ID=27 de chuan on thi THPT QG 2017 cau truc BGD so 4

Trang 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1:

Trang 1

Trang 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày

CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC

Môn: Toán học Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có ba cực trị

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 9

20 và giá trị nhỏ nhất bằng 

35

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1 ; 

D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x  1

Trang 2

Một học sinh giải như sau:

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Bài giải trên hoàn toàn đúng B. Bài giải trên sai từ bước 2

C. Bài giải trên sai từ bước 1 D. Bài giải trên sai từ bước 3

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

yx42mx22mm4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

A. m  0 B. m 33 C. m  33 D. m  1

Câu 10: Cho hàm số ymcotx2

Tìm tất cả các giá trị của m thỏa m  2 4 0 và làm cho

hàm số đã cho đồng biến trên ; 



 

0 4

Trang 3

A. Không có giá trị m B. m  2 2 ; \  0 C. m  0 2 ; D.

 ; 

m  2 0

Câu 11: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái ti vi mỗi năm Chi phí gửi trong kho là 10$ một

cái mỗi năm Để đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 20$ cộng thêm 9$ mỗi cái Cửa hàng nên đặt hàng bao nhiêu lần trong mỗi năm và mỗi lần bao nhiêu cái để chi phí hàng tồn kho là nhỏ nhất ?

A. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái ti vi B. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 100 cái ti vi

C. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 90 cái ti vi D. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 90 cái ti vi

Câu 12: Giải phương trình 9x3x1 4 0

A. x 4;x1 B. x  0 C. log34 D. x  1

Câu 13: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất

2% một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ?

A. 210 triệu B. 220 triệu C. 212 triệu D. 216 triệu

Câu 14: Giải bất phương trình log log x

Trang 4

C. log a b log alog b

Câu 19: Một bạn học sinh giải bài toán: logx2 3 theo các bước sau:

Bước 1: Điều kiện 0 x 1

Bước 2: logx2  3 2 x3 x 32

Bước 3: Vậy nghiệm của bất phương trình trên là: x 0 2;3 \ 1

Hỏi bạn học sinh giải như trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Bạn học sinh giải hoàn toàn đúng B. Bạn học sinh giải sai từ Bước 1

C. Bạn học sinh giải sai từ Bước 2 D. Bạn học sinh giải sai từ Bước 3

?

Trang 5

Câu 22: Cho hai hàm số y f x1  và y f x2  liên tục trên đoạn a b;  Viết công thức tính

diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng xa; xb

Câu 27: Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

Trang 6

Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2e2x, trục tung và trục hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

Câu 29: Cho số phức z  1 3 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i

 2 7 1 Hỏi khi biểu diễn số phức này trên

mặt phẳng phức thì nó cách gốc tọa độ khoảng bằng bao nhiêu ?

Trang 7

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 và

SC 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD a

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết SA vuông góc với

mặt phẳng (ABC), ABa BC, a 3,SAa Một mặt phẳng   qua A vuông góc SC tại

H và cắt SB tại K Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA  3 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tam agiác ABC có ABBC 2 , góc a ABC 120 Tính thể tích khối chóp đã cho 0

A. V S ABC. 3a3 3 B. V S ABC. 2a3 3 C. V S ABC. a3 3 D. V S ABC. 2a3 3

3

Câu 40: Cho một hình cầu bán kính 5cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho

thiết diện tạo thành là một đường kính 4cm Tính thể tích của khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm hình cầu đã cho (lấy   3 14, , kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)

Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm Một đoạn thẳng

AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ

A. d 50cm B. d 50 3cm C. d 25cm D. d 25 3cm

Trang 8

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình

nón khác nhau được tạo thành ?

Câu 45: Trong không gian Oxyz cho vectơ a  1 1 2; ;  và b 1 0 ; ;m với m   Tìm m

để góc giữa hai véc-tơ ,a b

 

có số đo bằng 450 Một học sinh giải như sau:

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Sai từ Bước 3 B. Sai từ Bước 2 C. Sai từ Bước 1 D. Đúng

Trang 9

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :2xny2z 3 0 và mặt phẳng

 Q : mx2y4z 7 0 Xác định giá trị m và n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)

4 2 1 Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

A. 4 2; ;1  B. 4 2 1 ; ;  C. 4;2 1 ;  D. 4; 2; 1 

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2 z2 2x4y6z 11 0 và mặt phẳng  P :2x6y3z m 0 Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A6;2 3;  ,B 0 1 6; ;  ,C 2 0; ;1 ,  D 4 1 0 ; ;  Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp túc với mặt cầu (S) tại điểm A

A. x4   y 9 0 B. x4  y 260 C. x4y3z 1 0 D. x4y3z 1 0

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3 2 5 ; ;  và mặt phẳng

 P : x2 3y5z130 Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)

A. A' ; ;1 8 5 B. A' ;24 3;  C. A' ; ;7 64 D. A' ; ;0 1 3 

Đáp án

1-C 2-C 3-B 4-B 5-B 6-D 7-A 8-C 9-B 10-D

11-A 12-B 13-B 14-C 15-A 16-B 17-A 18-C 19-B 20-B

21-A 22-C 23-A 24-A 25-A 26-D 27-A 28-A 29-A 30-A

31-B 32-A 33-A 34-B 35-C 36-D 37-C 38-B 39-C 40-B

41-C 42-B 43-A 44-A 45-A 46-B 47-C 48-D 49-B 50-A

Trang 10

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Đáp án A sai vì y’ đổi dấu lần 2 khi x qua x 0 1 và x 0 2 nên hàm số đã cho có hai cực trị

Đap án B sai vì tập giá trị của hàm số đã cho là  ; nên hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 4: Đáp án B

Trang 11

Ta có: yy'.1x  2x1

3 , suy ra đường thẳng qua hai điểm cực trị là y  2x1

Chú ý: Học sinh có thể tính tọa độ hai điểm cực trị rồi viết phương trình đường thẳng

Ta có: ' 

x x

f x

x x

23

Vì 2 nghiệm x1;x3 là 2 nghiệm bội chẵn nên qua 2 nghiệm này f ’(x) không đổi dấu

2 tại x  0 nên không thể kết luận như bạn học sinh

đã trình bày ở trên Muốn thấy rõ có max, min hay không cần phải vẽ bảng biến thiên ra

Theo giả thiết tam giác OAB vuông tại O OA OB   0 x x1 2x1m x 2m0

Trang 12

1

2 1

Theo YCBT 'y'

m m

nên tam giác ABC cân tại A

Do đó, tam giác ABC đều ABBC m4m m

Gọi x là số ti vi mà cừa hàng đặt mỗi lần (x 1 2500; , đơn vị cái)

Số lượng ti vi trung bình gửi trong kho là x

2 nên chi phí lưu kho tương ứng là .

x x



10 52

Trang 13

Lập bảng biến thiên ta được: CminC 100 23500

Kết luận: đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái tivi

Trang 14

Trang 15

Quãng đường vật đi được là: S16v t dt  16  t dt  t t216 m

0

Suy ra G x' F x' 2 2xf x 2

Đạo hàm hai vế ta được 2xf x 2  x sin  x cos  x

Khi đó f 2   sin  cos   f  1

Trang 16

2

2 2

2

02

e v

Trang 17

đường tròn nên bán kính r  102 10

A

D

C B

E

F

Trang 18

Trang 19

O

M

Trang 20

Vậy V S ABC. 1SA.SABCa3

33

Cách 2: Gọi tâm của hai đường trong đáy lần lượt là O và O1, giả sử đoạn thẳng AB có điểm mút A nằm trên đường tròn đáy tâm O và điểm mút B nằm trên đường tròn đáy O1

Theo giả thiết AB 100cm Gọi IK IOO K1, AB là đoạn vuông góc chung của trục OO1 và đoạn AB Chiếu vuông góc đoạn AB xuống

Trang 21

Mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm O1, ta có A1, H, B lần lượt là hình chiếu của A,

K, B Vì IKOO1 nên IK song song với mặt phẳng, do đó O H1 / /IK và O H1 IK

Trang 22

Ta có (P) song song với mặt phẳng  Q n m m

, suy ra I2;1 3; AI  4 1 0; ; , mặt phẳng tiếp xúc với

mặt cầu (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D tại điểm A nên nhận AI  4 1 0  ; ; 

làm

VTPT

Phương trình mặt phẳng cần tìm là 4x y 260

Câu 50: Đáp án A

Trang 23

Đường thẳng AA’ đi qua điểm A 3 2 5 ; ;  và vuông góc với (P) nên nhận n  2 3; ;5

làm vectơ chỉ phương có phương trình  

Vì A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) nên A’ đối xứng với điểm A qua H

 H là trung điểm của AA’

'

' '

' ' '

A

A A

A A A

x

x y

y z z

02

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	543,75 KB