Nghiên cứu phương pháp Genetic, phép toán hình thái và ứng dụng

Phép toán Opening vƠ Closing .... Phép toán Opening vƠ Closing .... [4] Giovanni Anelli, Alberto Broggi, Giulio Destri, "Decomposition of Arbitrarily Shaped Binary Morphological Structur

I H C QU C GIA HÀ N I

GENETIC, PHÉP TOÁN HÌNH THÁI

VÀ NG D NG

NG I H NG D N: PGS TS NGỌ QU C T O

L i c m n

hoƠn thƠnh lu n v n nƠy, tôi đƣ nh n đ c s tr giúp r t nhi u c a các th y, các b n vƠ ng i thơn trong gia đình tôi Tr c tiên tôi xin g i l i bi t n chơn thƠnh

nh t t i PGS TS Ngô Qu c T o, ng i đƣ h ng d n tôi vƠ cho tôi nh ng ý ki n quý báu, nh ng l i khuyên trong su t quá trình tìm hi u vƠ hoƠn thƠnh lu n v n nƠy Xin chơn thƠnh c m n th y! Tôi c ng xin bƠy t lòng bi t n đ n các th y cô trong Vi n Công ngh thông tin vƠ Tr ng i h c Công ngh đƣ d y d tôi trong su t hai n m

h c cao h c v a qua Tôi xin cám n các th y, anh ch vƠ các b n trong B môn Công ngh ph n m m ậ i h c Công ngh đƣ giúp đ tôi r t nhi u trong th i gian tôi h c vƠ công tác t i b môn

Trong quá trình hoƠn thƠnh lu n v n, tôi còn nh n đ c s giúp đ r t nhi t tình

c a các b n trong l p K11T1 Xin chơn thƠnh c m n các b n c a tôi: Ơo Thanh Khi t, Tr n Th Mai Th ng, ng Thanh H i, Phan Vi t C ng

Cu i cùng tôi xin bƠy t lòng bi t n sơu s c t i gia đình, n i luôn ng h , giúp

đ vƠ bên tôi trong m i hoƠn c nh khó kh

Hà N i, tháng 12/2007 Bùi c Giang

M C L C

DANH M C CÁC HÌNH V 5

Ch ng 1: M U 7

Ch ng I: Các khái ni m c b n v toán h c hình thái 9

I.1 Quan h gi a khái ni m t p h p vƠ phép toán hình thái 9

I.1.1 M t s khái ni m c b n v t p h p 10

I.1.2 Các phép toán logic trên nh nh phơn Error! Bookmark not defined.

I.2 Phép toán lƠm béo (Dilation) vƠ lƠm g y (Erosion) Error! Bookmark not defined.

I.2.1 LƠm béo Error! Bookmark not defined I.2.2 LƠm g y Error! Bookmark not defined I.2.3 Phép toán Opening vƠ Closing Error! Bookmark not defined I.2.4 Bi n đ i Hit or Miss Error! Bookmark not defined I.3 M t s thu t toán d a trên phép toán hình tháiError! Bookmark not defined I.3.1 Trích ch n biên Error! Bookmark not defined I.3.2 Tô mi n Error! Bookmark not defined I.3.3 Tách các thƠnh ph n liên thông Error! Bookmark not defined I.3.4 LƠm m nh Error! Bookmark not defined I.3.5 LƠm d y Error! Bookmark not defined I.3.6 Tìm x ng c a nh Error! Bookmark not defined.

Ch ng II: Thu t toán di truy n Error! Bookmark not defined II.1 Thu t toán di truy n lƠ gì? Error! Bookmark not defined.

II.2 S d ng thu t toán di truy n trong toán h c hình thái Error! Bookmark not defined.

II.3 Ho t đ ng c a thu t toán di truy n Error! Bookmark not defined II.3.1 Quá trình lai ghép (phép lai) Error! Bookmark not defined Lai ghép m t đi m Error! Bookmark not defined Lai ghép hai đi m Error! Bookmark not defined.

C t vƠ ghép Error! Bookmark not defined.

Ví d v phép lai Error! Bookmark not defined II.3.2 Quá trình đ t bi n (phép đ t bi n) Error! Bookmark not defined II.3.3 Quá trình sinh s n vƠ ch n l c (phép tái sinh vƠ phép ch n) Error! Bookmark not defined.

II.4 Mô hình thu t toán Error! Bookmark not defined.

Ch ng III: M t cách ti p c n di truy n trong bƠi toán phơn rƣ ph n t c u trúc Error! Bookmark not defined.

III.1 Ti p c n ng u nhiên Error! Bookmark not defined III.2 C u trúc d li u Error! Bookmark not defined III.3 Gi i thu t d a trên thu t toán tìm ki m di truy n Error! Bookmark not defined.

