SÔÍ GD & ẤT Tỉnh TT-Huế ĐÊO THỊ HOÚC SINH GIỎI
KHAUI 12 MAN TOAIN
Treeaing PTDT Nauti Trui Tĩnh Thali gian 180
phuit
Bài 1 : Giải pheông trcnh 2cosˆ(x +x°+x)=2'+2 "
Nn Baii 2 : Tcm các đœôìng tiêũm câũn của hàm số
1
y=x+ [x +—
X
BaÌi 3 : Cho A(2, 0); B(,, 0); C(-2, 3)
Viết phẳng trcnh đaœôÌìng tròn nôũi tiếp /^
ABC
Baii 4 : Cho hàm số y = xỶ + mxˆ - mx - 2 Xác đễnh
m để đồ thẻ có 2 điểm caôc trẻ và taôo vali A (1; -2 )
thành 3 điểm thẳng hàng
Baii 5 : Tcm m đổ phaông trcnh 2 Lnx -x? = m có nghiêm nhỏ hẳn 2
Trang 2H/ZĐÏNG DẪN CHẤM
m
°«vxelR ta CÓ cosˆ(xÌ+x”+x) <2 0,5
eAlp dudng BAT Casi: 2*+2-* >2 V/2*⁄2-* —2 0,5
1 Dấu bằng xảy ra =2*=2 *Š |= x=0
‹ Phœẵng trcnh (2) có nghiêôm x = 0 cuing 0,25
thoả main ptrcnh(1)
‹ Vâôy phang trcnh có nghiêũm duy nhất x =
0
„ Tâ0p xác đễnh D = (-z;- 1| (0+) 0,25 elim y=+t°> x = 0 là tiêđm câũn đœïng
« XeIEX — +»
Ta có ,lx' +i = x] + 9(x)
X
0,5
Do Aci v = + _ 2X + G(X) khi x > 0 Oadly =X + | HX) = G(X) khi x <-1 0.25
vaii lim ¿(x) =0
Vâôy lim y =0> y = 0 là tiêũm câôn ngang bên
traii
lim g(x) =0 Madt khaic ‡' *”
y =2x+G(X)
xian ban phaii
=> y = 2x lai tiadm câôn
Trang 3
‹Phaông trcnh đt AB : 3x + 4y-6=0
«Phaeang trcnh aeeaing phan giaic trong goicA | 0,5
lal:x+y-1=0
0,5
3 | Pheeang trcnh azeaing phân giác trong góc B
(2 lai 3x +9y-6=0
điêzm_ | *Goủi I(x, y) là tâm aeeaing troin naui tidUp tam | 9,25 ) giaic ABC
Do aol (x,y) lai nghiadm của ha
‹ Phaảng trcnh đ&œôìng troin lai :
(x >) +(y >) ~
‹ Aiều kiêôn đổ hàm số có 2 caÔc trẻ là : m | 0,5
4 |<-3haym>0
(2 ‹Lấy y chia cho y / lâôp luâôn đœỗc phœông |Ì
điêzm) | trcnh aeeaing thadng ai qua 2 aiagm ceetic trĩ lai 05
(d):y =-(Ím'+^m)x+f”- 2
- Để 2 ca0c trẻ và điểm A thadng haing thc A
<(d) >=em=-6
- Aă0t f(x) = 2Lnx - x? Vali x > 0 0,25
5 f(x) = > khif’ (x) =O 2% x=
X
điểm)
y T VU =
-1
y
Phasdnetronh coi nghiôữmzhỏ hẳn 2 khi 0,5