Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn

Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mònBài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mònBài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mònBài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mònBài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mònBài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mònBài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mònBài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mònBài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mònBài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mònBài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Nguyễn Thanh Hưng

BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU VÀ ỨNG DỤNG

CHO DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BỊ ĂN MÒN

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT

Hà Nội – Năm 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Nguyễn Thanh Hưng

BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU VÀ ỨNG DỤNG

CHO DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BỊ ĂN MÒN

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng

và Công nghiệp

Mã số: 62.58.02.08

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1 PGS TS Trần Văn Liên

2 GS TS Nguyễn Văn Phó

Hà Nội – Năm 2017

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thầy hướng dẫn: PGS

TS Trần Văn Liên và GS TS Nguyễn Văn Phó đã tận tình hướng dẫn để bồi dưỡng kiến thức và năng lực nghiên cứu khoa học

Tác giả chân thành cảm ơn PGS TS Nghiêm Mạnh Hiến đã đóng góp nhiều ý kiến quý báu để tác giả hoàn thành luận án

Tác giả cảm ơn Trường Đại học Xây dựng, khoa Sau Đại học Trường Đại học Xây dựng, Bộ môn công trình bê tông cốt thép Trường Đại học Xây dựng, Bộ môn Sức bền vật liệu Trường Đại học Xây dựng, Trường Đại học Vinh, Khoa Xây dựng Đại học Vinh đã động viên tạo điều kiện thuận lợi để nghiên cứu sinh hoàn thành luận án

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nghiên cứu nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Hà Nội, ngày 20 tháng 1 năm 2017

Tác giả luận án

Nguyễn Thanh Hưng

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN I LỜI CAM ĐOAN II MỤC LỤC III DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT V DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU VII DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ VIII

MỞ ĐẦU 1

A Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 1

B Mục đích, đối tượng, phạm vi, phương pháp và nội dung nghiên cứu 2

C Các kết quả chính của Luận án 5

D Cấu trúc của luận án 6

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 8

1.1 Mở đầu 8

1.2 Các bài toán cơ bản trong kỹ thuật công trình 8

1.3 Phân biệt bài toán thiết kế và bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 12

1.4 Sơ đồ giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 15

1.5 Quy trình cơ bản giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 17

1.6 Phân tích và chẩn đoán kỹ thuật công trình với các tham số mờ 22

1.7 Phương pháp Monte – Carlo 31

1.8 Tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước 34

1.9 Nhiệm vụ của luận án 42

1.10 Kết luận chương 1 43

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU 45

2.1 Mở đầu 45

2.2 Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu 45

2.3 Thành lập bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu ………46

2.4 Chuyển đổi tham số mờ về tham số ngẫu nhiên tương đương 56

2.5 Phương pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu

số liệu 65

2.6 Đánh giá về sai số và tính đa trị của nghiệm bài toán chẩn đoán 70

2.7 Kiểm tra độ tin cậy của phương pháp đề xuất 72

2.8 Thí dụ tính toán theo phương pháp đề xuất 75

2.9 Kết luận chương 2 82

CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BỊ ĂN MÒN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VỚI CÁC SỐ LIỆU TẤT ĐỊNH 84

3.1 Mở đầu 84

3.2 Ăn mòn cốt thép trong bê tông 84

3.3 Thí nghiệm dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 91

3.4 Mô hình vật liệu bê tông - cốt thép 95

3.5 Mô hình PTHH tính toán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 98

3.6 Xây dựng chương trình tính toán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 111

3.7 Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính toán 113

3.8 Ảnh hưởng của sự suy giảm đường kính cốt thép và lực bám dính 121

3.9 Kết luận chương 3 123

CHƯƠNG 4 CHẨN ĐOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BỊ ĂN MÒN TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU 125

4.1 Mở đầu 125

4.2 Khảo sát chi tiết các tham số trên dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 126

4.3 Quy trình cơ bản chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 132

4.4 Sơ đồ khối chương trình chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 137

4.5 Chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 137

4.6 Kết luận chương 4 152

KẾT LUẬN CHUNG 154

DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 157

TÀI LIỆU THAM KHẢO 159

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

max Ứng suất pháp cực đại trên mặt cắt giữa dầm

𝜎𝑦𝑚𝑎𝑥 Độ lệch chuẩn của độ võng giữa nhịp của dầm

𝜎𝜎𝑚𝑎𝑥 Độ lệch chuẩn của ứng suất pháp cực đại trên mặt cắt giữa dầm

max Lực bám dính giữa cốt thép và bê tông

R Đường kính còn lại của cốt thép

𝐴̃ Tập mờ đầu vào của bài toán

b Chiều rộng của dầm

c Lực dính đơn vị

C aa Ma trận Covarian của giá trị tiên nghiệm

C RR Ma trận Covarian của giá trị đo đạc

𝑑⃗∗ Vectơ các số liệu đo thực nghiệm

𝑑⃗ Vectơ các số liệu theo mô hình lý thuyết

E Mô đun đàn hồi của vật liệu

f(x) Hàm mật độ xác suất

f cc Cường độ chịu nén của bê tông

f ct Cường độ chịu kéo của bê tông

f su Cường độ tới hạn của cốt thép

f sy Cường độ chảy dẻo của cốt thép

h Chiều cao của dầm

K Mô đun suy giảm ứng suất của bê tông khi chịu kéo

M max Mô men lớn nhất giữa nhịp của dầm

P Tải trọng tập trung

q Tải trọng phân bố

S Diện tích của hàm mật độ

x Chiều sâu ăn mòn của cốt thép

y max Độ võng giữa nhịp của dầm

2 Danh mục các chữ viết tắt

CĐKT Chẩn đoán kỹ thuật

PTHH Phần tử hữu hạn

BTCT Bê tông cốt thép

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Kết quả chẩn đoán trường hợp 1 với 1 số liệu đo 77

Bảng 2.2 Kết quả chẩn đoán trường hợp 1 với 2 số liệu đo 78

Bảng 2.3 Kết quả chẩn đoán trường hợp 2 với 1 số liệu đo 80

Bảng 2.4 Kết quả chẩn đoán trường hợp 2 với 2 số liệu đo 81

Bảng 3.1 Các dạng phá hoại quan sát được trong quá trình thí nghiệm dầm 94

Bảng 3.2 Tham số của vật liệu bê tông [98] 114

Bảng 3.3 Tham số của vật liệu cốt thép [98] 114

Bảng 3.4 So sánh kết quả thực nghiệm với kết quả tính của dầm D111 117

Bảng 3.5 So sánh kết quả thực nghiệm với kết quả tính của dầm D115 118

Bảng 4.1 Kết quả kiểm tra mức độ ăn mòn cốt thép trong bê tông 129

Bảng 4.2 Độ võng tại giữa nhịp với từng cấp tải thí nghiệm 132

Bảng 4.3 Kết quả chẩn đoán dầm bê tông cốt thép của Rodriguez bị ăn mòn 142

Bảng 4.4 Kết quả chẩn đoán dầm bê tông cốt thép của Manggat bị ăn mòn 148

Bảng 4.5 Kết quả chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 151

Bảng 4.6 Kết quả chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 152

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Sơ đồ khối giải bài toán phân tích kết cấu công trình 9

