Sáng kiến kinh nghiệm phương pháp giải một số dạng bài tập phần động học chất điểm

- Quãng đường: Quãng đường chuyển động là độ dài của quỹ đạo mà chất điểm thực hiện trong suốt thời gian chuyển động.. + Đối với chất điểm chuyển động trên một đường thẳng ta dùng trục t

A MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Bài tập vật lý có ý nghĩa rất quan trọng trong việc cũng cố, đào sâu, mở rộng hoàn thiện kiến thức lý thuyết và rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, góp phần giáo dục kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp

Giải bài tập đòi hỏi học sinh hoạt động trí tuệ tích cực, độc lập và sáng tạo Tiếp đó, học sinh có thể vận dụng giải quyết các kiến thức tương tự, tạo điều kiện vươn lên giải quyết các kiến thức cao hơn, góp phần hình thành cho học sinh tư duy suy luận lôgíc, làm quen với phương pháp tự nghiên cứu khoa học

Qua nhiều năm giảng dạy vật lý và cũng là nhiều năm tôi tiếp cận và gần gũi với học sinh của trường, tôi nhận thấy đa số học sinh của trường là học sinh người dân tộc thiểu số, hoàn cảch còn khó khăn, dụng cụ học tập còn thiếu thốn, sách tham khảo cho bộ môn vật lý hầu như không có Vì vậy mà việc tự tham khảo các loại sách vật lý, tự tìm ra phương pháp giải bài tập vật lý theo từng dạng, từng chủ đề đối với học sinh còn rất hạn chế Chính vì vậy mà khi vận dụng kiến thức vật lý để giải bài tập học sinh lại thiếu kĩ năng, phương pháp giải nên loay hoay không biết bắt đầu giải từ đâu và kết thúc ở điểm nào để tìm ra kết quả cuối cùng của bài toán

Hiểu rõ tầm quan trọng trong việc giải bài tập vật lý và những hạn chế, khó khăn của học sinh của trường, nhiều năm nay, tôi cố gắng tìm tòi nghiên cứu phương pháp giải bài tập vật lí theo từng dạng, từng chủ đề cho từng khối lớp, đặc biệt là học sinh khối 10 là khối đầu cấp Tôi thiết nghĩ những gì tôi nghiên cứu, tìm tòi được trong những năm qua là những kinh nghiệm quý bấu của tôi giành cho học sinh của trường Trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm này tôi

xin giới thiệu đề tài “Phương pháp giải một số dạng bài tập phần động học chất điểm”.

II MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Làm tư liệu cho bản thân và tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy vật lý

2 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Xây dựng lý thuyết phần động động học chất điểm một cách chặc chẽ, hệ thống

- Đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập một cách cụ thể và vận dụng giải bài tập tương ứng cho từng dạng

- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng phương pháp để giải được và nhanh nhất các bài toán động học liên quan

III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CƯU

1 Đối tượng nghiên cứu

Tập thể học sinh lớp 10A4 và 10A5 ban cơ bản trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai năm học 2014 - 2015

2 Phương pháp nghiên cứu

- Dựa vào tích luỹ kinh nghiệm của bản thân qua nhiều năm giảng dạy

- Tiến hành thu thập thông tin, tài liệu tham khảo liên quan đến đề tài

- Tham khảo ý kiến đống góp của đồng nghiệp trong và ngoài nhà trường

- Tiến hành thực nghiệm trên lớp 10A4 và chọn lớp 10A5 làm lớp đối chứng Hai lớp 10A4 và 10A5 tương đương nhau, vì cùng học ban cơ bản trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai năm học 2014 - 2015

b Chất điểm, quỹ đạo và đường đi:

- Chất điểm: Một vật có kích thước rất nhỏ so với quãng đường đi của vật gọi là chất điểm

- Quỹ đạo: Quỹ đạo là một đường mà chất điểm vạch ra trong không gian khi chuyển động

- Quãng đường: Quãng đường chuyển động là độ dài của quỹ đạo mà chất điểm thực hiện trong suốt thời gian chuyển động

c Cách xác định vị trí và thời gian chuyển động của một chất điểm:

- Để xác định vị ví và thời gian chuyển động hoặc đứng yên của một chất điểm ta dùng hệ quy chiếu

Hệ quy chiếu = Hệ trục toạ độ + Đồng hồ đo thời gian

- Hệ trục toạ độ có góc toạ độ (O) gắn liền với vật làm mốc: Dùng để xác định vị trí của chất điểm

