Các số phức nào biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là 3 điểm thẳng hàng?. Tam giác SAB cân tại S và chiếu của S trên mặt phẳng đáy, khi đó khoảng cách từ H đến mặt phẳng SCD bằng ka với k
Trang 180 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT VĂN NGỌC CHÍNH
Câu 1. Hàm số y = –x3 + 3x + 1:
A Nghịch biến trên mỗi khoảng (– ; 0) và (1 ; +) và (1 ; +)
B Đồng biến trên mỗi khoảng (– ; 0) và (1 ; +) và (1 ; +)
C Nghịch biến trên mỗi khoảng (– ; –1) và (1 ; +)
D Đồng biến trên mỗi khoảng (– ; –1) và (1 ; +)
Câu 2. Hàm số y = –
2
x 4
– x2 +
2
3
đồng biến:
Câu 3. Hàm số y =
x 1
1 x 3
:
A Đồng biến trên mỗi khoảng (– ; 4) và (4 ; +)
B Nghịch biến trên mỗi khoảng (– ; –4) và (–4 ; +)
C Nghịch biến trên mỗi khoảng (– ; 1) và (1 ; +)
D Đồng biến trên mỗi khoảng (– ; 1) và (1 ; +)
Câu 4. Số giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y =
3
1
trên ℝ là:
Câu 5. Hàm số y = 1
Câu 6. Giá trị cực tiểu của hàm số y =
2
x 1
Câu 7. Số điểm cực trị của hàm số y = (x + 1)3(5 – x) là:
Câu 8. Với giá trị nào của tham số m sau đây, hàm số y =
2
x 2
3
2.
Câu 9. Hàm số y = 2x3 – 3x2 – 12x + 10) và (1 ; + đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [–3 ; 3] khi x bằng:
Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 5 x 3 trên đoạn [0) và (1 ; + ; 5] bằng M Khi đó M2 bằng:
Câu 11 Giá trị x không âm để hàm số y = x6 – 3x4 + 9
2 + 1
1
Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5 x x 1 – x 15 x + 5 là:
Trang 2Câu 13 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x 2
x 2
Câu 14 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 3x
x 1
3.
Câu 15 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2x 32
Câu 16 Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 2x 1
2x m
Câu 17 Hàm số y = x4 + x2 + 1 có đồ thị là hình nào dưới đây?
Câu 18 Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 5 với đồ thị hàm số y = 3x 4
x 2
Câu 19 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình –x3 + 3x – 2 = log3m có 3 nghiệm thực phân biệt?
1
< m < 1 D – 4 < m < 0) và (1 ; +
Câu 20 Cho hàm số y = 2x 1
x 1
đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) có diện tích bằng
3 là:
Câu 21 Biểu thức a a a a : a (a > 0) và (1 ; +) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 16
43 48
133 48
47 24
a
Câu 22 Cho biểu thức P =
1 4 4
3 1
4 2
a 1
(a > 0) và (1 ; +, a 1) Rút gọn biểu thức P được kết quả:
5
Câu 23 Tập xác định của hàm số y =
1 3
Câu 24 Tập xác định của hàm số y = 2 x x 2 2 là:
Trang 3A (–2 ; 1) B ℝ \–2 ; 1 C ; 1 1;
2
Câu 25 Đạo hàm của hàm số y = 2 x 3 35 là:
2 x
Câu 26 Đạo hàm của hàm số y = 31 x
1 x
tại điểm x = 0) và (1 ; + là:
A y'(0) và (1 ; +) = 1
2
3
C y'(0) và (1 ; +) = 1
3
3
Câu 27 Với a > 0) và (1 ; +, a 1, tính
3 2 5
1 4 a
a a a log
60) và (1 ; +
39
39 40) và (1 ; +
Câu 28 Với x = 20) và (1 ; +17!, tính tổng
2 3 4 20) và (1 ; +17
1 1log 4
log 8 log 2
4 2
= –a thì a bằng giá trị nào dưới đây?
67 4
Câu 30 Cho biết log 27 = x, giá trị của biểu thức 12 log 16 theo x là:6
C log 16 = 6 4 3 x
3 x
3 x
Câu 31 Giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số y = ln(–x2 + 5x – 6) là:
Câu 32 Hàm số y = 2
1 log
Câu 33 Hàm số y = 2 ex cos x có đạo hàm là:
Câu 34 Hàm số y = e2x – 4ex + 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0) và (1 ; + ; ln4] khi x bằng:
Câu 35 Phương trình 3 x2 x 2 x2 x 1 = 72 có hai nghiệm x1, x2 với x1 < x2 Khi đó:
1 2
Trang 4Câu 36 Giải phương trình 4x – 13.2x + 42 = 0) và (1 ; + được kết quả:
Câu 37 Giải phương trình log2x + log2(x – 6) = log27 được tập nghiệm:
2
2
Câu 38 Giải phương trình log 2 x
2 , 0) và (1 ; + + 5log5x + 6 = 0) và (1 ; + được tập nghiệm:
125 25
5
Câu 39 Tập nghiệm của bất phương trình
25
9 5
3 x2 x 2
là:
Câu 40 Giải bất phương trình 2x – 1 x
1
16
1
Câu 41 Giải bất phương trình log0) và (1 ; +,2(3x – 5) > log0) và (1 ; +,2(x + 1)
Câu 42 Giải bất phương trình ln(x2 + 2) ln(2x2 – 5x + 2) được tập nghiệm là:
2
2
1 0) và (1 ; +
Câu 43 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 + 1
x.
x
1
x
2
Câu 44 Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f(x) =
2 2
x 1
2
x 1
x 1
2
x 1
Câu 45 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2xe x 2
Trang 5C f (x)dx 2x e 2 xC D f (x)dx 2e x C.
Câu 46 Cho hàm số f(x) = 2x + sinx + 2cosx Một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) và (1 ; +) = 1 là:
Câu 47 Tính tích phân I =
1 x x 0) và (1 ; +
e dx
2
1 e
Câu 48 Tính tích phân I = 2 sin x
0) và (1 ; +
A I =
4
4
+ 1
4
– 1
Câu 49 Tính tích phân I =
2 2 4
x dx sin x
A I =
4
4 2
C I =
4
4
+ 2ln2
Câu 50 Đặt In = 4 n
0) và (1 ; +
tan xdx
A In + In + 1 = 1
1
n 1
C In – In + 2 = 1
1
n 1
Câu 51 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x3 và y = x được tính bởi công thức nào sau đây:
1
3
1
1
3 0) và (1 ; +
1
3
1
1
3 1
x x dx
Câu 52 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 3 2 1
32
12
11.
Câu 53 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = xe , y = 0) và (1 ; +, x = 0) và (1 ; +x
và x = 1 quanh trục Ox là:
Trang 6A 2
4
4
Câu 54 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 1 – x2, y = 0) và (1 ; + quanh
Câu 55 Cho các số phức: z1 = 2 + 3i; z2 = 3 – i; z3 = 2i; z4 = –4 + 2i; z5 = –4 Các số phức nào biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là 3 điểm thẳng hàng?
