1 số kĩ thuật giải phương trình lượng giác
Trang 1Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
KĨ THUẬT 2 NHÓM BÌNH PHƯƠNG
••••PP chung:
Biến đổi phương trình đã cho về một trong hai dạng A2 = B2 ⇔ = ±A B hoặc 2 2
+ = ⇔ = =
Ví dụ 1: [ĐVH] Giải các phương trình sau
Ví dụ 2: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) 4 cot 4 cot2 2 cos 2
1 cos 2
+
x
x
b) 12 4 tan 4 tan2 2
sin + x= x+
x
c) 4(sinx+cos )x 6 =cos 6x+3cos 2x
Ví dụ 3: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) 32 cos6 sin 3 3sin
2x+ x= x
Ví dụ 4: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) 4 cos2x+3 tan2x−4 3 cosx+2 3 tanx+ =4 0
b) 4 cos 22 x+2 cos 2x+ =6 4 3 sinx
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) cos 2x−cos 6x+4(3sinx−sin3x+ =1) 0
b) sin2 1sin 32 sin sin 3
4
Bài 2: [ĐVH] Giải phương trình sin2 1sin 32 sin sin 32
4
Bài 3: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
10 MỘT SỐ KĨ THUẬT GIẢI PT LƯỢNG GIÁC – P2
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Trang 2Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
a) sin4 cos4 3 cos 6
4
x
Bài 4: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 3 12 sin2 2 cos 4 5 2
1 tan
x
cos x−cos 2x+2 sin x=0
Bài 5: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 3 tan 2x−4 tan 3x=tan 3 tan 22 x x b) sin 24 x+cos 24 x=sin 2 cos 2x x
Bài 6: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
cos
2 cos 3 9 sin 6 2
sin
x
x x
x
b) cos (cos 2 sin ) 3sin (sin 2) 1
sin 2 1
x
−
Bài 7: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 3(cos 2 cot 2 ) 4 sin π cos π
= + −
1 cos 2
x
Bài 8: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) sin8x + cos4x = 1 + 2sin2xcos6x b) ( ) 1
2
sin 2x+3sin x= 2 cosx+ 3 sin 2x−2 cos x
Bài 10*: [ĐVH] Giải phương trình sin2 sin2 1tan2 cos 2 cos2 sin 2 sin 2 cos
4
Bài 11*: [ĐVH] Giải phương trình cos 6 cos 4 4 cos cos π cos π 1 0
− + − + + =
Bài 12*: [ĐVH] Giải phương trình 32 cos6 π sin 6 1 3sin 2
4