34 câu SÓNG cơ HAY KHÓ cơ lời GIẢI CHI TIẾT

Ở thời điểm t0, tốc độ của các phần tử B và C đều bằng v0, phần tử tại trung điểm D của BC đang ở biên.. Ở thời điểm t1 vận tốc của các phần tử tai B và C có giá trị đều bằng v0 thì phần

Trang 1

Truy Cập http://dethivatly.com để cập nhật thêm đề thi

và tài liệu môn Vật Lý hay nhất

SÓNG CƠ CHỌN LỌC 2016

Trang 2

Tài li ệ u ĐỘ C m ỗ i ngày t ạ i www.facebook.com/NgoNaBook

Trang 4

Trang 6

Trang 8

Trang 9

Ví dụ 1 ( Nghệ An – 2016). Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương trình uA uB  a cos 20   t (cm), biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền

đi Điểm C, D là hai điểm trên cùng một elip nhận A,B làm tiêu điểm Biết AC –

BC = 9 (cm), BD-AD = 56/3 (cm) Tại thời điểm li độ của C là -2cm thì li độ của

D là

A. 3 cm B 2 cm C. 2 cm D 3 cm

Hướng dẫn:

*Mọi điểm nằm trên đường elip có 1 điểm chung là có tổng khoảng cách từ điểm

đó đến hai tiêu điểm là bằng nhau

Thật vậy: AC + BC = AD + BD (1); 40  

4 10

v

cm f

coscos

4

C D

AC BD u

Ví dụ 2 Chuyên Vinh 2 - 2016). Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1,

S2 dao động với phương trình: u1  a sin( t),  u2  a cos( t)  Biết O là trung điểm S1S2 và S S1 2  9 Điểm M trên trung trực của S1S2 gần O nhất dao động cùng pha với S1 cách S1 bao nhiêu?

2 2

Trang 10

2

u  u  u ,sử dụng công thức tính lượng giác

cos cos 2 cos cos

sóng O1O2, cách nahu 24cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u  a cos  t Ở mặt chất lỏng, gọi d là đường vuông góc đi qua trung điểm O của đoạn O1O2 M là điểm thuộc d mà phần tử sóng tại M dao động cùng pha với phần tử sóng tại O, đoạn OM ngắn nhất là 9cm Số điểm cực tiểu giao thoa của đoạn O1O2 là:

Tài li ệ u ĐỘ C m ỗ i ngày t www.facebook.com/NgoNaBook ạ i

Trang 11

   2 2 

min min

/

2 2

Như vậy có 16 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn C

Ví dụ 2 (Nghệ An – 2016). Một song cơ lan truyền trên một sợ dây dài Ở thời điểm t0, tốc độ của các phần tử B và C đều bằng v0, phần tử tại trung điểm D của

BC đang ở biên Ở thời điểm t1 vận tốc của các phần tử tai B và C có giá trị đều bằng v0 thì phần tử D lúc đó có tốc độ bằng

Bình luận: Cách giải trên mang tính chất tổng quát, bài toán đã cho rơi vào

trường hợp đặc biệt là , bạn đọc sẽ gặp trường hợp v1 v2, tương tự như x1 x2

Mục đích của tôi giải cách tổng quát như vậy để giúp các bạn có cái nhìn tổng quát hơn

Trang 12

4

Ví dụ 4 (Thanh Hóa – 2016) Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ C đến B với chu kì T = 2 s, biên độ không đổi Ở thời điểm t0, ly độ các phần tử tại B và

C tương ứng là - 20 mm và + 20 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang

ở vị trí cân bằng Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C cùng là +8 mm Tại thời điểm t2 = t1 + 0,4 s li độ của phần tử D có li độ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 6,62 mm B 21,54 mm C 6,55 mm D 6,88 mm

Hướng dẫn:

20sin

20 82

1 298

     so với vị trí biên dương

*Li độ của D lúc này, do OD hợp với trục hoành một góc   nên:

2.cos 4 29 cos 6, 6

5

D

Ví dụ 5: Trên một sợ dây có ba điểm theo đúng thứ tự M, N, và P khi sóng lan

truyền đến thì N là trung điểm của đoạn MP, khi sóng truyền từ M đến P với biên

độ không đổi thì vào thời điểm t1 điểm M và P là hai điểm gần nhau nhất có li độ tương ứng là -6 mm và 6 mm Vào thời điểm kế tiếp gần nhất t2 = t1 + 0,75 s thì

li độ phần tử tại M và P đều là 4,5 mm Tốc độ dao động của N vào thời điểm t1

gần giá trị nào nhất sau đây?

C Hình 1: Thời điểm t0 Hình 2: Thời điểm t1

Trang 13

*Dựa vào hình vẽ: 2 2  

6sin

6 4, 52

1 4, 5

4, 5cos

O trên đoạn OM là 6, trên đoạn ON là 4 và trên đoạn MN là 3 Khoảng cách MN

lớn nhất có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

*Khoảng cách NM có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi MN

Trang 14

độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình thang là:

Ví dụ 8 (Chuyên KHTN -2016). Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp AB cách nhau 68 mm, dao động điều hòa cùng tần số cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại

có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 5mm Điểm C là trung điểm của AB Trên đường tròn tâm C bán kính 20mm nằm trên mặt nước có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại:

Ví dụ 9: (Triệu Sơn – Thanh Hóa – 2016). Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có bước sóng 60cm Ba điểm theo đúng thứ tự E,M và N trên dây (EM = 3MN = 30cm) và M là điểm bụng Khi vận tốc dao động tại N là 3 cm/s thì vận tốc đao động tại E là

Trang 15

E N

N

x v

u  a  t cm, AB cách nha 20cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v

= 15cm/s Điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A và dao động với biên độ cực đại Diện tích tam giác ABM có giá trị cực đại là bao nhiêu:

v

cm f

Trang 16

    nên có 6 giá trị k thõa mãn ( tính cả I)

Vậy có giá trị thõa mãn yêu cầu bài toán Chọn B

Ví dụ 12. (Ngô Sỹ Liên – 2016) Một sóng cơ lan truyền trên một sợ dây đàn hồi rất dài, gọi v1 là tốc độ lớn nhất của phần tử vật chất trên dây, v là tốc độ truyền sóng trên dây, với v  v1/  Hai chất điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 2 cm dao động ngược pha nhau Biên độ dao động của phần tử vật chất trên dây là:

Hướng dẫn:

*Theo bài ra ta có: v1  A  2  fA và tốc độ truyền sóng trên dây là vf Hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 2cm dao động ngược pha với nhau nên ta có 2  4 

Hướng dẫn:

http://dethivatly.com

http:/dethivatly.com

Trang 17

*Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là: 2   2 12  

Bình luận: Đây là một bài toán hay, mang dáng dấp cũ nhưng lại rẽ sang một

hướng mới, khoảng cách giữa hai vật theo phương dao động cùng dao động điều hòa ta đã gặp trong chương dao động cơ, bây giờ đối với sóng cơ ta cũng làm tương tự

Ví dụ 14. (QG-2015): Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 68 mm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có

vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10 mm Điểm C là vị trí cân bằng của phần tử ở mặt nước sao cho ACBC Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại Khoảng cách BC lớn nhất bằng

Trang 18

A.15cm và 12,5Hz B.18cm và 10Hz

C.10cm và 30Hz C.9cm và 25Hz

Hướng dẫn:

*Trên đường thẳng kẻ từ A và vuông góc với

AB chỉ có 3 điểm theo thứ tự M, N, P dao

động với biên độ cực dại trên 3 điểm này

thuộc 3 cực đại liên tiếp nhau, M thuộc cực

đại bậc 3, N thuộc cực đại bậc 2, P thuộc cực

2 2

v



Bình luận: Câu này đã lấy ý tưởng của trường chuyên Vinh 2016, để giải hệ trên

ta chuyển vế và bình phương hai vế sau đó gồm 3 ẩn đó là x,  và a2 /

Ví dụ 16.(QG-2016): Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng Ax là nửa đường thẳng nằm

ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB Trên Ax có những điểm mà các phần tử

ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất Biết MN = 22,25

cm; NP = 8,75 cm Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Trang 19

2 2

Bình luận: Bộ đã lấy ý tưởng của trường chuyên Vinh 2015, tức là ở ở ví dụ 9

Ví dụ 17 (Lý tự Trọng – Nam Định – 2016). Cho sợ dây AB hai đầu cố định có chiều dài l Kích thích dây dao động với tần số fn thì trên dây hình thành sóng dừng với bước sóng n (n thuộc số tự nhiên khác không) Biết fn1 fn  8

Trang 20

A.26,1cm B.2,775cm C.16,1cm D.36,1cm

Hướng dân:

*Vì hai nguồn cùng pha nên điểm M nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách xa đường trung trực của AB nhất thì M thuộc cực đại lớn nhất trong giao thoa

Cực đại lớn nhất trong giao thoa là: 20 max

6, 67 63

Trang 21

Bình luận: Cách giải trên không sử dụng góc như sách ngoài thị trường đã viết

Ví dụ 20 (Chuyên KHTN – 2016) Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, trên dây, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 2mm và giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 3mm đều bằng 10cm Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây có giá trị nào sau đây:

Giải phương trình ta được:   53, 43 cm  

Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là 53, 43  

Trang 22

rad s rad s

Trang 23

A.AB = 360m B.AB = 476m C.AB = 4480m D.AB = 450m

Trang 24

Ví dụ 25 (Chuyên Thái Bình – 2016). Tại thời điểm t = 0, đầu O của sợ dây cao

su đàn hồi dài, căng ngang bắt đầu đi lên với biên độ a, tần số f = 2Hz Vận tốc truyền sóng v = 24cm/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi Gọi

P, Q là hai điểm trên dây cách O lần lượt là 6cm và 9cm Sau bao lâu kể từ khi O dao độn`g (Không kể khi t = 0) ba điểm O, P, Q thẳng hàng lần thứ hai

Trang 25

A.ON = 40cm; N đang đi lên B.ON=40cm; N đang đi xuống

C.ON = 35cm; N đang đi xuống D.ON = 37,5CM; N đang đi lên

Gọi điểm ó toạ độ x = 30cm là điểm Q, Q cũng đang đi xuống

Trang 26

18

điểm cách B là  /12 Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần kế tiếp mà li độ của phần tử sóng tại B bằng biên độ tại C là 0,15s Tốc độ truyền sóng trên dây là 40cm/s Tại điểm D trên dây cách B là 24cm có biên độ là 4,5mm Tốc độ dao động cực đại của phần tử sóng tại B bằng:

v A     mm s

Bình luận: Đối với những bài sóng dừng biên độ tại bụng có mối quan hệ chẽ

với các li độ của các phần tử bất kì Sau đây ta sẽ minh họa hình học tính chất vật

http:/dethivatly.com

Trang 27

*Chính vì lẽ đó nếu cho biết một điểm bụng M bất kì, ta lấy điểm đó làm mốc và các phần tử khác như N, P vv nằm trên dây cách M một khoảng d thì biên độ

*Cung OM1M2 bằng 2 / 3  Điểm

M1M2 có cùng biên độ khi chúng đối

xứng nhau qua trục Ou như hình vẽ,

tức là mỗi bên ứng với số đo cung là  / 3 nên ta có :

O

M2

M1

http://dethivatly.com

Trang 28

Bình luận: Ở bài toán trên thực ra không cần vẽ hình để kết luận chúng ngược

pha hay cùng pha bơỉ vì bài toán hỏi tốc độ dao động Tuy nhiên khi bài toán hỏi vận tốc thì ta phải quan tâm đến M, N xem nó ngược pha hay cùng pha

Ví dụ 30: (ĐH-2014). Trên một sợi dây đàn hồi đ coanó sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6cm Trên dây có những phần tử dao động với tần số 5Hz và biên độ lớn nhất là 3cm Gọi N là vị trí của một nút sóng,

C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 1,05cm và 7cm Tại thời điểm t1 phần tử C có li độ 1,5cm và đang hướng

về vị trí cân bằng Vào thời điểm 2 1  

79 40

Trang 29

u t   A   A (D ở biên âm của bụng sóng) Chọn C

Ví dụ 31 (Anh Sơn – nghệ An – 2016) Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng và một nút sóng cạnh nhau là 6cm Tốc độ truyền sóng trên daay1,2m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4cm Gọi N là vị trí của một nút sóng, P và Q là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15cm

và 16cm Tại thời điểm t, phần tử P có li độ 2cm và đang hướng về vị tí cân bằng Sau thời điểm đó một khoảng thời gian  t thì phần tử Q có li độ 3cm, giá trị của  t là:

u(cm)

Trang 30

Do tại thời điểm phần tử P có li độ 2

và đang hướng về VTCB nên phần tử

Q đi lên theo chiều dương Sau đó thời

gian  t thì:

3 3

M thuộc bụng sóng nên biên độ tại bụng: AM  6   mm , do N cách bụng M

Trang 31

*Tại thời điểm t, quan sát hình vẽ ta thấy M, N ngược pha nên:

Chú ý: điểm thuộc sườn trước của sóng là đi lên, sườn sau thì đi xuống, trong

sóng dừng thì hai phần tử bất kì có đặc điểm là chúng dao động một là cùng pha, hai là ngược pha Hai phần tử nằm trên hai bó liền kề thì chúng luôn dao động ngược pha

những điểm dao động với cùng biên độ A1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d2 Biết A1>A2>0 Biểu thức nào sau đây đúng?

Trang 32

động với cùng biên độ A2 = Abung

2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau: 2

d

4



 => d1 2d2 Chọn D

Cách giải 2: Nhận xét: Khi có sóng dừng trên sợi dây các điểm có vị trí cân

bằng liên tiếp cách đều nhau có 3 loại: các điểm nút N ( có biên độ bằng 0, VTCB cách đều nhau

có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và t2 t1 11

12f

  (đường 2) Tại thời điểm t1, li

độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là

(1) (2)

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	3,72 MB