TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 2: LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT I.. Kết luận nào sau đây là đúng?. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.. log xa có nghĩa với x B... Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề
Trang 1TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 2: LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT
I CÂU HỎI NHẬN BIẾT
Câu 1: Chọn đáp án đúng, cho ama , khi đó n
A m > n B m < n C m = n D m > n khi a > 1
Câu 2: Chọn đáp án đúng, cho ama , khi đó n
A m > n B m < n khi a < 1 C m = n D m > n khi a < 1
Câu 3: Cho > Kết luận nào sau đây là đúng?
A < B > C + = 0 D . = 1
Câu 4: Cho a là một số dơng, biểu thức
2 3
a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
7
6
5 6
6 5
11 6 a
Câu 5: Biểu thức
4
3 2 3
a : a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
5
3
2 3
5 8
7 3
a
Câu 6: Biểu thức x x x (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 3 6 5
A
7
3
5 2
2 3
5 3
x
Câu 7: Tính: K = 0,041,50,12523 , ta đuợc
A 90 B 121 C 120 D 125
Câu 8: Tính: K = 8 : 897 273 3 , ta được 6 45 5
Câu 9: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lũy thừa
A yx 2 B yx 12 C yx D y2 x
Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số mũ
A yx 2 B yx 12 C yx D y3 x
Trang 2Câu 11: Hàm số ylog xa có nghĩa khi
Câu 12: Chọn mệnh đề đúng
A (x )' x1 B (x )' .x1 C (x )' x1 D (x )' .x1
Câu 13: Chọn mệnh đề đúng
A (ln u)'1
u B (ln u)' 1
2 u
C (ln u)'u'
u D (ln u)' u '
2 u
Câu 14: Chọn mệnh đề đúng
A log (b.c)a log b.log ca a B log (b.c)a log b log ca a
C log (b.c) log ba
a
D log (b.c)a log b log ca a
Câu 15: Chọn mệnh đề sai
A (e )'x e x B (lnx)'1
x C (a )'x x.a x D (ln u)'1
u
Câu 16: Cho a > 0 và a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A log xa có nghĩa với x B loga1 = a và logaa = 0
C logaxy = logax.logay D log xn n log x
a a (x > 0,n 0)
Câu 17: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
A
2 2
Đáp án A
Câu 18: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?
A log 0,7 B
log 53 C log e
3
D log 9e
Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: y 2017 x
A y' x.2017 x 1 B y' ln2017.2017 C x y' 2017 x 1 D 2017x
y' 2017
Câu 20: Phương trình sau log ( 1) 3
4 x có nghiệm là:
A x 82 B.x 63 C x 80 D x 65
Trang 3Câu 21: Phương trình sau log ( 1) 2
2 x có nghiệm là:
A x 1 B.x 4 C x 8 D x 3
Câu 22: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A logaxy log xlog ya
a
x log xa
C logax y log x log ya a D log xlog a.log xa
Câu 23: log 4 8
4 bằng:
A 1
3
Câu 24: log 432
1
8
bằng:
A 5
Câu 25: Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là:
A x = 3
Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3 2 3 2 B 6
11 2 11 2
C 3 4
4 2 4 2
Câu 27: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A 4 3 4 2 B 3 3 31,7 C
1 1,4 1 2
Câu 28: Bất phương trình 23x 8 có tập nghiệm là:
A (;1) B (;3) C (1;) D (;1]
Câu 29: Bất phương trình x2 9 có tập nghiệm là:
A (; 3) B ( ; 3) C [ 3; 3] D ( 3; 3)
Trang 4Câu 30: Bất phương trình
2 2 có tập nghiệm là:
A x 4 B x 4 C x 4 D x 4
II CÂU HỎI THÔNG HIỂU
Câu 31: log 3 7 a
1 a
(a > 0, a 1) bằng:
A -7
Câu 32: Hàm số y = 31 x có tập xác định là: 2
A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R
Câu 33: Hàm số y =
4
2 4x 1 có tập xác định là:
A R B (0; +)) C R\ 1 1;
2 2
1 1
;
2 2
Câu 34: Hàm số y = 4 x 2 53 có tập xác định là:
A (-2; 2) B (-: 2] [2; +) C R D R\{-1; 1}
Câu 35: Hàm số y = x x 2 1 e có tập xác định là:
A R B (0; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1}
Câu 36: Tập xác định của hàm số y (9 x ) là: 2 3
A ( 3;3) B R \ 3 C ( ;3) (3; ) D R \ 3
Câu 37: Tập xác định của hàm số y (4 3x x ) 2 3 là:
A ( 4;1) B R \ 4;1 C ( ; 4) (1; ) D 4;1
Câu 38: Tập xác định của hàm số y (4 x) 2 là:
A (4; ) B R \ 4 C ( ;4) D R
Trang 5Câu 39: Hàm số y = log 4x x 2
5 có tập xác định là:
A (2; 6) B (0; 4) C (0; +) D R
Câu 40: Hàm số y =
1 log
5 6 x có tập xác định là:
A (6; +) B (0; +) C (-; 6) D R
Câu 41: Tập xác định của hàm số y log (x 22x 3)
A ( ; 1) (3; ) B 1;3 C ( 1;3) D ; 1 (3;)
Câu 42: Hàm số y =
1
1 ln x có tập xác định là:
A (0; +)\ {e} B (0; +) C R D (0; e)
Câu 43: Hàm số y = lnx25x 6 có tập xác định là:
A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2) (3; +)
Câu 44: Hàm số y = ex2x 1 có đạo hàm là:
A y’ = xe B y’ = ex1 C y’ = ex2 D y’ = ex2
Câu 45: Hàm số y = 2exln x sin x có đạo hàm là:
A y’ = 2ex 1 cosx
x B y’ = 2ex 1 cosx
x
C y’ = ex 1 cosx
x
Câu 46: Hàm số y = (2x 1) có đạo hàm là: 13
A y’ =
(2x 1)
(2x 1)
3 C y’ = 1(2x 1) 23
3 D y’ = 2(2x 1) 23
3
Câu 47: Hàm số y = ln(x2 x 1) có đạo hàm là:
A y’ =
x 1
(x x 1)
B y’ =
2x 1
(x x 1)
C y’ =
2x 1
(x x 1)
D
2x 1 2
Trang 6Câu 48: Hàm số y = 32x2 x 1 có đạo hàm f’(0) là:
A 1
3
Câu 49: Bất phương trình: log 3x 2 log 6 5x
A (0; +) B 1;6
5
1
;3 2
D 3;1
Câu 50: Bất phương trình: log 2x 7 log x 1
có tập nghiệm là:
A 1;4 B 1; C (-1; 2) D (-; 1)
III VẬN DỤNG THẤP
Câu 51: Tập xác định của hàm số
x 2
y log
1 x là:
A ( ;1) (2; ) B (1;2) C R \ 1 D R \ 1;2
Câu 52: Tập xác định của hàm số
y log
x là:
A ( 1;0) (2; ) B (-1;2) C ( 1;2) \ 0 D ( ; 1) (2; )
Câu 53: Tập xác định của hàm số
2
x x
y log
3 x là:
A (0;1) (3; ) B (3; ) C ( 1;2) \ 0 D (0;1) \ 3
Câu 54: Tập xác định của hàm số y log x 12 là:
A (0;1) B (1; ) C (0; ) D [2; )
Câu 55: Tập xác định của hàm số 1
3
y log x 2 là:
A (0; ) B ( ;1 )
9 C (0;9] D [9; )
Câu 56: Tập xác định của hàm số y 3 log (x 2) 3 là:
A (0;25) B ( 2;27) C ( 2; ) D ( 2;25]
Trang 7Câu 57: Hàm số y = x.e có đạo hàm là: x
A y’ = 1+ex B y’ = x + ex C y’ = (x + 1)ex D Kết quả khác
Câu 58: Hàm số y = x22x 2 e có đạo hàm là: x
A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác
Câu 59: Hàm số y = xx
e có đạo hàm là:
A y’ = xx
e B y’ = 1 x
x
e C y’ = 1 x
2x e
D 1 x
x e
Câu 60:: Tập xác định của hàm số y 9x 3x là:
A (1;2) B [0; ) C [3; ) D (0;3)
Câu 61: Tập xác định của hàm số
2
5 125 là:
A ( ; 3 )
