Đáp án đề thi chọn đội tuyển Quốc gia năm 2007 (Nghệ An)

Lúc đó mạch điện trở thành rx nối tiếp bộ điện trở RKB’ // R.. .Trong đó R là tổng điện trở tơng đơng của các điện trở còn lại... .Giản đồ véc tơ của mạch điện đợc vẽ nh hình dới.

Sở Gd&Đt Nghệ an

-Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12

Năm học 2007 - 2008 hớng dẫn chấm, đáp án và biểu điểm chấm đề chính thức

Môn: vật lý Ngày thi: 06/11/2007

-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

.Mô men quán tính của mỗi thanh đối với trục quay OO’ là:

2

 

 

0.5đ

.Xét tại thời điểm t, thanh OA và OB có li độ góc lần lợt là ,  Phơng trình chuyển

động quay của thanh OA và OB:

       



         



 



1đ

.Do  và  rất bé nên hệ trên đợc viết lại:

        





        



0.5đ

.Đặt U =  +  và  =  - , 1 3g   I , 2 3g 3k (II)

    

.Ta đợc:

3g

u '' u 0

2l 3g 3k

2l 2m











2 1 2 2

u '' u 0 v'' v 0

   





  



0.5đ

.Hệ phơng trình có nghiệm: u A cos( t u ), v Bcos( t u )   1 1   2 2

.Tại thời điểm t = 0 thì u = 0 , v = 0, u’ = 0, v’ = 0 Ta có: 0.5đ

0

Acos

0 Bcos

A B

 



     







 

   



   



0.5đ

.Từ đó: u = 0cos(1t), v = 0cos(2t)

.Phơng trình dao động nhỏ của thanh OA và OB lần lợt là:

0

u v

(cos t cos t)

u v





     

0.5đ

1 .Lực do khối thuỷ ngân tác dụng lên vách ngăn:

2





0.5đ

.áp suất khí ở ngăn phải bằng tổng áp suất do khối thuỷ ngân và khí quyển gây ra:

5

2a .Gọi v0 là thể tích khí ban đầu, nhiệt độ của khối khí khi vách ngăn vừa chạm vào thành

hộp:

0 0

0

1

 

0.5đ

b.Gọi thủy T1 là nhiệt độ của khối khí tại thời điểm thủy ngân bắt đầu chảy ra, ta có:

1 1 0

0 0

PV

PV

0 0 0 0

K

v ga

P   v  T PV = 480,2K Công suất khối khí thực hiện để đẩy toàn bộ không khí ở ngăn trái ra ngoài và nâng khối

thuỷ ngân lên để nó bắt đầu chảy ra:

0 5đ

0,5đ

.Công khối khí thực hiện để đẩy toàn bộ khối thuỷ ngân ra ngoài:

2

.Công tổng cộng mà khối khí đã thực hiện:

2

5

U nC T (Pv P v )

2

    

= 5

2

P ga a l P a

  

= 565,5 (J)

0.5đ

.áp dụng nguyên lý I ta có: Q = U + A = 990,7 (J) 0.5đ

.Chia khối Plasma thành những ống hình trụ đồng trục và cùng chiều dài l với khối

Plasma có bề dày dy rất bé

1 a

   

0.5đ

.Cờng độ dòng điện chạy qua mỗi ống:

2

     

0.5đ

.Cờng độ dòng điện chạy qua khối plasma:

.Chọn đờng tròn, bán kính x > r0 có tâm O nằm trên trục của hình trụ, áp dụng đinh lý

Ampe ta có:

2 2 2 0 0 0 0 0 2 0 (c) 2 2 2 0 0 0 0 2 Ur Bdl i I B.2 x (2a r ) 2a l Ur (2a r ) B 4a l.x                  1đ Dây dẫn có chiều dài l mang dòng điện I2 đặt trong từ trờng đồng chất có cảm ứng từ B  vuông góc với dây nên:

2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 2 Ur (2a r ) F BI l I l 4a l.x      0,5đ Vậy lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của dây mang dòng điện I2 là:

2 2 2 0 0 0 0 0 2 2 2 Ur (2a r ) F f I l 4a l.x      0,5đ Bài 4 4đ Dùng các dây nối các điểm A, B, C gần K nhất với nhau Lúc đó mạch điện trở thành (rx nối tiếp bộ điện trở RKB’ ) // R .Trong đó R là tổng điện trở tơng đơng của các điện trở còn lại B' là điểm chập của A, B và K 0.5đ Mạch điện đợc vẽ lại nh hình bên .Tiến hành ba lần đo nh sau: A

- Lần 1: Dùng dây nối K và B' rồi mắc B Ômkế vào I và K Đọc chỉ số Ôm kế R1 I K C

Ta có: 1 x 1 1 1 (1) R  r  R

1đ - Lần 2: Dùng dây nối I và K rồi mắc Ôm kế vào K và B Đọc số chỉ Ôm kế R2 Ta có: 2 KB' 1 1 1 (2) R  R  R 1đ - Lần 3: Dùng dây nối I và B', mắc Ôm kế vào I và K Đọc số chỉ Ôm kế R3 Ta có: 3 x KB' 1 1 1 (3) R  r  R 1đ Từ (1), (2), (3) ta đợc: 1 2 3 x 1 2 2 3 1 3 2R R R r (4)

R R R R R R    Thay các giá trị R1, R2, R3 đã biết ở 3 lần đo trên vào (4) ta tìm đợc điện trở rx của thanh IK 0.5đ Bài 5 4đ

r x K 1

I 2 B’ R 3

.

.

.Gọi I1, I2, I3 lần lợt là cờng độ hiệu dụng của dòng xoay chiều chạy qua R2, tụ C giữa

và R1.

.Giản đồ véc tơ của mạch điện đợc vẽ nh hình dới

U R1

I 2

I3

U AB

O 1

 2 I1 UR2

UEF UCD

.Gọi 1 = 

U ;U ;   U ;U

0.5đ

.áp dụng định lý hàm số cosin ta có:

U2 =

U  U  2U U cos(    ) (1)

2

U  mR I

0

 Do đó UR2  mUEF (2)

2

U  U  U  UCD2  (m2  1).U2EF (3)

1đ

.áp dụng định lý hàm số cosin: 2 2 2

1 2

I  I  I  2I I cos(I ,I )  

 2 2 2 2 2 2

R I  R I  R I  2(R I )(R I )cos(U , U                             )



1

CD

U

U



1

U  (m  4)U (4)

0.5đ

.áp dụng định lý hàm số sin, ta có: 2 3

1 2 1

I I

sin   sin(I ,I )  

CD 2

1

U I

(5)

0.5đ

.Từ (2), (3) ta có: EF

CD

1đ

.Thay (3), (4), (6) vµo (1) suy ra: 2 2 2

EF

U  (2m  2m 5)U 

U U



0,5®