Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC... Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.. Hỏi: a Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn xanh và mỗi
Trang 1Câu 1:
Cho phân số
16
15 Em hãy viết phân số đã cho dới dạng một tổng của các phân
Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông Đờng AC cắt đờng cao
BH tại điểm I Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC
Lời giải
1+4
1+2 1
Câu 2:
Số có bốn chữ số nh sau: abcd (Trong đó a>0)
Với 1 giá trị chọn trớc của a thì b chỉ có thể lấy 9 giá trị khác nhau ( vì phải khác giá trị của a )
Với 1 giá trị chọn trớc của b thì c chỉ có thể lấy 8 giá trị khác nhau ( vì phải khác giá trị của a và b )
Với 1 giá trị chọn trớc của c thì d chỉ có thể lấy 7 giá trị khác nhau ( vì phải khác giá trị của a, b và c )
Vậy mỗi giá trị chọn trớc của a thì số các số thoả mãn điều kiện của bài toán là: 9 x 8 x 7 = 504 ( số )
Vì có 9 giá trị khác nhau của a ( từ 1 đến 9 ) nên số các số có 4 chữ số mà trong đó không có 2 chữ số nào giống nhau là: 504 x 9 = 4536 ( số )
Trang 2Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông Đờng AC cắt đờng cao
BH tại điểm I Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC
Giải
Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC Ta có:
Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH
Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)
Do diện tích tam giác IHC chung nên:
Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI Ta có:
Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật )
Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)
Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC
- -Câu 1:
Cho số 1960 Số này sẽ thay đổi nh thế nào? Hãy giải thích
a) Xóa bỏ chữ số 0
b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó
c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau
Câu 2:
Cho phân số
44
19 Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để đợc phân số
Trang 3Câu 4:
Một chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã đợc xác định Chạy xuôi dòng thì mất 3 giờ; chạy ngợc dòng thì mất 4 giờ 30 phút Hỏi trong điều kiện nh vậy một chiếc thùng rỗng trôi trên quãng sông đó mất bao lâu?
Câu 5:
Xếp 27 hình hộp lập phơng nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phơng lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phơng lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ Hỏi:
a) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn xanh và mỗi hình đó
có mấy mặt màu xanh?
b) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn đỏ và mỗi hình đó có mấy mặt màu đỏ?
Vậy khi xóa bỏ chữ số 0 thì số 1960 cho giảm đi 10 lần
b) Khi thêm chữ số 1 vào sau số đó ta có số mới là: 19601
10
Trang 4=
) 44 ( 7
) 44 ( 2 7 ) 44 (
7 X ) 19 (
x X
x X
X x
3
2 học sinh lớp 5B
Vậy
7
7 học sinh lớp 5A thì bằng
3
2 : 7
5
= 15
14 học sinh lớp 5B
Số học sinh của cả 2 lớp so với số học sinh lớp 5B là:
15
14+ 15
15 = 15
29 học sinh 5B
10
và 3
2 = 15 10
Khi đó ta có: Số học sinh 5A / Số học sinh 5B =
3
2 Nếu xem số học sinh lớp 5A là 14 phần thì số học sinh lớp 5B là 15 phần.Khi đó tổng số phần của cả hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần)
Số học sinh của 1 phần là: 87 : 29 = 3 (học sinh)
Vận tốc của ca-nô khi xuôi dòng là: 36 : 3 = 12 km/giờ
Vận tốc của ca-nô khi ngợc dòng là: 36 : 4,5 = 8 km/giờ
Vận tốc của dòng chảy là: (12 - 8 ) : 2 = 2 km/giờ
Trang 5Chiếc thùng trôi hết quãng sông đó mất:
Thời gian ca nô chạy ngợc dòng 4,5 9 3Trên cùng một quãng đờng thì vận tốc và thời gian là 2 đại lợng tỷ lệ nghịch, nên:
2
3 VND
VXD =
Ta có sơ đồ sau:V XD
VNDNgoài ra ta có VXD - VND = 2 VN
a) Diện tích của một mặt của hình hộp lập phơng nhỏ là: 1 x 1 = 1 (cm2)
Diện tích của hình hộp lập phơng lớn đợc sơn xanh là:
3 x 3 x 2 = 18 (cm2)Vì sơn xanh hai đáy của hình hộp lập phơng lớn nên các hình hộp lập phơng nhỏ có sơn xanh chỉ đợc sơn một mặt
Và số hình hộp lập phơng nhỏ đợc sơn xanh là:
b) Diện tích của hình hộp lập phơng lớn đợc sơn đỏ là:
3 x 3 x 4 = 36 (cm2)Các hình hộp lập phơng nhỏ tạo thành các cạnh đứng của hình hộp lập phơng lớn thì đợc sơn hai mặt đỏ; mỗi cạnh của hình hộp lập phơng có 3 hình
Vậy số hình hộp lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt đỏ là:
Diện tích đợc sơn đỏ của 12 hình hộp lập phơng nhỏ đó bằng:
1 x 2 x 12 = 24 (cm2)
Trang 6Đáp số: a) 18 hình có 1 mặt sơn xanh
b) 12 hình có 2 mặt sơn đỏ
12 hình chỉ có 1 mặt sơn đỏc) 1 hình không đợc sơn
- -A Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả của phép tính 2007
Câu 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều
dài 5cm; chiều rộng 3cm Nh vậy, mảnh đất đó có diện tích là:
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216cm3 Nếu tăng ba kích thớc của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:
Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = 1
2BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20dm2 Diện tích tam giác ABC là :
Câu 6: Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số Số lớn gấp 8 lần số bé Nh
vậy, số lớn là:
Câu 7: Cho một số, nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi cộng với 0,25 đợc bao nhiêu
đem cộng với 1, cuối cùng giảm đi 4 lần thì đợc kết quả bằng 12,5 Vậy số đó là:
Câu 8: Khi đi cùng một quãng đờng, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm
là:
Trang 7Câu 9: Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ Lúc 7
giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ Nh vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:
A 7 giờ 15 phút B 6 giờ 15 phút C 6 giờ 45 phút D 7 giờ 25 phút
Câu 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh
14cm ( hình bên) Nh vậy, phần tô đen trong
hình vuông ABCD có diện tích là:
24 diện tích vờn hoa để làm lối đi Tính diện tích của lối đi
Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao
cho EB = EC BH là đờng cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH
b/ Tính diện tam giác AHE
Lời giải
- -A Phần trắc nghiệm: Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng.
Học sinh khoanh đúng vào câu trả lời đúng cho 0,5 điểm và có kết quả đúng
nh sau:
Trang 8Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 1 điểm, câu b/
1 điểm
a/ Gọi S là diện tích:
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có
cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE =
SHEC
Do đó SBAH= SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA =
3
AC
= 6 : 3 = 2 ( cm)Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
Lu ý: Học sinh giải các khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
Cho biểu thức P = 2004 + 540 : (x - 6 ) ( x là số tự nhiên )
Tìm giá trị số của x để biểu thức P có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất của P bằng bao nhiêu
Câu 3:
Hai bạn Quang và Huy tham gia cuộc đua xe đạp chào mừng “Kỷ niệm 50 năm chiến thắng lịch sử Điện Biên Phủ” chặng đờng Huế-Đông Hà Bạn Quang đi nửa quãng đờng đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa quãng đờng còn lại với vận tốc 25 km/giờ Còn bạn Huy đi trong nửa thời gian đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa thời gian còn lại với vận tốc 25 km/giờ Hỏi bạn nào về đích trớc ?
