THIẾT kế hệ TRUYỀN ĐỘNG cơ cấu NÂNG hạ cầu TRỤC

Cụ thể là các hệ truyền động hiện đại không những đáp ứng đợc độ tác động nhanh, độ chính xác điều chỉnh cao mà còn có giá thành hạ hơn nhiều thế hệ cũ, đặc điểm này rất quan trọng trong

Lời nói đầu

Truyền động điện là công đoạn cuối cùng của một công nghệ sản xuất Trong dây truyền sản xuất tự động hiện đại, truyền động đóng chiếm tỷ trọng lớn trong chi phí bất biến của vốn đầu t ban đầu mặt khác truyền động cũng góp vai trò quan trọng trong việc nâng cao năng suất và chất lợng sản phẩm Ngày nay, cùng với sự bùng nổ những tiến bộ của kỹ thuật điện tử công suất và tin học, các hệ truyền động cũng ngày càng phát triển và

có nhiều thay đổi đáng kể nhờ việc áp dụng những tiến bộ trên Cụ thể là các hệ truyền

động hiện đại không những đáp ứng đợc độ tác động nhanh, độ chính xác điều chỉnh cao

mà còn có giá thành hạ hơn nhiều thế hệ cũ, đặc điểm này rất quan trọng trong việc đa những kết quả nghiên cứu trong kỹ thuật vào thực tế sản xuất.Nh vậy lĩnh vực truyền động

đang là một thử thách nhng đồng thời cũng là mảnh đất màu mỡ cho sinh viên Xuất phát từ thực tiễn đó việc học tập và nghiên cứu môn học Truyền động điện có ý nghĩa rất to lớn đối với sinh viên ngành Tự động hóa,đặc biẹt khi chúng em cồn đợc làm đồ án môn học này Sau thời gian nghiên cứu học tập môn Tự động điều chỉnh truyển động điện em đ-

ợc giao đề tài thiết kế môn học với nội dung:

Thiết kế hệ truyền động cơ cấu nâng hạ cầu trục

Nội dung của đồ án chia làm 6 chơng, cụ thể nh sau:

Chơng I: Tổng quan về công nghệ Nội dung cơ bản của chơng này đề cập tới

những nét cơ bản nhất của công nghệ truyền động nâng hạ cầu trục và có sự khảo sát kỹ

đặc tính phụ tải Tất cả những thiết kế sau này đểu bám sát những đặc điểm này

Chơng II: Chọn động cơ truyền động Nội dung cơ bản của chơng này sẽ trình bày

cách chọn công suất động cơ truyền động, loại động cơ

Chơng III: Chọn phơng án truyền động Nội dung của chơng này trình bày các

ph-ơng án truyền động cho loại động cơ đã chọn ở chph-ơng II, đa ra các phph-ơng án khả thi rồi cuối cùng có so sánh giữa các phơng án khả thi đề chọn ra phơng án phù hợp nhất Tất cả

đều có sự phân tích cụ thể khi quyết định chọn phơng án tốt nhất

Chơng IV: Thiết kế mạch lực Nội dung của chơng này đi khảo sát những nét cơ

bản của các bộ biến đổi công suất sử dụng trong phơng án truyền động và tính chọn các phần tử sử dụng trong sơ đồ

Chơng V: Tổng hợp hệ thống Nội dung của chơng này sẽ đi tổng hợp cấu trúc cũng

nh các tham số của các bộ điều chỉnh theo luật điều chỉnh đã chọn

Chơng VI: Thiết kế mạch điều khiển Nêu lên nguyên lý điều chỉnh và thiết kế sơ

bộ các mạch điều khiển các bộ biến đổi

Em xin chân thành cảm ơn tới thầy Nguyễn Quang Địch đã hớng dẫn em rất nhiệt tình và các bạn đồng môn đã giúp đỡ trong thời gian em thực hiện bản đồ án

Mặc dù rất cố gắng trong việc thiết kế nhng do kiến thức có hạn nên chắc chắn không tránh khỏi những hạn chế nhất định, mong các thầy đóng góp ý kiến để đồ án đợc hoàn thiện hơn Sinh viên thực hiện.

Nguyễn Văn Tá

đi vào thiết kế hệ truyền động cho cơ cấu nâng-hạ cầu trục, trong chơng này ta đi tìm hiểu một số đặc điểm công nghệ cùng với việc phân tích những nét chính trong yêu cầu truyền

động cầu trục

I Giới thiệu chung về cầu trục.

Do đặc tính hữu ích của mình mà cầu trục đang dợc ứng dụng rộng rãi trong các nghành kinh tế quốc dân và càng ngày chức năng của nó càng đa dạng.Tuy vậy về cơ bản tất cả các cầu trục đều có những đặc điểm về công nghệ chung sau

Cần trục thờng có ba chuyển động:

 Chuyển động nâng hạ (của bộ phận nâng tải )

 Chuyển động ngang của xe trục

 Chuyển động dọc của xe cầu

H2 Sơ đồ cơ cấu nâng-hạ cần trục

Trong khuôn khổ đồ án này chỉ tập chung thiết kế hệ truyền động cho riêng cơ cấu nâng hạ

Để có thể đa ra những phơng án hợp lý cho hệ truyền động cơ cấu nâng hạ, trớc hết ta đi phân tích khát quát những điểm cơ bản về yêu cầu trong truyền động của cơ cấu nâng hạ cần trục

• Thứ nhất, về loại phụ tải: Đặc điểm của các động cơ truyền động trong cơ cấu cần trục nói chung là đều làm việc ở chế độ ngắn hạn lặp lại, có số lần (tần số) đóng

điện lớn

• Thứ hai, về yêu cầu đảo chiều quay: Động cơ truyền động cần trục, nhất là cơ cấu nâng hạ, phải có khả năng đảo chuyền quay, có mômen thay đổi theo tải trọng rất rõ rệt Theo khảo sát từ thực tế thì khi không có tải trọng (không tải) mômen động cơ không vợt quá (15 ữ 20)%Mđm; đối với cơ cấu nâng của cần trục ngoặm đạt tới 50%

Mđm…

• Thứ ba, yêu cầu về khởi động và hãm: Trong các hệ truyền động các cơ cấu của máy nâng, yêu cầu quá trình tăng tốc và giảm tốc phải êm, đặc biệt đối với thang máy và thang chuyên chở khách Bởi vậy, mômen động trong quá trình hạn chế quá

độ phải đợc hạn chế theo yêu cầu của kỹ thuật an toàn ở các máy nâng tải trọng, gia tốc cho phép thờng đợc quy định theo khả năng chịu đựng phụ tải động của các cơ cấu Đối với cơ cấu nâng hạ cần trục, máy xúc gia tốc phải nhỏ hơn khoảng 0,2 m/s2 để không giật đứt dây cáp Ngoài ra, động cơ truyền động trong cơ cấu này phải có phạm vi điều chỉnh đủ rộng và có các đờng đặc tính cơ thoả mãn yêu cầu công nghệ Đó là các yêu cầu về dừng máy chính xác, nên đòi hỏi các đờng đặc tính cơ thấp, có nhiều đờng đặc tính trung gian để mở hãm máy êm

• Thứ t, phạm vi điều chỉnh không lớn, ở các cần trục thông thờng D ≤ 3:1;ở các cần trục lắp ráp (D= 10 ữ 1) hoặc lớn hơn Độ chính xác điều chỉnh không yêu cầu cao, thờng trong khoảng ±5%

• Thứ năm, yêu cầu về bảo vệ an toàn khi có sự cố: Các bộ phận chuyển động phải có phanh hãm điện từ, để giữ chặt các trục khi mất điện, bảo đảm an toàn cho ngời vận hành và các bộ phận khác trong hệ thống sản xuất Để đảm bảo an toan cho ngời và thiết bị khi vận hành, trong sơ đồ không chế có các công tắc hành trình để hạn chế chuyển động của cơ cấu khi chúng đi đến các vị trí giới hạn Đối với cơ cấu nâng-hạ thì chỉ cần hạn chế hành trình lên mà không cần hạn chế hành trình hạ

• Thứ sáu, yêu cầu về nguồn và trang bị điện: Điện áp cung cấp cho cần trục không

v-ợt quá 500V Mạng điện xoay chiều hay dùng là 220V, 380V; mạng một chiều là 220V, 44V Điện áp chiếu sáng không vợt quá 220V Không đợc dùng biến áp tự ngẫu để cung cấp cho mạng chiếu sáng sửa chữa Do đa số đều làm việc trong môi trờng nặng nề, đặc biệt ở các hải cảng, nhà máy hoá chất, xí nghiệp luyện kim , sửa chữa Nên các khí cụ điện trong hệ thống truyền động và trang bị điện của các cơ cấu nâng hạ cần trục yêu cầu phải làm việc tin cậy, bảo đảm về năng suất, an toàn trong mọi điều kiện khắc nghiệt của môi trờng, hơn nữa lại phải đơn giản trong thao tác

• Thứ bảy, phụ tải tĩnh của cơ cấu nâng chủ yếu do tải trọng của bản thân cơ cấu và vật nâng gây ra Thờng có thể chia làm hai loại cơ cấu: loại có dây cáp một đầu và loại có dây cáp hai đầu Trong khuôn khổ đồ án này chỉ đề cập tới loại dùng cáp một đầu đợc sử dụng rộng rãi trong các cần trục, palăng trong các phân xởng lắp ráp

• Thứ tám, năng suất của máy nâng quyết định bởi hai yếu tố: tải trọng của thiết bị và

số chu kỳ bốc, xúc trong một giờ Số lợng hàng bốc xúc trong mỗi chu kỳ không

nh nhau và nhỏ hơn tải định mức, cho nên phụ tải đối với động cơ chỉ đạt (60 ữ 70%) công suất định mức của động cơ

Trên đây là một số những đặc điểm và yêu cầu cơ bản nhất của cơ cấu nâng hạ cần trục Quá trình thiết kế sau này sẽ đi sát vào các đặc điểm đó

II Khảo sát đặc tính phụ tải.

Khảo sát đặc tính của phụ tải hay của cơ cấu mà động cơ truyền động có ý nghĩa quan trọng trong việc đa ra những lựa chọn hợp lý giữa phơng án truyền động cũng nh cân nhắc khi lựa chọn động cơ Vì trạng thái làm việc của truyền động phụ thuộc vào momen quay (Mđ) do động cơ sinh ra và momen cản tĩnh (Mc) của phụ tải của máy quyết định.Khảo sát cơ cấu nâng hạ ngời ta thấy rằng: Momen cản của cơ cấu sản xuất luôn không đổi cả về độ lớn và chiều bất kể chiều quay của động cơ có thay đổi thế nào Nói cách khác momen cản của cơ cấu nâng hạ thuộc loại momen cản thế năng có đặc tính

Mc=const và không phụ thuộc vào chiều quay Điều này có thể giải thích dễ dàng là momen của cơ cấu do trọng lực của tải trọng gây ra Khi tăng dự trữ thế năng (nâng tải) momen thế năng có tác dụng cản trở chuyển động; tức là hớng ngợc chiều quay động cơ Khi giảm thế năng (hạ tải), momen thế năng lại là momen gây ra chuyển động, nghĩa là nó hớng theo chiều quay động cơ

Dạng đặc tính cơ của cơ cấu nâng hạ nh sau:

Từ đặc tính cơ của cơ cấu phụ tải ta có một số nhận xét sau:

Có thể có hai trạng thái hạ tải

nâng-M

C

Hạ hãm đợc dùng khi hạ những tải trọng lớn Khi đó momen do tải trọng sinh ra lớn hơn mô men ma sát nên gây ra chuyển động của hệ thống Máy điện phải làm việc ở chế độ hãm để giữ cho tải trọng rơi với vận tốc ổn định (tức là chuyển động không có gia tốc).

• Khi hạ tải ứng với trạng thái máy phát của động cơ thì Mđ là mômen hãm, Mc là mô men gây chuyển động

• Khi cần trục hạ tải dụng lực: cả hai mômen đều gây chuyển động

có nghĩa là momen động cơ cùng chiều với momen phụ tải để cùng khắc phục lực ma sát trong cơ cấu truyền lực

Nh vậy, trong mỗi giai đoạn nâng, hạ tải thì động cơ cần phải đợc điều khiển để làm việc đúng với các trạng thái làm việc ở chế độ máy phát hay động cơ sao cho phù hợp với

đặc tính tải Phụ tải của cần trục có thể biến đổi từ 0 (khi hạ hoặc nâng móc câu không tải)

đến những giá trị rất lớn Phức tạp lớn hơn cả là các điều kiện hạ tải Khi hạ không tải, trọng lợng của móc câu không đủ để bù lại các lực ma sát trong truyền động, nên động cơ phải sinh ra một momen nhỏ theo chiều hạ Khi hạ những tải trọng lớn, không những các lực ma sát đợc khắc phục hết mà động cơ còn bị tải trọng kéo quay theo chiều tác dụng của

nó Khi đó, muốn hạn chế và điều chỉnh tốc độ, ta phải sử dụng các phơng tiện nhất định

III.Các công thức cần thiết dùng tính toán cơ cấu nâng-hạ

Từ phân tích đặc điểm công nghệ của cơ cấu cần trục nâng-hạ, ta nhận thấy chu kỳ làm việc của cơ cấu nâng thờng bao gồm các giai đoạn: Hạ không tải, nâng tải, hạ tải và nâng không tải Giữa các gia đoạn đó có những thời gian nghỉ Dựa vào nhiệm vụ cụ thể của cơ cấu mà xác định chu kỳ làm việc Dới đây xin tổng kết lại các công thức cần thiết trong tính toán cơ cấu này

 Giai đoạn hạ không tải:

)

12(

0 0

c

t h

i u

R G M

i u

R G G M

η

v G G P

η.6120

)

c

t h

i u

R G G M

M

P = ω (kW)

 Giai đoạn nâng không tải:

t n

i u

R G M

η

v G P

η.6210

0

Chơng II

tính công suất động cơ truyền động

Chọn công suất động cơ phù hợp với yêu cầu truyền động là một khâu quan trọng trong quá trình tiến hành thiết kế hệ thống Việc chọn công suất động cơ bao hàm cả việc chọn loại động cơ

Tuy nhiên hiện nay, đợc sự hỗ trợ của các thiết bị công suất, cùng với những đặc

điểm nh: rẻ, cấu tạo đơn giản, tin cậy, hiệu suất cao thì động cơ không đồng bộ đã thay thế hầu hết các loại động cơ điện một chiều trong lĩnh vực này Thực vậy, nhờ những tiến bộ sâu sắc của lĩnh vực vi điện tử và điện tử công suất mà càng có nhiều thiết bị cho phép khắc phục nhợc điểm của động cơ không đồng bộ, cụ thể là ngời ta đã tạo ra đợc tất cả những

đặc tính cơ thoả mãn hầu hết quá trình công nghệ khắt khe nhất, đồng thời lại cho phép hạ giá thành vận hành và lắp đặt Mặt khác, việc dùng động cơ xoay chiều không đồng bộ cũng tiện lợi do việc dùng nguồn xoay chiều 3 pha vốn sẵn có trong công nghiệp

Từ những lý do trên ta chọn loại động cơ truyền động cho cơ cấu nâng-hạ là loại động cơ không đồng bộ

II Chọn sơ bộ công suất động cơ truyền động.

Ta có số liệu cho trớc :

- Trọng lợng của tải trọng : Gđm =90 tấn

- Trọng lợng của bộ lấy tải : G0 = 0,5 tấn

- Bán kính của tang nâng :Rt = 0.4 m

- Tốc độ di chuyển : v=0,06ữ0,6 m/s

- Hiệu suất cơ cấu : η=0,8

- Tỉ số truyền : i=80

- Chọn chiều dài cần vận chuyển là L=100 m

Nh đã biết, động cơ muốn kéo đợc tải thì cần phải sinh ra một momen MĐ có khả năng khắc phục đợc momen tải của cơ cấu sản xuất MĐ ≥ Mpt

Muốn xác định đợc công suất động cơ, cũng tức là tìm đợc M , cần phải có điều kiện

+ Phải có biểu đồ phụ tải tĩnh của cơ cấu sản xuất mà động cơ sẽ phục vụ dới dạng:

IC=f(t), MC=f(t) hoặc PC=f(t) đã tính quy đổi về trục động cơ

+ Phải có biểu đồ phụ tải biến thiên tốc độ trong quá trình làm việc

Vì vậy, trớc hết ta đi tiến hành xây dựng biểu đồ phụ tải tĩnh

1 Xây dựng biểu đồ phụ tải tĩnh.

Theo kết quả phân tích ở trên, chu kỳ làm việc của cơ cấu nâng-hạ thờng gồm: hạ không tải, nâng tải, hạ tải và nâng không tải Dựa vào các công thức đã thiết lập ở phần trên ta tiến hành các bớc tính toán

 Khi tải trọng nâng là định mức Gđm=90T

+ Mô men động cơ khi nâng tải:

Nm KGm

c u i

R G G

8,0.1.80

1000.4,0)

5,090(

m N m

KG u

i

R G G M

c

t

8,0

12(1

.80

1000.4,0)

5,090()

12(

c

t

21,0.80

1000.4,0.5,0

c

t

21,0

12(80

1000.4,0.5,0)

12(

0

0

η

Từ kết quả tính momen hạ lúc không tải ta cũng thấy rõ là Mh0 < 0; nghĩa là khi

đó cơ cấu làm việc ở trạng thái hạ tải động lực

Từ đó ta xây dựng sơ bộ biều đồ phụ tải nh sau:

Chu kỳ làm việc của cơ cấu nâng hạ bao gồm 4 giai đoạn chính: Hạ không tải, nâng tải, hạ tải và nâng không tải Giữa các giai đoạn trên còn có thời gian nghỉ.

+ Tỷ số truyền:

R

iv n v

n R i

t

4,0 2

60.3,0.1.802

844

Thời gian xe cầu chuyển động chính là thời gian nghỉ caủa chuyển động nâng hạ cầu trục :

CK

lv T

T TD

Vậy ta chọn hệ số tiếp điện TD% = 25 %

Mô men đẳng trị tính trên trục động cơ:

7,1908307

7,26)

7,677,1165

,33295

,5548(

++

=

= ∑

=

ck i

i i dt

T

t M

kW P

P

tc

pt dc

%25

%25.5,114

Chơng III

Chọn phơng án truyền động

Chọn phơng án truyền động là dựa trên các yêu cầu công nghệ và kết quả tính chọn công suất động cơ, từ đó tìm ra một phơng án khả thi đáp ứng đợc cả yêu cầu về đặc tính kỹ thuật và kinh tế với công nghệ đặt ra Lựa chọn phơng án truyền động tức là phải xác định

đợc loại động cơ truyền động là một chiều hay xoay chiều, phơng pháp điều chỉnh tốc độ phù hợp với đặc tính tải, sơ đồ nối bộ biến đổi đảm bảo yêu cầu truyền động

