PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNH

PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNHPHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNHPHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNHPHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNHPHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNHPHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNHPHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNHPHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNHPHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNHPHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNHPHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNHPHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Ninh Đức Thuận PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNH

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT

Hà Nội - Năm 2016

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Ninh Đức Thuận

PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN CỦA KẾT CẤU LÕI CỨNG NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG TĨNH

Chuyên ngành : Cơ kỹ thuật

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan, đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Trừ những công thức cơ học thuộc tri thức chung đã được trích dẫn, các số liệu và kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào

Hà nội, ngày tháng năm 2016 Nghiên cứu sinh

Ninh Đức Thuận

MỤC LỤC Trang

Trang phụ bìa

Lời cam đoan

Mục lục

MỞ ĐẦU 1 Chương 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

1.1 Các hệ kết cấu nhiều tầng sử dụng lõi cứng chịu lực 5

1.2 Phương pháp và sơ đồ tính toán kết cấu nhiều tầng 9

1.2.1 Phương pháp tính toán kết cấu nhiều tầng 9

1.2.2 Sơ đồ tính toán kết cấu nhiều tầng 9

1.3 Mô hình liên kết nửa cứng ở hai đầu phần tử thanh 14

1.4 Khái niệm về độ cứng 15

1.5 Kết quả nghiên cứu của một số tác giả trên thế giới và Việt Nam liên quan

đến đề tài nghiên cứu

16

1.5.1 Kết quả nghiên cứu của một số tác giả liên quan đến mô hình tính toán

kết cấu lõi cứng

17

1.5.2 Kết quả nghiên cứu của một số tác giả liên quan đến kết cấu có liên kết

nửa cứng và liên kết đàn hồi

21

1.7 Một số giả thiết được sử dụng trong luận án 25

1.8 Mục đích, phương pháp, phạm vi và đối tượng nghiên cứu 25

Chương 2 MÔ HÌNH TÍNH TOÁN HỆ KẾT CẤU LÕI CỨNG NHIỀU

TẦNG CÓ SƠ ĐỒ GIẰNG, CHỊU TẢI TRỌNG NGANG

27

2.1 Mô hình hóa từ công trình thực về sơ đồ thanh công xôn xấp xỉ 27

2.1.1 Ma trận độ cứng của phần tử thanh có liên kết nửa cứng 29

2.1.2 Các phần tử của ma trận độ cứng và véc tơ tải trọng nút của phần tử

thanh hai đầu liên kết nửa cứng

2.3 Kiểm tra độ tin cậy của lời giải và chương trình tính 38

2.4 Nguyên nhân cần xác định hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống

xoắn tương đương khi phân tích lõi cứng mô hình bằng các phần tử thanh

38

2.5 Cách xác định hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn khi phân

tích lõi cứng mô hình bằng các phần tử thanh

42

2.5.1 Cách xác định hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn của lõi

cứng thông qua cân bằng năng lượng

42

2.5.1.1 Phương pháp xác định 42

2.5.2 Cách xác định hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn của lõi

cứng thông qua cân bằng chuyển vị tại đỉnh

2.6 Kiểm tra thuật toán và chương trình AC-1, AC-2 49

2.6.1 Chọn kết cấu để tính toán, thực nghiệm bằng số 49

2.6.3 Kiểm tra thuật toán và chương trình AC-1 53

2.6.3.1 Các trường hợp tính toán thực nghiệm bằng số 53

2.6.4 Kiểm tra thuật toán và chương trình AC-2 59

2.6.4.1 Các trường hợp tính toán thực nghiệm bằng số 59

2.6.4.3 So sánh kết quả tính toán giữa AC-2 và ETABS về chuyển vị của lõi

cứng có liên kết cứng giữa các phần tử thanh, có liên kết đàn hồi

62

2.6.4.4 So sánh kết quả tính toán giữa AC-2 và ETABS về chuyển vị của lõi

cứng có liên kết nửa cứng giữa các phần tử thanh, có liên kết đàn hồi

64

Chương 3 KHẢO SÁT MỘT SỐ YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN CHUYỂN VỊ

ĐỈNH VÀ XÂY DỰNG BIỂU THỨC THỰC NGHIỆM XÁC

ĐỊNH ĐỘ CỨNG CỦA LIÊN KẾT ĐÀN HỒI TRONG KẾT CẤU

NHIỀU TẦNG CÓ SƠ ĐỒ GIẰNG, CHỊU TẢI TRỌNG NGANG

68

3.1 Khảo sát một số yếu tố ảnh hưởng đến chuyển vị ngang và xoay tại đỉnh

của kết cấu nhiều tầng

68

3.1.1 Giới thiệu mục đích 68 3.1.2 Chọn kết cấu để tính toán thực nghiệm bằng số 69

3.1.3 Các trường hợp tính toán thực nghiệm bằng số 71

3.2 Xây dựng biểu thức thực nghiệm xác định độ cứng của liên kết đàn hồi cho

kết cấu nhiều tầng, có sơ đồ giằng, chịu tải trọng ngang

87

3.2.1 Giới thiệu mục đích 87 3.2.2 Trình tự xây dựng biểu thức thực nghiệm 88

3.2.3 Chọn kết cấu để tính toán thực nghiệm bằng số 90

3.2.5 Đề xuất biểu thức thực ngiệm 100

3.2.6 Kiểm tra biểu thức thực nghiệm với kết cấu cùng dạng 109

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 114

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ 116

TÀI LIỆU THAM KHẢO 117

CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN

a Chiều rộng mặt cắt tiết diện lõi cứng

1

a Chiều rộng khoảng hở mặt cắt tiết diện lõi cứng

b Chiều dài mặt cắt tiết diện lõi cứng

E Mô đun đàn hồi của vật liệu

Ix Mô men quán tính chính trung tâm của mặt cắt tiết diện lõi cứng quanh trục

X

Iy Mô men quán tính chính trung tâm của mặt cắt tiết diện lõi cứng quanh trục

Y

xo

I Mô men quán tính cực của lõi cứng

G Mô đun đàn hồi trượt

Ω Diện tích của phần đường giới hạn trung bình

Δ Chuyển vị xoắn cưỡng bức giữa hai đầu phần tử thanh

ij

k Phần tử i, j trong ma trận độ cứng

R Hợp lực của ngoại lực tác dụng lên phần tử thanh

z Khoảng cách từ hợp lực R đến gối tựa 1

K Ma trận độ cứng của phần tử thanh trong hệ tọa độ chung

[ ]K s Ma trận độ cứng của thanh trong hệ tọa độ chung

[ ]C s Ma trận độ cứng của liên kết đàn hồi trong hệ tọa độ chung

[ ]u s Véc tơ chuyển vị nút của thanh trong hệ tọa độ chung

[ ]R s Véc tơ lực nút của thanh trong hệ tọa độ chung

j

i

C Độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị theo trục với chỉ số j (j = X,

XX, Y, YY, Z, ZZ) ; j = X, Y thể hiện độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị ngang theo trục X, Y; j = XX, YY thể hiện độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị xoay quanh trục X, Y; j = Z thể hiện độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị dọc trục theo trục Z; j = ZZ thể hiện độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị xoay quanh trục Z; i = 1→n, n

Độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị ngang theo trục X tại vị trí

có số tầng n, số lượng cột n c, mô men quán tính trung tâm các cột I yc và bề dày sàn t, (daN/m)

ZZ

i

C

(i =1→n)

Độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị xoay quanh trục Z tại vị trí

có số tầng n, số lượng cột n c, mô men quán tính cực dối với các cột I xoc và

Độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị ngang theo trục Y tại vị trí

có số tầng n, số lượng cột n c, mô men quán tính trung tâm các cột I xc và bề dày sàn t, (daN/m)

C (i = 1→n) tại vị trí n = 15 tầng, n c=12 cột, t0 = 0,22 m và I yc = 1123 4

i

C (i = 1→n) tại vị trí n = 15 tầng, n c=12 cột, t0 = 0,22 m và I xc = 1126,912 4

m , (daN/m5)

X

u

α Độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị ngang theo trục X tại từng

tầng, phụ thuộc vào số tầng n và số lượng cột trên mặt bằng n c

Y

u

α Độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị ngang theo trục Y tại từng

tầng, phụ thuộc vào số tầng n và số lượng cột trên mặt bằng n c

X

u

α Hệ số độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị ngang theo trục X tại

từng tầng, phụ thuộc vào số tầng n, số lượng cột trên mặt bằng n c, bề dày sàn t và mô men quán tính trung tâm các cột I yc

Y

u

α Hệ số độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị ngang theo trục Y tại

từng tầng, phụ thuộc vào số tầng n, số lượng cột trên mặt bằng n c, bề dày sàn t và mô men quán tính trung tâm các cột I xc

xo

1

α Độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị xoay quanh trục Z tại từng

tầng, phụ thuộc vào số tầng n và số lượng cột trên mặt bằng n c

xo

2

α Hệ số độ cứng của liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị xoay quanh trục Z tại

từng tầng, phụ thuộc vào số tầng n, số lượng cột trên mặt bằng n c, bề dày sàn t và mô men quán tính cực của các cột I xoc

DANH MỤC CÁC BẢNG TRONG LUẬN ÁN Trang

Chương 2

Bảng 2.1 Bảng kết quả chênh lệch S1 (%) về mômen quán tính trung tâm

của lõi cứng quanh trục Y

41

Bảng 2.2 Bảng kết quả chênh lệch S2 (%) về mômen quán tính trung tâm

của lõi cứng quanh trục X

41

Bảng 2.3 Bảng kết quả hệ số điều chỉnh độ cứng chống uốn, chống xoắn

tương đương của lõi cứng với các dạng tải trọng khác nhau

47

Bảng 2.4 Bảng giá trị thành phần tĩnh của tải trọng gió tác động lên kết cấu

10 tầng, 15 tầng và 20 tầng khi tính lõi cứng bằng phần mềm ETABS, chương trình AC-1 và AC-2

50

Bảng 2.5 Bảng giá trị mô men xoắn tập trung tại mức sàn các tầng trong kết

cấu 10 tầng, 15 tầng và 20 tầng do thành phần tĩnh của tải trọng gió tác động theo trục X khi tính bằng chương trình AC-1, AC-2

51

Bảng 2.6 Bảng kết quả chuyển vị tại tâm cứng của lõi cứng 10 tầng khi

phân tích bằng phần mềm ETABS

55

Bảng 2.7 Bảng kết quả chuyển vị của các phần tử thanh lõi cứng 10 tầng

phân tích bằng chương trình AC-2

55

Bảng 2.8 Bảng kết quả độ cứng X

i

C , Y i

C , ZZ i

C (i = 1 đến n, n là số tầng) trong hệ kết cấu 10 tầng

57

Bảng 2.9 Bảng kết quả độ cứng liên kết X

i

C , ZZ i

C (i = 1 đến n, n là số tầng) trong kết cấu 10 tầng, và kết quả chênh lệch (%) giữa độ cứng liên kết cho trước và độ cứng tính bằng AC-1

57

Bảng 2.10 Bảng kết quả độ cứng X

i

C , Y i

C , ZZ i

C (i = 1 đến n) trong kết cấu 15 tầng

58

Bảng 2.11 Bảng kết quả độ cứng X

i

C , Y i

C , ZZ i

C (i = 1 đến n) trong kết cấu 20 tầng

58

Bảng 2.12 Bảng tổng hợp kết quả chênh lệch lớn nhất giữa độ cứng X

i

C , Y i

C ,

ZZ i

C (i = 1 đến n, n là số tầng) tại các mức sàn tầng của lõi cứng

59

10 tầng, 15 tầng và 20 tầng, tính toán bằng AC-1 và độ cứng cho trước

Bảng 2.13 Bảng giá trị độ cứng của liên kết đàn hồi C j(i=1→n), có liên kết cứng

giữa các phần tử thanh của kết cấu 10 tầng, 15 tầng và 20 tầng

60

Bảng 2.14 Bảng giá trị độ cứng của liên kết đàn hồi và độ mềm của liên kết

nửa cứng giữa các phần tử thanh của kết cấu 10 tầng, 15 tầng và

20 tầng

60

Bảng 2.15 Kết quả chuyển vị của lõi cứng 20 tầng tiết diện hở, có liên kết

cứng giữa các phần tử thanh, có liên kết đàn hồi với độ cứng

m daN

C X(i=1→20) = 210000 / , C ZZ(i=1→20) = 1400000daNm/rad, và kết quả chênh lệch (%) về chuyển vị tại mức sàn tầng giữa AC-2 và ETABS

62

Bảng 2.16 Kết quả chuyển vị của lõi cứng 20 tầng tiết diện kín, có liên kết

cứng giữa các phần tử thanh, có liên kết đàn hồi với độ cứng

m daN

tại mức sàn tầng giữa AC-2 và ETABS

63

Bảng 2.17 Bảng tổng hợp kết quả chênh lệch (%) giữa AC-2 và ETABS về

chuyển vị lớn nhất ( X

n i

U(=1→ ), ZZ

n

i 1 ) ( = →

n i

U(=1→ )) của lõi cứng tiết diện kín và hở trong kết cấu 10 tầng, 15 tầng và 20 tầng, có liên kết cứng giữa các phần tử thanh, có liên kết đàn hồi

63

Bảng 2.18 Chuyển vị ( X

n i

U(=1→ ), ZZ

n

i1 ) ( = →

θ ) của lõi cứng 20 tầng tiết diện hở, có liên kết nửa cứng giữa các phần tử thanh, có liên kết đàn hồi với

độ cứng C X(i=1→n) = 210000daN/m, C ZZ(i=1→n) = 1400000daNm/rad

65

Bảng 2.19 Bảng tổng hợp kết quả chênh lệch giữa chương trình AC-2 và

phần mềm ETABS về chuyển vị lớn nhất ( X

n i

U(=1→ ), ZZ

n

i 1 ) ( = →

Y n i

U(=1→ )) của lõi cứng 10 tầng, 15 tầng và 20 tầng, tiết diện hở, có liên kết nửa cứng giữa các phần tử thanh với k i w =k i v = 10−9m/daN,

daNm rad

k k

k iε = iϕ = iθ = 10−10 / , u

i

k = 0, i= 1 →n, có độ cứng liên kết đàn hồi thay đổi

65

Bảng 2.20 Bảng tổng hợp kết quả chênh lệch giữa chương trình AC-2 và

phần mềm ETABS về chuyển vị lớn nhất ( X

n i

U(=1→ ), ZZ

n

i 1 ) ( = →

Y n i

U(=1→ )) của lõi cứng 15 tầng, có tiết diện hở, có liên kết đàn hồi với độ cứng C X daN m

thanh với độ mềm thay đổi

Bảng 3.3 Bảng kết quả chuyển vị đỉnh của kết cấu với các trường hợp lõi

cứng có chiều cao lanh tô thay đổi: 0,4125 m; 0,825 m; 1,2375 m

82

Bảng 3.4 Bảng kết quả chuyển vị đỉnh của kết cấu với các trường hợp chiều

rộng khoảng hở mặt cắt tiết diện lõi cứng thay đổi a1 = 0; 2 m; 4 m; 8 m

83

Bảng 3.5 Bảng kết quả chuyển vị đỉnh của kết cấu với các trường hợp số

lượng cột trên mặt bằng thay đổi n c= 8 cột; 12 cột; 16 cột

83

Bảng 3.6 Bảng kết quả chuyển vị đỉnh của kết cấu với các trường hợp I yc

và I xoc thay đổi

83

Bảng 3.7 Bảng kết quả chuyển vị đỉnh của kết cấu với các trường hợp bề

dày sàn thay đổi

83

Bảng 3.8 Bảng kết quả chuyển vị đỉnh của kết cấu với các trường hợp mô

đun đàn hồi của vật liệu thay đổi

Bảng 3.12 Bảng kết quả chuyển vị tại đỉnh ( X

n

U , ZZ n

C , ZZ i

C , ZZ i

C (i = 1→n) các kết cấu 10 tầng,

15 tầng và 20 tầng, có số lượng cột n c= 12, I xc= 732,82 4

m ; I yc= 730,32 m4, khi bề dày sàn thay đổi

95

Bảng 3.17 Bảng tỷ lệ độ cứng X

i

C (i = 1→n) trong hệ kết cấu 10, 15 và 20 tầng, có cùng bề dày sàn t = 0,22 m và số lượng cột, giữa hệ kết cấu có mô men quán tính trung tâm các cột quanh trục Y thay đổi

99

Bảng 3.18 Bảng tỷ lệ độ cứng ZZ

i

C (i = 1→n) trong hệ kết cấu 10, 15 và 20 tầng, có cùng bề dày sàn t = 0,22 m và số lượng cột, giữa hệ kết cấu có mô men quán tính cực các cột đối với tâm cứng lõi thay đổi

99

Bảng 3.19 Bảng tỷ lệ độ cứng Y

i

C (i = 1→n) trong hệ kết cấu 10, 15 và 20 tầng, có cùng bề dày sàn t = 0,22 m và số lượng cột, giữa hệ kết cấu có mô men quán tính trung tâm các cột quanh trục X thay đổi

99

Bảng 3.20 Bảng tỷ lệ độ cứng X

i

C , Y i

C , ZZ i

C (i = 1→n) trong hệ kết cấu 10,

15 và 20 tầng, có n c= 12, có I xc= 732,82 4

m ; I yc= 730,32 4

m , giữa hệ kết cấu có t = 0,25 m; 0,22 m và hệ kết cấu có t= 0,2 m

99

Bảng 3.21 Bảng tính chênh lệch % độ dốc giữa đường độ cứng X

i

C (i = 1→n) tại vị trí có n = 15 tầng, n c=12 cột, t0 = 0,22 m, I yc thay đổi

102

từ 916,944 4

m đến 1123 4

m ( X u

a (0)) và các đường độ cứng X

i

C (i = 1→n) còn lại ( X

i u

a ))

Bảng 3.22 Bảng tính chênh lệch % độ dốc giữa đường độ cứng ZZ

i

C (i = 1→n) tại vị trí có n = 15 tầng, n c=12 cột, t0 = 0,22 m, I xoc thay đổi từ 1837,058 4

m đến 2249,912 4

m (a xo(0)) và các đường độ cứng ZZ

m đến 1126,912 4

m ( Y u

đỉnh kết cấu 10, 12, 15, 16, 18 và 20 tầng

112

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ TRONG LUẬN ÁN Trang

Hình 1.7 Công trình thực và sơ đồ tính không gian 14

Hình 1.9 Liên kết cột, dầm và sàn lắp ghép của nhà 17 tầng Trung hòa –

Nhân chính, Hà Nội

15

Chương 2

Hình 2.1 Công trình thực, mặt bằng kết cấu và sơ đồ tính công trình 27

Hình 2.3 Sơ đồ khối xác định độ cứng các liên kết đàn hồi 33

Hình 2.4 Sơ đồ khối xác định chuyển vị các phần tử thanh và sơ đồ khối

tính thử giá trị độ cứng, xác định chuyển vị tương ứng

Hình 2.8 Giao diện chương trình AC-2, khi nhập thông tin tải trọng, độ

mềm của liên kết nửa cứng giữa các phần tử thanh và độ cứng liên kết đàn hồi tại các tầng

38

Hình 2.9 Lõi cứng 10 tầng mô hình bằng các phần tử tấm bằng phần mềm 39

ETABS Hình 2.10 Sơ đồ thanh công xôn chịu tải trọng phân bố đều, phân bố tam

giác và tải trọng tập trung trên đỉnh

Hình 2.13 Mô hình không gian bằng phần mềm ETABS và mô hình thanh

công xôn xấp xỉ tính bằng chương trình AC-1, AC2

52

Hình 2.14 Sơ đồ tính lõi cứng 20 tầng, có liên kết cứng giữa các phần tử

thanh, có liên kết đàn hồi bằng ETABS và AC-2

61

Hình 2.15 Sơ đồ tính lõi cứng 20 tầng, có liên kết nửa cứng giữa các phần tử

thanh, có liên kết đàn hồi bằng ETABS và AC-2

Hình 3.3 Mô hình tính không gian mô tả hệ cột và sàn làm việc đồng thời

với lõi cứng bằng phần mềm ETABS

Hình 3.6 Ảnh hưởng của chiều cao lanh tô cửa lõi cứng đến chuyển vị

ngang theo trục X của kết cấu 10 tầng

74

Hình 3.7 Ảnh hưởng của chiều cao lanh tô cửa lõi cứng đến chuyển vị xoay

quanh trục Z của kết cấu 10 tầng

75

Hình 3.8 Ảnh hưởng của chiều rộng khoảng hở mặt cắt tiết diện lõi cứng 75

Hình 3.12 Ảnh hưởng của mô men quán tính trung tâm các cột quanh trục Y

đến chuyển vị ngang theo trục X của kết cấu 10 tầng

77

Hình 3.13 Ảnh hưởng của mô men quán tính cực các cột đối với tâm cứng

lõi đến chuyển vị xoay quanh trục Z kết cấu của 10 tầng

4 m, δ = 0,3 m), sàn, cột (có 8 cột) và hệ trục tọa độ OXYZ

Hình 3.23 Mặt bằng kết cấu 10 tầng, 15 tầng, 20 tầng gồm lõi cứng (a1=

4 m, δ = 0,3 m), sàn, cột (có 12 cột và 16 cột)

91

Hình 3.24 Sơ đồ tính không gian bằng phần mềm ETABS và sơ đồ thanh

công xôn xấp xỉ tính bằng chương trình AC-2

MỞ ĐẦU

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài luận án

Hiện nay do khoa học máy tính phát triển mạnh, các phần mềm phân tích kết cấu chuyên dụng như ETABS, SAP2000 đang được sử dụng phổ biến trong phân tích kết cấu nhà nhiều tầng trên thế giới và ở Việt Nam Tuy vậy, trong lĩnh vực kết cấu công trình nói chung và chuyên ngành Cơ học kết cấu nói riêng thì việc tìm một sơ đồ tính không quá phức tạp cho hệ kết cấu không gian phức tạp là một trong các nhiệm vụ quan trọng, cơ bản của Cơ học kết cấu Đến thời điểm hiện tại ở Việt Nam và trên thế giới, các nghiên cứu về mô hình tính toán lõi cứng

và hệ kết cấu bằng thanh công xôn theo các hướng tiếp cận khác nhau [5], [11], [25], [36], [41], độ cứng của thanh thường tính bằng tổng độ cứng của các kết cấu đứng gồm vách, lõi và cột, chưa kể đến độ cứng của sàn, trong khi sàn là một bộ phận quan trọng trong hệ kết cấu có độ cứng xác định Việc nghiên cứu một sơ đồ thanh công xôn xấp xỉ có kể đến ảnh hưởng của sàn, gồm lõi cứng, cột và sàn trong hệ kết cấu nhiều tầng giúp cho người thiết kế hiểu được bản chất cơ học của các cấu kiện kết cấu, hiểu được ảnh hưởng của các đại lượng đặc trưng của các cấu kiện đến sự làm việc chung của cả hệ, từ đó có được những nhận định nhanh phù hợp với quy luật cơ học khi hệ kết cấu làm việc là vấn đề rất cần thiết

Bên cạnh đó, khi thiết kế hệ kết cấu nhiều tầng, việc giải quyết một cách hài hòa bài toán vừa đảm bảo yêu cầu về kỹ thuật, vừa đảm bảo yêu cầu về kinh tế thường tốn nhiều thời gian do phải tính toán kết cấu nhà nhiều tầng bằng phần mềm thương mại ETABS, SAP 2000 , theo quy trình thiết kế thông thường có nhiều bước gồm: (1) Lập sơ đồ kết cấu, giả thiết kích thước tiết diện các cấu kiện dựa vào kinh nghiệm, theo một công trình tương tự có sẵn; (2) Giải bài toán động

để xác định các đặc trưng động học như tần số, chu kỳ, biên độ dao động bản thân của công trình; (3) Xác định cụ thể từng trường hợp tác dụng của tải trọng lên công trình (trị số, điểm đặt, phương, chiều); (4) Lần lượt giải bài toán nội lực, chuyển vị với từng trường hợp tác dụng riêng rẽ; (5) Thống kê, tổ hợp nội lực để tìm trường hợp bất lợi nhất cho các tiết diện; (6) Kiểm tra tiết diện đã giả thiết Nếu kích thước tiết diện thay đổi nhiều thì phải tính toán lại các bước theo quy trình trên Mặt khác, do lõi cứng đóng vai trò quan trọng trong kết cấu chịu lực

nhiều tầng và quyết định chủ yếu đến các phản ứng tính toán của toàn hệ kết cấu nên nếu có một cách tính toán nhanh trong việc lựa chọn sơ bộ các kích thước đặc trưng của lõi cứng thì sẽ mang lại hiệu quả to lớn cho việc thiết kế ngay từ giai đoạn thiết kế sơ bộ

Với các lý do trên, đề tài nghiên cứu của luận án được chọn là “Phân tích sự làm việc không gian của kết cấu lõi cứng nhà nhiều tầng chịu tải trọng ngang tĩnh”, chuyên ngành cơ kỹ thuật, mã số: 62 52 01 01, gồm mục tiêu và nội dung nghiên cứu như sau

Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của luận án

Mục tiêu nghiên cứu của luận án

Nghiên cứu một sơ đồ tính thanh công xôn xấp xỉ có kể đến ảnh hưởng của sàn, gồm lõi cứng, cột và sàn trong hệ kết cấu lõi cứng nhiều tầng, có sơ đồ giằng Nghiên cứu về sơ đồ tính là một trong các nhiệm vụ của Cơ học Kết cấu Đồng thời, qua các nghiên cứu bằng số, xây dựng biểu thức thực nghiệm, các bảng tra xác định độ cứng của liên kết đàn hồi nhằm lựa chọn nhanh kích thước tiết diện lõi cứng gần đúng với một số dạng nhà trong giai đoạn thiết kế sơ bộ công trình

Để đạt được mục tiêu trên, luận án sẽ thực hiện các nội dung sau đây

Nội dung nghiên cứu của luận án

1-Từ sơ đồ tính không gian phức tạp (gồm lõi cứng, cột và sàn) mô hình hóa thành một sơ đồ thanh công xôn xấp xỉ có kể đến ảnh hưởng của sàn, trong đó lõi cứng mô hình bằng các phần tử thanh liên kết ngàm vào móng, có liên kết nửa cứng giữa các phần tử thanh, cột và sàn liên kết với lõi cứng bằng các liên kết đàn hồi

2- Xây dựng thuật toán và chương trình làm công cụ để nghiên cứu, phân tích

sơ đồ tính xấp xỉ ở trên Kiểm tra độ tin cậy của chương trình bằng cách so sánh kết quả tính khi dùng phần mềm ETABS

3- Khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố đến chuyển vị đỉnh của kết cấu nhiều tầng có sơ đồ giằng bằng phần mềm ETABS, từ đó rút ra một số nhận xét

có tính quy luật cơ học giúp người thiết kế xác định nhanh kích thước các chi tiết phù hợp trong giai đoạn thiết kế sơ bộ

4- Xây dựng các đường thực nghiệm độ cứng các liên kết đàn hồi, từ đó thiết

lập các biểu thức thực nghiệm gần đúng kết hợp các bảng tra xác định độ cứng của liên kết đàn hồi nhằm lựa chọn nhanh kích thước tiết diện lõi cứng gần đúng với một số dạng nhà trong giai đoạn thiết kế sơ bộ công trình

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với các thử nghiệm bằng số trên máy tính, bằng phần mềm ETABS, theo phương pháp phần tử hữu hạn, sử dụng ETABS với vai trò như một công cụ thí nghiệm số, đồng thời làm chuẩn để so sánh, kiểm chứng kết quả nghiên cứu

Sử dụng các phương pháp của cơ học kết cấu, theo nguyên lý cân bằng lực

và thỏa mãn điều kiện biên của kết cấu, dựa trên các kết quả đã có, viết các công thức dưới dạng tổng quát, chuyển đổi chúng về dạng ma trận độ cứng và véc tơ tải trọng nút để phục vụ cho việc thiết lập chương trình tính toán trên phần mềm Visual Basic 6.0 Thực nghiệm số dựa trên chương trình đã lập và các kết quả nhận được của cùng một bài toán nhưng được giải bằng phần mềm thương mại ETABS

Sử dụng chương trình tự lập và phần mềm ETABS xây dựng các đường thực nghiệm độ cứng các liên kết đàn hồi, từ đó thiết lập các biểu thức thực nghiệm gần đúng kết hợp các bảng tra xác định độ cứng của liên kết đàn hồi

Cấu trúc của luận án

Luận án gồm có: Phần mở đầu, 3 chương, phần kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục

Phần mở đầu của luận án trình bày ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của

đề tài nghiên cứu, mục tiêu, nội dung nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu và cấu trúc của luận án

Chương 1 trình bày tổng quan về vấn đề nghiên cứu, phương pháp và sơ đồ tính toán nhà nhiều tầng, kết quả nghiên cứu của một số tác giả trên thế giới và Việt Nam liên quan đến đề tài nghiên cứu, từ đó định hướng và giới hạn phạm vi cho việc nghiên cứu giải quyết các mục tiêu đã xác định trong luận án

Chương 2 mô hình hóa từ sơ đồ tính không gian phức tạp (gồm lõi cứng, cột và sàn) chuyển về sơ đồ thanh công xôn xấp xỉ có kể đến ảnh hưởng của sàn, trong đó lõi cứng mô hình bằng các phần tử thanh, cột và sàn liên kết với lõi cứng

mô hình bằng các liên kết đàn hồi, thiết lập thuật toán và chương trình để phân tích mô hình tính theo phương pháp phần tử hữu hạn, xác định độ cứng các liên kết đàn hồi Tiến hành các thử nghiệm số đối với một số bài toán, so sánh kết quả tính toán theo chương trình trong luận án và phần mềm ETABS để kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính

Chương 3 trình bày việc khảo sát một số yếu tố ảnh hưởng đến chuyển vị đỉnh bằng phần mềm ETABS với một số dạng kết cấu lõi cứng Sử dụng sơ đồ thanh công xôn xấp xỉ, chương trình AC-2 đã xây dựng ở Chương 2 kết hợp một

số giá trị chuyển vị phân tích bằng ETABS ở trên để xây dựng các biểu thức thực nghiệm, các bảng tra xác định độ cứng của liên kết đàn hồi nhằm lựa chọn kích thước tiết diện lõi cứng gần đúng trong giai đoạn thiết kế sơ bộ với một số kết cấu cùng dạng

Phần kết luận nêu các kết quả chính đạt được của luận án, cuối phần kết luận nêu các kiến nghị và hướng nghiên cứu tiếp theo

Phần phụ lục trình bày một số công thức lý thuyết đã triển khai dựa trên các kết quả đã có, các tính toán chi tiết của một số bài toán trong luận án và mã nguồn chương trình AC-1, AC-2

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1 Các hệ kết cấu nhiều tầng sử dụng lõi cứng chịu lực

Hệ kết cấu chịu lực nhiều tầng mô tả ở hình 1.1, được cấu tạo từ các kết cấu theo phương đứng gồm lõi cứng, vách cứng, khung, khung – vách, khung – lõi…, với sự tham gia hỗ trợ của các kết cấu theo phương ngang gồm dầm và sàn để tạo nên một hệ kết cấu không gian [1], [6], [11], [15], [16], [19], [22], [28], [56], [64], [65], [71], [73], [80], [83]

Hình 1.1 Sơ đồ các hệ kết cấu chịu lực nhiều tầng

1) Khung phẳng; 2) Vách cứng liên tục; 3) Vách liền khung; 4) Lõi kết hợp với vách dọc, ngang

Trong các kết cấu lắp ghép, các phần của một kết cấu đứng được liên kết với nhau thông qua các chi tiết thép chờ sẵn, nêm bê tông và các mối nối hiện đại khác [16] Sàn các tầng được liên kết với các kết cấu đứng thông qua các dầm hoặc đặt trực tiếp lên cột, vách, lõi

Kết cấu lõi cứng được tạo thành từ những vách cứng liên kết với nhau theo các cạnh của vách Độ dày của vách nhỏ hơn nhiều so với các kích thước còn lại theo mặt cắt ngang và càng rất nhỏ so với chiều cao của kết cấu Kết cấu lõi cứng được ứng dụng rộng rãi trong nhà nhiều tầng và thường được bố trí kết hợp làm ống giao thông thẳng đứng như thang máy, thang bộ, hộp kỹ thuật

Trong kết cấu nhiều tầng, lõi cứng đóng vai trò quan trọng vì nó vừa chịu tải trọng ngang và tải trọng đứng Khi chịu tải trọng ngang, lõi cứng không chỉ chịu uốn mà còn chịu xoắn Lõi cứng có thể có tiết diện kín, hở hoặc nửa kín nửa hở, nhưng nhìn chung thì các trường hợp lõi cứng tiết diện hở hoặc nửa kín nửa hở thường gặp hơn trong thực tế

1.1.1 Hệ kết cấu lõi chịu lực

Lõi có tiết diện kín, hở hoặc nửa kín nửa hở Ở sơ đồ này, lõi nhận toàn bộ tải trọng ngang và đứng tác động lên công trình và truyền xuống móng Phần không gian bên trong lõi sẽ bố trí các thiết bị vận chuyển theo phương đứng như thang máy, cầu thang , và các đường ống kỹ thuật: cấp thoát nước, điện Hình dạng, số lượng, cách bố trí các lõi cứng chịu lực trong mặt bằng nhà rất đa dạng Hình 1.2a thể hiện mặt bằng bố trí lõi cứng ở trung tâm nhà, hình 1.2b thể hiện lõi cứng bố trí ở giữa nhà trong chung cư 17 tầng tại Trung hòa - Nhân chính, Hà nội

a) b)

Hình 1.2 Bố trí lõi cứng ở giữa nhà

1.1.2 Hệ kết cấu hộp chịu lực

Ở hệ chịu lực mà các bản sàn gối vào các kết cấu chịu tải nằm trong mặt phẳng tường ngoài, không cần các gối trung gian khác bên trong gọi là hệ hộp Có nhiều giải pháp kết cấu khác nhau cho các tấm tường chịu tải ngoài của hệ hộp:

- Giải pháp lưới ô vuông tạo thành từ các cột có khoảng cách bé và các dầm ngang

có chiều cao lớn

- Giải pháp lưới không gian với các thanh chéo:

+ Các thanh chéo trong mặt phẳng lưới ô vuông tạo thành từ cột và dầm;

+ Các thanh chéo tạo thành lưới quả trám vượt qua nhiều tầng có hoặc không có dầm ngang;

Hiện nay phần lớn các ngôi nhà cao tầng trên thế giới đều sử dụng các giải

pháp kết cấu này, thường được dùng cho các nhà cao trên 80 tầng Các thanh chéo làm tăng độ cứng ngang và độ cứng chống xoắn của công trình, cũng như khắc phục tính dễ biến dạng của các dầm ngang [28]

1.1.3 Hệ kết cấu khung – lõi

Là hệ hỗn hợp giữa các khung với các lõi cứng Khung và lõi cứng cùng tham gia chịu lực Tải trọng đứng phân phối theo diện tích chịu tải tương ứng, tải trọng ngang phân phối theo độ cứng tương đối giữa các bộ phận cấu thành

Tùy thuộc vào mức độ liên kết giữa cột và dầm khung, cũng như độ cứng ngang tương đối giữa khung và lõi mà ta sẽ có hai sơ đồ sau:

- Sơ đồ giằng: Khi các nút liên kết giữa cột các tầng và cột với dầm là khớp, ở sơ

đồ này khung chỉ chịu một phần tải trọng thẳng đứng tương ứng với diện tích truyền tải lên nó, toàn bộ tải trọng ngang do hệ lõi chịu Khi chịu tải trọng ngang,

sự làm việc của kết cấu tương tự như hệ lõi chịu lực, mô tả như hình 1.3a

- Sơ đồ khung - giằng: Khi trong hệ kết cấu gồm lõi cứng và các cột liên kết cứng với dầm thì khung cùng tham gia chịu tải trọng đứng và ngang với lõi cứng Tính chất làm việc của sơ đồ này tương tự như hệ khung có giằng đứng, mô tả như hình 1.3b

a) Sơ đồ giằng ; b) Sơ đồ khung - giằng

Hình 1.3: Sơ đồ làm việc của hệ kết cấu hỗn hợp có sơ đồ giằng và khung - giằng

1.1.4 Hệ kết cấu khung – hộp

Ở hệ kết cấu khung – hộp chịu lực, để giảm nhịp bản sàn, hệ kết cấu khung được bố trí trong lòng hộp Độ cứng ngang của hệ kết cấu khung trong lòng hộp thường rất nhỏ so với độ cứng ngang của vỏ hộp bên ngoài, nên hệ khung chủ yếu được bố trí để chịu tải trọng đứng từ sàn truyền tới, còn toàn bộ tải trọng ngang do

vỏ hộp chịu Dưới tác động của tải trọng ngang, vỏ hộp bị biến dạng sẽ gây ra các chuyển vị khác nhau giữa các cột khung bên trong và vỏ hộp bên ngoài

1.1.5 Hệ kết cấu hộp - tường vách

Ở hệ hỗn hợp này, các tấm tường chịu tải được bố trí bên trong lòng hộp và

cùng tham gia chịu tải trọng đứng và ngang cùng với vỏ hộp bên ngoài

Tùy thuộc vào cách bố trí các tường chịu lực trong lòng hộp mà ta sẽ có các

sơ đồ sau: hộp - tường ngang chịu tải, hộp - tường dọc chịu tải và hộp - tường dọc

và ngang cùng chịu tải Sơ đồ hộp - tường dọc và ngang chịu tải còn có tên là hệ tổ ong hoặc hệ hộp nhiều ngăn, được dùng để làm cho hệ kết cấu chịu lực nhiều công trình thuộc loại cao nhất thế giới, ví dụ tòa nhà Sears ở Chicago - Hoa kỳ Dưới tác động của tải trọng ngang, các tường chịu lực bên trong nằm theo phương tác động lực làm việc như những công xôn chịu cắt, làm giảm chuyển vị ngang và tăng khả năng chịu uốn của công trình [28]

1.1.6 Hệ kết cấu hộp – lõi

Hệ này còn có tên “ống lồng trong ống” Cả hộp và lõi đều tham gia chịu tải trọng đứng và ngang Các bản sàn cứng liên kết hai bộ phận chịu lực này lại và làm việc như một hệ duy nhất chịu tải trọng ngang

Hệ kết cấu hỗn hợp hộp – lõi chịu lực phù hợp cho các công trình cần có những khoảng không gian lớn, ví dụ như nhà làm việc, văn phòng cho thuê Do đó khoảng cách giữa vỏ hộp ngoài và lõi trong thường là rất lớn, lại không có các cột trung gian nên có thể dễ dàng tạo ra các khoảng không gian rộng lớn

1.1.7 Hệ kết cấu tường – lõi

Ở hệ này phần lõi chịu lực được bố trí bên trong nhà còn các tấm tường được bố trí ở phía ngoài, vừa làm nhiệm vụ phân chia không gian vừa cùng chịu tải Hình 1.4 là một dạng mặt bằng công trình có hệ kết cấu hỗn hợp tường – lõi cứng chịu lực

Hình 1.4: Mặt bằng công trình có hệ kết cấu hỗn hợp tường – lõi cứng chịu lực

1.2 Phương pháp và sơ đồ tính toán kết cấu nhiều tầng

1.2.1 Phương pháp tính toán kết cấu nhiều tầng

Có rất nhiều phương pháp tính toán kết cấu nhiều tầng khác nhau được sử dụng

để xác định thành phần nội lực và chuyển vị các cấu kiện chịu lực của công trình dưới tác dụng của tải trọng Một số thuộc loại các phương pháp của cơ học kết cấu như phương pháp lực, phương pháp chuyển vị, phương pháp biến phân, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn… Một số khác đề xuất trên

cơ sở phát triển các mô hình tính toán mới như lý thuyết tính toán thanh và vỏ lăng trụ tổ hợp …

Tuy có nhiều phương pháp nhưng đối với một nhóm kết cấu cụ thể chúng đều xuất phát từ một nguyên tắc cơ bản Đối với các cấu kiện thẳng đứng chịu tải thì phương trình tính toán cơ bản đều biểu diễn qua 3 mối quan hệ sau:

+ Trạng thái ứng suất biến dạng của mỗi cấu kiện ;

+ Điều kiện tương hợp của chuyển vị ngang ;

+ Điều kiện cân bằng lực

Các mối quan hệ đó diễn tả sự làm việc của mỗi cấu kiện, trong trạng thái cân bằng của cả hệ

Trong các phương pháp ở trên thì phương pháp phần tử hữu hạn (PP PTHH)

là một phương pháp đặc biệt có hiệu quả để tìm dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định của nó PP PTHH rất thích hợp với các bài toán kết cấu, trong đó hàm cần tìm được xác định trên những miền phức tạp, bao gồm nhiều miền nhỏ có tính chất khác nhau [30], [38], [40]

1.2.2 Sơ đồ tính toán kết cấu nhiều tầng

Sơ đồ tính của công trình là hình ảnh đơn giản hóa mà vẫn đảm bảo phản ánh được sát với sự làm việc thực của công trình [34]

Trong thực tế, để chuyển công trình thực về sơ đồ tính tương ứng, thường cần thực hiện hai bước biến đổi sau: (1) Chuyển công trình thực về sơ đồ của công trình; (2) Chuyển sơ đồ của công trình về sơ đồ tính của công trình Ở bước này, nếu cần, ta bỏ qua một số yếu tố giữ vai trò thứ yếu trong sự làm việc của công trình nhằm đảm bảo cho sơ đồ tính phù hợp với khả năng tính toán của người thiết

kế [34]

Trong tính toán kết cấu, để mô tả sơ đồ thực thì phải dùng các sơ đồ tính toán Trong sơ đồ tính, các yếu tố không quan trọng được lược bỏ và chỉ xét đến các yếu tố chủ yếu quyết định khả năng làm việc của công trình Sơ đồ mô phỏng càng sát với sự làm việc thực của công trình thì kết quả tính toán càng gần với thực

tế nhưng lại làm tăng độ phức tạp trong tính toán

Theo tính chất làm việc không gian, mô hình đơn giản nhất là sơ đồ tính thanh công xôn (sơ đồ tính một chiều), tiếp đến là sơ đồ tính phẳng (sơ đồ tính hai chiều)

và sơ đồ tính không gian (sơ đồ tính ba chiều)

a Sơ đồ tính thanh công xôn (sơ đồ tính một chiều)

Theo mô hình này, công trình thực được quy đổi thành thanh công xôn tương đương Trong trường hợp tổng quát, thanh công xôn làm việc theo sơ đồ không gian, tức là vừa bị biến dạng theo cả hai phương vừa bị xoắn Các biến dạng

do uốn, trượt và xoắn của thanh công xôn chính là các biến dạng tương ứng của công trình Hình 1.5a là công trình thực, hình 1.5b là mặt bằng kết cấu thực và hình 1.5c là sơ đồ thanh công xôn

a) b) c)

Hình 1.5: Công trình thực và sơ đồ tính thanh công xôn

Bài toán tính toán kết cấu phức tạp được chuyển thành bài toán quen thuộc của Cơ học kết cấu Các nội lực trong thanh công xôn là các đại lượng tổng quát đặc trưng cho các nội lực của hệ kết cấu trên cao độ xem xét Chuyển vị ngang của thanh công xôn là đại lượng đặc trưng cho chuyển vị ngang của công trình Các đặc trưng động học của thanh công xôn là các đại lượng đặc trưng cho đặc trưng

động học của công trình Như vậy, kết quả phân tích thanh công xôn tương đương cho ta các thông tin quan trọng về sự làm việc của kết cấu, ví dụ như chuyển vị ngang

Thông thường, sau khi có kết quả phân tích thanh công xôn tương đương, người ta tiến hành tính toán và phân phối tải trọng lên các kết cấu thành phần như khung, vách, lõi Từ đó, thực hiện tính toán các kết cấu chịu các tải trọng phân phối

Ưu điểm của sơ đồ tính công xôn là rất đơn giản, phản ánh khá tổng thể và mạch lạc sự làm việc của các kết cấu đứng trong công trình Việc tính toán có thể được tiến hành thủ công hoặc bằng máy tính nhưng không cần các chương trình mạnh và máy tính có cấu hình lớn Nếu được nghiên cứu đầy đủ thì việc áp dụng

mô hình vào tính toán sẽ giảm được rất nhiều khối lượng tính toán mà vẫn có thể cho các kết quả sai số chấp nhận được

Tuy nhiên, do việc sử dụng mô hình đơn giản nên trong tính toán phải chấp nhận nhiều giả thiết, việc chia cắt kết cấu thành các phần nhỏ hơn bằng cách bỏ qua các liên kết trung gian và có tầm quan trọng không lớn lắm…làm cho mức độ chính xác của mô hình công xôn còn hạn chế Mức độ sai số của kết quả tính toán còn phụ thuộc vào từng bài toán cụ thể đặt ra để sử dụng nó

Độ cứng chống uốn của hệ kết cấu quanh trục X, Y và độ cứng chống xoắn quanh trục Z của hệ kết cấu, thể hiện ở hình 1.5 được xác định [28] như sau:

- Độ cứng chống uốn của hệ kết cấu quanh trục X:

i

L xi

EJ

1 1

E: Mô đun đàn hồi của vật liệu

- Độ cứng chống uốn của hệ kết cấu quanh trục Y:

L yi

EJ

1 1

J : Mô men quán tính của các cột quanh trục Y

- Độ cứng chống xoắn của hệ kết cấu quanh trục Z

j

yj c yj n

i

m

j

xj c xj L

λ : Khoảng cách từ tâm cột đến tâm cứng nhà theo phương trục Y

Việc tính toán hệ kết cấu với sơ đồ tính thanh công xôn đã được một số tác giả [11], [25], [36], [41] phân tích

b Sơ đồ tính phẳng (Sơ đồ tính hai chiều)

Dưới tác dụng của một trường hợp tải trọng nào đó mà các sàn nhà chỉ chuyển vị tịnh tiến theo phương ngang, không có chuyển vị xoay thì các kết cấu có mặt phẳng song song với phương chuyển vị ngang của ngôi nhà có thể xem là kết cấu phẳng Nếu công trình có hai hệ thống kết cấu phẳng trực giao với nhau thì gọi

là hệ song phẳng Trong trường hợp này kết cấu nhà nhiều tầng có thể được tính toán theo các mô hình phẳng Các sơ đồ phẳng thường được áp dụng là hệ khung phẳng, hệ tường phẳng hoặc hệ khung – vách phẳng

Các ngôi nhà có mặt bằng chữ nhật có các kết cấu khung hoặc vách bố trí đối xứng theo trục ngang nhà thì khi tính toán kết cấu chịu tác dụng của tải trọng theo phương ngang nhà có thể áp dụng mô hình phẳng Các ngôi nhà có mặt bằng không phải hình chữ nhật, nhưng có trục đối xứng ngang nhà và có hệ kết cấu đối xứng qua trục đó thì cũng có thể áp dụng mô hình phẳng để tính toán kết cấu khi chịu tải trọng theo phương ngang nhà Các trường hợp đối xứng được xem xét trên đây bao gồm cả tính đối xứng của hệ kết cấu và tính đối xứng của tải trọng

Mô hình phẳng đang được áp dụng khá phổ biến trong thiết kế kết cấu nhà nhiều

tầng Đây là mô hình tương đối đơn giản có khả năng phản ánh được tương đối chính xác sự làm việc của hệ kết cấu Nhược điểm của mô hình là không phản ánh được sự làm việc không gian của hệ kết cấu cũng như các cấu kiện Hình 1.6 thể hiện công trình thực và sơ đồ tính phẳng tương ứng

c Sơ đồ tính không gian (Sơ đồ tính ba chiều)

So với sơ đồ thanh công xôn và sơ đồ tính phẳng thì sơ đồ tính không gian phản ánh đầy đủ hơn sự làm việc của hệ kết cấu nhà nhiều tầng Tuy nhiên, khi tính toán theo sơ đồ tính không gian, bài toán trở nên phức tạp hơn và đòi hỏi người tính toán phải thực sự am hiểu về các phần mềm thương mại sử dụng, ví dụ như ETABS, SAP 2000 Hiện nay, sơ đồ tính không gian được tính toán theo phương pháp phần tử hữu hạn với hệ kết cấu nhiều tầng gồm các phần tử dạng thanh và dạng tấm (vỏ) liên kết lại mà tạo nên Các cấu kiện cột, dầm và giằng được xem là các phần tử dạng thanh, còn các cấu kiện sàn, vách và lõi được tạo nên bởi các phần tử dạng tấm (vỏ) Độ chính xác của phương pháp phụ thuộc rất nhiều vào mức độ chia nhỏ, phần tủ hữu hạn càng nhỏ, số lượng phần tử càng nhiều thì mô hình rời rạc càng gần với mô hình liên tục tức là càng giống sự làm việc của vật thể thực Hình 1.7 thể hiện công trình thực và sơ đồ tính không gian tương ứng

Hình 1.7: Công trình thực và sơ đồ tính không gian

Việc tính toán hệ kết cấu với sơ đồ tính không gian đã được một số tác giả [10], [24], [30], [33] phân tích

1.3 Mô hình liên kết nửa cứng ở hai đầu phần tử thanh

Theo truyền thống khi phân tích kết cấu thanh thì liên kết giữa các phần tử thanh thường được giả thiết là cứng hoặc khớp lý tưởng Tuy nhiên, trong thực tế tại các vị trí này liên kết có thể có độ cứng hữu hạn tùy thuộc vào cấu tạo của liên kết đó Liên kết có độ cứng hữu hạn còn được gọi là liên kết nửa cứng

Hình 1.8 Mô hình phần tử thanh có liên kết nửa cứng

Từ các tài liệu [17], [27], [29], ta có thể tổng hợp mô hình phần tử thanh có liên kết nửa cứng như hình 1.8

Mô hình gồm 3 “vùng” như sau:

-Vùng 1: ở giữa phần tử có EI, GA và L* lần lượt là các tham số độ cứng uốn, độ cứng kéo nén và chiều dài của phần tử thanh ;

-Vùng 2: bao gồm vùng 1 và liên kết lò xo hai đầu với u

là độ mềm các lò xo đàn hồi theo ba phương tại hai đầu của phần tử ;

-Vùng 3: bao gồm vùng 2 và hai phần tử cứng vô cùng có chiều dài L1* và L2*, chiều dài L1* và L2* thường nhỏ hơn rất nhiều so với chiều dài L*

Mô hình này được sử dụng để phân tích liên kết của kết cấu thép và liên kết giữa kết cấu cột, dầm sàn sử dụng công nghệ thi công bán lắp ghép do trong thực

tế tại các vị trí liên kết các mối nối dầm, cột và sàn thường có độ cứng hữu hạn Hình 1.9 mô tả liên kết cột, dầm và sàn lắp ghép của nhà 17 tầng Trung hòa – Nhân chính, Hà Nội [16]

Hình 1.9 Liên kết cột, dầm và sàn lắp ghép của nhà 17 tầng Trung hòa – Nhân chính, Hà Nội

1.4 Khái niệm về độ cứng

- Độ cứng là đại lượng đặc trưng cho khả năng chống lại biến dạng của cấu kiện

Độ cứng của cấu kiện bằng vật liệu đàn hồi đã được các nhà nghiên cứu về sức bền vật liệu Hook, Navier…khảo sát từ rất lâu [13], [14], [55], [76], [84], [86] Ứng với các tác dụng của nội lực nén, kéo, uốn, cắt, xoắn có các độ cứng tương ứng + Độ cứng dọc trục D được định nghĩa thông qua biểu thức sau:

E là mô đun đàn hồi của vật liệu ;

F là diện tích tiết diện

+ Độ cứng chống uốn B được định nghĩa thông qua độ cong:

r là bán kính cong của trục cấu kiện chịu uốn ;

M là mô men uốn

Trong giáo trình sức bền vật liệu [13]:

B = EI (1.7)

trong đó: I là mô men quán tính của tiết diện đối với trục trung tâm

+ Độ cứng chống cắt C được định nghĩa thông qua biểu thức:

G là mô đun đàn hồi chống cắt của vật liệu

+ Độ cứng chống xoắn K được định nghĩa thông qua biểu thức:

Nguyễn Tiến Chương [5], đã phân tích kết cấu lõi cứng chịu xoắn theo lý thuyết xoắn – uốn với quan niệm kết cấu lõi được xem là thanh thành mỏng Khi lõi chịu xoắn, tiết diện của lõi bị vênh Liên kết của lõi với móng đã ngăn cản sự vênh tự do của lõi tại tiết diện liên kết, gây ra các ứng suất pháp theo phương đứng trong các tường của lõi Do có sự làm việc xoắn – uốn nên độ cứng chống xoắn của kết cấu lõi tăng lên đáng kể so với trường hợp không bị kìm chế Khi kết cấu lõi được làm kín một phần nhờ các dầm nối (lanh tô) hoặc sàn, sự vênh của các tiết diện bị ngăn cản và làm cho độ cứng chống xoắn của kết cấu lõi tăng lên

Nguyễn Thế Đệ [10], đã xây dựng mô hình tính tương tác nhà nhiều tầng với nền đất theo phương pháp phần tử hữu hạn bằng chương trình SAP 2000, trong đó lõi cứng, vách, đài cọc, tường barete được mô tả bằng các phần tử tấm, dầm, cột, cọc được mô tả bằng các phần tử thanh, nền đất được xem là một bán không gian đàn hồi và được rời rạc hóa theo phần tử khối Đồng thời đề xuất giải pháp kết cấu tầng cứng thêm vào nhà nhiều tầng để điều khiển chu kỳ dao động riêng đến giá trị thích hợp, điều khiển phản ứng kết cấu nhà nhiều tầng chịu tải trọng động đất

Lê Thanh Huấn [16], đã mô hình hóa hệ lõi có tầng cứng như một khung phẳng tương đương chịu tải trọng ngang theo từng phương riêng biệt Trong trường hợp này các thanh đứng ngoài biên chỉ có thể tiếp thu lực dọc với độ cứng dọc trục bằng tổng độ cứng của các dãy cột biên, việc xác định các nội lực trong sơ đồ khung tương đương của hệ có thể bằng phương pháp lực

Nguyễn Đức Nghĩa [25], đã mô hình hóa nhà sơ đồ kết cấu giằng gồm lõi cứng

và sàn bằng một thanh công xôn, lõi cứng chịu toàn bộ tải trọng ngang Đã nghiên cứu tỷ lệ giữa diện tích lõi cứng và diện tích sàn của nhà nhiều tầng sơ đồ giằng theo điều kiện chuyển vị sau một quá trình tính lặp dựa trên một chương trình viết bằng ngôn ngữ C++

Trần Việt Tâm, Phạm Khắc Hiên [30], đã nghiên cứu và biên soạn tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm tính toán kết cấu chuyên dụng cho nhà nhiều tầng (phần mềm ETABS), tính toán với nhiều hệ kết cấu như lõi, vách, khung…, và hướng dẫn mô hình các kết cấu chính như vách, lõi, sàn bằng các phần tử tấm, cột

và dầm bằng các phần tử thanh

Phạm Thanh Tùng [33], đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, mô hình hóa

lõi cứng, sàn bằng các phần tử tấm, cột, dầm mô hình bằng các phần tử thanh cho công trình cao 10 tầng, sử dụng phần mềm SAP 2000 để nghiên cứu ảnh hưởng của lỗ cửa đến độ cứng của vách và lõi trong hệ kết cấu nhà nhiều tầng Sự xuất hiện của lỗ cửa không những ảnh hưởng tới độ cứng của vách, lõi mà cả đến sự phân phối tải trọng ngang giữa các cấu kiện của hệ kết cấu, việc phân phối tải trọng ngang vào từng vách lõi phụ thuộc vào độ cứng và vị trí của vách, lõi trong mặt bằng công trình

Nguyễn Hữu Việt [37], đã đề xuất một mô hình tính toán hệ chịu lực nhà cao tầng có kể đến ảnh hưởng của bản sàn, chịu tải trọng ngang Theo mô hình đề xuất này, các kết cấu đứng dạng công xôn hình chữ nhật, tiết diện có thể thay đổi theo tầng hoặc một phần công trình, được ngàm vào móng và được nối với nhau bằng các liên kết ngang là sàn các tầng Trong mặt phẳng ngang, sàn các tầng được quan niệm như một dầm liên tục có độ cứng hữu hạn, kê lên các kết cấu đứng (vách, lõi…) có độ cứng uốn nhất định được xem như các gối tựa đàn hồi Độ mềm của các gối tựa đàn hồi chính là giá trị chuyển vị ngang của các kết cấu đứng, do lực tập trung đơn vị tại gối tựa đó tạo nên Tải trọng ngang quy được về dạng phân bố đều trên từng cao độ sàn, tác dụng theo phương song song với mặt phẳng của chúng Giá trị lực tập trung tác dụng lên các nút kết cấu là phản lực gối tựa dầm quy ước chịu tải trọng phân bố đều

- Bên cạnh đó, các nghiên cứu của một số tác giả ngoài nước về mô hình tính toán kết cấu lõi cứng, như:

P.F Drozdov [11] đã thực hiện thí nghiệm biến dạng sàn trong nhà kiểu lõi để chứng minh sàn giữa các tầng coi như những liên kết trượt và xoắn tổng hợp, mô hình thí nghiệm bằng kính hữu cơ tại phòng thí nghiệm kết cấu bê tông cốt thép của Trường Đại học Xây dựng Moxkva mang tên V.V.Kuibưsev, V.A.Yarôvưi, đã đưa ra công thức xác định độ cứng chống xoắn và độ cứng chống uốn của sàn đối với nhà kiểu ống có lõi

Khandzi v.v [21], đã giới thiệu phương pháp tính toán nhà nhiều tầng bằng khung bê tông cốt thép lắp ghép kết hợp với các hệ tường, sàn cứng, đã được sử dụng trong thực tế xây dựng tại Liên Xô Mô hình tính toán nhà với quan niệm các

hệ chịu lực thẳng đứng là các thanh công xôn một đầu ngàm vào đất

Wolfgang Schueller [41], đã đưa ra phương pháp gần đúng để tính toán kết cấu nhà khung 15 tầng, được gia cường bằng hai tường bê tông cốt thép của lõi cứng khi quan niệm tường làm việc theo sơ đồ côngxôn Tác giả cũng đã đưa ra phương pháp gần đúng để tính toán hệ chịu lực dạng hộp (ống rỗng) với ngôi nhà 110 tầng

ở thành phố New York – Mỹ với giả thiết tải trọng ngang chỉ được tiếp nhận bởi các cột của vỏ bên ngoài, trong đó bỏ qua biến dạng lệch tại các vị trí giao nhau của tường chịu cắt và các bộ phận tường chịu lực dọc vuông góc với nó

S.S Al-Mosawi, M.P Saka [47], đã nghiên cứu một thuật toán tối ưu để thiết

kế lõi cứng có tiết diện hở một khoang chịu tải trọng ngang, dựa trên lý thuyết về trạng thái giới hạn, ảnh hưởng của biến dạng xoắn của lõi cứng dựa trên lý thuyết thanh thành mỏng của Vlasov’s Thuật toán tối ưu nghiên cứu với các tham số như chiều rộng, chiều dài và bề dày lanh tô, bề dày mặt cắt tiết diện lõi cứng và cốt thép dọc

Coull Alex, F ASCE and Chee Wong Yang [50], đã tính toán lõi cứng theo

lý thuyết thanh thành mỏng của Vlasov’s, phân tích ảnh hưởng của sàn đến độ cứng lõi cứng thông qua phương pháp phần tử hữu hạn Tác giả đã phân tích độ cứng chống xoắn của lõi hở với sàn xung quanh lõi ở các tầng, có xét đến ảnh hưởng của các tham số hình học quan trọng và các điều kiện biên của sàn Đã xây dựng các đường cong đánh giá chiều rộng tương đương của sàn và ảnh hưởng độ cứng chống uốn của sàn Ngoài ra ảnh hưởng độ cứng dọc trục và độ cứng chống uốn của các cột phía ngoài cũng được tác giả xem xét đến

Coull A, Tawfik S.Y [51], đã nghiên cứu một phương pháp gần đúng để phân tích hệ kết cấu lõi cứng trong nhà nhiều tầng chịu xoắn Phương pháp vỏ gấp được

sử dụng để phân tích lõi cứng với quan niệm lõi cứng gồm các tấm liên kết dọc theo các cạnh của chúng, ảnh hưởng của khoảng hở mặt cắt tiết diện lõi cứng được thay bằng môi trường liên tục Đã xác định được độ cứng chống xoắn của lõi cứng một khoang đối xứng, không đối xứng, lõi cứng nhiều khoang đối xứng, không đối xứng

Eisenberger Moshe, Liberman Aharon [55], đã mô hình lõi cứng theo phương pháp phần tử hữu hạn, đã đề xuất một phương pháp phân tích lõi cứng có lỗ cửa đối xứng để xác định được chuyển vị xoay do mômen xoắn, xác định được nội lực