BAI TAP TRAC NGHIEM GIAI TICH 12 CHUONG III SUU TAM

Trong các khẳng địn sau đây, khẳng định nào đúng: A... Đáp án khác... Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta được: A... Thể tích khối tròn xoay khi quay S quanh trục Ox là: A

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 3 I.NGUYÊN HÀM

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y 102x

A 10

2 ln10

x

C

 B

2

10 ln10

x

C

 C

2

10

2 ln10

x

C

 D 10 2 ln102x C

Câu 2: 1 cos 4

2

x dx



sin 4

2 8

x

x C

sin 4

2 4

x

x C

sin 4

2 2

x

x C

sin 2

2 8

x

x C

Câu 3:Nguyên hàm của hàm số yxsinx là:

A 2sin

2

x

x C B  x cos x C  C. x cos x  sinx  C D x.s inx cos x C

Câu 4: 2

sin cosx xdx

A cos s inx2x C B sin cos2x x C C.1 1

sin sin 3

4 x 12 x C D

os os3

4c x 12 c x C

Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau:

10

x x x

y





( )

2ln 5 ln 2

( )

2ln 5 ln 2

( )

5 ln 5 5.2 ln 2x x

( )

5 ln 5 5.2 ln 2x x

Câu 6:  xlnxdxlà:

A

2ln 4 2

C

2 ln 4

C

  C

2 ln

x x x

C

2 ln 4

C

 

Câu 7: sin

3

x

 = asin3x bxcos3xC Khi đó a+b bằng

Câu 8: x e dx 2 x l=(x2mx n e ) xC Khi đó m.n bằng A 0 B 4 C 6 D 4

Câu 9:Tìm hàm số yf x( ) biết rằng f x'( ) 2 x1 à (1) 5v f 

A f x( )x2 x 3 B f x( )x2 x3 C f x( )x2 x 3 D f x( )x2 x 3

Câu 10:Tìm hàm số yf x( ) biết rằng 2 7

'( ) 2 à (2)

3

f x   x v f 

A f x( )x32x3 B f x( ) 2 x x 31 C f x( ) 2 x3 x 3 D f x( )x3 x 3

Câu 11 Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 32

2x

x  là:

A

4

2

3ln 2 ln 2

4

x

3 3

1 2 3

x

C x

   C

4 ln 2

x

C x

4 3

2 ln 2 4

x

C x

Câu 12 Nguyên hàm của hàm số: y = 2cos 2 2

sin cos

x

x x là:

A tanx - cotx + C B tanx - cotx + C C tanx + cotx + C D cotx tanx + C

Câu 13 Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2

cos

x

e

x





là:

A 2 x  tan 

cos

x

cos

x

x D 2 x tan 

e x C

Câu 14 Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

Trang 2

A 1 3

cos

3 xC B  cos x3  C C -1cos3 

3 x C D 1sin3 

3 x C

Câu 15 Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

cos 6 cos 4



5 sin5x.sinx

sin 6 sin 4



 x x  D 1 sin 6 sin 4

Câu 16 Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

A 1 cos 6 cos 2

B 1 cos 6 cos 2



C 1 cos 6 cos 2



  D 1 sin 6 sin 2



Câu 17 sin 2xdx2 = : A 1 1

sin 4

2 x  8 x C  B

3

1 sin 2

3 x C  C

1 1 sin 4

2 x  8 x C  D

1 1 sin 4

2 x  4 x C 

Câu 18 2 1 2

sin cos x x dx

 = A 2 tan 2x C B -2cot 2x C C 4cot 2x C D 2cot 2x C

Câu 19  2 2

3

1

x

dx x



A

3

2

1 2ln

x

3

2

1 2ln 3

x

3

2

1 2ln

x

3

2

1 2ln

x

Câu 20   x x e  2017 x dx =

A

2017 2

5

x

e

x x C B

2017 3

2

x

e

2017 2

3

x

e

x x C D

2017 2

2

x

e

x x C

Câu 21 2

4 5

dx

x  x 

ln

x C x





ln

x

C x



ln

x C x



ln

x

C x





Câu 22 Một nguyên hàm của hàm số:

3 2

2





x y

x là:

4 2 3

2 3

4 2 3

Câu 23 Một nguyên hàm của hàm số: f x( )x 1x2 là:

2

F x  x  x B 1 23

3

F x x C ( ) 2 1 23

3

x

F x   x D 1 2 23

3

F x  x x

Câu 24 tan 2xdx = : A 2ln cos 2x C  B 1

2 ln cos 2x C  C

1 2

 ln cos 2x C  D 1

ln sin 2

2 x C 

Câu 25 : Nguyên hàm của hàm số:   1

3 1

f x

x



 là:

1

ln 3 1

2 x   C B.

1

ln 3 1

3 x   C C.1 ln 3  1 

3 x   C D.ln 3 x   1 C

Câu 26: Nguyên hàm của hàm số: f x    cos 5  x  2  là:

A.1 sin 5  2 

5 x   C B 5sin 5  x  2   C C 1 sin 5  2 

5 x   C D. 5sin 5  x  2   C

Câu 27: Nguyên hàm của hàm số: f x    tan2x là:

Trang 3

A tan x C  B tanx-x C  C.2 tan x C  D tanx+x C 

Câu 28: Nguyên hàm của hàm số:  

1

2 1

f x

x



 là:

2 x 1 C





1

2 4 x C





 C

1

4 x  2  C D  3

1

2 x 1 C







Câu 29: Một nguyên hàm của hàm số f x    c os3x.cos2x là:

sin sin 5

2 x  10 x C

cos cos5

2 x  10 x D

cos sin 5

2 x  10 x

Câu 30: Cho hàm số y  f x   có đạo hàm là   1

2 1

f x

x



 và f   1  1 thì f   5 bằng:

Câu 31: Nguyên hàm của hàm   2

2 1

f x

x



 với F   1  3 là:

A 2 2 x  1 B 2 x   1 2 C 2 2 x   1 1 D 2 2 x   1 1

Câu 32: Để F x    a cos2bx b   0  là một nguyên hàm của hàm số f x    sin 2 x thì a và b có giá trị lần lượt là:

Câu 33: Một nguyên hàm của hàm    

1

2 1 x

f x  x  e là:

1

2. x

1

2 1 x

1

x

e

Câu 34: Hàm số F x   ex ex x

   là nguyên hàm của hàm số:

A f x   ex ex 1

2

1

C f x   ex ex 1



2

1

Câu 35: Nguyên hàm F x   của hàm số f x    4 x3 3 x2  2 x  2 thỏa mãn F   1  9 là:

A f x    x4  x3 x2  2 B f x    x4  x3  x2  10

C f x    x4  x3  x2  2 x D f x    x4  x3 x2  2 x  10

Câu 36: Nguyên hàm của hàm số:  

f x





 là:

A.ln ex ex C

e e 



C ln ex ex C

e e 



Câu 37: Nguyên hàm F x   của hàm số f x     x sinx thỏa mãn F   0  19 là:

Trang 4

A  

2

osx+

2

x

2

x

2

x

2

x

Câu 38: Cho f x   '   3 5sinx và f   0  10 Trong các khẳng địn sau đây, khẳng định nào đúng:

A f x    3 x  5 osx+2 c

2 2

f       

 

C f     3  D f x    3 x  5 osx+2 c

III.TÍCH PHÂN

Câu 39:Tính tích phân sau: 4 2

2

1 (x ) dx x



270

265

255 12

0

3

1

x



bằng 2

ln 2 2

e

A 3

5

7

9 2

Câu 41:Tính tích phân sau: 0

2( x ex) dx

 

0 ( x x x dx  )

2

5  C

8 2 3

5  D

8 2 2

3 

1 ( x  1) dx

1

3

1 2 x dx

3ln 2

2

 B 3ln 3

2



3ln 2

2

3ln 2

2

1

2 1

x dx x

 A 1 B.2 C.0 D.3

Câu 46:Tính tích phân sau:

2 1 3 0

2 1

x dx

x 

 A 23ln 2 B.3ln 2 C.4ln 2 D.5ln 2

10

2 1

2

dx





 

2 0

os 3 (1 tan 3 )

a dx







b bằng A.

3

2B.

5

2 C.

2

7 3

Câu 49:Tính tích phân sau:

1elnxdx

 A 0 B.2 C.1 D.3

0 (2x 1) cosxdx m n



0 x cosxdx



 A 1 B.2 C.4 D.5

Câu 52:Tính tích phân sau: 3 2 4

1 ln

32

x xdx  

 Giá trị của b a là: A. 321 B. 321 C.51 D 323

0 (1 x c) os2xdx





 bằng 1 a b   .Giá trị của a.b là: A.32 B 12 C 24 D 2

Câu 54: Tìm a>0 sao cho 2

x a

xe dx 

Trang 5

Câu 55: Tìm giá trị của a sao cho

0

ln 3

1 2sin 2 4

a c x

dx

x 



2

a B

3

a C

4

a D.a  

Câu 56: Cho kết quả

3 1 4 0

1

ln 2 1

x dx

x   a

 .Tìm giá trị đúng của a là:A.a  4B.a  2C.a  2 D.a  4

Câu 57 Tính: 6

0

tan



  A

3 ln

2 3 ln

khác

Câu 58: Tính 4 2

0

tg



3

I  

Câu 59: Tính:

2 3

2

dx I

x x





3

6

khác

Câu 60: Tính:

1 2

dx I



ln 2

ln

3 2

ln

2 2

ln

2 2

I 

Câu 61: Tính:

1 2

dx I



ln 4

Câu 62: Tính:

1

3

0( 1)

xdx J

x





8

4

Câu 63: Tính:

2 2 0

(2 4)

x dx J





khác

Câu 64: Tính:

2 2 0

( 1)

x





Câu 65: Tính

3 2

x





ln 3

ln

2 3

K 

Câu 66: Tính

3 2

dx K



 

Câu 67: Tính: 2

0

1 2sin

I    xdx



2

I   B I  2 2 2  C

2

I   D Đáp án khác

Câu 68: Tính:

1

ln

e

Câu 69: Tính:

2

1

6

9 4

x





A

ln

3 13

2ln

2

K 

B

1 12 ln

3 25 2ln

2

K 

C

1 ln13 3

2 ln 2

K 

D

1 25 ln

3 13 2ln

2

K 

Trang 6

Câu 70: Tính:

1

2 2 0

x

K x e dxA 2 1

4

e

4

e

4

e

4

K 

Câu 71: Tính:

1

2 0

1

Lx x dx

Câu 72: Tính: 1  2

0

ln 1

K x x dx

2 ln

K   

Câu 73: Tính:

2

1

(2 1) ln

3ln 2

2

3ln 2

2

Câu 74: Tính: 2

1

ln

e

x

2

K e

1

K

e

 

Câu 74: Tính:

3 2

2 2

2 ( 1)

x x

 





ln 3 2

ln 3 ln 2 2

Câu 76: Tính:

0

cos

x





A L e 1

( 1) 2

L e

( 1) 2

Câu 77: Tính:

5

1

2 1

2 3 2 1 1

x







2 4ln ln 4

3

2 4 ln ln 4

3

E    C E  2 4 ln15 ln 2 D 3

2 4 ln ln 2

5

Câu 78: Tính:

3 2 0

1 1

x







Câu 79: Tính tích phân:

1

e

dx I

x

  A I  0 B.I  1 C.I  2 D I  2

Câu 80: Tính tích phân: 3

0

cos sin x



 

4

I 

Trang 7

Câu 81: Tính tích phân

1

ln

e

I   x xdx

2

2 2 2

e 

2 1 4

e

I   D

2 1 4

e

I  

1

2 2 0

x

I   x e dx

A

2 1

4

e

2

4

2 1 4

e

1

2 0

ln 1

I   x  x dx

ln 2

2

ln 2

4

ln 2

2

ln 2 2

2

1

2 1

x







A I  ln 2 1  B I  ln 3 1  C I  ln 2 1  D I  ln 3 1 

2 2 4

sin

dx I

x



1

0

x

I   xe dx

Câu 87: Tính tích phân  

2

1

2 1 ln

I   x  xdx

2ln 2

2

2ln 2

2

0

sin



 

Câu 89: Tính tích phân 2 2

0

sin cos



 

A

6

3

8

4

I  

Trang 8

1

0

1

I   x  xdx

15

I 

1

2

1 4



  

6 2

I   C 5 3 9

6 2

1 3 4

x







ln 2 2

ln 2 4

ln 2 6

I 

Câu 93: Tính tích phân: 2

0

cos



 

A

2

I   

1

1 ln

e

x



 

Câu 95: Đổi biến u  ln x thì tích phân 2

1

1 ln

dx x



0

1

1 u du 

0

1

1 u e duu



0

1

1  u e duu

0

2 1

1  u e duu



Câu 96: Đổi biến x  2sin t , tích phân

1

2

0 4

dx x



 thành:

A 6

0

dt



6

0

tdt



6

0

dt t



3

0

dt





Câu 97: Đặt 2

0

sin



2 2 0

cos



  Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta

được:

A

2

2 4

2

2 4

Trang 9

C

2

2 4

2

2 4

Câu 98: Tích phân:  

2

0

1 osx sin xn

I    c dx bằng:

A 1

1

1 1

1

2n

Câu 99: Cho 2

0

cos sin cos

xdx I







2

0

sin sin cos

xdx J







 Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng:

A

4



B

3



C

6



D

2



Câu 100: Cho

2

1

a

x



   Khi đó, giá trị của a là:

A 2

2

e

1 e



Câu 101: Cho f x   lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn:  

10

0

7

f x dx 

6

2

3

f x dx 

P   f x dx   f x dx có giá trị là:

Câu 102: Đổi biến u  sinx thì tích phân 2 4

0

sin cos x xdx



A

1

0

1

0

u du



1 4 0

u du

0

1







Câu 103: Đổi biến x

n 2

u ta  thì tích phân

3

0 cos

dx I

x

  thành:

A

1

3

2

0

2

1

du

u



1 3 2

0 1

du u



1 3 2 0

2 1

udu u



1 3 2

0 1

udu u





IV.ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

Câu 104:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ysin2xcos ;3x y0 àv x0,x là:A 7

15 B.

1

8 C.

1

10 D.

1 2

Câu 105: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y2 ;x y 3 x v xà 0 là

2 ln 3 B.

2 ln 2

Trang 10

Câu 106: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y(x1) ;5 y e v x x à 1 là

A 69

23

3 2

2 3

3  e

Câu 107:Hình phẳng giới hạn bởi các đường y3x32 ,x y0 àv x a a ( 0)có diện tích bằng 1thì giá trị của a là:

A 2

3

2 6

Câu 108:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường 1 3 2

3

y x  x y x v x

quanh trục Ox là:A 81

35



B 71 35



C61 35



35



Câu 109: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường cos , 0, à

2

x

y e x y x v x

quanh trục Ox là:

 



 



 





Câu 110: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường x, 0, 1

y xe y  x quanh trục Ox là:A 2 1

4

e



 B ( 2 1)

4

e  

Câu 111: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x  3 trục hoành và hai đường thẳng

x = - 1, x = 2 là

Câu 112: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳngx  0, x   và đồ thị của hai hàm số

Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y x  3  x và y x x   2 là:

A 9

81

37 12

Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) y x  3 3 tại x = 2 và trục Oy là:

A 2

8

4 3

Câu 115:Hình phẳng giới hạn bởi y x y x  ,  2 có diện tích là:

A 1

1

Câu 116: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong y  sinx , trục hoành và hai đường thẳng x  0, x   khi quay quanh trục Ox là:

A

2



B

2

3

4



D

2

2 3



A 15

17 4

C 4

D 9 2

Trang 11

Câu 117: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y  1  x2 Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục

Ox là:

A 3

4

3

2

3 

Câu 118: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  3  1, y  0, x  0, x  1 quay quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A

3



B

9



C 23 14



D 13 7



Câu 119: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường s x,y=0,x=0,x=

2

một vòng quanh trục Ox bằng:

A

2

6



B

2

3

4

2



Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  sin , x y  0, x  0, x   Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng:

0

sin xdx



0

sin xdx



0

sin

2 xdx



0

sin xdx



 

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,47 MB