Hướng dẫn tự học môn mô hình phân tích định giá 2 đại học kinh tế quốc dân

Mục tiêuHiểu rõ và nắm vững mô hình đa nhân tố và các ứng dụng phân tích danh mục Nắm vững mối liên hệ giữa mô hình đa nhân tố và CAPM Bước đầu áp dụng mô hình đối với thị trường chứng k

MÔ HÌNH PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ TÀI

SẢN TÀI CHÍNH II

Bộ môn Toán Tài chính - Khoa Toán Kinh tế

http://www.mfe.edu.vn/

Thông tin học phần

Tên tiếng anh: THE MODELS FOR ANALIZING AND

VALUATING THE FINANCIAL ASSETS 2

Nội dung chính: Cung cấp cho người học những kiến thức và

kỹ năng phân tích các mô hình: Mô hình đa nhân tố và lý

thuyết định giá cơ lợi, mô hình phân tích và định giá trái

phiếu, cổ phiếu và quyền chọn

Thông tin học phần

Giáo trình:

Hoàng Đình Tuấn, Mô hình phân tích & định giá tài sản tài chính, Tập 2 – NXB Khoa học & Kỹ thuật – 2010.

Tài liệu tham khảo:

ZVI BODIE, ALEX KANE, ALAN J MARCUS, RAVI JAIN, Investments, Asia global edition

David Blake (2000), Financial Market Analysis, John-Wiley

Thông tin học phần

Điểm đánh giá:

Điểm đánh giá của giảng viên: 10%

Điểm bài kiểm tra / Bài tập nhóm: 30%

Điểm thi học phần: 60%

Điều kiện dự thi học phần:

Phải tham dự ít nhất 80% số tiết học trên lớp

Nội dung

1 CHƯƠNG 5: MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ VÀ LÝ THUYẾT ĐỊNHGIÁ CƠ LỢI

2 CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

3 CHƯƠNG 7: PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU

4 CHƯƠNG 8: PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN

Nội dung

1 CHƯƠNG 5: MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ VÀ LÝ THUYẾT ĐỊNHGIÁ CƠ LỢI

Mục tiêu

Hiểu rõ và nắm vững mô hình đa nhân tố và các ứng dụng

phân tích danh mục

Nắm vững mối liên hệ giữa mô hình đa nhân tố và CAPM

Bước đầu áp dụng mô hình đối với thị trường chứng khoánViệt nam

Nội dung

5.1 Mô hình đa nhân tố - Multi Factor Model

5.2 Lý thuyết định giá cơ lợi - Arbitrage Pricing Theory

5.1 Mô hình đa nhân tố

Stephen Ross 1976: “The Arbitrage Theory of Capital AssetPricing” (Journal of Econmic Theory – December 1976)

Mô hình CAPM:

ri = rf + βi(rM − rf) + εi

Mở rộng mô hình CAPM: Lợi suất tài sản phụ thuộc nhiều

yếu tố (nhân tố - factor) khác ngoài lợi suất thị trường

5.1 Mô hình đa nhân tố

Các nhân tố vĩ mô: liên quan đến toàn bộ nền kinh tế

-(Common Factors)

Các nhân tố liên quan tới tăng trưởng kinh tế, hoạt động của các thị trường;

Các nhân tố liên quan đến lạm phát, lãi suất;

Các nhân tố liên quan đến chính sách kinh tế như: chính sách tiền tệ, chính sách tài khóa, chính sách tỷ giá hối đoái, .

Các nhân tố về chính trị - xã hội.

Các nhân tố vi mô: liên quan đến một hoặc một nhóm tàisản - (Specific Factors)

Nhân tố ngành nghề, lĩnh vực;

Loại hình tài sản (cổ phiếu, trái phiếu hay quyền chọn );

Các đặc trưng của doanh nghiệp, tổ chức phát hành tài sản.

5.1 Mô hình đa nhân tố

5.1 Mô hình đa nhân tố

Mô hình K nhân tố đối với lợi suất tài sản:

βik: Hệ số nhân tố - Factor Loadings - đo lường tác động của nhân

tố k lên lợi suất tài sản i

αi = E (ri) (từ giả thiết (i) và (ii))

Mô hình dạng ma trận:

r = α + βF + ε

5.1 Mô hình đa nhân tố

VD5.1 Giả sử ta có ba tài sản với phương trình nhân tố tương ứng:

TS 1 : r1= 0.03 + F1− 4F2+ ε1

TS 2 : r2 = 0.05 + 3F1+ 2F2+ ε2

TS 3 : r3 = 0.1 + 1.5F1 + ε3

Viết mô hình dạng ma trận

5.1 Mô hình đa nhân tố

Mô hình K nhân tố đối với lợi suất danh mục:

Danh mục P: (w1, , wN) với lợi suất rP: rP =PN

i =1wiriPhương trình nhân tố đối với danh mục P:

5.1 Mô hình đa nhân tố

Ước lượng mô hình K nhân tố:

Phương pháp sử dụng mô hình hồi quy: Có thông tin vềcác nhân tố Fk (nhân tố vĩ mô, vi mô) ⇒ Ước lượng mô hìnhhồi quy bội với biến phụ thuộc là lợi suất tài sản i, và các biếngiải thích là các Fk

Ứng dụng của mô hình đa nhân tố

Ước lượng ma trận hiệp phương sai của lợi suất tài sản

Phân tích rủi ro của tài sản, danh mục

Tính VaR của tài sản, danh mục

Lập danh mục phỏng theo

Ước lượng ma trận hiệp phương sai của lợi suất tài sản

Ma trận hiệp phương sai:

Phân tích rủi ro của tài sản, danh mục

Tổng rủi ro tài sản = Rủi ro nhân tố của tài sản + rủi ro

VD5.4 Phân tích rủi ro 3 tài sản và rủi ro danh mục P

Chú ý: các tài sản, danh mục khác nhau sẽ có cùng rủi ro nhân tố

Tính VaR của tài sản, danh mục

X = (x1, , xN): véc tơ giá trị từng tài sản có trong danh

mục;

Giả thiết: Lợi suất tài sản phân phối chuẩn;

VaR của tài sản i:

VaR1−α(ri) = E (ri) + N−1(α)σi

VaR1−α(i , 1day ) = xiE (ri) + N−1(α)σi

VaR của danh mục P:

Lập danh mục phỏng theo

Danh mục phỏng theo hoàn hảo: P phỏng theo hoàn hảo Q nếu

P có cùng rủi ro và lợi suất trung bình như Q

Danh mục phỏng theo nhân tố: P phỏng theo nhân tố Q nếu P

Lập danh mục phỏng theo

Cho danh mục Q với các hệ số nhân tố βQk, k = 1, K

Lập danh mục P có cùng hệ số nhân tố với Q:

βPk = βQk, k = 1, KTìm danh mục P = (w1, , wN) bằng cách giải hệ phươngtrình:

Danh mục nhân tố (Factor Portfolio) - Khái niệm

Danh mục nhân tố: là danh mục có hệ số nhân tố thứ j bằng 1

Danh mục nhân tố - Phương pháp

Danh mục nhân tố - Các đặc trưng

Phương trình danh mục nhân tố:

Phần bù rủi ro: λj = E (rP(j )) − rf (có thể âm, dương)

Danh mục nhân tố - Ứng dụng

Lập danh mục phỏng theo danh mục

Cho danh mục Q có các hệ số nhân tố: (βQ1, , βQK)

Danh mục phỏng theo S gồm K danh mục nhân tố P(j ) và tàisản phi rủi ro F với tỷ trọng:

wiS =

K

X

βQjwij

Danh mục nhân tố - Ứng dụng

Lập danh mục phỏng theo tài sản

Cho tài sản i có phương trình nhân tố:

5.2 Lý thuyết định giá cơ lợi (APT)

Các giả thiết của APT

Các giả thiết của APT

Giả thiết về tài sản:

Lợi suất tài sản phân phối chuẩn;

Lợi suất tài sản tuân theo mô hình đa nhân tố

Giả thiết về thị trường:

Trên thị trường có số lượng tài sản đủ lớn để có thể lập đượccác danh mục đa dạng hoá tốt (không có rủi ro riêng);

Không có cơ lợi;

Thị trường cạnh tranh hoàn hảo và cho phép bán khống tàisản;

Trên thị trường có tài sản phi rủi ro

Các giả thiết của APT

Giả thiết về nhà đầu tư:

Các nhà đầu tư e ngại rủi ro;

Mục tiêu của nhà đầu tư là tối đa hoá lợi ích kỳ vọng;

Các nhà đầu tư đều có chung thông tin về các đặc trưng củatài sản (ri, E (ri), σi, rf, ma trận V)

Phương trình APT

Phương trình định giá cơ lợi (APT) đối với tài sản i:

E (ri) = rf + βi 1λ1+ · · · + βiKλKPhương trình định giá cơ lợi (APT) đối với danh mục P:

E (rP) = rf + βP1λ1+ · · · + βPKλK

Ước lượng APT

Ước lượng APT ⇔ Ước lượng hệ số nhân tố βik và phần bù rủi

Ước lượng APT

Mô hình Fama – French đối với cổ phiếu: 3 nhân tố

rit= αi + βi 1 r(MarketIndex )t− rTt
+ βi 2SMBt+ βi 3HMLt+ εi

Nhân tố thị trường (Market Factor):

Nhân tố quy mô vốn hoá (Size Factor):

F2= SMB = rSmall− rBig (Small Minus Big)

Nhân tố chỉ số giá trị ghi sổ/giá trị thị trường (Book – to –Market Factor):

F3= HML = rHigh− rLow (High Minus Low)

Ước lượng APT

Mô hình Fama – French đối với trái phiếu: 2 nhân tố

rbt = αb+ βb1TERMt+ βi 2DEFt+ εb

Nhân tố "kỳ hạn" (Term Structure Factor): F1 = TERM =Hiệu số giữa lãi suất trái phiếu dài hạn của chính phủ với lãisuất tín phiếu kho bạc

Nhân tố "vỡ nợ" (Default Factor): F2 = DEF = Hiệu số giữalãi suất trái phiếu của doanh nghiệp với lãi suất trái phiếu

chính phủ

Kiểm định APT

Kiểm định mô hình đa nhân tố đối với lợi suất tài sản: Kiểmđịnh sự phù hợp của hàm hồi quy

Kiểm định sự phù hợp của phương trình APT

Kiểm tra giả thiết "No Arbitrage"

Kiểm định APT

Kiểm định sự phù hợp của phương trình APT:

Ước lượng các hệ số nhân tố βij từ phương trình đa nhân tốHồi quy ¯ri theo βi 1, βi 2, , βiK:

¯

ri = γ + λ1βi 1+ λ2βi 2· · · + λKβiK+ νiThực hiện các kiểm định:

Nếu tài sản i có các β ij = 0 thì E (r i ) = r f

Dạng phương trình hồi quy trên là đúng (lợi suất kỳ vọng của các tài sản có quan hệ tuyến tính với các hệ số nhân tố; chỉ có các hệ số nhân tố là biến giải thích trong mô hình)

Kiểm định APT

Kiểm tra giả thiết "No Arbitrage":

Chọn K tài sản chỉ có rủi ro nhân tố;

Lập K phương trình APT tương ứng với K tài sản đó:

E (ri) = rf + βi 1λ1+ · · · + βiKλK

Giải hệ phương trình trên (đối với λk) xác định được các phần

bù rủi ro nhân tố Khi đó:

Nếu như hệ thống λ k , k = 1, K khi thay vào phương trình

APT của các tài sản còn lại mà nghiệm đúng, thì APT là đúng

và sẽ không có cơ lợi.

Tồn tại một số tài sản mà phương trình APT không thoả mãn:

có cơ lợi.

Mối liên hệ giữa CAPM và APT

Sự giống nhau: Về mặt hình thức CAPM là trường hợp riêngcủa APT với nhân tố thị trường là nhân tố chung duy nhất;Đều là mô hình cân bằng

Sự khác biệt:

APT: Lợi suất của tài sản tuân theo mô hình đa nhân tố; Số lượng tài sản đủ lớn để có thể tạo ra danh mục đa dạng hoá tốt;

CAPM: Tính hiệu quả của danh mục thị trường - giả thiết

khó kiểm chứng; Phải xét tất cả các tài sản có trên thị trường.

Tóm tắt chương

Mô hình đa nhân tố đối với lợi suất tài sản

Ưng dụng mô hình đa nhân tố trong phân tích danh mục

Lý thuyết định giá cơ lợi

Nội dung

GIÁ CƠ LỢI

2 CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

Mục tiêu

Hiểu rõ và nắm vững các khái niệm cơ bản về trái phiếu;

Phân tích và tính giá trái phiếu cùng các đặc trưng

Nội dung

6.1 Một số khái niệm cơ bản liên quan đến trái phiếu

6.2 Đo lường lợi tức trái phiếu

6.3 Phân tích rủi ro lãi suất của trái phiếu và ứng dụngtrong quản lý danh mục trái phiếu

6.1 Một số khái niệm cơ bản liên quan đến trái phiếu

Trái phiếu và các đặc trưng chung

Phân loại trái phiếu

Phân rã trái phiếu

Định giá trái phiếu

Lãi suất giao ngay và lãi suất kỳ hạn

Trái phiếu và các đặc trưng chung

Khái niệm về trái phiếu: Trái phiếu (Bond) là một loại hợp đồngquy định nghĩa vụ của người phát hành trái phiếu phải hoàn trả

cho người chủ sở hữu trái phiếu (trái chủ) một khoản tiền nhất

định, bao gồm cả gốc và lãi tại các thời điểm đã được ấn định

trước trong hợp đồng

Sau khi phát hành, trái phiếu được mua bán trên thị trường:định giá (mô hình cân bằng / giá trị nội tại)

Trái phiếu và các đặc trưng chung

Coupon / Lãi suất Coupon: Khoản lãi / mức lãi suất mà

người phát hành phải chi trả định kì (cố định / thay đổi)

Kỳ hạn (Maturity): khoảng thời gian từ ngày phát hành đếnngày người phát hành hoàn trả vốn lần cuối

Kì trả lãi (Payment period): khoảng thời gian người phát

hành trả lãi cho trái chủ

Trái phiếu và các đặc trưng chung

Giá trái phiếu

Mệnh giá (Face value, Par Value, Nominal Value): là số tiềnghi trên trái phiếu và được trả cho trái chủ khi đáo hạn

Giá niêm yết (giá thuần) (Quoted Price, Clean Price): là

mức giá được niêm yết trên thị trường trái phiếu (hoặc đăngtrên báo)

Giá tổng (Gross, Full, Dirty Price): là mức giá người mua

phải trả tại thời điểm mua

Trái phiếu và các đặc trưng chung

Lợi tức trái phiếu:

Lợi tức (Yields): Để đo lường khả năng sinh lời của trái phiếu.Điểm cơ bản (Basis Points): 1 điểm cơ bản (1Bp) tương

đương với 0,01% hay 0,0001

Trái phiếu và các đặc trưng chung

Thỏa thuận kèm theo: các thỏa thuận, quy định trước của chủthể phát hành

Về quyền quyền chọn của trái phiếu (Bond Options):

quyền đáo hạn sớm / thu hồi sớm (Callable) đối với chủ thể phát hành; đáo hạn sớm đối với trái chủ (Puttable);

quyền chuyển đổi (Convertible) trái phiếu thành cổ phiếu hoặc trái phiếu khác.

Về điều kiện bảo đảm thanh toán của chủ thể phát hành:

lập quỹ chi trả (Sinking Fund);

ưu tiên chi trả;

tài sản thế chấp, bảo lãnh,

Phân loại trái phiếu

Phân loại theo chủ thể phát hành: Trái phiếu chính phủ

(Government Bonds), chính quyền (Municipal Bonds), công ty

(Corporate Bonds).

Phân loại theo địa điểm phát hành: Trái phiếu trong nước

(Domestic Bonds), trái phiếu quốc tế (International Bonds).

Phân loại theo cách thức trả lãi và trả gốc: Trái phiếu không trả lãi định kỳ (Zero Coupon Bonds), Trái phiếu trả lãi định kỳ

(Coupon Bonds), Trái phiếu ân hạn.

Phân loại dựa vào các điều kiện kèm theo: Trái phiếu có quyền thu hồi sớm (Callable Bonds), trái phiếu có quyền thanh toán sớm (Puttable Bonds), trái phiếu chuyển đổi (Convertible).

Phân loại theo khả năng trả nợ của chủ thể phát hành: Trái phiếu không có rủi ro vỡ nợ (Risk-free Bonds), Trái phiếu có rủi ro

Phân rã trái phiếu

Có thể coi trái phiếu Coupon như một danh mục các trái

phiếu Zero Coupon ⇒ Các đặc trưng của trái phiếu Coupon

có thể được suy ra từ các trái phiếu Zero Coupon với các kỳhạn và mệnh giá khác nhau

Định giá trái phiếu

Công thức định giá trái phiếu: mệnh giá F, coupon C và kỳ hạn

T (năm), lãi suất chiết khấu r

Định giá trái phiếu

Một số yếu tố tác động tới giá trái phiếu:

Thời gian còn lại cho đến khi đáo hạn trái phiếu

Lãi suất coupon

Quyền, quy định kèm theo đối với trái phiếu

Quy định về thuế đối với thu nhập từ trái phiếu

Tính thanh khoản của trái phiếu

Khả năng trả nợ của tổ chức phát hành

Định giá trái phiếu

Các yếu tố rủi ro của trái phiếu:

Rủi ro lãi suất

Rủi ro tái đầu tư

Rủi ro lạm phát

Rủi ro vỡ nợ

Rủi ro tỉ giá

Lãi suất giao ngay và lãi suất kỳ hạn

Lãi suất giao ngay (Spot Interest Rate): là lãi suất được

thực hiện ngay tại thời điểm thỏa thuận vay/cho vay giữa cácđối tác

Lãi suất kỳ hạn (Forward Interest rate): là lãi suất được cácđối tác thỏa thuận ấn định trước ở hiện tại và thực hiện trongtương lai

