Sức căng mặt ngoài của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần trong không gian nửa vô hạn

Einstein sau đó mở rộng ý tưởng của Bose cho hệ hạt vật chất và chứng minh được rằng khi làm lạnh các nguyên tử boson đến nhiệt độ rất thấp thì hệ này tích tụ lại hay ngưng tụ trong trạn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

PHẠM THU HƯƠNG

SỨC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA NGƯNG TỤ BOSE – EINSTEIN HAI THÀNH PHẦN

TRONG KHÔNG GIAN NỬA VÔ HẠN

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý Toán

LỜI CẢM ƠN

Trước khi trình bày nội dung chính của luận văn, tôi xin bày tỏ lòng biết

ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Văn Thụ người đã định hướng chọn đề tài và tận tình hướng dẫn để tôi có thể hoàn thành luận văn này

Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới phòng Sau đại học, các thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý Toán trường Đại học sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn

Cuối cùng, tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình và bạn bè

đã động viên, giúp đỡ và tạo điều kiện về mọi mặt trong quá trình học tập để tôi hoàn thành luận văn này

Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2016

Tác giả

Phạm Thu Hương

LỜI CAM ĐOAN

Dưới sự hướng dẫn của TS Nguyễn Văn Thụ luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán với đề tài “Sức căng mặt ngoài của ngưng tụ khí Bose – Einstein hai thành phần trong không gian nửa vô hạn” được hoàn thành bởi chính sự nhận thức của bản thân, không trùng với bất cứ luận văn nào khác

Trong khi nghiên cứu luận văn, tôi đã kế thừa những thành tựu của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn

Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2016

Tác giả

Phạm Thu Hương

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5 Những đóng góp mới của đề tài 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

Chương 1 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGƯNG TỤ BOSE – EINSTEIN 3

1.1 Hệ hạt đồng nhất 3

1.2 Thống kê Bose – Einstein 4

1.3 Tình hình nghiên cứu về ngưng tụ Bose – Einstein 13

1.4 Thực nghiệm về ngưng tụ Bose – Einstein 16

1.4.1 Ngưng tụ Bose – Einstein đầu tiên của nguyên tố erbium 16

1.4.2 Loại ánh sáng mới tạo đột phá về vật lý 18

1.4.3 Các nhà Vật lý khẳng định sự tồn tại của trạng thái ngưng tụ polartion 19

1.4.4 Chất siêu dẫn mới 22

1.4.5 Lần đầu tiên quan sát thấy hiệu ứng Hall ở một ngưng tụ Bose - Einstein 24

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 26

Chương 2 TRẠNG THÁI CƠ BẢN CỦA NGƯNG TỤ BOSE-EINSTEIN THÀNH HAI THÀNH PHẦN PHÂN TÁCH YẾU 27

2.1 Phương trình Gross-Pitaevskii 27

2.2.1 Phương trình Gross-Pitaevskii phụ thuộc thời gian 27

2.2.2 Phương trình Gross-Pitaevskii không phụ thuộc vào thời gian 28

2.2 Gần đúng parabol kép (Double parabola approximation - DPA) 30

2.3 Trạng thái cơ bản trong gần đúng parabol kép 32

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 36

Chương 3 SỨC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA NGƯNG TỤ BOSE-EINSTEIN HAI THÀNH PHẦN TRONG KHÔNG GIAN NỬA VÔ HẠN TRONG GẦN ĐÚNG PARABOL KÉP 37

3.1 Khái niệm về sức căng mặt ngoài 37

3.2 Sức căng mặt ngoài của ngưng tụ Bose – Einstein hai thành phần trong không gian nửa vô hạn trong gần đúng parabol kép 40

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 45

KẾT LUẬN 46

TÀI LIỆU THAM KHẢO 47

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ngưng tụ Bose - Einstein là một trạng thái vật chất của khí boson loãng

bị làm lạnh đến nhiệt độ rất gần độ không tuyệt đối (hay rất gần giá trị 0 K hay -2730C) Dưới những điều kiện này, một tỉ lệ lớn các boson tồn tại ở trạng thái lượng tử thấp nhất, tại điểm mà các hiệu ứng lượng tử trở nên rõ rệt ở mức vĩ mô Những hiệu ứng này được gọi là hiện tượng lượng tử mức vĩ mô Hiện tượng này được dự đoán bởi Einstein vào năm 1925 cho các nguyên tử với spin toàn phần có những giá trị nguyên Dự đoán này dựa trên ý tưởng về một phân bố lượng tử cho các photon được đưa ra bởi Bose trước đó một năm Einstein sau đó mở rộng ý tưởng của Bose cho hệ hạt vật chất và chứng minh được rằng khi làm lạnh các nguyên tử boson đến nhiệt độ rất thấp thì hệ này tích tụ lại (hay ngưng tụ) trong trạng thái lượng tử thấp nhất có thể và tạo nên trạng thái mới của vật chất