Để giải quyết vấn đề trên, trớc hết ta đi phân tích các đặc tính kinh tế kỹ thuật của các phơng pháp điều chỉnh động cơ xoay chiều không đồng bộ ba pha

I Khảo sát các phơng án truyền động

Việc xây dựng một hệ thống truyền động cho cơ cấu nâng hạ càu trục khá đa dạng ,có bao nhiêu phơng án truyền động cho động cơ thì có bấy nhiêu phơng án xây dựng truyền động cho cơ cấu nâng hạ của cầu trục Đây cũng là nguyên nhân giảI thích sự đa dạng của hệ thống cầu trục hiện nay,mỗi phơng án đều có những u nhợc điểm riêng của nó do đó mỗi phơng án có khả năng khả thi riêng.Cho nên ở đây chúng ta chỉ khảo sát mang tính tơng đối các phơng án có thể có đối với đề tài đợc giao

R R

R U M

m n

f

.'

' 3

2

2 2 1 1

2

2 1

Nh vậy, ở một tần số nhất định, mô-men của động cơ KĐB tỷ lệ với bình phơng điện

áp đặt vào phần cảm (stato) Do đó, ta có thể điều chỉnh tốc độ đ/c KĐB bằng cách điều chỉnh điện áp stato trong khi giữ nguyên tần số Để thực hiện đợc điều này ngời ta dùng các bộ biến đổi điện áp xoay chiều (ĐAXC)

Thực tế, hầu hết các động cơ KĐB có tốc độ trợt tới hạn (ứng với đặc tính cơ tự nhiên) nhỏ, khi dùng điều chỉnh tốc độ sẽ bị hạn chế vì dải điều chỉnh hẹp Ngoài ra, khi giảm áp, mô-men động cơ còn bị giảm nhanh theo bình phơng điện áp Vì lý do này mà phơng pháp này ít đợc dùng cho động cơ KĐB roto lồng sóc mà thờng kết hợp với việc

điều chỉnh mạch roto đối với động cơ KĐB roto dây quấn nhằm mở rộng dải điều chỉnh

b Đánh giá về phạm vi ứng dụng:

+ Vì việc giảm điện áp đặt vào stato động cơ, trong khi giữ f=const không làm thay

đổi tốc độ không tải lý tởng, nên khi tăng điện trở phụ ở roto, tốc độ động cơ giảm, độ trợt tới hạn tăng lên kéo theo tăng tổn hao công suất trợt của động cơ:

s P M

+ Cùng với lý do trên, do phạm vi điều chỉnh phụ thuộc vào giá trị điện trở phụ đa vào mạch roto nên yêu cầu đối với hệ cần phạm vi điều chỉnh rộng sẽ mâu thuẫn với việc giảm tổn thất điều chỉnh đối với tất cả các hệ truyền động Tốc độ động cơ càng thấp (s

càng lớn), nhất là trong trờng hợp điều chỉnh sâu tốc độ, thì tổn hao công suất trợt càng lớn

Do có nhiều hạn chế nh trên nên vấn đề điều chỉnh điện áp stato để điều khiển tốc độ

động cơ chỉ đợc ứng dụng hạn hẹp Hiện nay, nó thờng ứng dụng làm bộ khởi động mềm (softstartor) với mục đích thay thế các bộ khởi động có cấp dùng rơ-le, công-tắc-tơ cho các động cơ công suất lớn và rất lớn so với lới tiêu thụ chung Trong phạm vi này nó cho phép tạo ra các đờng đặc tính khởi động êm, tránh việc gây sụt áp lới, làm ảnh hởng đến các tải khác khi các động cơ công suất lớn khởi động Trong ứng dụng vào điểu chỉnh nó chỉ phù hợp với hệ truyền động với các phụ tải có mô-men là hàm tăng theo tốc độ (nh quạt gió, bơm ly tâm)

Lý thuyết chứng minh là đối với hệ truyền động có mô-men tải không đổi (Mc=const) thì tổn thất sẽ rất lớn khi điều chỉnh Vì vậy, việc xem xét phơng án truyền động dùng phơng pháp điều chỉnh điện áp stato đối với hệ truyền động nâng-hạ cần trục là không

có ý nghĩa; điều đó có nghĩa là phơng án dùng điều chỉnh điện áp bị loại bỏ trong đồ án này

2 Hệ điều chỉnh công suất trợt động cơ.

a Nguyên lý điều chỉnh:

Theo kết quả nghiên cứu máy điện không đồng bộ thì công suất điện lấy ra từ mạch roto, đợc gọi là công suất trợt, tỷ lệ với độ trợt s Theo cách tính tổn thất khi điều chỉnh thì công suất này bằng:

s P s M M

Trong thực tế việc thay đổi ∆Ps có nhiều cách, đơn giản nhất là sử dụng điện trở phụ

đa và mạch roto làm tăng tổn thất Việc này đối với các hệ thống truyền động công suất nhỏ thì không có vấn đề gì, nhng với hệ truyền động công suất lớn thì các tổn hao là

đáng kể Vì vậy để tận dụng công suất trợt ngời ta dùng các sơ đồ nối tầng nhằm đa công suất trợt trở lại lới hoặc biến thành cơ năng hữu ích quay trục động cơ nào đó, khi

đó ta có hệ truyền động nối cấp đồng bộ Dới đây xin giới thiệu một sơ đồ nguyên lý của một hệ nối cấp:

Trong sơ đồ này thì sức điện động roto đợc chỉnh lu thành điện áp một chiều qua bộ chỉnh lu cầu diode và qua điện kháng lọc cho nguồn dòng cấp cho bộ nghịch lu phụ thuộc.Nghịch lu làm việc với góc điều khiển từ 90ođến khoảng 140o , điều chỉnh góc

điều khiển α trong khoảng này ta sẽ điều chỉnh đợc sức điện động chỉnh lu trong mạch roto; tức là điều chỉnh đợc tốc độ không tải lý tởng của động cơ Đặc tính cơ điều chỉnh của hệ nối tầng van điện đợc dựng qua việc thay đổi góc điều khiển α của nghịch lu đợc dựng nh hình vẽ; trong đó do ảnh hởng của điện trở stato, điện trở mạch một chiều và

điện kháng tản của máy biến áp (MBA) cũng nh sụt áp do chuyển mạch của nghịch lu và chỉnh lu nên các đặc tính có độ cứng và mô-men tới hạn nhỏ hơn độ cứng và mô-men tới hạn của đặc tính tự nhiên

b Đánh giá và phạm vi ứng dụng:

+ Nh đã phân tích ở trên việc sử dụng sơ đồ nối cấp chỉ có ý nghĩa trong hệ truyền

động với công suất lớn (thờng cỡ trên 500kW), vì khi đó công suất trợt đa về mới là

đáng kể và việc đầu t cho các bộ biến đổi mới thoả đáng, không lãng phí

+ Việc tái sử dụng công suất trợt rõ ràng làm tăng hiệu suất của hệ thống lên; việc

điều chỉnh tốc độ bằng cách điều chỉnh lợng công suất đa về có thể đạt đợc những chỉ tiêu điều chỉnh tốt nh êm,dải điều chỉnh khá rộng; tuy có hạn chế là mô-men tới hạn có suy giảm so với tự nhiên, mô-men của động cơ bị giảm khi tốc độ thấp

+ Một vấn đề nữa là đối với các hệ thống công suất lớn vấn đề quan trọng là khởi

động động cơ, thờng dùng điện trở phụ kiểu chất lỏng để khởi động động cơ đến vùng tốc độ làm việc sau đó mới chuyển sang chế độ điều chỉnh công suất trợt Vì vậy mà việc sử dụng hệ thống này chỉ phù hợp với các hệ truyền động có số lần khởi động, dừng máy và đảo chiều ít hoặc tốt nhất là không có đảo chiều

Từ những đánh giá trên, đối chiếu với đặc điểm của hệ truyền động nâng hạ cần trục nêu ở chơng đầu cùng với kết quả tính công suất động cơ ở chơng hai ta loại bỏ việc sử dụng phơng án này cho hệ truyền động của ta Cụ thể là có hai lý do cơ bản sau:

+ Hệ truyền động của ta làm việc ở chế độ ngắn hạn lặp lại, có đảo chiêu quay

+ Công suất động cơ tính ra thuộc loại không lớn nên vấn đề đầu t cả hệ nối tầng là không hiệu quả về mặt kinh tế

CL điot NL phụ thuộc

H3.2: Sơ đồ nguyên lý nối tầng van

điện

H3.3: Đặc tính cơ của động cơ KĐB khi điều chỉnh tần số.

Mω

( f>fđm), thì mô-men tới hạn lại giảm (với điện

áp giữ không đổi), cụ thể là:

2 1

1

f

M th ≈

+ Trong trờng hợp tần số giảm, nếu giữ

nguyên điện áp thì dòng điện động cơ tăng (do

f giảm ⇒ X=2πfL cũng giảm ⇒ I tăng), gây

ảnh hởng xấu đến các chỉ tiêu của động cơ Vì

vậy để bảo đảm một số chỉ tiêu mà không làm

động cơ bị quá dòng cần phải điều chỉnh cả

điện áp động cơ, cụ thể là giảm điện áp cùng

với việc giảm tần số theo quy luật nhất định

b Đánh giá và phạm vi ứng dụng

+ Từ đặc tính cơ của động cơ khi điều chỉnh nguồn ta có nhận xét là: Nếu đảm bảo

đ-ợc luật điều chỉnh điện áp – tần số thì ta có mọi đờng đặc tính cơ mong muốn khi giảm tần số Nghĩa là phơng pháp điều chỉnh tần số nguồn cung cấp kết hợp với việc điều chỉnh điện áp stato mở ra khả năng áp dụng cho mọi yêu cầu truyền động

+ Do có khả năng linh hoạt trong việc điều chỉnh cả tốc độ không tải lý tởng và tốc

độ trợt tới hạn; cụ thể là khi tốc độ trợt giảm thì tốc độ không tải cũng giảm với tỷ lệ

t-ơng ứng nên pht-ơng pháp này cho phép tổn thất điều chỉnh nhỏ nhất

+ Vì việc điều chỉnh tần số yêu cầu phải điều chỉnh cả điện áp nên việc tìm ra quy luật điều chỉnh và trang bị thiết bị điều chỉnh , biến đổi công suất phức tạp ; nói chung giá thành các bộ biến tần có đắt hơn giá thành của các bộ biến đổi trang bị cho các ph-

4 Hệ điều chỉnh xung điện trở rôto.

a Nguyên lý điều chỉnh: Trớc hết cần phải nói rằng việc điều chỉnh điện trở roto chỉ

áp dụng đợc với động cơ roto dây quấn chứ không sử dụng đợc cho động cơ roto lồng sóc

Nh đã biết, với động cơ roto dây quấn, ta có thể thay đổi đợc độ cứng của đờng đặc tính cơ bằng cách đa điện trở phụ vào mạch roto động cơ Thực chất của phơng pháp này

là điều chỉnh công suất trợt; công suất trợt ở đây đợc lấy bớt ra và đợc biến thành tổn hao nhiệt năng vô ích trên điện trở

+ Vì độ trợt tới hạn tỷ lệ bậc nhất với điện trở roto nên:

rd f th

th

R

R R R

R s

0

R

R s s R

R s

s s

rd th

2 2 2

.

2 1

2 2 1

.3])

'.[(

'.3

s

R I X

s

R R

s

R U

m n

f

ω

=

Nh vậy, khi thay đổi điện trở roto, nếu giữ dòng roto I2 không đổi thì mo-men không

đổi và không phụ thuộc vào tốc độ động cơ Vì vậy, phơng pháp điều chỉnh tốc độ động cơ bằng cách thay đổi điện trở roto rất thích hợp với hệ truyền động có mô-men tải

không đổi (x=0) Thực tế, việc thay đổi điện trở roto dùng cấp điện trở ngày nay ít dùng, vì vừa có hiệu suất thấp, độ trơn điều chỉnh kém, đặc tính điều chỉ lại dốc Vì thế điều chỉnh xung điện trở roto dùng van bán dẫn với các mạch vòng điều chỉnh sẽ tạo đợc đặc tính điều chỉnh cứng và đủ rộng; mặt khác lại dễ tự động hoá việc điều chỉnh

Nguyên lý cơ bản của bộ điều chỉnh xung điện trở roto nh sau:

Hoạt động đóng cắt của khoá bán dẫn S tơng tự nh mạch điều chỉnh xung áp một

chiều:

+ Khi S đóng: R0 bị loại ra khỏi mạch phần ứng, dòng roto tăng lên

+ Khi S ngắt: R0 đợc đa vào mạch, dòng roto lại giảm

Với tần số đóng cắt nhất định, nhờ điện cảm L mà dòng roto coi nh không đổi và ta

có một giá trị điện trở tơng đơng Rtd trong mạch

0 0

0 .R

T

t R t t

t R R

ck

d ng

b Đánh giá và phạm vi ứng dụng:

Có thể nói việc sử dụng phơng pháp xung điện trở roto trong điều chỉnh truyền động,

về mặt lý thuyết, là một phơng pháp đơn giản nhất, dễ thực hiện và vận hành; mạch điều chỉnh cũng rất đơn giản là gồm hai mạch vòng điều chỉnh (tốc độ và dòng điện)

+ Phơng pháp này nh đã phân tích ở trên cũng rất phù hợp với phụ tải có mô-men không đổi nh cơ cấu nâng-hạ cần trục Cụ thể là nó cho phép điều chỉnh để động cơ có mô-men khởi động lớn khi nâng bằng cách thêm một cách hợp lý điện trở và mạch roto trong giai đoạn khởi động; cho phép điều chỉnh trơn và dải điều chỉnh rộng nếu ta tăng

điện trở R0 kết hợp với việc dùng một tụ bổ trợ cho việc mở rộng phạm vi điều chỉnh Mặt khác, việc điều chỉnh đợc tiến hành ở mạch roto nên không gây ảnh hởng đến công suất động cơ tiêu thụ đa vào stato; tức là không gây ảnh hởng đến lới điện và tải khác khi động cơ khởi động nh ở phơng pháp điều chỉnh điện áp stato

+ Tuy vậy, nh đã đề cập ở trên, thực chất của phơng pháp cũng dựa vào việc điều chỉnh công suất trợt nên tổn hao trong khi điều chỉnh không thể tránh khỏi So với phơng pháp nối cấp nó có cấu trúc đơn giản hơn, ít vốn đầu t hơn, nhng lại có tổn thất khi điều chỉnh lớn hơn lại bị tiêu hao vô ích nên nó chỉ sử dụng cho các động cơ có công suất nhỏ

và trung bình

Phân tích u và nhợc điểm của phơng án dùng điều chỉnh xung điện trở roto cho hệ truyền động cơ cấu nâng hạ cần trục ta thấy rằng đây là một phơng án khả thi, ta sẽ xem xét khả năng sử dụng khi so sánh với phơng pháp biến tần sẽ đợc trình bày dới đây

II So sánh giữa các phơng án khả thi

ở phần trên ta đã đi khảo sát những nét đặc thù của mỗi phơng pháp truyền động cho

hệ xoay chiều ba pha và đã đi đến kết luận là chỉ có hai phơng án là phù hợp với yêu cầu truyền động cần trục Đó là:

 Phơng án truyền động bằng phơng pháp xung điện trở roto dùng động cơ roto dây quấn

 Phơng án truyền động bằng phơng pháp biến tần sử dụng động cơ roto lồng sóc

Để chọn ra một phơng án thích hợp về tính kinh tế và kỹ thuật cũng nh chi phí vận hành dới đây ta sẽ đi so sánh từng mặt của mỗi phơng án

1.Về tính đơn giản trong điều chỉnh.

Về mặt này rõ ràng phơng pháp xung điện trở roto chiếm u thế hơn Nh nguyên lý

đã đề cập ở phần trên thì ta chỉ việc thiết kế bộ điều chỉnh xung để đóng cắt mạch

điện trở ro to là có thể điều chỉnh đợc tốc độ động cơ Với phơng pháp điều chỉnh tần

số ta còn phải kết hợp với điều chỉnh điện áp theo một quy luật nhất định; điều này làm phức tạp lên rất nhiều so với phơng pháp xung điện trở

2.Về hiệu suất điều chỉnh, dải điều chỉnh và khả năng khởi động, khả năng đảo chiều.

Nh đã biết phơng pháp điều chỉnh điện trở roto thực chất là phơng pháp điều chỉnh công suất trợt, nhng ở đây công suất mạch roto không đợc đa tái sinh về nguồn hoặc sử dụng hữu ích mà lại bị tiêu tốn vô ích trên điện trở roto Vì vậy phơng pháp này thực tế cho hiệu suất điều chỉnh thấp (chỉ đạt cỡ 10%); dải điều chỉnh D =10 ữ 1;

đặc biệt hiệu suất điều chỉnh lại tỷ lệ nghịch với vùng điều chỉnh Còn phơng pháp

điều chỉnh tần số có khả năng giữ cho tổn thất công suất là hằng nên tổn thất điều chỉnh nói chung là thấp nhất trong các phơng pháp áp dụng cho hệ truyền động xoay chiều

Cả hai phơng pháp đều cho phép có đợc momen khỏi động lớn, đều có khả năng khởi động với momen bằng momen tới hạn làm việc nhịp nhàng ở hai góc phần t (I & IV); tức là có khả năng đảo chiều và hãm tái sinh Nhng với phơng pháp dùng biến tần ta có thể điều khiển việc đảo chiều kết hợp với việc điều chỉnh xung mở các van bán dẫn trong bộ biến đổi nên khả năng tự động hoá điều chỉnh cao hơn.

3.Về tính kinh tế của phơng pháp truyền động.

Phơng án dùng bộ biến tần để điều chỉnh động cơ roto lồng sóc thực tế là phơng án truyền động kinh tế Mặc dù giá thành các bộ biến đổi tần số có đắt hơn so với giá

đầu t cho bộ điều chỉnh xung; nhng bù lạ động cơ kéo tải lại dùng động cơ roto lồng sóc với tín đơn giản về kết cấu, vận hành tin cậy giá thành hạ hơn so với động cơ roto dây quấn sử dụng với bộ điều chỉnh xung Với môi trờng làm việc nặng nề của động cơ truyền động cần trục thì việc xem xét khả năng sử dụng động cơ roto lồng sóc là hợp lý.Ngợc lại phơng pháp điều chỉnh công suất trợt động cơ lại hữu dụng đối với phụ tảI nhỏ và đơn giản

4.Về lĩnh vực ứng dụng, tính tin cậy trong vận hành

Do khả năng điều chỉnh tần số đa đến khả năng có mọi đặc tính cơ mong muốn nên thực tế phơng pháp điều chỉnh tần số có thể áp dụng cho mọi yêu cầu truyền

