GADT 25 đại số: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

§ êng th¼ng song song... Khi nµo song song víi nhau?. Khi nµo trïng nhau?. § êng th¼ng song song.1. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a.Hai đ ờng thẳng cắt nhau b.Hai

Kiểm tra bài cũ Ta sử dụng kiến thức nào để làm

bài tập này nhỉ?

Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ :

y = 2x – 2; y = 2x và y = 2x + 2; y = 2x và y = 2x + 3

= 2

x

2 x + 3

Vậy với hai đ ờng thẳng :

y = ax + b ( a ≠ 0) và

y = a x + b (a ’x + b’ (a’ ≠ 0) khi nào ’x + b’ (a’ ≠ 0) khi nào ’x + b’ (a’ ≠ 0) khi nào ≠ 0) khi nào 0) khi nào song song, khi nào trùng nhau, khi nào cắt nhau.Để trả lời câu hỏi đó thầy và trò chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay.

§¹i sè TiÕt 25

§­êng­th¼ng­song­song­vµ­®­

êng­th¼ng­c¾t­nhau

y = 2x + 3 vµ y = 2x – 2; y = 2x vµ y = 2x + 2

song song víi nhau

1 § êng th¼ng song song

VËy mét c¸ch tæng qu¸t, hai ® êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) vµ

y = a x + b’x + b’ ’x + b’ (a’x + b’ ≠ 0 ) Khi nµo song song víi nhau? Khi nµo trïng nhau?

1 § êng th¼ng song song

Khi a a’x + b’ và b = b’x + b’ hai đ ờng thẳng ≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng

y = ax + b (a 0) ; y = a’x + b’x + b’x + b’ (a’x + b’ 0) có cùng ≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng ≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm

trên trục tung có tung độ bằng b

Nhãm: …………

PhiÕu­häc­tËp

Thêi gian: 2 phót

H·y chØ ra ba cÆp ® êng th¼ng c¾t nhau

vµ c¸c cÆp ® êng th¼ng song song víi nhau trong sè c¸c ® êng th¼ng sau:

y = 1,5x + 2; y = x + 2; y = 0,5x – 2; y = 2x vµ y = 2x + 3 ;

y = x – 2; y = 2x vµ y = 2x + 3; y = 1,5x – 2; y = 2x vµ y = 2x + 1; y = 0,5x + 3.

1:00

Hai ® êng th¼ng y = ax + b (a 0) ≠ a’ vµ b = b’ hai ®­êng th¼ng

vµ y = a’x + b’x + b’x + b’(a’x + b’ 0) ≠ a’ vµ b = b’ hai ®­êng th¼ng

Cho a = 2m

Cho b = 3

3 B i toán áp dụng: ài toán áp dụng: (SGK/54)

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3

và y = (m+1)x + 2.

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a.Hai đ ờng thẳng cắt nhau

b.Hai đ ờng thẳng song song với nhau

a) đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đ ờng thẳng

cắt nhau <=>

Hàm số y = 2mx + 3 có các hệ số a = và b =

Hàm số y = (m+1)x + 2 có các hệ số a’x + b’ = và b’x + b’ =

m + 12

Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, khi

2m 0 và m + 1 0, hay≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng ≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng m 0 và m -1 ≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng ≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng

(1)

Từ (1) và (2), ta có

a a’x + b’ <=>≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng 2m m + 1≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng

<=> m 1 ≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng

(2)

m 0, m -1, m ≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng ≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng ≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng 1

b) đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đ ờng thẳng song song với nhau <=>

Theo đề bài, ta có b b’x + b’( vì 3 ≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng ≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng

2 )

a = a’x + b’ và b b’x + b’.≠ a’ và b = b’ hai đường thẳng

Vậy đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đ ờng

thẳng song song với nhau <=> a = a’x + b’ <=>

2m = m + 1 <=> m = 1 (3)

Từ (1) và (3) => m = 1 là giá trị cần tìm

Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

<=> 2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)a) đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đ ờng thẳng cắt nhau <=> 2m ≠ m + 1 <=> m ≠ 1 (2)

Bài tập 21: ( SGK/54 )

Cho hai hàm số bậc nhất

y = mx + 3 (d) và y = (2m + 1)x – 2; y = 2x và y = 2x + 5 (d’x + b’)

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số

đã cho là :

a) Hai đ ờng thẳng song song với nhau

b) Hai đ ờng thẳng cắt nhau.

Có hai bạn Thanh và Hải cùng tham gia giải bài

a) Để (d) // (d’x + b’)  m = 2m + 1 ( Vì 3 ≠ - 5 )  m = -1 (2)

Từ (1) và (2) để (d) // (d’x + b’)

 m = - 1 b) để (d) cắt (d’x + b’)  m ≠ 2m + 1 

§ êng th¼ng y = ax + b (a ≠ a’ vµ b = b’ hai ®­êng th¼ng 0) (d)

§ êng th¼ng y = a’x + b’x + b’x + b’ (a’x + b’ ≠ a’ vµ b = b’ hai ®­êng th¼ng 0) (d’x + b’)(d) Song song v i (d’x + b’) <=>ới (d’) <=>

VËy qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn n¾m ® îc nh÷ng kiÕn thøc sau:

-VÒ nhµ häc bµi

-N¾m ch¾c lý thuyÕt

-Bµi tËp 22, 23, 24 ( SGK/55 )