P2C6 PP tọa độ trong không gian www toantuyensinh com

Đường nào là tiếp tuyến của P song song với đường phần giác góc phần tư thứ nhất?. Trong các mệnh để sau mệnh để nào đúng?. Tính độ dài đường phân giác trong của góc B.. Trong không gian

e2 Điểm (0; 1) nằm trong parabol

ĐA:0): c); d)

05 Cho parabol x” = 4y Điểm nào sau đây là tiêu điểm F parabol ?

a} (2; 0) b) (0; 2) c(4; 0) đ)(0; 4) e})(0; -2)

DA: b)

06 Cho x = 3 là đường chuẩn của parabol Phương trình nào sau đây là phương trình chính tác của parabol ?

d) y° = -12x e) Một phương trình khác

ĐA:d)

07 Cho parabol (P) : y = #x” Đường thẳng nào tiếp xúc với (P) tại điểm

M( 1 ;-1)?

2

DA : ¢)

08 Cho parabol (P) : v = 2x” Đường nào là tiếp tuyến của (P) song song với đường phần giác góc phần tư thứ nhất ?

ĐA :d)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ 7

01 Trong không gian Oxyz cho điểm M1; 2; 3) Trong các mệnh để sau

mệnh để nào đúng ?

a) Tọa độ hình chiếu của M lên trục Ox là M¡(1; 0; 0)

bì Tọa độ hình chiếu của M lên trục Oz là Mạ(0; 0; 3)

e) Tọa độ hình chiếu của M lên mp (Oxy) là MQ; 2; 0)

d) Các mệnh để A, B, Ở đều sai

DA : Chon a), b), c)

02 Trong không gian Oxyz cho điểm (4; -3; 2) Trong bén ménh dé sau,

mệnh để dung la :

a) Điểm đối xứng của I qua gốc tọa độ O 1a 1,(-4; 3; -2)

b) Điểm đối xứng của I qua mp (Oxyz) là I¿(-4; -3; 2)

e` Điểm đối xứng của I qua truc Oz la I¿(-4; 3; -2)

d) Điểm đối xứng của I qua điểm M(1; 1; 1) là điểm Iạ(-2; 5; 0)

ĐA :a), bì

235

03 Cho la I=9 Ib l=1, (a; +b) = 60° Trong cdc ménh dé sau, ménh dé

nào đúng ?

DA : Chon a), c)

04 Tính tọa độ của vectơ đơn vị e biết rằng nó vuông góc với vectơ

>

a = (1; 1; 0) va vecto be (0; 1; 1) Trong các kết quả sau đây, kết quả nào là

sat?

(3` W7

ĐA : Chọn a, d

05 Cho tam giác ABC Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là trung điểm của

cạnh AB, O là một điểm tùy ý Trong các mệnh đẻ sau, tìm mệnh đề đúng :

A

_—

b) OG = OA+0B+0C

c) OA+ OB+ OC = ồ

d) OG = qn OBs ÓC)

ĐA :a), đ)

06 Cho hình hộp ABCDA,B.G¡D¡

Trong cáz mệnh đề sau, mệnh dé nao sai ?

a) AB+ BB, + B,C, = AC,

_—

b) CB+B,A, + AD, =CD,

c) AC, +D,A+BD, = AD,

_—_

a) D,C+ AA, + CB+C,C = DB

ĐA : Tất cả các ménh dé a), b), c), d) déu dung

„+

07 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a, b, c cầu khác vectơ 0 Tìm

mệnh để đúng trong các mệnh đề sau :

ay Néu a ~2b 4+3c¢ =Othia, b, ¢ déng phang

236

a> 4

b) Néu a -2b +3c = 0 thia, b,c không đồng phẳng

c) Néuma +nb +pe 0 và có ít nhất một trong các số m, n, p khác

0 thì at b l @ đồng phẳng

d) Néuma + ib +pe = 0 khi va chi khim=n=p=Othi: a,b,c

déng phang

ĐÁ : Chọn a, c

08 Trong không gian Òxyz cho tam giác A, B, Ở với A(1; 0; -2) B(2; 1; -1),

€C(1; -2; 2) Trong các mệnh để sau mệnh để nào đúng ?

a) Độ dài cạnh AB là v3

\

b) Trung diém I cua canh BC là [Bid

442

¬" " „(4, 1, 1

€) Trọng tâm G của tam giác ABC là 8 8 5 :

fen

d) cosA = 2N65

65 DA: Chon a, c

09 Trong không gian Oxyz cho bốn vectơ a= (2; 3; 1), b= (5; 7; 0),

c = (3; -2; 4) va d = (4; 12; -3) Đẳng thức nào sau đây đúng ?

