CÂU HỎI ÔN TẬP Câu 1: Đường cong cho ở hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây... Tìm hoành độ trung điểm I của đoạn MN.
Trang 1CÂU HỎI ÔN TẬP
Câu 1: Đường cong cho ở hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A 4 2 3x x y B 1 4 2 3 4 y x x C 4 2 2 yx x D 4 2 4x x y Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: 3 2 2 1 x y x A 2 3 y B 3 2 y C 3 2 y D 1 2 y Câu 3: Hàm số y x x 3x 3 1 3 2 nghịch biến trên khoảng nào? A ; 1 B (-1 ; 3)
C 3 ; D ; 1 3 ; Câu 4 Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2 2 yx x A 2; 0 B 2 50; 3 27 C 0; 2 D 50 3; 27 2 Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x 2
y’ - -
y 1
1
A 2 1 2 x x y B 1 2 1 x x y
C
2
1
x
x
x
x y
2 3
4
2
-2
O
Trang 2Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
3
x
x x
y trên đoạn [ 0 ; 3 ]
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 7: Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
m x
x y
2 1 đi qua điểm M(2 ; 3)
A 2 B – 2 C 3 D 0
Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số 3 2
3 4
y x x Với các giá trị nào của
m thì phương trình 3 2
x x m có ba nghiệm phân biệt ?
Câu 9 Gọi M và N là giao điểm của đường cong
2
6 7
x
x
y = x + 2 Tìm hoành độ trung điểm I của đoạn MN
A 7 B 3 C
2
7
D
2 7
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
3
ymx cắt đồ thị hàm số 3 4
1
x y x
tại hai điểm phân biệt
Câu 11: Cho hàm số 2 3 2 2
3
y x mx m xm Tìm các giá trị của m
để hàm số đã cho đạt cực trị tại x x1, 2 sao cho x x1 2 2x1x21
2
3
2
3
Câu 12: Giải phương trình 3x 2
4 16
A x 3
4 B x 4
-2
-4
1
Trang 3Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số 4 2
Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số 2
3
x
y
'
x y
2
'
x
y
Câu 15: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a
a
log x
x
log
a
log
x log x
C log x y a log x log y a a D log xb log a.log xb a
Câu 16: Giải bất phương trình: x 2 2x 3
A 2;5 B 2; 1 C 1; 3 D Kết quả khác
Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số y 1 ln x
x x
A ln x2
x
x C ln x4
Câu 18: Cho log25 a; log 53 b Khi đó log 56 tính theo a và b là:
A 1
ab
2 2
a b
Câu 19: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2 log a b 2 log a log b 2 2 B 2 log2 a b log a2 log b2
3
a b
log 2 log a log b
3
D 4log2a b log a2 log b2
6
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2
y x e trên đoạn 1;1
A 2
Câu 21: Giải bất phương trình:
1
4
x 1
A 1; 5
4
5
;
4 C
5
;1 ;
4 D
5
; 4
Câu 22 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x cos 3xdx
Trang 4A 1sin 3
3 x C
B 1 2
os 3
2c x C C 1sin 3
3 x C D sin 3x C
Câu 23 Tìm họ nguyên hàm của hàm số 1 2
2
x
A
3
1
x
x
B 2
2
1 1 4
x
C
3
4
3
x
x
D
3
1 2
x
x
Câu 24 Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1
4 3
x x
ln x 4x 3 C B 1ln 1
x
C x
C ln 3
1
x
C x
ln
x
C x
Câu 25: Tính tích phân
12 2 10
2
x dx
x x
A ln108
12
Câu 26 Tính tích phân
1 2 0
x
xe dx
A
2
1
4
e
B e2 C
2
1 4
e
D Một kết quả khác
Câu 27 Tính diện tích của hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số:
2 ln
y x x và trục Ox
A 2 ln 2 5
4
4
C 5 2 ln 2
4
Câu 28 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh
Ox, giới hạn bởi: 2
3 3, , 0 3.