Lãi suất giao ngay

Kí hiệu: P0 khoản tiền vay/cho vay, Pt khoản tiền trả tại thời điểm

t (thường tính theo năm), rt lãi suất giao ngay kỳ hạn t Khi đó:

Pt= (1 + rt)tP0, trường hợp rời rạc

Pt = P0ert t, trường hợp liên tục

Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất

Khái niệm: Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất (Term Structure of

Interest Rates) tại một thời điểm là chuỗi lãi suất giao ngay

rt, t ≥ 0 trên thị trường tại thời điểm đó

Các hình thái của cấu trúc kỳ hạn lãi suất:

Cấu trúc lãi suất "phẳng"

Cấu trúc lãi suất "thông thường"

Cấu trúc lãi suất "ngược"

Cấu trúc lãi suất "hình gò"

Quan hệ giữa lãi suất giao ngay và giá trái phiếu

Sử dụng cấu trúc kỳ hạn của lãi suất định giá trái phiếuzero:

(1 + rT)TNhân tử chiết khấu B(rT, T ): có thể coi là giá trái phiếu

zero kỳ hạn T với mệnh giá 1 đơn vị tiền tệ

Quan hệ giữa lãi suất giao ngay và giá trái phiếu

Sử dụng cấu trúc kỳ hạn của lãi suất định giá trái phiếucoupon:

e−rs sCFsds

VD6.1 Trái phiếu A có mệnh giá 1 triệu đồng, kỳ hạn 3 năm và lãisuất coupon 4.5% trả định kỳ hàng năm Hãy định giá trái phiếu Abiết cấu trúc kỳ hạn của lãi suất: r1 = 5%, r2 = 6%,r3 = 6.5%

Quan hệ giữa lãi suất giao ngay và giá trái phiếu

Sử dụng giá của trái phiếu coupon xác định cấu trúc kỳ hạn của lãi suất:

CF C 3

(1 + r 3 )3; · · ·

Quan hệ giữa lãi suất giao ngay và giá trái phiếu

VD6.2 Cho bốn trái phiếu A, B, C, D có mệnh giá 100 với các sốliệu như sau:

Trái phiếu Kỳ hạn Lãi suất coupon Giá

Coupon được trả định kỳ hàng năm

a Sử dụng trái phiếu A, B, C, xác định cấu trúc kỳ hạn {r1, r2, r3}

b Với cấu trúc kỳ hạn trên, trái phiếu D có được định giá đúng

không? Hãy phát hiện và tận dụng cơ lợi

Lãi suất kỳ hạn

Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất kì hạn (Term Structure of

Forward Rates): là chuỗi các lãi suất kỳ hạn {fn,n+t} với t là các

kỳ hạn khác nhau (tại một thời điểm)

Định giá trái phiếu nếu biết cấu trúc kỳ hạn của lãi suất kỳhạn:

Zero:

PT t=1(1 + ft); ft≡ ft,1Coupon:

(1 + f1)+

C(1 + f1) (1 + f2) + · · · +

C + F

PT t=1(1 + ft)Giá trái phiếu, cấu trúc kỳ hạn của lãi suất giao ngay / kỳ

hạn: biết 1 suy ra 2

6.2 Đo lường lợi tức trái phiếu

Một số loại lợi tức trái phiếu

Cấu trúc kì hạn của YTM - Đường lợi tức

Ước lượng đường lợi tức

Một số loại lợi tức trái phiếu

Lợi tức danh nghĩa (Nominal Yield): là lãi suất coupon của tráiphiếu

c = CF

Nếu giá trái phiếu bằng mệnh giá (P = F) thì lợi tức danh

nghĩa c sẽ bằng lợi suất (tính theo năm) của việc nắm giữ tráiphiếu cho đến khi đáo hạn

Lợi tức hiện hành (Current Yield):

CYt= C

Ptvới Pt là giá thuần của trái phiếu tại thời điểm t

Một số loại lợi tức trái phiếu

Lợi tức cho đến khi đáo hạn (Yield to Maturity - YTM): làmức lãi suất chiết khấu được sử dụng chung cho toàn bộ luồng

tiền của trái phiếu trong kỳ hạn sao cho giá trị hiện tại của luồngtiền bằng giá trái phiếu

VD6.3 Hãy tính YTM của các trái phiếu A, B, C trong VD6.2