DA : Chọn b

10 Cho tai giác ABC với A(1; 2; -1), B(2; -1; 3), C(-4; 7; 5) Tính độ dài đường phân giác trong của góc B Trong các kết quả sau đây, kết quả nào là

đúng ?

v37 - d) 2v74 :

ý

DA: Chon d

11 Cho tứ diện ABCD với A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D (1; 1; 1) Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của AB và CĐ hãy tính độ dài của đoạn MN

Trong các kết quả sau kết quả nào đúng ?

aL b) ễ: e) - 4) 12 e) Một kết quả khác

DA: Chon a

237

12 Cho a, b, c là ba vectơ tùy ý và x, y, z là các số thực Trong bốn mệnh

a) Néux = y=z=Othixa-yb, zb -xe,yc-za đồng phẳng

b) Nếu x, y, z không đồng thời bằng 0 thì ba vectơ : xa - yb, zb —x C,

ye -za đồng phẳng

€) Nếu a=(x+y)b +zc với x, y, z đều khác không thì ba vectơ a, b,

e đồng phẳng

đ) Nếu xa = yb+ ze với x, y, z đều khác không thì ba vectơ a, bie

déng phang

DA : Chon a, b, ¢, d

18 Trong khéng gian cho hai tam gidc ABC va A,B,C, cé chung trcng tam

G Xét các mệnh để sau day, ménh dé nao dung ?

a} “AA, › BB, , CC, là ba vectơ đồng phẳng

b) AA, , BB, , CC, 1a ba vecto khéng đồng phẳng

c) AA,, BB,, CC, = 0

ĐA : Chọn a và c

CÂU HOI TRAC NGHIEM CHUYEN DE 8

01 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 6; -3) Xét các mệnh để sau đây xem mệnh đề nào đúng ?

a) Mat phẳng qua A và song song với mặt phẳng (xOy) là z + 3 = 0

b) Mặt phẳng qua A vA song song với mặt phẳng (yOz) là x - 2 = 0

c) Mặt phẳng qua A va song song với mặt phẳng (zOx) là y ~ 6 = 0

d) Mặt phẳng qua A và chứa trục Ox là : y + 2z = 0

ĐA : Chọn a, b, c, d

02 Trong không gian các phương trình đã cho sau đây là phương trình của

mặt phẳng Hãy xét xem kết quả nào là đúng :

d)2x—y+z?— 7= 0; e)6x+ 5y+1=0

DA : Chon a, b, e

03 Xét xem các ménh dé sau déy, mệnh đề nào là đúng ?

a) Mặt phẳng có phương trình x + 2y — 5 = 0 song song với truc Oz

b) Mặt phẳng có phương trình y - 2z + 3 = 0 song song với trục Ox

238

e- Mặt pháng có phương trình x + y + z +1 = 0 song song với truc Oz

d) Hai mat phing x + y -z + 1= 0 và 2x + 2y — 2z — 5 = 0 song song vii

nhau,

DA: Chon a, b, d

04 Các mặt phẳng có phương trình sau đây đi qua gốc tọa độ : xét xem

mênh để nào đúng ?

c)x + 4y -3z2+7=0; d) 3x— 7z =0

ĐA : Chọn a, b, d

05 Chọn các mặt phẳng có phương trình sau đây nhận n = (0; 1; -3) làm

vectơ pháp tuyến

ĐA : Chọn b, e

06 Hãy xét xem các mệnh để sau đây, mệnh để nào đúng ?

a) Hai mat phẳng x = 0 và y = 0 xác định một chùm mặt phẳng

b) Điểm gốc tọa độ thuộc chùm mặt phẳng có phương trình :

ơ(2x + 3y-— Z)+ By +z)= 0

c) Ba mặt phẳng x = 0, y = 0, z = 0 thuộc một chùm mặt phẳng

đ) Eai mặt phẳng a + %42=1 vax = 0 xde dinh mot chum mat phang

5

DA : Chon a, b, d

07 Hay chon các mệnh để đúng trong các mệnh để sau đây :

a) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng x + y + 2z — 4 = 0 bằng 1

b) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song x - 1 = 0 và x+ 2= 0

c) Gic nhon tao nén bởi hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữằ hai vectơ

pháp tuyến của chúng

đì Gíc nhọn giữa mặt phẳng x + y + z = 1 và mặt phẳng x = 0 bằng 45"