Hình 1.2 Sơ đồ khối giải bài toán kiểm tra kết cấu công trình 9

Hình 1.3 Sơ đồ khối giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 11

Hình 1.4 Dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung và phân bố 14

Hình 1.5 Sơ đồ giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 15

Hình 1.6 Sơ đồ tóm tắt 3 bước chính chẩn đoán kỹ thuật công trình 16

Hình 1.7 Góc lệch giữa số liệu thực nghiệm 𝑑 ∗ và số liệu lý thuyết 𝑑 22

Hình 1.8 Ánh xạ f của các tập mờ 𝐴1, 𝐴2 vào tập kết quả Z 25

Hình 1.9 Khoảng rời rạc ứng với mức độ thuộc α K 28

Hình 1.10 Sơ đồ thuật toán tối ưu mức α 29

Hình 2.1 Hàm phân phối xác suất 47

Hình 2.2 Hàm mật độ xác suất 47

Hình 2.3 Hàm mật độ xác suất của phân phối đều 48

Hình 2.4 Hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn 48

Hình 2.5 Biến thiên vận tốc gió theo thời gian 49

Hình 2.6 Hàm thuộc của vận tốc gió cấp 12 50

Hình 2.7 Xác định cận dưới a và cận trên b từ hàm mật độ xác suất 55

Hình 2.8 Chuyển hàm thuộc hình chữ nhật về hàm mật độ phân phối đều 62

Hình 2.9 Chuyển từ hàm phân phối đều về phân phối chuẩn 63

Hình 2.10 Co dãn hàm thuộc để diện tích dưới hàm thuộc bằng 1 63

Hình 2.11 Quá trình chuyển đổi 65

Hình 2.12 Sơ đồ khối giải bài toán cực trị (III) 66

Hình 2.13 Tổ hợp khả dĩ của các biến chẩn đoán 68

Hình 2.14 Mô hình dầm công xôn chịu tải trọng ngang 73

Hình 2.15 Dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung và phân bố 75

Hình 2.16 Co dãn hàm thuộc để diện tích dưới hàm thuộc bằng 1 79

Hình 2.17 Đồ thị của hàm mật độ phân bố chuẩn được chuyển đổi 80

Hình 3.1 Quá trình ăn mòn cốt thép trong bê tông 84

Hình 3.2 Mặt cắt ngang còn lại của thép 87

Hình 3.3 Biểu đồ quan hệ lực bám dính  và độ trượt s cho trường hợp cốt thép không bị ăn mòn 88

Hình 3.4 Ảnh hưởng của mức độ ăn mòn đến tỷ số lực bám dính [95] 90

Hình 3.5 Dầm thí nghiệm bê tông cốt thép của Rodriguez 91

Hình 3.6 Sơ đồ vết nứt do sự ăn mòn của dầm 92

Hình 3.7 Sơ đồ bố trí tải trọng để xác định chuyển vị 93

Hình 3.8 Các dạng phá hoại quan sát được trên dầm 93

Hình 3.9 Quan hệ ứng suất biến dạng điển hình của bê tông [24] 96

Hình 3.10 Mô hình ứng suất biến dạng của bê tông khi nén (a), khi kéo (b) 96 Hình 3.11 Mô hình ứng suất biến dạng của cốt thép 97

Hình 3.12 Phần tử dầm bê tông cốt thép 99

Hình 3.13 Mô hình PTHH của phần tử dầm bê tông cốt thép 100

Hình 3.14 Phần tử bê tông 100

Hình 3.15 Phần tử cốt thép 101

Hình 3.16 Phần tử tiếp xúc: a) Mặt cắt dọc; b) Mặt cắt ngang 103

Hình 3.17 Phương pháp Newton – Raphson (a) và Newton – Raphson 105

Hình 3.18 Chia thớ mặt cắt ngang của tiết diện thanh 107

Hình 3.19 Sơ đồ khối chương trình CBS tính dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 112

Hình 3.20 Dầm đơn giản chịu tải thử nghiệm 113

Hình 3.21 Mô hình PTHH dầm của chương trình CBS 115

Hình 3.22 Ứng suất trong cốt thép của chương trình CBS 116

Hình 3.23 Lực bám dính giữa bê tông và cốt thép của chương trình CBS 116

Hình 3.24 So sánh kết quả tính đường cong quan hệ tải trọng và chuyển vị tại tiết diện giữa nhịp của dầm không bị ăn mòn (dầm D111) 117

Hình 3.25 So sánh kết quả tính đường cong quan hệ tải trọng và chuyển vị tại tiết diện giữa nhịp của dầm bị ăn mòn (dầm D115) 118

Hình 3.26 Kết quả tính đường cong quan hệ tải trọng - chuyển vị tại tiết diện giữa nhịp của dầm không bị ăn mòn khi điểm đặt lực cách gối 160mm 120

Hình 3.27 Ứng suất trong cốt thép của dầm không bị ăn mòn khi điểm đặt lực cách gối 160mm 120

Hình 3.28 Biểu đồ quan hệ mô men và góc xoay tại tiết diện giữa nhịp 121

Hình 3.29 Kết quả tính đường cong quan hệ tải trọng và chuyển vị tại tiết diện giữa nhịp khi đường kính thép thay đổi 122

Hình 3.30 Kết quả tính đường cong quan hệ tải trọng và chuyển vị tại tiết diện giữa nhịp khi lực bám dính thay đổi 122

Hình 4.1 Mô hình tổ hợp khả dĩ của 1 với các biến ngẫu nhiên …………135

Hình 4.2 Mô hình tổ hợp khả dĩ của 𝜙1, 𝜙2, … , 𝜙𝑛 với các biến ngẫu nhiên 136

Hình 4.3 Sơ đồ khối thuật toán chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn 138

Hình 4.4 Kết quả chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn của Rodriguez và cộng sự 142

Hình 4.5 Đồ thị quan hệ tải trọng và chuyển vị giữa nhịp 143

Hình 4.6 Biểu đồ quan hệ giữa mô men và góc xoay 143

Hình 4.7 Dầm bê tông cốt thép của Mangat và cộng sự 144

Hình 4.8 Kết quả chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn của Mangat và cộng sự 147

Hình 4.9 Đồ thị quan hệ tải trọng và chuyển vị giữa nhịp 148

Hình 4.10 Biểu đồ quan hệ giữa mô men và góc xoay 149

Hình 4.11 Cấu tạo dầm bê tông cốt thép 149

Hình 4.12 Kết quả chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn cho trường hợp có 1 chuyển vị đo 150

Hình 4.13 Kết quả chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn cho trường hợp có 2 chuyển vị đo 151

MỞ ĐẦU

A Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Việc chẩn đoán trạng thái hay khả năng làm việc của một hệ phức tạp

đã được loài người tiến hành từ lâu, điển hình là việc chẩn đoán bệnh của các thầy thuốc Công trình xây dựng tuy không phức tạp như con người, nhưng cũng có những vấn đề tương tự Chẩn đoán kỹ thuật công trình chỉ mới trở thành một chuyên ngành khoa học từ cuối thế kỷ XX

Trên thực tế, mặc dù công trình được xây dựng đúng quy trình, đúng tiêu chuẩn nhưng vẫn có những khuyết tật bên trong như vết nứt, ăn mòn cốt thép, v.v Những khuyết tật đó đã làm giảm độ an toàn và tuổi thọ của kết cấu, dẫn đến phá hỏng một phần hay toàn bộ kết cấu công trình nhưng rất khó đánh giá Các sự cố về công trình cầu đường, cảng, nhà nhiều tầng, lò phản ứng hạt nhân, v.v là điều đáng tiếc, nhưng không dễ dàng loại trừ được

Cho đến nay, dù đã đạt được nhiều thành tựu xuất sắc trong đánh giá và chẩn đoán kỹ thuật công trình, nhưng do các phương trình trạng thái của công trình là phức tạp, tính chất vật liệu phụ thuộc vào môi trường xung quanh, tải trọng và tác động mang tính chất cực đoan và bất thường của thiên nhiên nên việc chẩn đoán kỹ thuật công trình không phải là công việc dễ dàng, trong một số trường hợp còn thiếu chính xác Việc khảo sát, đánh giá không đúng

sự suy giảm khả năng chịu lực, mức độ hư hỏng của kết cấu để có những biện pháp gia cố, sửa chữa kịp thời sẽ làm tăng thêm sự nguy hiểm và mất an toàn của kết cấu Vì vậy, việc đánh giá và dự báo khả năng làm việc còn lại của kết cấu tuy là rất khó nhưng quan trọng, cần thiết và đang thu hút được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu về xây dựng trên thế giới

Ngày nay, sự biến đổi của môi trường đã dẫn đến các hệ quả là trong

nhiều trường hợp:

a) Tập số liệu thu thập được từ trước đến nay không còn đáng tin cậy,

ví dụ, tập số liệu hiện nay về tải trọng gió, bão, lốc, lũ, có nhiều thay đổi

b) Việc đánh giá công trình theo các phương pháp hiện hành là không thích hợp do thiếu số liệu

Mặc dù vậy, người ta vẫn tiếp tục xây dựng công trình theo yêu cầu của

phát triển kinh tế, dẫn đến tình trạng “phải chọn quyết định trong tình trạng bất định” Với trình độ khoa học và công nghệ phát triển, khả năng sáng tạo

và thích nghi cao, con người sẽ không bó tay mà tìm mọi cách để tồn tại và phát triển, nghĩa là tìm cách ứng phó để dần thích nghi với môi trường xung quanh luôn biến đổi Trong hoàn cảnh đó, chẩn đoán kỹ thuật công trình đóng một vai trò quan trọng, cho phép ta đánh giá mức độ an toàn của công trình từ những tác động bất lợi của thiên nhiên và con người để dự báo sự cố xảy ra và

có các biện pháp duy tu, bảo dưỡng thích hợp

Do đó đề tài “Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn” có ý

nghĩa khoa học vì góp phần giải quyết một số vấn đề đặt ra chưa được giải quyết; có ý nghĩa thực tiễn vì việc áp dụng kết quả của đề tài giúp cho việc đánh giá khả năng làm việc an toàn của công trình, từ đó đưa ra các biện pháp gia cố, sửa chữa hay bảo dưỡng thích hợp

B Mục đích, đối tượng, phạm vi, phương pháp và nội dung nghiên cứu

1 Mục đích của luận án là nghiên cứu, xây dựng được một phương pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng phương pháp này để chẩn đoán khả năng chịu lực còn lại của dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn có kể đến sự suy giảm của đường kính cốt thép và lực bám dính giữa cốt thép và bê tông

2 Mục tiêu nghiên cứu của luận án là:

a) Phân loại và thành lập được bài toán chẩn đoán kỹ thuật trong trường hợp thiếu số liệu;

b) Đề xuất được một phương pháp gần đúng giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật trong trường hợp thiếu số liệu;

c) Xây dựng được một chương trình tính toán dầm bê tông cốt thép bị

ăn mòn theo phương pháp PTHH đảm bảo độ tin cậy và nhanh để có thể kết hợp với phương pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật trong trường hợp thiếu

số liệu đề xuất;

d) Áp dụng kết quả trên vào bài toán chẩn đoán kỹ thuật cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn

3 Đối tượng nghiên cứu của luận án là:

a) Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu, chứa các tham số tất định, ngẫu nhiên và mờ cùng tham gia

b) Dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn làm việc trong và ngoài giới hạn đàn hồi với các mô hình suy giảm đường kính cốt thép và mô hình suy giảm liên kết bám dính giữa cốt thép và bê tông đã được công bố

4 Phạm vi nghiên cứu của luận án là:

a) Nghiên cứu các phương pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình dưới dạng bài toán cực trị trong trường hợp thiếu số liệu chứa các tham

số tất định, ngẫu nhiên và mờ, không có dạng hiển của quy hoạch toán học, không giải được bằng các phương pháp toán học thông thường mà phải biến đổi để có thể dùng được phương pháp Monte – Carlo Cụ thể là dựa vào tiêu

chuẩn độ lệch bình phương bé nhất: “Tổng bình phương sai lệch giữa số liệu thực nghiệm và số liệu theo mô hình lý thuyết là bé nhất” để lập bài toán chẩn

đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn có kể đến suy giảm đường kính cốt thép

và sự suy giảm lực bám dính giữa cốt thép và bê tông dưới dạng bài toán cực trị, từ đó đề xuất phương pháp giải

b) Xây dựng thuật toán PTHH và chương trình CBS để tính toán khả năng chịu lực cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn, với các mô hình suy giảm cường độ bê tông, suy giảm đường kính cốt thép và suy giảm lực bám dính đã công bố [79, 89] Chương trình tính CBS giới hạn tính toán cho các tham số

kích thước hình học; f cc ; τ max; ɸ trong phạm vi các kết quả thực nghiệm này

Để áp dụng chương trình CBS trong thực tế thì cần có nhiều hơn các nghiên cứu, kiểm chứng thực nghiệm, đây cũng là giới hạn nghiên cứu của luận án

5 Phương pháp nghiên cứu của luận án là phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với các phương pháp số, bao gồm các bước:

a) Thu thập các tài liệu trong nước và quốc tế để đánh giá tổng quan về các vấn đề liên quan, từ đó đặt ra nhiệm vụ cần nghiên cứu, giải quyết

b) Dùng các phương pháp nghiên cứu lý thuyết để thành lập bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình dưới dạng bài toán cực trị trong trường hợp thiếu số liệu, chứa các tham số tất định, ngẫu nhiên và mờ dựa theo tiêu chuẩn

độ lệch bình phương bé nhất

c) Đề xuất một sơ đồ khối chuyển các tham số tất định, ngẫu nhiên và

mờ về tham số ngẫu nhiên tương đương để có thể dùng được phương pháp Monte – Carlo và ứng dụng phương pháp này vào tính toán đánh giá khả năng còn lại của dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn So sánh với các kết quả thí nghiệm đã công bố để khẳng định độ tin cậy của phương pháp đề xuất

6 Nội dung nghiên cứu gồm 4 phần chính:

a) Tổng quan về các vấn đề liên quan và đặt ra nhiệm vụ nghiên cứu b) Thành lập bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình và đề xuất phương pháp giải bài toán trong trường hợp thiếu số liệu Xây dựng thuật toán và

chương trình tính So sánh với các kết quả đã biết để khẳng định độ tin cậy của phương pháp đề xuất

c) Nghiên cứu, lập chương trình tính dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn có xét đến sự suy giảm đường kính cốt thép và sự suy giảm lực bám dính giữa bê tông và cốt thép bằng phương pháp PTHH với các số liệu tất định So sánh với các kết quả thí nghiệm đã công bố cho thấy độ tin cậy của chương trình lập ra

d) Ứng dụng phương pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

đề xuất vào bài toán chẩn đoán khả năng chịu lực còn lại của dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn có xét đến sự suy giảm đường kính cốt thép và lực bám dính theo các kết quả thực nghiệm là thiếu số liệu, chứa các tham số tất định, ngẫu nhiên và mờ cùng tham gia

C Các kết quả chính của Luận án

1 Phân loại và thành lập bài toán chẩn đoán kỹ thuật trong trường hợp thiếu số liệu theo tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé nhất dưới dạng bài toán cực trị có các tham số tất định, ngẫu nhiên và mờ cùng tham gia, đồng thời phương trình trạng thái của kết cấu không có nghiệm đóng mà chỉ có nghiệm

số nên không đưa được về bài toán quy hoạch toán học thông thường

2 Đề xuất một phương pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu, có các tham số tất định, ngẫu nhiên và mờ cùng tham gia, thể hiện trên một sơ đồ gồm 9 bước Trong đó các đại lượng

mờ được chuyển về đại lượng ngẫu nhiên tương đương để có thể sử dụng được phương pháp Monte – Carlo

3 Xây dựng được chương trình CBS tính toán dầm bê tông cốt thép bị

ăn mòn theo phương pháp PTHH bằng ngôn ngữ lập trình Delphi để ứng dụng được phương pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu đề xuất ở chương 2 So sánh kết quả tính đường cong tải

trọng và chuyển vị tại giữa nhịp của dầm theo chương trình với kết quả thực nghiệm cho thấy kết quả tính toán là tin cậy được Chương trình CBS là cơ sở tính toán tất định cho bài toán chẩn đoán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn trong trường hợp thiếu số liệu, có các tham số tất định, ngẫu nhiên và mờ cùng tham gia

4 Ứng dụng phương pháp đề xuất để chẩn đoán khả năng chịu lực còn lại cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn có xét đến suy giảm đường kính cốt thép và sự suy giảm lực bám dính giữa cốt thép và bê tông trong trường hợp thiếu số liệu Kết quả so sánh với thực nghiệm cho thấy nghiệm tìm được là

có độ tin cậy và sai số chấp nhận được

D Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục, luận án có 4 chương:

Mở đầu: Nêu lên ý nghĩa khoa học và thực tiễn, mục đích, đối tượng,

phạm vi, phương pháp nghiên cứu, kết cấu và các nội dung chính của luận án, đồng thời tóm tắt các kết quả chính đạt được

Chương 1 Tổng quan về bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình:

Trình bày các kết quả đã đạt được của các tác giả trong, ngoài nước và những vấn đề còn tồn tại có liên quan đến đề tài Phân biệt sự khác nhau giữa các bài toán kiểm tra, đánh giá (đủ số liệu) và bài toán chẩn đoán (thiếu số liệu) Từ

đó nêu lên nhiệm vụ của luận án

Chương 2 Phương pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu: Thành lập bài toán chẩn đoán kỹ thuật công

trình trong trường hợp thiếu số liệu dưới dạng bài toán cực trị theo tiêu chuẩn

độ lệch bình phương bé nhất Nghiên cứu phương pháp giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu, đánh giá sai số và tính đa trị của nghiệm, kiểm tra độ tin cậy của phương pháp đề xuất và đưa ra

các ví dụ ứng dụng đơn giản để minh họa

Chương 3 Tính toán dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn bằng phương pháp PTHH với các số liệu tất định: Nghiên cứu nguyên nhân và cơ chế ăn

mòn kết cấu bê tông cốt thép Nghiên cứu các mô hình vật liệu và xây dựng

mô hình PTHH gồm 3 loại phần tử: phần tử bê tông, phần tử cốt thép và phần

tử tiếp xúc ghép lại để đánh giá khả năng chịu lực còn lại của dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn Khảo sát ảnh hưởng của sự suy giảm đường kính cốt thép và lực bám dính giữa cốt thép và bê tông đến khả năng chịu lực còn lại của dầm

bê tông cốt thép bị ăn mòn, từ đó đưa ra các nhận xét và đánh giá kết quả

Kết luận: Nêu lên các kết quả mới chủ yếu đạt được của luận án

Tài liệu tham khảo: gồm 121 tài liệu trong đó có 44 tài liệu trong

nước, 77 tài liệu nước ngoài

Các công trình khoa học đã được công bố: gồm 9 công trình đã công

bố trong đó có 5 bài báo đăng trên các tạp chí chuyên ngành và 4 báo cáo tại các Hội nghị khoa học toàn quốc

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

1.1 Mở đầu

Các số liệu thu được trong quá trình kiểm tra và đánh giá thực trạng của

công trình là rất quan trọng, là yếu tố quyết định đến phương pháp giải bài

toán chẩn đoán kỹ thuật công trình Nếu các số liệu thu thập là đủ để bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình có nghiệm đơn trị, ổn định thì ta có chẩn đoán

kỹ thuật công trình trong điều kiện đủ số liệu, thường được gọi là bài toán kiểm tra, đánh giá kết cấu Nếu các số liệu thu thập là không đủ (hay thiếu thông tin), bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình sẽ không có nghiệm đơn trị

và ổn định, khi đó ta thường phải bổ sung các tiêu chuẩn chọn nghiệm

Trong phân tích, đánh giá kết cấu thì các tham số đầu vào như tải trọng, hình học, liên kết, vật liệu, v.v… thường không thể có một cách đầy đủ mặc

dù công nghệ khảo sát và đo đạc đã khá phát triển, đặc biệt khi kết cấu có các đặc trưng thay đổi theo thời gian Chẳng hạn, sự xuống cấp của kết cấu bê tông cốt thép là do nhiều nguyên nhân như: thiết kế, thi công, vật liệu, tải trọng, v.v trong đó môi trường xâm thực đóng một vai trò quan trọng Khi

đó, sự ăn mòn cốt thép là một trong những nguyên nhân chính dẫn đến sự suy giảm khả năng chịu lực của kết cấu bê tông cốt thép Có thể nói thiết kế một công trình mới không khó, nhưng đánh giá công trình cũ thì khó hơn nhiều

1.2 Các bài toán cơ bản trong kỹ thuật công trình

1.2.1 Bài toán phân tích kết cấu

Hình 1.1 là sơ đồ khối giải bài toán phân tích kết cấu công trình, trong

đó phương trình (1) có thể là các phương trình của phương pháp PTHH, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp giải tích, cho bài toán tĩnh hoặc động Đối với bài toán tĩnh của phương pháp PTHH, phương trình (1) có

dạng AX=B trong đó: A là ma trận độ cứng chứa các đặc trưng vật liệu và hình học; B là véc tơ tải trọng nút; X là véc tơ chuyển vị nút

Hình 1.1 Sơ đồ khối giải bài toán phân tích kết cấu công trình

1.2.2 Bài toán kiểm tra kết cấu

Hình 1.2 là sơ đồ khối giải bài toán kiểm tra kết cấu công trình, đây là

bài toán đủ thông tin hay đủ số liệu Do ẩn chứa trong A, B, X nên hệ phương trình AX = B không còn là hệ phương trình tuyến tính của X với A, B đã biết,

nó có thể là phi tuyến hoặc siêu việt Vì vậy, việc giải nó khó khăn hơn rất nhiều so với bài toán phân tích kết cấu

Hình 1.2 Sơ đồ khối giải bài toán kiểm tra kết cấu công trình

1.2.3 Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

Mục đích của chẩn đoán kỹ thuật công trình là đánh giá hiện trạng kỹ

Đầu vào (cho A và B)

Phân tích kết cấu Giải AX = B (1)

ẩn bài toán là X cần tìm

Các số liệu thu được do

khảo sát, đo đạc, hồ sơ

Đủ thông tin để giải được AX=B tìm Y

Kiểm tra điều kiện an toàn

KX ≥ Q

An toàn Không

Có

thuật của công trình hiện hữu (công trình đã được xây dựng và đang khai thác), bao gồm các đánh giá hư hỏng, khuyết tật, sự thay đổi tải trọng, thay đổi sơ đồ làm việc so với thiết kế, thi công, chế tạo ban đầu, dựa trên các thông tin thu thập được từ khảo sát, đo đạc tại hiện trường Từ đó đưa ra các đánh giá về khả năng chịu lực, độ bền, độ cứng, ổn định, độ an toàn, tuổi thọ còn lại của công trình,…để có các biện pháp sửa chữa và khắc phục kịp thời

Do đó, chẩn đoán kỹ thuật công trình có ý nghĩa đặc biệt quan trọng về kinh

tế, xã hội và khoa học công nghệ

Nội dung đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình gồm ba vấn đề sau:

- Khảo sát, đo đạc để thu thập các thông tin về thực trạng công trình;

- Xây dựng mô hình thực trạng của kết cấu;

- Đánh giá trạng thái kỹ thuật của công trình bằng cách giải bài toán chẩn đoán và so sánh với các tiêu chuẩn

Việc thu thập, phân tích và đánh giá các số liệu thu thập được phụ thuộc vào công việc khảo sát, đo đạc Ngày nay, tuy đã có các phương tiện hiện đại để thu thập thông tin, nhưng trong nhiều trường hợp cũng không thể đầy đủ Cần phải nhấn mạnh rằng số lượng và chất lượng thông tin thu thập được có tính quyết định cả về phương pháp và về kết quả đánh giá chẩn đoán Chính vì vậy, các phương pháp hiện hành về đánh giá trạng thái kỹ thuật của công trình gắn liền với các phương pháp khảo sát, đo đạc để thu thập số liệu:

- Khi đủ số liệu, ta có thể căn cứ vào hệ phương trình của kết cấu để tính toán và đánh giá kết quả, từ đó so sánh với các tiêu chuẩn để kết luận

- Trường hợp thiếu số liệu, ta không thể dùng các chương trình toán kết cấu, mà phải xác định các biến chẩn đoán Khi xác định được miền biến thiên của các biến chẩn đoán thì coi như đủ số liệu để giải bài toán đánh giá thông

thường Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình sẽ không có nghiệm đơn trị và

ổn định, khi đó ta thường phải bổ sung các tiêu chuẩn chọn nghiệm [86]

Hình 1.3 Sơ đồ khối giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

Bổ sung thông tin:

bằng cách thừa nhận tiêu chuẩn chẩn đoán và số liệu thực nghiệm

Đầu ra:

không có

Bổ sung tiêu chuẩn

chẩn đoán “Cực tiểu bình phương sai lệch giữa số liệu mô hình với số liệu thực

nghiệm”

Thành lập bài toán cực trị, ẩn là các biến chẩn đoán

Giải bài toán cực trị tìm biến chẩn đoán

Chọn nghiệm

Giải AX=B Tìm A, B, X

Kiểm tra an toàn: KXQ hay P(KXQ) > [P]

Không

Có

Kết luận

Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình có sơ đồ khối như hình 1.3 Nội dung Luận án không xét bài toán kiểm tra, đánh giá mà tập trung vào nghiên cứu một phương pháp giải bài toán chẩn đoán

1.3 Phân biệt bài toán thiết kế và bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

Trong lĩnh vực cơ học công trình, ta có thể phân thành hai dạng bài toán chính là: bài toán thiết kế và bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

Bài toán thiết kế công trình thường được đặt ra như sau: Theo nhiệm vụ thiết kế, cho trước tải trọng, hình dạng, kích thước hình học và liên kết, v.v

từ đó dùng các chương trình phân tích kết cấu để tìm các kích thước hình học, đặc trưng vật liệu và các đáp ứng khác của công trình như chuyển vị, ứng suất, nội lực, tần số, v.v Nếu các kết quả tìm được thỏa mãn các quy định của tiêu chuẩn thiết kế thì thiết kế đó có thể chấp nhận được Thực chất, bài toán thiết kế được giải quyết trên cơ sở các yếu tố đầu vào là các số liệu giả định cho sẵn, từ đó tiến hành kiểm tra ứng suất, biến dạng, chuyển vị, dao động, ổn định, theo các tiêu chuẩn thiết kế

Việc mô hình hoá kết cấu trong bài toán thiết kế như tuyến tính, phi tuyến, tĩnh, động, loại tải trọng,… đã được đưa vào trong các chương trình tính toán Để sử dụng chương trình, ta chỉ cần lựa chọn mô hình tính toán thích hợp, được nói rõ trong phạm vi ứng dụng của chương trình

Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình là bài toán đánh giá công trình

hiện hữu, như vậy có thể coi đây là bài toán ngược của bài toán thiết kế Để

thực hiện bài toán chẩn đoán, ta phải tiến hành hai công việc chính là:

- Mô hình hoá kết cấu theo các thông tin thu được trên kết cấu thực, vì khi công trình đã sử dụng thì các mô hình thiết kế và tính toán ban đầu đã có

sự thay đổi Khi đó, ta phải dựa vào số liệu đo đạc, quan sát hiện trường để xây dựng một mô hình tính sát với thực tế hơn

- Tìm một phương pháp chẩn đoán để xác định các biến chẩn đoán Các thông tin dùng để chẩn đoán là từ các số liệu đo đạc, quan sát và từ các thực nghiệm phá hủy hay không phá hủy trên các công trình thực; tham khảo các

số liệu khảo sát, thiết kế, thi công và vận hành công trình trong suốt thời gian trước đánh giá, v.v

Để tiến hành chẩn đoán kỹ thuật công trình, người ta thường dùng hai cách và có liên quan chặt chẽ với nhau như sau:

- Cách thứ nhất (công cụ của các nhà quản lý): Dựa vào các số liệu thu

thập được về an toàn, sự cố công trình và theo ý kiến của các chuyên gia, nhà quản lý để đưa ra một số quy định, thường được gọi là các tiêu chuẩn hay tiêu chí, để đánh giá Căn cứ theo các thông tin thu được và so sánh với tiêu chuẩn đánh giá [38, 41], người đánh giá phải đưa ra các kết luận về mức độ an toàn của công trình

- Cách thứ hai: Tiến hành thu thập số liệu bằng các cách khác nhau để

có thể đảm bảo đủ số liệu, sau đó dựa vào các kiến thức của cơ học công trình

để xác định lại mô hình và tính toán bằng số Từ đó, trên cơ sở kết quả tính toán, người đánh giá đưa ra các kết luận về an toàn công trình [27, 37];

Trong hai cách trên, số lượng và chất lượng thông tin thu được là rất

quan trọng, có thể xẩy ra các trường hợp sau:

- Đủ thông tin (số liệu) để xác định các tham số cần thiết cho các

chương trình phân tích kết cấu Bài toán này thường được gọi là bài toán kiểm tra, đánh giá;

- Thiếu thông tin hoặc chất lượng thông tin thấp (không rõ ràng) dẫn đến bài toán chẩn đoán có thể không có nghiệm hoặc vô số nghiệm Bài toán

này thường được gọi là bài toán chẩn đoán hay dự báo

Do vậy, thiếu thông tin đầu vào là đặc điểm của bài toán chẩn đoán, vì

nếu đủ thông tin thì đó là bài toán đánh giá Để giải bài toán chẩn đoán, ngoài việc bổ sung số liệu nếu có thể, người ta phải chấp nhận một số tiêu chuẩn chọn nghiệm nào đó, các tiêu chuẩn này được trình bày ở mục 1.5.3 dưới đây

Để minh họa cho các bài toán trình bày trên đây, ta xét một dầm đơn

giản có tiết diện hình chữ nhật kích thước b h, mô đun đàn hồi E, chịu lực tập trung P ở giữa nhịp và tải phân bố đều q (hình 1.4)

Từ sức bền vật liệu [18] ta có được biểu thức tại giữa nhịp của độ võng

𝑦𝑚𝑎𝑥 = 1

𝐸𝐽[5𝑞𝑎4

384 +𝑃𝑎3

48], ứng suất 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 6𝑀𝑚𝑎𝑥

𝑏ℎ 2 và điều kiện bền có dạng max

 [] trong đó M max là mô men lớn nhất giữa nhịp của dầm

Bài toán thiết kế: Cho P, E, a, q, cần tìm kích thước b, h để dầm đảm

bảo các điều kiện bền và điều kiện cứng

Từ bài toán trên, ta có thể thành lập nhiều bài toán kiểm tra, đánh giá hay bài toán chẩn đoán khác nhau tùy theo việc lựa chọn tham số chẩn đoán

và lượng thông tin đầu vào Dưới đây là một số ví dụ đơn giản nhất:

Bài toán kiểm tra, đánh giá: Cho P, a, b, h, q là các đại lượng tất định,

và giả thiết đo được một giá trị độ võng cực đại của dầm 𝑦𝑚𝑎𝑥∗ tại giữa nhịp,

cần tìm mô đun đàn hồi E

Độ võng lý thuyết y max được biểu diễn qua các tham số P, a, b, h, q bởi

một công thức dạng hiển Khi đó, ta chỉ cần một số liệu đo thực nghiệm 𝑦𝑚𝑎𝑥∗

Hình 1.4 Dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung và phân bố

a

P

q

hb

và thực hiện đồng nhất độ võng lý thuyết với độ võng đo được bằng thực nghiệm 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑦𝑚𝑎𝑥∗ là nhận được giá trị E

