D is p la c e m e n t

M a g fa c = 1 0 0 0 e + 0 0 0

- 1 4 7 1 4 e - 0 0 1 to - 1 2 5 0 0 e - 0 0 1

- 1 0 0 0 0 e - 0 0 1 to - 7 5 0 0 0 e - 0 0 2

- 5 0 0 0 0 e - 0 0 2 to - 2 5 0 0 0 e - 0 0 2

- 2 5 0 0 0 e - 0 0 2 to 0 0 0 0 0 e + 0 0 0

2 5 0 0 0 e - 0 0 2 t o 5 0 0 0 0 e - 0 0 2

7 5 0 0 0 e - 0 0 2 t o 1 0 0 0 0 e - 0 0 1

In te r v a l = 2 5 e - 0 0 2

b

F L A C 3 D 3 0 0

Ita s c a C o n s u ltin g G r o u p , In c

M in n e a p o lis , M N U S A

S te p 1 2 9 0 5 M o d e l P e r s p e c tiv e

0 9 :0 0 :2 4 T h u M a r 2 4 2 0 1 6

C e n te r :

X : 3 0 0 0 e + 0 0 1

Z : 4 0 0 0 e + 0 0 1

R o ta tio n :

X : 0 0 0 0

Z : 0 0 0 0

D is t: 2 4 8 4 e + 0 0 2 M a g : 2

A n g : 2 2 5 0 0

C o n to u r o f X - D is p la c e m e n t

M a g fa c = 1 0 0 0 e + 0 0 0

- 1 2 3 9 1 e - 0 0 1 to - 1 0 0 0 0 e - 0 0 1

- 5 0 0 0 0 e - 0 0 2 to 0 0 0 0 0 e + 0 0 0

5 0 0 0 0 e - 0 0 2 to 1 0 0 0 0 e - 0 0 1

1 5 0 0 0 e - 0 0 1 to 2 0 0 0 0 e - 0 0 1

2 5 0 0 0 e - 0 0 1 to 2 5 8 0 7 e - 0 0 1

In te r v a l = 5 0 e - 0 0 2

c

F L A C 3 D 3 0 0

Ita s c a C o n s u ltin g G r o u p , In c

M in n e a p o lis , M N U S A

S te p 1 2 9 0 5 M o d e l P e r s p e c tiv e

0 9 :0 1 :3 2 T h u M a r 2 4 2 0 1 6

C e n te r :

X : 3 0 0 0 e + 0 0 1

Z : 4 0 0 0 e + 0 0 1

R o ta tio n :

X : 0 0 0 0

Z : 0 0 0 0

D is t: 2 4 8 4 e + 0 0 2 M a g : 2

A n g : 2 2 5 0 0

C o n to u r o f S Z Z

M a g fa c = 1 0 0 0 e + 0 0 0

G r a d ie n t C a lc u la tio n

- 2 9 8 9 0 e + 0 0 7 to - 2 5 0 0 0 e + 0 0 7

- 2 0 0 0 0 e + 0 0 7 to - 1 5 0 0 0 e + 0 0 7

- 1 0 0 0 0 e + 0 0 7 to - 5 0 0 0 0 e + 0 0 6

0 0 0 0 0 e + 0 0 0 to 6 2 3 0 9 e + 0 0 5

In te r v a l = 5 0 e + 0 0 6

d

Hình 2 9: Trạng thái ứng suất, biến dạng của đường lò gần phay phá đứt dãy - chương trình FLAC 3D

a Vùng biến dạng dẻo; b Biến dạng nóc nền; c Biến dạng hông trái, phải; d.Vùng phần bố ứng suất thẳng

đứng