SKKN Chỉ Đạo Nâng Cao Hiệu Quả Các Tiết Dạy Về Diện Tích Hình Tam Giác, Hình Thang

Đặc biệt có rất nhiều bài mang tínhthực tế cao giúp các em có thêm vón kinh nghiệm trong cuộc sống.Tuy nhiêncác bài Toán về hình học thường mang tính trừu tượng nó kích thích được tưduy

PHẦN I PHẦN MỞ ĐẦU

I ĐẶT VẤN ĐỀ:

Trong chương trình Toán ở Tiểu học, các bài Toán có nội dung hình họcđược khá nhiều học sinh ưa thích.Nhiều bài toán hình học được giải bằngphương pháp số học rất độc đáo Giải các bài toán hình học không những giúpcác em giỏi hình mà còn rất thạo về số học Đặc biệt có rất nhiều bài mang tínhthực tế cao giúp các em có thêm vón kinh nghiệm trong cuộc sống.Tuy nhiêncác bài Toán về hình học thường mang tính trừu tượng nó kích thích được tưduy , trí tưởng tượng của học sinh khá giỏi nhưng lại khó với học sinh trungbình và yếu Mặt khác trong SGK Toán lớp 5 chỉ cung cấp các kiến thức cơ bản

về chu vi diện tích các hình tam giác và hình thang nhưng chưa có các dạng bàitập phát triển về yếu tố hình học

Trước thực trạng đó, nhiệm vụ đặt ra cho ngành giáo dục, cho các cấp quản

lí giáo dục, cho mỗi giáo viên đứng lớp là làm thế nào để nâng cao chất lượngdạy và học, để mọi học sinh đều đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng của môn học

Vì vậy mà mỗi CBQL cũng như giáo viên cần tìm hiểu mức độ yêu cầu cần đạtcủa học sinh về nội dung kiến thức hình học ở Tiểu học Từ đó đề ra phươngpháp dạy học cho phù hợp với từng đối tượng học sinh nâng cao hiệu quả giờdạy

Trong chương trình Toán 5 việc dạy nội dung hình học cho học sinh khôngkhó nhưng làm thế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản một cách linhhoạt ở mọi trường hợp đặc biệt là giúp học sinh khá giỏi thực hiện được các bàitoán có tính phát triển và nâng cao một số kiến thức kĩ năng giải toán hình học

Đó cũng là trăn trở của bản thân khi dạy Bồi dưỡng cho học sinh kiến thức vềnội dung hình học

Để tháo gỡ những khó khăn trên, bản thân đã nhiều năm làm công tác quản

lí và trực tiếp dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5, trong quá trình quản

lí và giảng dạy tôi rút ra một vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh học tốtcác bài có nội dung hình học Vì vậy tôi chọn đề tài: “Chỉ đạo nâng cao hiệu quảcác tiết dạy về diện tích hình tam giác, hình thang”

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

- Nhằm nâng cao chất lượng dạy và học

- Giúp học sinh hình thành kĩ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng mộtcách linh hoạt các công thức trong giải toán có liên quan đến hình tam giác vàhình thang

III ĐỐI TƯỢNG - PHẠM VI NGHIÊN CỨU

- Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy bài hình tam giác, hình thang

- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào giải các bàitập cụ thể

- Tiến hành thực nghiệm.Lớp 5A

IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài

- Xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài

- Hướng dẫn giáo viên tìm hiểu nội dung, phương pháp để hình thành, khắcsâu và vận dụng công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang

-Thực nghiệm sư phạm:

PHẦN II: NỘI DUNG

I Mục tiêu, nội dung chương trinh dạy hình tam giác, hình thang ở lớp 5.

1 Mục tiêu:

- Giúp HS nắm được đặc điểm của hình tam giác: cạnh, góc, đỉnh, cạnh đáy

và đường cao tương ứng, chiều cao; phân loại 3 dạng hình tam giác theo góc

- Nhận biết được hình thang và biết được các yếu tố của hình thang: cạnhđáy, cạnh bên, đường cao, chiều cao; nhận biết được hình thang vuông

- Biết tính diện tích hình tam giác, diện tích hình thang và các yếu tố cạnhđáy, chiều cao của hình tam giác và hình thang

2 Nội dung chương trình:

2.1 Nội dung SGK:

* Hình tam giác: dạy 4 tiết từ tiết 85 đến tiết 88.

Tiết 85: Hình tam giác

Tiết 86: Diện tích hình tam giác

- Tìm đáy hoặc chiều cao khi đã biết diện tích

- So sánh tỉ số diện tích , tỉ số chiều cao hoặc tỉ số đáy khi có một yếu tốbằng nhau và đã biết tỉ số của một yếu tố còn lại

II Thực trạng về dạy các bài về diện tích tam giác và hình thang.

Một số HS khi áp dụng công thức tính chưa chú ý đến việc đổi các số đo

về cùng đơn vị đo rồi mới tính dẫn đến giải sai bài tập trên

- Trí nhớ của học sinh chưa bền vững chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thểcòn tư duy trừu tượng, khái quát kém phát triển (nhất là ở học sinh yếu kém) nênkhi gặp những bài cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay độ dài đáy thìcác em không làm được do không có sẵn công thức tính Một số HS còn lúngtúng khi giải các bài toán cần biến đổi công thức tính

VD: Một miếng bìa hình thang có diện tích là 96cm2, chiều cao 8 cm Tính

độ dài mỗi đáy của miếng bìa đó, biết đáy lớn hơn đáy bé 5cm

- Khi giải các bài toán về mở rộng cạnh đáy của hình, tính diện tích phầntăng thêm hoặc diện tích hình ban đầu, đa số HS chưa xác định được chiều caocủa hình tăng thêm chính là chiều cao của hình ban đầu

VD: Cho một tam giác có diện tích 559 cm2, cạnh đáy bằng 43cm Hỏi nếutăng cạnh đáy thêm 7 cm thì diện tích tam giác tăng thêm bao nhiêu?

CD Nối D với B được hai hình tam giác ABD

và BDC So sánh diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác BDC

khá, giỏi giáo viên thường chỉ đưa vào những bài tập mở rộng đáy hoặc biết đáy

đi tìm chiều cao hoặc biết chiều cao đi tìm đáy.Riêng với loại toán só sánh diệntich hoặc các yếu tố của hình thì giáo viên chưa đưa vào giảng dạy trong các tiếttoán ở buổi hai / ngày

3 Nguyên nhân

- Do một số HS chưa nắm vững những đặc điểm và các yếu tố cạnh đáy,đường cao của hình tam giác, hình thang nên gặp lúng túng khi xác định nhữngđường cao nằm ở ngoài hình hay những trường hợp 2 hình có chung đường cao,cạnh đáy

- Do HS không nắm vững quy tắc, công thức tính, ghi nhớ quy tắc và côngthức một cách máy móc nên nhanh quên

- HS chưa linh hoạt khi biến đổi từ công thức tính diện tích để tìm các yếu

tố cạnh đáy, chiều cao

- GV chưa giúp HS thiết lập được mối quan hệ tỉ lệ giữa các yếu tố cạnhđáy, chiều cao và diện tích của hình Như:

+ Trong hai tam giác có chung chiều cao nếu cạnh đáy của chúng bằngnhau thì diện tích của hai tam giác cũng bằng nhau

+ Khi số đo đường cao không đổi, diện tích và cạnh đáy của tam giác là haiđại lượng có quan hệ tỉ lệ cùng tăng hoặc cùng giảm một số lần

+ Khi số đo cạnh đáy không đổi, diện tích và chiều cao của tam giác là haiđại lượng có quan hệ tỉ lệ cùng tăng hoặc cùng giảm một số lần

- GV còn ngại tìm tòi để xây dựng những dạng bài mở rộng và nâng caokiến thức sao cho phù hợp với từng đối tượng HS ở các tiết dạy buổi hai/ ngày

III Một số biện pháp chỉ đạo nhằm nâng cao chất lượng dạy diện tích hình tam giác diện tích hình thang ở lớp 5.

Với phạm vi của đề tài tôi chỉ xin đi sâu vào những giải pháp chỉ đạonhằm nâng cao chất lượng dạy về hình tam giác và hình thang ở phần mởrộng.Cụ thể là:

1 Chỉ đạo giáo viên lớp 5 nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy diện tích hình tam giác, diện tích hình thang.

Ngay từ khi bắt đầu có nội dung chương hình ở lớp 5 (Tuần 17) tôi đã chỉđạo giáo viên lớp 5 tìm hiểu kĩ mục tiêu chương trình phạm vi kiến thức,sốlượng bài dạy về nội dung hính thang, hình tam giác.Đồng thời yêu cầu giáoviên tìm hiểu về mức độ yêu cầu đối với các dạng bài toán có liên qua đến diệntich hình thang, hình tam giác.(Tham khảo Tài liệu về 100 bài về Chu vi ,diện

tích -NXB Hà Nội; Các bài toán cơ bản và nâng cao Hình học 5-NXB ĐHQGTPHCM; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh Tiểu học -Toán -Tập 2).Từ đó giúp giáoviên xác định nội dung cần bồi dưỡng mở rộng đối với học sinh lớp 5 khi học vềdiện tích hình tam giác và hình thang

2 Giúp HS nắm vững các kiến thức cơ bản về đặc điểm của hình tam giác và hình thang.

BC là đáy, AH là đường cao ứng với

đáy BC Độ dài AH là chiều cao

- Có 3 dạng h×nh tam giác:

+ Tam giác có 3 góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì, ta có thể kẻ một đường caotương ứng xuống đáy (cạnh đối diện) Cả 3 đường cao này đều nằm trong tamgiác

A

H

C B

+ Tam giác có một tù và hai góc nhọn: từ một đỉnh bất kì ta kẻ được đườngcao tương ứng với đáy: có hai đường cao ngoài tam giác.

+ Tam giác có 1 góc vuông và hai góc nhọn (Tam giác vuông)

- Do 2 cạnh góc vuông vuông góc với nhau nên chúng đều có thể làmđường cao

Kết luận: Trong 1 tam giác ta có thể kẻ 3 đường cao tương ứng với 3 đáycủa nó Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó mà đường caotam giác có thể nằm trong hay nằm ngoài hay chính là cạnh của tam giác

1.2 Hình thang

- Có 2 cạnh đáy đối diện AB, CD song

song với nhau

- Có 2 cạnh bên AD, BC

- AH đường cao Độ dài AH là chiều cao

- Nếu từ 1 điểm bất kỳ ở đáy bé ta hạ

vuông góc xuống đáy lớn thì ta có đường cao

của hình thang

- Nếu cạnh bên AD vuông góc với 2 đáy

AB và CD thì hình thang này là hình thang

vuông, AD là đường cao

Đáy BC, đường cao AH Đáy AC, đường cao BH

Đáy AB, đường cao CH

A

C H

*Lưu ý: Ở bất cứ 1 điểm nào trên đáy bé ta kẻ đường vuông góc xuống đáylớn thì ta được đường cao của hình thang hay đường cao của hình thang làđường vuông góc với hai cạnh đáy của hình thang.

3 Giúp HS xây dựng quy tắc và công thức tính diện tích dựa trên cách tính diện tích các hình đã học.

3.1.Hình tam giác

+ Bài diện tích hình tam giác (tiết 86)

- GV có thể hướng dẫn HS hình thành quy tắc tính diện tích bằng 2 cách :(theo hướng dẫn và thiết kế bài dạy Toán 5)

+ Bài diện tích hình thang (tiết 91)

- GV hướng dẫn HS hình thành quy tắc tính diện tích bằng một trong 2cách sau :

Cách 1 : Hình thành quy tắc diện tích hình thang từ quy tắc tính diện tíchhình tam giác

Cách 2: Hình thành quy tắc diện tích hình thang từ quy tắc tính diện tíchhình bình hành

4 Mở rộng các kiến thức về diện tích hình tam giác, hình thang thông qua các tiết buổi hai / ngày

- GV cần nắm vững các kiến thức có thể mở rộng để hướng dẫn HS cáchgiải các bài toán có tính phát triển nâng cao thuộc phạm vi

4.1 Hình tam giác:

- Cho học sinh nhận xét thêm về công thức:

S = a x h : 2 Ta xem: (a x h) là số bị chia ; 2 là số chia ; S là thươngThì a x h = S x 2 (Tìm số bị chia)

- Xác định đường cao nằm ngoài tam giác.

- Tìm hiểu công thức tính độ dài đáy, chiều cao

- Hai tam giác bất kỳ nếu có chung đáy (đáy bằng nhau), chiều cao bằngnhau (chung chiều cao) thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau

4.2 Hình thang :

- Ta có : S = (a +b) x h : 2 Suy ra : (a + b) x h = S x 2 ( Tìm số bị chia) Vậy chiều cao hình thang là: h = (S x 2) : (a+b) ( Tìm thừa số)

Tổng độ dài 2 đáy là: a+b = (S x 2) : h ( Tìm thừa số)

5 Tăng cường cho HS luyện tập thực hành ở các tiết buổi 2/ ngày.

- GV xây dựng hệ thống bài tập đi từ dễ đến khó theo từng dạng bài

- GV giúp HS phân tích đề để xác định được yếu tố nào đã biết và yếu tốnào cần tìm?

- GV giúp HS thiết lập được mối liên quan giữa các yếu tố đã biết và yếu tốcần tìm

- Thiết lập được các tỉ số cạnh đáy, chiều cao để suy ra tỉ số diện tích hoặc

từ tỉ số diện tích để suy ra tỉ số cạnh đáy, chiều cao

5.1 Dạng 1: Vận dụng trực tiếp công thức để tính

VD 1: Tính diện tích tam giác biết chiều cao là 24 cm, chiều cao bằng 43cạnh đáy

Phân tích: Muốn tính diện tích tam giác cần biết cạnh đáy và chiều cao nêncần tìm đáy rồi tính diện tích tam giác

VD2: Một miếng bìa hình thang có đáy lớn là 15cm, đáy bé bằng 32 đáylớn và hơn chiều cao 4m Tính diện tích miếng bìa.

Muốn tính diện tích phần tăng thêm cần biết cạnh đáy và chiều cao

mà chiều cao của tam giác phần tăng thêm chính là chiều cao của tam giác banđầu Ta dựa vào diện tích và cạnh đáy của tam giác ban đầu để tìm chiều caotam giác

VD2: Một hình thang có tổng hai đáy bằng 30cm, biết rằng nếu đáy lớnđược tăng thêm 3cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 12cm2 Tính diện tíchhình thang

Phân tích:

Muốn tìm diện tích hình thang khi biết tổng hai đáy chỉ cần tìm chiềucao của hình thang ban đầu mà nó chính là chiều cao của tam giác phần tăngthêm nên dựa vào diện tích và cạnh đáy của phần tăng thêm để tính chiều caohình thang ban đầu

5.3 Dạng 3: So sánh diện tích, chiều cao, cạnh đáy của tam giác, hình thang.

VD1: Cho tam giác ABC, BC = 3,6 cm, AH là đường cao của tam giác dài

2cm Biết diện tích tam giác ABH bằng 25% diện tích tam giác AHC Tính độdài BH

Phân tích: Vì hai tam giác AHC và ABH có chung chiều cao nên tỉ số cạnhđáy bằng tỉ số diện tích Diện tích ABH bằng 25%( hay 14 )AHC nên diện tíchABH bằng 51 diện tích ABC Vậy BH bằng 51 BC

VD2: Cho tam giác ABC, lấy điểm N trên BC sao cho BN = 12 NC Điểm

M là trung điểm của AB Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giácBMN bằng 6cm2

A

M

B N C

Phân tích: Nối A với N

- Ta có diện tích tam giác BNM bằng tam giác ANM bằng 6cm2( Có chungđường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB; Cạnh đáy AM = BM)

- Vậy diện tích tam giác ABN bằng 12cm2

- Vì BN = 21 NC nên diện tích tam giác ABN bằng 21 diện tích tam giácANC hay bằng

3

1 diện tích tam giác ABC

- Vậy diện tích tam giác ABC bằng 36 cm2

VD3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên AC lấy điểm N

sao cho NC gấp rưỡi NA Tính tỉ số diện tích của tam giác CMN và diện tíchtam giác ABC

Phân tích: Khi nối A với M, ta có:

A

N

B M C

Diện tích MNC = 53 diện tích AMC (Vì 2 tam giác có chung chiều cao

hạ từ đỉnh M xuống cạnh đáy AC; NC 53 AC)

Diện tích AMC bằng 21 diện tích ABC

Suy ra diện tích MNC bằng 53 x 21 = 103 diện tích ABC

VD4: Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông Đường AC cắt đường

cao BH tại điểm I Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC

- Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (Có chung cạnh đáy

IH và chiều cao DH = AB) (2)

Từ (1) và (2) suy ra diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC

VD5: Cho hình tam giác ABC, M là trung điểm A

của cạnh AB; N là trung điểm của cạnh AC

Nối BN và CM, chúng cắt nhau tại O M O N

a, Hãy chứng tỏ diện tích tam giác MOB B C

bằng diện tích tam giác NOC

b, Biết diện tích tam giác AMN= 5cm2,

- Mà hai tam giác ABN và ACN có chung diện tích tứ giác AMON nêndiện tích tam giác MOB bằng diện tích tam giác NOC.

b, Diện tích tam giác AMN bằng diện tích tam giác MNB và bằng 21 diệntích tam giác ABN.( Có chung đường cao hạ từ đỉnh N, MA=MB)

- Suy ra diện tích tam giác MNB bằng 5cm2 , diện tích tam giác ABN;BNM là:

5 x 2 = 10cm2

- Diện tích hình MNCB là : 5 + 10 = 15(cm2)

Trên đây là một số biện pháp của tôi trong quá trình chỉ đạo giáo viênlớp 5 giảng dạy để nhằm nâng cao chất lượng dạy và học về diện tích hình tamgiác, hình thang

IV THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

1 Mục đích thực nghiệm

- Trao đổi với đồng nghiệp về biện pháp, phương pháp giảng dạy có hiệuquả

- Đánh giá kết quả quá trình nghiên cứu, mặt tích cực, hạn chế thông qua

việc chỉ đạo dạy áp dụng 3 tiết Luyện tập về hình tam giác, hình thang ở buổi 2/

ngày (Tuần 18;19;20) đối với lớp 5A do cô giáo Đ thực hiện

2 Phương pháp thực nghiệm

- Phương pháp gợi mở, vấn đáp

- Phương pháp nêu vấn đề

- Phương pháp thực hành

3 Nội dung thực nghiệm:

3.1 Dạy thực nghiệm:

Tôi chọn hai cô giáo giảng dạy lớp 5 là hai cô giáo đều có trình độ Đạihọc, hai cô giáo có tuổi đời và tuổi đề tương đương nhau.Cả hai cô giáo đều làgiáo viên giỏi huyện, các cô giáo đều có lòng nhiệt tình công tác ,có trách nhiệmvới công việc và được học sinh tin yêu 1.Cô giáo: Đ - Giáo viên dạy lớp5A(Lớp thực nghiệm.)

2.Cô giáo :L - Giáo viên dạy lớp 5B(Lớp đối chứng)

*Học sinh;