Bài toán chẩn đoán: Cho P, a, b, q là các đại lượng tất định, và giả

thiết đo được một giá trị độ võng cực đại của dầm 𝑦𝑚𝑎𝑥∗ tại giữa nhịp, phép đo

có thể có sai số, cần tìm chiều cao h và mô đun đàn hồi E là tham số ngẫu

nhiên hay tham số mờ phân bố trong một khoảng

Bài toán này có hai ẩn là E và h nhưng chỉ có một số liệu đo chuyển vị

giữa nhịp nên để giải bài toán chẩn đoán, ngoài việc bổ sung thông tin nếu có thể, người ta phải chấp nhận một số tiêu chuẩn chọn nghiệm nào đó, chẳng

hạn tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé nhất, nghĩa là thừa nhận mô hình thực

cần tìm là mô hình gần nhất với số liệu thực nghiệm

1.4 Sơ đồ giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

Sơ đồ giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình có dạng tổng quát như trên hình 1.5 Do đó, để chẩn đoán cần phải tiến hành một số công việc chính như sau (hình 1.6)

Hình 1.5 Sơ đồ giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

Hình 1.6 Sơ đồ tóm tắt 3 bước chính chẩn đoán kỹ thuật công trình Bước 1 - Xây dựng cơ sở dữ liệu về chẩn đoán: Cơ sở dữ liệu phục vụ

chẩn đoán có các dạng khác nhau: dữ liệu đo đạc trực tiếp trên mô hình thực,

dữ liệu do dự báo khi dựa vào hồ sơ thiết kế, thi công hay các quy định của tiêu chuẩn kỹ thuật Chẳng hạn, độ võng của dầm là có thể đo đạc được, song

độ cứng của dầm thì có thể dự báo nằm trong một khoảng nào đó

Bước 2 - Nhận dạng mô hình thực trạng của công trình: Từ các số liệu

thu thập được bằng trực giác và các phương tiện khác, trên cơ sở các kiến thức về cơ học công trình, người đánh giá phải đưa ra các nhận xét chủ quan

về trạng thái thực tế của công trình Trạng thái này tương ứng với một mô hình tính toán nào đó, nếu đủ số liệu thì dựa theo mô hình tính toán này, ta sẽ giải bài toán kiểm tra kết cấu để có các thông tin cần thiết Trên thực tế, do khả năng kỹ thuật và kinh tế không đáp ứng được, nên thường không đủ thông tin Số thông tin thiếu được chọn là các biến chẩn đoán

Bước 3 - Thành lập và giải bài toán chẩn đoán để tìm các biến chẩn đoán: Thông thường bài toán chẩn đoán có các dạng: a) Số ẩn nhiều hơn số

phương trình thu được, vì vậy phải chuyển về bài toán cực trị để tìm nghiệm;

và b) Số phương trình bằng hay nhiều hơn số ẩn như trong bài toán xử lý số liệu thực nghiệm dẫn đến bài toán cực tiểu sai số theo phương pháp bình

h

phương tối thiểu Như vậy, cả 2 trường hợp này đều dẫn đến bài toán cực trị

Sau khi đã thu được các biến chẩn đoán, ta trở lại giải bài toán phân tích kết cấu để đánh giá khả năng chịu lực, mức độ an toàn, v.v… của công trình theo các phương pháp thông thường

1.5 Quy trình cơ bản giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

1.5.1 Khảo sát và đo đạc

1.5.1.1 Phương pháp khảo sát, đo đạc trực giác

Bằng thiết bị chụp ảnh, quay phim, siêu âm, v.v… để phát hiện hình dạng, kích thước hư hỏng như độ võng, vết nứt, bong tróc, v.v… của kết cấu công trình, người chẩn đoán có thể đưa ra nhiều dự đoán sơ bộ về trạng thái của kết cấu, từ đó chọn ẩn chẩn đoán và miền biến thiên của các biến chẩn đoán Tuy nhiên, phương pháp này có nhược điểm là tốn kém, phụ thuộc vào điều kiện môi trường xung quanh và trong công trình cũng như không phải lúc nào cũng làm được Chẳng hạn, đối với môi trường độc hại, lò phản ứng hạt nhân thì không dễ dàng đo trực tiếp ở phía trong Đối với nhiều công trình lớn, công trình có kích thước hình dáng liền khối ba chiều, các khuyết tật ở trong thân công trình khó phát hiện bằng các phương pháp khảo sát trực giác

và cũng không thể tiến hành rung động để thu thập số liệu

1.5.1.2 Phương pháp khảo sát, đo đạc không phá hủy [13]

Nội dung của phương pháp này là dùng các thiết bị đo đạc để đo trực tiếp phản ứng của công trình đối với tác động ngoài nhằm xác định các đặc trưng cơ học của kết cấu là hàm của các biến chẩn đoán Từ đó trên cơ sở phân tích, so sánh để phát hiện các hư hỏng hay khuyết tật

Tùy theo sự lựa chọn các chỉ tiêu tĩnh hay động lực của kết cấu làm tiêu chí đánh giá trạng thái kỹ thuật của công trình mà người ta chia phương pháp

khảo sát thành hai phương pháp chính như sau:

Với sự phát triển của các phương tiện thu thập, xử lý thông tin và các phương tiện tính toán, hiện nay đã có nhiều phương pháp chẩn đoán tĩnh thu được kết quả tốt [13] Khi đó, người ta thường lấy thông tin từ các số liệu về chuyển vị, ứng suất, biến dạng, vết nứt hay sự suy giảm vật liệu, v.v Nếu không được lấy mẫu thì người ta dùng mẫu ở các công trình khác được đánh giá tương đương [4]

Trong phương pháp thử nghiệm động lực, người ta chọn các chỉ tiêu động lực để đo đạc Chẳng hạn, tần số, dạng dao động riêng, hệ số cản, hàm phổ phản ứng, của kết cấu [53, 61]

Ngoài ra, trong thực tế chẩn đoán kỹ thuật công trình, người ta còn kết hợp sử dụng cả hai phương pháp này để có được các đánh giá hiệu quả nhất

1.5.2 Mô hình thực trạng kết cấu có hư hỏng

Khi tiến hành chẩn đoán kỹ thuật công trình, ta phải xây dựng mô hình

kết cấu có hư hỏng, gọi là mô hình thực trạng của kết cấu có hư hỏng Các số

liệu rút ra từ mô hình này được chọn làm gốc để so sánh với số liệu đo thực nghiệm Để bài toán chẩn đoán cho kết quả tốt, ta cần phải có các mô hình thực trạng có độ tin cậy cao Dưới đây là một số mô hình thực trạng kết cấu

có hư hỏng được sử dụng nhiều trong thời gian gần đây

1.5.2.1 Mô hình kết cấu liên tục

Theo mô hình này, kết cấu gồm một số phần tử liên tục, không hư hỏng liên kết với nhau tại các vị trí có hư hỏng [13, 17] Giá trị của các liên kết này phụ thuộc vào mức độ hư hỏng Khi đó bài toán đặt ra là có vô số bậc tự do, phương trình trạng thái là phương trình vi phân thường hay đạo hàm riêng Việc giải các phương trình này rất khó khăn, chỉ trong các trường hợp đơn giản như dầm thì mới có thể tìm được nghiệm

1.5.2.2 Mô hình kết cấu rời rạc

Với các kết cấu phức tạp không có hư hỏng hay có hư hỏng thì việc tìm nghiệm đóng là không khả thi mà chỉ tìm được nghiệm gần đúng bằng các phương pháp số như phương pháp PTHH, phương pháp phần tử biên, khi đó

ta phải sử dụng các mô hình rời rạc

Hầu hết các tác giả đều theo hướng mở rộng mô hình PTHH thông thường khi đưa vào tham số hư hỏng để tính toán các đặc trưng tĩnh và đặc trưng động của kết cấu có hư hỏng [15, 22] Chẳng hạn, tại vị trí hư hỏng, đoạn dầm hư hỏng được thay đổi tiết diện nhỏ hơn tương thích với độ cứng cục bộ đã suy giảm Một số tác giả đã chia lưới phần tử mịn hơn và bỏ đi các phần tử tại vị trí vết nứt để tìm các đặc trưng động lực trong thanh công sơn Như vậy, cách làm này tạo nên một số lượng phần tử rất lớn trong tính toán, dẫn đến thời gian tính kéo dài

1.5.2.3 Mô hình kết cấu có tham số hư hỏng

Do những sai sót trong thi công hay chế tạo vật liệu, do quá trình khai thác, do xâm thực của môi trường như ăn mòn, v.v… trên kết cấu sẽ xuất hiện các vết nứt hay các hư hỏng cục bộ, vì vậy, mô hình lý tưởng theo thiết kế có

những sai khác so với kết cấu thực Trong bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình người ta thường mô hình các vết nứt hay các hư hỏng bằng các tham số không nguyên vẹn như vị trí, độ rộng, độ sâu, để mô phỏng sự làm việc thực của kết cấu, do đó bài toán trở nên rất phức tạp

Chẳng hạn, đối với dầm có vết nứt tại x j và độ sâu tương ứng là α j, khi

đó dầm được mô hình hóa thành các phần tử liên kết với nhau thông qua lò xo tại vị trí vết nứt Các công thức đặc trưng của lò xo được xác định bằng thực nghiệm, từ đó người ta xây dựng được ma trận độ cứng, ma trận khối lượng

của phần tử thông qua các tham số chẩn đoán d={x j ,α j} [53, 70, 99] Gần đây

đã có nhiều nghiên cứu và ứng dụng phương pháp PTHH cho kết cấu có vết

nứt [15, 20, 99], trong đó khi đã biết vết nứt, người ta dùng các “siêu phần

tử”, vết nứt được lấy là các lát cắt [3]

1.5.3 Tiêu chuẩn chẩn đoán

Trường hợp đủ thông tin (đủ số liệu), người ta căn cứ vào hệ phương trình cơ bản của cơ học công trình để tìm các đại lượng cần thiết, đó là bài toán xác định

Trường hợp thiếu thông tin (thiếu số liệu), người ta phải xây dựng các tiêu chuẩn chẩn đoán dựa trên một số giả thiết hợp lý, chấp nhận được nào đó

để giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình Vì thiếu thông tin, mặt khác phải dự báo cho nên về bản chất bài toán chẩn đoán là bài toán mang đặc trưng ngẫu nhiên hoặc mờ:

- Ngẫu nhiên theo các xử lý thống kê đối với các số liệu đo trên kết cấu thực, ví dụ chỉ biết được kỳ vọng và phương sai;

- Mờ vì một số tham số chưa biết hay thông tin không đủ, ví dụ chỉ biết biến thiên trong một khoảng nào đó mà không rõ quy luật biến thiên

Dưới đây là một số tiêu chuẩn chẩn đoán thường được dùng nhiều nhất:

1.5.3.1 Tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé nhất

Theo tiêu chuẩn này, các biến chẩn đoán được xác định từ điều kiện

“Tổng bình phương sai lệch giữa số liệu thực nghiệm với số liệu tính toán theo mô hình lý thuyết là bé nhất”

Giả sử các đại lượng đo đạc được là véc tơ 𝑑⃗∗ = {𝑑1∗, 𝑑2∗, … , 𝑑𝑚∗ }, các đại lượng tương ứng theo mô hình lý thuyết là: 𝑑⃗ = {𝑑1, 𝑑2, … , 𝑑𝑚} Khi đó tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé nhất có dạng:

1.5.3.2 Tiêu chuẩn bền vững cực đại

Theo tiêu chuẩn này, các biến chẩn đoán được xác định từ điều kiện:

“Góc lệch φ giữa vectơ số liệu thực nghiệm và vectơ số liệu tính toán theo mô hình lý thuyết là bé nhất”

Trên thực tế, véc tơ số liệu thực nghiệm 𝑑⃗∗ không trùng với véc tơ tương ứng theo mô hình lý thuyết 𝑑 ⃗⃗⃗⃗ mà có một góc lệch φ (hình 1.7) Sai lệch

này là do các nguyên nhân về sai số đo đạc, sai số do thiết lập mô hình,

Nghiệm chẩn đoán được chọn là nghiệm gần đúng sao cho góc lệch φ là bé

nhất, tức là:

𝐽 = (𝑑⃗ 𝑑 ⃗⃗⃗⃗⃗) ∗ 2

(𝑑⃗ 𝑑⃗) (𝑑⃗ ∗ 𝑑⃗ ∗ )→ 𝑚𝑎𝑥 (1.2)

Ngoài ra Mesina, Wiliam và Contusi [80] đã đề nghị tiêu chuẩn tương

tự để chẩn đoán hư hỏng kết cấu, gọi là “Tiêu chuẩn đảm bảo định vị hư hỏng” (Damage Location Assurance Criterion) với việc sử dụng sự thay đổi

đặc trưng đo đạc ∆𝑓⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ và đặc trưng tính toán ∆𝑓⃗⃗⃗⃗⃗

𝐽 = (∆𝑓 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∆𝑓 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗) ∗ 2

(∆𝑓 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∆𝑓 ⃗⃗⃗⃗⃗) (∆𝑓 ⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ ∆𝑓⃗⃗⃗⃗⃗∗ )→ 𝑚𝑎𝑥 (1.3)

1.5.3.3 Tiêu chuẩn xác suất hậu nghiệm cực đại

Giả sử các tham số đánh giá có hàm phân phối xác suất trên nghiệm đã biết Dựa vào định lý Bayes, tiêu chuẩn xác suất hậu nghiệm cực đại dẫn đến cực tiểu hàm tổn thất [47]

𝐹(𝑥) = (𝑥 − 𝑥∗)𝑇𝐶𝑅𝑅−1(𝑥 − 𝑥∗) + (𝑥 − 𝑥∗)𝑇𝐶𝑎𝑎−1(𝑥 − 𝑥∗) → 𝑚𝑖𝑛 (1.4)

Trong đó C aa là ma trận Covarian của giá trị tiên nghiệm, C RR là ma trận Covarian của giá trị đo đạc Số hạng sau trong công thức (1.4) đóng vai trò điều chỉnh trong bài toán ngược Taratola

1.6 Phân tích và chẩn đoán kỹ thuật công trình với các tham số mờ

Việc đánh giá thực trạng của kết cấu bị ảnh hưởng bởi tính không chắc chắn cũng như không thể tránh khỏi những ý kiến chủ quan và số liệu không đầy đủ do các nguyên nhân sau:

Hình 1.7 Góc lệch giữa số liệu thực nghiệm 𝑑⃗∗ và số liệu lý thuyết 𝑑⃗

- Kết cấu xuống cấp theo thời gian sử dụng, quá tải, tính chất vật liệu thay đổi theo thời gian, xâm thực của các yếu tố môi trường, những khó khăn trong việc thực hiện kiểm tra, bảo dưỡng và sửa chữa phù hợp

- Các phép tính và bản vẽ kỹ thuật của một công trình cũ khi xây dựng ban đầu thực sự có giá trị để đánh giá, nhưng trong một số trường hợp do thiếu số liệu về các tham số của kết cấu, nên việc đánh giá sự xuống cấp theo thời gian của công trình hiện hữu gặp nhiều khó khăn

- Trong nhiều trường hợp, các thông tin chủ quan có thể bao gồm đánh giá trực quan của các chuyên gia Các thông tin này được mô tả toán học bằng

lý thuyết tập hợp mờ và lý thuyết hệ thống

Như vậy, trong các bài toán phân tích và chẩn đoán kỹ thuật công trình

sẽ bao gồm cả các tham số ngẫu nhiên và các tham số mờ tham gia

Khi xuất hiện bài toán phân tích kết cấu có các tham số ngẫu nhiên và

mờ, một cách tự nhiên, người ta tìm cách mở rộng phương pháp PTHH cho các bài toán ngẫu nhiên và mờ Mặc dù phương pháp PTHH ngẫu nhiên [78,

83] đã đạt được một số kết quả quan trọng, nhưng do thuật toán quá phức tạp

và khối lượng tính toán quá lớn nên chưa thuận lợi cho tính toán kết cấu Theo một hướng khác, người ta tìm cách mở rộng phương pháp Monte – Carlo cho các bài toán ngẫu nhiên và mờ [93]

