70 bai hinh khong gian the tich khoi chop (kho)

70 C¢U HáI TR¾C NGHIÖM THÓ TÝCH KhèI CHãP MøC §é VËN DôNG C©u 1 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD đáy tâm O khoảng cách từ O đến mặt bên bằng a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc

Trang 1

70 C¢U HáI TR¾C NGHIÖM THÓ TÝCH KhèI CHãP

MøC §é VËN DôNG

C©u 1 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD đáy tâm O khoảng cách từ O đến mặt bên bằng a.Tính thể tích khối chóp

S.ABCD biết góc giữa SO và mặt bên bằng 30 độ?

A.

3

12

a

9

a

C.

3

24

a

9

a

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60o ABC và SBC là các tam giác

đều cạnh a Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

13

a

D.

13

a

C©u 3 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao SA = h Gọi N là trung điểm SC Mặt

phẳng chứa AN và song song với BD lần lượt cắt SB,SD tại M và P Tính thể tích khối chóp

SAMNP

2

3 vtt

2

tt

2

tt

2

3

4 vtt

a h

C©u 4 : Cho hình chóp đều S.ABC, người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần Để thể tích giữ nguyên thì tang góc giữa cạnh

bên và mặt phẳng đáy phải giảm đi bao nhiêu lần ?

C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD), SA = a Mặt phẳng (P) đi qua

CD cắt các cạnh SA,SB lần lượt tại M,N Đặt AM = x ( 0 < x < a) Xác định x để thể tích khối chóp S.MNCD bằng

2

9 thể tích khối chóp S.ABCD.

A.

3

a

B.

2

a

C. 2 3

a

C©u 6 :

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD ) , thể tích khối chóp SABCD bằng

3 2

6

a

Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

C©u 7 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2, SA(ABC), SA = a Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ( ) đi qua AG và song song với BC cắt SC,SB lần lượt tại M,N Khi đó, thể tích khối chóp S.AMN là:

A.

3

4

27

a

9

a

C.

3

2 27

a

9

a

C©u 8 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a 2, SA = a và SA vuông

Trang 2

góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM

và AC Tính thể tứ diện NIBC

3 2

36 vtt

3 2

18 vtt

 đ 

3 2

12 vtt

3

t

2

6 vt

a

C©u 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi H và K là trung điểm của SB, SD Tỷ số thể

tích .

AOHK

S ABCD

V

V là :

A. 1

C©u 10 : Cho hình chóp đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAC vuông tại S Gọi G là trọng tâm tâm

giác SAC, mp(P) chứa BG và (P)//AC Mp(P) cắt các cạnh SA, SC, SD lần lượt tại các điểm A’, B’, C’ Thể tích khối SBA’D’C’ bằng

6

9

18

36

a

C©u 11 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Một mặt phẳng ( ) đi qua AB và trung điểm M của cạnh SC Tính tỉ số

thể tích của hai phần khối chóp bị chia bởi mặt phẳng đó

A. 5

3

8

C©u 12 :

Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, (SAB) (ABCD) , hai mặt

bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với (ABCD) một góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD

3

9 vtt

3

9 vtt

 đ 

3

3 vtt

3

3 vtt

a

C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a, (SBC)(ABC) Biết SB =

2 a 3, góc SBC = 30o Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC)

7

a

7

a

7

a

7

a

C©u 14 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a, biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng bên bằng

2 27

a

Tính thể tích khối chóp S.ABC?

A.

3

2

4

a

12

a

C.

3

3 4

a

12

a

C©u 15 : Cho hình chóp đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác SBD, tam giác SBD là

tam giác đều Mp(P) đi qua G và (P)//((ABCD), (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD tương ứng tại A’, B’, C’ D’ Thể tích khối chóp SA’B’C’D’ bằng

Trang 3

A. 2 6

9

27

81

27

a

C©u 16 :

Cho hình chóp tam giác đều S ABC có SAa 3 ,ABa Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh

SC Thể tích của tứ diện SABH tính theo a bằng

A. 5 3 2

36

a

B.

3

2 6

3

a

D.

3

4

a

C©u 17 : Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy; mặt phẳng (SBD) tạo với đáy một góc 30 Thể tích của khối chóp 0 S ABCD tính theo

a bằng

A. 3 6

36

a

8

4a

C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 7a, AC = 8a Các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và

bằng 60o Thể tích khối chóp S.ABC là:

C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng

đáy, góc ASC = 90o Biết thể tích khối chóp S.ABCD là

3 2 6

a

Tính góc giữa cạnh SA và mặt phẳng (ABCD)

C©u 20 :

Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2avàSA(ABC , ) SA3a Gọi M, N là hình chiếu

vuông góc của A lên SB, SC Thể tích của khối chóp S AMN tính theo a bằng

A. 36 3 3

169

a

B.

3

3 6

3

a

D. 3a3 3

C©u 21 : Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB3a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt đáy, cạnh BC tạo với mặt (SAC) một góc 30 Thể tích của khối chóp 0 S ABC tính theo

a bằng

A. 9 3 6

4

a

3

a

3a

C©u 22 : Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng

(ABC) lấy điểm D sao cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E

Tính thể tích khối tứ diện CDEF.

3

t

9 vt

3

t

36 vt

đ 

3

t

24 vt

3

t

12 vt

a

C©u 23 :

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, góc ABC1200 SB(ABCD) Mặt bên (SAC hợp )

Trang 4

với măt đáy một góc60 Gọi M là trung điểm của BC Thể tích của khối chóp S MCD tính theo a bằng

A.

3

2

a

3

a

D.

3

3 3

a

C©u 24 :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a; cạnh bên có độ dài bằng

5 2

a

; mặt phẳng (P) qua CD tạo với đáy góc 30 độ cắt SB;SA tại B';A'.Tính thể tích khối chóp SA'B'CD?

A. 4 3 3

3

a

6

24

a

12

a

C©u 25 :

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có SA=SB=SD=a, đáy ABCD là hình thoi có góc  BAD  600; mặt (SDC) tạo với (ABCD) góc 30 độ Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

6

a

16

3

a

9

a

C©u 26 : Cho chóp tam giác S.ABC có đường cao SA= a, đáy là tam giác vuông cân có BA=BC=a, B’

là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’= ?

6

a

C.

3

36

a

18

a

C©u 27 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, tam giác SAB vuông tại S, mp(SAB) vuông góc với mặt

phẳng (ABCD), thể tích khối chóp SABCD bằng

3 3 12

a

Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.

3

a

B.

16

a

C.

4

a

D.

2

a

C©u 28 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA  (ABC) Gọi M,

N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC Tính thể tích của khối chóp A.BCMN.

3

3 2

50 vtt

3

50 vtt

 đ 

3 6

50 vtt

3

50 vtt

a

C©u 29 : Cho tam giác ABC vuông cân có cạnh huyền BC = a Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A

lấy điểm S sao cho góc giữa (ABC) và (SBC) bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

3

t

3

6 vt

3 3

24 vtt

 đ 

3 3

36 vtt

3 3

12 vtt

a

C©u 30 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, CD Tính thể tích khối tứ diện AMNP

Trang 5

3

6

a

48

a

C.

3

24

a

16

a

C©u 31 : Cho hình chóp đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600

Gọi (P) là mặt phẳng chứa AB và (P) vuông góc với mp((SCD) Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M, N Thể tích khối chóp SABMN bằng

8

27

4

16

a

C©u 32 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD ) , biết AC a  2 , cạnh SC tạo với đáy 1 góc 600 và diện tích

tứ giác ABCD là

2

3 2

a

Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD

A.

3 6

8

a

4

a

C.

3 6 2

a

8

a

C©u 33 :

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a 2,

SBA SCA   Tính thể tích khối chóp S.ABC biết khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

2 2

a

A.

3

2

9

a

3

a

C.

3

12

a

D. Đáp án khác

C©u 34 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O ; SO là đường và góc  ABC  600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa (SAB) và (ABCD) bằng 30 độ?

A.

3 3

16

a

3

a

C.

3 2 9

a

12

a

C©u 35 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a, biết rằng tỉ số giữa tổng diện tích xung quanh của chóp

và diện tích đáy là 13 Tính thể tích khối chóp S.ABC?

A.

3

2

4

a

12

a

C.

3

2 12

a

4

a

C©u 36 : Cho tứ diện ABCD có AB = x, các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 1 Xác định x để thể tích tứ diện đã cho

đạt giá trị lớn nhất

2

C©u 37 : Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông có AB3a; hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng

(ABCD) là trọng tâm tam giác ABD , cạnh SD tạo với đáy một góc 30 Thể tích của khối chóp 0 S ABCD

tính theo a bằng

A. 3

15

3

Trang 6

C©u 38 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang cân , AD//BC , AD = 2a, AB = BC = CD = a, SA = SB = SC =

SD = x Biết thể tích khối chóp SABCD bằng

3

3 4

a

, giá trị của x là

C©u 39 : Cho khối tứ diện ABCD có AB = 4 cm; CD = 6cm, góc giữa AB và CD bằng 30 độ Tính thể tích khối

ABCD biết khoảng cách giữa AB và CD bằng 5 cm

C©u 40 :

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB2 ,a AD4a; hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H nằm trên CD sao cho 

1 4

CH CD

, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 60 Thể 0 tích của khối chóp S ABCD tính theo a bằng

A. 4 3 219

3

a

B.

3

3 12

3

a

C©u 41 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc ABC = 60o Chiều cao SO của

hình chóp là

3 2

a

Gọi M là trung điểm của AD, (P) là mặt phẳng đi qua BM và song song với SA, cắt SC tại K Thể tích khối chóp K.BCDM là:

3

8

a

D. 3a3

C©u 42 : Cho hình chóp S ABCD có đáy là là hình vuông cạnh 2a, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, gọi

H là giao điểm của CN và DM biết SH(ABCD , ) SHa 3 Thể tích của khối chóp S CDMN tính theo

a bằng

A. 5 3 3

6

a

B.

3

a

3

3 6

a

C©u 43 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác SAD vuông cân tại

S , nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích hình chóp SABCD

A.

3 2

12

a

3 5

12 vtt

3

t

5

3 15

a

C©u 44 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Khi đó thể tích

khối chóp là :

A.

3 3

6

a

3

a

C.

3 2 3

a

12

a

C©u 45 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng 2a Các góc phẳng ở đỉnh S bằng 60 độ Tính thể tích khối

chóp S.ABCD?

Trang 7

A. 3

3

4 2 3

a

C.

3

2 2 3

a

6

a

C©u 46 : Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a Gọi SH là đường cao của hình chóp Khoảng cách từ trung điểm

của SH đến (SBC) bằng b Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.

3

2

a b

3

a b

a  b

C.

3

2 16

a b

3

ab

C©u 47 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 3a, các góc phẳng đỉnh S bằng 60 độ Tính thể tích khối

chóp S.ABC?

A.

3

3 2

4

a

C©u 48 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là 36m3 S là một điểm chạy trong mặt phẳng AA’B’B Thể tích

của chóp S.ABC có thể là?

song với BC cắt SB, SD tại P và Q Khi đó

.

S APMQ

S ABCD

V

V =?

A. 1

3

8

điểm M trên cạnh AB sao cho  ACM  450 Gọi H là hình chiếu của S trên CM, gọi I , K theo thứ tự là hình chiếu của A trên SC, SH Thể tích của khối tứ diện SAIK là

3

8cm

vuông góc của S lên mặt đáy là H thuộc BC sao cho BC=3BH Thể tích khối chóp S.ABC là ?

18

36

a

27

a

phẳng (SBC) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại M, N Thể tích khối chóp SAMN bằng

A.

3

3 9

9

3

3 81

27

a

chóp S.ABC?

C©u 54 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB AC a   5, BC  4 a , đường cao là SA a  3 Một

Trang 8

mặt phẳng (P) vuông góc đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng(P) bằng x Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (P) là :

A. 4 3 ( x a x  ) B. 4 15 ( x a x  ) C. 2 5 ( x a x  ) D. 2 15 ( x a x  )

giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD.

3

t

3

3 vt

3

t

3

2 vt

 đ 

3

6

12 vtt

8 đvtt

C©u 56 :

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, AC a  2, SA vuông góc với đáy ABC, SA

= a Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ( ) qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N Tính thể tích của khối chóp S.AMN

3

t

9 vt

3

2

27 vtt

đ 

3

t

27 vt

3

2

t

9 vt

a

C©u 57 :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên bằng 6

a

Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

A.

3

2

4

a

6

a

C.

3

3 4

a

6

a

C©u 58 :

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2; tam giác SAD vuông cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S ABCD tính theo a bằng

A. 3 2

3

a

B.

3

3 12

3

3 8

a

SAB cân tại S, góc giữa SO và (SAB) bằng 300, với O là giao điểm của AC và BD Thể tích khối chóp SABCD bằng

12

4

3

6

a

C©u 60 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a AB a  ,  Hình chiếu vuông góc của S trên ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC=4AH Gọi CM là đường cao của tam giác SAC Thể tích của khối tứ diện SMBC là :

48

a

15

a

48

a

2 2

a

Thể tích khối tứ diện SABC bằng

Trang 9

A. 2

6

24

12

3

a

C©u 62 :

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, tam giác ABC là tam giác đều , SA  ( ABCD ) Khoảng

cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

39 13

a

Thể tích khối chóp SABCD bằng

A 2 3

3

4

a

D.

3

2

a

cân tại S và vuông góc với đáy; góc giữa (SAB) và (ABC) bằng 30 độ Tính thể tích khối chóp S.ABC?

A.

3 3

9

a

6

8

a

D. Đáp án khác

góc với đáy, cạnh SDa 7 Gọi H là trung điểm của AB Thể tích của khối chóp S BCDH tính theo a

bằng

A. 3 23

8

a

B.

3

8

24

a

D.

3

a

song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P, Q Khi đó

SAPMQ

SABCD

V

V là :

A. 2

1

3

C©u 66 :

Cho khối chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh 2a, góc BAD   1200; đường cao SA.Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết khoảng cách giữa AD và SC bằng

3 2

a

?

A.

3

a

cạnh SC và mặt phẳng (ABC) biết thể tích khối chóp S.ABC là

3

8 15 9

a

(ABCD) bằng 60 độ; I là trung điểm AD và SI là đường cao chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

A. 5 3 3

3

a

3

a

C. 3 3 15

5

a

D. Đáp án khác

Trang 10

SB và SC, mặt phẳng (AMN) vuông góc với (SBC) Tính thể tích S.AMN theo a.

3

t

96 vt

3 5

96 vtt

 đ 

3 5

45 vtt

3 10

96 vtt

a

của chóp và diện tích đáy là 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

A.

3

3 2

2

4

a

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	572,13 KB
File đính kèm	70 bai hinh khong gian the tich khoi chop (kho).rar (428 KB)