Trong mặt phẳng P cho các điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng và đều không nằm trên đường thẳng d; trên đường thẳng d có các điểm E, F, G, H phân biệt.. Phép đối xứng trục biến đ
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11- ĐỀ SỐ 1
I Phần trắc nghiệm(6 điểm)
Câu 1 Tập xác định của hàm số
2
sin tan 2
x y
x
2
k
C D = \{ π + k 2 | π ∈ k } D D = \{ | k π ∈ k }
Câu 2 Số điểm biểu diễn của nghiệm phương trình 4sin 24 x − 5cos 22 x − = 4 0trên đường tròn lượng giác là:
Câu 4 Cho hàm số y = 3 os2 c x − sin2 x + 5 Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số thì (M+m) bằng bao nhiêu?
Câu 5 Phương trình tan2 x − ( 3 1) tan − x − 3 0 = có nghiệm là :
x π k x π k k
x π k x π k k
x π k x π k k
x π k x π k k
Câu 6 Phương trình 3sin2 x + − (1 3)sin cos x x c − os2x = 3 1 − có nghiệm là
x π k x π k k
x π k x π k k
x π k π x π k π k
D Vô nghiệm
Câu 7 Nghiệm của phương trình 2sin3x + c os2 x = sin xlà
x π kπ x π k π k
x π kπ x π k π k
x π kπ x π kπ k
x π kπ x π k π k
Câu 8 Trong các hàm số = tan( )3
2
x
y ; y c = os5 x; y = sin (1 + x2); y = cotx có bao nhiêu hàm số là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
Câu 9 Trong khoảng ; 3
2
π π
− −
thì
A Hàm số y = sinx nghịch biến, hàm số y = cosx đồng biến
B Hàm số y = cotx đồng biến, hàm số y = tanx nghịch biến
C Hàm số y = sinx, y = cosx đều là các hàm số đồng biến
D Hàm số y = tanx, y = cotx đều là các hàm số nghịch biến
Trang 2Câu 10 Phương trình os 4 sin 0
+ + − =
có nghiệm là
x π k π x π k π
x π kπ x π k π
x π k π x π kπ
x π kπ x π kπ
Câu 11 Phương trình cot sin 1 tan tan 4
2
x
2
π
là
Câu 12 Phương trình (2m−1) cosx+msinx= −3m+1 vô nghiệm khi:
Câu 13 Có bao nhiêu số có bảy chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 sao cho các
chữ số chẵn không đứng liền nhau?
Câu 14 Một nhóm có 6 học sinh nữ và 7 học sinh nam Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ học tập có 5
học sinh trong đó có một tổ trưởng là nam, một tổ phó, một thủ quỹ là nữ và hai tổ viên?
Câu 15 Trong mặt phẳng (P) cho các điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng và đều không nằm
trên đường thẳng d; trên đường thẳng d có các điểm E, F, G, H phân biệt Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác từ 8 điểm đã cho ở trên?
Câu 16 Có 4 người Mỹ, 4 người Pháp, 4 người Anh, 4 người Nhật Cần chọn ra 6 người đi đại hội Hỏi
có bao nhiêu cách chọn sao cho mỗi nước đều có đại biểu tham dự?
P x = x + + x + + x + + x + Khai triển và rút gọn
( )
P x ta được hệ số của x5 bằng:
Câu 18 Tìm n ∈ * thỏa mãn 1 2 n 1 n 255
C + C + + C − + C = ?
Câu 19 Một hộp có 6 bi đỏ, 5 bi xanh, 4 bi vàng Chọn ngẫu nhiên ra 5 bi Tính xác suất của biến cố:
“Số bi xanh bằng số bi đỏ và đủ 3 màu”?
240
Câu 20 Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất Tính xác suất của biến cố: “Số chấm xuất
hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2”?
A 1
5
1
2 9
Câu 21 Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh của một trường THPT có 10 học sinh đạt giải trong đó có 4
học sinh nam và 6 học sinh nữ Nhà trường muốn chọn một 5 học sinh trong số học sinh đạt giải trên để tham dự buổi lễ tuyên dương do huyện tổ chức Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ, biết số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ?
Trang 3A 5
1
2
Câu 22 Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh của một trường THPT có 10 học sinh đạt giải trong đó có 4
học sinh nam và 6 học sinh nữ Nhà trường muốn chọn một 5 học sinh trong số học sinh đạt giải trên để tham dự buổi lễ tuyên dương do huyện tổ chức Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ, biết số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam?
A 5
11
2
Câu 23 Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào một mục tiêu Xác suất bắn trúng mục tiêu của mỗi xạ thủ là
0,6 Muốn mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn phải có ít nhất hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu Tính xác suất để mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn
Câu 24 Anh Hùng và anh Quyết rủ nhau đi câu cá Xác suất câu được cá của anh Hùng là 0,7 Tìm xác
suất câu được cá của anh Quyết; biết rằng xác suất có ít nhất một người câu được cá là 0,94
Câu 25 Cho dãy số ( ) un , biết 1 ( 1).2n
n
u = + n − Tính tổng của 5 số hạng đầu của dãy số?
Câu 26 Hãy cho biết dãy số ( ) un nào dưới đây là dãy số giảm, nếu biết công thức số hạng tổng quát
n
u của nó là:
A ( ) 1 os
2
n
c
n
π
1 n+ (7n 2 ) n
3n
n
Câu 27 Cho cấp số cộng 3 5
12
14 129
s
+ =
=
, tìm số hạng đầu và công sai?
A 1
5
2
3
2
u
d
=
=
1 2 1 2
u
d
=
= −
3
u d
=
=
1
3 2 1 2
u
d
=
=
Câu 28 Cho cấp số cộng ( ) un có: u7 = 27 và u15 = 59 Khi đó u999 bằng
Câu 29 Tìm x để 3 số 10 3 ,2 − x x2 + 3,7 4 − x theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng?
2;
4
1;
4
4
x =
Câu 30 Cho cấp số cộng 2 3 5
10 26
+ =
Số 58 là số hạng thứ mấy?
Câu 31 Cho tam giác ABC có hai đỉnh C, B cố định và đỉnh A di động trên đường tròn (O;R) cố định
Đường tròn (O;R) không có điểm chung với đường thẳng BC Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm G?
A Tập hợp điểm G là đường tròn tâm B bán kính BG
B Tập hợp điểm G là đường tròn (I) là ảnh của đường tròn (O) qua 1
; 3
I
V
, I là trung điểm của BC
Trang 4C Tập hợp điểm G là đường tròn tâm I đường kính BC, I là trung điểm của BC
D Tập hợp điểm G là đường tròn (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua
AG
Tuuur Câu 32 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi G, H tương ứng là trọng tâm, trực tâm của
tam giác ABC, các điểm A B C ', ', 'lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Tìm phép vị tự F biến các điểm A, B, C tương ứng thành các điểm A B C ', ', 'và tìm ảnh của O qua phép vị tự F trên?
A F là phép vị tự tâm G, tỉ số 1
2
− ; F O ( ) = O 'là trung điểm của OH
B F là phép vị tự tâm G, tỉ số 2; F O ( ) = O 'là trung điểm của GH
C F là phép vị tự tâm G, tỉ số 1
2; F O ( ) = O 'là trung điểm của OH
D F là phép vị tự tâm G, tỉ số 1
2
− ; F O ( ) = O 'là điểm trùng với điểm H Câu 33 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
B Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng d có phương trình 3 x − 4 y + = 5 0qua phép tịnh tiến theo v = r (4; 2) − là :
A d ': 3 x − 4 y − 15 0 = B d ': 3 x + 4 y − 15 0 =
C d ': 3 x − 4 y + 15 0 = D d ': 3 x + 4 y + 15 0 =
Câu 35 Ảnh của đường tròn (C) :( ) (2 )2
x − + y + = đối xứng qua tâm B(6 ; 2) có phương trình
là :
( ') : C x − 9 + y − 6 = 9 B ( ) (2 )2
( ') : C x + 9 + y − 6 = 9
( ') : C x − 9 + y + 6 = 9 D ( ) (2 )2
( ') : C x + 9 + y + 6 = 9
Câu 36 Cho đường thẳng d x : − 2 y + = 4 0 và điểm A (4;1) Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với A
qua d ?
A ' 8 29 ;
5 5
6 24 ' ;
5 5
8 29 ' ;
3 3
7 19 ' ;
3 5
Câu37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(−m2;−m2−2m+16) ;vr(13m−10;7m−10);
(3 ; 22 − +16)
B m m Với giá trị nào của m thì T vr( )A =B?
A m=8;m=5;m=2 B m=5;m=2 C m=5 D m = 2
Câu 3 8 Ảnh của đường thẳng d: 3 x − 4 y + 12 0 = qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay Q (0;90 0) và phép tịnh tiến theo u = r (1;1)là:
A ( ') : 4 d x + 3 y + = 5 0 B ( ') : 4 d x − 3 y + = 5 0
C ( ') : 4 d x + 3 y − = 5 0 D ( ') : 4 d x − 3 y − = 5 0
Câu 39 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước
B Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất
Trang 5C Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó
D Qua một điểm và một đường thẳng cho trước luôn xác định được duy nhất một mặt phẳng
Câu 10 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A 4ột đường thẳng đi qua một điểm của mặt phẳng thì đường thẳng đó nằm trong mặt phẳng
B Ba mặt phẳng cắt nhau đôi một thì ba giao tuyến đó hoặc cắt nhau từng đôi một hoặc song song với nhau
C Trong không gian nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng chéo nhau
D Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều
thuộc mặt phẳng
II Tự luận
x x
x
π
Câu 2 Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11 Chọn 6 viên bi một cách ngẫu nhiên cộng các
số trên 6 viên bi được chọn ra với nhau Tính xác suất để kết quả thu được là số lẻ
Câu 3 Một tam giác vuông có chu vi bằng 3a và 3 cạnh lập thành một cấp số cộng Tính độ dài ba cạnh của tam giác thea a?
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AD//BC (AD>BC) M là điểm nằm bên trong
hình thang ABCD Qua M vẽ các đường thẳng lần lượt song song với SA và SB, lần lượt cắt các mặt phẳng (SBC) và (SAD) theo thứ tự N, P
a Nêu cách dựng các điểm N, P
b Chứng minh MN MP
SA + SB không đổi
Hết
Trang 6ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11- ĐỀ SỐ 2
A PHẦN TRẮC NGHIỆM( 6 điểm)
Câu 1: Cho hai đường tròn không đồng tâm (O) và (O’) Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn (O) thành (O’)
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình lần lượt làd1: x + 2y = 0; d2: x + 2y – 3 = 0 Phép biến hình nào sau đây không biến d1 thành d2?
A Phép đối xứng tâm A(
B Phép tính tiến theo véctơ
C Phép tính tiến theo véctơ
D Phép đối xứng trục d với d:
Câu 3: Hình nào sau đây có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng
A Hình bình hành B Hình bát giác đều C Đường thẳng D Hình tam giác đều Câu 4: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Phép đồng nhất là một phép vị tự; B Phép đối xứng tâm là một phép vị tự;
C Phép tịnh tiến là một phép vị tự; D Trong ba mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn
;
A Phép tính tiến theo véctơ B Phép đối xứng tâm
C.Phép đối xứng trục d với d: y = x D Phép quay tâm O góc quay 90o
Câu 6: Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau Mệnh đề nào sau đây sai?
A Có phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó;
B Có phép đối xứng trục biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó;
C Có phép tịnh tiến biến mỗi đường đó thành chính nó;
D Có phép quay biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó
Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Với giá trị nào của k thì phép vị tự V(G;k) biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’?
Câu 8: Cho hình vuông ABCD Gọi phép biến hình F là hợp thành của hai phép đối xứng trục ĐAC và
ĐBD Khi đó F là phép nào trong các phép dưới đây:
A Phép tịnh tiến theo véctơ B Phép quay tâm D với góc quay
C Phép đối xứng qua giao điểm của AC và BD D Phép đối xứng qua đường thẳng BD Câu 9: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α) Khi đó:
A Đường thẳng a song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α)
B Đường thẳng a và một đường thẳng b bất kì của mặt phẳng (α) luôn chéo nhau
C Đường thẳng a song song với một và chỉ một đường thẳng của mặt phẳng (α)
D Đường thẳng a song song với vô số đường thẳng của mặt phẳng (α)
Câu 10: Cho ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt Khi đó:
A Ba giao tuyến này đồng quy
B Ba giao tuyến này đôi một song song
Trang 7C Ba giao tuyến này hoặc đồng quy, hoặc đơi một song song
D Ba giao tuyến này đơi một cắt nhau, tạo thành một tam giác
Câu 11: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC cĩ 5 số hạng
A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D Tất cả đều sai
Câu 12: Cho CSC cĩ d=-2 và s =8 72, khi đĩ số hạng đầu tiên là bao nhiêu?
A.u1 =16 B.u1 = −16 C 1 1
16
=
16
= −
u
Câu 13: Cho CSC cĩu4 = −12,u14 =18 Khi đĩ số hạng đầu tiên và cơng sai là
A u = − d = − B u = − d = C u = − d = D u = − d = −
Câu 14: Cho CSC cĩ u4 = −12,u14 =18 Khi đĩ tổng của 16 số hạng đầu tiên CSC là?
A 24 B -24 C 26 D – 26
Câu 15: Cho dãy số cĩ cơng thức tổng quát là 2n
n
u = thì số hạng thứ n+3 là?
+ =
n
u B +3 =8.2n
n
u C +3 =6.2n
n
u D +3=6n
n
u
Câu 16: Cho dãy số
( )
1
2 1
1
1 n
u
u + u
=
Số hạng tổng quát của dãy số trên là?
A.u n = +1 n B.u n = −1 n C ( )2
1 1
= + − n n
u D.u n =n
Câu 17: Một két sắt cĩ 5 núm khố riêng biệt , mỗi núm khố đều cĩ vịng đánh số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Một dãy 5 chữ số cho một cách mở két Cĩ bao nhiêu phương án mở két khác nhau?
Câu 18: Cĩ bao nhiêu số gồm ba chữ số trong đĩ chỉ cĩ đúng chữ số 5 ?
Câu 19: Một trường tiểu học cĩ 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đĩ cĩ bốn cặp anh
em sinh đơi Nhà trường cần chọn một nhĩm 3 học sinh trong 50 học sinh trên dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhĩm khơng cĩ cặp anh em sinh đơi nào Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn ?
Câu 20: Một thập giác cĩ bao nhiêu đường chéo?
Câu 21: Hệ số của x8y9 trong khai triển (3x + 2y)17 là ? 8 8 9
173 2
C )
A C1783 28 9 B −C1783 28 9 C 8 9 8
173 2
C D -C1783 29 8 Câu 22: Hội đồng quản trị của một cơng ty gồm 12 người, trong đĩ cĩ 5 nữ Từ hội đồng quản trị đĩ người ta bầu ra một chủ tịch hội đồng quản trị, một phĩ chủ tịch hội đồng quản trị và 2 ủy viên Hỏi cĩ bao nhiêu các bầu sao cho trong 4 người được bầu phải cĩ nữ?
A=C +C + +C bằng ?
Câu 24 : Trong khai triển biểu thức
10
1
x x
+
Số hạng không chứa x bằng:
Trang 8Câu 25: Có hai hộp, mỗi hộp đựng 5 thẻ đánh số từ 1 đến 5 Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một tấm thẻ XS
để tổng các số ghi trên thẻ được lấy ra không nhỏ hơn 3 là:
Câu 26: Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm, trong đó không có 4 điểm nào là đồng phẳng Số tứ diện với các đỉnh thuộc tập đã cho là:
Câu 27 Có ba hộp, mỗi hộp đựng 5 thẻ đánh số từ 1 đến 5 Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một tấm thẻ XS
để tổng các số ghi trên thẻ được lấy ra bằng 6 là:
Câu 28: Cho X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích là một số chẵn
A:5
2
5 C:
2
7 D:
1 4 Câu 29: Tập xác định của hàm số
1 2cos 1
y
x
=
− là?
A D=R\π3+k2 ;π 53π +k2π
4
D=R π +k π π +k π
C.D=R\π3 +kπ;− +π3 kπ
D D R\ 3 k2 ; 3 k
Câu 30: Cho hàm số y=| | s inxx Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Hàm số có tập giá trị là [-1;1] B Hàm số lẻ
C Hàm số chẵn D Hàm số có tập xác định là R\ 0{ }
Câu 31:Phương trình sin 4x+cos(x+π3) 0=
có bao nhiêu nghiệm trên [−π π2 2; ]
A Một nghiệm B Hai nghiêm C Vô nghiệm D Kết quả khác
Câu 32: Nghiệm của phương trình cosx = 3 s inx là?
A
7
6
x= π +kπ
B.x=π6+k2π
C
7 6
x= − π +kπ
D.x= − +π6 kπ
Câu 33: Phương trình 3 cot2 x−4 cotx+ 3 0= có bao nhiêu nghiệm trên [0; ]π
A Một nghiệm B Hai nghiệm C Vô nghiệm D Kết quả khác Câu 34:Phương trình 2sin (cosx 1)x − = 3 cos 2x tương đương với phương trình nào sau đây?
A sin(2x 3) s inx
π
3
x π
B sin(2x−π3)=cosx
Câu 35: Cho hàm số f(x) =cosx và hàm số g(x) = tanx Khẳng định nào sau đây đúng?
A f(x) và g(x) nghịch biến trên
3 ( ; ) 2 π π
Trang 9B f(x) đồng biến trên
3 ( ; ) 2
π
π ; g(x) nghịch biến trên ( ;3 )
2
π π
C f(x) đồng biến trên
− − ; g(x) đồng biến trên (31 ;33 )
D f(x) nghịch biến trên
− − ; g(x) đồng biến trên (31 ;33 )
Câu 36: Cho hàm số y=s inx−cosx Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A Hàm số đồng biến trên khoảng
3
4 4
π π
−
B Hàm số nghịch biến trên khoảng
π π
C Hàm số có tập xác định là R
D Hàm số lẻ
Câu 37: Cho hàm số
2016
sin 2016 ( )
cos
x
f x
x
+
= Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A Hàm số lẻ
B Hàm số xác định trên R
C Hàm số có tập xác định D=R\{ }kπ
D Hàm số chẵn
Câu 38: Cho hàm số y = sinx có đồ thị là (C1), hàm số y = cosx có đồ thị là (C2) Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
A Đồ thị (C2) được suy ra từ đồ thị (C1) bằng cách tịnh tiến (C1) sang bên phải 2
π
đơn vị
B Đồ thị (C2) được suy ra từ đồ thị (C1) bằng cách tịnh tiến (C1) sang bên trái2
π
đơn vị
C Đồ thị (C2) được suy ra từ đồ thị (C1) bằng cách tịnh tiến (C1) sang lên trên 2
π
đơn vị
D Đồ thị (C2) được suy ra từ đồ thị (C1) bằng cách tịnh tiến (C1) sang xuống dưới 2
π
đơn vị
Câu 39: Các giá trị của m để phương trình 2sinx = m có nghiệm là?
A m≤ − ∪1 m≥ 1 B 1− ≤m≤ 1
C 2− ≤m≤ 2 D m≤ − ∪2 m ≥ 2
Câu 40: Tập xác định của hàm số y= (tanx 1)(sin 2− 2 x−2) là?
A D R\ π4 k
π
= +
B D R\ 2 k
π π
= +
C.D=R\π2+kπ;π4 +kπ
D D R\ 2 k2 ;4 k2
B PHẦN TỰ LUẬN( 4 điểm)
Trang 10Câu 1: Giải phương trình:
Câu 2: Hai bạn X và Y cùng đi câu cá Xác suất để X câu được ít nhất 1 con là 0,1 Xác suất để Y câu được ít nhất 1 con là 0,15 Tính xác suất để X và Y không trở về tay không?
Câu 3:Tìm x để a = 10 - 3x, b = 2x2 + 3, c = 7 – 4x lập thành cấp số cộng
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC Một mặt phẳng (P) chứa B, song song với AC, cắt các cạnh SA và SC lần lượt tại D, E ( không trùng với các điểm S, A và C)
a) Chứng minh DE//AC
b) Xác định giao tuyến của mp(P) với mp(ABC)
Hết