yx x yx x
A
30
B 233 30
C 150
7
D 15 7
Câu 29: Cho số phức z 1 2i Tìm số phức liên hợp của số phức z
A z 1 2i B z 1 2i C z 1 2i D z 2i
Câu 30: Thu gọn số phức: z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:
A z = 1 + 2i B z = -1 - 2i C z = 5 + 3i D z = -1 - i
Trang 5Câu31: Cho số phức z = 1 3i
2 2
1
w z z
A w 1 3i
2 2 B w 2 3i
Câu 32: Giải phương trình (2 - i)z - 4 = 0 trên tập số phức
A z = 8 4i
5 5 B z = 4 8i
5 5 C z = 2 3i
5 5 D z = 84i
5 5
Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2
2 10 0
z z Tính giá trị của biểu thức: 2 2
A z z
Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số
phức z thỏa mãn điều kiện iz 2 i 2
x x
C 2 2
x x D x 2y 1 0
Câu 35: Kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước
Công Nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao
147 m, cạnh đáy bằng 230m Thể tích của nó là:
2952100m B 3
2592100m
Câu 36: Hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B , SA vuông
góc với đáy và SA = AC = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng :
A a
3
a3 2
a3 2
a3 2 3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ,SA vuông góc với đáy , góc giữa mp(SBC) và (ABC) bằng 600
, SA = a 3, AD = 2a Thể tích khối tứ diện SBCD bằng:
A a
3
2 3
3 B
a3 3
a3 3
a3 2 3
Câu 38: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, AB = 2a, AC = a, AA’= a 2,
Hình chiếu vuông góc của C’ lên mp(ABC) là trung điểm của cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
3 3a B
3
3 4
a
C
3 3 2
a
D
3 3 4
a
Câu 39: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8cm và độ dài đường sinh bằng 10cm Tính thể tích của khối nón
124 cm B 3
140 cm C 3
128 cm D 3
96 cm 0
BAC 120
Trang 6Câu 40: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC = b, BAC 60 Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC
A
a b B
2
a b
C
a b D
2 2
3
b
a
Câu 41 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là
hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AD = 12
và góc ACD bằng 600 Tính thể tích của khối trụ
A V 112 B V 144 C V 16 D V 24
Câu 42 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và
OA = a, OB = 2a, OC= 3a Tính diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC
S 14 a B 2
S 8 a C 2
S 12 a D 2
S 10 a
Câu 43.Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng
d đi qua điểm M2;0; 1 và có vec tơ chỉ phương u4; 6; 2
A
4 2
6
2
B
2 4 6
1 2
C
2 2
6
1
D
2 2 6
1 3
Câu 44.Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a1; 2;3; b 2; 4;1;
1;3; 4
c Tìm tọa độ của vectơ w 2a 3b 5c
Câu 45.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3 và B6;5; 1 Tìm tọa độ điểm C để OABC là hình bình hành với O là gốc tọa độ
A 5; 3; 2 B 3; 5; 2
Câu 46.Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua
điểm M0;0; 1 và song song với giá của hai vectơ a1; 2;3 và b3;0;5
A 10x y 6z 6 0 B 5x 2y 3z 3 0
C 5x 2y 3z 3 0 D 5x 2y 3z 3 0
Câu 47 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu S có tâm
1; 2; 3
I và đi qua điểm A1;0; 4
x y z
Trang 7B x 1 y 2 z 3 5
C 2 2 2
x y z
D 2 2 2
x y z
Câu 48 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng P :x 2y z 4 0 và cách điểm D1;0;3 mốt khoảng bằng 6
x y z
Q
x y z
x y z
Q
x y z
C Q :x 2y z 2 0
D Q :x 2y z 10 0
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y z 5 0 và
x y z
Tìm tọa độ giao điểm M của d và
A M 14;8; 17 B M 17;9; 20
C M19; 3; 16 D M 2;1;0
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 4x 2y 3z 1 0 và
mặt cầu 2 2 2
S x y z x y z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng
A cắt S theo một đường tròn B tiếp xúc S
C không cắt S D đi qua tâm của S