IV.1 Mô t bƠi toán vƠ gi thuy t Error! Bookmark not defined IV.2 Giao di n chính c a ch ng trình Error! Bookmark not defined IV.3 M t s k t qu th nghi m Error! Bookmark not defined.

V K T LU N Error! Bookmark not defined.

TƠi li u tham kh o 12

DANH M C CÁC HÌNH V

Hình I.1.1 nh nh phơn 9 Hình I.1.2 nh đa c p xám 10 Hình I.1.3 Các phép toán c b n trên t p h p 11 HÌnh I.1.4 Các phép toán c b n Error! Bookmark not defined Hình I.2.1 Phép toán dilation Error! Bookmark not defined Hình I.2.2 ng d ng c a phép toán dilation Error! Bookmark not defined Hình I.2.3 Lo i b thƠnh ph n nhi u Error! Bookmark not defined Hình I.2.4 Phép toán Opening Error! Bookmark not defined Hình I.2.5 Phép toán Closing Error! Bookmark not defined Hình I.2.6 Phép toán Opening vƠ Closing Error! Bookmark not defined Hình I.2.7 X lý nhi u trong nh vơn tay Error! Bookmark not defined Hình I.2.8 Phép toán Hit Miss Error! Bookmark not defined Hình I.3.1 Trích ch n biên Error! Bookmark not defined Hình I.3.2 nh đ c trích ch n biên Error! Bookmark not defined Hình I.3.3 Ví d thu t toán tô mi n Error! Bookmark not defined Hình I.3.4 Tìm các thƠnh ph n liên thông trong nh Error! Bookmark not defined Hình I.3.5 Xác đ nh v t th l trong nh Error! Bookmark not defined Hình I.3.6 LƠm m nh nh Error! Bookmark not defined Hình I.3.7 LƠm d y nh Error! Bookmark not defined.

Hình I.3.8 Tìm x ng c a nh Error! Bookmark not defined Hình II.1 Mô ph ng quá trình ti n hóa Error! Bookmark not defined Hình II.2 Lai ghép m t đi m Error! Bookmark not defined Hình II.3 Lai ghép hai đi m Error! Bookmark not defined Hình II.4 C t vƠ ghép Error! Bookmark not defined Hình II.5 Ví d v phép lai Error! Bookmark not defined Hình II.6 t bi n t i bít th 6 Error! Bookmark not defined Hình II.7 Mô t ho t đ ng thu t toán Error! Bookmark not defined Hình III.1 C u trúc d li u Error! Bookmark not defined Hình III.2 Ví d v c t vƠ ghép n i Error! Bookmark not defined.

M U

X lý nh lƠ m t ngƠnh phát tri n m nh m trong khoa h c máy tính S phát tri n c a nó đ c ti p s c b i các công ngh m i trong x lý nh s , các b vi x lý

m i cùng các thi t b l u tr ph bi n Nh ng ngƠnh nghiên c u tr c kia ch y u x

d ng nh t ng t nay đƣ chuy n sang các h th ng nh s do s linh đông vƠ d đáp

ng c a nó Các thí d quan tr ng có th k ra đơy nh trong y h c, s n xu t phim vƠ video, nhi p nh, v.v Nh ng ngu n d li u nƠy đƣ t o ra m t l ng kh ng l các d

li u nh s

X lý nh quan tơm ch y u đ n vi c trích ch n các thông tin h u ích t trong

nh Các thu t toán x lý nh đ c phơn ra lƠm 3 m c M c th p nh t lƠ các ph ng pháp thao tác tr c ti p v i các d li u thô, các giá tr đi m nh có th b nhi u M c

th hai lƠ t n d ng các k t qu m c 1 đ đ a ra các k t qu t t h n nh : phơn đo n

nh, liên k t nh M c th ba lƠ các ph ng pháp trích tr n ng ngh a các thông tin

d a trên các k t qu c a các m c th p h n, ví d nh : nh n d ng ch vi t tay, nh n

d ng m t ng iầ

Toán h c hình thái (Mathematic Morphology) lƠ m t l nh v c riêng bi t trong

x lý nh Không gi ng nh các cách ti p c n khác thiên v toán h c tính toán, MM

d a trên c u trúc vƠ hình d ng, dùng các toán hình thái c b n đ lƠm đ n gi n nh

nh ng v n gi l i nh ng đ c tr ng chính MM còn lƠ m t công c c b n đ trích ch n các thƠnh ph n nh, nh biên nh, x ng nh, r t h u d ng cho vi c bi u di n các các vùng khác nhau trên m t nh Nh ng k thu t dùng toán hình thái nh l c nh, lƠm

m nh nh hay lƠm d y nh có s d ng toán h c hình thái c ng đ c s d ng trong quá trình ti n x lý nh NgoƠi ra, m t trong các ng d ng quan tr ng mƠ tôi đ c p chính trong lu n v n nƠy lƠ: Phơn rƣ ph n t c u trúc thƠnh các ph n t c u trúc nh h n

Ph n t c u trúc lƠ ph n t tham gia trong các phép toán hình thái, vƠ vi c phơn rƣ

ph n t c u trúc ho c nói m t cách khác lƠ ma tr n đi m nh có ba l i ích quan tr ng:

Th nh t, lƠm gi m phép toán trong các ng d ng mƠ ph n t đó tham gia Th hai,

gi m không gian l u tr nh Th ba, đ i v i các h th ng ch h tr t p l nh SIMD trên các ph n t nh h n nhi u ph n t c u trúc, thì vi c phơn rƣ ph n t c u trúc thƠnh các ph n t c u trúc nh h n lƠ c n thi t

Trong khuôn kh c a lu n v n th c s nƠy, tôi mu n t p trung đi sơu vƠo tìm

hi u các phép toán hình thái vƠ m t s ng d ng c a phép toán hình thái trong x lý

nh Ph n chính c a lu n v n, tôi s trình bƠy m t s k t qu đ t đ c trong vi c ng

d ng thu t toán di truy n đ gi i quy t bƠi toán phơn rƣ ph n t c u trúc trong x lý

nh B c c c a lu n v n nƠy đ c t ch c thƠnh 3 ch ng:

Ch ng 1: Trình bƠy các ki n th c c b n v phép toán hình thái bao g m các

khái ni m, các thu t toán vƠ các ng d ng tiêu bi u c a phép toán hình thái

Ch ng 2: Trình bƠy ng n g n các khái ni m liên quan đ n thu t toán di

truy n

Ch ng 3: T p trung gi i quy t bƠi toán phơn rƣ ph n t c u trúc b ng ph ng

pháp ti p c n ng u nhiên d a trên thu t toán di truy n

C h ng 4: Trình bƠy k t qu th c nghi m: Phơn rƣ ph n t c u trúc kích th c

9x9 thƠnh các ph n t c u trúc kích th c 3x3

Ph n k t lu n nêu tóm t t các k t qu đ t đ c vƠ đ a ra các nh ng v n đ còn

t n đ ng đ nơng cao hi u n ng c a thu t toán

Ch ng I: Các khái ni m c b n v toán h c

hình thái

I.1 Quan h gi a khái ni m t p h p vƠ phép toán hình thái

Toán h c hình thái (MM) d a trên khái ni m v t p h p, vƠ chính nh có khái

lý nh Trong h u h t các tr ng h p, phép toán hình thái đ u th hi n m t tính ch t nƠo đó c a phép toán liên quan đ n khái ni m t p h p B ng các khái ni m đ n gi n v phép toán h p, giao, ph n bù v.v, chúng ta có th xơy d ng các phép toán r t h u ích cho các k thu t x lý nh

nh s lƠ s bi u di n nh d i d ng tín hi u t ng t ho c tín hi u s Trong

bi u di n s c a các nh đa m c xám, t p h p các đi m nh đ c bi u di n d i d ng

m t ma tr n hai chi u M i ph n t c a ma tr n bi u di n cho m c xám hay c ng đ

c a nh t i v trí đó, ph n t trong ma tr n đ c g i lƠ m t ph n t nh, thông th ng

kí hi u lƠ PEL (Picture Element) ho c lƠ đi m nh (Pixel)

i v i nh nh phơn, ta ng m đ nh các đi m nh th hi n đ i t ng nh đ c

mƣ hóa b i các đi m nh có giá tr 1 T ng ng v i đó, n n s đ c mƣ hóa b i các

đi m nh có giá tr 0

nh đa c p xám có th đ c bi u di n b i các t p h p t p con c a t p Z3

Hình I.1.1 nh nh phơn

M i m t ph n t đ c đ i di n b i m t b 3 ph n t (x1,x2,x3) t ng ng lƠ to

đ đi m nh vƠ m c xám t i nh đó Hình I.1.2[17] mô t m t th hi n đ n gi n c a

nh đa c p xám

Hình I.1.2 nh đa c p xám

Nh v y, ta đƣ hình dung đ c m i quan h gi a nh vƠ khái ni m t p h p i

ta có th d ng l i nh t ng ng

I.1.1 M t s khái ni m c b n v t p h p

hi u lƠ:

aA

T ng t nh v y, trong tr ng h p a không ph i lƠ ph n t con c a A thì kí

hi u:

aA

T p h p không ch a ph n t nƠo thì đ c g i lƠ t p r ng

Trong khuôn kh c a lu n v n nƠy, chúng ta s quan tơm t i khái ni m ph n t

c a m t t p h p trong ph m vi c a nh nh phơn Ví d , khi ta vi t

Cw wd dDthì ngh a lƠ C lƠ t p các ph n t w lƠ đ i c a các ph n t

t ng ng c a t p D qua g c t a đ

N u nh v i m i ph n t A đ u thu c t p B thì ta nói r ng t p A lƠ m t t p con

c a t p B vƠ kí hi u lƠ :

