Bài giảng cơ học công trình xây dựng chương 6 trần minh tú

Chương 6TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC... Khái niệm về hệ siêu tĩnh  Hệ siêu tĩnh là hệ mà ta không thể xác định tất cả các phản lực và nội lực trong hệ nếu chỉ dùng các phương

Chương 6

TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC

6.1 Các khái niệm

6.1.1 Khái niệm về hệ siêu tĩnh

 Hệ siêu tĩnh là hệ mà ta không thể xác định tất cả các phản lực và nội lực trong hệ nếu chỉ dùng các phương trình cân bằng tĩnh học.

 Hệ siêu tĩnh là hệ bất biến hình thừa liên kết

(phần đầu thừa BC là tĩnh định – dùng các pt cân bằng tĩnh học xác định nội lực Phần AB là siêu tĩnh vì ba pt cân bằng không đủ để xác định 4 phản lực)

6.1 Các khái niệm

– Trong hệ siêu tĩnh nội lực có thể xuất hiện do các nguyên nhân: biến thiên nhiệt độ, sự chuyển vị cưỡng bức của các gối tựa, chế tạo hay lắp ráp không chính xác

> Nguyên nhân biến thiên nhiệt độ

6.1 Các khái niệm

> Nguyên nhân do chế tạo, lắp ráp không chính xác

– Nội lực trong hệ siêu tĩnh phụ thuộc vào độ cứng của các cấu kiện trong hệ (EA, GIp, EI)

Dầm tĩnh định AB nếp lắp ráp

thêm thanh CD sẽ trở thành hệ

siêu tĩnh, nếu thanh CD chế tạo

hụt một đoạn D, khi ráp vào =>

xuất hiện nội lực

6.1 Các khái niệm

6.2 Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực

• Điều kiện để hệ cơ bản tương đương với hệ thực là chuyển vị

tại các vị trí của liên kết thừa X k bị loại bỏ phải bằng không: Dk =0

• Để cho hệ cơ bản làm việc giống hệ siêu tĩnh, cần:

- Thiết lập điều kiện chuyển vị theo

phương các liên kết bọ loại bỏ trên hệ cơ

6.2 Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực

 Nếu k ≠ m => dkm – hệ số phụ (dkm = dmk)

 Nếu k = m => dkk – hệ số chính

 DkP – chuyển vị tại điểm đặt lực Xk theo phương lực Xk, do tải trọng

P trên hệ gây nên

 DkP – số hạng tự do

6.2.3 Cách tính các hệ số dkm và số hạng tự do DkP(dầm và khung)

• Trên hệ cơ bản đặt riêng lực Xk = 1, vẽ biểu đồ

• Trên hệ cơ bản đặt riêng lực Xm = 1, vẽ biểu đồ

• Tiến hành nhân biểu đồ

• Cách tính số hạng tự do DkP– trên hệ cơ bản đặt riêng tải trọng và vẽbiểu đồ => nhân biểu đồ

- Tính tung độ biểu đồ MP tại các điểm đặc biêt

 Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm có liên kết và

chịu tải trọng như hình vẽ

- Chọn hệ cơ bản, thay các liên kết thừa

qL X

- Biểu đồ nội lực