+ Đối với chất điểm chuyển động trên mặt phẳng ta dùng hệ trục toạ độ vuông góc XOY trường hợp này vị trí của chất

điểm được xác định bỡi cặp toạ độ:

OP x

+ Đối với chất điểm chuyển động trên một đường thẳng ta dùng trục toạ độ OX trường hợp này vị trí của chất điểm được xác định bỡi toạ độ: x=OM

- Đồng hồ có gốc thời gian được chọn ở một thời điểm nhất định: Dùng để xác định thời điểm và thời gian của chất điểm chuyển động hoặc đứng yên

d Vectơ độ dời và độ dời trong chuyển động thẳng:

Tại thời điểm t1 chất điểm ở vị trí M1 có toạ độ x1 =OM1

Tại thời điểm t2 chất điểm ở vị trí M2 có toạ độ x2 =OM2

* Vectơ độ dời: Vectơ M1M2 gọi là vectơ độ dời

* Độ dời: Giá trị đại số của M1M2 gọi là độ dời: ∆x=x2 −x1

∆x 0 M1M2 ngược chiều dương trục OX

e Liên hệ giữa độ dời và đường đi trong chuyển động thẳng:

Độ dời ∆x: là giá trị đại số

Đường đi s: luôn luôn dương

- Khi chất điểm chuyển động theo một chiều nhất định

+ Nếu chọn chiều dương trục toạ độ OX cùng chiều chuyển động thì: s= ∆x.+ Nếu chọn chiêu dương trục toạ độ OX ngược chiều chuyển động thì: s= ∆x

f Vận tốc và tốc độ trong chuyển động thẳng:

- Xét một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng

- Chọn trục toạ độ OX trùng với quỹ đạo chuyển động của chất điểm

s=

∆ : Đường đi của chất điểm trong khoảng thời gian ∆t=t2 −t1

* Vận tốc trung bình: Vận tốc trung bình bằng độ dời chia cho khoảng thời gian thực hiện độ dời đó:

1 2

1 2

t t

x x t

s t

m x

tb: / : :

* Tốc độ trung bình: Tốc độ trung bình bằng quãng đường chia cho khoảng thời gian thực hiện quãng đường đó:

1 2

'

t t

s t

s t

m s

tb : / : :

x v

- Vận tốc tức thời là đại lượng đặc trưng cho nhanh hay chậm của chuyển động

- Vận tốc tức thời là đại lượng có hướng cùng hướng với hướng chuyển động

- Vận tốc tức thời kí hiệu là v và được biểu diễn bằng một đoạn thẳng có:

+ Chiều dài tỉ lệ với độ lớn vận tốc tức thời v

+ Phương là phương chuyển động của chất điểm

+ Chiều là chiều chuyển động của chất điểm

g Gia tốc tức thời và gia tốc trung bình trong chuyển động thẳng:

- Xét một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng

- Chọn trục toạ độ OX trùng với quỹ đạo chuyển động của chất điểm

1 v

v

∆ : Độ biến thiên vận tốc trong khoảng thời gian ∆t=t2 −t1

* Gia tốc trung bình: Gia tốc trung bình bằng tốc độ biến thiên vận tốc tức thời chia cho khoảng thời gian thực hiện độ biến thiên đó:

Dạng vectơ:

1 2

2 2

t t

v v t

1 2

t t

v v t

/ :

s m a

s t

s m v

- Trong chuyển động thẳng nhanh dần (vận tốc tăng dần): a cùng hướng v

- Trong chuyển động thẳng chậm dần (vận tốc giảm dần): a ngược hướng v

2 Chuyển động thẳng đều

a Định nghĩa: Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất

điểm có vận tốc tức thời không đổi

b Phương trình chuyển động, phương trình vận tốc và quy ước:

* Phương trình chuyển động: x=x0 +vt

Với:

- xo: là toạ độ của chất điểm tại thời điểm t0 = 0 (toạ độ ban đầu của chất điểm )

- x : là toạ độ của chất điểm tại thời điểm t

- v : là vận tốc của chất điểm

- t : là thời gian chuyển động và cũng là thời điểm chất điểm có toạ độ x.

