ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO - ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VỚI CƠCHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --- PHẠM NGỌC THẮNG ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO - ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VỚI CƠCHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ -

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

PHẠM NGỌC THẮNG

ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO - ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VỚI CƠCHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2014

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

PHẠM NGỌC THẮNG

ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO - ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VỚI CƠCHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số: 60440103

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:GS TS NGUYỄN QUANG BÁU

Hà Nội – 2014

LỜI CẢM ƠN

Em xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến GS TS Nguyễn Quang Báu – Người đã hướng dẫn và chỉ bảo tận tình cho em trong suốt quá trình thực hiện luận văn này

Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và dạy bảo tận tình của các thầy cô giáo trong bộ môn vật lý lý thuyết - Khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội trong suốt thời gian vừa qua, để em có thể học tập

và hoàn thành luận văn này một cách tốt nhất

Em cũng xin được chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện của ban chủ nhiệm khoa Vật lý, phòng sau đại học trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, đồng nghiệp và bạn bè đã luôn bên cạnh động viên em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luân văn

Học viên

Phạm Ngọc Thắng

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 5

CHƯƠNG 1: SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀHIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP KHI KHÔNG KỂ ĐẾN SỰ GIAM CẦM CỦA PHONON 9

1.1SIÊU MạNG PHA TạP 9

1.1.1KHÁI NIệM Về SIÊU MạNG PHA TạP 9

1.1.2HÀM SÓNG VÀ PHổ NĂNG LƯợNG CủA ĐIệN Tử GIAM CầM TRONG SIÊU MạNG PHA TạP 9

1.2 LÝ THUYếT LƯợNG Tử Về HIệU ứNG RADIO ĐIệN TRONG SIÊU MạNG PHA TạP KHI KHÔNG Kể ĐếN Sự GIAM CầM CủA PHONON 10

1.2.1.HAMILTONIAN CủA ĐIệN Tử - PHONON TRONG SIÊU MạNG PHA TạP 10

1.2.2.PHƯƠNG TRÌNH ĐộNG LƯợNG Tử CHO ĐIệN Tử 11

1.2.3 BIểU THứC MậT Độ DÒNG TOÀN PHầN 13

1.2.4 BIểU THứC GIảI TÍCH CHO CƯờNG Độ ĐIệN TRƯờNG 13

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬVÀ HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠPKHI CÓ ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM VỚI CƠ CHẾTÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

2.1 HAMILTONIAN CủA Hệ ĐIệN Tử - PHONON GIAM CầM TRONG SIÊU MạNG PHA TạP VớI Hố THế CAO VÔ HạN CÓ DạNG ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

2.2 PHƯƠNG TRÌNH ĐộNG LƯợNG Tử CHO ĐIệN Tử ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

2.3.BIểU THứC MậT Độ DÕNG TOÀN PHầNERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

2.4 BIểU THứC GIảI TÍCH CHO CƯờNG Độ ĐIệN TRƯờNG ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾTCHO SIÊU MẠNG PHA TẠP N-GAAS/P-GAASERROR! BOOKMARK NOT

DEFINED

3.1 CHƯƠNG TRÌNH KHảO SÁT Sự PHụ THUộC CủA CƯỜNG ĐỘ TRƯờNG RADIO - ĐIệN VÀO TầN Số CủA SÓNG ĐIệN Từ PHÂN CựC PHẳNG ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

3.2 CHƯƠNG TRÌNH KHảO SÁT Sự PHụ THUộC CủA CƯỜNG ĐỘ TRƯờNG RADIO - ĐIệN VÀO TầN Số Ω CủA BứC Xạ LASER ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

3.3 CHƯƠNG TRÌNH KHảO SÁT Sự PHụ THUộC CủA CƯỜNG ĐÔ ̣ TRƯờNG RADIO - ĐIệN VÀO BIÊN Độ F CủA BứC Xạ LASER ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

KẾT LUẬN ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

TÀI LIỆU THAM KHẢO 7 PHỤ LỤC ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

DANH MỤC HÌNH VẼ

3.1 Chương trình khảo sát sự phụ thuộc của cườ ng đô ̣ trường radio - điện vào tần

số của sóng điện từ phân cực phẳng: Error! Bookmark not defined

3.2 Chương trình khảo sát sự phụ thuộc của cường đô ̣ trường radio - điện vào tần

số Ω của bức xạ laser: Error! Bookmark not defined

3.3 Chương trình khảo sát sự phụ thuộc của cườ ng đô ̣ trường radio - điện vào biên

độ F của bức xạ laser: Error! Bookmark not defined

Việc chuyển từ hệ ba chiều (3D) sang các hệ thấp chiều (<3D) đã làm thay đổi nhiều tính chất vật lý, trong đó có tính chất quang của vật liệu Việc nghiên cứu kĩ hơn các hệ hai chiều như: siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần, hố lượng tử… ngày càng nhận được sự quan tâm của các nhà khoa học trong và ngoài nước Trong các vật liệu thấp chiều, hầu hết các tính chất vật lý của điện tử thay đổi, có nhiều tính chất khác lạ so với vật liệu khối (gọi

là hiệu ứng giảm kích thước).Với hệ thấp chiều có kích thước nano, các quy luật lượng tử bắt đầu có hiệu lực, trước hết là sự thay đổi phổ năng lượng Phổ năng lượng của điện tử trở thành gián đoạn theo hướng tọa độ bị giới hạn Vì vậy, vật liệu bán dẫn có cấu trúc thấp chiều xuất hiện nhiều đặc tính mới, hiệu ứng mới mà hệ điện tử ba chiều không có

Ta biết rằng ở bán dẫn khối, các điện tử có thể chuyển động tự do trong toàn mạng tinh thể (cấu trúc ba chiều) thì ở các hệ thấp chiều trong đó có cấu trúc hai chiều, chuyển động của điện tử sẽ bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một (hoặc hai, ba) hướng tọa độ nào đó Phổ năng lượng của các hạt tải trở nên bị gián đoạn theo phương này Sự lượng tử hóa phổ năng lượng của hạt tải dẫn đến sự thay đổi cơ bản các đại lượng của vật liệu như là: hàm phân bố hạt tải, mật độ trạng thái của điện tử, mật độ điện tích, tương tác điện tử - phonon… Như vậy, sự chuyển đổi từ hệ 3D sang hệ 2D hay 1D hay 0D đã làm thay đổi đáng kể những tính chất của hệ [2-4]

Như đã nói, việc tìm hiểu và nghiên cứu các tính chất quang của hệ thấp chiều đang nhận được rất nhiều sự quan tâm của rất hiều nhà khoa học [5-9].Gần đây cũng có một số công trình nghiên cứu về ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh (trường bức xạ laser) lên hiệu ứng radio – điện bởi điện tử giam cầm trong các bán dẫn thấp chiều [1] Tuy nhiên bài toán nghiên cứu về ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng pha tạp với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm chưa được nghiên cứu Do đó, trong luận văn

này tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng pha tạp với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm”

7

2 Phương pháp nghiên cứu

Đối với bài toán về ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng pha tạp với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm, tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử: đây là phương pháp được sử dụng rộng rãi khi nghiên cứu các hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu quả cao và cho các kết quả có ý nghĩa khoa học nhất định

Ngoài ra tôi còn sử dụng chương trình Matlab để tính số và đồ thị sự phụ thuộc của cường độ trường radio - điện vào tần số của bức xạlaser, biên độ của bức xạ laservà tần số của sóngđiện từ phân cực phẳng

Kết quả chính của luận văn là thiết lập được biểu thức giải tích của cường độ trường radio - điện trong siêu mạng pha tạp khi có ảnh hưởng của phonon giam cầm với cơ chế tán

xạ phonon âm Biểu thức này chỉ ra rằng cường độ trường radio - điệnphụ thuộc phức tạp và không tuyến tính vào tần số , Ω của sóng điện từ,bức xạ laser vàbiên độ của bức xạ laser

3 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục Luận văn có ba chương,

n-GaAs/p-Những kết quả mới thu được của luận văn:

- Tìm được biểu thức giải tích về cường độ trường điện của hiệu ứng điện trong siêu mạng pha tạp với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm phụ thuộc vào tần số của sóng điện từ phân cực phẳng, tần số bức xạ điện từ laser, biên độ của bức xạ laser vàđặc biệt phụ thuộc vào chỉ số m đặc trưng cho sự giam cầm của phonon

radio Các kết quả lý thuyết đã được tính toán số và vẽ đồ thị đối với siêu mạng pha tạp khi có ảnh hưởng của phonon giam cầm n-GaAs/p-GaAs cho thấy sự khác biệt so với hiệu ứng radio-điện trong siêu mạng pha tạp khi không kể đến sự giam cầm của phonon

8

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tài liệu Tiếng Việt

1 Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Đỗ Quốc Hùng, Lê Tuấn (2011), “Lý thuyết bán

dẫn hiện đại”, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội

2 Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), “Vật lý

bán dẫn thấp chiều”, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội

3 Trần Minh Hiếu (2011), “Hiệu ứng quang kích thích lượng tử trong bán dẫn”,

chuyên đề nghiên cứu sinh, trường Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia

Hà Nội

4 Nguyễn Văn Hùng (1999), “Lý thuyết chất rắn”, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia

Hà Nội

Tài liệu tiếng Anh

5 Bau, N.Q., N.V.Nhan and T.C.Phong (2003), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in a quantum well”, J Kor Phys Soc., Vol 42, No 5, 646-

651

6 Bau, N.Q and T.C.Phong (1998), “Calculations of the absorption coefficient of weak electromagnetic wave by free carrers in quantum wells by the Kubo-Mori method”, J.Phys.Soc.Jpn Vol.67, 3875

7 Bau, N.Q, N.V Nhan and T.C.Phong (2002), “Calculations of the absorption coefficient of weak Electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by using the Kubo-Mori method”, J.Korean Phys Soc., Vol.41, 149-154

8 Bau, N.Q and H.D.Trien (2011), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave in low-dimensional systems”, Wave propagation, Ch.22, 461-482, Intech

9 Bau, N.Q, D.M.Hung (2010), “The influences phonons on the non-linear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, PIER Letters, Vol 15, 175-185

10 H.M.E Barlou, pro ire 46, 1411 (1958)

11 L.E.Gurevich and A.A Rymyanstev, fiz.tverd,wien/ New York 1973

10

Chương 1: SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ

HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP KHI KHÔNG KỂ ĐẾN

SỰ GIAM CẦM CỦA PHONON

1.1 Siêu mạng pha tạp

1.1.1 Khái niệm về siêu mạng pha tạp

Bán dẫn siêu mạng là loại vật liệu có cấu trúc tuần hoàn nhân tạo gồm các lớp bán dẫn thuộc hai loại pha tạp khác nhau có độ dày cỡ nanomet đặt kế tiếp Do cấu trúc tuần hoàn, trong bán dẫn siêu mạng, ngoài thế tuần hoàn của mạng tinh thể, các electron còn phải chịu thêm một thế tuần hoàn phụ do siêu mạng tạo ra với chu kì lớn hơn hằng số mạng rất nhiều Thế phụ được tạo nên bởi sự khác biệt giữa đáy vùng dẫn của hai bán dẫn cấu trúc n-GaAs/p-GaAs thành siêu mạng

Trong bán dẫn siêu mạng, độ rộng của các lớp đủ hẹp để electron có thể xuyên qua lớp mỏng kế tiếp nhau và khi đó có thể coi thế siêu mạng như một thế tuần hoàn bổ sung vào thế của mạng tinh thể

Bán dẫn siêu mạng được chia thành hai loại: bán dẫn siêu mạng pha tạp và bán dẫn siêu mạng hợp phần Bán dẫn siêu mạng pha tạp là loại vật liệu mà hố thế trong siêu mạng được tạo thành từ hai lớp bán dẫn cùng loại nhưng được pha tạp khác nhau Siêu mạng pha tạp có ưu điểm là có thể điều chỉnh dễ dàng tần số plasma của siêu mạng nhờ thay đổi nồng

độ pha tạp

1.1.2 Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử giam cầm trong siêu mạng pha tạp

Hàm sóng của điện tử trong mini vùng n là tổ hợp của hàm sóng theo mặt phẳng (x,y) có

dạng sóng phẳng và theo phương của trục siêu mạng:

11

z

p p p

vectơ xung lượng của điện tử (chính xác là vectơ sóng của điện tử)

Vớin z là hàm sóng của điện tử trong hố thế biệt lập

m* khối lượng hiệu dụng của điện tử

1.2 Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng radio điện trong siêu mạng pha tạp khi không kể đến sự giam cầm của phonon

