Toa do trong khong gian ly thuyet trac nghiem dap an va bai giai chi tiet

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI 1.. CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN 4.. CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 1 TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

A - LÝ THUYẾT

1 Hệ trục tọa độ trong không gian

Trong không gian, xét ba trục tọa độ Ox Oy Oz vuông góc với nhau từng đôi một và chung một , , điểm gốc O Gọi   i j k, ,

là các vectơ đơn vị, tương ứng trên các trục Ox Oy Oz Hệ ba trục như vậy , ,

gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian

Chú ý: i2 j2 k2 1

và    i j i k k j  0

2 Tọa độ của vectơ

a) Định nghĩa: u x y z; ; u  xiy jzk

b) Tính chất: Cho a( ;a a a1 2; 3), b( ; ; ),b b b1 2 3 k



 a b  (a1b a1; 2b a2; 3b3)

 ka (ka ka1; 2; ka3)



1 1

2 2

3 3

a b

a b









 

 0(0;0; 0),i(1; 0; 0), j (0;1; 0), k(0; 0;1)

 a

cùng phương b b   ( 0)

 a kb k (  )



1 1

3

1 2

1 2 3

3 3

a kb

a

a a

a kb









 a b.a b1 1a b2 2 a b3 3

 a b  a b1 1a b2 2a b3 3 0

 a2 a12a22a32

 a  a12a22a22

2 2 2 2 2 2

1 2 3 1 2 3

cos( , )

a b a b a b

a b

a b











)

3 Tọa độ của điểm

a) Định nghĩa: M x y z( ; ; )OM  x i.y j.z k.

(x : hoành độ, y : tung độ, z : cao độ)

Chú ý:  MOxyz0;MOyzx0;MOxz y0

 MOx yz0;MOyxz0;MOzx y0

b) Tính chất: Cho (A x A; y A; z A), B x( B; y B; z B)

 AB(x B x A;y By A;z Bz A)

 AB  (x Bx A)2(y By A)2(z Bz A)2

 Toạ độ trọng tâmGcủa tứ diện ABCD:

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN

4 Tích cĩ hướng của hai vectơ

a) Định nghĩa: Trong khơng gian Oxyz cho hai vectơ a ( ;a a a1 2; 3)

, b ( ; ; )b b b1 2 3

Tích cĩ hướng

của hai vectơ a

và b,

kí hiệu là a b , 

, được xác định bởi

2 3 3 1 1 2

2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1

2 3 3 1 1 2





Chú ý: Tích cĩ hướng của hai vectơ là một vectơ, tích vơ hướng của hai vectơ là một số

b) Tính chất:

 [ , ]a b   a a b  ; [ , ] b

 a b ,  b a , 

 i j ,   k; j k,i; k i, j

 [ , ]a b  a b .sina b,

(Chương trình nâng cao)

 a b ,

cùng phương  [ , ]a b   0

(chứng minh 3 điểm thẳng hàng)

c) Ứng dụng của tích cĩ hướng: (Chương trình nâng cao)

 Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ: a b ,

và c đồng phẳng  [ , ].a b c    0

 Diện tích hình bình hành ABCD : SABCD  AB AD, 

 

 Diện tích tam giác ABC : 1 ,

2

ABC

S   AB AC

 Thể tích khối hộp ABCDA B C D   : V ABCD A B C D ' ' ' '  [  AB AD AA, ]

 Thể tích tứ diện ABCD : 1 [ , ]

6

ABCD

V    AB AC AD

Chú ý:

- Tích vơ hướng của hai vectơ thường sử dụng để chứng minh hai đường thẳng vuơng gĩc, tính

gĩc giữa hai đường thẳng

- Tích cĩ hướng của hai vectơ thường sử dụng để tính diện tích tam giác; tính thể tích khối tứ

diện, thể tích hình hộp; chứng minh các vectơ đồng phẳng – khơng đồng phẳng, chứng minh các vectơ cùng phương

 

 

0

0 0

a và b cùng phương a b

a b c đồng phẳng a b c

,



5 Một vài thao tác sử dụng máy tính bỏ túi (Casio Fx570 Es Plus, Casio Fx570 Vn Plus, Vinacal 570 Es Plus )

Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A x A; y ;A z A,B x B;y B; zB,C x C;y C; zC, D x D;y D; zD

)

)

) C1a6qc(Abs) q53q54q57q55=

6

ABCD

V    AB AC AD

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Gọi  là góc giữa hai vectơ a

và b

, với a

và b khác 0

, khi đó cos bằng

A .

a b

a b

 

a b

a b

 

a b

a b

 

a b

a b



 

 

Câu 2 Gọi  là góc giữa hai vectơ a  1; 2; 0

và b  2;0; 1 

, khi đó cos bằng

A 0 B 2

2

2 5



Câu 3 Cho vectơ a  1;3; 4

, tìm vectơ b

cùng phương với vectơ a

A b      2; 6; 8 

B b     2; 6;8 

C b    2;6;8 

D b  2; 6; 8   

Câu 4 Tích vô hướng của hai vectơ a   2; 2;5 , b0;1; 2

trong không gian bằng

Câu 5 Trong không gian cho hai điểm A1; 2;3 , B0;1;1, độ dài đoạn ABbằng

A 6 B 8 C 10 D 12

Câu 6 Trong không gian Oxyz , gọi   i j k, ,

là các vectơ đơn vị, khi đó với M x y z ; ;  thì OM

bằng

A xiy j zk

B xiy j zk

C x jyi zk

D xiy j zk

Câu 7 Tích có hướng của hai vectơ a ( ;a a a1 2; 3)

,b( ; ; )b b b1 2 3

là một vectơ, kí hiệu a b,

, được xác định bằng tọa độ

A a b2 3a b a b3 2; 3 1a b a b1 3; 1 2a b2 1 B a b2 3a b a b3 2; 3 1a b a b1 3; 1 2a b2 1

C a b2 3a b a b3 2; 3 1a b a b1 3; 1 2a b2 1 D a b2 2a b a b3 3; 3 3a b a b1 1; 1 1a b2 2

Câu 8 Cho các vectơ uu u u1; 2; 3

và vv v v1; ;2 3

, u v   0

khi và chỉ khi

A u v1 1u v2 2u v3 3  1 B u1v1u2 v2 u3v3  0

C u v1 1u v2 2u v3 3 0 D u v1 2u v2 3u v3 1  1

Câu 9 Cho vectơ a  1; 1; 2 

, độ dài vectơ a

là

Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm trên trục Oxsao cho M không trùng với gốc tọa

độ, khi đó tọa độ điểm M có dạng

A M a ; 0; 0 , a 0 B M0; ;0 ,b  b 0 C M0;0;c c , 0 D M a ;1;1 , a 0

Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm trên mặt phẳng Oxysao cho M không trùng với

gốc tọa độ và không nằm trên hai trục Ox Oy , khi đó tọa độ điểm , M là (a b c  ) , , 0

A 0; ;b a. B a b; ; 0  C 0; 0;c. D a;1;1

Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho a  0;3; 4

và b 2a

, khi đó tọa độ vectơ b

có thể là

A 0;3; 4  B 4; 0;3  C 2; 0;1  D 8;0; 6  

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 13 Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u

và v , khi đó u v, 

 

bằng

A u v  .sin u v ,

B u v  .cos u v ,

C u v  .cos u v ,

D u v  .sin u v ,

Câu 14 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a1; 1; 2 ,  b3; 0; 1 ,  c   2;5;1

, vectơ

ma b c 

   

có tọa độ là

A 6; 0; 6  B 6;6; 0 C 6; 6; 0  D 0; 6; 6 

Câu 15 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;0; 3 ,  B2; 4; 1 ,  C2; 2; 0  Độ dài các cạnh

AB AC BC của tam giác ABC lần lượt là

A 21, 13, 37 B 11, 14, 37 C 21, 14, 37 D 21, 13, 35

Câu 16 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;0; 3 ,  B2; 4; 1 ,  C2; 2; 0  Tọa độ trọng tâm G

của tam giác ABC là

A 5 2; ; 4



5 2 4

; ;

3 3 3

  C 5; 2; 4 D 5;1; 2

2



Câu 17 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1; 2; 0 , B1;1;3 , C0; 2;5  Để 4 điểm A B C D , , ,

đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

A D  2;5; 0 B D1; 2;3 C D1; 1;6  D D0;0; 2

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho ba vecto a( ; ; ),1 2 3 b ( 2 0 1; ; ),c ( ; ; )1 0 1

Tìm tọa độ của vectơ na b 2c3i

A n  6; 2; 6

B n  6; 2; 6 

C n  0; 2; 6

D n    6; 2; 6

Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 0; 2), ( 2;1;3), (3; 2; 4)B  C Tìm tọa độ

trọng tâm G của tam giác ABC

A 2;1;3

3

G 

  B G2;3;9 C G  6; 0; 24 D 2; ;31

3

G 

Câu 20 Cho 3 điểm M2;0;0 ,  N0; 3;0 ,   P 0;0;4  Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của