Trang 9Câu 4:
Lời giải
Có 1002 cặp có tổng bằng 2005
Tổng S = 2005 x 1002 = 2 009 010
Câu 2:
P có giá trị số lớn nhất khi (x - 6 ) có giá trị bé nhất
Giá trị bé nhất của (x - 6 ) là: x - 6 = 1
x = 1 + 6
x = 7Khi đó giá trị số của biểu thức P là:
P = 2004 + 540 : ( 7 - 6 ) = 2004 + 540
= 2544
Câu 3:
Hai nửa thời gian thì bằng nhau vì vậy vận tốc trung bình của Huy là:
( 20 + 25 ) : 2 = 22,5 km / giờHai nửa quãng đờng thì bằng nhau vì vậy:
1 km bạn Quang đi với vận tốc 20 km/giờ thì hết thời gian là: 1/20 (giờ)
1 km bạn Quang đi với vận tốc 25 km/giờ thì hết thời gian là: 1/25 (giờ)
Do đó đi 2 km hết thời gian là:
1/20 + 1/25 = 45/500 = 9/100 ( giờ )
Cho hình thang vuông ABCD ( nh hình vẽ
) có đáy bé bằng 13 đáy lớn và có diện tích
bằng 24 cm2 Kéo dài DA và CB cắt nhau tại
M Tính diện tích tam giác MAB.
A B
Trang 10Bạn Quang đi với vận tốc trung bình cả quãng đờng là:
Đáp số : SMAB = 3 cm2. - -
Trang 112 bao nhiªu lÇn ?
4, 9
5
vµ 13
7 , ph©n sè lín nhÊt lµ:
Trang 1213
7
Câu 8: ở một xã mỗi năm số dân tăng thêm 4% so với số dân năm trớc đó Hiện
nay xã có 2500 ngời Hai năm nữa xã có bao nhiêu ngời?
tuổi Bình Hiện nay tuổi của An và Bình là:
Trang 134 Số tự nhiên a là:
9
4 Tỷ số của c và a là:
4
1
m vải thì còn lại
Câu 19: Thửa đất hình bình hành ABCD có độ dài đáy DC là 42m, ngời ta làm một
đờng đi cũng hình bình hành MBND có độ dài đáy DN là 6m và diện tích là 180m2
(nh hình vẽ) Diện tích thửa đất ABCD ban đầu là:
B 1260 m2
C 1330 m2
Trang 14Câu 20: Trong một hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài 20% và giảm chiều rộng 20%
thì diện tích của hình chữ nhật đó giảm 40 m2 Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
là bằng nhau và ngời đó đi xe không dừng lại chỗ nào trên cầu
a Hỏi ngời đó đạp xe với vận tốc trung bình là bao nhiêu?
b.Thời gian ngời đó đi qua hết chiếc cầu bao nhiêu phút? Biết chiếc cầu dài là 1875 mét
a) So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC
b) So sánh diện tích hai tam giác ABM và ACM
c) diện tích hình thang ABCD bằng 64cm2 Tính diện tích tam giác MBA
Lời giải
- -i trắc nghiệm
Đáp án nh sau : Mỗi câu đúng, tính 0,25 điểm
Bài 1: a/ 1,5 điểm; b/ 1 điểm.
a Tính vận tốc trung bình:
Đoạn đờng lên cầu là S thì đọan đờng xuống cầu cũng là S
Khi đó ta có thời gian ngời đó đi hết chiếc cầu là:
Trang 15là chiều cao của hình thang ABCD )
c) ở câu a, do diện tích tam giác ABC bằng 31 diện tích tam giác ADC Vậy
diện tích tam giác ABC là: 64 : ( 1 + 3 ) = 16 (cm2 )
ở câu b, ta có: SABM = 13 SACM Hay SACM = 3 x SABM (1)
Cả hai vế của đẳng thức (1 ) cùng trừ cho SABM
Ta có: SACM - SABM = 3 x SABM - SABM
Suy ra SABC = 2 x SABM hay: SABM =
Trang 16Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngợc chiều nhau Xe đi từ A đến B mất
3 giờ Xe đi từ B đến A mất 4 giờ Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau?
- -Câu 1: Không tính tích Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?
51 x 23 52 x 22
Giải
51 x 23 > 52 x 22Vì : 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22
Câu 2: Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngợc chiều nhau Xe đi từ A đến B
mất 3 giờ Xe đi từ B đến A mất 4 giờ Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau?
Giải
Xe đi từ A đến B mất 3 giờ Nên trong 1 giờ xe đi từ A đi đợc 1/3 quãng đờng
Xe đi từ B đến A mất 4 giờ Nên trong 1 giờ xe đi từ B đi đợc 1/4 quãng đờng
Tính diện tích của hình bên
1cm
Trang 17Trong 1 giờ 2 xe đi đợc: 1/3 + 1/4 = 7/12 (quãng đờng)
Chia quãng đờng AB thành 12 phần
Khi đó thời gian 2 xe gặp nhau là:
12/12 : 7/12 = 12/7 (giờ)
Đáp số 12/7 (giờ)
Câu 3 Một chai đựng đầy nớc thì nặng 1340 gam Nếu đựng một nửa nớc thì nặng
720 gam Hỏi khi chai rỗng thì nặng bao nhiêu?
Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngợc chiều nhau Xe đi từ A đến B mất
3 giờ Xe đi từ B đến A mất 4 giờ Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau?
Ta có sơ đồ sau:(hoặc giải thích)
720g
Trang 18- -Câu 1:
51 x 23 > 52 x 22Vì : 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22
Câu 2:
Xe đi từ A đến B mất 3 giờ Nên trong 1 giờ xe đi từ A đi đợc 1/3 quãng đờng
Xe đi từ B đến A mất 4 giờ Nên trong 1 giờ xe đi từ B đi đợc 1/4 quãng đờng
Trong 1 giờ 2 xe đi đợc: 1/3 + 1/4 = 7/12 (quãng đờng)
Chia quãng đờng AB thành 12 phần
Khi đó thời gian 2 xe gặp nhau là:
1cm
720g
Trang 19Khối lợng của một nửa nớc là: 1340 - 720 = 620 (g)2,0 điểm
Khối lợng chiếc lọ rỗng là: 720 - 620 = 100 (g)2,0 điểm
Cho một đoạn dây dài 6 dm 8 cm Không dùng thớc đo, em hãy cắt lấy một
đoạn dây dài 51 cm
Câu 4:
Trong buổi lễ phát thởng học sinh giỏi của trờng THCS Nguyễn Tri Phơng số học sinh Giỏi bằng số học sinh Tiến tiến và cũng bằng số học sinh Khá Mỗi suất phần thởng của học sinh Giỏi gấp 2 lần mỗi suất phần thởng của học sinh Tiên tiến
và mỗi suất phần thởng của học sinh Tiên tiến gấp 2 lần mỗi suất phần thởng của học sinh Khá Hỏi số vở để phát thởng cho mỗi loại học sinh là bao nhiêu? Biết rằng tổng
số vở để phát thởng cho học sinh là 8400 cuốn
Câu 5:
Tính diện tích của hình bên
Trang 20
Lời giải
Ta có: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 = 1-1/64 = 63/64 0,5 đ
Số vở phát cho học sinh Tiên tiến là: 1 x 2 = 2 (phần)
Số vở phát cho học sinh Giỏi là: 2 x 2 = 4 (phần)
Ta có sơ đồ sau:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 4 = 7 (phần)
Số vở phát thởng cho học sinh Khá là: 8400 : 7 = 1200 (cuốn)
Số vở phát thởng cho học sinh Tiên tiến là:
Trang 21Ta cã: Tæng sè h×nh vu«ng nhá lµ: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (h×nh)
DiÖn tÝch mét h×nh ch÷ nhËt nhá lµ: 2 x 1 = 2 (cm2)
DiÖn tÝch cña h×nh lµ: 2 x 10 = 20 (cm2)
§¸p sè: 20 cm2