200 câu trắc nghiệm mặt cầu trong không gian

200 câu trắc nghiệm mặt cầu trong không gian tham khảo

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

Trang 2

200 CÂU TRẮC NGHIỆM CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;4;1 , B 2;2; 3  Phương trình mặt cầu

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2 z2 2x4y6z + 5 0 và mặt phẳng   :x y z  0 khẳng định nào sau đây đúng?

A   đi qua tâm của (S)

B   tiếp xúc với (S)

C   cắt (S) theo một đường tròn không đi qua tâm của mặt cầu (S)

D   và (S) không có điểm chung

Câu 5 Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I4; 1;3  và bán kính 5 là:

Trang 3

Trang 4

Câu 12 Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm A(6; 2;3), (0;1;6), B C (2;0; 1), (4;1;0)  D

Trang 5

A d đi qua tâm của ( ) S

B dkhông đi qua tâm của ( ) S và cắt ( ) S tại hai điểm

C dcó một điểm chung với ( ) S

D dkhông có điểm chung với ( ) S

Câu 15 Cho mặt cầu ( ) : (s x3)2 (y 2)2 (z 1)2 100, mặt phẳng ( ) : 2P x2y  z 9 0

A ( ) P đi qua tâm của ( ) S

B ( ) P không đi qua tâm của ( ) S và cắt ( ) S theo một đường tròn

C ( ) P có một điểm chung với ( ) S

D ( ) P không có điểm chung với ( ) S

Câu 16 Tọa độ tâm H của đường tròn ( )C giao tuyến của mặt cầu ( ) : (S x2)2(y3)2 (z 3)25

Câu 17 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1;2;0), ( 3;4;2) B  , I là điểm thuộc Ox sao cho

IA  IB,phương trình mặt cầu tâm I qua A B , có phương trình là:

Trang 6

m m

Trang 7

Câu 25 Trong không gian O xyz ,Cho 4 điểm A(1,0,0); B(0,1,0); C(0,0,1); D(1,1,1).Mật cầu

ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính bằng

Câu 27 Mặt cầu (s) có tâm I(2; 1; 2) và đi qua điểm A(2;0;1) có phương trình là:

Trang 8

C (P) tiếp xúc (S) D (P) đi qua tâm của mặt cầu (S)

Câu 31 Cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (xOy) và đi qua 3 điểm A(1,2,-4); B(1,-3,1);

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (s x3)2 (y 2)2 (z 1)2 100 và mặt phẳng

( ) : 2P x2y  z 9 0 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A ( ) P đi qua tâm của ( ) S

B ( ) P không đi qua tâm của ( ) S và cắt ( ) S theo một đường tròn

C ( ) P có một điểm chung với ( ) S

D ( ) P không có điểm chung với ( ) S

Câu 35 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có đường kính AB với A (4; 3;7); (2;1;3)  B là:

A.( x  3)2 ( y  1)2  ( z 5)2  9

Trang 9

Câu 39 Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm A (6; 2;3)  , B (0;1;6), C (2;0; 1)  ,

(4;1;0)

D có phương trình là:

A x2 y2 z2 4 x  2 y  6 z   3 0

Trang 10

Câu 41 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu ( ) S qua ba điểm A(1; 2;4)  , B (1;3; 1)  ,

C(2; 2; 3)   và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxylà :

Trang 11

m m

Trang 12

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S :  2 2 2

C M nằm trên S D M trùng với tâm của  S

Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I3; 2; 4  và tiếp xúc với trục

Oy Viết phương trình của mặt cầu (S)

Trang 13

12

Câu 54 Trong mặt cầu (S):   2  2 2

x  y  z  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A S có tâm I(-1;2;3) B S có bán kính R2 3

C S đi qua điểm M(1;0;1) D S đi qua điểm N(-3;4;2)

Câu 55 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;-5) và B(-4;0;7)

Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

:x2y2z22x4y 1 0 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

Trang 14

Câu 64 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z22x4y6z0 Trong

ba 0; 0; 0 , 1; 2; 3 , 2; 1; 1       điểm có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S) ?

Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : 2x22y22z24x8y 2 0 Tọa

độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A.I2; 4; 0 ; R3 2 B.I1; 2; 0 ; R 7

Trang 15

A B .Viết phương trình mặt cầu đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng d

Trang 16

Câu 71.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I1; 4; 2, biết thể tích khối cầu bằng 972 Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:

Câu 72 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểmA( 1; 2; 1),  B(2;1; 1), C(3; 0;1) Mặt cầu

đi qua 4 điểm O, A, B, C (O là gốc tọa độ) có bán kính bằng:

Trang 17

A.R2 B.R3 C.R4 D.R5

Câu 79.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x2y z  4 0 và mặt cầu

( ) :S x y z 2x4y6z11 0 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Mặt phẳng (P) đi qua tâm của mặt cầu (S)

B Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

C Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn và không đi qua tâm

D Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu (S)

Câu 80.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z10 0 và điểmI(2;1; 3) Phương trình mặt cầu tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính bằng 4

A.( ) : (S x2)2 (y 1)2 (z 3)225 B.( ) : (S x2)2 (y 1)2 (z 3)2 25

C.( ) : (S x2)2 (y 1)2 (z 3)2 9 D.( ) : (S x2)2 (y 1)2 (z 3)2 16

Trang 18

Câu 81 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 6P x3y2z 1 0và mặt cầu

Trang 19

ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com

Câu 86 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

là( ) :S x2y2z22x4y6z11 0 Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu S theo một đường tròn có bán kính đường tròn bằng 4?

A.x2y2z 3 0 B.2x2y z  3 0

C.x2y2z 3 0 D.2x2y z  4 0

Câu 87 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 6x + 3y – 2z – 1 = 0 và mặt cầu

( ) :S x y z 6x4y2z11 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

C Mặt phẳ( ) : 2P x2y z  5 0ng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn và không đi qua tâm

Câu 88 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x1)2 (y 1)2 (z 2)2 9và mặt phẳng ( ) :P x2y z  5 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 89.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x1)2 (y 1)2 (z 2)29và mặt phẳng( ) :P x2y z 11 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) tâm H

có tọa độ là:

A.H(0; 1; 1)  B.H(1;1; 2) C.H(2; 3; 3) D.H(3; 5; 4)

Trang 20

Câu 90.Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0; 2) và đường thẳng : 2 2 3

Câu 93.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x2y z  4 0 và mặt cầu (S): x2 +

y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là :

A.2 B.4 C.6 D.8

Câu 94 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu    2 2 2

S x y z  và mặt phẳng  P x y z m:    0, m là tham số Biết (P) cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r 6 Giá trị

của tham số m là :

Trang 21

m m

 

  

14

m m

 

  

15

m m

A.2 B.3 C.6 D.9

Câu 96.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình

 S x: 2y2z22x2y2z22 0 , và mặt phẳng P : 3x2y6z14 0 Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là :

Câu 97 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2P x3y z 11 0 và mặt cầu

( ) :S x y z 2x4y2z 8 0 Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 98 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng( ) :P x y z   1 0 Phương trình mặt cầu có tâm I(1;1; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

A.( ) : (S x1)2 (y 1)2z2  3 B.( ) : (S x1)2 (y 1)2z2 3

C.( ) : (S x1)2 (y 1)2z2 9 D.( ) : (S x1)2 (y 1)2z2 3

Câu 99 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;3) Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là:

Trang 23

Trang 24

Câu 108 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình:

Câu 111 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;0), đường thẳng d có phương trình

y

x    z

 và mặt phẳng (P): 2x y 2z 9 0 Mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d bán

kính bằng 2 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Biết rằng tâm I có tung độ dương, phương trình mặt cầu (S) là:

A.(x3)2 (y 5)2 (z 7)24 B.(x3)2 (y 7)2 (z 1)2 4

C.(x3)2 (y 7)2 (z 1)2 4 D.(x3)2 (y 5)2 (z 7)2 4

Câu 112 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2); (2;1;1)B và mặt phẳng (P):

2x y 2z 4 0 Mặt cầu (S) có bán kính bằng 4, tâm I thuộc đường thẳng AB và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Biết tâm I có hoành độ dương, phương trình mặt cầu (S) là:

Trang 25

A.R2 B.R2 5 C.R2 2 D.R4

Câu 116 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) ?

A.6x2y3z0 B.x2y2z 7 0

C.6x2y3z55 0 D.2x3y6z 5 0

Trang 26

Câu 117 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2z22x4y2z 3 0 và mặt phẳng (P): x2y2z m  1 0 ( m là tham số) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ứng với giá trị m là:

m m

 

  

 C.

35

m m

 

  

315

m m

 

 



Câu 118 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :2x y z   3 0 ;

 Q x y z:   0 (S) là mặt cầu có tâm thuộc (P) và tiếp xúc với (Q) tại điểm H1; 1;0  Phương trình mặt

Trang 27

A Cắt nhau B Tiếp xúc C Không cắt nhau D Đáp án khác

Câu 126Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x2y2z 2 0

Trang 28

Câu 129 Trong kh«ng gian Oxyz, cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ; D (3; 5 ; 2) ViÕt ph-¬ng

tr×nh mÆt cÇu t©m A tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD)

12

Câu 131: Trong mặt cầu (S):   2  2 2

x  y  z  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A S có tâm I(-1;2;3) B S có bán kính R2 3

C S đi qua điểm N(-3;4;2) D S đi qua điểm M(1;0;1)

Câu 132: Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là:

Câu 133 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3) Viết

phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A x2y2z22x4y6z100 B   2  2 2 2

Trang 29

C Tâm I(1; 2; 3); bán kính R = 14 D Tâm I(1/2; 1; 3/2); bán kính R = 14

2

Câu 135 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I và

tiếp xúc với trục Oy

Trang 30

Câu 138 Mặt cầu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 có phương trình :

Câu 140 Cho (P): x + 2y + 2z – 1 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn giao tuyến có bán kính r =

1/3,biết tâm của (S) là I(1; 2; 2) Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là:

A x2(y 2)2 (z 1)28 C x2(y 2)2 (z 1)210

B x2 (y 2)2 (z 1)24 D x2(y 2)2 (z 1)26

Câu 143 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I và

tiếp xúc với trục Oy

Trang 31

24

và (d2) :

30

y t z

Trang 32

Câu 146 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

x t

d y t z

1

2:4

2

3:0

24

; (2) là giao tuyến của 2 mặt phẳng ( ) : x  y 3 0 và ( ) : 4 x4y3z120 viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của  1, 2 làm đường kính

Câu 149 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A 1;–1;2 , B1;3;2 , C4;3;2 , D4;–1;2 

và mặt phẳng (P) có phương trình: x   y z 2 0 Gọi A’ là hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxy Gọi (S)

là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm (H) và bán kính của đường tròn (C) là giao của (P) và (S)

Trang 33

Câu 152 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y 2z 3 0 và mặt cầu

 S x: 2y2z22x4y  8z 4 0 Viết phương trình mặt cầu (S) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng  

A S x 2y2z2

B S x 2y2z2

Trang 34

C S x  2y2z2

D S x 2 y2 z2

( ) : 3   25

Câu 153 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) biết rằng mặt phẳng Oxy và

mặt phẳng (P): z2 lần lượt cắt (S) theo hai đường tròn có bán kính bằng 2 và 8

A (S): x2y2z22x4z0 hoặc (S): x2y2z22x20y4z0

B (S): x2y2z22x4z0 hoặc (S): x2y2z22x20y4z0

C (S): x2y2z22x4z0 hoặc (S): x2y2z22x20y4z0

Trang 35

Câu 158 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I (1;2; 2) , đường thẳng : 2x   2 y 3 z

và mặt phẳng (P): 2x2y z  5 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng 8

A ( ) : (S x1)2(y 2)2 (z 2)24

B ( ) : (S x1)2(y 2)2 (z 2)216

C ( ) : (S x1)2(y 2)2 (z 2)29

D ( ) : (S x1)2 (y 2)2 (z 2)225

Trang 36

Câu 159 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

x2y2z 3 0 và (Q): x2y2z 7 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng

(d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

Trang 37

ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com

Câu 162 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC

vuông tại A, đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, B1; 2; 0và tam giác ABC có diện tích bằng 5 Gọi M là trung điểm của CC’ Biết rằng điểm A¢ 0; 0; 2  và điểm C có tung độ dương Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCM

 

Câu 164 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 2z  6 0, gọi A, B, C

lần lượt là giao điểm của (P) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ

Trang 38

Câu 165 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng 2 Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là

tâm hình vuông CC’D’D Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N

A 15 B 34 C 4 D 7

Câu 166.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) Tính bán kính mặt

cầu nội tiếp tứ diện OABC

Câu 167 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0) Hai điểm M(m; 0; 0),

N(0; n; 0) thay đổi sao cho m n 1  và m> 0,n> 0 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN)

Viết phương trình mặt cầu (S) bán kính R 6, có tâm nằm trên đường phân giác của góc

nhỏ tạo bởi d1, d2và tiếp xúc với d1, d2

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	1,56 MB