Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ

Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG

Người hướng dẫn khoa học:

Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân sự

- Thư viện Quốc gia

1 Vũ Ngọc Quang, Lương Sĩ Hoàng (2015), “Tương tác động lực học chất lỏng – bể chứa đàn hồi”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học

viện Kỹ thuật Quân sự, số 169 (tháng 7–2015), trang 146 – 155

2 Vũ Ngọc Quang, Lương Sĩ Hoàng (2015), “Nghiên cứu ảnh hưởng của sóng bề mặt đến trường áp lực trong bể chứa”, Tạp chí Xây

dựng, Bộ Xây dựng, số tháng 4–2015, trang 46 – 49

3 Vũ Ngọc Quang, Lương Sĩ Hoàng (2015), “Xây dựng mô hình tính

bể chứa chất lỏng đặt ngầm chịu tác dụng của tải trọng nổ trên không”, Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây dựng, số tháng 5–2015, trang 113

– 116

4 Lương Sĩ Hoàng, Vũ Ngọc Quang (2015), “Tính toán động lực học

bể chứa thành mỏng chịu tác dụng của tải trọng sóng nổ”, Tạp chí

Xây dựng, Bộ Xây dựng, số tháng 7–2015, trang 79 – 83

5 Lương Sĩ Hoàng, Nguyễn Văn Hợi, Vũ Ngọc Quang, (2015), “Phân tích động lực học bể chứa chất lỏng dạng kết cấu thành mỏng đặt ngầm trong đất dưới tác dụng của nổ”, Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây

dựng, số tháng 9 –2015, trang 41 – 46

MỞ ĐẦU Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu

Kết cấu bể chứa chất lỏng là loại kết cấu khá phổ biến trong các ngành xây dựng dân dụng và công nghiệp Các bể chứa này càng có ý nghĩa quan trọng trong lĩnh vực Quốc phòng, đặc biệt đối với các vùng biển, đảo xa bờ (như quần đảo Trường sa, vùng biển DK1) để chứa nước ngọt và xăng dầu, phục vụ cho sinh hoạt, sẵn sàng chiến

đấu và chiến đấu của quân đội

Trong quá trình khai thác và sử dụng các bể chứa thường phải chịu tác dụng của các loại tải trọng động như động đất, nổ Vì vậy, việc thiết kế xây dựng các công trình đặc thù như bể chứa chất lỏng chịu các tác dụng đặc biệt (động đất, nổ) với độ chính xác và an toàn cao đã lôi cuốn sự quan tâm của các nhà khoa học

Cho đến nay, các công trình nghiên cứu về các phương pháp tính toán, thiết kế các bể chứa chất lỏng chịu tải trọng động chủ yếu tập trung đối với tải trọng động đất, còn đối với tải trọng nổ đang ít được

đề cập tới Vì vậy, trong luận án này đề tài nghiên cứu được chọn

theo hướng “Tính toán động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác

dụng của sóng nổ”

Mục đích nghiên cứu của luận án

- Xây dựng phương pháp, các phương trình và thuật toán tổng quát (chung cho các hệ làm việc theo mô hình không gian và mô hình phẳng) để tính toán động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng động theo quan điểm tương tác đầy đủ giữa các thành phần trong hệ (nền đất, kết cấu bể chứa và chất lỏng)

- Trên cơ sở phương pháp, các phương trình và thuật toán tổng quát, thiết lập các phương trình, thuật toán cụ thể và các phần mềm tính toán tương ứng để phân tích động lực học các bể chứa chất lỏng đặt nổi và đặt ngầm chịu tác dụng của tải trọng sóng nổ làm việc theo

mô hình mô hình biến dạng phẳng

- Nghiên cứu ảnh hưởng của mô hình tính và các tham số tính toán đến trạng thái chịu lực của kết cấu bể chứa chịu tác dụng của sóng nổ

Nội dung và phạm vi nghiên cứu

- Tính bể chứa chất lỏng đặt nổi trên mặt đất và đặt ngầm trong

bể chứa - chất lỏng sẽ sử dụng mô hình không gian (chung cho cả các

hệ làm việc theo mô hình không gian và mô hình phẳng), còn khi thiết lập các phương trình và thuật toán cụ thể, các phần mềm tính toán tương ứng và nghiên cứu bằng số để phù hợp với khối lượng của luận án chỉ sử dụng mô hình bài toán phẳng