động Điều đó có nghĩa là việc sử dụng nó cho truyền động cần trục là điều hiển nhiên

Xét về mặt lý thuyết thì phơng pháp điều chỉnh xung điện trở dùng ít thiết bị hơn trong bộ biến đổi nên có tính tin cậy hơn Nhng thực tế các van sử dụng trong bộ xung áp phải làm việc với tần số đóng mở lớn, lại chịu dòng roto thực tế không bằng phẳng nên luôn làm việc ở chế độ quá độ do vậy mà khả năng hỏng là tăng lên ⇒ độ

an toàn tin cậy kém.Nhợc diểm này trớc đây là một trở ngại lớn ,tuy nhiên hiện nay khi mà các thiết bị điện tử công suất đang có những bớc phát triển mạnh thì nhợc

điểm này đang dần đợc hạn chế và không đáng lo ngại

Phơng án dùng biến tần không chỉ cho phép vận hành tin cậy nhờ sử dụng động cơ roto dây quấn mà ngay bản thân bộ biến tần nhờ những tiến bộ đột phá của thiết bị công suất hiện nay dẫn đến khả năng làm việc tin cậy hơn Tuy giá thành của các bộ biến tần hiện nay đã rẻ đi rất nhiều so với thời kỳ đầu, nhng vẫn còn cao, đặc biệt là khi xẩy ra hỏng hóc việc sửa chũa là rất tốn kém và thờng làm giảm chất lợng của bộ biến tần

KL: Từ những so sánh trên cùng với việc xem xét khả năng thực tế hiện nay có thể quyết định chọn phơng án truyền động dùng xung điện trở roto

I Chọn động cơ truyền động.

Từ kết quả phân tích và kết quả tính toán ở chơng II, tra theo catalog, ta tra đợc các thông số của động cơ cần chọn theo điều kiện:

PđmĐ ≥ Pqđ = 114,5 kW

nđmĐ ≥ n=573 v/ph

εđc=25% ; εtc=25% ;

Loại động cơ: MTH 713-10, roto dây quấn , phục vụ cần trục:

ε=25% ; Pđm=160kW ; nđm=587 v/ph ; cosϕđm=0,68 ; cosϕkhông tải=0,04

I1.đm=395A;I1.không tải=285A;r1=0,012Ω ;x1=0,061Ω; I2=235A

r2=0,022Ω ;x2=0,098Ω ;J=15 kgm2 ;G=1900kg; kr=ke=0,842

8,2

=

dm

kd M

M

5,7

1

=

dm

kd I

I

; 0 =2,5

dm

dm n n

2 Kiểm nghiệm lại động cơ.

Việc tích chọn công suất động cơ ở trên là việc tính chọn sơ bộ, vì ở đó ta bỏ qua giai

đoạn mở và hãm máy Để có thể khẳng định chắc chắn loại động cơ với các thông số ở trên

có đáp ứng đợc yêu cầu truyền động hay không ta cần phải tiến hành kiểm tra lại

Yêu cầu của kiểm tra về tính chọn công suất nói chung thờng gồm các bớc sau:

+ Kiểm tra điều kiện khởi động

+ Kiểm tra điều kiện phát nóng

+ Kiểm nghiệm quá tải mômen

a Kiểm nghiệm theo điều kiện phát nóng.

Để kiểm nghiệm động cơ theo điều kiện phát nóng ta phải tiến hành xây dựng đồ thị phụ tải toàn phần, bao gồm phụ tải tĩnh và phụ tải động Tức là tính đến các giai

đoạn quá độ nh thời gian mở máy, hãm máy Phụ tải động của động cơ phát sinh

trong quá trình quá độ và đợc xác định từ quan hệ:

dt

d J

Trớc hết ta xác định mômen quán tính của chuyển động thẳng quy đổi sang trục

động cơ:

2 2

2 3 2

2

587

3,0.10.9,1.365

.365

m kg n

v G

trong đó: vn _ là vận tốc nâng (m/s); a _ là gia tốc của cơ cấu khi khởi động (m/s2)

Đối với giai đoạn hạ, thì cho phép gia tốc khởi động khi hạ nhỏ hơn 0,6 ữ 0,7 (m/s2) Do đó thời gian hãm máy khi hạ không tải tơng ứng là:

tmh = v/a’ =5.0,3 = 1,5 (s).

Từ đó ta tính đợc mô-men d khi nâng tải định mức là:

m kG

5,1375

587)218,015(2,1

=

ì

ì++

=

Mô-men cản lớn nhất của động cơ: Mmax = 565 + 21,5 = 586,5 kG.m = 5753,6 N.mMô-men d khi hạ không tải: Md.h0 = 586,5 – 6,9 =576,6kG.m

Mô-men d khi nâng không tải: Md.n0= 586,5 – 11,9 =574,kG.m

⇒ Thời gian mở máy khi hạ không tải:

)(056,06

,576375

587)219,015.(

2,1

ì

ì++

=

và thời gian mở máy khi nâng không tải:

0,056( )

6,574375

587)218,015(2,1

ì

ì++

b Kiểm nghiệm theo điều kiện quá tải.

Kiểm nghiệm điều kiện quá tải, đối với động cơ không đồng bộ, cần xét đến hiện tợng sụt áp của lới điện Thông thờng, cho phép sụt áp 10%, nên mô-men tới hạn của

động cơ trong tính toán kiểm nghiệm chỉ còn:

Mth ‘=(90%)2.Mth =0,81.Mth

(Mth _ là mô-men tới hạn theo số liệu của động cơ)

Từ số liệu tra đợc của động cơ đã chọn ta tính đợc:

+ Mô-men định mức của động cơ là:

m N n

P M

=+ Mô-men lớn nhất của động cơ là:

m N

MmaxD =0,81ì2603,1ì2,8=5903,75

Giá trị mô-men này lớn lơn giá trị mô-men cản lớn nhất khi nâng tải định mức là 5753,6 N.m

Vậy động cơ đã chọn thoả mãn điều kiện quá tải mô-men

c Kiểm nghiệm theo điều kiện khởi động.

Ta có: M kd =2,3ìM dm =2,3ì2603,1=5987,13Nm

Trong khi đó mô-men cản tĩnh lớn nhất lúc khởi động là: Mc.max =5753,6 Nm

Vậy: M kd ≥M c.max , nghĩa là thoả mãn điều khiện về khởi động

Chơng IV

Thiết kế mạch lực

Chơng trớc chúng ta ta đã chọn phơng án truyền động là sử dụng xung điện trở roto với việc sử dụng động cơ roto dây quấn do Nga sản xuất.Trong chơng này chúng ta sẽ tiếp tục hoàn thiện với việc đi giải quyết phân tích chi tiết về sơ đồ mạch lực đợc chọn và tính các phần tử dung trong mạch lực

I Mô tả toán học hệ điều chỉnh xung điện trở roto.

1.Phơng pháp điều chỉnh mạch điện trở mạch Roto truyền thống.

Đây là phơng pháp chỉ áp dụng cho động cơ không đồng bộ Roto dây quấn, nhờ nối tiếp cuộn dây Roto và điện trở nhờ bộ biến đổi mạch ngoài

R2 R2+Rf1 R2+Rf2

R2+Rf3 Rf

Hình 3.1- Sơ đồ nguyên lý điều chỉnh điện trở Roto và đặc tính cơ của động cơ KĐB

Ta có tổng trở một pha của mạch Roto là:

f R R

Σ 2Trong đó:

R2: Điện trở dây quấn của một pha Roto

Rf: Điện trở nối tiếp một pha Roto

Phơng pháp này cho phép thay đổi tốc độ về phía giảm Độ ổn định của phơng pháp này kém Khi tốc độ giảm thì tốc độ đặc tính cơ tăng

R S

α+

=

Vậy:

R

R S

Nếu coi đoạn làm việc ổn định của đặc tính từ S = 0 đến S = Sth là đờng thẳng thì ta

có thể vẽ lại độ trợt ứng với mômen nâng nh sau:

ShtE2 S2

Sth1 S1 C

ω

B A

Hình vẽ 3.3

Xét hai tam giác CAD và CBE ta có:

1

2 max 1

M S

2 1

2

R

R S

S S

Trong đó: S1 độ trợt khi mạch Roto không có điện trở phụ

S2 độ trợt khi mạch Roto có điện trở phụ

' 2 1

0

.3

nm S

f

X S

R R S

R U

2.Phơng pháp xung điện trở Roto.

Ro

T

L CL

Khi khoá K đóng điện trở trong mạch sẽ là R = R0

Khi khoá K mở thì điện trở trong mạch Roto là RRt = 0 Nếu thời gian đóng cắt đợc xác định là:

T t t

f

d k

1

1 =+

=Thì điện trở tơng đơng của mạch là:

Re = 0 0 .R0

T

t R t t

t

d K

+Trong đó: tk: là thời gian đóng khoá

td: là thời gian dẫn (mở)Vậy khi ta điều chỉnh tỷ số thời gian khoá tk và thời gian truyền động ta sẽ điều

chỉnh trơn giá trị điện trở trong mạch Roto

Quá trình làm việc khi ϕ = 1 ( td = T) thì khoá K mở Rf = 0 Động cơ làm việc trên

0

M Mth

ω

f = 0

f = 1

Hình 3-5: Đặc tính cơ của hệ điều chỉnh xung điện trở Roto.

Để mở rộng vùng điều chỉnh ngời ta mắc nối tiếp với điện trở một tụ C

Giả thiết dung lợng tụ C là lớn để khi khoá K đóng thì ∆Uc nhỏ

Từ hệ phơng trình ta rút ra đợc

Rtb = R0

k

d t t

ω ο

Hình 3-6: Đặc tính cơ khi điều chỉnh xung điện trở có tụ C

II.Tính toán mạch lực

1 Tính điện trở điều chỉnh: Việc tính toán điện trở điều chỉnh sẽ phụ thuộc rất nhiều vào

dải điều chỉnh tốc độ của phơng pháp điều chỉnh Ta chọn trong đồ án này dải điều chỉnh là

D = 10 : 1

ρ = 1

ρ = 0

B A

C D

M W

Hình 3-7: Đặc tính điều chỉnh xung điện trở Roto.

Giả sử bình thờng động cơ sẽ làm việc trên đờng đặc tính cơ tự nhiên Khi điều

chỉnh động cơ sẽ làm việc trên toàn giải điều chỉnh với giới hạn đặc tính cơ điều chỉnh thấp nhất (đờng 5)

δ

ω

.3

1 2

2 2

Khi động cơ làm việc tại điểm B ta có:

M =

1 2

2

2( )/3

ω

B

R R

R

I

1 2

2 2 1

R S

S R R S

R R S

R

dm

B f

B

f dm

ωTrong đó: R2 - điện trở Roto của động cơ (R2 = 0,022Ω)

S = n1−n B =1500−1467,5 =0,022

SB = 1,978

1500

)5,1467(1500

978,1.022,

* Tính điện trở một chiều quy đổi về Roto

Với tần số đóng cắt nhất định, nhờ có cuộn cảm Ld mà dòng điện Roto coi nh không

đổi ta có một giá trị điện trở tơng đơng Re trong mạch Thời gian đóng, mở đợc điều chỉnh trơn thì ta điều chỉnh đợc giá trị điện trở trong mạch Roto

d k

d

d d

t t

t R

+

=Trong đó: Re là điện trở một chiều đợc quy đổi về mạch xoay chiều ba pha ở Roto theo nguyên tắc bảo toàn công suất ta có:

)

(3)2

2 2

2

f e

I (R2 + Rf ) – tổn hao phía xoay chiều

Trong sơ đồ chỉnh lu cầu 3 pha thì I = 1,5 d2 2

Bộ chỉnh lu phía Roto nhằm tạo ra dòng điện 1 chiền ổn định để điều khiển điện trở

Rd đa vào mạch Roto Để giảm kích thớc bộ lọc, tín hiệu ra bằng phẳng hơn, giảm công suất tiêu thụ từ nguồn, ta chọn chỉnh lu cầu 3 pha không điều khiển (Diôt)

Sơ đồ nguyên lý:

A B C

Ud

ld + -

Hình 3-8: Sơ đồ nguyên lý chỉnh lu cầu 3 pha.

0

Ud 0

1 '

2

)(

=

Trong đó:

'

2

R - điện trở dây quấn Roto quy đổi về Stato

Rf - điện trở phụ trên một pha Roto quy đổi về Stato

X1- điện kháng pha Stato

'

2

X - điện kháng pha Roto quy đổi Stato

06915,0098,0.84,0

2 2 '

2 =K X = =

Thay số ta có:

)(157)

06915,0061,0()4,1012,0(

220

2 2

'

++