300 cau hoi trac nghiem mon toan lop 12

Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox Câu 29... Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.. Câu 72: Viết công thức tính

300 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

Phần 1: 100 CÂU

Câu 1 Đường cong trong hình bên l| đồ thị của một h|m số trong

bốn h|m được liệt kê ở bốn phương {n A, B, C, D dưới đ}y Hỏi

y

x có c{c đường tiệm cận l|

A Tiệm cận đứng x 2, tiệm cận ngang y 1

B Tiệm cận đứng y 1, tiệm cận ngang x 0

C Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 0

D Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 2

Câu 3 H|m số n|o sau đ}y đồng biến trên

2

x y

Câu 6 Tìm gi{ trị nhỏ nhất của h|m sốy 3x 10 x 2

A Min y = -3 10 B Min y = 10 C Min y = - 10 D Min y = 10

Câu 7 Biết rằng đường thẳng y 9x 1 cắt đồ thị h|m số y x3 6x2 3 tại hai điểm ph}n biệt, kí hiệu ( ;x y1 1),( ;x y2 2) l| tọa độ hai điểm đó Tìm y2 y 1

x y

Câu 8 Cho h|m số y x3 6x2 3(m 2)x m 6 Gi{ trị n|o của m để h|m số có hai cực trị

x .Với gi{ trị n|o của m thì dường tiệm cận đứng, tiệm cận

ngang cùng với hai trục tọa độ tạo th|nh hình chữ nhật có diện tích bằng 10

x

x C 3

017

2log

x

149log

x x

Câu 13 Hàm số y loga2 6a 9x nghịch biến trên khoảng 0; khi:

y đồng biến trên khoảng ;

B H|m số y 5 xnghịch biến trên khoảng ;

C Đồ thị c{c h|m số y 4xvà y log4x đối xứng nhau qua đường ph}n gi{c y x

D H|m số y xluôn đi qua điểm 1 0;

Câu 18 Tìm m để phương trình log22x log2x2 5 m có nghiệm x 1 8;

x

y

Câu 20 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,2%/năm v| lãi h|ng năm được nhập v|o vốn

Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu

Câu 27 Gi{ trị của

2 2 0

2e dx là: x

A e B 4 e4 1 C 4e D 4 3e4 1

Câu 28 Kí hiệu (H) l| hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số y 2x x và 2 y 0 Tính thể

tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

Câu 29 Cho số phức Z 5 3i Tìm phần thực v| phần ảo của số phức 2Z

A Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6 B Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6i

C Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6 D Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6i

Câu 30 Cho hai số phức Z1 3 i và Z2 1 2i Tính môđun của số phức Z1 2Z 2

A 17 B 7 C 5 D 34

Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , điểm M( 1 3; )biểu diễn cho số phức Z thỏa điều kiện n|o

trong c{c điều kiện sau đ}y:

Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , gọi M l| điểm biểu diễn cho số phức Z 3 4i; M' l| điểm

biểu diễn cho số phức 2 8 6( )

C}u 36 Cho khối chóp tam gi{c S.ABC có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a Đường cao SA, góc giữa SB v| mặt phẳng (ABC) bằng 450 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

a

3 612

a

V D

33

a V

C}u 37 Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đ{y l| hình vuông cạnh a , AA’ bằng a 3 Góc giữa cạnh bên A’A v| mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a

a

D 3a 3

C}u 38 Một hình chóp S.ABC có thể tích bằng

343

a

Tính khoảng c{ch d từ S đến mặt phẳng (ABC), biết SA = SB = SC v| SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau

a

34

a

C}u 41 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh bằng 4 Tam gi{c SAB đều v| nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đ{y Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

C}u 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P) vuông góc với đường

thẳng

1 212:

x y Gọi , , lần lượt l| góc hợp bởi mặt phẳng (P) với c{c mp(Oxy),

mp(Oyz) v| mp(Oxy) Khi đó

C}u 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3) và

C(0;1;2) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua gốc tọa độ v| c{ch đều ba điểm A, B và C?

C}u 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P) v| (Q) lần lượt có

phương trình x y z 0 và x y 1 0 Phương trình đường thẳng d l| giao tuyến của hai mặt phẳng (P) v| (Q) có phương trình:

z

Câu 51: Đường cong trong hình bên l| đồ thị của một h|m số n|o

trong bốn h|m số được liệt kê ở bốn phương {n A, B, C, D dưới đ}y

A ( 1 1; ) B ( ; ); ( ;1 1 )

Câu 53: Cho h|m số y f x có đạo h|m cấp hai trên khoảng ( ; )( ) a b ; x0 ( ; )a b và

f x f x Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng?

A Điểm x l| điểm cực tiểu của h|m số 0 y f x ( )

B Gi{ trị f x l| gi{ trị cực đại của h|m số ( )0 y f x ( )

C Điểm x l| điểm cực đại của đồ thị h|m số 0 y f x ( )

D Điểm M x y( ;0 0) l| điểm cực đại của h|m số y f x ( )

Câu 54: Cho hàm số y f x x{c định trên khoảng 0( ) ( ; ) v| có bảng biến thiên như sau:

x 0 1

y - 0 +

y

-3

Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng?

A H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| 1

B H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| -3

C H|m số chỉ có gi{ trị cực tiểu nhưng không có gi{ trị nhỏ nhất

D H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| 0

Câu 55: Tìm gi{ trị cực đại y của h|m số CĐ y x4 2x2 2017 ?

A y CĐ 0 B y CĐ 1 C y CĐ 2017 D y CĐ 2016

Câu 56: Tìm gi{ trị lớn nhất của h|m số y x4 2x2 1 trên đoạn 2 2; ?

Câu 57: Tìm c{c tiệm cận đứng v| ngang của đồ thị h|m số

2 2

1

y

A x 1; y 2 B x 1; y 2 C x 2; y 1 D

2; 1

Câu 58: Biết rằng đường thẳng y 3x 5 cắt đồ thị h|m số y x3 4x 5 tại điểm duy nhất; kí hiệu ( ;x y l| tọa độ của điểm đó Tìm 0 0) 2017x0 y 0

Câu 59: Tìm m để đồ thị h|m số y m x2 3 3mx2 3mx 6 đi qua điểm M( ; )2 8

4

1

4

1 1

4

Câu 60: Tìm m để h|m số

2

m x y

x đạt gi{ trị nhỏ nhất trên đoạn [-3;-1] bằng 1

A m 1 B m 2 C m 2 D m 1 m 3

Câu 61: Một đo|n xe khởi h|nh từ bến C chở h|ng cứu trợ đến chốt M trên tuyến đường AB,

từ đó h|ng sẽ được chuyển cho một xã D bị chia cắt bởi lũ lụt (như hình vẽ) Hỏi cần đặt chốt

M ở vị trí n|o trên AB sao cho tổng khoảng c{ch từ C đến D qua M l| ngắn nhất, với giả sử chốt M có thể đặt bất cứ vị trí n|o trên tuyến đường AB v|

D Đồ thị h|m số y log3x và 1

3log

y x đối xứng nhau qua trục tung

Câu 69: Biết log2 a, log3 b Tính log40 12, theo a và b

x Chọn khẳng định đúng trong c{c khẳng định sau?

A y 0 x 0 B y 0 x 0 C y 0 x 1 D y 0 x 1

Câu 71: Một người gởi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm, lãi suất h|ng năm được nhập v|o

vốn v| người n|y không rút lãi trong suốt qu{ trình gởi Hỏi sau khoảng bao nhiêu năm thì người gởi n|y sẽ nhận được gấp đôi số tiến ban đầu, giả sử lãi suất không đổi trong suốt qu{ trình gởi tiết kiệm?

Câu 72: Viết công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (C) h|m số

Câu 78: Gọi H l| hình phẳng giới hạn bởi c{c đường: y sin ;x Ox x; 0;x Quay H

xung quanh trục Oxta được khối tròn xoay có thể tích l|:

Câu 79: Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 1( ) với a b c, , R a, 0 và b2 4ac Khi

đó, công thức n|o l| công thức nghiệm của phương trình (1) với 0?

A 1 2

2,

b x

b i x

a

C 1 2

2,

b i x

Câu 84: Một học sinh thực hiện đẩy tạ trong giờ thể dục Quỹ đạo của quả tạ l| một đường

cong parabol trong mặt phẳng Oxy có phương trình y x2 4x v| vị trí của quả tạ được

xem l| một điểm (như hình vẽ bên dưới) Khi đó, vị trí cao nhất của quả tạ l| điểm biểu diễn của số phức n|o sau đ}y?

a

3 24

a

3 312

a V

Câu 86: Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD A B C D , biết rằng

AB a AD a AA a

A V 7a 3 B V 75 a 3 C V 6a 3 D V 2a 3

Câu 87: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau v|

OA a AB OC a Gọi M, N, P lần lượt l| trung điểm của OA, OB, OC Tính thể tích V

của khối chóp OMNP

A V 10a 3 B

352

a

354

a

Câu 88: Người ta muốn x}y một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật có hai mặt dựa v|o

hai bức tường vuông góc nhau có sẵn Biết chiều d|i, chiều rộng v| chiều cao của bồn lần lượt l| 6m, 2m, 3m (như hình vẽ) Biết mỗi viên gạch có chiều d|i 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi thể tích thực của bồn sau khi x}y l| bao nhiêu? (giả sử lượng vữa x}y l| không đ{ng kể)

Câu 91: Cắt một hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta nhận được một tam gi{c

vuông c}n có cạnh huyền bằng a 2 Tính diện tích xung quanh S của khối nón tương ứng xq

2 22

xq

a S

C

2 26

xq

a

2 1 22

xq

a S

Câu 92: Một quả bóng tennis hình cầu được đặt tiếp xúc với tất cả c{c mặt của một c{i hộp

hình lập phương Tính tỉ số thể tích của quả bóng v| thể tích của hộp?

A u ( ;1 1; 2) B u ( 5 3; ; 1) C u ( 1 1 2; ; ) D u ( ;1 3 5; )

Câu 94: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

232

A ( ) cắt (S) B ( ) v| (S) không có điểm chung

C ( ) tiếp xúc (S) D Không kết luận được

Câu 96: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình:

4x 3y 5z 6 0 Xét mặt phẳng (Q): 8x 6y 10z 3m 3 0, m l| tham số thực Tìm c{c gi{ trị của m để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)?

song song với CD

C ( ) : y z 4 0 D ( ) :x z 5 0

Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC với A, B ,C lần lượt

l| giao điểm của mặt phẳng 2x – 3y + 5z – 30 = 0 với trục Ox ,Oy ,Oz là:

A.Đồ thị h|m số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị h|m số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị h|m số đã cho có hai tiệm cận đứng: 3

Câu 104 Cho h|m số f(x) x{c định liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng?

0

0

1 0

3 5

y y' x

Câu 105 Tìm kết quả đúng về gi{ trị cực đại v| gi{ trị cực tiểu của h|m số

y

x là:

Câu 110 Người ta muốn l|m c{i lon (có nắp) hình trụ có thể tích cm Hỏi c{c kích thước 3

của lon bằng bao nhiêu thì tốn ít vật liệu nhất?

A

3

32

Câu 115 Tìm tập x{c định của h|m số: y 3 x 2x2

12

Câu 117 Cho c{c số thực dương a, b với a 1 Nhận xét n|o sau đ}y đúng?

A loga 2a loga b

12

loga a loga b b

22

loga a loga b

122

loga a loga b b

Câu 118 Tính đạo h|m của h|m số: y 2x 3 lnx

Câu 121 Một cửa h|ng thông b{o b{n điện thoại trả góp lãi suất 0% Nếu b{n 1 chiếc điện

thoại với gi{ 6 000 000 đồng, trả trước 1 000 000 còn lại góp l|m 5 th{ng mỗi th{ng 1 000 000 đồng v| cửa h|ng đó vay vốn ng}n h|ng lãi suất 1% một th{ng (lãi kép) thì cửa h|ng đã n}ng gi{ chiếc điện thoại đó ít nhất lên bao nhiêu so với gi{ b{n bằng tiền mặt để không bị thiệt?

A 250 000 đ B 50 000 đ C 500 000 đ D. 150 000 đ

Câu 122 Cho h|m số y f x có đồ thị trong hình bên Tìm ( )

công thức tính diện tích phần hình phẳng được gạch sọc

f x dx

Câu 123 Tìm nguyên h|m của h|m số f x( ) cos2x

y x

Câu 129: Cho số phức z 4 2i Tìm phần thực v| phần ảo của số phức1

Câu 131: Trong mặt phẳng toạ độ, cho 4 điểm tương ứng l| c{c điểm biểu diễn c{c số phức

2 2 ,i 1 i 3, ,2i Hỏi tứ gi{c tạo th|nh từ 4 điểm đó l| hình gì?

Câu 136: Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc, biết OA = a, OB = b,

OC = c Tính thể tích khối tứ diện OABC

Câu 137: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, cạnh a Gọi N l| trung điểm AA’, M trên

cạnh BB’ sao cho BM = 2B’M , K trên cạnh DD’ sao cho D’K = 2DK Tính thể tích khối tứ diện ANMK

12a

Câu 138: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và

(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đ{y, SA = a Gọi E l| trung điểm cạnh CD Tính khoảng c{ch từ A đến mp(SBE)

Câu 139: Cho khối nón tròn xoay có b{n kính đ{y l| a, thể tích khối nón l| a Tính độ d|i 3

đường cao của khối nón đó

A a B 2a C. 3a D 4a

Câu 140: Thiết diện qua trục của một hình nón l| một tam gi{c đều cạnh 2a Tính thể tích của

khối nón đó

A 3 3

3 a B

33

6 a C

32

3 a D

32

Câu 146: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 5), C(3; 0; 5) Viết

phương trình mặt phẳng (ABC)

A.x y 1 0 B 3x 4y z 8 0

Câu 147: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () qua 2 điểm A(2;1;-3), B(3;2;-1)

và vuông góc mp(Q):x 2y 3z–4 0 Tìm vectơ ph{p tuyến của mp ()

A n 2 1 3; ; B n 3 2 1; ; C n 1 2 3; ; D n 1 1 1; ;

Câu 148: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () qua M(1; 1; 1), cắt chiều dương của c{c trục tọa độ tại c{c điểm A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC có diện tích nhỏ nhất Tìm phương trình mp()

A.x y z 3 0 B 3x 4y 5z 12 0

C 4x y–5z 2 0 D.x y z– 1 0

Câu 149: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;1), B(3;1;-2) Tìm k để tập

hợp c{c điểm M(x;y;z) thỏa MA2 MB2 k l| một mặt cầu 2

A k = 1 B k > 1 C k 7 D k 7

Câu 150: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu

x mcó tiệm cận đứng đi qua điểm

x

x x C y= 2

31

x

2 31

x trên đoạn 1 5; bằng 5

Câu 151 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một

hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x2 2 B y x4 x2 2

C y 2x4 x2 2 D y 2x4 x2 2

Câu 166 Cho a b, 0,a 1 Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai ?

A log2a ab 2 2loga b B loga ab 2 2 2loga b

C loga2ab 2 2loga b D 2

12loga ab loga b

Câu 167 Tìm tập x{c định của h|m số y log5 x2 5x

A 0 5; B ;0 5; C ;0 5; D 0 5;

Câu 168 Tính đạo h|m của h|m số

ln

x y

x y

x D 2

1

, lnln

x y

Câu 171 Tỉ lệ tăng d}n số h|ng năm của Ấn Độ l| 1,7% Năm 1998, d}n số của Ấn Độ l| 984

triệu Hỏi sau bao nhiêu năm d}n số của Ấn Độ sẽ đạt 1,5 tỉ ?

A Khoảng 10 năm B Khoảng 15 năm

C Khoảng 20 năm D Khoảng 25 năm

Câu 172 Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số y f x , trục ( )

lo|i vi trùng có 250000 con Hỏi sau 10 ng|y số lượng vi trùng l| bao nhiêu con?

A Khoảng 264334 con B Khoảng 257167 con

C Khoảng 254000 con D Khoảng 290000 con

Câu 175 Tính tích phân

2 3 0cos sin

Câu 178 Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi c{c

đường sau: y x 1, y 0, x 0, x 1 xung quanh Ox

A 65 B 3 13 C 7 D 8 i

Câu 181 Cho hình bình h|nh ABCD với A, B, C lần lượt l| c{c điểm biểu diễn của c{c số

phức 1 i 2 3 ,, i 3 i Tìm số phức z có điểm biểu diễn l| D

A z 2 3i B z 2 3i C z 3 2i D z 3 2i

Câu 182 Cho số phức z 5 4i Tìm z z2 z 3

Câu 183 Gọi z z l| hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2 2z 7 0

a

C

33

a

D

322

a

3 26

a

332

a

Câu 187 Cho hình chóp tam gi{c S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau

v| SA= 3a, SB=5a, SC=4a Gọi I l| trung điểm của cạnh SA Tính thể tích khối chóp S.IBC

Câu 189 Cho hình chóp tam gi{c S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau

v| SA=SB=a, SC=2a Khoảng c{ch từ S đến mp (ABC) l|:

2,

SA BC a AB a Tính b{n kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 191 Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi I v| H lần lượt l| trung điểm

của c{c cạnh AB v| CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH được một hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh của hình trụ nói trên

A a2 B

22

a

C 2a 2 D a3

Câu 192 Nh| bạn An có một bể chứa nước hình trụ An quan s{t thì thấy nước không đầy bể,

An dùng thước d}y đo thì thu được kết quả như sau: mực nước trong bể c{ch mặt đ{y trên 0,5m, chiều cao của bể nước l| 1,8m Do không x{c định được t}m của mặt đ{y nên An không biết b{n kính đ{y của bể nhưng lại đo được chu vi của đ{y trên l| 6,6 m Lấy 3 14, Theo bạn, nếu tính một c{ch gần đúng thì bể trên còn khoảng bao nhiêu m3 nước?

A Khoảng 1 5, m3 B Khoảng 2 5, m3 C Khoảng 3 5, m3 D Khoảng 4 5, m3

Câu 193 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chópS ABC có ba cạnh SA SB, ,SC đôi một vuông góc và SA a SB, b SC, c

Câu 197 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 4z – 5 = 0 v| mặt cầu

(S): x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) v| mặt phẳng (P)

A (P) v| (S) cắt nhau theo một đường thẳng B (P) v| (S) cắt nhau

C (P) v| (S) không có điểm chung D (P) v| (S) tiếp xúc nhau

Câu 198 Trong không gian Oxyz, tính khoảng c{ch từ điểm A 4; ;2 1 đến mặt phẳng

Câu 199 Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

A(-2;0;1) v| vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0

y

Câu 200 Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(4;9;1) v|

cắt c{c tia Ox Oy Oz lần lượt tại A, B,C sao cho tổng , , OA OB OC nhỏ nhất