AB

H p c a hai t p A vƠ t p B lƠ t p t t c các ph n t ho c thu c A ho c thu c B

C A B 

T ng t nh v y giao c a hai t p A vƠ t p B lƠ t t c các ph n t v a thu c A

l i đ ng th i thu c B :

Hình I.1.3 Các phép toán c b n trên t p h p

Ph n bù c a t p A lƠ t p t t c các ph n t không thu c A

{ | } C

A w  wA 

Hi u A vƠ B, kí hi u lƠ A-B đ c đ nh ngh a b i

NgoƠi ra, trong toán h c hình thái ng i ta còn đ a ra hai đ nh ngh a khác, t p ngh ch c a A :

TƠi li u tham kh o

[1] P Angeline, G Saunders, and J Pollack, “An Evolutionary Algorithm That Constructs Recurrent Neural Networks,” IEEE Trans Neural Networks, vol 5, pp

54-65, Jan 1994

[2] A Broggi, “ Speeding-Up Mathematical Morphology Computations with Special-Purpose Array Processors,” Proc 27th Hawaii Int’l Conf System Sciences, T.N Mudge and B.D Shriver, eds., vol 1, pp 321-330, Maui, Hawaii, Jan 4-7 1994 Los Alamitos, Calif.: IEEE Computer Society

[3] E Falkenauer, “A New Representation and Operators for Genetic Algorithms Applied to Grouping Problems,” Evolutionary Computation, vol 2 no 2, 1994

[4] Giovanni Anelli, Alberto Broggi, Giulio Destri, "Decomposition of Arbitrarily Shaped Binary Morphological Structuring Elements Using Genetic Algorithms," IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol 20, no 2, pp

217-224, Feb., 1998

[5] Marcos Quintana, “Genetic programming applied to morphological image processing”, PhD thesis, pp 9-30, 2004

[6] D.E Goldberg, B Korb, and K Deb, “Messy Genetic Algorithms: Motivation, Analysis, and First Results,” Complex Systems, vol 3, pp 493-530, 1989

[7] D.E Goldberg, B Korb, and K Deb, “Messy Genetic Algorithms Revisited: Studies in Mixed Size and Scale,” Complex Systems, vol 4, pp 415-444, 1990

[8] R.M Haralick, S.R Sternberg, and X Zhuang, “ Image Analysis Using Mathematical Morphology,” IEEE Trans Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol 9, no 4, pp 532-550, Apr 1987

[9] J Holland, Adaption Natural and Artificial Systems Ann Arbor, Mich.: Univ of Michigan Press, 1975

[10] S.W Mahfoud, “Crossover Interactions Among Niches,” Proc First IEEE Conf

on Evolutionary Computation, pp 188-193, 1994

[11] G Matheron, Random Sets and Integral Geometry New York: John Wiley, 1975 [12] Z Michalewicz, Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs Berlin: Springer-Verlag, 1992

[13] H Park and R.T Chin, “Optimal Decomposition of Convex Structuring Elements for a 4-Connected Parallel Array Processor,” IEEE Trans Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol 16, no 3, Mar 1994

[14] H Park and R.T Chin, “Decomposition of Arbitrarily Shaped Morphological Structuring Elements,” IEEE Trans Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol

17, no 1, Jan 1995

[15] J Serra, Image Analysis and Mathematical Morphology London: Academic Press, 1982

[16] M Srinivas and L Patnaik, “Adaptive Probabilities of Crossover and Mutation in Genetic Algorithm,” IEEE Trans System, Man, and Cybernetics, vol 24, no 4, Apr

1994

[17] R van den Boomgaard, Mathematical Morphology: Extensions Towards Computer Vision, PhD thesis, Universiteit Van Amsterdam, 1992

[18] R van den Boomgaard and R van Balen, “Methods for Fast Morphological Image Transforms Using Bitmapped Binary Images,” Computer Vision, Graphics, and Image Processing: Graphical Models and Image Processing, vol 54, no 3, pp 252-258, May

1992

Machine Intelligence, vol 14, no 6, pp 636-652, June 1992

[20] X Zhuang and R.M Haralick, “Morphological Structuring Element Decomposition,” Computer Vision, Graphics, and Image Processing, vol 35, pp

370-382, Sept 1986

[21] N R Harvey New Techniques for the Design of Morphological Filters using Genetic Algorithms PhD thesis, University of Strathclyde, Glasgow, UK, 1997

[22] N R Harvey and S Marshall Mathematical Morphology and Its Applications to Image Procesing, chapter Using Genetic Algorithms in the Design of Morphological Filters, pages 53-59 Kluwer Academic Publishers, 1994