* Phương trình vận tốc: v = hằng số

* Quy ước dấu của các đại lượng:

- x0 > 0 và x > 0 khi chất điểm ở phía dương của trục OX

- x0 < 0 và x < 0 khi chất điểm ở phía âm của trục OX

- x0 = 0 và x = 0 khi chất điểm ở tại gốc toạ OX

- v > 0 khi chiều của v cùng chiều dương trục OX

- v < 0 khi chiều của v ngược chiều dương trục OX

c Độ dời và đường đi:

3 Chuyển động thẳng biến đổi đều

a Định nghĩa: Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó

gia tốc tức thời không đổi

- Chuyển động nhanh dần đều:

+ Độ lớn vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian

+ a cùng hướng v hay a cùng dấu v (a.v> 0 )

- Chuyển động chậm dần đều:

v > 0v

v

tO

v < 0v

v

tO

+ Độ lớn vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian.

+ a ngược hướng vhay a trái dấu v (a.v< 0 )

b Phương trình chuyển động, phương trình vận tốc và quy ước dấu:

* Phương trình chuyển động tổng quát: 2

0 0

2

1

at t v x

Với:

- xo: là toạ độ của chất điểm tại thời điểm t0 = 0 (toạ độ ban đầu)

- x : là toạ độ của chất điểm tại thời điểm t

- v0: là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 0(vận tốc ban đầu)

- a : là gia tốc của chất điểm

- t : là thời gian chuyển động và cũng là thời điểm chất điểm có toạ độ x

* Phương trình vận tốc: v=v0 +at

Với:

- v0: là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 0 (vận tốc ban đầu)

- v : là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t

- a : là gia tốc của chất điểm

- t : là thời điểm chất điểm có vận tốc v cũng là thời gian chuyển động

* Quy ước dấu của các đại lượng:

- x0 > 0 và x > 0 khi chất điểm ở phía dương của trục toạ độ OX

- x0 < 0 và x < 0 khi chất điểm ở phía âm của trục toạ độ OX

- x0 = 0 và x = 0 khi chất điểm ở tại gốc toạ độ OX

- v0 > 0 và v > 0 khi chiều của v cùng chiều dương trục OX

- v0 < 0 và v < 0 khi chiều của v ngược chiều dương trục OX

- a > 0 khi chiều của acùng chiều dương OX

- a < 0 khi chiều của a ngược chiều dương OX

- a.v > 0 (a cùng dấu v) hay a↑↑ v: đối với chuyển động nhanh dần đều

- a.v < 0 (a trái dấu v) hay a↑↓ v: đối với chuyển động chậm dần đều

c Độ dời và đường đi:

0 0

2

1

at t v x x

2

1

at t v x x x

- Khi chất điểm chuyển động theo một chiều và chọn chiều ấy làm chiều âm của

0 0

2

1

at t v x x x

d Đồ thị vận tốc - thời gian:

* Tính chất chuyển động:

- Khi v > 0 và đồ thị dốc lên là chuyển động nhanh dần đều

- Khi v > 0 và đồ thị dốc xuống là chuyển động chậm dần đều

- Khi v < 0 và đồ thị dốc lên là chuyển động chậm dần đều

- Khi v < 0 và đồ thị dốc xuống là chuyển động nhanh dần đều

4 Chuyển động rơi tự do

a Định nghĩa: Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.

* Chú ý: Khi sức cản của không khí, tác dụng của điện trường, từ trường không

đáng kể so với trọng lực tác dụng lên vật thì sự rơi của vật được coi là sự rơi tự do

b Những đặc điểm của chuyển động rơi tự do:

a.v > 0

a.v < 0

v0v

tO

- Chuyển động rơi tự do có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới

- Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ở thời điểm bắt đầu rơi bằng không

c Gia tốc rơi tự do:

- Tại một nơi trên nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật rơi tự do với cùng một gia tốc g

- Ở những nơi khác nhau, gia tốc rơi tự do sẽ khác nhau:

- Nếu không đòi hỏi độ chính xác cao thì gia tốc rơi tự do được lấy:

d Các công thức của chuyển động rơi tự do:

* Vận tốc của vật sau khoảng thời gian t: v gt=

* Đường vật rơi sau khoảng thời gian t: 1 2

a Định nghĩa: Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc

độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau

b Tốc độ dài: Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật có độ lớn không

đổi và được tính bởi công thức: = ∆

∆

s v

t với ∆s là cung tròn vật đi được

lượng đo bằng góc mà bán kính r quay quét được trong một

đơn vị thời gian và là một đại lượng không đổi

* Chu kì T: Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một

vòng

* Tần số f: Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1

giây

* Liên hệ giữa các đại lượng trong chuyển động tròn đều:

- Liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì: T =2π (s)

ω

- Liên hệ giữa chu kì và tần số: f = 1 (Hz)

T

- Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v= ωr (m/s)

- Liên hệ giữa T, f, v và ω: = 2 f = 2 =v (rad/s)

π

ω π

e Gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều:

* Hướng của véc tơ gia tốc: Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn

không đổi, nhưng có hướng luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm

v

6 Tính tương đối của chuyển động và ông thức cộng vận tốc

a Tính tương đối của chuyển động:

Hình dạng quỹ đạo và vận tốc của chuyển động trong các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau ta nói quỹ đạo và vận tốc có tính tương đối

b Hệ quy chiếu đứng yên và hệ qui chiếu chuyển động:

- Hệ quy chiếu gắn với vật đứng yên gọi là hệ quy chiếu đứng yên

- Hệ quy chiếu gắn với vật chuyển động gọi là hệ quy chiếu chuyển động

- Vận tốc tuyệt đối là vận tốc của vật (1) đối với hệ quy chiếu đứng yên (3).

- Vận tốc tương đối là vận tốc của vật (1) đối với hệ quy chiếu chuyển động (2)

- Vận tốc kéo theo là vận tốc của hqc chuyển động (2) đối với hqc đứng yên (3)

II PHƯƠNG PHÁP VÀ VẬN DỤNG

1 Chuyển động thẳng đều

Dạng 1: Dưa vào phương trình chuyển động đề bài đã cho xác định tính

Bước 3: Dựa vào quy ước dấu của x0 và v ta suy ra tính chất của chuyển động:

- Nếu v > 0 thì vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương trục tọa độ OX

- Nếu v > 0 thì vật chuyển động thẳng đều theo chiều âm trục tọa độ OX

Bước 4: Biết v và ∆ t ta tìm được đoạn đường vật đi bởi công thức:

s= ∆ =x v t

2 Bài tập vận dụng:

Bài 1: Một chất điểm chuyển động thẳng đều với phương trình chuyển động có

dạng:x= 30 10 − t (trong đó x tính bằng mét và t tính bằng giây)

1 Cho biết tính chất chuyển động của chất điểm?

2 Tính đoạn đường chất điểm đi được sau 1 giờ?

Bài giải:

1 Xác định tính chất chuyển động của chất điểm:

* So sánh phương trình đã cho với phương trình chuyển động thẳng đều:

2 Đoạn đường chất điểm đi trong 1 giờ:

v

* Viết phương trình chuyển động:

- Dựa vào đồ thị ta xác định toạ độ của hai điểm:

x

xB

tA tB tO

2 Bài tập vận dụng:

Bài 1: Đồ thị tọa độ - thời gian của một chất

điểm chuyển động được vẽ như hình bên

1 Cho biết tính chất chuyển động của chất

điểm

2 Viết phương trình chuyển động của chất

điểm

Bài giải:

1 Xác định tính chất chuyển động của chất điểm:

* Toạ độ của chất điểm tại hai thời điểm:

2 Viết phương trình chuyển động của chất điểm:

* Gọi M là điểm bất kì mà chất điểm có tọa độ: M t x( , )

* Toạ độ của chất điểm tại hai thời điểm:

x=20 20 + t

Dạng 1: Viết phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều.

1 Phương pháp:

Bước 1: Chọn trục toạ độ OX gồm:

- Gốc toạ độ: Tại vị trí khảo sát vật

- Phương: Trùng với quỹ đạo chuyển động của vật

- Chiều: Cùng chiều chuyển động hoặc ngược chiều chuyển động hoặc theo đề.Bước 2: Chọn gốc thời gian:

- Gốc thời gian được chọn vào thời điểm khảo sát vật

Bước 3: Viết phương trình chuyển động và phương trình vận tốc tổng quát: 2

0 0

2

1

at t v x

v=v0 +at

Bước 4: Vẽ trục toạ độ OX và biểu diễn vectơ vận tốc, gia tốc của vật

Bước 5: Dựa vào quy ước dấu xác định giá trị đại số x0, v0 và a

Bước 6: Thế các giá trị đại số x0, v0 và a vào phương trình tổng quát ta được phương trình chuyển động cụ thể của vật

2 Bài tập vận dụng:

Bài 1: Trên một đường thẳng đi qua hai điểm A và B cách nhau 8 m, một chất

điểm chuyển động nhanh dần đều, khởi hành tại điểm B với tốc độ 3 m/s theo chiều từ A đến B Biết gia tốc của chất điểm có độ lớn 4 m/s2

1 Viết phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của chất điểm khi chọn gốc toạ độ tại điểm A, chiều dương của trục toạ độ là chiều từ A đến B, gốc thời gian lúc khởi hành.