08 Trong các mệnh dé sau đây, mệnh để nào là đúng ?

a) Mặt phẳng 2x - 3y + z + 7 = 0 có vectơ pháp tuyến n= (4: -6; 2)

b) Gic giữa mặt phẳng z = 0 và mặt phẳng y - z = 0 bằng =

e) Kaoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng x + 2y - 5z - 7 = 0 bằng 7 d) Hai mat phang x = 0 va y = 0 vuéng góc với nhau

239

e) Hai mặt phẳng z = 2 và y + z = 0 song song với nhau

09 Hay chọn các mệnh đề đúng trong các mệnh để sau đây :

a) Hai mặt phẳng x + 2y = 0 và x - y = 0 cắt nhau

b) Hai mặt phẳng y - 6 = 0 và y + z = 0 song song với nhau

c) Mat phang 2x 3y + 4z + 4 = 0 chứa điểm M(-2; 0;0)

d) Mat phẳng xy + yz = 0 đi qua gốc tọa độ

ĐA : Chọn a, c

10 Cho vectd a= (1; 0; 1), b= (0; 1; 0) Hay chon các mệnh để đúng trong

7 o>

a) Mặt phẳng (P) có phương trình : x— z + 1= 0 nhận a , b làm cặp vectơ chỉ phương

b) Mặt phẳng (Q) có phương trình 2x + 2z - 1 = 0 nhận a làm vectơ pháp tuyến

ce) Mặt ph:.ng (R) có phương trình : 2y - 3 = 0 nhận b làm veetơ pháp

'tuyến

d) Hai mặt phẳng (Q) và (R) vuông góc với nhau

ĐA : Chọn a, b, c, d

11 Cho hệ trục tọa độ Oxyz và ba điểm A(1;0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Hãy

chon các mệnh để đúng trong các mệnh dé sau day :

a) Mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (yOz) có phương trình :

x-1=0

b) Mặt phẳng chứa A và B và song song với Oz có phương trình :

x+ 2-120

2

e) Mặt phẳng (ABC) có phương trình : x + a's -1=0

d) Mặt phẳng 2x + 3y + 2z + 1 song song với mặt phẳng (ABC)

ĐA : Chọn a, Ù, c

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ 9

01 Trong không gian Oxyz, cho đường tháng G¡) đã qua điểm A(2; 0; =3) và

nhận a= (2; -3; 5) làm vectơ chỉ phuong Hay tìm cóc mệnh: đề sa:

a) Phương trình tham số của đường thẳng (d) là :

240

b) Phương trình chính tắc của đường thẳng (đ) là : x2 a = we

c) Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là Ủy _ 2 SN ~8) =0

ĐA : Chọn bì)

02 Phương trình chính tắc của đường thẳng (đ) đi qua điểm A(1; 4; -7) và

vuông góc với mặt phẳng x + 3y — 2z = 0 trong không gian Oxyz là :

Hãy tìm các mệnh để sai

ĐA : Chọn b, c

08 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (đ) có phương trình :

|x +y+2=0

(äx-4z=0 7

x

a) Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương v Hy 4 ‘lg hi (4; -4; -3)

b) Đường thẳng (d) cắt mặt phẳng x + y +z+ 1= 0

c) Đường thẳng (đ) vuông góc với mặt phẳng 4x + 4y + 5 = 0

Hãy tìm các mệnh đề đúng

ĐA : Chọn a), b), c)

04 Trong không gian cho hai đường thang (d,) va (đ;) :

[x =-1 x=l+t

(dị): 4y = 2t (đ;): y=t

Hai đường thủng (dị), (dạ) :

Trường hợp nào đúng ?

DA: Chon c)

05 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (A) có phương trình

(A): xu

y+2z=0

Hãy xét xem mệnh đề nào sau đây là mệnh dé đúng :

241

a) Đường thẳng (A) song song với trục Oz -

b) Mặt phẳng (œ) có phương trình 2x - 2z = 0 chứa (A)

c) Đường thẳng (A) đi qua gốc tọa độ

ĐA : Chọn b, c

96 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (dì) và (dạ) chéo nhau có phương trình :

(di $y=u (do): sy =1-v

a) Đường vuông góc chung của (dị) và (đ¿) có vectơ chỉ phương là

v(t We “ata 1) = (0; -1; -D

b) Mat phdng (P) chia (d,) vA song song véi (dz) cé6 phương trình là :

c) Khoảng cách giữa (dị) và (d;) bằng khoảng cách giữa điểm M(0; 1; 0) thuộc dạ đến mặt phẳng (P) được tính theo công thức :

d(d,, dz) = d(M, P) = ===

ĐA : Chọn a, b, c

07 Hãy ghi rõ đặc điểm và tính chất của đường thẳng cho bằng các phương

Hãy chọn các mệnh để đúng sau đây :

a) Phương trình đường thẳng trong cả trường hợp 1, 2, 3 đều đi qua gốc

tọa độ O(0; 0; 0) và đi qua điểm E(1; 1; 1)

b) Phương trình trong trường hợp 2, là phương trình đường phân giác của

c) Phương trình trong trường hợp 3, là phương trình đường phân giác của xOz

DA : Chon a, b

x=3+4t

08 Cho đường thẳng (d) : ¢y =-1-t

z=4+2t

Chọn mệnh để sai trong các mệnh để sau :

a) Đường thẳng (d) đi qua điểm M(3; -1, 4) và nhận a= (4; -1; 2) làm

242

vectơ chỉ phương

b) Đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng 6x - 2y + 8z — 1= 0

c) Đường thẳng (đ) song song với mặt phẳng 2y + z - 2 = 0

d) Đường thẳng (đ) vuông góc với đường thẳng (d') có phương trình :

x-3 ysl 2-4

ĐA : Chọn b, c, d

09 Cho đường thẳng (d) có phương trình x = y = z đối với hệ tọa độ Oxyz

Hãy chọn mệnh để sai trong các mệnh đề sau :

a) Đưởng thẳng (d) cắt mặt phẳng x + : + 7 =1

b) Đường thẳng (d) cắt các mặt phẳng tọa độ : x =0, y =0,z= 0

c) Đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng x — y = 0

~y=0

1

d) Hình chiếu vuông góc của (d) trên mặt phẳng (xOy) là {x

2

DA : Chọn d

10 Hãy chon các mệnh để đúng trong các mệnh sau đây :

Các phương trình sau đây là phương trình đường thẳng trong không gian

b) {™ y c)

x

DA : Chon a, b

11 Hãy chọn các mệnh đúng sau đây :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 2; 3)

2x=y 3x=z

a) Đường thẳng OM có phương trình : \

x=l b) Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oz có phương trình | 8

y =

c) Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (yOz) có phương

x=1+t

trình : $y =2

z=3

d) Khoảng cách giữa đường thẳng di qua M và vuông góc với mặt phẳng

(yOz) với đường thẳng Ox bằng 2

ĐA : Chọn a, b, c

243

12 Trong không gian với hệ trục Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình :

x=1_y- 2 2-3

Hãy chọn các mệnh đúng sau đây :

a) Đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ

b) Đường thang (d) thuộc mặt phẳng 3x - 2y + 1 = 0

c) Điểm M(3; 5; 7) thuộc đường thẳng (d)

d) Đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (xOy)

ĐA : Chọn b, c

CÂU HỒI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ 10

01 Mặt cầu tâm 1(1; 2; -3), bán kính R = 2 có phương trình là :

b) (x - 1)? + (y - 2) + (2+ 3 = 22,

c) x? + y?4 234+ 2x - dy -62 +5 = 0

d) x? + y? + 2” -2x - 4y + 62 + 10 = 0

Trong các mệnh đề trên, mệnh dé nao 1a dung ?

DA : Chon b, d

02 Trong không gian cho mặt cầu (8) có phương trình :

x°+y?+z?— 2x + 4y - 6z~— 11=0

Trong các mệnh dé sau đây, mệnh để nào là đúng ?

a) (8) là mặt cầu tâm I(1; -2; 3) và có bán kính bằng 5

b) (S) là mặt cầu tâm H (-1; 2; -3) và có bán kính bằng 7

c) (S) la mặt cầu tâm M(1; 2; 3) và có bán kính bằng 6

đ) (8) là mặt cầu đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0)

DA: Chon a

03 Trong các phương trình sau, phương trình nào là mặt cầu (S) đi qua điểm

M(1; -1; 4) và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ ?

ay(x- 3) + (y+ 3)? +(z- 37 =9.,

b) (x + 3)? + (y + 3) + (z - 3)? = 27

c) x? + y? + 2 - 3x - 8y +3z - 9 =0

d) x? + y? +2? - 6x + 6y - 9z + 18 = 0

e) Không phải các phương trình trên

HD : Tâm I cia mặt cầu phải thuộc phần không gian chúa M(x > 0, y < 0,

z > 0) Vậy I(R; -R; R) và ta có : (1 - R?) + (—1 + RJ} + (4 - R)°= R>R= 3

Do đó ta chọn a

244