sáng kiến hướng dẫn hs LOP 4 GIAI TOAN CO NOI DUNG HINH HOC

sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có nội dung hình học I. lý do chän ®Ò tµi Do ®Æc tr­ng cña m«n to¸n vµ ®Æc ®iÓm nhËn thøc cña häc sinh tiÓu häc, c¸c kiÕn thøc vµ kü n¨ng cña m«n to¸n ®­îc h×nh thµnh chñ yÕu b»ng c¸c ho¹t ®éng thùc hµnh: §Õm ®o, quan s¸t vµ lµm tÝnh, gi¶i to¸n. V× vËy trong d¹y häc to¸n ë tr­êng tiÓu häc “ gi¶i to¸n” cã mét vÞ trÝ ®Æc biÖt quan träng ®èi víi sù h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn nh©n c¸ch cña häc sinh. Th«ng qua viÖc d¹y gi¶i to¸n gióp häc sinh ph¸t triÓn tèt n¨ng lùc, t­ duy mét c¸ch tÝch cùc vµ rÌn luyÖn cho c¸c em kh¶ n¨ng pháng ®o¸n, t×m tßi vËn dông nh÷ng kh¶ n¨ng ®ã vµo viÖc gi¶i to¸n. Th«ng qua viÖc d¹y gi¶i to¸n häc sinh rÌn luyÖn ®­îc nh÷ng ®øc tÝnh vµ phong c¸ch lµm viÖc cña ng­êi lao ®éng míi nh­ tÝnh cÈn thËn, chu ®¸o, cô thÓ, lµm viÖc cã quy tr×nh, cã kÕ ho¹ch râ rµng vµ cã kiÓm tra kÕt qu¶ ®ång thêi rÌn luyÖn thãi quen suy nghÜ ®éc lËp, linh ho¹t, x©y dùng ®­îc lßng ham thÝch t×m tßi s¸ng t¹o.

PHầN i:

mở đầu

I lý do chọn đề tài

- Do đặc trng của môn toán và đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học, các kiến thức và kỹ năng của môn toán đợc hình thành chủ yếu bằng các hoạt động thực hành: Đếm đo, quan sát và làm tính, giải toán Vì vậy trong dạy học toán ở trờng tiểu học “ giải toán” có một vị trí đặc biệt quan trọng đối với sự hình thành và phát triển nhân cách của học sinh

Thông qua việc dạy giải toán giúp học sinh phát triển tốt năng lực, t duy một cách tích cực và rèn luyện cho các

em khả năng phỏng đoán, tìm tòi vận dụng những khả năng đó vào việc giải toán

Thông qua việc dạy giải toán học sinh rèn luyện đợc những đức tính và phong cách làm việc của ngời lao động mới nh tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể, làm việc có quy trình, có kế hoạch rõ ràng và có kiểm tra kết quả đồng thời rèn luyện thói quen suy nghĩ độc lập, linh hoạt, xây dựng đợc lòng ham thích tìm tòi sáng tạo

-Thông qua việc dạy giải toán bớc đầu giúp các em làm quen với thuật ngữ toán học, các ký hiệu toán học Trên cơ

sở đó giúp học sinh biết sử dụng các kiến thức, kỹ năng toán học vào việc giải quyết các tình huống trong cuộc sống

- Về nội dung đây là những kiến thức mở đầu của toán học nói chung và của môn hình học nói riêng Kiến thức tuy còn sơ giản nhng là những kiến thức cơ bản và làm nền tảng cho quá trình học tập sau này

Trong quá trình hớng dẫn các em giải toán có nội dung hình học ở địa phơng chúng tôi, mặc dù giáo viên nghiên cứu bài rất kỹ nhng hiệu quả giờ dạy không cao kết quả không đạt nh ý muốn Đôi lúc giờ dậy trở nên nặng nề cả thầy và trò đều trở nên căng thẳng trong tiết học

Đa số giáo viên khi hớng dẫn học sinh giải toán các bài toán có nội dung hình học ở lớp 4, cha hớng dẫn học sinh tóm tắt đề bài phân tích đề bài còn dài dòng, hệ thống câu hỏi gợi ý thiếu lôgíc nên học sinh cha nhạy cảm trong việc tìm ra cách giải quyết vấn đề

Khi phân tích đề toán học sinh thờng không biết tóm tắt đề toán nh thế nào Việc nắm các dữ liệu của đề toán còn yếu, đối diện với đề toán học sinh còn lúng túng không biết bắt đầu suy nghĩ từ đâu nhất là học sinh ở lớp 4, vì các em mới làm quen với việc giải toán có nội dung hình học

Khi tự giải bài toán học sinh thờng bị các từ ngữ diễn

đạt trong mối liên hệ giữa đại lợng chi phối dẫn đến việc hiểu sai đề bài, dẫn đến giải sai bài toán

Xuất phát từ những cơ sở trên nên tôi chọn đề tài “

Hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có nội dung hình học” nhằm góp phần nâng cao chất lợng giảng dạy môn

toán ở tiểu học

II Mục đích nghiên cứu:

1 Nghiên những vấn đề lý luận liên quan đến việc hớng dẫn học sinh giải toán có nội dung hình học ở tiểu học

2 Nghiên cứu thực trạng về việc dạy – học giải toán

có nội dung hình học ở tiểu học – phân tích thuận lợi và

khó khăn của thầy và trò khi giải toán có nội dung hình học

3 Đề xuất một số giải pháp, phơng pháp nhằm cải tiến nâng cao chất lợng dạy và học theo hớng lấy học sinh làm trung tâm

4 Tổ chức thực nghiệm để kiểm tra hiệu quả của

đề tài

III- Phơng pháp nghiên cứu:

1 Phơng pháp nghiên cứu lý luận:

Đọc sách giáo khoa, giáo viên nghiên cứu các tài liệu, các văn kiện, tạp chí có liên quan đến việc đổi mới phơng pháp dạy học giải toán lớp 4

2 Phơng pháp nghiên cứu thực trạng

-Điều tra thực trạng giảng dạy các dạng toán có nội dung hình học ở lớp 4 tại địa phơng

Dự giờ để thấy đợc thực tế giảng dạy những khó khăn

và thuận lợi của thầy trò trong việc dạy học giải toán có nội dung hình học

Tiến hành phơng pháp thực nghiệm giảng dạy để xác

định hiệu quả của đề tài

Tiến hành phơng pháp kiểm nghiệm đề tài qua lớp 4D

Ra đề kiểm tra

So sánh đối chứng kết quả kiểm tra đầu năm và cuối năm

PHầN ii:

nộI DUNG

1 Nghiên cứu lý luận

* Các dạng toán có nội dung hình học ở lớp 4

- Các bài toán áp dụng trực tiếp công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông

- Các bài toán vận dụng công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật và hình vuông để tính các kích thớc của hình nh: Chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật và cạnh hình vuông

- Kiến thức số học kết hợp với nội dung hình học:

+ Các bài toán vận dụng kiến thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó kết hợp với nội dung hình học

+ Các bài toán vận dụng kiến thức tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó kết hợp với nội dung hình học

+ Các bài toán vận dụng kiến thức về đại lợng tỷ lệ thuận, tỉ lệ nghịch kết hợp với nội dung hình học

2 Nghiên cứu thực trạng

- Qua thực tế giảng dạy việc giải toán có nội dung hình học ở lớp 4 tại địa phơng chúng tôi, tôi nhận thấy

- Học sinh rất thích học toán – giải toán có nội dung hình học ở dạng đơn giản nh: Tính chu vi, diện tích hình vuông khi biết cạnh của nó hoặc tính chu vi hay diện tích của hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng

- Với những bài toán vận dụng công thức tính chu vi, diện tích để tính kích thớc của hình hoặc các bài toán

có nội dung hình học kết hợp với kiến thức số học thì học sinh còn lúng túng không biết phải bắt đầu từ đâu và giải nh thế nào

ở lớp 4 các em mới làm quen với việc giải toán có nội dung hình học nên cha nắm vững các quy tắc, công thức, cha nắm vững đợc các ký hiệu toán học dùng để ghi công thức

- Do t duy còn hạn chế nên các em cha biết phân tích

đề toán để thiết lập mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lợng, bên cạnh các em cha hiểu thật rõ về câu, từ thuật ngữ toán học Do vậy các em không xác định đợc hớng giải bài toán một cách chính xác

- Giáo viên cha có thói quen hớng dẫn các em tóm tắt

đề toán có nội dung hình học một cách cô đọng, rõ ràng,

khoa học Hệ thống câu hỏi phân tích đề bài còn rờm rà cha làm rõ đợc hớng giải bài toán

3 phơng pháp giải toán có nội dung hình học:

- Giải toán là một hoạt động bao gồm các thao tác xác lập đợc mối liên hệ giữa các giữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán, chọn đợc phép tính thích hợp trả lời đúng câu hỏi của bài toán

- Khi giải toán nói chung và giải toán có nội dung hình học yêu cầu học sinh phải:

+ Đọc kỹ đề bài toán

+ Phân tích đề bài, phân tích các dữ kiện, điều kiện (bài toán cho biết gì ?) và câu hỏi của bài toán (bài toán yêu cầu làm gì ? ) nhằm xác lập mối liên hệ giữa chúng

+ Minh hoạ đề bài qua việc tóm tắt đề toán (bằng hình vẽ, các ký hiệu toán học, bằng sơ đồ đoạn thẳng….)

để dễ dàng tìm đợc mối liện hệ và phụ thuộc giữa các

đại lợng, tạo một hình ảnh cô đọng, rõ ràng, cụ thể, để giúp các em suy nghĩ tìm tòi cách giải bài toán một cách hợp lý

+ Học sinh phải đọc lại nội dung bài toán thông qua phần tóm tắt đề bài để hiểu thật kỹ yêu cầu của đề bài

+ Lập kế hoạch giải toán: Trong quá trình lập kế hoạch giải giáo viên phải hớng dẫn học sinh phân tích đề

đi từ câu hỏi chính của đề bài để tìm ra các câu hỏi phụ có liên quan lôgíc đến câu hỏi chính hoặc ngợc lại nghĩa là: Đi từ câu hỏi của bài toán đến các số liệu hoặc

đi từ số liệu đến câu hỏi của bài toán

+ Thực hiện cách giải bài toán: Bớc này chủ yếu học sinh thực hiện các phép tính trong kế hoạch giải bài toán

và trình bày lời giải cho đúng

+ Kiểm tra cách giải và kết quả bài toán

4 Hớng dẫn học sinh giải toán có nội dung hình học ở lớp 4 4.1 Các bài toán áp dụng trực tiếp công thức tính chu vi diện tích hình vuông, hình chữ nhật:

* Ví dụ 1: Bài 1 ( trang 100 ) sách toán 4

Một khu rừng hình chữ nhật có chiều dài 3km và chiều rộng 2km Hỏi diện tích của khu rừng đó bằng bao nhiêu km

Với bài toán học sinh có thể áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính, nhng để học sinh làm quen với công thức, các ký hiệu ghi công thức Giáo viên nên hớng dẫn học sinh phân tích đề bài

- Phân tích đề bài:

+ Bài toán cho ta biết gì ? ( chiều dài, chiều rộng) + Bài toán yêu cầu chúng ta phải làm gì ? ( tính diện tích hình chữ nhật)

+ Để giải bài toán này ta áp dụng công thức nào ? ( S

= a x b)

+ Hớng dẫn học sinh tóm tắt đề bài:

a = 3km

b = 2km

S = km?

+ Học sinh đọc lại đề qua phần tóm tắt và tìm cách giải ( áp dụng công thức S = a x b)

Bài giải:

Diện tích của khu rừng hình chữ nhật là:

3 x 2 = 6(km2)

Đáp số: 6km2

Ví dụ 2 : Bài 5 trang 149 toán 4

Một hình chữ nhật có chu vi là 6km, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m Tìm chiều dài, chiều rộng của hình

đó

- Phân tích đề toán:

Giáo viên hớng dẫn học sinh phân tích đề bài và gợi ý cho học sinh thấy đợc muốn tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật phải dựa vào công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = ( a + b) x 2 ( dựa vào cách tìm thành phần cha biết của phép tính) để tính a = P : 2 – b

Tóm tắt bằng sơ đồ:

Chiều rộng:

Chiều dài:

Sau khi tóm tắt đề và tìm ra cách tính chiều dài, từ công thức tính chu vi học sinh lập kế hoạch giải và giải: (

B-ớc này chủ yếu học sinh thực hiện các phép tính số học và chọn lời giải cho thích hợp )

Bài giải:

Chiều dài của hình chữ nhật là:

(32 + 8) : 2 = 20 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là:

32 – 20 = 12 (m) Đáp số: Chiều dài: 20m

Chiều rộng: 12m

Ví dụ 3: Bài 3 trang 154

Một hình chữ nhật ABCD có AB = 35dm và BC = 5m Tính chu vi hình chữ nhật đó

+ Phân tích đề:

+ Bài toán cho ta biết gì ? (AB là chiều rộng bằng 35dm, BC là chiều dài: 5m)

+ Yêu cầu chúng ta phải làm gì ? (Tính chu vi hình chữ nhật đó)

+ Hớng dẫn học sinh tóm tắt bài toán

a: 35dm b: 5dm P: dm?

+ Cho học sinh nhận xét đơn vị đo chiều dài và chiều rộng rồi rút ra kết luận (không cùng đơn vị đo)

+ ở bài toán này không thể áp dụng trực tiếp tính chu vi hình chữ nhật đợc vì các số đo chiều dài là chiều rộng của hình không cùng đơn vị đo

+ Hớng dẫn học sinh đổi đơn vị đo (đổi 5m = 50dm)

Giải 5m = 50dm Chu vi của hình chữ nhật là:

( 50 + 35) x 2 = 170 (dm)

Đáp số: 170dm

4.2 Các bài toán vận dụng công thức tính chu vi diện tích để tính kích thớc của hình.

Ví dụ 4: Bài 5 (trang 159)

Điền kết quả vào ô trống

Chiều dài hình chữ

Chiều rộng hình chữ

Diện tích hình chữ

2 3780m2

Chu vi hình chữ nhật

- Phân tích đề tài và hớng dẫn học sinh gải

+ Cột thứ áp dụng trực tiếp công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng

+ Cột thứ hai tính chiều rộng trớc sau đó mới đủ

điều kiện để tính chu vi Muốn tính chiều rộng khi biết diện tích và chiều dài, hớng dẫn học sinh dựa vào công thức tính diện tích S = a x b để tính b = S.a (gợi ý học sinh xem b nh là thừa số của phép nhân để tính)

+ Tơng tự cột thứ ba cũng tiến hành nh cách tính của cột thứ hai để tính chiều dài trớc

Giải Chiều dài hình chữ

Chiều rộng hình chữ

Diện tích hình chữ

2 10044m2 3780m2

* Tóm lại: Khi giải các bài toán vận dụng công thức tính

chu vi, diện tích để tính kích thớc của hình Học sinh phải biết cách biến đổi công thức tính chu vi, diện tích sang công thức tính kích thớc của hình nh: Cạnh hình vuông, chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ( vận dụng cách tìm thành phần cha biết trong phép tính) để tính

4.3 Giải các bài toán vận dụng kiến thức số học kết hợp với nội dung hình học:

a Giải bài toán vận dụng kiến thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó kết hợp với nội dung hình học

* Ví dụ 5: Bài 3 ( Trang 148)

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 32m và có chu vi 844m Tính diện tích thửa ruộng đó

- Hớng dẫn học sinh phân tích đề bài:

+ Yêu cầu của bài toán là tính diện tích thửa ruộng Vậy muốn tính diện tích thửa ruộng ta phải tính gì trớc ? ( chiều dài và chiều rộng )

+ Đề bài cho ta biết gì ? ( hiệu của chiều dài và chiều rộng là 32m và 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng là chu vi của hình chữ nhật bằng 844m )

+ Khi giải bài toán này cho học sinh thấy cần phải giải quyết hai nội dung cơ bản:

* Vận dụng cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó để tính chiều dài và chiều rộng áp dụng công thức:

Số lớn = ( Tổng + Hiệu ) : 2

Số bé = ( Tổng – Hiệu ) : 2

( Tổng là nửa chu vi và hiệu là chiều rộng kém chiều dài 32m)

* Khi có chiều dài và chiều rộng rồi thì áp dụng công thức để tính diện tích hình chữ nhật

Bài giải:

Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật là:

844 : 2 = 422 (m) Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là:

( 422 + 32 ) : 2 = 277(m) Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là:

( 422 – 32 ) : 2 = 195 ( m) Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:

277 x 195 = 44.265(m2) Đáp số: 44.265m2

b Giải bài toán vận dụng kiến thức tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó kết hợp với nội dung hình học

* Ví dụ 6: Bài 5 (149)

Một hình chữ nhật có chu vi là 46m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m Tính chiều dài và chiều rộng đó

- Hớng dẫn học sinh phân tích đề bài:

Bài toán cho biết gi ? ( chu vi hình chữ nhật = 64m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m)

+ Bài toán yêu cầu làm gì ? ( tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó )

+ Muốn tính đợc chiều dài và chềiu rộng (dựa vào cách tìm 2 số khi tiết tổng và tỉ của 2 số đó

Để giải bài toán này học sinh phải giải quyết hai nội dung sau:

+ Vận dụng cách tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó để tính chiều dài và chiều rộng

Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là:

64 : 2 = 32 (m)

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng:

Chiều dài:

Chiều dài hình chữ nhật là:

(32 + 8) : 2 = 20 (m)

32 – 20 = 12 (m)

Đáp số: Chiều dài: 20m Chiều rộng: 12m

* Giải toán vận dụng kiến thức tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của hai số đó kết hợp với nội dung hình học

Ví dụ 7: Bài 2 trang 156

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 150m, chiều rộng bằng chiều dài Trung bình cứ 100m2 của thửa ruộng đó thu đợc 60kg thóc, hỏi trên cả thửa ruộng

đó ngời ta thu đợc bao nhiêu kg thóc

- Hớng dẫn học sinh phân tích đề bài:

+ Bài toán cho biết gì ? (Chiều dài 64m, chiều rộng bằng chiều dài và cứ 100m2 thu đợc 60kg thóc)

+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì ? ( Tính số thóc thu đợc của thửa ruộng đó )

+ Muốn tính số thóc của thửa ruộng đó thu đợc ta phải tìm cái gì trớc ? (tìm chiều rộng thửa ruộng) tiếp theo ta phải tính cái gì ? (Tìm diện tích) tiếp theo ta so sánh diện tích tìm đợc với 100m2 thì gấp bao nhiêu lần ) khi biết đợc diện tích tăng lên bao nhiêu lần thì sản lợng thóc cũng tăng lên bấy nhiêu lần Từ đó ta tính đợc số thóc của thửa ruộng

+ Cho học sinh thấy đợc để giải bài toán này cần vận dụng nội dung cơ bản là:

- Tìm chiều rộng

- áp dụng công thức tính diện thửa ruộng hình chữ nhật

- Vận dụng bài toán đại lợng tỉ lệ thuận (giữa diện tích và sản lợng) để tính số thóc thu đợc của thửa ruộng

Bài giải

Chiều rộng của thửa ruộng là:

150 x = 100(m) Diện tích của thửa ruộng đó là:

150 x 100 = 15000 (m2) 15000m2 gấp 100 m2 số lần là:

15000 : 100 = 150 (lần)

Số thóc thu đợc trên thửa ruộng là:

60 x 150 = 9000 (kg)

Đáp số: 9000kg

Tóm lại: Khi giải các bài toán có nội dung hình học kết

hợp với kiến thức số học yêu cầu học sinh sau khi phân tích

đề phải biết đợc phần nào trong bài toán tính bằng công thức hình học, phần nào phải giải quyết bằng kiến thức số học, kiến thức đó liên quan đến công thức nào để vận dụng giải bài toán một cách chính xác

5- Các giải pháp để nâng cao hiệụ qủa giảng dạy bài toán có nội dung hình học

- Để nâng cao hiệu quả giảng dạy môn toán lớp 4 nói chung và dạy giải toán có nội dung hình học nói riêng thì yêu cầu giáo viên phải làm tốt các công việc sau:

+ Rèn cho học sinh nắm vững các công thức tính chu

vi, diện tích các kích thớc của hình từ công thức tính chu

vi, diện tích, biết sử dụng các ký hiệu công thức để tóm tắt đầu bài

+ Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài và hớng dẫn các em phân tích đầu bài

+ Học sinh cần chỉ rõ bài toán cho biết gì ? và yêu cầu phải làm gì ? Muốn làm đợc nh vậy cần có những