- Tải trọng: tải trọng động do sóng nổ gây ra

Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng các phương pháp số, kết hợp với thử nghiệm số trên máy tính

Cấu trúc của luận án

Toàn bộ nội dung luận án được trình bày trong 4 chương, phần kết luận chung, danh mục các tài liệu tham khảo và phụ lục Nội dung luận án bao gồm 117 trang, 07 bảng biểu, 65 hình vẽ và đồ thị, 81 tài liệu tham khảo, 05 bài báo khoa học phản ánh nội dung của luận án Phần phụ lục trình bày mã nguồn của các chương trình đã lập trong luận án

Chương 1 TỔNG QUAN 1.1 Các dạng bể chứa chất lỏng thường gặp trong thực tế xây dựng ở Việt Nam và trên thế giới

Đã tiến hành tổng quan về các dạng bể chứa, phân loại bể chứa, tính năng sử dụng và các ưu nhược điểm của từng loại bể chứa

1.2 Các mô hình và phương pháp tính ể chứa chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng động

Tổng quan các mô hình, phương pháp tính kết cấu bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng động theo hai quan điểm sau:

- Quan điểm tính kết cấu bể chứa làm việc độc lập

- Quan điểm tính kết cấu bể chứa có kể đến sự tương tác giữa các miền kết cấu, chất lỏng và nền đất (quan điểm tương tác)

1.3 Kế t luận chương 1

Từ các nội dung đã tổng quan rút ra một số kết luận:

1 Cùng với sự phát triển của nền kinh tế - xã hội các bể chứa chất lỏng được xây dựng ngày càng nhiều (cả về quy mô và số lượng), trong cả lĩnh vực công trình dân dụng và công trình Quốc phòng Trong quá trình khai thác và sử dụng các loại bể chứa này thường phải chịu các loại tải trọng động gây ra nguy

cơ mất an toàn lớn như động đất, nổ (do bom đạn, thuốc nổ, ga hóa lỏng, xăng, dầu…)

2 Các công trình nghiên cứu về các phương pháp tính toán các

bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng động chủ yếu giành cho động đất, còn đối với tác dụng của tải trọng gây ra

do sóng nổ còn ít được quan tâm

3 Các công trình nghiên cứu, tính toán về bể chứa chất lỏng chủ yếu tập trung vào các dạng bể chứa đặt nổi, còn đối với kết cấu

bể chứa chất lỏng đặt ngầm trong môi trường đất đá rất ít được

đề cập đến

4 Các mô hình tính kết cấu bể chứa chất lỏng (đặt nổi, đặt ngầm) thường được sử dụng là mô hình tính kết cấu độc lập đối với các miền còn lại (chất lỏng, nền đất), hoặc tính kết cấu có kể đến sự tương tác với chất lỏng và nền đất nhưng với các mô hình tương tác đơn giản (thay chất lỏng bằng các khối lượng tập trung, thay tác dụng của chất lỏng và nền đất lên kết cấu bể chứa bằng các lò xo đàn hồi,…) chưa phản ánh đầy đủ sự làm việc thực của toàn hệ

Từ các nhận xét trên trong luận án chọn đề tài theo hướng “tính

toán động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ”

với mục đích nội dung, phạm vi và phương pháp nghiên cứu đã trình

bày trong phần mở đầu của luận án

Chương 2 THIẾT LẬP CÁC PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐỂ PHÂN TÍCH TƯƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC BỂ CHỨA CHẤT LỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Trong chương này xây dựng mô hình, phương pháp tính, các phương trình và thuật toán tổng quát (chung cho các hệ làm việc theo

mô hình không gian và mô hình phẳng, bể chứa đặt nổi hoặc đặt

ngầm) bằng phương pháp PTHH để tính toán động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng động bất kỳ theo quan điểm tương tác đầy đủ giữa các thành phần trong hệ

2.1 Các phương trình cơ ản của thủy động lực học

2.1.1 Khái niệm và phân loại chất lỏng

- Chất lỏng nén được là chất lỏng có mật độ khối thay đổi theo thời gian và các tọa độ không gian, còn chất lỏng không nén được là

chất lỏng có mật độ khối không đổi theo thời gian và tọa độ không

gian

- Chất lỏng nhớt là chất lỏng có ma sát nội (hay ma sát nhớt), còn chất lỏng lý tưởng là chất lỏng không có ma sát ma sát nhớt

2.1.2 Các phương trình thủy động lực học

Trong luận án dẫn ra các phương trình chuyển động của chất lỏng đẳng nhiệt đối với trường hợp tổng quát (nhớt, nén được) và các trường hợp riêng của nó (chất lỏng nhớt không nén được; chất lỏng lý

tưởng nén được và chất lỏng lý tưởng không nén được)

2.2 Khái niệm về các hệ tương tác i t án tương tác ết cấ - chất ỏng

Hệ tương tác là hệ gồm nhiều miền và có các biến phụ thuộc lẫn

nhau, các miền được mô tả bằng các mô hình vật lý khác nhau, trong

đó không có một miền nào có thể giải độc lập nếu tách nó ra khỏi các miền khác và không có một biến số phụ thuộc nào có thể khử được một cách tường minh ở mức độ phương trình vi phân Hệ kết cấu bể chứa-chất lỏng khi chịu tác dụng của tải trọng động thuộc hệ như vậy Ở đây cả hệ chất lỏng và hệ kết cấu không thể giải độc lập với nhau do lực tương tác chưa biết trên bề mặt tiếp xúc của chúng Các bài toán tương tác kết cấu - chất lỏng có thể chia làm 2 loại: bài toán trong (chất lỏng ở bên trong kết cấu) và bài toán ngoài (chất lỏng ở ngoài kết cấu) Bài toán bẻ chứa trong luận án thuộc bài toán trong

2.3 Đặt bài toán, các giả thiết tính toán ể chứa và phương trình chuyển động của chất lỏng

Khảo sát kết cấu bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng động bất kỳ (hình 2.3) Để giải bài toán đặt ra thừa nhận các giả thiết sau đây:

- Chất lỏng lý tưởng (không nhớt, không xoáy), nén được, mật độ

thay đổi ít, không tính đến ảnh hưởng của lực khối trong chất lỏng

- Kết cấu bể chứa có kích thước hữu hạn, vật liệu kết cấu biến dạng đàn hồi tuyến tính

- iên kết trên bề mặt tiếp x c chất lỏng - kết cấu bể chứa là liên

kết 2 chiều và liên tục, chuyển vị tại điểm bất kỳ trong toàn hệ là nhỏ

Cần xác định trạng thái

ứng suất - biến dạng (nội

lực-chuyển vị) của kết cấu và áp

lực chất lỏng lên bể chứa ài

toán sẽ được giải theo quan

điểm tương tác động lực học

giữa 2 miền: miền kết cấu bể

chứa và miền chất lỏng Hình 2.3 Mô hình khảo sát của hệ

kết cấu bể chứa - chất lỏng Với các giả thiết trên, ta nhận được phương trình chuyển động đối với chất lỏng dưới dạng (phương trình Helmholtz):

2.4.1 Các phương trình PTHH tổng quát đối với miền chất lỏng

Sơ đồ rời rạc hóa PTHH của miền chất lỏng tổng quát (3 chiều)

tách ra từ bể chứa (hình 2.3) được thể hiện trên hình 2.4

Áp lực p tại điểm có tọa độ bất kỳ (x,y,z) trong PTHH của chất

lỏng được xấp xỉ bằng biểu thức:

p[ ] { } ,N e p e (2.21) trong đó: { }p e- véc tơ áp lực nút của PTHH chất lỏng; [ ]e

N - ma trận hàm dạng của PTHH chất lỏng

Hình 2.4 Sơ đồ rời rạc hóa PTHH đối với miền chất lỏng a) lưới PTHH b) PTHH không gian dạng khối lục diện

Sử dụng phương trình chuyển động (2.13) và các điều kiện biên trên miền tiếp xúc kết cấu- chất lỏng, có thể nhận được phương trình

chuyển động của phần tử chất lỏng thứ “e” dưới dạng:

[ ] { }M e p e[ ] { }K e p e{ }C e{ }D e0, (2.27) với: [ ] ,[ ]e e

M K -tương ứng là ma trận “tựa khối lượng” và ma trận

v - vận tốc của chất lỏng theo phương pháp tuyến với thành bể;

n- phương pháp tuyến ngoài đối với bề mặt của phần tử

Trường hợp 1: Bề mặt PTHH chất lỏng tiếp xúc với kết cấu bể

chứa (thuộc biên S1)

Véc tơ chuyển vị tại điểm bất kỳ (x,y,z) trong PTHH của kết cấu

trên miền tiếp xúc kết cấu- chất lỏng được xấp xỉ bằng biểu thức:  u  N e u e, (2.38a) trong đó: { }e

u - véc tơ chuyển vị nút của PTHH kết cấu tiếp xúc với

chất lỏng; [ ]e

N - ma trận các hàm dạng của phần tử kết cấu

Phương trình (2.27), trong trường hợp này có dạng:

[ ] { }M e p e[ ] { }K e p e[M] { }e u e0, (2.41) với: [ ]e

M - ma trận “khối lượng kết hợp”,

1

[ ] [ ] [n] [ ] ;

e b

f S

{ }u e- véc tơ gia tốc chuyển vị nút của PTHH kết cấu; [ ]n - ma trận

cột các cosin chỉ phương của pháp tuyến ngoài đối với mặt tiếp xúc

tiếp xúc với kết cấu bể chứa (biên S ) vừa có một phần trùng với bề 1

mặt tự do của miền chất lỏng (biên S ) Phương trình (2.27), trong 2

trường hợp này có dạng:

([ ]M e[Ms] ){ }e p e[ ] { }K e p e[M] { }e u e 0 (2.50)

Sử dụng các thủ tục của phương pháp “độ cứng trực tiếp” trong

phương pháp PTHH, có thể nhận được phương trình chuyển động

tổng quát của miền chất lỏng sau đây:

[Mq p]{ } [ ]{ } [ K p  M]{ }u  0, (2.51) với: [Mq]=[M] [ Ms], (2.52)

2.4.2 Các phương trình PTHH tổng quát đối với miền kết cấu

Chuyển vị tại điểm bất kỳ (x,y,z) trong PTHH thứ “e” của kết cấu

bể chứa vẫn được xấp xỉ như biểu thức (2.38a) ở trên Phương trình

chuyển động tổng quát đối với PTHH thứ “e” thuộc miền kết cấu có

với: [ ] ,[ ] ,[ ] ,[ ]e e e e

M K C K - tương ứng là ma trận khối lượng, ma trận

độ cứng, ma trận cản phần tử và ma trận tiếp x c “tựa độ cứng”;{ }Q e- véc tơ tải trọng nút; [ ] ,[ ] ,[ ]e e e

N B D - tương ứng là ma

trận hàm dạng, ma trận biến dạng - chuyển vị và ma trận vật liệu của phần tử, s- khối lượng riêng của vật liệu kết cấu; c - hệ số cản nhớt của vật liệu kết cấu

Cũng bằng phương pháp “độ cứng trực tiếp” ta nhận được phương trình chuyển động của toàn miền kết cấu bể chứa tiếp xúc với chất lỏng dưới dạng:

[M]{ } [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { }u  C u  K u  K p  Q  0, (2.76)

2.4.3 Hệ phương trình PTHH tổng quát để phân tích tương tác động lực học kết cấu bể chứa chất lỏng

Liên kết phương trình (2.76) với phương trình (2.51) ta nhận được

hệ phương trình PTHH tổng quát để giải bài toán tương tác động lực học giữa kết cấu bể chứa đàn hồi với chất lỏng dưới dạng:

Chương 3 TÍNH BỂ CHỨA CHẤT LỎNG ĐẶT NỔI TRÊN MẶT ĐẤT CHỊU

TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG NỔ

Trong chương này, dựa trên cơ sở các phương trình tổng quát đã thiết lập trong chương 2, thiết lập các phương trình, thuật toán cụ thể bằng phương pháp PTHH và chương trình tính tương ứng để tính toán bằng số đối với bể chứa chất lỏng đặt nổi trên mặt đất theo mô hình phẳng dưới tác dụng của tải trọng sóng nổ

3.1 Sơ đồ rời rạc hóa phần tử hữu hạn

Khảo sát bể chứa chất lỏng đặt nổi trên mặt đất chịu tác dụng của

áp lực sóng nổ và làm việc theo mô hình bài toán phẳng (hình 3.1)

Hình 3.1 Mô hình khảo sát bể chứa chất lỏng đặt nổi

Đối với bể chứa làm việc theo mô hình này sẽ đề cập đến hai loại kết cấu và các PTHH tương ứng dưới đây:

- Kết cấu thành mỏng: Loại kết cấu này tương ứng với khung phẳng (hệ thanh) Khi rời rạc hóa PTHH đối với kết cấu này ta nhận được các PTHH dạng thanh phẳng chịu uốn cùng kéo – nén

- Kết cấu thành dày: Khi rời rạc hóa PTHH đối với kết cấu này ta nhận được các PTHH loại tấm phẳng làm việc trong trạng thái kéo – nén

Đối với chất lỏng làm việc theo mô hình phẳng, khi rời rạc hóa PTHH cũng sẽ nhận được các PTHH dạng tấm phẳng

Trên hình 3.2 là sơ đồ rời rạc hoá PTHH đối với hệ kết cấu bể chứa – chất lỏng với việc sử dụng các loại PTHH nói trên (thanh phẳng, tấm phẳng tam giác, tấm phẳng chữ nhật)

a) Bể chứa với kết cấu thành mỏng b) Bể chứa với kết cấu thành dày

Hình 3.2 Mô hình rời rạc hóa PTHH đối với

hệ kết cấu bể chứa - chất lỏng

3.2 Thiết lập các ma trận PTHH đối với miền kết cấu

Đã thiết lập các ma trận PTHH cụ thể (ma trận khối lượng [ ]e

M ,

ma trận độ cứng [ ]e

K , các véc tơ tải trọng quy nút của phần tử) cho

các dạng phần tử: Phần tử thanh phẳng, phần tử tấm phẳng tam giác

3.3 Thiết lập các ma trận PTHH đối với miền chất ỏng

Trên cơ sở các công thức đối với PTHH tổng quát đã thiết lập các

ma trận PTHH cụ thể (ma trận “tựa khối lượng” [ ] ,[M e Ms ; ma trận ]e

tam giác của miền chất lỏng

b) Phần tử thanh của miền kết cấu tiếp xúc với phần tử tấm phẳng chữ nhật của miền chất lỏng Hình 3.10 Mô hình phần tử thanh miền kết cấu tiếp x c với

các phần tử phẳng miền chất lỏng Trên cơ sở công thức đối với PTHH tổng quát đã thiết lập ma trận

tiếp x c “tựa độ cứng” đối với PTHH dạng thanh của miền kết cấu

tiếp x c với PTHH tấm phẳng (dạng tam giác hoặc chữ nhật) của

(l - chiều dài PTHH kết cấu, d chiều rộng tiếp x c của các phần tử)

Ma trận tiếp x c “tựa khối lượng” của phần tử được xác định theo

công thức (2.74): [M]e f[ ]K eT

3.4.2 Phần tử phẳng miề n kết cấu tiếp xúc phần tử phẳng của

miền chất lỏng

a) Phần tử tấm phẳng tam giác của

miền kết cấu tiếp xúc với phần tử tấm

phẳng tam giác của miền chất lỏng

b) Phần tử tấm phẳng tam giác của miền kết cấu tiếp xúc với phần tử tấm phẳng chữ nhật của miền chất lỏng

Hình 3.11 Mô hình phần tử phẳng miền kết cấu tiếp x c với

các phần tử phẳng miền chất lỏng

Sử dụng công thức đối với PTHH tổng quát đã thiết lập ma trận

tiếp x c “tựa độ cứng” đối với PTHH dạng tấm phẳng tam giác của

miền kết cấu tiếp x c với PTHH tấm phẳng (dạng tam giác hoặc chữ

nhật) của miền chất lỏng (hình 3.10) dưới dạng:

0 2 0 1

6

T e

(d, L- tương ứng là chiều dày và chiều dài cạnh 1-2 của phần tử)

Ma trận tiếp x c “tựa khối lượng” của phần tử được xác định theo

công thức (2.74): [ ]e [ ]eT

f

M  K

3.5 Chuyển đổi các ma trận của PTHH dạng thanh phẳng từ hệ

tọa độ cục bộ sang hệ tọa độ chung

Trong mục này dẫn ra các công thức chuyển đổi các ma trận của

các PTHH dạng thanh từ hệ tọa độ cục bộ của phần tử về hệ tọa độ

chung

3.6 Phương trình ch yển động của toàn hệ kết cấu – chất lỏng

Từ các ma trận PTHH trên, sử dụng các thủ tục của phương pháp

“độ cứng trực tiếp” trong phương pháp PTHH, đã nhận được phương

trình chuyển động của hệ kết cấu bể chứa – chất lỏng dưới dạng

phương trình (2.78)

3.7 Tải trọng động do sóng nổ tác dụng lên kết cấu bể chứa đặt

nổi trên mặt đất

Tải trọng này được thừa nhận là phân bố đều lên thành bể trước

và nóc bể, được xác định theo các công thức: