Khoá luận tốt nghiệp rèn luyện năng lực tư duy cho học sinh lớp 3 thông qua dạy học giải toán có lời văn

Do đó, giáo viên không phải chỉ đơn thuần cung cấp cho học sinh về mặt kiến thức mà phải rèn cho các em những kĩ năng, phương pháp tiếp cận các kiến thức đó.Xuất phát từ yêu cầu xã hội đ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

LÊ THỊ THANH

CHO HỌC SINH LỚP 3 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC• • • •Chuyên ngành: PPD H Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

PGS TS NGUYỄN NĂNG TÂM

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt thời gian thực hiện khóa luận, ngoài sự cố gắng nỗ lực của bản thân, tôi còn nhận được sự hướng dẫn, động viên chỉ bảo nhiệt tình của Phó giáo sư Tiến sĩ Nguyễn Năng Tâm và những ý kiến đóng góp của thầy cô trong tổ phương pháp

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới tất cả các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học, các thầy cô giáo trong tổ phương pháp dạy học toán Tiểu học, đặc biệt là sự hướng dẫn nhiệt tình của thầy Nguyễn Năng Tâm - Giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học Trường Đại học Sư phạm

Hà Nội 2 đã giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận này

Do điều kiện thời gian và năng lực còn hạn chế nên khóa luận này chắc chắn không thể tránh được những thiếu sót cần được đóng góp và sửa chữa Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của thầy cô giáo và các bạn sinh viên để khóa luận của tôi hoàn chỉnh hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn

Hà Nội, tháng 5 năm 2016

Sinh viên

Lê Thị Thanh

LO’I CAM DOAN

Toi xin cam doan de tai: “Ren luyen ndng live tu' duy cho hoc sink lop 3

thong qua day hoc gidi todn co len van” la ket qua ma toi true tiep nghien

cuu tim toi thong qua su huomg dan nhiet tinh cua thay co va ban be

Trong qua trinh nghien cuu toi co su dung tai lieu cua mot so nha nghien cuu, mot so tac gia da dupe trich dan day du Tuy nhien do chi la co so de toi rut ra nhung van de can tim hieu a de tai cua minh

Khoa luan nay la ket qua cua rieng ca nhan toi, khong trung voi cac ket qua cua cac tac gia khac Nhung dieu toi noi a tren la hoan toan dung su that

Ha Noi, thang 5 ndm 2016

Sinh vien

Le Thi Thanh

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu: 2

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu: 2

4 Phạm vi nghiên cứ u: 2

5 Giả thiết khoa học: 2

6 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

7 Phương pháp nghiên cứ u 3

8 Cấu trúc của khóa luận: 3

PHẦN NỘI DUNG 4

Chương 1 C ơ SỞ LÍ LUẬN VÀ THựC TIỄN 4

1.1 Cơ sở lý luận 4

1.1.1 Một số vấn đề về tư duy 4

1.1.1.1 _Khái niệm tư duy 4

1.1.1.2 Các đặc điểm tư duy 5

1.1.1.3 Các giai đoạn của tư duy 11

1.1.1.4 Các thao tác tư duy toán h ọ c 12

1.1.1.5 Vai trò của tư duy 13

1.1.1.6 Phân loại trình độ tư duy 13

1.1.1.7 Một số loại hình tư duy toán học 14

1.1.1.8 Yêu cầu của việc rèn luyện tư duy giải toán đối vói học sinh tiểu học 16

1.1.2 Năng lực tư duy và năng lực tư duy toán học 16

1.1.2.1 Năng lực 16

1.1.2.2 Năng lực tư duy 17

1.1.2.3 Năng lực tư duy toán học 17

1.1.3 Một số vấn đề về dạy học giải toán có lời v ăn 18

1.1.3.1 Khái niệm về “bài toán có lời văn” 18

1.1.3.2 Ý nghĩa của việc dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học 18

1.1.3.3 Định hướng chung để hướng dẫn học sinh giải một bài toán có lời văn 19

1.1.3.4 Mục tiêu của dạy học giải toán có lời văn lớp 3 25

1.1.3.5 Nội dung dạy học môn toán lớp 3 25

1.1.3.6 Nội dung dạy học giải toán có lời văn lớp 3 27

1.2 Cơ sở thực tiễn 27

1.2.1 Đặc điểm tư duy của học sinh lớp 3 27

1.2.2 Thực tiễn dạy và học các bài toán có lời văn trong môn toán lớp 3 28

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP VÀ HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG L ự c TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 3 30

2.1 Một số biện pháp khai thác và phân tích bài toán nhằm rèn luyện năng lực tư duy cho học sinh lớp 3 thông qua dạy học giải toán có lòi văn 30

2.1.1 Rèn luyện cho HS kĩ năng tóm tắt bài toán 30

2.1.2 Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng phương pháp rút về đơn vị 31

2.1.3 Giải toán nâng cao dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm và dữ kiện 32

2.1.4 Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau 33

2.1.5 Hướng dẫn học sinh tự lập đề toán 35 2.2 Hệ thống bài tâp giải toán có lời văn nhằm rèn luyện tư duy cho

2.2.1 Dạng 1: Các bài toán nhiều hom, ít hơn, so sánh các số hơn

kém nhau bao nhiêu đơn v ị 36

2.2.2 Dạng 2: Các bài toán về gấp một số lên nhiều lần - giảm đi một số lần - so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn 40

2.2.3 Các bài toán có liên quan đến rút về đơn v ị 44

2.2.4 Các bài toán có nội dung đại lượng và đo đại lượng 45

3.2.5 Các bài toán có nội dung hình học 48

PHẦN KẾT LUẬN 52

TÀI LIỆU THAM KHẢO 53

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chon đề tài ■

Giáo dục là sự nghiệp nước nhà, là quốc sách hàng đầu.Trình độ phát triển của một quốc gia được đo bằng trình độ phát triển của nền giáo dục Phát triển giáo dục nhằm nâng cao tính dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo những con người có kiến thức văn hóa, khoa học và kĩ năng nghề nghiệp, lao động tự chủ sáng tạo và có kỉ luật, giàu lòng nhân ái, yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển của đất nước Phải mở rộng quy mô, đồng thời chú trọng nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục, gắn học vói hành, tài với đức” Chính vì lẽ đó mà giáo dục luôn được Đảng và Nhà nước quan tâm và đặt lên hàng đầu

Trong đó, Tiểu học là bậc học quan trọng đặt nền móng cho sự hình thành và phát triển nhân cách học sinh ở các bậc học tiếp theo Do đó, giáo viên không phải chỉ đơn thuần cung cấp cho học sinh về mặt kiến thức mà phải rèn cho các em những kĩ năng, phương pháp tiếp cận các kiến thức đó.Xuất phát từ yêu cầu xã hội đối với sự phát triển nhân cách của thế hệ trẻ,

từ những đặc điểm của nội dung mới và bản chất của quá trình học tập buộc phải đổi mới phương pháp dạy học theo lối rèn luyện tư duy cho học sinh đòi hỏi phải có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực trong thúc đẩy bản thân họ tư duy để đạt được mục tiêu đó Trong việc rèn luyện tư duy cho học sinh Tiểu học thì môn toán đóng vai trò quan trọng

Môn toán phối hợp cùng các môn học khác nhằm hình thành và phát triển tư duy, năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học Trong đó dạy học giải toán có lời văn là một hoạt động trí tuệ đầy khó khăn và phức tạp nó làm nền tảng cho việc học tiếp chương trình môn toán ở những lớp trên Đây cũng là nội dung xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5 giống như sợi chỉ đỏ gắn kết

toán học và thực tế Tuy nhiên trong thực tế ở các trường Tiểu học hiện nay thì vì một số lí do nào đó cũng như việc chưa nhận thức hết đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học, khả năng phán đoán suy luận của học sinh dẫn đến việc giáo viên chưa đưa ra được những bài toán phù họp với thực tế và năng lực của học sinh Vậy nên giáo viên cần phải có những phương pháp dạy học phù hợp với khả năng tư duy toán học của học sinh.

Từ những lý do trên tôi chọn đề tài: “Rèn luyện năng lực tư duy cho

học sinh lớp 3 thông qua dạy học giải toán có lời văn” để tìm hiểu, nghiên

cứu nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh

2 Mục đích nghiên cứu:

Nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm góp phàn rèn luyện khả năng tư duy cho học sinh lớp 3 thông qua dạy học giải toán có lời văn

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu:

- Khách thể nghiên cứu: quá trình dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3

- Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động tư duy của học sinh trong quá trình giải các bài toán có lời văn

4 Phạm vỉ nghiên cứu:

- Nội dung dạy học giải toán có lời văn trong chương trình môn toán lớp 3

5 Giả thiết khoa hoc:

Nếu có các giải pháp phù họp ừong “Dạy học giải toán có lời văn” thì sẽ góp phàn phát triển tư duy cho học sinh và góp phàn nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở tiểu học

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu một số vấn đề lý luận và thực tiễn về rèn luyện tư duy cho học sinh lớp 3

- Tìm hiểu nội dung chương trình dạy học giải toán có lời văn lớp 3.

- Xây dựng hệ thống bài tập giải toán có lời văn lớp 3 phù hợp nhằm bước đầu rèn luyện tư duy cho HS

7 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu về giáo dục học môn toán, tâm

lý học lý luận dạy học môn toán

+ Các bài báo khoa học phục vụ cho đề tài

+ Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài

- Phương pháp nghiên cứu quan sát, điều tra

8 Cấu trúc của khóa luận:

- Phần mở đầu

- Phần nội dung: gồm 2 chương

Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp và hệ thống bài tập giải toán có lời văn nhằm rèn luyện năng lực tư duy cho học sinh lớp 3

- Phần kết luận

- Tài liệu tham khảo

1.1.1.1 Khái niệm tư duy

Trong thế giói hiện thực có rất nhiều cái con người chưa biết chưa nhận thức được Nhiệm vụ của cuộc sống luôn đòi hỏi con người phải hiểu thấu những điều chưa biết đó, phải vạch ra được bản chất và những quy luật tác động của chúng Quá trình nhận thức đó gọi là tư duy

Theo tâm lý học, tư duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao

là bộ não người Tư duy phản ánh thế giới vật chất dưới dạng hình ảnh lý tưởng: “Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất trong mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng mà trước đó ta chưa biết”

Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh một cách tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phải phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ họp quy luật Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng hóa, phân tích và tổng họp, việc nêu lên là những vấn đề

nhất định và tìm cách giải quyết chung, việc đề xuất giả thuyết những ý niệm Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó”.

Dưới góc độ giáo dục, có thể hiểu tư duy là một hệ thống gồm nhiều ý tưởng, tức là gồm nhiều biểu thị tri thức về một vật hay một sự kiện Nó dùng suy nghĩ hay tái tạo suy nghĩ để hiểu hay giải quyết một vấn đề nào đó

Theo cách hiểu đơn giản nhất, tư duy là một loạt những hoạt động của bộ não diễn ra khi có sự kích thích Những kích thích này nhận được thông qua bất kì giác quan nào ừong năm giác quan: xúc giác, thính giác, thị giác, vị giác, khứu giác

Tóm lại, có thể hiểu tư duy là một hiện tượng tâm lý, là một hoạt động nhận thức bậc cao của con người Cơ sở sinh lý của tư duy là hoạt động của

vỏ đại não Hoạt động tư duy đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ Mục tiêu của

tư duy là tìm ra các triết lý, lý luận, phương pháp luận, phương pháp, giải pháp trong các tình huống hoạt động của con người

1.1.1.2 Các đặc điểm tư duy

a Tính có vẩn đề của tư duy

Vấn đề là những tình huống, hoàn cảnh chứa đựng một mục đích, một vấn đề mới mà những hiểu biết cũ, những phương pháp hành động cũ tuy còn cần thiết song không đủ sức giải quyết

Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, tình huống có vấn đề Muốn giải quyết vấn đề đó con người phải tìm cách thức giải quyết mới Tức

là con người phải tư duy

Ví dụ: Giả sử để giải một bài toán, trước hết học sinh phải nhận thức

được yêu cầu, nhiệm vụ của bài toán, sau đó nhớ lại các quy tắc, công thức, định lí có liên quan về mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm, phải chứng minh để giải được bài toán Khi đó tư duy xuất hiện

Không phải bất cứ hoàn cảnh nào tư duy cũng xuất hiện, vấn đề chỉ trở nên "tình huống có vấn đề" khi chủ thể nhận thức được tình huống có vấn đề, nhận thức được mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề, chủ thể phải có nhu càu giải quyết và phải có những tri thức liên quan đến vấn đề Chỉ trên cơ sở đó tư duy mới xuất hiện.

Ví dụ: Nếu đặt câu hỏi "giai cấp là gì?" Với học sinh lớp 1 thì sẽ không

làm học sinh phải suy nghĩ

Neu cho bài toán : 2(x+l) = ? thì với học sinh lớp 2 tư duy sẽ không xuấthiện

b Tính gián tiếp của tư duy

Tư duy con người không nhận thức thế giới một cách trực tiếp mà có khả năng nhận thức nó một cách gián tiếp Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện trước hết ở việc con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy Nhờ có ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc, khái niệm, công thức, quy luật ) và kinh nghiệm của bản thân vào quá trình tư duy (phân tích, tổng họp, so sánh, khái quát ) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng

Ví dụ: Để giải một bài toán thì trước hết học sinh phải biết được yêu cầu,

nhiệm vụ của bài toán, nhớ lại các công thức, định lí có liên quan để giải bài toán Ta thấy rõ rằng trong quá trình giải bài toán đó con người đã dùng ngôn ngữ mà thể hiện là các quy tắc, định lí ngoài ra còn có cả kinh nghiệm của bản thân chủ thể thông qua nhiều lần giải toán trước đó

Tính gián tiếp của tư duy còn được thể hiện ở chỗ, trong quá trình tư duy con người sử dụng những công cụ, phương tiện (như đồng hồ, nhiệt kế, máy móc ) để nhận thức đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác chúng

Nhờ có tính gián tiếp mà tư duy của con người đã mở rộng không giới hạn khả năng nhận thức của con người, con người không chỉ phản ánh những

gì diễn ra trong hiện tại mà còn phản ánh được cả quá khứ và tương lai

Ví dụ: Dựa vào những thành tựu và tri thức các nhà khoa học lưu lại mà

chúng ta tính toán được nhiều về vũ trụ, mà kết quả là chúng ta phát hiện thêm nhiều thiên hà mới mà chúng ta chưa một làn đặt chân đến

Tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ

c Tính trừu tượng và khái quát của tư duy

Khác với nhận thức cảm tính, tư duy không phản ánh sự vật, hiện tượng một cách cụ thể và riêng lẻ Tư duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật hiện tượng, trên cơ sở đó mà khái quát những sự vật hiện tượng riêng lẻ, nhưng có những thuộc tính chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù Nói cách khác tư duy mang tính trừu tượng và khái quát

Trừu tượng là dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết cho tư duy

Khái quát là dùng tri óc để họp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại, một phạm trù theo những thuộc tính, liên hệ, quan hệ chung nhất định

Trừu tượng và khái quát có mối liên hệ mật thiết với nhau ở mức độ cao Không có trừu tượng thì không thể tiến hành khái quát, nhưng trừu tượng mà không khái quát thì hạn chế quá trình nhận thức

Ví dụ: + Nói về khái niệm “cái cốc”, con người trừu xuất những thuộc

tính không quan trọng như chất liệu, màu sắc, kiểu dáng mà chỉ giữ lại những thuộc tính cần thiết như hình trụ, dùng để đựng nước uống Đó là trừu tượng.+ Khái quát gộp tất cả những đồ vật có những thuộc tính cơ bản nói trên

dù làm bằng nhôm, sứ, thủy tinh có màu xanh hay vàng tất cả điều xếp vào một nhóm “cái cốc”

Nhờ có đặc điểm này mà con người không chỉ giải quyết được những nhiệm vụ hiện tại mà còn có thể giải quyết được những nhiệm vụ của tương lai, trong khi giải quyết nhiệm vụ cụ thể vẫn có thể sắp xếp nó vào một nhóm, một loại, một phạm trù để có những quy tắc, những phương pháp giải quyết tương tự.

Ví dụ: Khi tính diện tích hình chữ nhật ta có công thức: s = (a X b).Công thức này được áp dụng cho nhiều trường họp tương tự với nhiều con số khác nhau

d Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ.

Tư duy mang tính có vấn đề, tính gián tiếp, tính trừu tượng và khái quát

là do nó gắn chặt với ngôn ngữ Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ mật thiết với nhau Nếu không có ngôn ngữ thì quá trình tư duy của con người không thể diễn ra được, đồng thời các sản phẩm của tư duy (khái niệm, phán đoán ) cũng không được chủ thể và người khác tiếp nhận

Ví dụ: Nếu không có ngôn ngữ thì những công thức toán học sẽ không

có và không thể hiện được những hiểu biết về tự nhiên

Ví dụ: khi tiến hành lập trình PASCAL, người ta dùng ngôn ngữ để ghi lại

để có một chương trình lập trình hoàn chỉnh Nếu không có ngôn ngữ để ghi lại thì cả chủ thể lẫn người học đều không thể tiếp nhận được trọn vẹn tri thức.Ngôn ngữ cố định lại kết quả của tư duy, là phương tiện biểu đạt kết quả

tư duy, do đó có thể khách quan hóa kết quả tư duy cho người khác và cho bản thân chủ thể tư duy Ngược lại, nếu không có tư duy thì ngôn ngữ chỉ là những chuỗi âm thanh vô nghĩa Tuy nhiên, ngôn ngữ không phải là tư duy

mà chỉ là phương tiện của tư duy

Ngôn ngữ của chúng ta ngày nay là kết quả của quá trình phát triển tư duy lâu dài trong lịch sử phát triển của nhân loại, do đó ngôn ngữ luôn thể hiện kết quả tư duy của con người

Ví dụ: Công thức tính diện tích hình vuông s = (a X a) (Với s là diện tích, a là độ dài cạnh hình vuông) là kết quả của quá trình con người tìm hiểu tính toán Nếu không có tư duy thì công thức này vô nghĩa.

e Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính

Nhận thức cảm tính bao gồm cảm giác, tri giác và biểu tượng, trong đó:+ Cảm giác là một quá trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của

sự vật hiện tượng đang trực tiếp tác động vào giác quan của con người Cảm giác là nguồn gốc của mọi sự hiểu biết, là kết quả của sự chuyển hóa những năng lực kích thích từ bên ngoài thành yếu tố ý thức

+ Tri giác là quá trình tâm lí phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính

bề ngoài của sự vật, hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động vào giác quan của con người Tri giác là sự tổng họp các cảm giác So với cảm giác thì tri giác là hình thức nhận thức đầy đủ hơn, phong phú hơn

+ Biểu tượng: là hình thức nhận thức cảm tính phản ánh tương đối hoàn chính sự vật do sự hình dung lại, nhớ lại sự vật khi sự vật không còn tác động trực tiếp vào các giác quan

Tư duy phải dựa vào nhận thức cảm tính, dựa trên những tài liệu cảm tính, trên kinh nghiệm, trên cơ sở trực quan sinh động Tư duy thường bắt đầu

từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà nảy sinh tình huống

có vấn đề Nhận thức cảm tính là một khâu của mối liên hệ trực tiếp giữa tư duy với hiện thực, là cơ sở của những khái quát kinh nghiệm dưới dạng những khái niệm, quy luật là chất liệu của những khái quát hiện thực theo một nhóm, một lớp, một phạm trù mang tính quy luật trong quá trình tư duy.X.L.Rubinstein - nhà tâm tí học Xô Viết đã viết: “nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa của tư duy”.Lênin từng nói: “không có cảm giác thì không có quá trình nhận thức nào cả

Vỉ dụ: Khi có một vụ tai nạn giao thông xảy ra mà ta thấy Thì trong đầu

ta sẽ đặt ra hàng loạt các câu hỏi như: Tại sao lại xảy ra tai nạn? Ai là người

có lỗi? như vậy là từ những nhận thức cảm tính như : nhìn, nghe quá trình

tư duy bắt đầu xuất hiện

Ngược lại, tư duy và những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính: làm cho khả năng cảm giác của con người tinh vi, nhạy bén hon, làm cho tri giác của con người mang tính lựa chọn, tính ý nghĩa Chính vì lẽ đó, Ph.Angghen đã viết: “nhập vào với mắt của chúng ta chẳng những có các cảm giác khác mà còn có cả hoạt động tư duy của ta nữa”

- Việc phát triển tư duy phải được tiến hành song song và thông qua truyền thụ tri thức Mọi tri thức đều mang tính khái quát, nếu không tư duy thì không thực sự tiếp thu, lại không vận dụng được những tri thức đó

- Việc phát triển tư duy phải gắn với việc trau dồi ngôn ngữ Bởi lẽ có nắm vững ngôn ngữ thì mới có phưcmg tiện để tư duy có hiệu quả

- Tăng cường khả năng trừu tượng và khái quát trong suy nghĩ

- Việc phát triển tư duy phải gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri giác, năng lực quan sát và trí nhớ Bỡi lẽ, thiếu những tài liệu cảm tính thì tư duy không thể diễn ra được

- Để phát triển tư duy không còn con đường nào khác là thường xuyên tham gia vào các hoạt động nhận thức và thực tiễn Qua đó tư duy của con người sẽ không ngừng được nâng cao.

1.1.13 Các giai đoạn của tư duy

Có 5 giai đoạn bao gồm:

- Xác định vẩn đề và biểu đạt vấn đề\ Tư duy ở cá nhân chỉ nảy sinh khi

gặp tình huống có vấn đề, xác định được vấn đề có nghĩa là xác định được nhiệm vụ tư duy và biểu đạt nó một cách chính xác

- Huy động các tri thức kinh nghiệm có liên quan đến vẩn đề đã được

xác định nghĩa là làm xuất hiện trong đàu những liên tưởng nhất định Việc

huy động những tri thức kinh nghiệm làm sống lại những liên tưởng nào mà cần và khai thác chúng theo hướng nào điều đó phụ thuộc vào nhiệm vụ tư duy đặt ra

- Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết: Những tri giác,

những liên tưởng suốt hiện ở giai đoạn trên còn mang tính chất rộng rãi bao trùm chưa được khu biệt và phân hóa kĩ càng cho nên chúng thường được lựa chọn, sàng lọc kĩ càng cho phù hợp nhất với nhiệm vụ đã đặt ra

- Kiểm tra giả thuyết: Kiểm tra giả thuyết có thể trong đầu hay trong hoạt

động thực tiễn, kết quả của việc kiểm tra có thể dẫn đến sự khẳng định, phủ định hoặc chính xác hóa giả thuyết đã nêu Nếu giả thuyết bị phủ định thì một quá trình tư duy mới lại bắt đầu hoạt động

- Giải quyết nhiệm vụ tư duy: đây là khâu cuối cùng của hoạt động tư

duy, khi giả thuyết đã được xác định và chính xác hóa thì nó được thực hiện

và đi đến khâu ừả lời cuối cùng cho vấn đề đã được đặt ra

1.1.1.4 Các thao tác tư duy toán học

- Thao tác phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các thành phần khác nhau từ đó vạch ra được những thuộc tính, những đặc điểm của đối tượng nhận thức hay xác định các bộ phận của một tổng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu làm cho tổng thể được hiển minh

- Thao tác tổng hợp: Là quá trình dùng trí óc để hợp nhất sắp xếp hay kết hợp những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính, đặc điểm của đối tượng nhận thức đã được tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ

đó nhận thức đối tượng một cách bao quát toàn diện hơn Trong tư duy tổng hợp được xem là một thao tác sáng tạo Khi nói người có đàu óc tổng hợp thì cũng tương tự như nói “người có đàu óc sáng tạo”

- Thao tác so sánh - tương tự là thao tác tư duy nhằm “xác định sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật và các hiện tượng của hiện thực” nhờ so sánh học sinh có thể tìm ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật Ngoài ra còn tìm thấy các dấu hiệu bản chất và không bản chất thứ yếu của chúng

- Trừu tượng hóa: trừu tượng hóa là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu và chỉ giữ lại những yếu tố đặc trưng bản chất của đối tượng nhận thức

- Khái quát hóa: là quá trình dùng trí óc để họp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ, quan hệ chung, bản chất của sự vật hiện tượng Kết quả của khái quát hóa là cho ra một đặc tính chung của hàng loạt các đối tượng loại hay tạo nên những nhận thức mới dưới hình thức khái niệm, định luật, quy tắc

Tóm lại các thao tác tư duy cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi hành động tư duy Trong thực tế tư duy, các thao tác đan chéo vào nhau

mà không theo trình tự máy móc Tuy nhiên tùy theo từng nhiệm vụ tư duy, điều kiện tư duy, không phải mọi hành động tư duy cũng nhất thiết phải thực hiện đày đủ các thao tác tư duy đó

1.1.1.5 Vai trò của tư duy

- Tư duy toán học có tác dụng rất to lớn đối với nhận thức Đó là giúp ngưòi học suy luận được theo một sơ đồ logic, tìm ra con đường và cách thức ngắn nhất để đi đến mục đích, sử dụng chính xác các kí hiệu, ngôn ngữ toán học, lập luận và suy luận chặt chẽ, ứng dụng đời sống thực tế một cách có hiệu quả nhất và thiết thực nhất

- Thông qua việc học toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo

và thói quen làm việc một cách khoa học trong cuộc sống

- Tư duy giúp học sinh vận dụng những điều đã học (công thức, cách suy luận, ) để giải quyết vấn đề toán học và các vấn đề trong cuộc sống

- Tư duy trong việc học tập toán còn giúp học sinh xem xét đánh giá bài làm của các bạn, tư duy mềm dẻo còn giúp các em bình tĩnh, tự tin, chăm chỉ, lắng nghe ý kiến của bạn bè thầy cô giáo về bài làm của mình hoặc bài giảng

về kiến thức mới Qua đó thấy được đâu là kết luận khoa học, hợp lý, logic và đúng đắn, kết luận nào là vô giá trị

- Việc học tập toán đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét các vấn

đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết các vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình kiểm tra lại các kết quả nhờ vậy sẽ hình thành ở các em ý thức

tự học tập tự phấn đấu, tự rèn luyện, tự vươn lên

1.1.1.6 Phân loại trình độ tư duy

* Tư duy trực quan (tư duy cụ thể) bao gồm:

- Tư duy trực quan hình ảnh

- Tư duy trực quan - hành động.

* Tư duy trừu tượng (ngôn ngữ - lô gic)

* Tư duy trực giác:

1.1.1.7 Môt số loai hình tư duy toán hoc

a) Tư duy thuật toán

Thuật toán hiểu theo nghĩa hẹp là một bản chỉ dẫn cụ thể trình tự các bước cần thực hiện để đi tới lời giải cuối cùng của một bài toán (từ điển Hoàng Phê)

Thuật toán theo nghĩa rộng là một bản quy định chính xác mà mọi người đều hiểu như nhau về việc hoàn thành các thao tác (hữu hạn) theo một trật tự xác định nhằm giải quyết một loạt các bài toán bất kỳ thuộc một loại nào đó.b) Tư duy giải toán

Hướng vào quá trình tổng họp phân tích theo đó chúng ta sử dụng những điều đã biết để tìm cái chưa biết

Theo nghĩa rộng, tư duy giải toán gồm các bước: Chuẩn bị, ấp ủ, bùng sáng, kiểm chứng

Theo Pôlia (nghĩa hẹp) tư duy giải toán gồm các bước: Tìm hiểu bài toán, lập kế hoạch giải, thực hiện kế hoạch giải, kiểm tra

c) Tư duy đối thoại:

Tự chất vấn và tự trả lời, trao đổi với bạn bè trong mọi môi trường đối thoại để giải quyết vấn đề (thắc mắc) gọi là tư duy đối thoại

Trong dạy học, nếu chúng ta không tạo cho học sinh môi trường hội thoại để giải quyết những vấn đề độc thoại thì ý tưởng của các em không được động viên để hoạt động, các khuynh hướng, khuôn mẫu, sai lệch trong nhận thức sẽ không được điều chỉnh Tư duy hội thoại giúp người học nhận thức đúng và sâu sắc hơn các khái niệm, các thuật toán

d) Tư duy sáng tạo

Theo Lecne I.A, tư duy sáng tạo là quá trình con người xây dựng cái mới về chất, bằng hành động trí tuệ đặc biệt mà không thể xem như là hệ thống các thao tác hoặc hành động trí tuệ được mô tả thật chính xác và được điều chỉnh nghiêm ngặt

Theo Solso R.L, sáng tạo là một hoạt động đem lại cách nhìn nhận, cách giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay một tình huống

e) Tư duy phê phán

Tư duy phê phán được hình thành và phát triển qua quá trình rèn luyện trí tuệ về các khả năng: phân tích thực tiễn, tổng quan và tổ chức hệ thống các

ý tưởng, đối chiếu so sánh điểm tương đồng và dị biệt, nhận thức và cân nhắc thận trọng một sự kiện, một hiện tượng, lập luạn kết họp vói chứng minh đầy

đủ để có sức thuyết phục cao, để đánh giá suy nghĩ, đánh giá lập luận, đưa ra các phán đoán, rút ra một kết luận, quyết định hoặc chấp nhận, hoặc bác bỏ hoặc tạm ngừng

Tất cả những thái độ và hành động trên đều dựa vào cơ sở thu thập có chọn lọc kỹ lưỡng và phê phán nghiêm túc những thông tin, kinh nghiệm, những ý kiến khác nhau để tin tưởng, định hướng việc tìm ra giải pháp tối ưu, thực hiện có hiệu quả mỹ mãn

Với các biểu hiện đã nêu, hệ thống khái niệm tư duy phê phán bao gồm hai phương diện: khuynh hướng, thái độ và kỹ năng

1.1 L8 Yêu cầu của việc rèn luyện tư duy giải toán đối với học sinh tiểu học

- Để hình thành và phát triển tư duy cho học sinh thì trong quá trình dạy học giáo viên phải giúp học sinh nắm vững các khái niệm, thuật ngữ và các kí hiệu ừong chương trình toán học tiểu học

- Giúp học sinh có kĩ năng suy luận chính xác và chặt chẽ

- Giúp học sinh mô tả và nhận thức được đầy đủ, đúng đắn các dấu hiệu đặc trưng của khái niệm toán học

- Giúp học sinh phát triển ngôn ngữ toán học từ đó học sinh có thể tự đặt

ra các đề toán dựa vào sơ đồ đã có

- Từ tất cả các yêu cầu trên nhằm thực hiện mục đích cuối cùng là hình thành tư duy về lòi giải ở mỗi bài toán

- Yêu cầu phát triển tư duy về các lời giải khác nhau cho một bài toán

- Từ một bài toán được giải học sinh có thể phát biểu các bài toán tương

tự hay nói cách khác là đặt ra các đề toán ứng với các dạng bài cụ thể; phát biểu bài toán dựa vào sơ đồ đoạn thẳng hay phần tóm tắt của bài toán

1.1.2 Năng lực tư duy và năng lực tư duy toán học

1.1.2.1 Năng lực

Theo từ điển triết học, khái niệm năng lực được hiểu: “Năng lực là khả năng và điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có, là tổng hợp những phẩm chất tâm - sinh lý tạo cơ sở và khả năng hình thành một hoạt động nào đó; năng lực

là tổng hợp những phẩm chất tâm - sinh lý của con người khiến cho nó thích hợp với một loại hình nghề nghiệp nhất định đã hình thành trong lịch sử”

Năng lực nói lên người đó có thể làm gì, làm đến mức nào, làm với chất lượng ra sao Thông thường người ta còn gọi là khả năng hay “tài” (Phạm

Minh Hạc (1996), Tâm lý học, Nxb Giáo dục)

Năng lực là một trong ba thành tố tạo nên cấu trúc nhân cách (cùng với

xu hướng, tính cách và khí chất) Do là một thành tố của nhân cách nên năng

lực chịu sự chi phối của các yếu tố: bẩm sinh di truyền, hoàn cảnh sống, sự giáo dục và hoàn cảnh cá nhân.

Như vậy cũng có thể hiểu năng lực là tổ họp các thuộc tính độc đáo của

cá nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả Năng lực là một trong những chỉ số cụ thể để so sánh nhân cách này với nhân cách khác

1.1.2.2 Năng lực tie duy

Năng lực tư duy giữ vai ừò quan trọng trong nhận thức khoa học Năng lực tư duy là khả năng nắm bắt và vận dụng những tri thức vào cuộc sống của con người Năng lực tư duy là năng lực phản ánh bằng liên tưởng, phát hiện và

xử lý thông tin trong những tình huống, những hoàn cảnh cụ thể Năng lực tư duy là một lực lượng tinh thần đang nhận thức, là một cơ chế đang vận động, là

sự tổng họp của các quy luật tư duy trên cơ sở quy luật của đời sống hiện thực.Năng lực tư duy có vai trò quan trọng trong quá trình nhận thức thế giới của con người Một mặt, nó giúp chủ thể tư duy huy động và sử dụng thành thạo toàn bộ trí lực để nhận thức bản chất, phương thức tồn tại của sự vật Mặt khác, nó giúp cụ thể hóa những nhận thức đó để chỉ đạo hành động cụ thể của con người thành hoạt động thực tiễn của họ Năng lực tư duy thuộc về năng lực của từng người về từng lĩnh vực và có thể được biểu hiện thành từng kiểu, từng loại, từng cấp độ năng lực tư duy như năng lực tư duy kinh nghiệm, năng lực tư duy lý luận, năng lực tư duy biện chứng

1.1.2.3 Năng lực tư duy toán học

Năng lực tư duy toán học là khả năng nắm bắt các kiến thức toán học Năng lực tư duy toán học của một cá nhân thường được nhận biết và đánh giá dựa trên các khả năng của cá nhân về: khái quát hóa, trừu tượng hóa, tưởng tượng không gian, tư duy logic, trí nhớ, khả năng tập trung chú ý khi tiếp thu các vấn đề mới, khả năng rút gọn quá trình suy luận

1.1.3 Một số vấn đề về dạy học giải toán có lòi văn

1.1.3.1 Khái niệm về “bài toán có lời văn ”

Bài toán có lời văn là những bài toán mà trong đó các mối quan hệ giữa các đại lượng của các dữ liệu cũng như yêu càu của bài toán được biểu thị bằng lời (đó là ngôn ngữ toán học khác nhau) nội dung của các bài toán có lời văn luôn sát thực và gàn gũi với cuộc sống Các số liệu trong bài toán có lời văn bao giờ cũng có đi kèm theo đơn vị đo của các đại lượng hoặc doanh số Khi giải các bài toán có lời văn, dựa trên các mối quan hệ giữa các đại lượng

mà học sinh phải tìm ra các đại lượng chưa biết hoặc các mối quan hệ khác nhằm đáp ứng yêu cầu của đề bài Khác với cách giải những bài toán khác trong bài giải bài toán có lời văn thường gồm 3 nội dung là: câu trả lời, phép tính tương ứng với câu trả lời, đáp số

- Mỗi bài toán gồm ba yếu tố:

+ Dữ kiện bài toán: Là những cái đã cho, đã biết trong bài toán

+ Những ẩn số: Là những cái chưa biết và cần tìm (Ở tiểu học thường được diễn đạt dưới dạng câu hỏi)

+ Những điều kiện: Là quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số (hoặc giữa cái

đã cho và cái cần tìm)

- Đề của bài toán bao giờ cũng có hai phần:

+ Phàn đã cho hay còn gọi là phần giả thuyết của bài toán

+ Phần cần tìm hay còn gọi là kết luận của bài toán

Ngoài ra đề bài toán còn nêu nên mối quan hệ giữa cái đã cho và cái càn tìm, thực chất là mối tương quan giữa giả thuyết và kết luận của bài toán

1.1.3.2 Ỷ nghĩa của viêc day hoc giải toán có lời văn ở Tiểu hoc

Trong môn toán ở bậc Tiểu học, các bài toán có lời văn có một vị trí rất quan trọng:

- Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất

cả các kiến thức về số học, đo lường các yếu tố đại số, các yếu tố hình học trong môn Toán ở Tiểu học Hơn nữa, phần lớn các biểu tượng, các quy tắc, khái niệm, tính chất Toán học ở Tiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán chứ không phải qua con đường lý luận

- Thông qua nội dung thực tế nhiều vẻ của vấn đề toán học, học sinh sẽ tiếp nhận được những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn khả năng áp dụng các kiến thức Toán học vào cuộc sống, làm tốt diều Bác

Hồ dặn “Học đi đôi với hành”

- Việc giải các bài toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho học sinh Bỏi vì khi giải toán học sinh phải tập trung chú ý vào bản chất của đề toán, phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích để tìm ra đường dây liên hệ giữa các số liệu, Nhờ đó mà đầu óc các em sẽ sáng suốt hơn,tinh tế hơn, tư duy của các em sẽ linh hoạt chính xác hơn, cách suy nghĩ và làm việc của các em sẽ khoa học hơn

- Việc giải các bài toán còn đòi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn

đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình kiểm tra lại các kết quả Do đó giải toán là một cách rất tốt để rèn luyện năng lực tư duy, đức tính kiên trì, tự lực, vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác

1.1.3.3 Định hướng chung để hướng dẫn học sinh giải một bài toán cỏ lời văn

Trong học toán, HS không phải chỉ càn nắm chắc kiến thức là có thể làm toán tốt, nhanh, chính xác Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn và phức tạp Việc hình thành kĩ năng giải toán khỏ hơn nhiều so với kĩ xảo tính

vì các bài toán là sự kết họp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học Giải toán không phải chỉ nhớ mẫu rồi áp dụng mà đòi hỏi HS phải nắm chắc

khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa các phép tính, đòi hỏi khả năng bộc lộ suy nghĩ của HS, đòi hỏi HS phải biết làm tính thông thạo.

Đe giúp hoạt động trên có hiệu quả, cần giúp các em nắm được một số bước chung để giải một bài toán có lời văn như sau:

- Bước 1 : Tìm hiểu bài toán

- Bước 2: Lập kế hoạch giải

- Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải

- Bước 4: Kiểm tra đánh giá lòi giải

Trong 4 bước nói trên thì việc đi tìm hiểu bài toán và lập kế hoạch giải là hai giai đoạn then chốt quyết định đến chất lượng giải toán, vì thế tôi chủ yếu

đi vào tìm hiểu và đưa ra một số đề xuất nhằm rèn luyện tư duy cho học sinh lớp 3 qua dạy học giải toán có lời văn thông qua 2 bước trên

Bước 1: Tìm hiểu bài toán:

Tìm hiểu bài toán là làm rõ phần đã cho và phần cần tìm của đề bài Trừ một số bài toán quá phức tạp thì giáo viên phải tập cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề toán Mỗi một đề toán đều gồm có hai bộ phận: bộ phận thứ nhất

là những điều đã cho, bộ phận thứ hai là cái càn tìm Muốn giải được bất kì bài toán nào, học sinh cũng phải xác định cho đúng hai bộ phận đó Học sinh phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề bài, những gì không thuộc về bản chất của đề bài để tập trung suy nghĩ vào những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu hết ý nghĩa của nó Đây là thao tác rất quan trọng mà yêu càu học sinh phải tóm tắt bằng lời

Ví du: Cô giáo chia 35 học sinh thành các nhóm, mỗi nhóm có 7 học

sinh Hỏi chia được bao nhiêu nhóm?

( [5], Bài 3, trang 36 )Với bài toán này cái đã cho là: một nhóm có 7 học sinh và cần chia nhóm 35 học sinh Cái cần tìm là chia được bao nhiêu nhóm

đề toán cần gạt đi tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán và hướng sự tập trung suy nghĩ vào những điểm chính yếu của đề toán, tìm cách biểu thị chúng bằng hình vẽ, kí hiệu Thông thường ở Tiểu học thường dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt đề toán.

Ví dụ: Thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất được 127kg cà chua, ở thửa

ruộng thứ hai được nhiều gấp 3 lần số cà chua ở thửa ruộng thứ nhất Hỏi thu hoạch ở cả hai thửa ruộng được bao nhiêu ki - lô - gam cà chua?

Bước 2: Lập kế hoạch giải:

Đây là thao tác quan trọng nhất quyết định chất lượng giải toán vì sau khi thực hiện bước 1 học sinh đã nắm được các dữ kiện và điều kiện của bài toán, lúc này các em phải thiết lập được mối quan hệ giữa các dữ kiện với nhau và định ra kế hoạch giải Đây là giai đoạn định hướng hành động, giai đoạn này quyết định phần thực hiện kế hoạch giải

Ở Tiểu học con đường lập kế hoạch giải thường đi theo các hướng sau:

- Xem xét bài toán cần giải có thuộc loại điển hình không? Hoặc xét xem bài toán càn giải có tương tự với bài toán nào người giải đã biết cách giải hay không?

- Nếu không thì tìm cách phân tích bài toán, cần giải thích các bài toán thành phần mà người giải đã biết cách giải (sự phân tích tận cùng của các bài toán họp đều dẫn đến bài toán đơn) Sự phân tích có thể được tiến hành theo nhiều cấp: phân tích bài toán đầu thành một số bài toán đơn giản hơn, sau đó lại phân tích mỗi bài toán này thành các bài toán đơn đơn giản hơn nữa

- Để giải mỗi bài toán thành phần chúng ta cần áp dụng một phương pháp giải, các bài toán thành phần khác nhau giải bằng các phương pháp khác nhau Như vậy để giải một bài toán chúng ta cần phối họp nhiều phương pháp giải Điều đó có nghĩa là năng lực lập kế hoạch giải các bài toán cũng chính là năng lực phối họp các phương pháp giải toán trong giải toán

- Việc lập kế hoạch giải toán đòi hỏi người học sử dụng các thao tác tư duy phân tích, tổng họp và được tiến hành theo phương pháp đi xuôi hay đi ngược+ Phương pháp đi xuôi là suy luận đi từ cái đã biết, đã cho trước đến điều cần tìm

+ Phương pháp đi ngược là suy luận đi từ điều cần tìm đến điều đã biết nào đó

Ví dụ: Quãng đường từ nhà đến chợ huyện dài 5km, quãng đường từ

chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài gấp 3 lần quãng đường từ nhà đến chợ huyện (theo sơ đồ sau) Hỏi quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh dài bao nhiêu ki - lô — mét?

5 km

( [5], bài 1, trang 51 )

Tiến hành phân tích bài toán trên để tìm cách giải theo hướng sau:

- Bài toán hỏi gì? (Quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh dài bao nhiêu

ki - lô - mét)

- Muốn tính được quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh ta cần biết những gì? (Cần tính được quãng đường từ nhà đến chợ huyện và quãng đường

từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh)

- Quãng đường từ nhà đến chợ huyện biết chưa? (quãng đường từ nhà đến chợ huyện dài 5km)

- Quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tính biết chưa? (chưa biết)

- Mối quan hệ giữa quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh quãng đường từ nhà đến chợ huyện? (gấp ba lần)

- Muốn tính quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh ta làm thế nào? ( lấy độ dài quãng đường từ nhà đến chợ huyện nhân với 3)

- Quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh được tính như thế nào?( ta lấy

độ dài quãng đường từ nhà đến chợ cộng với độ dài quãng đường từ chợ đến bưu điện)

Có thể ghi lại quá trình phân tích trên theo sơ đồ như sau:

N h à - ► chợ huyện + Chợ huyện - ► Bưu điện tỉnh

V

Chợ h u y ện - ► bưu điện tỉnh = Nhà ► chợ huyện X 3

Quá trình phân tích trên đã giúp ta tách bài toán hợp thành hai bài toán nhỏ (đơn) đó là các bài toán: