Tính diện tích tam giác ABM.. Tính diện tích tam giác AHM... c.Chứng minh AC.. a/ Chứng minh tam giác BEC cân.. Vẽ đường tròn tâm K đường kính OB.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
MÔN : TOÁN 9 Năm học : 2016 – 2017
I / Lí thuyết ;
Xem tài liệu SGK
II/ Bài tập :
1/ Rút gọn biểu thức sau:
a/ A = 2 2
2 3 2
25
11 1 5
2 4 2 2
3 1
c/ C = (5 3 2 12 75) : 3 d/ D =
1 3
5 15 )
12 5
e/ E = 72 50 98 f/ F =
1 5
5 5 : 5 3
1 5 3
1
h/ A =
125
45 180
20
i/ B =
3
3 5 1
5 5 15
5 3 3 5
2/ Phân tích thành nhân tử các biểu thức sau:
a/ A = x2 + 2 5x + 5 b/ B = 3x2 – 5x y + 2y, với y 0
3/ Giải các phương trình sau :
a/ 4 x 1 8 b/ 9 2 2 1 12
x x
4/ Tìm x biết :
a/ x 12 27 x 8 18 b/ 2 2 1 2
x x
4
4 : 2
a
a a
a a
a
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Khi x = 3+ 2 2 , chứng minh rằng ( A - 2) là một số nguyên
x
x x
x
x x
2
2 2
2
( với x 0 ,x 2 ,x 4) a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tính giá trị của x khi P = 5
7/ Rút gọn biểu thức sau: P = 1 2 1( 0, 1)
1
x x x
x x x x
8/ Chứng minh đẳng thức : 2 5 12
9 5
2
9
2
9/ Giải hệ phương trình sau đây:
1 2
5
7 2
3
y x
y x
10/ Cho hệ phương trình :
2004 2
3
1
y x y mx
a/ Giải hệ phương trình trên với m= 1
b/ tìm các giá trị của m để hệ phương trình trên vô nghiệm
11/ Cho hệ phương trình :
2 2 4
1 4
) 1 (
y x
y x m
(1) a/ Giải hệ phương trình (1) với m = 2
Trang 2b/ Với giá trị nào của m thì hệ phương trình (1) vô nghiệm?
3
1 2 2
m y x
m y x
( m là tham số thực ) Giải hệ phương trình (*) khi m = 1
13/ Cho hàm số y= 2x có đồ thị là (d1) và hàm số y= 3
2
1
x có đồ thị là (d2)
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)
b/ Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó song song với (d1) và cắt ( d2) tại một điểm trên trục tung
14/ Cho hàm số y = - x có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số
y = -2x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d2)
a/ Vẽ đường thẳng (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b/ Vẽ qua điểm M(0; -2) một đường thẳng (d3) song song với trục Ox, khi đó (d3) cắt (d1) tại điểm N Tìm tọa độ N
15/ Cho hàm số y = (m – 1) x + 2 có đồ thị là (d)
a/ Tìm m biết (d) đi qua điểm A(2;1) và vẽ đồ thị (d) với m tìm được
b/ Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua điểm B(1;3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’)
16/ Cho hai đường thẳng :
y = 2
5
2
x (d1)
y = 2 – x (d2)
a/ vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ hai đường thẳng (d1) và (d2)
b/ Gọi giao điểm các đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành theo thứ tự là A , B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C Tính chu vi tam giác ABC ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
17/ Cho hàm số : y = (m -1)x + 2m – 5 (m 1 ) (d)
a/ Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (d) song song với đường thẳng y
= 3x + 1
b/ Tìm giá tri của m để đường thẳng có phương trình (d) đi qua điểm M(2; -1)
c/ Vẽ đồ thị của hàm số (d) với giá trị tìm được câu b) Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành ( kết quả làm tròn đến phút)
18/ Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH và AB = 3cm , AC = 4cm
a/ Tính AH, BH và CH
b/ Gọi M là trung điểm của BC Tính diện tích tam giác ABM
19/ Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH và AB = 15cm , BH = 9cm
a/ Tính AC, BC và đường cao AH
b/ Gọi M là trung điểm của BC Tính diện tích tam giác AHM
20/ Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N.
a Chứng minh AC + BD = CD
b Chứng minh COD = 900
Trang 3c.Chứng minh AC BD = 4
2
AB
d.Chứng minh OC // BM
21/ Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A , O là trung điểm của IK.
a/ Chứng minh B, C, I, K cùng nằm trên một đường tròn
b/ Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/ Tính bán kính đường tròn (O) Biết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm
22/ Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A bán kính
AH Gọi HD là đường kính của đường tròn (A; AH) Tiếp tuyến của đường tròn tại
D cắt CA ở E.
a/ Chứng minh tam giác BEC cân
b/ Gọi I là hình chiếu của A trên BE, Chứng minh rằng AI = AH
c/ Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)
d/ Chứng minh BE = BH + DE
23/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R Vẽ đường tròn tâm K đường kính OB.
a/ Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (K) tiếp xúc nhau
b/ Vẽ dây BD của đường tròn (O) ( BD khác đường kính), dây BD cắt đường tròn (K) tại M.Chứng minh: KM // OD
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Biểu thức 4x 3 có nghĩa khi
A x 3
4
B x 3
4
C.x 3
4
D x 3
4
Câu 2: Biết x 2 9 , thì x bằng
Câu 3: Hàm số y = (m2 + 3)x – 2016 (m là tham số) đồng biến khi
Câu 4: Đường thẳng song với đường thẳng y = -2016x + 2 và cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng -3 là
A y = -2016x + 3 B y = -2016x -1 C y = -2016x – 3 D y = 2016x
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 4; HC = 25 Độ dài AH bằng
Câu 6: Với là góc nhọn và cos 2
3
thì sin bằng
A 5
9 B 5
3 C 1
3 D 1
2
Trang 4Câu 7: Cho đường tròn (O; 1cm) và dây AB = 1cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB
bằng
A.1cm
2 B 3cm C 3cm
2 D 1 cm
3
Câu 8: Cho đường tròn (O; 6cm), M là điểm cách O một khoảng 10cm Qua M kẻ tiếp
tuyến với (O) Khoảng cách từ M đến tiếp điểm là
C©u 9: 5 x cã nghÜa khi:
A x - 5; B x > -5 ; C x 5 ; D x <5
Câu 10 Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc
A 2 B 5 C – 5 D 2
5
Câu 11 Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua điểm:
A ( 1 ; - 3) B ( 1; 1) C ( 1; -1 ) D ( 1; 3 )
C©u 12: Cho =27o và =42o ta cã:
A sin < sin B cos < cos C cot < cot D tan < tan
Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình
2x y 7 là:
A (2; -3) B (1; 0) C (-4; 4) D (1; 1)
C©u 14: ABC cã ¢ = 900, AC =
2
1
BC , th× sin B b»ng:
2
1
C -2 D
-2 1
Câu 15: Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 3cm) có vị trí tương đối như thế nào biết:
OO’ = 9cm
A Tiếp xúc nhau B Cắt nhau C Nằm trong D Không giao nhau
Câu 16: Rút gọn biểu thức: 3 12a3 a (a không âm) là:
A 5a 2 B 6a 2 C 7a 2 D 8a 2