2 Viết phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của chất điểm khi chọn gốc toạ độ tại điểm B, chiều dương của trục toạ độ là chiều từ B đến A, gốc thời gian lúc khởi hành

* Gốc thời gian lúc tại B

* Theo quy ước dấu: v0 = 3 m/s, a = 4 m/s2 và x0 = 8 m

* Gốc thời gian lúc tại B

* Theo quy ước dấu: v0 = - 3 m/s, a = - 4 m/s2 và x0 = 0 m

* Phương trình chuyển động:

a  t =0 v 0

O

XB

A

a  v 0

(t =0)O

2 2

0 0

1

3 2 ( ) 2

x x= +v t+ at = − −t t m

* Phương trình vận tốc: v v= + = − − 0 at 3 4 ( / )t m s .

Dạng 2: Xác định thời điểm và vị trí mà chất điểm ngừng chuyển động.

1 Phương pháp:

a Xác định thời điểm khi chất điểm ngừng chuyển động:

Bước 1: Từ phương trình chuyển động tìm được v0 và a

Bước 2: Viết phương trình vận tốc: v=v0 +at

Bước 3: Khi chất điểm ngừng chuyển động: v = 0

Bước 4: Thời điểm chất điểm ngừng chuyển động: 0

b Xác định vị trí khi chất điểm ngừng chuyển động:

* Thế t đã tìm được ở trên vào phương trình chuyển động ta tìm được x.

* Dùng hệ thức độc lập với thời gian: 2 2 2 02

2 2 2

0 0

Dạng 3: Xác định khoảng thời gian và đoạn đường đi của hai chất điểm kể

từ thời điểm ban đầu đến khi hai chất điểm có cùng tốc độ.

1 Phương pháp:

* Xác định khoảng thời gian:

Bước 1: Viết phương trình vận tốc của hai chất điểm:

0 0

v v

* Xác định đoạn đường đi:

Bước 1: Áp dụng đúng một trong các công thức sau:

-

2 0

2 2 0

1 2 2

2 2 0

1 2 2

Nếu các chất điểm chuyển động theo một chiều và đi theo

chiều âm của trục OX

Bước 2: Thế số tính toán

2 Bài tập vận dụng:

điểm A với vận tốc 3 m/s chuyển động nhanh dần đều về phía B với gia tốc 2 m/s2, cùng lúc đó chất điểm thứ hai đi qua điểm B với vận tốc 10 m/s chuyển động nhanh dần đều về phía A với gia tốc 1 m/s2

1 Sau bao lâu hai chất điểm có cùng tốc độ? Tính tốc độ của mỗi chất điểm lúc đó

2 Đoạn đường hai chất điểm đi được từ khi t0 = 0 đến khi có cùng độ tốc độ

* Gốc thời gian lúc ôtô thứ nhất qua A và ôtô thứ hai qua B

* Phương trình vận tốc của hai chất điểm:

* Vậy sau 7 s hai chất điểm có cùng tốc độ 17 m/s

2 Đoạn đường mỗi chất điểm đi được sau 7 s:

A

2

a 

3 3.7 7 70 2

1 Phương pháp:

Bước 1: Chọn trục toạ độ OX gồm:

- Gốc toạ độ: Tại vị trí khảo sát vật

- Phương: Trùng với quỹ đạo chuyển động của vật

- Chiều: Cùng chiều chuyển động hoặc ngược chiều chuyển động hoặc theo đề.Bước 2: Chọn gốc thời gian (t0 = 0) vào thời điểm khảo sát vật 1 hoặc vật 2.Bước 3: Vẽ trục toạ độ OX và biểu diễn vectơ vận tốc, gia tốc của 2 vật lên trục toạ độ OX

Bước 4: Viết phương trình tổng quát của hai vật: x1 và x2:

1 01 01 1

1 2

2 02 02 2

1 2

x =x +v t+ a t

Bước 5: Áp dụng điều kiện gặp nhau của hai vật: x1 =x2.

2 Bài tập vận dụng:

Bài 1 Ôtô thứ nhất xuất phát ở điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động nhanh

dần đều về hướng B với gia tốc 1m/s2, cùng lúc đó ôtô thứ hai đi qua điểm B với

tốc độ 15 m/s chuyển động nhanh dần đều về hướng A với gia tốc 1m/s2 Biết rằng độ dài AB = 700m

1 Tìm vị trí và thời điểm hai ôtô gặp nhau?