3
R \
2 C R \ 3 D R \ 0
Câu 62: Nếu log x5log a 4 log b
2 2 2 (a, b > 0) thì x bằng:
A 5 4
Câu 63: Cho f(x) =
x e 2 x Đạo hàm f’(1) bằng :
Câu 64: Cho f(x) =
2 Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 65: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm của hàm số bằng:
A 1
x
Câu 66: Hàm số f(x) = 1 ln x
x x có đạo hàm là:
A ln x2
x
Trang 8Câu 67: Cho f(x) = ln x 41 Đạo hàm f’(1) bằng:
Câu 68: Tập nghiệm của phương trình: x2 x 4 1
2
16 là:
A B {2; 4} C 0; 1 D 2; 2
Câu 69: Phương trình 42x 3 84 x có nghiệm là:
A 6
Câu 70: Phương trình
2x 3 0,125.4
8 có nghiệm là:
Câu 71: Phương trình: 2x2x 1 2x 2 3x3x 1 3x 2 có nghiệm là:
Câu 72: Phương trình: 22x 6 2x 7 17 có nghiệm là:
Câu 73: Số nghiệm của phương trình: 32x3x 2 0 là:
Câu 74: Số nghiệm của phương trình: 4x2.2x 1 4 0 là:
Câu 75: Số nghiệm của phương trình: 9x2.3x 1 5 0 là:
Câu 76: Số nghiệm của phương trình: 5x 1 53 x 26 là:
Câu 77: Số nghiệm của phương trình: 16x3.4x 2 0 là:
Câu 78: Phương trình: l o gx l o g x 9 1 có nghiệm là:
Trang 9Câu 79: Phương trình: log 54 x 3 = 3logx có nghiệm là:
Câu 80: Phương trình: log x26x 7 log x 3
A 5 B 2; 5 C 4; 8 D
Câu 81: Số nghiệm của hương trình sau log ( 5) log ( 2) 3
2 x 2 x là:
Câu 82: Số nghiệm của hương trình sau log ( 1) log 1 1
2
x x là:
Câu 83: Số nghiệm của hương trình sau
1
4 log x 2 log x là:
Câu 84: Phương trình: ln x ln 3x 2 = 0 có mấy nghiệm?
Câu 85: Phương trình ln x 1 ln x 3 ln x 7 có mấy nghiệm?
Câu 86: Bất phương trình: 4x 2x 1 3 có tập nghiệm là:
A 1; 3 B 2; 4 C log 3; 52 D ;log 32
Câu 87: Bất phương trình: 9x3x 6 0 có tập nghiệm là:
A 1; B ;1 C 1;1 D Kết quả khác
Câu 88: Bất phương trình: log x 3log x2 4
2 2 có tập nghiệm là:
A 1;4 B 1; C (16; ) D
1 0; (16; ) 2
Trang 10IV VẬN DỤNG CAO
Câu 89: Số nghiệm của phương trình: 9x6x 2.4 là: x
Câu 90: Tập nghiệm của bất phương trình:
1 x 11 1 4
A 0; 1 B 1; 5
4
C 2; D ;0
Câu 91: Bất phương trình: 2 22x 2 3 có tập nghiệm là:
A 2;5 B 2; 1 C 1; 3 D Kết quả khác
Câu 92: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx24ln 1 x trên đoạn 2;0 là
A 4 4ln 3 B.0 C.1 D.1 4 ln 2
Câu 93: Giá trị lớn nhất của hàm số y2x e 2x trên đoạn 1;1 là:
A 2
Câu 94: Giá trị lớn nhất của hàm số yx e x trên đoạn 0; 2 là:
A 2
Câu 95: Cho log2 = a Tính log25 theo a?
A 2 + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a)
Câu 96: Cho log5 = a Tính log 1
64 theo a?
A 2 + 5a B 1 - 6a C 4 - 3a D 6(a - 1)
Câu 97: Cho log2 = a Tính log125
4 theo a?
A 3 - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D 6 + 7a
Câu 98: Cho log 52 a Khi đó log 5004 tính theo a là:
A 3a + 2 B 1
3a 2
2 C 2(5a + 4) D 6a - 2
Trang 11Câu 99: Cho log 6a
2 Khi đó log318 tính theo a là:
A 2a 1
a 1
a
Câu 100: Cho log 5 a; log 52 3 b Khi đó log 5
6 tính theo a và b là:
A 1
ab
2 2
a b
Câu 101: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2 log2a b log a log b2 2 B 2 log2a b log a log b2 2
3
C log a b 2 log a log b
2 3 2 2 D 4log a b log a log b