điểm Q là

A Q 2; 3; 4 B Q2;3; 4 C Q3; 4; 2 D Q 2; 3; 4   

Câu 21 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M1;1;1 , N2;3; 4 , P7; 7;5 Để tứ giác MNPQ

là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

A Q  6;5; 2 B Q6;5; 2 C Q6; 5; 2  D Q    6; 5; 2

Câu 22 Cho 3 điểm A1;2;0 , 1;0; 1 ,  B   C 0; 1;2   Tam giác ABC là

Câu 23 Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A1; 2; 2 , B0;1;3 , C3; 4;0 Để tứ giác

ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là

A D  4;5; 1  B D4;5; 1  C D    4; 5; 1 D D4; 5;1 

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 24 Cho hai vectơ a

và b tạo với nhau góc 60 và 0 a 2;b 4

Khi đó a b 

bằng

A 8 320. B 2 7 C 2 5 D 2

Câu 25 Cho điểm M1; 2; 3 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy bằng 

A 2 B  3 C 1 D 3

Câu 26 Cho điểm M  2;5; 0, hình chiếu vuông góc của điểm Mtrên trục Oy là điểm

A M 2;5; 0 B M 0; 5;0  C M 0;5; 0 D M   2; 0; 0

Câu 27 Cho điểm M1; 2; 3 , hình chiếu vuông góc của điểm Mtrên mặt phẳng Oxy là điểm 

A M 1; 2; 0 B M 1; 0; 3  C M 0; 2; 3  D M 1; 2;3

Câu 28 Cho điểm M  2;5;1, khoảng cách từ điểm M đến trục Ox bằng

Câu 29 Cho hình chóp tam giác S ABC với I là trọng tâm của đáy ABC Đẳng thức nào sau đây là

đẳng thức đúng

A IA  IBIC

B IA IB CI     0

C    IA BI IC0

D    IA IB IC0

Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho 3 vectơ a  1;1; 0



  ; b 1;1; 0



 ; c 1;1;1



đề sau, mệnh đề nào sai:

A bc

B a  2



C c  3



D a b

Câu 31 Cho điểm M3; 2; 1 , điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy là điểm 

A M 3; 2;1  B M 3; 2; 1   C M 3; 2;1 D M 3; 2;0

Câu 32 Cho điểm M3; 2; 1 , điểm Ma b c; ;  đối xứng của M qua trục Oy, khi đó a b c  bằng

A 6 B 4 C 0 D 2

Câu 33 Cho u  1;1;1

và v  0;1; m

Để góc giữa hai vectơ u v ,

có số đo bằng 450 thì m bằng

A  3 B 2 3 C 1 3 D 3

Câu 34 Cho A1; 2; 0 ,  B3;3; 2 , C1; 2; 2 , D3;3;1 Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A 5 B 4 C 3 D 6

Câu 35 Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao vẽ từ D của tứ diện ABCD

cho bởi công thức nào sau đây:

A

1

AB AC AD h

AB AC



  

1

AB AC AD h

AB AC



  

 

C

AB AC AD h

AB AC



  

AB AC AD h

AB AC



  

 

Câu 36 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1; 2; 0 ,  B3;3; 2 , C1; 2; 2 , D3;3;1 Độ

dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC là 

A 9

9

9

9

14

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCDcó A(1; 0; 2), ( 2;1;3), (3; 2; 4), (6;9; 5)B  C D  Tìm

tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

A 9;18; 30

4

G  

  B G8;12; 4 C 3;3;14

4

G 

  D G2;3;1

Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1; 2;1), (2; 1; 2) A B  Điểm M trên trục Oxvà cách đều

hai điểm A B có tọa độ là ,

A 1 1 3; ;

2 2 2

M 

1

; 0; 0 2

M 

3

; 0; 0 2

M 

1 3 0; ;

2 2

M 

Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1; 2;1), (3; 1; 2) A B  Điểm M trên trục Ozvà cách đều

hai điểm A B có tọa độ là ,

A M0; 0; 4 B M0; 0; 4  C 0; 0;3

2

M 

3 1 3

; ;

2 2 2

M 

Câu 40 Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( 1; 2;3), (0;3;1), (4; 2; 2) A   B C Cosin của góc BAC là

A 9

9

9

2 35

35

Câu 41 Tọa độ của vecto n

vuông góc với hai vecto a (2; 1; 2), b(3; 2;1)

là

A n  3; 4;1

B n  3; 4; 1 

C n    3; 4; 1 

D n  3; 4; 1  

Câu 42 Cho a 2;b 5,

góc giữa hai vectơ a

và b bằng 2

3



, u k a b v    ; a2 b

Để u vuông

góc với v

thì k bằng

A 6

45

6

45 6



Câu 43 Cho u 2; 1;1 ,  vm;3; 1 ,  w1; 2;1

Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A 3

3 8

8 3



Câu 44 Cho hai vectơ a 1; log 5;3 m,b3;log 3; 45 

Với giá trị nào của m thì a b

Câu 45 Trong không gian Oxyz cho ba điểm (2;5;3), (3; 7; 4), ( ; ; 6) A B C x y Giá trị của x y, để ba điểm

, ,

A B C thẳng hàng là

A x5;y11 B x 5;y11

Câu 46 Trong không gian Oxyz cho ba điểm (1; 0; 0), (0; 0;1), (2;1;1) A B C Tam giác ABC là

Câu 47 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABCcó A(1; 0; 0), (0; 0;1), (2;1;1)B C Tam giác ABC có

diện tích bằng

6

1

2

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 48 Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là1;1;1 , 2;3; 4 , 7; 7;5     Diện tích của hình bình

hành đó bằng

2

Câu 49 Cho 3 vecto a  1; 2;1 ;

 1;1; 2

b  

và c x x x;3 ; 2

Tìm x để 3 vectơ a b c  , ,

đồng phẳng

A 2 B 1 C 2 D 1

Câu 50 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a  3; 2; 4 , 

5;1;6

b



 , c  3; 0; 2



sao cho vectơ x

đồng thời vuông góc với a b c  , ,

A 1; 0; 0  B 0; 0;1  C 0;1; 0  D 0; 0;0 

Câu 51 Trong không gianOxyz , cho 2 điểm B(1; 2; 3) ,C(7; 4; 2) Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng

thức CE2EB

thì tọa độ điểm E là

A 3; ;8 8



8 8

3 3

8

3



1 1; 2; 3

Câu 52 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; 1) , B(2; 1;3) ,C ( 2;3;3)

ĐiểmM a b c ; ;  là đı̉nh thứ tư của hı̀nh bı̀nh hà nh ABCM , khi đó Pa2b2c2 có giá trị bằng

A 43. B 44. C 42. D 45

Câu 53 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm (1; 2; 1) A  , (2; 1;3)B  ,C ( 2;3;3) Tìm

tọa độ điểmD là chân đườ ng phân giá c trong gó c A của tam giá cABC

Câu 54 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm A( 1;3;5) , B( 4;3;2) , C(0; 2;1) Tìm tọa

độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A 8 5 8; ;

3 3 3

I 

5 8 8

; ;

3 3 3

I 

5 8 8

3 3 3

I 

8 8 5

; ;

3 3 3

I 

Câu 55 Trong không gian Oxyz , cho 3 vectơa  1;1;0 ,  b1;1;0 ,  c1;1;1

Cho hình hộp

OABC O A B C    thỏa mãn điều kiện OAa OB, b OC, 'c

Thể tích của hình hộp nói trên bằng:

A 1

2

Câu 56 Trong không gian với hệ trục Oxyz cho tọa độ 4 điểm A2; 1;1 , 1;0;0 ,  B 

3;1;0 ,  0;2;1

(1) Độ dài AB  2

(2) Tam giác BCD vuông tại B

(3) Thể tích của tứ diện ABCD bằng 6

Các mệnh đề đúng là:

Câu 57 Trong không gianOxyz , cho ba vectơ a   1,1, 0 ; b(1,1, 0);c1,1,1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A cos , 6

3

b c  

B a b c     0

C a b c  , ,

đồng phẳng D a b   1

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diê ̣n ABCD, biết A(1; 0;1),B ( 1;1; 2),

( 1;1; 0)

C  , D(2; 1; 2)  Đô ̣ dà i đườ ng cao AHcủa tứ diê ̣n ABCD bằng:

A 2

1

13

3 13 13

Câu 59 Cho hình chóp tam giác S ABC với I là trọng tâm của đáy ABC Đẳng thức nào sau đây là

đẳng thức đúng

A 1 

2

SI  SA SB SC

   

B 1 

3

SI  SA SB SC

   

C SI   SA SB SC

D SI    SA SB SC0

Câu 60 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1; 0; 0), (0;1; 0), (0;0;1), ( 2;1; 1)B C D   Thể

tích của tứ diện ABCD bằng

A 3

1

2

Câu 61 Cho hình chóp S ABC có   0  0

SASBa SC a ASBCSB CSA Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Khi đó khoảng cách SG bằng

A 15

3

a

3

a

3

a

D a 3

Câu 62 Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A2;5;1 , B 2; 6; 2 , C1; 2; 1  và điểm

 ; ; 

M m m m , để MB2AC

đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Câu 63 Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A2;5;1 , B 2; 6; 2 , C1; 2; 1  và điểm

 ; ; 

M m m m , để MA2MB2MC2 đạt giá trị lớn nhất thì m bằng

Câu 64 Cho hình chóp S ABCD biết A2; 2; 6 , B3;1;8 , C1; 0; 7 , D1; 2;3 Gọi H là trung

điểm của CD , SH ABCD Để khối chóp S ABCD có thể tích bằng 27

2 (đvtt) thì có hai

điểm S S thỏa mãn yêu cầu bài toán Tìm tọa độ trung điểm 1, 2 I của S S1 2

A I0; 1; 3   B I1; 0;3 C I0;1;3 D I1; 0; 3  

Câu 65 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (2; 1; 7), (4;5; 2) A  B  Đường thẳng ABcắt mặt phẳng

(Oyz tại điểm ) M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào

A 1

1

2

3

Câu 66 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1; 1), (3; 0;1), C(2; 1;3) B  và D thuộc

trục Oy Biết V ABCD  và có hai điểm 5 D10; ; 0 ,y1  D20;y2; 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán Khi đó y1y2 bằng

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 67 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A( 1; 2; 4), (3;0; 2), C(1;3; 7) B  Gọi D là chân

đường phân giác trong của góc A Tính độ dài OD

A 207

203

201

205

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 68 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giá c ABC, biết A(1;1;1), B(5;1; 2) ,C(7;9;1)

Tı́nh đô ̣ dà i phân giá c trong ADcủa gócA

A 2 74

3 74

Câu 69 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 4 điểm (2; 4; 1) A  , (1; 4; 1)B  , (2; 4;3)C D(2; 2; 1)

Biết M x y z ; ; , đểMA2MB2 MC2MD2 đạt giá trị nhỏ nhất thì xyz bằng

A 7 B 8 C 9 D 6

Câu 70 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (2;3;1) A , B ( 1; 2; 0),C(1;1; 2) H là

trực tâm tam giác ABC, khi đó, độ dài đoạn OH bằng

A 870

870

870

870

Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(3;1; 0), B nằm trên mặt phẳng

(Oxy và có hoành độ dương, ) C nằm trên trục Ozvà H(2;1;1) là trực tâm của tam giác ABC Toạ độ các điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD, B(3;0;8), D  ( 5; 4; 0) Biết

đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy ) và có to ̣a đô ̣ là nhữ ng số nguyên , khi đó CA CB 

bằng:

A 5 10 B 6 10 C 10 6 D 10 5

Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giá c ABC, biết A(5;3; 1) , (2;3; 4)B  ,

(3;1; 2)

C  Bá n kı́nh đườ ng trò n nô ̣i tiếp tam giác ABC bằng:

Câu 74 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M3; 0; 0 , N m n , , 0 , P0;0;p Biết

MN  MON  , thể tích tứ diện OMNP bằng 3 Giá trị của biểu thức Am2n2 p2 bằng

A 29 B 27

C 28 D 30

Câu 75 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1),B ( 1; 2; 0),C(1;1; 2) Gọi

 ; ; 

I a b c là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính P15a30b75c

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

C - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I – ĐÁP ÁN

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 Chọn A

Câu 2 Chọn B

Câu 3 Chọn A

Câu 4 Chọn C

Câu 5 Chọn A

Câu 6 Chọn D

Câu 7 Chọn A

Câu 8 Chọn C

Câu 9 Chọn A

Câu 10 Chọn A

Câu 11 Chọn B

Câu 12 Chọn D

Câu 13 Chọn A

Câu 14 Chọn C

Câu 15 Chọn C

Câu 16 Chọn A

Câu 17 Chọn A

Cách 1:Tính AB AC AD,  0

  

Cách 2: Lập phương trình (ABC) và thế toạ độ D vào phương trình tìm được

Câu 18 Chọn D

Câu 19 Chọn A

Câu 20 Chọn B

Gọi Q x y z , MNPQ là hình bình hành thì ( ; ; )  MN QP



2 3

4 0

x y z











  

