trac nghiem chuong I dai so va hinh hoc 11

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm bốn chữ số khác nhau.. Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?. Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số ch

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC – PHÉP BIẾN

HÌNH Câu 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây là hàm tuần hoàn :

2

x y x







Câu 2 Tìm chu kỳ hàm số ysin 3x

A) T 2 B)T 2 C) T 2 D) T 2

Câu 3.Tìm miền xác định y  1 sinx

A) D  B) D   1;1 C) D   1;1 D) D 0;1

Câu 4 Tìm miền giá trị của hàm số ysinxc xos

A) T   1;1 B) T   2; 2 C) T  D) T   2; 2

Câu 5.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2sin x+ 3

4

y   

3

Maxy

Miny





1

Maxy Miny





1

Maxy Miny





1

Maxy Miny







Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y4sinx3cosx

4

Maxy

Miny





4

Maxy Miny





5

Maxy Miny





5

Maxy Miny







Câu 7.Tìm tập xác định của hàm số sau : 1

2sinx 3

y 



3

D  k  k 

6

D  k  k 

5

D  k   k  k 

D  k   k  k 

Câu 8 Xét tính chẵn, lẽ của hàm số sau : y x sinx

C) Không chẵn không lẻ D) Cả A) và B) đúng

Câu 9.Cho sin a với a   1;1 và Atan2 Khi đó A biểu diễn theo a theo hệ thức

A)

2 2 1

a A

a



2 2

1 a A a



2

2 1

a A a



2 2

2 1

a A

a







Câu 10. Trong các hệ thức sau, đâu là hệ thức sai ?

A)sin sin B) cos  cos

Câu 11. Hàm số y sin 2x đồng biến trên khoảng nào











4

;













 ;









 2

3













 ; 2 2 3

Câu 12. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cosxcos là :

A) x  k2 B) x  k C) 2

2

 



2

 



  



Câu 13. Cho sin 1

3

x  với 0

2

x 

  Tính cosx

A) cos 2 2

3

3

3

x  D) cos 2

3

x 

Câu 14. Giải phương trình cos 1

2

x  có nghiệm :

6

3

x  k   

3

3

x  k  

Câu 15. Cho phương trình sinx cosx m  Định m để phương trình có nghiệm ?

Câu 16. Phương trình lượng giác 3 tanx 3 0 có nghiệm là :

A)

3

x k B)

3

x  k C)

6

x k D)

6

x  k

Câu 17. Phương trình cos2x 3cosx  có tập nghiệm là ?2 0

A)x k  ; xarccos 2 k2 B)

2

x k  C)k2 D)x k 2 ; xarccos 2 k2

Câu 18. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng ;

3 6

 



A) tan 2

3

x 



6

x 



  C) sin 2

6

x 



6

c  

Câu 19. Nghiệm của phương trình lượng giác : 2

2sin x 3sinx  thoả điều kiện1 0 0

2

x 

  là

A)

2



4



6



6



x 

Câu 20. Nghiệm của phương trình lượng giác: 2

cos x cosx thoả điều kiện 0 0 x 

2



2

Câu 21. Tập xác định của hàm số 1

sin cos

y



4

D   k k Z  

4

D  k  k Z 

4

D  k k Z  



Câu 22. Tập xác định của hàm số 1 1

sin cos

y





 B)\k2 ; k Z 

2

k

k Z





 D)\k k Z;  

Câu 23. Điều kiện của tham số m để phương trình 2 2

3

cos x   m 

A)Không tồn tại m B)1;3 C)3; 1  D) Mọi giá trị của m.

Câu 24. Phương trình 2

2sin xsinx 3 0 có nghiệm là

2

2

x k D) π 2π

6

x k

Câu 25. Phương trình tan x m có nghiệm khi

Câu 26. Tập xác định của hàm số ytanxcotx là

2

\ k 

2

k

Câu 27. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A) y sinx B) ycosx sinx C)ycosxsin2x D) ysin cosx x

Câu 28. Hàm số ysinx là

A) Hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kỳ 2

B) Hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kỳ 2

C) Hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kỳ 

D) Hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kỳ 

Câu 29. Điều kiện của tham số m để phương trình 3sinx4cosx m có nghiệm là

A) m   1 1;  B) m 5 C)  5 m5 D) với mọi m

Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số ysinxcosx là

Câu 31. Hàm số nào sau đây là hàm chẵn?