Năm 1995, trạng thái ngưng tụ Bose - Einstein được tạo ra đầu tiên trên thế giới (BEC - Bose - Einstein condensation) từ những nguyên tử lạnh Điều này có ý nghĩa lớn là tạo nên một dạng vật chất mới trong đó các hạt bị giam chung trong trạng thái ở năng lượng thấp nhất, đã mở ra nhiều triển vọng nghiên cứu trong Vật lý Chúng ta có thể quan sát được nhiều hiệu ứng Vật lý trong trạng thái BEC mà các dạng vật chất khác không có

Trong một thập niên qua, nhờ sự phát triển hết sức tuyệt vời của các kĩ thuật dùng trong thực nghiệm để tạo ra khí siêu lạnh người ta đã tạo ra được các BEC hai thành phần từ phân tử khí gồm hai thành phần khí khác nhau Những nghiên cứu này đã và đang thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà Vật lý trên thế giới Từ đó phát triển được các phương hướng nghiên cứu đầy triển vọng Xuất phát từ việc tìm hiểu triển vọng nghiên cứu trạng thái BEC,

tôi lựa chọn đề tài “Sức căng mặt ngoài của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần trong không gian nửa vô hạn” làm đề tài nghiên cứu của mình

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở lý thuyết về ngưng tụ Bose - Einstein nghiên cứu sức căng mặt ngoài của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần trong không gian nửa

vô hạn

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Tìm hiểu sức căng mặt ngoài của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần trong không gian nửa vô hạn trên cơ sở thống kê Bose - Einstein,

phương trình Gross-Pitaevskii tổng quát

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Các phương trình Gross-Pitaevskii

- Nghiên cứu sức căng mặt ngoài của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành

phần trong không gian nửa vô hạn

5 Những đóng góp mới của đề tài

Nghiên cứu sức căng mặt ngoài của ngưng tụ Bose - Einstein hai thành phần trong không gian nửa vô hạn có những đóng góp quan trọng trong Vật lý thống kê và cơ học lượng tử nói riêng, trong Vật lý lý thuyết nói chung

6 Phương pháp nghiên cứu

- Sử dụng gần đúng parabol kép

- Tính số và vẽ hình bằng phần mềm Mathematica

- Đọc tài liệu liên quan

- Sử dụng các kiến thức trong Vật lý thống kê, cơ học lượng tử và các phương pháp giải tích toán học

Chương 1 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGƯNG TỤ BOSE – EINSTEIN 1.1 Hệ hạt đồng nhất

Chúng ta hãy nghiên cứu một hệ N hạt chuyển động phi tương đối tính Trong trường hợp này toán tử Hamilton có thể viết dưới dạng

N i

của tất cả các hạt, Wˆ là toán tử đặc trưng cho tương tác spin – quỹ đạo, tương

tác giữa các spin của các hạt và thế năng của trường ngoài…

Phương trình Schrodinger cho trạng thái của hệ có dạng

Nếu các hạt có các đặc trưng như điện tích, khối lượng, spin,…không phân biệt được với nhau thì chúng ta có một hệ N hạt đồng nhất Trong một

hệ như thế, làm thế nào có thể phân biệt được hai hạt với nhau? Trong vật lý học cổ điển đối với trường hợp tương tự người ta có thể phân biệt các hạt theo các trạng thái của chúng, nghĩa là nêu ra các tọa độ và xung lượng của từng hạt Nhưng biện pháp này không thể áp dụng được trong cơ học lượng tử Chẳng hạn hai electron ở thời điểm đầu có thể phân biệt được bằng cách đặt chúng ở hai hố thế khác nhau, cách nhau bởi một rào thế, thì do hiệu ứng đường hầm, theo thời gian, các electron có thể trao đổi các trạng thái cho nhau và việc phân biệt hai electron với nhau sẽ mất hết ý nghĩa

Tính không phân biệt được các hạt đồng nhất theo các trạng thái trong cơ học lượng tử dẫn tới nguyên lý về tính đồng nhất: Trong hệ các hạt đồng nhất

chỉ tồn tại những trạng thái không thay đổi khi đổi chỗ các hạt đồng nhất cho nhau

Dựa vào tính chất nội tại của các hạt người ta chia hệ hạt đồng nhất thành hai nhóm cụ thể là:

+ Hệ fermion: hệ này bao gồm các hạt fermi, đó là các hạt có spin bán nguyên

(1 3, ,

2 2 ); ví dụ như electron, các nucleon,… Hệ này bị chi phối bởi nguyên

lý loại trừ Pauli: “Hai fermion cùng loại không bao giờ được tìm thấy ở tại cùng một vị trí” Nguyên lý này được rút ra từ tính phản đối xứng của hàm sóng trên các fermion

+ Hệ boson: hệ này bao gồm các hạt bose, đó là các hạt có spin nguyên; ví dụ như photon,  - meson, K– meson… Hệ này không bị chi phối bởi nguyên lý loại trừ Pauli, các boson có thể tìm thấy ở cùng một vị trí

Do hệ boson tuân theo thống kê Bose – Einstein nên người ta đã áp dụng thống kê Bose – Einstein tìm được tính chất điển hình của boson là ngưng tụ Bose – Einstein trong đó nhiều hạt giống nhau đóng vai trò như nhau như một hạt, điều mà các fermion nằm tại các vị trí khác nhau không làm được

1.2 Thống kê Bose – Einstein

Đối với các hệ hạt đồng nhất, chúng ta không cần biết cụ thể hạt nào ở

trạng thái nào mà chỉ cần biết trong mỗi trạng thái đơn hạt có bao nhiêu hạt

Nếu hệ gồm các hạt không tương tác thì ta có

ở đây, l là năng lượng của một hạt riêng lẻ, n l là số chứa đầy tức là số hạt

có cùng năng lượng l

Số hạt trong hệ có thể nhận giá trị từ 0  với xác suất khác nhau Độ suy biến g k trong (1.3) sẽ tìm được bằng cách tính số các trạng thái khác nhau về phương diện Vật lý ứng với cùng một giá trị E k đó chính là số mới

vì số hạt trong hệ không phải là bất biến nên tương tự như trường hợp thống

kê cổ điển thay thế cho phân bố chính tắc lượng tử ta có thể áp dụng phân bố chính tắc lớn lượng tử hay phân bố Gibbs suy rộng

Ta kí hiệu

 0, , 1 

!

k g

G n n

N  (1.6) Khi đó (1.5) được viết lại như sau

Từ đây ta có hai nhận xét về công thức (1.7) như sau:

Một là vế phải của (1.7) có thể coi là hàm của các n l nên ta có thể đoán nhận công thức đó như là xác suất để cho có n0 hạt nằm trên mức 0,n l hạt

nằm trên mức l, nghĩa là, đó là xác suất chứa đầy Do đó nhờ công thức này

ta có thể tìm đƣợc số hạt trung bình nằm trên các mức năng lƣợng

0 1

0 1 W , ,

 0 1 

0 1

1, ,

Khi đó

0 1

!,

! !

k

N g

n n

 (1.10)

thay giá trị của g k vào (1.6) ta thu đƣợc (1.9) Để tính trị trung bình của các

số chứa đầy (số hạt trung bình nằm trên mức năng lƣợng khác nhau) ta gắn cho đại lƣợng  trong công thức (1.7) chỉ số l, tức là ta sẽ coi hệ ta xét hình

nhƣ không phải chỉ có một thế hóa học  mà ta có cả một tập hợp thế hóa học l Và cuối phép tính ta cho  l 

Tiến hành phép thay thế nhƣ trên ta có thể viết điều kiện chuẩn hóa nhƣ sau

k

n Z

  22 ,2

k V



cho ta số các sóng dừng có chiều dài (mô đun) của véctơ k từ k  k dk

p m

 suy ra

m V





Vì các hạt có thể có các định hướng spin khác nhau nên số trạng thái khả

dĩ ứng với cùng một giá trị của spin s của hạt g2s1 Do đó, số các mức năng lượng trong khoảng    d là

  2 2 33

.2

m Vg



 (1.24) Theo (1.20) số hạt trung bình có năng lượng trong khoảng    d là

  2 33

2

.2

0.

  (1.27) Thực vậy, số hạt trung bình dn  chỉ có thể là một số dương, do đó, theo (1.25), điều kiện đó chỉ thỏa mãn khi mẫu số ở (1.25) luôn luôn dương (nghĩa

là khi   0, để cho exp  

0 0

0

0

11

1

1

kT kT

kT

kT

d d

e

N T

d

d e

Nhưng do (1.26) nên     0, do đó biểu thức dưới dấu tích phân ở vế

phải (1.28) luôn luôn dương với mọi giá trị của , vì vậy 0

Mà ta biết

0

2.311

x

x dx e

N T

He [2], ngay cả với khối lƣợng riêng của chất lỏng Hêli vào

cỡ 120kg/m3

ta đƣợc T0  2,190K Tuy nhiên, sự tồn tại nhiệt độ T00 có ý nghĩa rất quan trọng Để hiểu ý nghĩa của nó ta xét khoảng nhiệt độ 0 T T0 Khi giảm nhiệt độ xuống tới T0 thì thế hóa học  tăng tới giá trị max 0,

1

x kT

mkT Vg

e e

hình như nằm ở một pha khác mà người ta quy ước gọi là pha ngưng tụ

Như vậy ở các nhiệt độ thấp hơn T0, một phần các hạt của khí bose sẽ nằm ở mức năng lượng thấp nhất (năng lượng không) và các hạt còn lại sẽ

được phân bố trên các mức khác theo định luật

/

11

e   Hiện tượng mà ta vừa mô tả, trong đó một số hạt của khí bose chuyển xuống mức “năng lượng không” và hai phần của khí bose phân bố khác nhau theo năng lượng được gọi

là sự ngưng tụ Bose Ở nhiệt độ không tuyệt đối ( T 0) tất cả các hạt bose sẽ nằm ở mức không

1.3 Tình hình nghiên cứu về ngưng tụ Bose – Einstein

Ngưng tụ Bose – Einstein là một trạng thái vật chất của khí boson loãng bị làm lạnh đến nhiệt độ rất gần độ không tuyệt đối (hay rất gần giá trị 0 K hay -

2730C) Dưới những điều kiện này, một tỉ lệ lớn các boson tồn tại ở trạng thái lượng tử thấp nhất, tại điểm mà các hiệu ứng lượng tử trở lên rõ rệt ở mức vĩ

mô Những hiệu ứng này được gọi là hiện tượng lượng tử mức vĩ mô Hiện tượng này được dự đoán bởi Einstein vào năm 1925 cho các nguyên tử với spin toàn phần có những giá trị nguyên Dự đoán này dựa trên ý tưởng về một phân bố lượng tử cho các photon được đưa ra bởi Bose trước đó một năm để giải thích phổ phát xạ và hấp thụ của các vật đen tuyệt đối Einstein sau đó

mở rộng ý tưởng của Bose cho hệ hạt vật chất Những nỗ lực của Bose và Einstein cho kết quả về khái niệm khí bose trong khuôn khổ lý thuyết thống

kê Bose – Einstein, miêu tả phân bố thống kê của những hạt đồng nhất với

spin nguyên, mà sau này Paul Dirac gọi là các boson Các hạt boson bao gồm photon cũng như các nguyên tử Heli-4 được phép tồn tại ở cùng trạng thái lượng tử như nhau Einstein chứng minh rằng khi làm lạnh các nguyên tử boson đến nhiệt độ rất thấp thì hệ này tích tụ lại (hay ngưng tụ) trong trạng thái lượng tử thấp nhất có thể và tạo lên trạng thái mới của vật chất

Cho đến nay, trên khắp thế giới có tổng cộng 13 nguyên tố đã được làm cho ngưng tụ Mười trong số những ngưng tụ này đã được tạo ra bởi mười nhóm nghiên cứu quốc tế khác nhau [4]

Năm 1938, Fritz London đề xuất trạng thái BEC như là một cơ chế giải thích cho tính siêu chảy của 4 He cũng như tính siêu dẫn ở nhiệt độ thấp của

một số vật liệu

Năm 1995, khí ngưng tụ đầu tiên đã được tạo ra bởi nhóm của Eric Cornell và Carl Wieman ở phòng thí nghiệm JILA thuộc Viện Công nghệ Tiêu chuẩn Quốc gia (NIST) tại Đại học Colorada ở Boulder, khi họ làm lạnh khí nguyên tử Rubidi đến nhiệt độ 170 nanokelvin (nk) Cũng trong thời gian này, Wolfgang Ketterle ở Học viện Công nghệ Massachusetts tạo ra được ngưng tụ Bose – Einstein đối với nguyên tử Natri và duy trì được hệ 2000 nguyên tử này trong thời gian lâu cho phép nghiên cứu những tính chất của hệ Vì vậy mà Cornell, Wieman, Ketterle được nhận giải Nobel Vật lý năm 2001

Các hạt trong Vật lý được chia ra làm hai lớp cơ bản: lớp các boson và lớp các fermion Boson là những hạt với “spin nguyên” (0, 1, 2, ), fermion là các hạt với “spin bán nguyên” (1/2, 3/2, ) Các hạt boson tuân theo thống kê Bose – Einstein, còn các hạt fermion tuân theo thống kê Fermi – Dirac Ngoài

ra các hạt fermion còn tuân theo nguyên lí ngoại trừ Pauli, “hai hạt fermion không thể cùng tồn tại trên một trạng thái lượng tử”

Ở nhiệt độ phòng khí boson và khí fermi đều phản ứng rất giống nhau, giống hạt cổ điển tuân thủ theo gần đúng thống kê Maxwell - Boltzman (bởi

cả thống kê Bose – Einstein và thống kê Fermi – Dirac đều tiệm cận đến

thống kê Maxwell - Boltzman) Có thể khẳng định rằng ở nhiệt độ thấp khí bose có tính chất khác hẳn khí fermi (chẳng hạn như khí điện tử tự do trong kim loại) Thật vậy, vì các hạt boson không chịu sự chi phối của nguyên lý cấm Pauli nên ở nhiệt độ không tuyệt đối tất cả các hạt đều có năng lượng 0

  , do đó trạng thái cơ bản của tất cả chất khí là trạng thái có E 0 Còn đối với khí fermi thì khác, ở nhiệt độ 0

0

T  K các hạt lần lượt chiếm các trạng thái có năng lượng từ 0 đến mức fermi, do đó năng lượng của cả hệ khác không (E 0)

Việc áp dụng thống kê Bose – Einstein vào hệ hạt có spin nguyên hay spin bằng không (ví dụ như các photon, các mezon, các nguyên tử trong đó các electron và nucleon là chẵn, …) được gọi là các hạt boson hay khí bose

Hình 1.1: Trạng thái ngưng tụ Bose-Einstein của các boson, trong trường hợp này là các nguyên tử Rubidi Hình vẽ là phân bố tốc độ chuyển động của các nguyên tử theo từng vị trí Màu đỏ chỉ nguyên tử chuyển động nhanh, màu xanh và trắng chỉ nguyên tử chuyển động chậm Bên trái là trước khi xuất hiện ngưng tụ Bose – Einstein Ở giữa là ngay sau khi ngưng tụ Bên phải là trạng thái ngưng tụ xuất hiện rõ hơn Ở trạng thái ngưng tụ, rất nhiều nguyên tử có cùng vận tốc và vị trí (cùng trạng thái lượng tử) nằm ở đỉnh màu trắng

(Ảnh: Wikipedia)

Ngưng tụ Bose – Einstein theo quan điểm vĩ mô là tập hợp các hạt có spin nguyên (các boson) trong trạng thái cơ bản tại nhiệt độ thấp và mật độ cao, đã

được quan sát trong một vài hệ Vật lý Bao gồm khí nguyên tử lạnh và vật lý chất rắn chuẩn hạt Tuy nhiên, đối với khí bose là phổ biến nhất Bức xạ của vật đen (bức xạ trong trạng thái cân bằng nhiệt trong một hố thế) không diễn

ra sự chuyển pha, bởi vì thế hóa của các photon bị triệt tiêu và khi nhiệt độ giảm, các photon không xuất hiện trong hố thế Các nghiên cứu về mặt lý thuyết đã coi số photon bảo toàn trong các quá trình nhiệt, tiếp theo sử dụng tán xạ Compton cho khí điện tử, hoặc tán xạ photon – photon trong mô hình cộng hưởng phi tuyến để tìm điều kiện tạo thành ngưng tụ Bose – Einstein Trong một số thí nghiệm gần đây, người ta đã tiến hành nghiên cứu với khí photon hai chiều trong trạng thái lấp đầy của các vi hốc Ở đây, người ta đã

mô tả lại ngưng tụ Bose – Einstein cho các photon Dạng của vi hốc quyết định cả thế giam cầm và sự không ảnh hưởng bởi khối lượng các photon, làm cho hệ tương đương với một hệ khí hai chiều Khi tăng mật độ của photon, ta thấy dấu hiệu của ngưng tụ Bose – Einstein, năng lượng photon phân bố chủ yếu ở trạng thái cơ bản, chuyển pha xuất hiện phụ thuộc vào cả giá trị khả dĩ

và dạng hình học của hốc thế được dự đoán từ trước

1.4 Thực nghiệm về ngưng tụ Bose – Einstein

1.4.1 Ngưng tụ Bose – Einstein đầu tiên của nguyên tố erbium

Các chất khí lượng tử siêu lạnh có những tính chất đặc biệt mang lại một

hệ lí tưởng để nghiên cứu những hiện tượng Vật lý cơ bản Với việc chọn Erbium, đội nghiên cứu đứng đầu là Francesca Ferlaino thuộc Viện Vật lý Thực Nghiệm, Đại học Innsbruck, đã chọn một nguyên tố rất lạ, đó là vì những tính chất đặc biệt của nó mang lại những khả năng mới và hấp dẫn để nghiên cứu những câu hỏi cơ bản trong lĩnh vực Vật lý lượng tử

“Erbium tương đối nặng và có từ tính mạnh Những tính chất này dẫn tới một trạng thái lưỡng cực cực độ của các hệ lượng tử”, Ferlaino cho biết

Cùng với nhóm nghiên cứu của mình, bà đã tìm ra một phương pháp đơn

giản đến bất ngờ để làm lạnh nguyên tố phức tạp này bằng phương tiện laser

và kĩ thuật làm lạnh bay hơi Ở những nhiệt độ gần độ không tuyệt đối, một đám mây gồm khoảng 70.000 nguyên tử erbium tạo ra một ngưng tụ Bose – Einstein từ tính Trong một ngưng tụ, các hạt mất đi tính chất cá lẻ của chúng

và đồng bộ hóa thành trạng thái của chúng “Những thí nghiệm với Erbium cho phép chúng tôi thu được kiến thức sâu sắc mới về những quá trình tương tác phức tạp của những hệ tương quan mạnh và, đặc biệt, chúng mang lại những điểm xuất phát mới để nghiên cứu từ tính lượng tử với những nguyên

tử lạnh”, Ferancesca Ferlaino nói

Cesium, Strontium và Erbium là ba nguyên tố hóa học mà các nhà Vật lý

ở Innsbruck đã cho ngưng tụ thành công trong vài năm trở lại đây Một đột phá quan trọng đã được thực hiện bởi Rudolf Grimm và nhóm nghiên cứu của ông hồi năm 2002 khi họ thu được sự ngưng tụ của Sesium, dẫn tới vô số những kết quả khoa học trong những năm sau đó Một người nhận tài trợ START khác, Florian Schreck, một thành viên thuộc nhóm nghiên cứu của Rudolf Grimm, là người đầu tiên hiện thực hóa một ngưng tụ của Strontium hồi năm 2009 Và nay Francesca Ferlaino lập tiếp kì công này với nguyên tố Erbium

Cho đến nay, trên khắp thế giới có tổng cộng 13 nguyên tố đã được làm cho ngưng tụ Mười trong số những ngưng tụ này đã được tạo ra bởi mười nhóm nghiên cứu quốc tế khác nhau Vào năm 2001, Eric Cornell, Wolfgang Ketterle và Carl Wieman đã giành giải Nobel Vật lý cho việc tạo ra ngưng tụ Bose – Einstein đầu tiên Ngưng tụ mới của Erbium, lần đầu tiên được tạo ra

ở Innsbruck, là một mẫu tuyệt vời để bắt chước những hiệu ứng phát sinh từ

sự tương tác tầm xa Loại tương tác này là cơ sở của cơ chế động lực học phức tạp có trong tự nhiên, ví dụ như xảy ra trong các xoáy địa Vật lý, trong các chất lỏng sắt từ hay trong protein khi gấp nếp

1.4.2 Loại ánh sáng mới tạo đột phá về vật lý

Các nhà khoa học Đức đã tạo ra bước đột phá trong lĩnh vực Vật lý khi cho ra đời một loại ánh sáng mới bằng cách làm lạnh các phân tử photon sang trạng thái đốm màu

Cũng giống như các chất rắn, lỏng và khí, khám phá mới thể hiện một trạng thái của vật chất Với tên gọi “trạng thái ngưng tụ Bose – Einstein”, nó từng được tạo ra vào năm 1995 thông qua các nguyên tử siêu lạnh của một chất khí, nhưng các nhà khoa học từng nghĩ không thể tạo ra nó bằng các hạt photon (quang tử) – những đơn vị cơ bản của ánh sáng

Hình 1.2: Một “siêu phonon” được tạo ra khi các hạt photon bị làm lạnh tới một trạng thái

vật chất được gọi tên là “trạng thái ngưng tụ Bose – Einstein”

lạnh ánh sáng vừa ngưng tụ nó cùng lúc dường như là bất khả thi Do photon

là các hạt không có khối lượng nên chúng đơn giản có thể bị hấp thụ vào môi trường xung quanh và biến mất – điều thường xảy ra khi chúng bị làm lạnh

Theo trang LiveScience, bốn nhà Vật lý Đức cuối cùng đã tìm được cách

làm lạnh các hạt photon mà không làm giảm số lượng của chúng Để nhốt giữ các photon, những nhà nghiên cứu này đã sáng chế ra một thùng chứa làm bằng những tấm gương đặt vô cùng sát nhau và chỉ cách nhau khoảng một phần triệu của một mét (1 micrô) Giữa các gương, nhóm nghiên cứu đặt các

phân tử “thuốc nhuộm” (về cơ bản chỉ có một lượng nhỏ chất nhuộm màu)

Khi các photon va chạm với những phân tử này, chúng bị hấp thu và sau đó được tái phát

Các tấm gương đã “tóm” các photon bằng cách giữ cho chúng nhảy tiến –

lui trong một trạng thái bị giới hạn Trong quá trình đó, các hạt quang tử trao đổi nhiệt lượng mỗi khi chúng va chạm với một phân tử thuốc nhuộm Và cuối cùng, chúng bị làm lạnh tới nhiệt độ phòng

Mặc dù mức nhiệt độ phòng không thể đạt độ không tuyệt đối nhưng nó

đã đủ lạnh để các photon kết lại thành một trạng thái ngưng tụ Bose -

Einstein

Trong bài viết mới đây trên tạp chí Nature, nhà Vật lý James Anglin thuộc

trường Đại học Kỹ thuật Kaiserslautern (Đức) đánh giá thử nghiệm trên là

“một thành tựu mang tính bước ngoặt” Các tác giả của nghiên cứu này cho

biết thêm rằng, công trình của họ có thể giúp mang tới những ứng dụng trong việc chế tạo các loại laser mới, với khả năng sinh ra ánh sáng có bước sóng vô cùng ngắn trong các dải tia X hoặc tia cực tím

1.4.3 Các nhà Vật lý khẳng định sự tồn tại của trạng thái ngưng tụ polartion

Các nhà Vật lý Mỹ nói rằng họ chứng kiến một sự kết hợp độc đáo của

một trạng thái ngưng tụ Bose – Einstein trong một hệ các giả hạt được làm lạnh được gọi là polarition Mặc dù những khẳng định tương tự đã từng được công bố trước đó, nhưng các nhà nghiên cứu khác trong lĩnh vực này vẫn hoài nghi rằng sự kết hợp này là một hiệu ứng của chùm laser được dùng để tạo ra các polariton, có nghĩa là hệ không chắc chắn là ngưng tụ Thí nghiệm mới này đã hoàn toàn loại bỏ những nghi ngờ bằng cách tích lũy polartion từ các chùm

Lần đầu tiên được tạo ra vào năm 1995 từ hơi nguyên tử Rubidi, trạng thái ngưng tụ Bose – Einstein (BEC) là một hệ mà trong đó một số lượng lớn các hạt boson (các hạt có spin nguyên) chồng chập trong một trạng thái cơ bản giống nhau Điều này cho phép các boson biểu hiện các thuộc tính cổ điển ngẫu nhiên của chúng và dịch chuyển như một trạng thái kết hợp, và rất có ý nghĩa cho các nghiên cứu về hiệu ứng lượng tử ví dụ như siêu chảy trong một

hệ vĩ mô Điều trở ngại ở đây là sự thay đổi trạng thái thường chỉ xảy ra ở nhiệt độ rất thấp, gần không độ tuyệt đối

Tuy nhiên, các polariton – các boson bao gồm một cặp điện tử - lỗ trống

và một photon lại nhẹ hơn hàng ngàn lần so với nguyên tử rubidi, do đó có thể tạo ra trạng thái BEC ở tại nhiệt độ cao hơn nhiều Khẳng định đầu tiên về sự

ngưng tụ này được công bố vào năm 2006 khi mà Jacek Kasprzak (Đại học

Tổng hợp Joseph Fourier Grenoble, Pháp) cùng với các đồng nghiệp Thụy

Sĩ và Anh sử dụng một chùm laser tăng một cách đều đặn mật độ của các polariton trong một vi cầu chất bán dẫn được giữ ở nhiệt độ khá cao là 19K

Họ quan sát thấy ở trên một mật độ tới hạn, các polarition bắt đầu biểu hiện thuộc tính kết hợp của trạng thái BEC Một số nhà nghiên cứu khác trong lĩnh vực này lại nghi ngờ rằng các polariton dù ở trạng thái BEC thật, nhưng bởi vì thuộc tính này chỉ có thể quan sát thấy trong một vùng được kích thích bởi chùm laser mà vốn tự nó đã kết hợp được rồi

Và để giải quyết rắc rối này, nhóm của David Snoke ở Đại học Tổng hợp Pittsburgh và các cộng sự ở Phòng thí nghiệm Bell (Mỹ) tạo ra một hệ tương

tự mà trong đó các polartion được tạo ra bởi các tia laser sau đó di chuyển khỏi vùng kích thích của laser Điều này được thực hiện nhờ một ghim nhỏ chiều ngang 50 micrô, để tạo ra một ứng suất bất đồng nhất trên vi cầu, có nghĩa là tạo ra như một bẫy để tích lũy các polartion Và ở hệ này, trạng thái BEC vẫn chỉ đạt được ở nhiệt độ thấp tới 4,2 K

Hình 1.3: Sơ đồ bố trí của hệ bẫy các polariton (Science 316, 1007)

Mặc dù ở nhiệt độ này thấp hơn nhiều so với nhiệt độ 19 K mà nhóm của

Kasprzak đã công bố, nhưng Snoke đã nói trên Physics Web rằng sau khi

xuất bản công trình này, nhóm đã tạo ra hiện tượng này ở nhiệt độ cao tới 32

K: “Có hàng trăm nguyên nhân để hi vọng chúng tôi có thể đạt tới nhiệt độ

cao hơn, cao hơn nữa… dù không thể giả thiết có thể đạt tới nhiệt độ phòng nhưng trên 100K không phải là không thể đạt được trong khả năng của

chúng tôi”

Hơn nữa, các vi cầu (hay vi hốc – microcavity) được tạo ra bởi vật liệu bán dẫn phổ thông GaAs trong hệ bẫy tương tự từng được dùng trong các khí nguyên tử mà có thể dễ dàng chế tạo cho các nhóm nghiên cứu khác

Hình 1.4: Phân bố xung lượng của các polariton (Science 316, 1007)

Tuy nhiên, cũng vẫn còn một số nghi ngờ là liệu có phải hệ của nhóm Snoke là trạng thái BEC trong các xu hướng truyền thống hay không vì các polariton có thời gian sống khá ngắn đến nỗi các hệ chỉ có thể đạt được trạng

thái chuẩn cân bằng “Một số người muốn hạn chế việc sử dụng khái niệm

BEC cho một hệ ở trạng thái cân bằng thực sự” – Snoke nói – “Mặt khác, lại

có một số người khác muốn tổng quát hóa cùng trong một loại hệ hỗn hợp bao gồm cả laser Thực ra đó là một câu hỏi mang tính chất thuật ngữ thì đúng hơn”

1.4.4 Chất siêu dẫn mới

Mới đây, các nhà khoa học thuộc Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ quốc gia cùng phới hợp với trường đại học Colorado (Mỹ) đã thành công trong việc tạo