Hoạt động của HSNêu khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng Kiểm tra bài cũ cabri Nội dung cần đạt... TRƯỜNG THPT CHU VĂN ANGiáo án Hình học lớp 11 Tiết 34 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔ
Trang 2Hoạt động của HS
Nêu khái niệm góc giữa hai
đường thẳng trong mặt phẳng
Kiểm tra bài cũ
cabri
Nội dung cần đạt
Trang 3TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
Giáo án Hình học lớp 11
Tiết 34
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy
Tổ: Toán - Tin
Trang 4a
a’
b
b’
O
a’
b’
O
a’
b’
O
a’
b’
Cabri
Trang 5Hoạt động của HS
•Góc giữa hai đường thẳng a
và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b
Nội dung cần đạt
Kí hiệu:
Phát biểu định nghĩa góc
giữa hai đường thẳng trong
không gian
1/ Góc giữa hai đường thẳng
O
a’
b’
Trang 6Hoạt động của HS
• Nhận xét:
Nội dung cần đạt
+Nếu gọi
Tìm mối quan hệ của góc
giữa hai đường thẳng a, b và
góc giữa hai vecto ?
1/ Góc giữa hai đường thẳng
0 90
O
a’
b’
u u
lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b
Thì cos cos u u 1, 2
u u
VD1
Trang 7Hoạt động của HS
•Hai đường thẳng được gọi
là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900
Nội dung cần đạt
Kí hiệu:
Phát biểu định nghĩa hai
đường thẳng vuông góc
2/ Hai đường thẳng vuông góc
hay
a b b a
• Nhận xét:
(1) a b u u 0 Với u u 1, 2
lần lượt là vecto chỉ phương của a và b
(2) b c//
a c
a b
Trang 8Ví dụ 1 Cho tứ diện ABCD có AB=AC=BD=a, tam giác BCD
vuông tại B, góc giữa AC và BD bằng 600 Tính góc giữa
AB và BD
A
B
C
D
Góc giữa 2 đt
Trang 9Ví dụ 2 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng
nhau Chứng minh
A
D
' '
A’
D’
Theo giả thiết:
ABCD là hình thoi
Vì BD // B’D’
AC B D ' '
Trang 10Ví dụ 3 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC và
Gọi M là trung điểm của BC
SM BC và AM BC
Có
s
A
B
C M
.
SA BC
MA BC MS BC
=0 Vậy:
Trang 12LUYỆN TẬP
vuông góc Chứng minh rằng
và các mặt bên SAB, SAD là các tam giác vuông tại đỉnh A
a/CMR: các tam giác SBC và SDC vuông
b/Trên SB và SD lấy các điểm tương ứng M và N sao cho AM vuông góc với SB, AN vuông góc với SD
Chứng minh MN vuông góc với SC