A)y| sin |x B) y x 2sinx C)

cos

x y

x

 D) y x sinx

Câu 32. Hàm số nào sau đây là hàm lẻ?

A) 1sin cos 2

2

sin

x y

x

 D) y 1 tanx

Câu 33. Hàm số nào sau đây là hàm lẻ?

A)y| tan |x B) ycot 3x C) sin 1

cos

x y

x



 D) ysinxcosx

Câu 34. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A)ycosx đồng biến [0; ] B) ysinx đồng biến trong [0; ]

2



C) ytanx nghịch biến trong (0; )

2



D) ycotx nghịch biến trong [0; ]

Câu 35. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A)y| tan |x đồng biến trong [ ; ]

2 2

 

B) y| tan |x là hàm số chẵn \{ }

2

R  k

C) y| tan |x có thể đối xứng qua gốc tọa độ

D) y| tan |x nghịch biến trong [ ; ]

2 2

 



Câu 36. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A)y| cos |x luôn đồng biến trong [ ; ]

2 2

 

 B) y| cos |x là hàm số chẵn trên \{ }R k

C) y| cos |x có thể đối xứng Oy D) y| cos |x nghịch biến trên ;

2 2

 



Câu 37. Khẳng định nào sau đây là sai?

A)ycosx đồng biến trong ;0

2





  B) ysinx đồng biến trong ;0

2





C) ytanx nghịch biến trong 0;

2



  D) ycotx nghịch biến trong 0;

2



Câu 38. Khẳng định nào sau đây là sai?

A)y| sin |x đối xứng qua gốc tọa độ B) ycosx đối xứng qua qua trục Oy

C) y| tan |x đối xứng qua qua trục Oy D) ytanx đối xứng qua gốc tọa độ

Câu 39. Hàm số y tanx

C) Đối xứng qua gốc tọa độ D) Hàm số toàn hoàn với chu kì 

Câu 40. Cho hàm số y cosx xét trên ;

2 2

 



  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A)Hàm số không chẵn và không lẻ B) Hàm số lẻ

Câu 41. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 sinx là:

Câu 42. Giá trị lớn nhất của hàm số 2cos( ) 1

3

y x  là:

3



Câu 43. Giá trị lớn nhất của hàm số y3cosx1 là:

Câu 44.

Câu 45. Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 sin 2 x là:

Câu 46.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

cos 1

y

x



 là:

A)1

1

Câu 47. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2

1 tan

y

x



A)Không xác định B) 2 C) 1 D) 3

2

Câu 48. Hàm số ysin2x2 có:

Câu 49. Hàm số y| sin |x xác định trên ;

2 2

 



A)Không có GTLN B) GTNN là -1 C) GTLN là 1 D) GTNN là 1

Câu 50. GTNN của hàm số là y| cos |x xác định trên [ ; ] là:

Câu 51. GTLN của hàm số y| cot |x xác định trên (0; ) là:

Câu 52.

GTNN của hàm số y| tan |x xác định trên ;

2 2

 

A)

2



Câu 53. GTLN của hàm số là y 1 cos 2 x là:

Câu 54. Hàm số ycos 32 x là hàm số tuần hoàn với chu kì là

3



D) 3 2



Câu 55. Hàm số ysin 2xcos3x là hàm số tuần hoàn với chu kì là

Câu 56. Hàm số sin sin

y   là hàm số tuần hoàn với chu kì là

Câu 57. Hàm số ycos3xcos5x là hàm số tuần hoàn với chu kì là

Câu 58. Hàm số y2sin2x3cos 32 x là hàm số tuần hoàn với chu kì là

3



Câu 59. Hàm số 2 tan 3cot

y   là hàm số tuần hoàn với chu kì là

Câu 60. Hàm số ycos3 cosx x là hàm số tuần hoàn với chu kì là

A)

3



B) 4



C) 2



D) 

Câu 61. Hàm số ysin 5 sin 2x x là hàm số tuần hoàn với chu kì là

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Câu 62. Phương trình  3 1 sin  x  3 1 cos  x 3 1 0  có các nghiệm là:

2 6











 





  



B) 2 2

2 3











 





  



2 9











 





  



D) 8 2

2 12











 





  



Câu 63. Phương trình 2sin2 x 3 sin 2x có nghiệm là: 3

A)

3

x k B) 2

3

x  k C) 4

3

x  k

3

x  k

Câu 64. Phương trình sinxcosx 2 sin 5x có nghiệm là:







  

















  









  



Câu 65. Phương trình sin cos 1 1sin 2

2

x x  xcó nghiệm là:

4

x k









 



2

x k













 

C) x 4 k

x k

















2

x k

















Câu 66. Phương trình 8cos 3 1

x

  có nghiệm là:

4 3













B)

3











  



C)

6











  



D)

2 3













Câu 67. Cho phương trình: m22 cos 2x 2 sin 2m x 1 0 Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là:

   D) | | 1m 

Câu 68. Phương trình: 2 3 sin cos 2cos2 3 1

A)

3 8 5 24

















B)

3 4 5 12

















C)

5 4 5 16

















D)

5 8 7 24

















Câu 69. Phương trình 3cosx2 | sin | 2x  có nghiệm là:

A)

8

x k B)

6

x k C)

4

x k D)

2

x k

Câu 70. Để phương trình sin6xcos6x a | sin 2 |x có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham

số a là:

8

a

1 4

4

a 

Câu 71. Phương trình: sin 3 cosx x 2sin 3xcos 3 1 sinx  x 2cos 3x 0 có nghiệm là:

A)

2

x k B)

x k C) 2

3

x k  D) Vô nghiệm

Câu 72. Phương trình sin3 cos3 1 1sin 2

2

x x  x có các nghiệm là:

A) x 4 k

x k

















2

x k

















C)

3 4 2

x k













 



D)

3 2 2















Câu 73. Cho phương trình: sin cosx x sinx cosx m 0, trong đó m là tham số thực) Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:

2

m

2

m

2 m

Câu 74. Phương trình 6sin2x7 3 sin 2x8cos2x có các nghiệm là:6

6















  



3















  



12















  



D)

3 4 2 3

















Câu 75. Phương trình:  3 1 sin  2x 2 3 sin cosx x 3 1 cos  2x0 có các nghiệm là:

4







 







B)

4

tan 2 3













C)

8







 







D)

8













4 sin xcos x  8 sin xcos x  4sin 4x m trong đó m là tham số Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:

A) 1 m0 B) 3 1

2

m

   D) m 2hay m0

Câu 77. Phương trình: sinx sin 2x sinxsin 2x sin 32 x có các nghiệm là:

2

x k

x k













 



4

x k

x k













 



C)

2 3

x k

x k

















D) 3

2

x k

x k















Câu 78. Phương trình tan 2 1cot

x

x x



A)

3

x k

B) x 6 k 2

C) x 8 k 4

x k

Câu 79. Phương trình sin4 sin4 4sin cos cos

4

x  k B) 3

x  k

C)

3 12

x  k D) 3

x  k

Câu 80. Phương trình: 3sin 3x 3 sin 9x 1 4sin 33 x có các nghiệm là:

A)

2



 







B)

2



 







C)

2









2









  



Câu 81. Phương trình sin2xsin 22 x có nghiệm là:1

2











  



4











  



3











  



D) Vô nghiệm

Câu 82. Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 của phương trình:  4 4 5

sin cos

A) ;5 ;

6 6

4 2 2

Câu 83. Phương trình 4 cosx 2 cos 2x cos 4x1 có các nghiệm là:

2

x k

















B) x 4 k 2

x k













C)

2

2

x k









 



4

x k









 



Câu 84. Phương trình 2 cot 2x 3cot 3xtan 2x có nghiệm là:

A)

3

Câu 85. Phương trình cos4x cos 2x2sin6x có nghiệm là:0

A)

2

x k B)

x k C) x k  D) x k 2

Câu 86. Phương trình sin 22 2cos2 3 0

4

x x  có nghiệm là:

A)

6

x  k B)

4

x  k C)

3

x  k D) 2

3

x  k

A)

2 6 2 2











 





  



B)

2 6 3 2 2

















C)

2 3 5 2 6











 







D)

2 3 2 4















  



Câu 88. Phương trình sin 8x cos 6x 3 sin 6 xcos8x có các họ nghiệm là:











  













  













  













  



sin cos

16

x x có nghiệm là:

A)

x  k B)

x  k C)

x  k D)

x  k

Câu 90. Phương trình sin 3x 4sin cos 2x x0 có các nghiệm là:

2 3

x k













  



B)

6

x k













  



4

x k















  



D)

2 3 2 3

x k

















Câu 91. Phương trình sin 2 cos4 sin4

x   có các nghiệm là;

A)

2

2 2











  



2











  



C) 3

2

















D) 12 2

3 4













CHUYÊN ĐỀ HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP

Câu 92. Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai công đoạn A và B Công đoạn

A có thể thực hiện bằng n cách , công đoạn B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó:

A)Công việc có thể thực hiện bằng m.n cách

B Công việc có thể thực hiện bằng 1

2m n cách

C Công việc có thể thực hiện bằng m n cách

D Các câu trên đều sai

Câu 93. Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ

số đó :

Câu 94. Số các số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đó là hai số chẵn là:

Câu 95. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 là:

Câu 96. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm bốn chữ số khác nhau

Câu 97. Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chẵn

có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 98. Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chia hết cho 5 ,biết số này có 3 chữ số đôi một khác nhau

Câu 99. Có 100000 vé số được đánh số 00000 đến 99999 Có bao nhiêu vé có các con số đôi một khác nhau

Câu 100. Có 5 tem thu khác nhau và 6 bì thư khác nhau Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư , 3 bì thư và dén 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn , mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư Hỏi có bao nhiêu cach dán :

A)200 B) 30 C) 300 D) 50

Câu 101. Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ) Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ

Câu 102. Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu

Câu 103. Một hộp bi gồm 4 bi đỏ và 6 bi xanh (cùng kích cỡ) được chia thành hai phần bằng nhau Xác suất để mỗi phần đều có cùng số bi đỏ và bi xanh

Câu 104. Một nhóm gồm 5 người ngồi trên một ghế dài Xác suất để 2 người xác định trước luôn ngồi cạnh nhau

Câu 105. Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất Xác suất để được hai mặt có tổng số chấm bằng 7

Câu 106. Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ Chọn liên tiếp 2 người Xác suất để có 1 nam và 1 nữ

Câu 107. Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ Chọn liên tiếp 2 người Xác suất để cả hai là nữ

Câu 108. Xác suất để một thiết bị bị trục trặc trong một ngày làm việc bằng α = 0,01 Xác suất

để trong 4 ngày liên tiếp máy làm việc tốt

Câu 109. Gieo 5 lần một đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để có ít nhất 1 lần mặt sấp

Câu 110. Hai người cùng bắn vào một con thú Khả năng bắn trúng của từng người là 0,8 và 0,9 Xác suất để thú bị trúng đạn

Câu 111. Tín hiệu thông tin được phát 3 lần với xác suất thu được mỗi lần là 0,4 Xác suất để nguồn thu nhận được thông tin đó

Câu 112. Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy có hoàn lại) Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm

Câu 113. Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại) Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm

CHUYÊN ĐỀ DÃY SỐ - CẤP SỐ

Câu 114. Trong các dãy số sau, dãy số nào thõa mãn

0 1 1 2 n 3 n 1 2 n 2, 2,3, 4

u  u  u  u   u  n

A)1;2;4;8;16;36… B)1;2;8;16;24;54… C) 2n 1

n

u   D) 2n

n

u  ( n=0;1;2….)

Câu 115. Cho dãy số có

1

*

1

u

u u  u  n N









.Khi đó số hạng thứ n+3 là?

A) u n3 2u n23u n1 B) u n3 2u n23u n

C) u n3 2u n23u n D)u n3 2u n23u n1

Câu 116. Cho dãy số có công thức tổng quát là 2n

n

u  thì số hạng thứ n+3 là?

3 2

n

u   B) 3 8.2n

n

u   C) 3 6.2n

n

n

u  

Câu 117. Cho dãy số 1

1

5

n n

u  u n









u

Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

A)  1

2

n

5 2

n

5 2

n

n n

u    D)  1  2

5

2

n

Câu 118. Cho dãy số

1

2 1

1

1 n

n n

u

u  u







  

 Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

A) u n  1 n B) u n  1 n C) u    n 1  12n D) u n n

1

1

u

u  u n









Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

A) 2 1  1

1

6

n

1

6

n

C)  1 2 1

1

6

n

Câu 120. Cho dãy số

1

1

2 1 2

n

n

u u

u











 





Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

A) u n n 1

n

 

n



n



1

n

n u

n





Câu 121. Cho tổng S n    1 2 3 n Khi đó S là bao nhiêu?3

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Câu 122. Cho tổng S n   12 22 n2 Khi đó công thức của S(n) là?

A)    1 2  1

6

2

n

S n  