b Tính độ dài AM.. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIÊM... đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao.. Do đó AM đi qua trực tâm H của ∆ABC.. - Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn chấm tương đương điể
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán 7 (thời gian 90 phút)
ĐỀ BÀI
Câu 1: (2 điểm) Cho 2 2 2 2 1 2
2
a) Rút gọn A và tìm bậc của A
b) Tính giá trị của A với x = -1, y = 2
Câu 2: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:
a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?
b) Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 3: (3điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tớnh P(x) + Q(x)
c) Tỡm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)
Câu 4: (3,5điểm) Cho tam giỏc ABC cú AB = AC = 13cm , BC = 10cm; AM là trung tuyến.
a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ACM
b) Tính độ dài AM
c) Gọi H là trực tâm của tam giác Chứng minh 3 điểm A, H, M thẳng hàng
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIÊM
Trang 2a)
1
2 1
(3x y x y) (2x y 5x y ) 1
2 7
x y ( 3x y ) 1 2
b) Tính giá trị A = 6
0.5đ 0.5đ
1đ
2 a) Tính X =3.2 4.3 5.3 6.8 7.5 8.5 9.3 10.1+ + + 30+ + + + ≈6,43
b) M0 = 6
1.0đ 0,5đ
3
a) P(x) = 11 - 2x3 + 4x4 + 5x - x4 - 2x
= 3x4 - 2x3 +3x + 11
Q(x) = 2x4 - x + 4 - x3 + 3x - 5x4 + 3x3
= - 3x4 +2x3 + 2x + 4
b) P(x) + Q(x) = 3x4 - 2x3 +3x + 11 - 3x4 +2x3 + 2x + 4 = 5x + 15
c) Cú : H(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 15
H(x) cú nghiệm khi H(x) = 0
=> 5x + 15 = 0 => x = - 3
Vậy nghiệm của H(x) là x = -3
0,5đ 0,5đ 1,0đ
1,0đ
4
Vẽ hình, ghi gt – kl đúng
a) Cm : ∆ABM = ∆ACM (c-c-c)
b) Theo a ∆ABM = ∆ACM
· AMB AMC · 900
⇒ ∆ABM vuông tại M
MB = MC =
2
BC
(∆ABM = ∆ACM)
⇒ MB = 5cm
Áp dụng định lý pitago ∆ABM vuông tại M ta có:
2 132 52 122
12( )
AH
c) ∆ABC cân tại A (AB = AC) nên
0,5đ 1,0đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ
Trang 3đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao Do đó AM đi qua trực tâm H của ∆
ABC
Vậy 3 điểm A, H, M thẳng hàng
- Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn chấm tương đương điểm.