Câu 56 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
i
Câu 57 Môđun của số phức z = 20) và (1 ; +16 – 20) và (1 ; +16i là:
Câu 58 Tập nghiệm của phương trình z2 = –9 là:
Câu 59 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng
2
3
Câu 60 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật biết AB = 4a, AD = 3a, các cạnh bên đều có
độ dài bằng 5a Khi đó độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng:
5 2a
Câu 61 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AC = 3a Tam giác SAB cân tại S và
chiếu của S trên mặt phẳng đáy, khi đó khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) bằng ka với k bằng:
Câu 62 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC Tính thể
tích khối chóp C’AMN
V
V
V
Câu 63 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20) và (1 ; + cm, bán kính đáy r = 25 cm Diện tích xung quanh của
hình nón đã cho bằng:
Câu 64 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a
2 Thể tích của khối nón tương ứng với hình nón đã cho là:
A V =
3
a
3
Trang 7C V = 2 a3
4
12
a
2 3
Câu 65 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta
Câu 66 Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r 3 bằng:
Câu 67 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy
kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’.ABC
2a 3
a 3
Câu 68 Cho tứ diện SABC, biết SA vuông góc mặt phẳng (ABC) và SA = 2a Tam giác ABC có AB = a, BC
= 2a, AC = a 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là:
Câu 69 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1 ; 6 ; 2), B(5 ; 1 ; 3), C(4 ; 0) và (1 ; + ; 6) và D(5 ;
0) và (1 ; + ; 4) Phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) là:
A (x + 5)2 + y2 + (z + 4)2 = 8
2 + y2 + (z + 4)2 = 4
C (x + 5)2 + y2 + (z – 4)2 = 16
2 + y2 + (z – 4)2 = 8
Câu 70 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ; –1 ; 5), B(0) và (1 ; + ; 0) và (1 ; + ; 1) Mặt phẳng (Q) chứa A, B và song
song với trục Oy có phương trình là:
Câu 71 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 6 = 0) và (1 ; + và điểm M(2 ; –1 ; 0) và (1 ; +) Hình chiếu
vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P) có tọa độ là:
Câu 72 Trong không gian Oxyz, gọi M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2 ; –1 ; –1) lên mặt phẳng ():
16x – 12y – 15z – 4 = 0) và (1 ; + Độ dài đoạn thẳng MM’ là:
22
11
25.
Câu 73 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1 ; 2 ; 3) Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
A Tọa độ hình chiếu của M lên trục Ox là M’(1 ; 0) và (1 ; + ; 0) và (1 ; +)
B Tọa độ hình chiếu của M lên trục Oz là M’(1 ; 2 ; 0) và (1 ; +)
C Tọa độ hình chiếu của M lên mặt phẳng (Oyz) là M’(0) và (1 ; + ; 2 ; 3)
D Tọa độ hình chiếu của M lên mặt phẳng (Ozx) là M’(1 ; 0) và (1 ; + ; 3)
Trang 8Câu 74 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1 ; 0) và (1 ; + ; – 2), B(2 ; 1 ; –1), C(1 ; –2 ; 2) Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A BC = (1 ; 3 ; –3)
3 3 3
D Độ dài cạnh AB bằng 3
Câu 75 Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a = (2 ; 3 ; 1), b = (5 ; 7 ; 0) và (1 ; +), c = (3 ; –2 ; 4) và d = (4 ; 12 ; –3) Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 76 Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?
Câu 77 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2 ; 6 ; – 3) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Mặt phẳng qua A và chứa trục Ox có phương trình là: y + 2z = 0) và (1 ; +
B Mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (Oxy) có phương trình là: z + 3 = 0) và (1 ; +
C Mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là: x + 2 = 0) và (1 ; +
Câu 78 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; 0) và (1 ; + ; 0) và (1 ; +), B(0) và (1 ; + ; 1 ; 0) và (1 ; +), C(0) và (1 ; + ; 0) và (1 ; + ; 1) và D(1 ; 1 ; 1) Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện
B AB CD
C Tam giác ABD là tam giác đều
D Tam giác BCD là tam giác vuông
Câu 79 Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD tâm I, với A(–1 ; 2 ; 1), B(2 ; 3 ; 2) Nếu I thuộc đường
Câu 80 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (P) 2x – y + 3z + 1 = 0) và (1 ; +, (Q) x + y – z + 5 = 0) và (1 ; + và điểm
M(1 ; 0) và (1 ; + ; 5) Khoảng cách MH từ điểm M đến giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
9 14
529
ĐÁP ÁN
Trang 9Đáp án D B C A B C D A C B A D B C D A