Tất cả các phương pháp trên đều đưa bài toán ngẫu nhiên và mờ về giải một loạt các bài toán tất định, nhờ vậy đã tận dụng được các chương trình tính toán kết cấu tất định hiện có Dưới đây, ta sẽ xem xét chi tiết hơn một số phương pháp này và khả năng ứng dụng của chúng vào lĩnh vực phân tích và chẩn đoán kỹ thuật công trình

1.6.1 Phương pháp phân tích khoảng

Trong [19, 85, 119], tác giả xem các đại lượng đầu vào có giá trị nằm

trong những khoảng đóng [a, b] nào đó nhưng không biết quy luật biến thiên

trong khoảng này Thông qua bài toán phân tích kết cấu, ta cần tìm đầu ra dưới dạng một khoảng đóng Tuy phương pháp này có cơ sở toán học là rõ ràng và dựa vào đại số khoảng để tính toán, nhưng nó cũng chỉ giải được các bài toán kết cấu đơn giản do kết quả khoảng đầu ra thường khá rộng, gây khó khăn cho việc đánh giá Để phương pháp này cho nghiệm gần đúng tốt nhất thì ta cần giảm số lần xuất hiện của cùng một biến khoảng trong tính toán và chỉ sử dụng đại số khoảng khi cần thiết, càng muộn càng tốt

1.6.2 Phương pháp max-min

Thực chất phương pháp này là dựa theo nguyên lý mở rộng của Zadeh đưa ra năm 1975 trong lý thuyết tập mờ [34, 118, 121] Tuy nguyên lý mở rộng không được chứng minh, nhưng nó được công nhận và chiếm một vị trí quan trọng trong lý thuyết tập mờ Đó là một phép ánh xạ biến đầu vào mờ thành đầu ra mờ, cụ thể là biến các hàm thuộc của đầu vào thành hàm thuộc của đầu ra Có thể tóm tắt nguyên lý mở rộng của Zadeh như sau:

Giả sử đầu vào của bài toán là các tập mờ 𝐴̃1, 𝐴̃2, … , 𝐴̃𝑛 với các hàm thuộc tương ứng (x 1 ), (x 2 ), , (x n ) trên các tập nền X 1 , X 2 , , X n Qua ánh

Trong các công trình [8, 82], các tác giả đã tìm µ(Z) cho một số ví dụ

cụ thể là các cấu kiện đơn giản Phương pháp này có thuật toán rõ ràng, song phải duyệt mọi khả năng nên khối lượng tính toán lớn

Hình 1.8 Ánh xạ f của các tập mờ 𝐴̃1, 𝐴̃2 vào tập kết quả Z

Để tìm hàm thuộc theo nguyên lý mở rộng, ta phải tính min và tính sup với mọi khả năng có thể xẩy ra Không như bài toán max-min tìm điểm yên

ngựa trong không gian 3 chiều đã biết, bài toán này được thực hiện như sau:

a) Tìm min theo giá trị các hàm (x i ) Như vậy, tại một điểm xác định

của không gian đầu vào 𝑥⃗⃗⃗ = {𝑥𝑖}, ta có n giá trị (x i ) Giả sử 𝜇(𝑥𝑘) =𝑚𝑖𝑛[𝜇(𝑥1), 𝜇(𝑥2), 𝜇(𝑥3), … , 𝜇(𝑥𝑛)], thì ta chọn 𝜇(𝑥𝑘) làm giá trị min nhưng

x k có thể đa trị

b) Tìm sup (hay là max) của hàm thuộc theo giá trị Z Với một giá trị

của 𝑍 = 𝑓(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) có thể có nhiều điểm x 1 , x 2 , , x n khác nhau cùng thỏa mãn, tương ứng với các giá trị (x k ) tìm ở bước a khác nhau, ta chọn giá trị max trong số đó để làm hàm thuộc của Z

Trong tính toán thực tế thường phải rời rạc hóa nên thủ tục tìm hàm thuộc theo nguyên lý mở rộng có thể chia thành các bước sau:

Bước 1: Mờ hóa tất cả các tham số đầu vào, nghĩa là tìm hàm thuộc của

các tham số đầu vào và khoảng xác định tương ứng

0.0

Z

không gian n chiều 𝑥⃗ = {𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛} Nếu mỗi chiều được rời rạc bởi l i điểm với i=1,2, ,n, thì tổng số điểm rời rạc là:

𝑆 = 𝑙1×𝑙2× …×𝑙𝑛 = ∏𝑛𝑖=1𝑙𝑖 (1.7) Mỗi điểm rời rạc không chỉ xác định bởi các giá trị {𝑥𝑖} mà còn kèm theo các giá trị hàm thuộc tương ứng, nghĩa là ta có các cặp số:

Bước 4: Tìm sup của các 𝜇(𝑥𝑘): Với một giá trị của 𝑍 = 𝑓(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛)

có thể có nhiều điểm x 1 , x 2 , , x n khác nhau cùng thỏa mãn, tương ứng với các giá trị (x k ) tìm ở bước a khác nhau, ta chọn giá trị max trong số đó để làm hàm thuộc của Z

Ta có một số nhận xét:

a) Về việc phải mờ hóa tất cả các biến đầu vào: Trong tính toán công

trình đa số trường hợp có đồng thời ba loại tham số tất định, ngẫu nhiên và

mờ cùng tham gia, đồng thời số lượng tham số là lớn Vậy phải mờ hóa các tham số này ra sao và biến đổi tương đương để tính chung trên một sơ đồ chung như thế nào?

b) Về các thủ tục tìm min và sup trong (1.5): Thủ tục lấy min phải thực hiện trên toàn miền xác định (1.6), thủ tục tìm sup là trên tập có cùng giá trị Z

Như vậy, với một giá trị xác định Z có thể có nhiều (x k ) nên ta phải chọn max trong số đó Việc đó không liên quan gì tới mức mờ k Hơn nữa, khi số lượng tham số lớn thì thời gian tính toán sẽ rất lớn và phức tạp

c) Về việc xem ánh xạ  là tất định cho bởi một hàm hiển, hay một thuật toán tất định: Ánh xạ  là thuật toán phân tích kết cấu nên nó là một ánh xạ vi

phân phức tạp hay là một hệ phương trình đại số tuyến tính, phi tuyến cỡ lớn, khi đó việc tính toán rất phức tạp Nếu ánh xạ đó là mờ thì việc tìm và tính toán ánh xạ đó thực hiện như thế nào?

Điều đó cho thấy khả năng ứng dụng của phương pháp max - min dựa trên nguyên lý mở rộng của Zadeh trong lĩnh vực công trình là hạn chế

1.6.3 Thuật toán tối ưu mức α

Ta nhận thấy rằng, khi xác định hàm thuộc của đầu ra theo phương pháp max-min trên đây, ta cần phải rời rạc giá trị đầu vào khá dày thì mới có kết quả chính xác Thay cho việc tính với nhiều tổ hợp đầu vào, Möller và các

cộng sự đã đề xuất thuật toán tối ưu mức α [82] Theo thuật toán này, ta chỉ

cần giải một loạt các bài toán tối ưu tất định để tìm các điểm rời rạc của hàm

thuộc µ(Z) theo các mức α K với 0 ≤ 𝛼𝐾 ≤ 1, từ đó xây dựng hàm thuộc gần

đúng µ(Z) Thuật toán tối ưu mức α có thể tóm tắt như sau:

- Tất cả các tham số đầu vào đều được mờ hóa với khoảng xác định và hàm thuộc đã biết được;

- Rời rạc hóa hàm thuộc trong khoảng [0, 1] với các mức 0 ≤ α𝐾 ≤ 1;

- Xác định khoảng rời rạc của tham số ứng với các giá trị rời rạc hóa

của hàm thuộc: với một giá trị α K , ta xác định khoảng tương ứng x l  x  x r có mức độ thuộc 𝜇(𝑥) ≥ 𝛼𝐾 (hình 1.9);