Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; - Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; - Phát tr
Trang 1Giáo án hình và bài kiểm tra :
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết: 21
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn.
2 Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức suy luận chứng minh hình học.
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Phát triển trí tưởng tượng không gian;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
4.Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: Dụng cụ vẽ hình, phấn màu; bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm gồm bài 5(SBT) và bài
7(SGK) Thước , com pa,
2 Học sinh: Thước , com pa, bảng nhóm; ôn bài theo sự hướng dẫn của giáo viên
III Phương pháp:
Phương pháp vấn đáp, giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, tích cực hoá hoạt động của học sinh
IV Tiến trình giờ dạy - Giáo dục:
1 Ổn định lớp: ( 1 phút)
Sĩ số:
- Ý thức chuẩn bị bài của học sinh
2 Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút)
HS1 : Làm bài tập 1/99/ sgk
Hs2: Giáo viên đưa đầu bài
7(SBT – 101) vào bảng
phụ
? Vẽ hình trong trường hợp
tam giác có góc tù
? Gọi học sinh nhận xét bài
làm của bạn
HS1 : Bài 1/sgk/99:
Bài1 (sgk/99) Kẻ AC và BD cắt nhau tai O
AO = OC = OD = OB (T/c hình chữ nhật)
A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O; OA)
AC = AB BC (định lí pitago)
OA R AC :2 = 6,5(cm) Hs2: Bài 2/sgk/100
Nối (1) với (5); (2) với (6); (3) với (4)
- Hs nhận xét bài
3 Giảng bài mới.
3.1 Giới thiệu bài mới ( 1 phút)
- Trong tiết trước chúng ta đã học về một số kiến thức liên quan về đường tròn như cách xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn, trong các bài tập ra về nhà chúng ta cần chữa bài tập nào không?
3.2 Các hoạt động dạy - học
Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung
O
B A
Trang 2Hoạt động 1: Chữa bài ( 10 phút)
? Đọc nội dung bài tập3a
(SGK-100)
? Bài toán cho gì, yêu
cầugì
? Nêu cách vẽ hình
? Chứng minh điều gì
? Nêu cách để chứng
? Phần b bài cho gì? Yêu
cầu gì?
? Nêu cách vẽ hình
? Chứng minh điều gì
? Nêu cách chứng minh
Gv : Chốt lại định lí và
yêu cầu học sinh nắm
chắc định lí để làm các bài
tập liên quan
- Hs đọc đề bài
- Cho tam giác vuông
- Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh huyền
- Vẽ tam giác vuông có O là trung điểm của cạnh huyền BC
- Chứng minh O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC
- Hs: Nêu cách chứng minh
- Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác có một cạnh là đường kính, chứng minh tam giác đó vuông
- Vẽ đường tròn và vẽ tam giác nội tiếp có một cạnh là đường kính
- Chứng minh tam giác ABC vuông
- Hs: Nêu cách chứng minh
1) Chữa bài tập 3a (SGK-100) a)
ABC vuông tại A Có O là trung điểm của cạnh BC => AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên OA = OB = OC => O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b)
Ta có ABC nội tiếp (O;BC/2)
OA =OB = OC
OA là trung tuyến của
ABC mà OA = 1
2BC.
VậyABC vuông tại A
Hoạt động 2: Luyện tập (21 phút)
Gv Treo bảng phụ
H58,59 sgk/100
? Nêu tính chất đối
xứng của đường tròn ,
? Biển nào có tâm đx,
trục đx
Giáo viên đưa đầu bài
7(SBT – 101) vào bảng
phụ
? Nêu yêu cầu của đầu bài
? Gọi học sinh lên bảng
thực hiện
? Gọi học sinh nhận xét bài
làm của bạn
Gv Chốt, củng cố kiến thức
? Đọc đề bài 8/sgk/101
-Gv vẽ hình dựng tạm, yêu
cầu Hs phân tích để tìm ra
cách xác định tâm O
? Dựng hình gồm
những bước nào ?
? Giả sử đã dựng được
(O) tâm O phải thoả
- Hs nêu tính chất đối xứng của đường tròn -Đứng tại chỗ trả lời và giải thích vì sao
- Đọc đề bài và trả lời
Lần lượt trả lời
- Đọc đề bài và nêu yêu cầu của đề bài
- Nêu các bước bài toán dựng hình (phân tích, cách
Bài 6/sgk H58: có tâm đối xứng và trục đối xứng
H59: có trục đối xứng , không có tâm đối xứng
Bài 7/sgk Nối (1) với (4);
(2) với (6) (3) với (5)
1) Bài tập 8/sgk/ 101
O
A
O
C B
A
Trang 3mãn những điều kiện gì
?
? OB = OC => điểm O
nằm ở đâu
? Cách xác định điểm
O?
? Nêu cách dựng (O)?
? Chứng minh cách
dựng trên là đúng
? Nếu góc xAy vuông thì
sao
Giáo viên yêu cầu học sinh
làm bài 12(SBT – 130)
-Gọi Hs đọc đề bài
-Yêu cầu 1 học sinh lên
bảng vẽ hình, ghi giả thiết
kết luận
? Để chứng minh AD là
đường kính của (O) ta
chứng minh điều gì
Gọi học sinh đứng tại chỗ
trình bày phần a
? Nhận xét bài làm của
bạn
? Dự đoán góc ACD
? Vì sao góc ACD bằng 900
c) BC = 24cm, AC = 20cm
Tính AH, OA
? Phương hướng tính AH
-Gọi học sinh lên bảng trình
bày
? Hướng tính bán kính
(Nếu học sinh gặp khó khăn
giáo viên có thể gợi ý)
-Gọi học sinh lên bảng trình
bày
? Nhận xét bài làm của bạn
-Giáo viên chốt lại
dựng, chứng minh, biện luận)
+ OB = OC + O Ay
- OB = OC => O thuộc đường trung trực của BC
- O là giao của Ay
và đường trung trực
BC
- Nêu cách dựng
- Học sinh vẽ hình vào vở
- 1 em chứng minh bài toán
? Không thể dựng được
vì d // Ay
-Học sinh đọc to đề bài
-1 học sinh lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở
- Hs : chứng minh O thuộc AD
- Đứng tại chỗ trả lời phần a
- Nhận xét bạn trả lời
- Dự đoán góc ACD bằng 900
-Học sinh đứng tại giải thích
- áp dụng định lí Pitago
-Học sinh lên bảng trình bày
-Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính AD rồi suy
ra bán kính của đường tròn
-Học sinh lên bảng trình bày
-Nhận xét bài làm của bạn
BT 8/101
O
C B
A
y
x
*Cách dựng -Dựng đường trung trực d của
BC cắt Ay tại O -Dựng (O;OB )
*Chứng minh
Vì O Ay (cách dựng O là giao điểm của Ay và d)
O d là đường trung trực của
BC OB = OC
(O; OB ) là đường tròn cần dựng
Bài 12 (SBT-130)
Gt: ABC cân tại A nội tiếp (O),
AHBC, AH (O) = D c) BC = 24cm, AC = 20cm Kl: a) Vì sao AD là đường kính b) ACD ?
c) AH = ? , OA = ?
Giải
a, ABC cân tại A đường cao AH cũng là đường trung trực, vì O nằm trên đường trung trực của cạnh BC
O AH
AD là đường kính của (O)
b, ADC có AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp ADC vuông tại C ACD= 900
c, Ta có: HB = HC =BC
2 =12(cm) Xét AHC có:
AC2 = AH2 + HC2 (Pytago)
AH= AC2 HC2 202 122
H D
O
A
Trang 4256 16
Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ACD ta có: AC2
=AD.AH
AD =
25(cm)
25
2
4 Củng cố: ( 3 phút)
? Cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng
? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu
? Nêu tính chất đối xứng của đường tròn ?
? Nếu 1 tam giác có 1 cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ?
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà chuẩn bị cho bài sau: ( 2 phút)
* Hướng dẫn học sinh học ở nhà :
-Làm bài tập 9/sgk/102 bài 7, 9, 11, 12/ SBT/ 129, 130
- Hướng dẫn bài 7/sbt: áp dụng kiến thức qua ba điểm không thẳng hàng chỉ vẽ được một đường tròn
* Hướng dẫn học sinh học chuẩn bi cho bài sau:
-Ôn lại các định lý đã học ở tiết trước, ôn lại về trục đối xứng của đường tròn.
V Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết: 22
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn
- Hiểu được quan hệ giữa đường kính và dây cung của đường tròn
2 Kỹ năng: -Học sinh biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,
đường kính vuông góc vói dây.Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức suy luận chứng minh hình học nói chung
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
Trang 5- Phát triển trí tưởng tượng không gian;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
4.Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, com pa, e ke, bảng phụ
2 Học sinh: Dụng cụ vẽ hình; bảng nhóm; ôn bài theo sự hướng dẫn của giáo viên
III Phương pháp:
Phương pháp vấn đáp, giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, tích cực hoá hoạt động của học sinh
IV Tiến trình giờ dạy - Giáo dục:
1 Ổn định lớp: (1 phút)
Sĩ số:
- Ý thức chuẩn bị bài của học sinh
2 Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút)
Gv Cho (O; R), vẽ trục đối xứng CD
của đường tròn (C, D thuộc (O)) ?
H1: ? Vẽ dây AB bất kì không đi
qua O
? Dây AB có là trục đối xứng của
đường tròn không ?
? So sánh độ dài dây AB với đường
kính của đường tròn (O;R) tức 2R
- Hs lên bảng vẽ trục đối xứng CD và dây AB
- Dây AB không là trục đối xứng của đường tròn
- Hs: AB nhỏ hơn hoặc bằng đường kính của đường tròn ( tức 2R)
3 Giảng bài mới.
3.1 Giới thiệu bài mới ( 1 phút)
- Gv Vậy ta có thể chứng minh được điều đó không bài mới
3.2 Các hoạt động dạy - học
Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: So sánh độ dài của dây và đường kính (10 phút)
O
A
B
Trang 6? Khi nào dây AB bằng
đường kính của đường tròn
(O)
? Lúc đó AB ? 2R
Gv vẽ hình minh họa
? Khi nào dây AB nhỏ hơn
đường kính hay nhỏ hơn 2R
Gv vẽ hình minh họa
? Em nào chứng minh được
? Từ 1, 2 em rút ra điều gì
giữa dây AB với 2R
? Đường kính có phải là dây
của đường tròn không
? Qua bài toán vừa làm
cho biết trong các dây
của đường tròn dây nào
có độ dài lớn nhất ?
? Phát biểu thành nội dung
định lý
- Khi dây AB là đường kính
- Có AB = 2R
- Khi dây AB là đường kính
- Hs đứng tại chỗ nêu cách chứng minh
=> AB 2R
- Đường kính là dây của đường tròn
- Đường kính là dây
có độ dài lớn nhất
- Phát biểu định lý
1 So sánh độ dài của dây và đường kính
Bài toán:
Gt: (O; R), dây AB Kl: AB2R
Giải
*AB là đường kính
=> AB = 2R(1)
*AB không là đường kính
Xét AOB có :AB < OA + OB (bđt tam giác) AB < R + R
AB < 2R(2)
Từ (1) và (2) =>AB 2R (đpcm)
*Định lý 1: (SGK – 103)
Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc giữa dây và đườngkính ( 19 phút)
Gv (bảng phụ) bài
toán :
Cho (O, AB2 ), CD là 1
dây AB tại I Dự
đoán gì về vị trí của I
trên dây CD ?
? Vẽ hình và dự đoán
Gv ta đi chứng minh dự
đoán đó là đúng
? Dây CD có thể xảy ra
những trường hợp nào
? CD là đường kính
nhận xét gì về vị trí của
I và O?
? CD không là đường
kính ,chứng minh I là
trung điểm của CD?
- Đọc đề bài
-Vẽ hình dự đoán vị trí của
I là trung điểm của CD
- CD là đường kính hoặc
CD không là đường kính
- CD là đường kính I
O I là trung điểm của CD
- CD không là đường kính Nối OC, OD có COD cân tại O (vì OC = OD = R )
Có OI CD (gt) OI là trung tuyến ứng với CD
IC = ID
- Thì đi qua trung điểm của
2.Quan hệ vuông góc giữa dây và đườngkính
Bài toán:
GT (O; AB2 ), dây CDAB
AB CD tại I
KL IC = ID
Chứng minh : sgk/103
B
O
B A
R O
C
B A
O
Trang 7? Qua bài toán em rút ra
kết luận gì khi đường
kính vuông góc với một
dây?
? Phát biểu lại nội dung
định lí 2?
? Thành lập mệnh đề
đảo của định lý trên?
? Mệnh đề đảo có đúng
không?vẽ hình minh
hoạ?
? Cần bổ sung điều kiện
gì để có mệnh đề đúng
? Phát biểu mệnh đề
đảo sau khi đã bổ sung
điều kiện ?
Gv vẽ hình minh họa
? Dựa vào nội dung định
lí nêu gt và kl
(Xây dựng sơ đồ hướng
dẫn giải)
? Đọc lời chứng minh
bài toán ?
Gv yêu cầu hs lên bảng
trình bày phần chứng
minh
? Phát biểu lại nội dung
định lí 3
? Phát biểu lại nội dung
2 định lí về quan hệ
vuông góc giữa dây và
đường kính?
dây đó
- Phát biểu nội dung định
lý
- Đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây
- Chưa chắc đúng , vẽ hình minh hoạ dây đi qua tâm
D
C
B O
A
- Dây đó không đi qua tâm
- Phát biểu nội dung định
lý 3
- Hs vẽ hình vào vở
- Nêu giả thiết và kết luận
AB CD
OI CD OCD OI là trung cân tại O tuyến
OC = OD(=R) IC = ID (GT)
- Dựa vào sơ đồ lên bảng chứng minh
- Phát biểu định lí
- Học sinh đứng tại chỗ phát biểu
*Định lý 2 (SGK/103)
*Định lý 3 (SGK/103)
=
=
-I O
D
C
B A
(O, R ) Đường kính AB
GT Dây CD, O CD
AB CD ={I}
IC = ID
KL CD AB Chứng minh: Có: OC = OD(=R)
=> OCD cân tại O Mặt khác IC = ID (GT) nên DI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao => OI CD
hay AB CD
4 Củng cố - Luyện tập ( 5 phút)
? Thực hiện ?2
? Để tính AB ta cần tính đoạn
nào ?
? Tính AM dựa vào kiến thức
và GT nào ?
Tính AM
-Dựa vào định lý Pitago Với AOM, M = 900,
0A = 13cm
?2 Bài giải
AOB cân tại O (vì OA = OB = R )
5 13
/ /
A
O
Trang 8Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm làm bài tập
? Các nhóm treo bảng nhóm để các
nhóm khác nhận xét
? Nêu định lý về đường kính và
dây của đường tròn
Gv chốt lại kiến thức cần nhớ
Làm bài theo nhóm, đaị diện nhóm lên trình bày bài
Nhận xét bài
- Hs phát biểu hai định lí
2, 3
OM đi qua trung điểm của AB OM AB AOM vuông tại M có
OA2 = OM2 +AM2
(pitago)
AM2 = OA2 – OM2
= 132 – 52 = 144
AM = 12cm
AB = 2 AM = 24(cm)
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: ( 3 phút)
* Hướng dẫn học sinh học ở nhà :
- Học bài theo sách giáo khoa
* Hướng dẫn học sinh học chuẩn bi cho bài sau:
- Học thuộc các định lý về đường kính và dây trong đường tròn
- Giải bài tập 10 , 11 ( sgk - 104 )
- Hướng dẫn bài 11(SGK – 104):
Gọi M là trung điểm của CD OM là đường trung bình
của hình thang AH
V Rót kinh nghiÖm:
………
………
………
………
Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 19 KIỂM TRA CHƯƠNG I I Mục tiêu: 1 Kiến thức: -Củng cố các kiến thức cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác vuông 2 Kĩ năng: -Vận dụng các kiến thức cơ bản của chương để làm bài tập, thành thạo kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải ngắn gọn, chặt chẽ khoa học, thành thạo sử dụng máy tính bỏ túi 3.Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; - Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; - Phát triển trí tưởng tượng không gian; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa; 4 Thái độ và tình cảm: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; - Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác; - Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: Phô tô đề kiểm tra cho học sinh.
2.Học sinh: Ôn bài và chuẩn bị dụng cụ đầy đủ.
III Phương pháp: Kiểm tra kết hợp hai phương pháp: Trắc nghiệm – Tự luận
IV Tiến trình giờ dạy - Giáo dục:
1 Ổn định lớp : Sĩ số:
2 Kiểm tra:
M H
K D C
O
Trang 93 Giảng bài mới
3.1.Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Vận dụng Cấp độ cao Cộng
1 Một số hÖ
thức về cạnh
và đường cao
trong tam
giác vuông
Vận dụng được các hệ thức về cạnh và đường cao để tính độ dài cạnh
Số câu
Số điểm,
Tỉ lệ
2 3,0 30
2 3,0 30%
2.Tỉ số lượng
giác góc
nhọn
Nhận biết được các tỉ số lượng giác của góc nhọn
So sánh được
tỉ số lượng giác góc nhọn
để tính góc nhọn
Tính tỉ số lượng giác của hệ thức
Số câu
Số điểm,
Tỉ lệ
2 1,0 10
1 1,0 10
1 1,0 10
4 3,0 30%
3 Một số hệ
thức giữa
cạnh và góc
trong tam
giác vuông
Nhận biết được các hệ thức giữa cạnh và góc
Hiểu để giải được tam giác vuông
Số câu
Số điểm,Tỉ lệ
2 1,0 10
1 2,0 20
3 3,0 30%
4 Ứng dụng
thực tế các tỉ
số lượng giác
góc nhọn
Vận dụng hệ thức giữa cạnh
và góc vào giải bài toán thực tế
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 1,0 10
1 1 10%
Tổngsố câu
Tổngsố điểm
Tỉ lệ
4 2,0 20%
2 3,0đ
30 %
3 4,0đ 40%
1 1,0đ 10%
9 10® 100%
3.2.Đề kiểm tra
Câu 1(2đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Cho DEF có góc D = 900, đường cao DI
a) DE bằng:
A) DF.sinE; B)EF.cosE; C)DF.tanE ; D)EF.tanF
b) EF bằng:
A DE
sin E
cosF
DE D
DF sin E
F E
D
Trang 10c) cosF bằng:
A DE
DF
DF
DE D
DE
FD d) cot F bằng:
A DE
EF
DF
DE D
DE
DF
Cõu 2 (5,0 điểm) Cho ABC vuụng ở A cú AB = 9cm, AC = 12cm,
a) Giải tam giỏc vuụng ABC
b) Kẻ đường cao AH Hóy tớnh: AH, BH, CH
c) Kẻ đường phõn giỏc BD, Tớnh AD, DC
Cõu 3 (3,0 điểm )
a) Khụng dựng mỏy tớnh hóy Sắp xếp cỏc tỉ số lượng giỏc sau theo thứ tự giảm dần : cos 250 , sin 320, cos180, sin 440 ,cos620
b) Một cột cờ cao 7m cú búng trờn mặt đất dài 4m Tớnh gúc mà tia sỏng mặt trời tạo với mặt đất c) Cho tan = 1
2 Tớnh sin cos
cos - sin
3.3.Hướng dẫn chấm (đỏp ỏn), biểu điểm.
1 a) B b) D c) B d) C 2,0
ABC vuụng ở A theo định lớ pi ta go ta cú: BC2 = AB2 + AC2
BC = 9 + 122 2 = 15(cm)
Theo tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn ta cú: tan B = AC 12 4
AB 9 3 =>B 53 0
C 90 0 B 90 0 530 370
b) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng ABC ta
cú: AH.BC = AB.AC
=> AH = AB.AC 9.12
7,2
AB2 =BH.CB => BH = AB2 :CB = 81: 15 =5,4(cm)
CH = BC - BH = 15 – 5,4 = 9,6(cm) c) Vỡ AD là đường phõn giỏc nờn ta cú : BC AB
CD AD ỏp dụng tớnh chất dóy
=> CD = 7,5(cm) ; DA = 4,5(cm)
0,25
0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5
0,25 0,25 0,5
3 a) Ta có: sin 320 = cos580, sin 440 = cos460
Mà: 180 < 250 < 460 < 580 < 620 và cos giảm khi độ lớn của góc nhọn tăng
nên: cos180 > cos 250 > cos 460 > cos580 >cos620
Hay cos180 > cos 250 > sin 440 > sin320 > cos620
b) Hỡnh vẽ đỳng
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75
D
H
C B
A