1.2.1.Hamiltonian của điện tử - phonon trong siêu mạng pha tạp

Xét Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong siêu mạng pha tạp khi có mặt sóng điện từ dưới dạng hình thức luận lượng tử hóa lần thứ hai:

 : Năng lượng của điện tử trong siêu mạng pha tạp

Hệ số tương tác điện từ - phonon có dạng:

2

0

z q

1.2.4 Biểu thức giải tích cho cường độ điện trường

Tìm biểu thức cường độ điện trường không đổi E0

xuất hiện trong hiệu ứng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

PHẠM NGỌC THẮNG

ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO - ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VỚI CƠCHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2014

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

PHẠM NGỌC THẮNG

ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO - ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VỚI CƠCHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số: 60440103

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:GS TS NGUYỄN QUANG BÁU

Hà Nội – 2014

LỜI CẢM ƠN

Em xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến GS TS Nguyễn Quang Báu – Người đã hướng dẫn và chỉ bảo tận tình cho em trong suốt quá trình thực hiện luận văn này

Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và dạy bảo tận tình của các thầy cô giáo trong bộ môn vật lý lý thuyết - Khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội trong suốt thời gian vừa qua, để em có thể học tập

và hoàn thành luận văn này một cách tốt nhất

Em cũng xin được chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện của ban chủ nhiệm khoa Vật lý, phòng sau đại học trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, đồng nghiệp và bạn bè đã luôn bên cạnh động viên em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luân văn

Học viên

Phạm Ngọc Thắng

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 5

CHƯƠNG 1: SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀHIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP KHI KHÔNG KỂ ĐẾN SỰ GIAM CẦM CỦA PHONON 9

1.1SIÊU MạNG PHA TạP 9

1.1.1KHÁI NIệM Về SIÊU MạNG PHA TạP 9

1.1.2HÀM SÓNG VÀ PHổ NĂNG LƯợNG CủA ĐIệN Tử GIAM CầM TRONG SIÊU MạNG PHA TạP 9

1.2 LÝ THUYếT LƯợNG Tử Về HIệU ứNG RADIO ĐIệN TRONG SIÊU MạNG PHA TạP KHI KHÔNG Kể ĐếN Sự GIAM CầM CủA PHONON 10

1.2.1.HAMILTONIAN CủA ĐIệN Tử - PHONON TRONG SIÊU MạNG PHA TạP 10

1.2.2.PHƯƠNG TRÌNH ĐộNG LƯợNG Tử CHO ĐIệN Tử 11

1.2.3 BIểU THứC MậT Độ DÒNG TOÀN PHầN 13

1.2.4 BIểU THứC GIảI TÍCH CHO CƯờNG Độ ĐIệN TRƯờNG 13

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬVÀ HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠPKHI CÓ ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM VỚI CƠ CHẾTÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

2.1 HAMILTONIAN CủA Hệ ĐIệN Tử - PHONON GIAM CầM TRONG SIÊU MạNG PHA TạP VớI Hố THế CAO VÔ HạN CÓ DạNG ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

2.2 PHƯƠNG TRÌNH ĐộNG LƯợNG Tử CHO ĐIệN Tử ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

2.3.BIểU THứC MậT Độ DÕNG TOÀN PHầNERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

2.4 BIểU THứC GIảI TÍCH CHO CƯờNG Độ ĐIệN TRƯờNG ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾTCHO SIÊU MẠNG PHA TẠP N-GAAS/P-GAASERROR! BOOKMARK NOT

DEFINED

3.1 CHƯƠNG TRÌNH KHảO SÁT Sự PHụ THUộC CủA CƯỜNG ĐỘ TRƯờNG RADIO - ĐIệN VÀO TầN Số CủA SÓNG ĐIệN Từ PHÂN CựC PHẳNG ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

3.2 CHƯƠNG TRÌNH KHảO SÁT Sự PHụ THUộC CủA CƯỜNG ĐỘ TRƯờNG RADIO - ĐIệN VÀO TầN Số Ω CủA BứC Xạ LASER ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

3.3 CHƯƠNG TRÌNH KHảO SÁT Sự PHụ THUộC CủA CƯỜNG ĐÔ ̣ TRƯờNG RADIO - ĐIệN VÀO BIÊN Độ F CủA BứC Xạ LASER ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

KẾT LUẬN ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED