Nhận dạng các hiện tượng quá độ điện từ bằng wavelet và áp dụng cho hệ thống điện việt nam

Hai giới hạn chính của phương pháp tích phân số hiện nay là: độ chính xác khi tính toán và dao động về tính toán số là sự thay đổi dao động của giá trị tính toán của điện áp, dòng điện x

1.6 Đánh giá kết quả thực hiện của luận án 5

2.5 Tổng quan & đặt vấn đề cho luận án 11

CHÖÔNG 3: ỨNG DỤNG KỸ THUẬT WAVELETS TRONG NHẬN DẠNG

HIỆN TƯỢNG QUÁ ĐỘ

3.2 Phân tích Wavelet và ứng dụng trong tính toán hiện tượng quá độ 20

CHÖÔNG 4: GIẢI TÍCH WAVELET TRONG TÍNH TOÁN VÀ PHÂN TÍCH

HIỆN TƯỢNG QUÁ ĐỘ

4.3 Giải thuật dựa trên kỹ thuật Wavelet 61

x

CHÖÔNG 5: ỨNG DỤNG WAVELET TÍNH TOÁN QUÁ ĐỘ LƯỚI ĐIỆN MẪU

5.4 Tính toán quá độ hệ thống điện trong miền thời gian 98

CHÖÔNG 6: ỨNG DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT HỆ THỐNG ĐIỆN

MIỀN NAM-VIỆT NAM

CHÖÔNG 7: KẾT LUẬN

Kết luận và hướng nghiên cứu phát triển _135-137

PHỤ LỤC VÀ TÀI LIỆU THAM KHẢO

xi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ - BẢNG BIỂU

Hình 1.1 : Phân loại các hiện tượng quá độ theo khoảng tần số _ 02 Hình 2.1 : Ứng dụng của kỹ thuật Wavelet trong hệ thống điện _ 11 Hình 2.2 : Tỉ lệ ứng dụng kỹ thuật Wavelet trong hệ thống điện 11 Hình 3.1 : Phân tích Wavelet như hai bộ lọc tần số cao và thấp 24 Hình 3.2 : Kỹ thuật Wavelet phân tích sóng nhiễu bậc 2 _ 24 Hình 3.3 : Kỹ thuật Wavelet phân tích sóng nhiễu bậc 2 _ 25 Hình 3.4a,b,c: Dạng sóng sin, sự phân bố năng lượng 26 Hình 3.5a,b,c: Kết quả phân tích đóng trạm tụ bù cách ly _ 28 Hình 3.6a,b,c : Kết quả phân tích đóng trạm tụ bù song song 28 Hình 3.7a,b,c : Kết quả phân tích phóng điện trước trong trạm tụ bù 30 Hình 3.8a,b,c : Kết quả phân tích phóng điện trở lại trong trạm tụ bù 31 Hình 3.9a,b,c : Kết quả phân tích sự tăng áp khi đóng tụ bù _ 32 Hình 3.10a,b,c: Kết quả phân tích sự méo dạng sóng do họa tần 32 Hình 3.11a,b,c: Kết quả phân tích sự méo dạng sóng do sụt điện áp 33 Hình 3.12a,b,c : Kết quả phân tích sự méo dạng sóng do tăng điện áp _ 34 Hình 3.13a,b,c: K.quả p.tích do mất điện biên độ khác không _ 35 Hình 3.14 a,b,c: K.quả p.tích do mất điện biên độ bằng không 35 Hình 3.15 a,b,c: Kết quả phân tích chập chờn điện áp _ 36 Hình 3.16 : Phân bố năng lượng của 6 hiện tượng quá độ và sine chuẩn 38 Hình 3.17 : Phân bố năng lượng của 5 hiện tượng đóng cắt trạm tụ _ 39 Hình 3.18 : Mô hình mạng nơ rôn xác suất phân loại nhiễu _ 41 Hình 3.19 : Tập luật của hệ thống lô-gic mờ 42 Hình 3.20 : Biến FIS ngõ ra (hàm thành viên gaussmf ) 42

xii

Hình 3.21a : 22 luật mạng nơ-rôn lô-gic mờ trước khi huấn luyện mạng 45 Hình 3.21b : Ngõ ra của mạng neuro-fuzzy sau khi huấn luyện mạng _ 45 Hình 3.22 : 256 luật của mạng nơ-rôn lô-gíc mờ sau khi huấn luyện mạng _ 46 Hình 3.23 : Đề xuất p.pháp nhận dạng và đánh giá quá trình quá độ điện từ _ 48 Hình 4.1 : Tổng hợp các phương pháp tính toán quá độ 52 Hình 4.2 : Giải thích về đồ thị của phương pháp Euler cải tiến 53 Hình 4.3 : Qui tắc hình thang 57 Hình 4.4 : Hàm tỉ lệ ߮ሺݐሻ 62 Hình 4.5 : Hàm tỉ lệ trên biên ߮௕ሺݐሻ _ 63 Hình 4.6 : Hàm wavelet ߰ሺݐሻ 63 Hình 4.7 : Hàm wavelet trên biên ߰௕ሺݐሻ _ 64 Hình 4.8 : Hàm spline biên ߟଵሺݐሻ _ 66 Hình 4.9 : Hàm spline biên ߟଶሺݐሻ _66 Hình 4.10 : Hàm spline biên ߰௕଴ 66 Hình 4.11 : Cấu trúc chung của thiết bị k trong phương trình hệ thống _ 73 Hình 4.12 : Lưu đồ giải mạng điện trong miền Wavelet _ 73 Hình 4.13 : Lưu đồ TT Wavelet cho hệ thống phương trình vi tích phân _ 74 Hình 5.1a : Sơ đồ mạch điện RLC _ 76 Hình 5.1b : Mạch điện RLC mô phỏng simulink – Matlab 77 Hình 5.1c : Điện áp và dòng điện theo phương pháp Runge-Kutta 77 Hình 5.1d : Điện áp và dòng điện theo phương pháp Wavelet 77Hình 5.1e : So sánh điện áp theo 2 phương pháp Runge-Kutta và Wavelet _ 78 Hình 5.1f : So sánh dòng điện theo 2 phương pháp Runge-Kutta và Wavelet_ 78 Hình 5.1g : Kết quả mô phỏng i(t) và Vc(t) bằng Simulink-Matlab _ 79

xiii

Hình 5.2a : Sơ đồ mạch điện RLC _ 80 Hình 5.2b : Đặc tính phi tuyến từ thông – dòng điện của điện cảm L 80 Hình 5.2c : Mạch điện RLC mô phỏng simulink – Matlab 81 Hình 5.2d : Điện áp và dòng điện theo phương pháp Runge-Kutta 81 Hình 5.2e : Điện áp và dòng điện theo phương pháp Wavelet 81Hình 5.2f : So sánh điện áp theo 2 phương pháp Runge-Kutta và Wavelet _ 82 Hình 5.2g : So sánh dòng điện theo 2 phương pháp Runge-Kutta và Wavelet_ 82 Hình 5.2h : Kết quả mô phỏng i(t) và Vc(t) bằng Simulink-Matlab _ 83 Hình 5.3a : Sơ đồ mạch điện RL 84 Hình 5.3b : Đặc tính phi tuyến từ thông – dòng điện của điện cảm L 84 Hình 5.3c : Mạch điện RL mô phỏng simulink – Matlab _ 85 Hình 5.3d : Điện áp và dòng điện theo phương pháp Runge-Kutta 85 Hình 5.3e : Điện áp và dòng điện theo phương pháp Wavelet 85Hình 5.3f : So sánh điện áp theo 2 phương pháp Runge-Kutta và Wavelet _ 86 Hình 5.3g : So sánh dòng điện theo 2 phương pháp Runge-Kutta và Wavelet_ 86 Hình 5.3h : Kết quả mô phỏng i(t) và VL(t) bằng Simulink-Matlab _ 86 Hình 5.4a : Thể hiện ma trận tổng trở đặc tính ở dạng mạch điện _ 90 Hình 5.4b : Sơ đồ khối của mạch RLC thể hiện ma trận tổng trở đặc tính _ 92 Hình 5.4c : Sơ đồ mạch RLC biểu diễn các phần ma trận _ 92 Hình 5.4d : Sơ đồ hệ thống điện cho nghiên cứu quá độ đóng cắt _ 97

Hình 5.4e : So sánh phần thực tổng dẫn giữa 2 pha a and b _ 97 Hình 5.4f : So sánh phần ảo tổng dẫn giữa 2 pha a and b _ 97

Hình 5.4g : Điện thế pha “a ” trong quá trình đóng đóng thời 3 pha _ 98 Hình 5.4h : Điện thế pha “a” khi đóng 1 pha “a” vào lưới điện 98

xiv

Hình 5.5a : Lưu đồ giải thuật FWCM bài toán quá độ trong HTĐ 102 Hình 5.5b : Lưu đồ mô phỏng trong miền thời gian _ 103 Hình 5.5c : Sơ đồ hệ thống điện 3 nút _ 104 Hình 5.5d : Điện áp tại 3 nút (p.u) theo phương pháp Wavelet _ 104 Hình 5.5e : Hệ thống điện 9 nút 106 Hình 5.5f : So sánh điện áp tại nút số 7 theo 2 phương pháp _ 106 Hình 5.5g : Điện áp tại 9 nút (p.u) theo phương pháp Wavelet _ 108 Hình 6.1 : Sơ đồ hệ thống điện miền Nam 2015 _ 111 Hình 6.2a : Sơ đồ hệ thống điện 550-220kV mô phỏng _ 112 Hình 6.2b : Thông số thời gian mô phỏng _ 112 Hình 6.2c : Thông số điện trở ngắn mạch _ 113 Hình 6.2d : Dạng sóng điện áp khi sự cố 3 pha _ 113 Hình 6.2e : Phân tích Wavelet mức năng lượng điện áp 3 pha 113 Hình 6.2f : Phân tích Wavelet mức năng lượng dòng điện 3 pha _ 114 Hình 6.3a : Sơ đồ hệ thống điện 550-220kV mô phỏng _ 114 Hình 6.3b : Thông số thời gian mô phỏng _ 115 Hình 6.3c : Thông số điện trở ngắn mạch _ 115 Hình 6.3d : Dạng sóng điện áp khi sự cố 3 pha 115 Hình 6.3e : Phân tích Wavelet mức năng lượng điện áp 3 pha _ 116 Hình 6.3f : Phân tích Wavelet mức năng lượng dòng điện 3 pha 116 Hình 6.4a : Sơ đồ hệ thống điện 550-220kV mô phỏng _ 117 Hình 6.4b : Thông số thời gian mô phỏng _ 117 Hình 6.4c : Thông số điện trở ngắn mạch _ 117 Hình 6.4d : Dạng sóng điện áp khi sự cố 3 pha _ 118

xv

Hình 6.4e : Phân tích Wavelet mức năng lượng điện áp 3 pha 118 Hình 6.4f : Phân tích Wavelet mức năng lượng dòng điện 3 pha _ 119 Hình 6.5a : Sơ đồ hệ thống điện 550-220kV mô phỏng _ 120 Hình 6.5b : Thông số thời gian mô phỏng _ 120 Hình 6.5c : Thông số điện trở ngắn mạch _ 120 Hình 6.5d : Dạng sóng điện áp khi sự cố 3 pha 121 Hình 6.5e : Phân tích Wavelet mức năng lượng điện áp 3 pha 121 Hình 6.5f : Phân tích Wavelet mức năng lượng dòng điện 3 pha 122 Hình 6.6a : Sơ đồ hệ thống điện 550-220kV mô phỏng _ 123 Hình 6.6b : Thông số thời gian mô phỏng _ 123 Hình 6.6c : Thông số điện trở ngắn mạch _ 123 Hình 6.6d : Dạng sóng điện áp khi sự cố 3 pha _ 124 Hình 6.6e : Dạng sóng điện áp khi sự cố 3 pha _ 124 Hình 6.7a : Sơ đồ hệ thống điện 550-220kV mô phỏng _ 125 Hình 6.7b : Thông số thời gian mô phỏng _ 125 Hình 6.7c : Thông số điện trở ngắn mạch _ 126 Hình 6.7d : Dạng sóng điện áp khi sự cố 3 pha _ 126 Hình 6.8a : Sơ đồ hệ thống điện 550-220kV mô phỏng _ 127 Hình 6.8b : Thông số thời gian mô phỏng _ 127 Hình 6.8c : Thông số điện trở ngắn mạch _ 128 Hình 6.8d : Dạng sóng điện áp khi sự cố 3 pha _ 128 Hình 6.9 : Mô hình mạng nơ rôn phân loại sự cố _ 119 Hình 6.10a : Sơ đồ hệ thống điện cho nghiên cứu quá độ đóng cắt _ 133

Hình 6.10b : So sánh phần thực 2 pha a and b _ 133

xvi

Hình 6.10c : So sánh phần ảo 2 pha a and b _ 134

Hình 6.10d : Đóng không tải đường dây 220kV Nhà Bè- Phú Mỹ 134

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 : Tóm tắt quá trình quá độ _ 20 Bảng 3.2 : Kết quả so sánh 3 hệ thống phân loại 46 Bảng 5.1a : Sai số điện áp lớn nhất 3 phương pháp với ATP-EMTP, 3 nút 105 Bảng 5.1b : So sánh thời gian tính toán, tốc độ hội tụ 3 phương pháp _ 105 Bảng 5.2a : Sai số điện áp lớn nhất 3 phương pháp với ATP-EMTP, 9 nút 107 Bảng 5.2b : So sánh thời gian tính toán, tốc độ hội tụ 3 phương pháp _ 108 Bảng 6.1 : Kết quả phân loại nhiễu bằng mạng Nơ ron _ 130

GIỚI THIỆU LUẬN ÁN

Trong phần mở đầu, giới thiệu luận án được trình bày với các tiểu mục sau:

 Đặt vấn đề;

 Mục tiêu và nhiệm vụ của luận án;

 Phạm vi nghiên cứu;

 Điểm mới của luận án;

 Giá trị thực tiễn của luận án

bị đóng cắt hoặc do sự cố xảy ra Thời gian diễn ra quá độ rất ngắn, chiếm tỉ lệ nhỏ

so với thời gian vận hành của mạng điện Tuy nhiên, các giai đoạn diễn ra quá độ là cực kỳ quan trọng đối với các phần tử mạng điện vận hành với điện áp và dòng điện cực lớn Điều này có thể dẫn đến hư hỏng thiết bị, thiết bị không khởi động, ngừng hoạt động nhà máy, hoặc mất điện cả thành phố Do đó, nghiên cứu các tính chất của hiện tượng quá độ là cần thiết để hiểu đầy đủ về tính chất của các mạch điện cũng như lưới điện [1]

Hiện tượng quá độ điện từ liên quan sự phân bố năng lượng điện cơ và năng lượng điện trường trong các thiết bị điện Trong điều kiện vận hành bình thường, với cấu hình mạch điện hoặc lưới điện không đổi và phụ tải là hằng số, sự trao đổi các dạng năng lượng này không được mô hình hóa đầy đủ trong miền thời gian Vì vậy, các hiện tượng quá độ cần được phân tích trong miền tần số thông qua đại lượng điện thế và dòng điện

Hình 1.1 trình bày khung thời gian tiêu biểu đối với các loại quá độ hệ thống điện Các quá độ khoảng tần số 1 liên quan sự tương tác một cách chủ yếu giữa từ trường của các cuộn dây và điện trường của các tụ điện trong hệ thống; Các loại quá

độ này có liên quan sự tương tác này gọi là các quá độ điện từ Các quá độ khoảng

tần số 2 bị ảnh hưởng một cách chủ yếu bởi sự tương tác năng lượng cơ tích trữ trong máy điện quay và năng lượng điện được tích trữ trong lưới điện Các loại quá độ này

có liên quan sự tương tác gọi là các quá độ điện cơ [2]

Trong các năm gần đây, nhu cầu ngày càng tăng về giám sát hệ thống điện và ghi nhận hiện tượng quá độ (bao gồm các dạng sự cố) kết hợp phân tích, phân loại và báo cáo Tuy nhiên, hiện nay các bộ ghi nhận sự cố thiếu khả năng phân loại để phân biệt

2

các thông tin cần thiết từ các dữ kiện thông thường Các nghiên cứu [3-37] đề cập đến bài toán nhận dạng các dạng quá độ điện từ bằng kỹ thuật Fourier, kỹ thuật Fourier với kích thước cửa sổ thay đổi và kỹ thuật Wavelet, trong thời gian gần đây, xem như công cụ hữu hiệu ứng dụng trong ngành viễn thông, xử lý ảnh [38] và đã có một số ứng dụng kỹ thuật Wavelet trong hệ thống điện [39-69] Tuy nhiên việc áp dụng vào các bài toán cụ thể trong hệ thống điện Việt Nam tương đối ít







Hình 1.1: Phân loại các hiện tượng quá độ theo khoảng tần số [2]

Các nghiên cứu về bài toán nhận dạng trên chưa đề cập việc sử dụng kỹ thuật nào

là phù hợp trong từng trường hợp và đánh giá phù hợp về việc phân loại hiện tượng quá độ bằng công nghệ trí tuệ nhân tạo

Bên cạnh nhận dạng hiện tượng quá độ điện từ như ngắn mạch, thao tác vận hành

hệ thống điện, nhiễu điện áp….Việc phân tích, đánh giá hiện tượng quá độ điện từ là

3

hết sức cần thiết để xác định trước các giá trị điện áp và dòng điện nguy hiểm cho các thiết bị, con người Trong đó, hai bài toán quan trọng là mô hình hóa đường dây truyền tải [70-86] và phương pháp tính toán tích phân số trong miền thời gian [87-174] Hai giới hạn chính của phương pháp tích phân số hiện nay là: độ chính xác khi tính toán và dao động về tính toán số (là sự thay đổi (dao động) của giá trị tính toán của điện áp, dòng điện xung quanh giá trị ổn định cuối cùng, điều này thường gặp phải trong quá trình tính toán số sử dụng phương pháp lặp) [72] trong tính toán khi

mô phỏng trong mạch điện tử công suất, thao tác đóng cắt mạch do thông số các phần

tử tích trữ năng lượng trong mạch và bước thời gian tính toán mô phỏng

Đối với bài toán mô hình hóa đường dây để nâng cao độ chính xác kết quả mô phỏng trong quá trình quá độ tồn tại vấn đề ổn định của ma trận tổng dẫn mạch truyền tải thông số rải

Như vậy, việc nghiên cứu các bài toán trên là rất cần thiết, các lợi ích mang lại đơn cử như sau:

- Nhận dạng với độ chính xác cao các hiện tượng quá độ điện từ trong thời gian sớm nhất, ngăn ngừa các sự cố xảy ra cho lưới điện và nâng cao độ tin cậy của lưới điện;

- Tính toán và mô phỏng các trường hợp sự cố nguy hiểm xảy ra trên lưới điện như tính toán đóng không tải đường dây cao thế, mô phỏng ngắn mạch Đề xuất các phương thức vận hành thích hợp cho lưới điện;

Vì vậy, luận án tập trung giải quyết ba bài toán liên quan: (a) Nhận dạng các hiện tượng quá độ điện từ; (b) Áp dụng tích phân số trong tính toán mô phỏng hiện tượng quá độ; (c) Cải tiến mô hình đường dây thông số rải

1.2 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA LUẬN ÁN

Ba bài toán nêu trên thể hiện các mục tiêu:

1 Áp dụng kỹ thuật biến đổi Wavelet trong bài toán nhận dạng hiện tượng quá độ điện từ;

4

2 Ứng dụng kỹ thuật biến đổi Wavelet, xây dựng giải thuật tính toán hiện tượng quá

độ điện từ để giảm sai số trong tính toán, giảm thời gian tính toán khi phân tích và đánh giá quá trình quá độ điện nhằm nâng cao chất lượng và độ tin cậy khi mô phỏng quá độ lưới điện;

3 Nghiên cứu cải tiến mô hình đường dây truyền tải thông số rải - phần tử quan trọng khi tính toán hiện tượng quá độ điện từ nhằm tăng độ chính xác và ổn định hơn so với các mô hình trước đây;

4 Triển khai ba mục tiêu nghiên cứu trên một phần lưới điện miền Nam Việt Nam

Để đạt được các mục tiêu trên, các nhiệm vụ sau được đề xuất:

1 Nghiên cứu hiện tượng quá độ về điện áp và đề xuất áp dụng kỹ thuật Wavelet và công cụ trí tuệ nhân tạo nhận dạng các tính chất của hiện tượng quá độ này;

2 Nghiên cứu các phương pháp tính toán quá độ và đề xuất áp dụng giải thuật tính toán dựa trên kỹ thuật Wavelet để phân tích các quá độ trong lưới điện điển hình;

3 Nghiên cứu mô hình đường dây thông số rải, đề xuất cải tiến mô hình đường dây,

áp dụng tính toán đóng không tải đường dây;

4 Tính toán áp dụng lưới điện mẫu 3 nút, 9 nút và một phần lưới điện Việt Nam nhằm minh họa khả năng áp dụng của các phương pháp đề xuất

1.3 PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Bài toán 1: Các hiện tượng quá độ ảnh hưởng đến chất lượng điện năng (hiện tượng tăng áp, giảm áp, chập chờn, sóng hài, gián đoạn điện, 5 hiện tượng đóng tụ bù) Ứng dụng một phần lưới điện Miền Nam

Bài toán 2: Tính toán mô phỏng quá điện áp, điện áp ngắn mạch trong hệ thống điện mẫu 3 nút, 9 nút

Bài toán 3: Mô hình đường dây truyền tải thông số rải, đóng không tải đường dây 220kV với nguồn dung lượng lớn vô hạn

5

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Bài toán 1: Sử dụng kỹ thuật biến đổi Wavelet đa giải trong phân tích các đặc điểm hiện tượng quá độ về điện áp, đồng thời kết hợp với công nghệ trí tuệ nhân tạo như mạng Neural, Fuzzy logic, Nero-fuzzy để phân loại các hiện tượng quá độ

Bài toán 2: Sử dụng kỹ thuật biến đổi Wavelet giải hệ thống phương trình vi tích phân khi tính toán mô phỏng lưới điện trong miền thời gian

Bài toán 3: Sử dụng kỹ thuật biến đổi Z và mạng RLC tương đương trong mô hình hóa đường dây thông số rải

1 Sử dụng hàm Wavelet (Daubechies, Haar) thích hợp trong quá trình nhận dạng hiện tượng quá độ điện từ;

2 So sánh và đánh giá các phương pháp phân loại nhiễu bằng mạng nơ rôn (PNN), kỹ thuật suy luận mờ (Fuzzy Logic), mạng suy luận mờ nơ rôn (Nero-Fuzzy) cùng trên một tập mẫu về các hiện tượng quá độ;

3 Khảo sát, nhận dạng các trường hợp quá độ đóng cắt tụ bù (đóng trạm tụ bù cách ly, khuếch đại điện áp, đóng trạm tụ bù song song, phóng điện trước, phóng điện trở lại);

4 Đề xuất phương pháp nhận dạng hiện tượng quá độ điện từ có nhiễu tạp và chồng lấn trong miền thời gian;

5 Sử dụng kỹ thuật Wavelet (KWM) trong tính toán hiện tượng quá độ điện từ hệ thống điện trong miền thời gian thông qua mô phỏng ngắn mạch trên lưới điện mẫu, đóng không tải đường dây cao thế Kết quả phân tích đã chứng tỏ khả năng áp dụng tốt của kỹ thuật Wavelet vào phân tích quá độ trong hệ thống điện;

6 Xây dựng mô hình mạng thụ động RLC thể hiện ma trận tổng dẫn trong mô hình đường dây thông số rải;

6

1.6 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC HIỆN CỦA LUẬN ÁN

1 Các kết quả lý thuyết mở ra hướng nghiên cứu ứng dụng bài toán nhận dạng hiện tượng quá độ điện từ trên lưới điện bằng phương pháp Wavelet kết hợp công nghệ trí tuệ nhân tạo;

2 Việc khảo sát quá độ trên mô hình vật lý máy biến áp, mô hình đường dây và lưới điện mẫu 3 nút, 9 nút và một phần lưới điện Việt Nam cho thấy tính ổn định cũng như tính khả thi của phương pháp được đề xuất Từ đó mở ra khả năng áp dụng phương pháp Wavelet trong các mạng điện trong thực tế

1.7 BỐ CỤC CỦA LUẬN ÁN

Luận văn được trình bày trong 7 chương:

1 Chương 1: Giới thiệu luận án

Chương 1 giới thiệu tổng quan về hướng nghiên cứu chính; Mục tiêu, nhiệm vụ chính của luận văn; Phạm vi nghiên cứu của 3 bài toán về quá độ điện từ; Các phương pháp nghiên cứu chính được sử dụng; Các ưu điểm chính của phương pháp nghiên cứu

2 Chương 2: Tổng quan các bài toán nghiên cứu về quá độ điện từ và kỹ thuật Wavelet ứng dụng trong hệ thống điện

Chương 2 tổng quan 3 bài toán nghiên cứu trong luận án Các tồn tại trong 3 bài toán nghiên cứu Các biện pháp đề xuất và cải tiến sẽ thực hiện trong luận án Chương 1 đề xuất kỹ thuật Wavelet để giải quyết bài toán nghiên cứu trong luận

án

3 Chương 3: Ứng dụng kỹ thuật Wavelet trong nhận dạng quá trình quá độ Chương 3 trình bày tổng quan các hiện tượng quá độ điện từ, kỹ thuật Wavelet trong phân tích các đặc điểm của hiện tượng quá độ; nhận dạng các hiện tượng quá độ tiêu biểu; kết hợp công nghệ trí tuệ nhân tạo mạng nơ rôn, kỹ thuật suy luận mờ, mạng suy luận mờ nơ rôn trong phân loại hiện tượng quá độ điện từ Các kết quả phân loại được so sánh, đánh giá và kết luận

4 Chương 4: Giải thuật toán Wavelet trong tính toán phân tích quá trình quá độ

6 Chương 6: Ứng dụng tính toán trong hệ thống điện miền Nam

Chương 6 ứng dụng giải thuật chương 2, chương 3 vào vào lưới điện miền Nam trong nhận dạng các sự cố ngắn mạch và hiện tượng quá độ trạm 500kV Nhà Bè, tính toán đóng không tải đường dây 220kV Phú Mỹ-Nhà Bè

7 Chương 7: Kết luận

Chương 7 kết luận các ưu điểm của phương pháp đề xuất và hướng phát triển

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN

Giới thiệu tổng quan về bài toán quá độ , tổng quan các ứng dụng kỹ thuật biến

đổi Wavelet trong hệ thống điện Với tổng quan trên và mục đích nghiên cứu, luận án đề ra hướng nghiên cứu

(b) Cải tiến mô hình đường dây thông số rải sử dụng biến đổi hàm z;

(c) Mô hình hóa và mô phỏng một số hiện tượng quá độ điện từ

Phương pháp biến đổi Wavelet là công cụ toán học có thể chia dữ liệu, các hàm

số, các toán hạng thành các thành phần tần số khác nhau và nghiên cứu mỗi thành phần ở mức phân giải ở tỉ lệ chia phù hợp [38] Ví dụ, khi phân tích tín hiệu, biến đổi Wavelet cho phép nhìn thấy các thành phần thời gian trong các thành phần tần số, có

nghĩa công cụ này vẽ tín hiệu theo thời gian f(t) thành hàm số theo tín hiệu hai chiều

theo thời gian và tần số Kỹ thuật biến đổi Wavelet thể hiện tín hiệu như tổng của các hàm Wavelet với tính chất phân tích đa giải ở nhiều tần số khác nhau Các hệ số Wavelet là cần thiết để tạo nên các hàm Wavelet tại vị trí đó và các tỉ lệ đó

Chương này giới thiệu tổng quát về kỹ thuật Wavelet và các ứng dụng của phương pháp biến đổi Wavelet trong hệ thống điện được thể hiện mục 2.2, 2.3, 2.4 Các mục này được trích dẫn trong [38] Mục 2.5 tổng quan về các hướng nghiên cứu tập trung trong luận án Cuối cùng là đề xuất các hướng nghiên cứu và cải tiến

2.2 WAVELET VÀ PHÉP PHÂN TÍCH ĐA GIẢI

Hàm Wavelets là hàm sóng nhỏ, có năng lượng tập trung trong miền thời gian, cung cấp công cụ cho phân tích tín hiệu thay đổi theo thời gian, quá độ ngắn, chưa bão hòa Hàm Wavelet không chỉ là có tính chất hàm sóng mà còn có khả năng phép phân tích tần số và thời gian đồng thời Biến đổi Wavelet có 3 cách khác nhau: Biến đổi Wavelet liên tục (CWT), chuỗi Wavelet (WS), và biến đổi Wavelet rời rạc

9

(DWT) Trong nghiên cứu này, DWT thực hiện rời rạc hóa tín hiệu thành các mức phân tách khác nhau

Nói cách khác, phân tích đa giải (MRA) trong kỹ thuật Wavelet được sử dụng

để phân tích tín hiệu tại các tần số khác nhau với nhiều mức phân giải khác nhau Mục đích của MRA được phát triển để thể hiện tín hiệu phức tạp thành vài tín hiệu đơn giản và nghiên cứu các tín hiệu này Mục đích này đạt được hai tính chất quan trọng: đầu tiên là tính chất cục bộ về thời gian của bất kỳ hiện tượng quá độ; thứ hai thể hiện tần số đặc trưng tại các mức phân giải khác nhau

Kỹ thuật DWT sử dụng hàm Wavelet được chọn như bộ lọc số với tần số cắt khác nhau để phân tích tín hiệu thành nhiều mức tỉ lệ khác nhau Trong MRA, tín hiệu qua chuỗi các bộ lọc rời rạc “hàm Wavelet mẹ” đã được chọn lựa để phân tích

và xác định tần số cao và tần số thấp có sẵn trong tín hiệu

2.3 TÍNH CHẤT KỸ THUẬT BIẾN ĐỔI WAVELET

Kỹ thuật biến đổi Wavelet có 3 tính chất quan trọng:

1 Kỹ thuật này thể hiện như các khối để phân tích và khôi phục tín hiệu Điều này có nghĩa là một tín hiệu phức tạp thể hiện như các khối đơn giản bằng các hàm Wavelet đã chọn lựa;

2 Kỹ thuật biến đổi Wavelet mở rộng xác định tính chất đột biến thời gian-tần

số Điều này có nghĩa hầu hết năng lượng của tín hiệu thể hiện tốt ở vài hệ số Wavelet mở rộng được xác định vị trí trong miền thời gian và tần số;

3 Bằng cách sử dụng kỹ thuật biến đổi Wavelet trực giao, các hệ số tín hiệu méo dạng trong miền Wavelet sẽ đơn giản hóa như tích nội suy của tín hiệu với hàm Wavelet, điều này đơn giản hóa giải thuật biến đổi Wavelet

2.4 TÍNH HIỆU QUẢ CỦA KỸ THUẬT BIẾN ĐỔI WAVELET

Kỹ thuật biến đổi Wavelet chứng tỏ hiệu quả khi phân tích tín hiệu Do tính chất đề cập ở mục trên của kỹ thuật biến đổi Wavelet, kỹ thuật này có các ưu điểm nổi bật sau:

1 Kỹ thuật biến đổi Wavelet xác định điểm đột biến của tín hiệu bằng tính toán

hệ số Wavelet mở rộng Vì vậy, tính chất này có thể sử dụng để phát hiện và

10

xác định thời điểm méo dạng tín hiệu Hơn nữa, khi tính toán mức năng lượng các hệ số wavelet này sẽ hỗ trợ trích xuất đặc điểm để phân loại sự méo dạng của sự cố như biên độ, thành phần tần số và thời gian kéo dài;

2 MRA phân tích tín hiệu tại nhiều mức phân giải khác nhau sẽ cho phép tách rời các thành phần trùng lắp về thời gian và tần số Tính chất này sẽ giúp phát hiện và phân loại nhiều sự cố xảy ra cùng thời điểm;

3 Các hệ số của kỹ thuật Wavelet thể hiện năng lượng của tín hiệu méo dạng, các hệ số này được sử dụng để tính toán biên độ của tín hiệu méo dạng;

4 Tính toán MRA và DWT được thực hiện hiệu quả bằng máy tính số Tính toán DWT dựa vào tích chập và phép nội suy Những phép toán này dựa vào phép tính cộng và tính nhân Hơn nữa, số lượng phép toán đối với DWT là

ít hơn kỹ thuật biến đổi Fourier nhanh cần ∗ phép toán Đặc điểm tính toán này giúp thực thi nhận dạng bài toán trực tuyến đối với các áp dụng trong thời gian thực

Kỹ thuật Wavelet ứng dụng hiệu quả trong nhiều lĩnh vực khác nhau như phân tích tín hiệu, xử lý ảnh, nén dữ liệu và triệt nhiễu, giải phương trình vi phân Kỹ thuật Wavelet ứng dụng vào xử lý trong điện tử, viễn thông Gần đây, các kỹ thuật phân tích Wavelet được xem như một công cụ giám sát và phân tích hiện tượng quá độ điện từ Các nhà nghiên cứu sử dụng kỹ thuật Wavelet như là công cụ mới để giám sát và phân tích hiện tượng quá độ điện từ trong hệ thống điện Việc phân tích Wavelet cũng được đề nghị như kỹ thuật mới để giải quyết các bài toán trong hệ thống điện (Nén dữ liệu, bảo vệ hệ thống điện, đo lường, phân tích quá độ điện từ và sóng hài)

Gần đây, kỹ thuật biến đổi Wavelet được đề xuất rộng rãi như công cụ mới ứng dụng lĩnh vực khác nhau của hệ thống điện [3-69] Như trình bày tiểu mục 1.1, luận

án tập trung giải quyết ba bài toán liên quan: (a) Nhận dạng các hiện tượng quá độ điện từ; (b) Áp dụng tích phân số trong tính toán mô phỏng hiện tượng quá độ; (c) Cải tiến mô hình đường dây thông số rải

11

Hình 2.1: Ứng dụng của kỹ thuật Wavelet trong hệ thống điện

Hình 2.2: Tỉ lệ ứng dụng kỹ thuật Wavelet trong hệ thống điện

2.5 TỔNG QUAN BÀI TOÁN QUÁ ĐỘ & ĐẶT VẤN ĐỀ

2.5.1 Vấn đề nhận dạng hiện tượng quá độ điện từ

Việc nhận dạng sự cố trong hệ thống điện là một công việc khó khăn và phức tạp Hiện nay, với sự phát triển của thiết bị bảo vệ relay điện tử, kỹ thuật số, các sự

cố trong hệ thống điện được nhận dạng và điều khiển tương đối đầy đủ và chính xác Tuy nhiên, với yêu cầu ngày càng cao, thiết bị rơ le khó phát hiện được các dao động điện, các thành phần họa tần bậc cao Từ đó đòi hỏi phải có một thiết bị mới, một

Chất lượng điện 46%

Đo lường HTĐ 4%

Phóng điện 9%

Máy biến thế 6%

Bảo vệ HTĐ 22%

Giám sát HTĐ 2%

Quá độ HTĐ 11%

12

công nghệ mới, nhận dạng được mọi sự cố một cách nhanh chóng, chính xác Một phương pháp được nghiên cứu nhiều trong thời gian gần đây là nhận dạng sự cố hệ thống điện bằng kỹ thuật Wavelet để phân tích các sóng tín hiệu dòng điện và điện áp

đo lường Phân tích Wavelet biến đổi sóng tín hiệu sang cả hai miền thời gian và tần

số, do đó mọi sự thay đổi về biên độ, tần số của tín hiệu phân tích đều có thể nhận biết được

Bảo vệ hệ thống điện vận hành ổn định là một việc làm vô cùng quan trọng Hiện nay hệ thống bảo vệ rơ le ngày càng được hoàn thiện và vận hành tin cậy Tuy nhiên, hệ thống rơ le khó có thể phát hiện nhanh được các sự cố phức tạp như nhiễu, dao động lưới…và relay phải có thời gian tác động, như vậy không tác động nhanh,

cô lập nhanh được điểm sự cố Do đó cần phải có một phương pháp nhận dạng và điều khiển sự cố mới cùng tồn tại, phát triển và từng bước thay thế hệ thống bảo vệ

rơ le

Trong những năm gần đây, với sự phát triển mạnh của khoa học về mạng nơ rôn, biến đổi Wavelet cho phép ta ứng dụng phương pháp phân tích Wavelet các tín hiệu đo lường hệ thống điện, sau đó đưa các hệ số phân tích đến mạng nơ rôn Mạng

nơ rôn sẽ xử lý và đưa ra tín hiệu sự cố, loại sự cố, tín hiệu điều khiển tác động cắt máy cắt, cô lập điểm sự cố ra khỏi hệ thống

Gần đây, bài toán chất lượng điện năng và bài toán xác định sự cố trên lưới điện truyền tải và lưới phân phối đang được nghiên cứu bằng kỹ thuật xử lý tín hiệu và kỹ thuật nhận dạng Giải thuật nhúng xử lý tín hiệu là phần quan trọng trong hệ thống giám sát chất lượng điện Trước đây việc giám sát bài toán chất lượng điện năng dựa trên các đo lường các giá trị hiệu dụng và phân tích tần số với các ràng buộc để nâng cao độ chính xác [4-5] Gần đây các phương pháp phát hiện và phân loại tự động bài toán chất lượng điện năng được đề xuất dựa trên kỹ thuật phân tích Wavelet, mạng Nơ rôn nhân tạo, Lô gíc mờ [6-37]

Kỹ thuật Wavelet, trong các năm gần đây, được đề xuất như công cụ hữu hiệu phân tích dạng sóng điện áp dòng điện khi xảy ra sự cố trên hệ thống điện Hàm Wavelet được định nghĩa phải là hàm số dao động và có biên độ triệt tiêu nhanh chóng

về 0 So sánh với phân tích Fourier sử dụng hàm cơ bản đơn lẻ, Wavelet có nhiều hàm

13

chức năng khác nhau như hàm Daubechies, Morlet, Coiflets, Symlets…Các hàm Wavelet chọn phù hợp các đặc tính mong muốn về thời gian và tần số Ý tưởng cơ bản trong phân tích Wavelet là chọn lựa hàm Wavelet phù hợp, gọi là hàm Wavelet cơ bản, và thực hiện phép toán dịch chuyển và co dãn trên hàm wavelet cơ bản Phân tích wavelet có nhiểu ưu điểm hơn so với phân tích Fourier trước đây [6]

Các hiện tượng quá độ có đặc điểm không liên tục, cần một kỹ thuật toán học đủ mạnh hơn kỹ thuật Fourier Gần đây, kỹ thuật Wavelet dựa trên khai triển toán học, như công cụ hữu hiệu giải quyết các bài toán trong hệ thống điện Phân tích Wavelet

là phép đo tương đương giữa các hàm Wavelet cơ bản và hàm ban đầu Các hệ số được tính toán chỉ ra sự gần nhau giữa hàm ban đầu và hàm Wavelet tại tỉ lệ xác định

Kỹ thuật wavelet rất phù hợp các tín hiệu bang thông rộng có đặc điểm không liên tục, gồm sóng chu kỳ cơ bản và nhiều thành phần sóng hài, như một sự cố tiêu biểu trong

hệ thống điện Vì vậy kỹ thuật này trở thành công cụ mạnh mẽ cho phát hiện và phân loại sự cố, đặc biệt quá trình phân tích các tính chất tín hiệu Khi áp dụng khai triển wavelet đối với tín hiệu điện áp và dòng điện, các thành phần đặc trưng sự cố được lưu giữ trong các hệ số Wavelet tại các mức khác nhau, phụ thuộc đặc điểm tần số của từng sự cố Tổng quan về nhận dạng như sau:

− Gali và Heydt đề xuất một phương pháp chung sử dụng kỹ thuật Wavelet cho nhận dạng quá độ hệ thống điện [6] Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật này là phân tích tín hiệu quá độ thành một số bậc, về cơ bản chứa các thành phần tần số cao, các thành phần tần số thấp của tín hiệu Bằng cách phân tích tín hiệu tại các bậc này, không chỉ thông tin tần số mà còn thông tin về thời gian xảy ra của tín hiệu quá độ

− Phương pháp khác [7], Mayer và cộng sự đề xuất sử dụng Wavelet để ghi nhận, lưu thông tin quá độ và giải quyết một số bài toán về chất lượng điện năng Kỹ thuật Wavelet được sử dụng tính toán một số hiện tượng quá độ

− [8] Ribeiro đề xuất phân tích Wavelet cho bài toán chất lượng điện năng Đóng góp chính của Ribeiro đề xuất khôi phục tín hiệu Tín hiệu điện áp chứa méo dạng quá độ được thể hiện tổng của các hàm Wavelet

− Các giải thuật dựa trên các hàm Wavelet để nhận dạng hiện tượng sóng hài trong hệ thống điện đã phát triển [11-12] Giải thuật của Pham và Wang’s [13] có thể

14

nhận dạng đồng thời các dạng sóng hài khác nhau Bước đầu tiên trong phương pháp này, tín hiệu được phân tích trong các khoảng tần số thích hợp sử dụng kỹ thuật Wavelet gói để xác định tần số sóng hài, biên độ và góc pha Phương pháp này khảo sát trên các dạng sự cố chạm đất Trong bước thứ 2, kỹ thuật Wavelet kết hợp mạng

nơ ron để đánh giá các thành phần sóng hài và nhận dạng sóng hài trực tuyến khi sự cố xảy ra

− Lý thuyết Wavelet được áp dụng phát hiện sự cố hệ thống điện phân phối Các giải thuật dựa trên kỹ thuật Wavelet trích xuất đặc trưng phù hợp, đưa vào mạng nơ rôn huấn luyện để chuẩn đoán sự cố trong [14] Độ chính xác tốt hơn so với kỹ thuật Fourier

− Huang và cộng sự áp dụng Wavelet để nhận dạng sự cố có tổng trở cao [15] Trong [15] kỹ thuật Wavelet sử dụng hàm Morlet áp dụng phát hiện sự cố có tổng trở cao Với đặc tính định vị thời gian và tần số trong kỹ thuật Wavelet Thông tin thời gian và tần số thể hiện như sơ đồ trực quan Kỹ thuật Wavelet hữu hiệu hơn kỹ thuật cửa sổ Fourier khi giám sát tín hiệu sự cố có thời gian thay đổi Phương pháp đề xuất

áp dụng phân biệt sự cố có tổng trở cao với thao tác đóng cắt, và xem xét các loại sự

cố chạm đất

− Trong [17], Zhang và cộng sự đề xuất một giải thuật mới dựa trên kỹ thuật Wavelet, để phân tích dòng xung kích, có thể ứng dụng trong thời gian thực Giải thuật này ưu điểm hơn giải thuật sử dụng ngưỡng hài bậc 2, và phân biệt được dòng xung kích và dòng sự cố bên trong máy biến áp

Các nghiên cứu trên ứng dụng các kỹ thuật xử lý tín hiệu và gần đây là kỹ thuật Wavelet Tuy nhiên các nghiên cứu còn một số tồn tại:

- Chưa đưa ra các hàm Wavelet cho phù hợp cho nhận dạng hiện tượng quá độ

- Chưa so sánh và đánh giá các phương pháp phân loại nhiễu cùng trên một tập mẫu về các hiện tượng quá độ để rút ra các đánh giá và kết luận cụ thể

- Các hiện tượng đóng cắt tụ bù, chưa nghiên cứu phân loại đầy đủ

Luận án đề xuất hệ thống nhận dạng hiện tượng quá độ điện từ sử dụng kỹ thuật biến đổi Wavelet rời rạc (DWT) và kỹ thuật phân tích đa giải để phân tích hiện tượng quá độ ảnh hưởng đến chất lượng điện năng Hệ thống này sử dụng tính chất phân

15

tích cục bộ của DWT có khả năng phát hiện và xác định thời gian xảy ra nhiễu trong

hệ thống điện Mức phân tích chi tiết đầu tiên của tín hiệu nhiễu để phát hiện nhiễu

và thời điểm xảy ra Khoảng thời gian diễn ra quá độ, mức độ ảnh hưởng các nhiễu tạp cũng được xác định trong mức phân tích đầu tiên này Dựa trên ưu và khuyết của từng phương pháp phân loại kết hợp DWT, luận án đề xuất mô hình nhận dạng các hiện tượng quá độ góp phần giải bài toán đánh giá chất lượng điện năng trong thời gian thực

2.5.2 Vấn đề phương pháp tính toán mô phỏng hệ thống điện

Mô phỏng động trong miền thời gian là công cụ quan trọng trong tính toán phân tích quá độ Hai thành phần quan trọng của tính toán mô phỏng là: (a) Mô hình phần tử; (b) Kỹ thuật tích phân số để giải các hệ thống phương trình mô hình động Các phương pháp số giải hệ thống phương trình vi phân thông thường (ODE) được chia 2 loại: loại phương pháp dựa trên phương pháp Runge-Kutta, và loại phương pháp tuyến tính nhiều bước Phương pháp Runge-Kutta là tính toán tuyến tính 1 bước, các phương pháp còn lại là tính toán tuyến tính nhiều bước [72-76] Điều này có nghĩa để tính toán giá trị của hàm x tại thời điểm t qua khoảng tính tích phân , , giá trị trước đó được sử dụng, trong đó h là bước tính toán tích phân, phương

pháp này tính toán giá trị mới sau vài giai đoạn tính toán, và ước lượng một số giá trị trong khoảng , Vì vậy, giá trị được tính toán dựa trên

và vài giá trị trung gian của x trong khoảng , Trái lại các phương pháp tuyến tính nhiều bước sử dụng các giá trị trước đó của hàm , 2 ,

3 , … để tính toán giá trị mới Số lượng lớn các phương pháp tích phân số đã được đề xuất và sử dụng mô phỏng hệ thống điện trong miền thời gian để chuyển đổi

hệ phương trình vi phân thông thường thành các phương trình đại số tại mỗi bước thời gian tính toán [72, 75]

Có nhiều phương pháp tính toán tích phân số được ứng dụng để mô hỏng hệ thống điện trong miền thời gian để chuyển đổi hệ phương trình vi phân thông thường thành hệ phương trình đại số tại mỗi bước thời gian tính toán Các phương phápnày bao gồm: phương pháp Euler hồi qui, phương pháp hình thang, phương pháp

16

Simpson, các phương pháp Runge-Kutta, phương pháp Gear, hoặc các phương pháp tuyến tính nhiều bước Trong nhiều trường hợp, các phương trình mô tả hệ thống cứng ít thay đổi và do đó các phương pháp hàm ẩn thường sử dụng, mặc dù thời gian tính toán lâu Phương pháp hàm ẩn hay phương pháp tuyến tính nhiều bước được sử dụng rộng rãi Trong số các phương pháp này, phương pháp qui tắc hình thang là một phương pháp được sử dụng phổ biến trong các chương trình EMTP, Pspice, ATP-EMTP với ưu điểm sai số tính toán thấp và tính chất ổn định cao của hệ thống được tính toán, có nghĩa xem như hệ thống tuyến tính, tính toán rời rạc trong từng khoảng tích phân tính toán [75, 76]

Tuy nhiên, phương pháp qui tắc hình thang có vài giới hạn về khả năng áp dụng trong một số trường hợp Hai giới hạn chính của phương pháp này là: độ chính xác khi tính toán và dao động về tính toán số trong tính toán khi mô phỏng trong mạch điện tử công suất, thao tác đóng cắt mạch [72, 74, 75] do thông số các phần tử tích trữ năng lượng trong mạch và bước thời gian tính toán mô phỏng

Vì vậy, luận án đã đưa ra giải thuật dựa trên kỹ thuật biến đổi Wavelet để tính toán

mô hình mạch điện trong miền thời gian, ứng dụng tính toán trong hệ thống điện, trong các trường hợp cụ thể của lưới điện miền Nam Việt Nam Các kết quả nhận được từ việc sử dụng kỹ thuật biến đổi Wavelet có giá trị tham khảo, như là một phương pháp phân tích bổ sung, thêm vào các phương pháp tính số truyền thống trong miền thời gian, mà cho đến nay đã được sử dụng phổ biến và rộng rãi trong giải tích hệ thống điện

2.5.3 Vấn đề mô hình đường dây thông số rải

Đã có nhiều nghiên cứu được ghi nhận với việc phát triển một mô hình đường dây hay cáp ngầm cho phân tích quá độ điện từ trong miền thời gian [75-87] Ban đầu, nghiên cứu tập trung các mô hình trong miền hình thái (modal-domain) [75-79], với việc xấp xỉ các ma trận biến đổi hình thái là số thực và hằng số Việc xấp xỉ có thể dẫn đến sai số lớn trong trường hợp đường dây mạch kép hoặc cáp ngầm, có các thành phần của ma trận biến đổi phụ thuộc nhiều vào tần số Vì lý do này, cần phải có

sự điều chỉnh hơn nữa của phương pháp mô hình trong miền hình thái trong đó sự

17

phụ thuộc tần số của các ma trận biến đổi phải được xem xét Điều này đòi hỏi quá trình xấp xỉ hóa bằng các hàm số trong mặt phẳng s (s-plane) hoặc các hàm số trong mặt phẳng z (z-plane) để thể hiện các phần tử trong ma trận biến đổi Thời gian gần đây, đã có những phát triển các phương pháp miền pha trực tiếp (direct phase-domain) bằng biến đổi giữa các biến trong miền pha và các biến trong miền hình thái khi tính toán trong miền thời gian đã khắc phục các sai số Tuy nhiên, việc áp dụng vào thực tế khó khăn khi sử dụng các mô hình trong miền pha Các thành phần của

ma trận đáp ứng sóng tới biến pha (phase-variable forward impulse response matrix)

là các hàm dao động trong miền tần số vì các thành phần này là kết hợp tuyến tính của đáp ứng miền hình thái và các tính chất trong miền pha khác nhau rất lớn, đặc biệt trong trường hợp cáp ngầm Các dao động này làm quá trình xấp xỉ bằng các hàm hữu tỉ rất khó khăn Các kỹ thuật đã áp dụng để giải quyết vấn đề này [80], [81] Trong [80] các phần tử của ma trận hình thái được tách ra, và sự khác nhau về hằng

số thời gian truyền liên quan đến các pha được thể hiện hoàn toàn bằng các hàm biến đổi z trong quá trình xấp xỉ Trong [81], việc định nghĩa các pha riêng biệt trong từng phần tử của ma trận được sử dụng Điều này cho phép mỗi thành phần của ma trận được biểu diễn như từng thành phần của từng pha độc lập có thời gian trì hoãn khác nhau Tiến trình xấp xỉ được thực hiện từng thành phần riêng lẻ của mỗi phần tử

ma trận, và vấn đề các hàm số dao động từ sự khác nhau thời gian truyền giữa các pha không xảy ra nữa

Tuy nhiên, sự ổn định của hàm số ma trận xấp xỉ là hạn chế trong các phương pháp miền hình thái và các phương pháp trong miền pha [86] Ở các phương pháp trong miền hình thái, vấn đề ổn định liên quan đến xấp xỉ bằng biến đổi z hoặc biến đổi s Độ chính xác trong phương pháp xấp xỉ và các hàm ổn định khi xấp xỉ đối với các phần tử của ma trận chưa chắc đảm bảo sự ổn định Tương tự, đối với các phương pháp trong miền pha trực tiếp, các tồn tại của ổn định của ma trận đáp ứng sóng tới và tổng trở đặc tính (hay tổng dẫn) Các tiêu chuẩn lý thuyết ổn định đã được

đề xuất cho các hàm số của ma trận này trong miền tần số, tuy nhiên áp dụng tiêu chuẩn này gặp khó khăn trong tiến trình xấp xỉ Gần đây, đã có kỹ thuật đưa ra hàm hữu tỉ để xấp xỉ các hàm số ma trận tổng dẫn Các phần tử của ma trận này được thể

18

hiện bởi các hàm hữu tỉ theo biến đổi s không thể hiện tính chất vật lý điện Tính chất

ổn định được thực hiện theo phương pháp sai số bình phương tối thiểu theo điều kiện ràng buộc và tuyến tính hóa

Luận án phát triển một phương pháp để thể hiện ma trận tổng dẫn (tổng trở) đặc tính của mạch truyền tải thông số rải bằng mạch thụ động bao gồm: các điện trở, các điện cảm và các điện dung với mạch được xấp xỉ đảm bảo luôn ổn định Các thông số của mạng lưới như các điện trở, các điện cảm, các điện dung được xác định bằng quá trình tối ưu hóa có ràng buộc; trong đó sai số giữa tổng dẫn mạng lưới được xấp xỉ và các phần tử của ma trận tổng dẫn đặc tính được cực tiểu hóa, với ràng buộc thông số mạch thụ động luôn dương Tính chất ổn định đạt được không cần sự xấp xỉ vì phần thực trong ma trận tổng dẫn của mạng xấp xỉ kết hợp các phần tử mạch thụ động luôn xác định dương Do đó, tính chất ổn định luôn luôn thỏa mãn trong mạng thụ động này Mạng thụ động xấp xỉ thể hiện ma trận tổng dẫn (tổng trở) đặc tính được kếp hợp mô hình đường dây truyền tải hay các ngầm diễn tả trong miền thời gian rời rạc theo cách tự nhiên

2.6 KẾT LUẬN

Chương 2 tổng quan về các phương pháp nhận dạng và hiện tượng quá độ điện

từ thông qua đánh giá 3 bài toán trên Các đề xuất của luận án như sau:

 Đề xuất hệ thống giám sát hiện tượng quá độ sử dụng kỹ thuật biến đổi Wavelet và kỹ thuật phân tích đa giải để phân tích hiện tượng quá độ ảnh hưởng đến chất lượng điện năng

 Đề xuất giải thuật dựa trên kỹ thuật biến đổi Wavelet để tính toán mô hình mạch điện trong miền thời gian, ứng dụng tính toán trong hệ thống điện

 Phát triển một phương pháp để thể hiện ma trận tổng dẫn (tổng trở) đặc tính của mạch truyền tải thông số rải với mạch thụ động bao gồm các điện trở, các điện cảm và các điện dung

CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG KỸ THUẬT WAVELET TRONG

NHẬN DẠNG QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ

Từ đặt vấn đề luận án trong Chương 2, Chương 3 đề xuất ứng dụng kỹ thuật biến đổi Wavelet trong việc phân tích quá độ và kết hợp công nghệ trí tuệ nhân

tạo trong việc phân loại tự động quá trình quá độ

 Tổng quan quá trình quá độ trên lưới điện;

 Biến đổi wavelet rời rạc và ứng dụng trong phân tích quá trình quá độ;

 Ứng dụng công nghệ trí tuệ nhân tạo trong phân loại và đánh giá so sánh việc phân loại ;

 Tổng hợp và kết luận

19

3 ỨNG DỤNG KỸ THUẬT WAVELET TRONG NHẬN DẠNG QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ

3.1 TỔNG QUAN VỀ CÁC HIỆN TƯỢNG QUÁ ĐỘ ĐIỆN TỪ

Các quá trình quá độ trong hệ thống điện xảy ra do nhiều nguyên nhân khác nhau

từ phía công ty Điện lực (lưới điện truyền tải, lưới điện phân phối đang phát triển rộng lớn) hoặc từ phía khách hàng (sự chuyển mạch của thiết bị điện tử công suất, bộ biến tần thay đổi tốc độ động cơ) Các quá trình trên có thể gây ra mất điện trên lưới,

hư hỏng các thiết bị điện đang vận hành, phá hủy cách điện, làm giảm chất lượng điện năng lưới điện, ảnh hưởng trực tiếp các thiết bị khách hàng (người sử dụng điện)

và gây thiệt hại cho nền kinh tế

Các quá trình quá độ xảy ra trên lưới điện có thể kể ra như: xung sét, quá điện thế

do đóng cắt tụ bù (capacitor switching), điện áp chập chờn (flicker), sóng hài (harmonic), sự cố ngắn mạch, mất điện thời gian ngắn (sag hay interruption).Việc phân tích quá trình quá độ trên là cơ sở để giải thích các hiện tượng bất thường xảy ra trong hệ thống điện

Quá trình quá độ ảnh hưởng phần lớn và mang tính quyết định đến chất lượng điện cung cấp khách hàng Ở Việt Nam, vấn đề chất lượng điện năng là vấn đề mang tính thời sự ngày càng được quan tâm và trở nên cấp thiết Các khách hàng ngày càng có

ý thức và đòi hỏi nhiều hơn đối với chất lượng điện được cung cấp từ các công ty Điện lực Do đó, việc nghiên cứu các hiện tượng quá độ đặc biệt ở Việt Nam là hết sức cấp thiết và hữu ích

Các phương pháp trước đây phân tích và nhận dạng các nhiễu loạn tốn nhiều thời gian và công sức vì dựa vào các dạng sóng nhiễu ghi nhận được Các tiến bộ gần đây, đặc biệt kỹ thuật biến đổi Wavelet, trí khôn nhân tạo và lý thuyết toán đã chứng minh

cụ thể giải quyết bước đầu bài toán nhận dạng sóng gây nhiễu một cách tự động Nổi trội nhất là kỹ thuật phân tích Wavelet được xem là một phương pháp mới và đạt hiệu quả cao trong việc phân tích các quá trình quá độ cục bộ

20

Ở Việt Nam, nghiên cứu về nhận dạng chất lượng điện năng bằng kỹ thuật biến đổi Wavelet được nhóm nghiên cứu do PGS.TS Nguyễn Hữu Phúc tiến hành từ năm

2006 đến nay (trong đó có bản thân nghiên cứu sinh)

Để nhận dạng hiện quá độ cần tìm hiểu tính chất mỗi hiện tượng quá độ Luận án tập trung nghiên cứu các hiện tượng quá độ điện từ tiêu biểu tóm tắt trong bảng 3.1

Hiện tượng quá độ

điện từ

điện áp

Tính chất để phân loại

p.u

Biên độ và thời gian Hiện tượng chập chờn

biên độ

Biên độ, thời gian Hiện tượng họa tần gây

méo dạng sóng sin 0100 lần

tần số cơ bản

Trạng thái xác

biên độ

Tổng độ méo dạng, tần số họa tần, tính toán Hiện tượng mất điện - 0.01 1 (s)  0.1 pu Biên độ, thời

gian Bảng 3.1: Tóm tắt hiện tượng quá độ điện từ

3.2 PHÂN TÍCH WAVELET VÀ ỨNG DỤNG TRONG TÍNH TOÁN QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ

3.2.1 Giới thiệu

Trong mục này kỹ thuật Wavelet [38] được trình bày tiểu mục từ 3.2.1 đến 3.2.4 và tính toán phân tích hiện tượng quá độ Biến đổi Wavelet ra đời chẳng những khắc phục được những bất lợi của biến đổi Fourier truyền thống mà nó còn có những

ưu điểm mới lạ, hấp dẫn, thu hút nhiều nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu, phát triển và triển khai ứng dụng, mang lại hiệu quả thiết thực

21

Ưu điểm nổi bật của phân tích Wavelet là khả năng phân tích cục bộ, tức phân tích một vùng nhỏ trong một tín hiệu lớn

Wavelet là hàm được tạo ra từ hàm được gọi là wavelet mẫu (hay còn gọi

là wavelet giải tích) Hàm được định nghĩa cho biến thực và có thể mang giá trị phức Nói cách khác, là một ánh xạ từ R vào C, có chuẩn giới hạn L2, ‖ ‖ được định nghĩa:

√ ω, hàm Wavelet mẫu phải thỏa mãn điều kiên điều kiện tương thích:

| (3.2)

Trong đó: là phép biến đổi Fourier của

Từ điều kiện tương thích trên suy ra:

Hệ số

a

1

được nhân vào để bảo toàn chuẩn L2, nghĩa là mỗi hàm ab(x )đều

có chuẩn bằng 1 nếu như  có chuẩn bằng 1

22

Đa số các lớp hàm đều có thể biểu diễn như một tổ hợp tuyến tính của các hàm

Wavelet mẫu Nghĩa là các hàm được biểu diễn như sự kết hợp tuyến tính hữu hạn

các phép dịch chuyển và co giãn của một hàm Wavelet mẫu

3.2.2 Cơ sở lý thuyết biến đổi Wavelet

Về cơ bản, phân tích Wavelet có thể áp dụng cho dữ liệu nhiều chiều nhưng trên

thực tế chủ yếu áp dụng phân tích Wavelet 1 chiều (cho tín hiệu 1 chiều) và 2 chiều

(cho phân tích hình ảnh) Các phương pháp phân tích Wavelet gồm phân tích Wavelet

liên tục với hàm cơ sở là hàm liên tục, phân tích Wavelet rời rạc với hàm cơ sở là hàm

rời rạc

3.2.2.1 Biến đổi Wavelet liên tục

Biến đổi Wavelet liên tục – CWT (Continous Wavelet Transform) được xác

định là tổng trên toàn khoảng thời gian của tín hiệu nhân theo tỷ lệ (scale) a (a  R +)

và vị trí (position) b (b  R) của hàm Wavelet mẹ  :

Kết quả của CWT là cho ra rất nhiều hệ số Wavelet Ca ,bi j CWT f a , b i j là

hàm của tỷ lệ và vị trí, đo mức độ tương quan giữa Wavelet với tín hiệu f(t) Khi a <

1 là phiên bản nén của hàm Wavelet mẹ tương ứng với thành phần tần số cao, và khi

a > 1 là phiên bản kéo giãn của hàm Wavelet mẹ tương ứng với thành phần tần số

thấp Đặt tỷ lệ Wavelet đơn giản là kéo hoặc nén Wavelet mẹ  và vị trí được hiểu là

làm trễ Wavelet mẹ  Khi nhân Wavelet mẹ với các hệ số theo tỷ lệ và vị trí tương

ứng sẽ cho ta tín hiệu nguyên thủy:

0

,1

1

a

da db b a CWT a

b t a C

Trong đó, () là phổ Fourier của hàm (t)

3.2.2.2 Biến đổi Wavelet rời rạc

Biến đổi Wavelet liên tục tạo ra rất nhiều dữ liệu, làm cồng kềnh trong tính toán

và việc khôi phục lại tín hiệu gốc thêm khó khăn Để khắc phục nhược điểm này ta

thực hiện phép biến đổi Wavelet rời rạc – DWT (Discrete Wavelet Transform) với

việc thay thế các tỷ lệ aa0m a0  0 , 1 và vị trí bnb0a0m b0  0 với m, n là các số

m

+ Các xấp xỉ và chi tiết

Phân tích Wavelet rời rạc sẽ tạo ra các hệ số xấp xỉ (a) và chi tiết (d) Hệ số

xấp xỉ a phản ánh thành phần tỷ lệ cao, tần số thấp của tín hiệu, ngược lại hệ số d

phản ánh thành phần tần số cao, tỷ lệ thấp Để khôi phục lại hàm f(t) từ các hệ số rời

rạc nếu các Wavelet tạo thành một cơ sở trực chuẩn, điều này đạt được khi a 0 =2 và

b 0 =1 Khi đó:

m n

Phương trình (3.7) cũng được gọi là phân tích Wavelet của f(t)

3.2.3 Kỹ thuật phân tích đa phân giải

Kỹ thuật phân tích đa phân giải (Multi-Resolution Analysis-MRA) là một trong

những đặc điểm qua trọng nhất của kỹ thuật DWT

24

Trình bày ở biến đổi Wavelet rời rạc, hệ số xấp xỉ a, thành phần tần số thấp là thành phần thực mang nét đặc trưng của tín hiệu hệ số xấp xỉ d, thành phần tần số cao

là các sắc thái khác nhau của tín hiệu [6]

Phân tích đa phân giải là phân tích có khả năng như hai bộ lọc, tạo nên hai thành phần: xấp xỉ và chi tiết của tín hiệu vào Thành phần xấp xỉ có hệ số tỷ lệ cao, tương ứng với tần số thấp Thành phần chi tiết có hệ số tỷ lệ thấp, tương ứng với tần số cao

Hình 3.1: Phân tích Wavelets được xem như hai bộ lọc tần số cao và thấp

Minh họa tín hiệu vào là dạng Sin chuẩn với nhiễu tần số cao như hình 3.2 :

Hình 3.2: Kỹ thuật wavelet phân tích sóng nhiễu bậc 1

Quá trình trên gọi là phân ly bậc một, quá trình có thể lập đi lập lại để tạo nên phân ly bậc n ( n > 1 )

25

Hình 3.3 : Kỹ thuật wavelet phân tích sóng nhiễu bậc 2

Hình 3.3 với n = 2: A2 là thành phần xấp xỉ bậc 2 D1 và D2 là thành phần chi tiết bậc 1 và bậc 2 tương ứng Ký hiệu A, D chỉ đại diện mô tả thành phần xấp xỉ và chi tiết Hai hàm số u (hàm tín hiệu xấp xỉ) và w (hàm tín hiệu chi tiết) là phân tích

đa phân giải của thành phần A và D tương ứng

3.2.4 Ứng dụng kỹ thuật biến đổi Wavelet để phân tích các quá trình quá độ

Trong tiểu mục 3.2.4, các dạng sóng hiện tượng quá độ được mô phỏng từ phần mềm ATP-EMTP và các tính toán Wavelet từ phần mềm Matlab Các thông số trích

từ tài liệu tham khảo [1, 2, 46] Xét một tín hiệu đầu vào được phân ly J bậc của giải thuật DWT với Db4 là hàm Wavelet được chọn Theo tài liệu [38, 67] , hàm Db4 thích hợp phân tích các tín hiệu liên tục Hàm Db4 không những thích hợp phân tích tín hiệu có nhiễu xuất hiện trong khoảng thời gian rất ngắn mà còn thích hợp để phân tích tín hiệu có nhiễu tồn tại trong khoảng thời gian rất dài Thời gian quá độ được xác định từ phân tích Wavelet hàm Db4 mức 3, thành phần chi tiết

Với: x(k) là tín hiệu vào cần được phân tích, k = 1,N; uj(k) là tín hiệu xấp xỉ ở bậc J; wj(k) là tín hiệu chi tiết ở bậc j; với j = 1,J

Áp dụng lý thuyết Paseval [38, 67] vào phân tích DWT, tìm được:

26

Đẳng thức trên có thể xem là sự bảo toàn năng lượng của tín hiệu vào Giá trị

đầu tiên của vế phải là năng lượng trung bình của tín hiệu xấp xỉ bậc J Giá trị thứ

hai của vế phải là tổng năng lượng trung bình của tất cả thành phần chi tiết

Biểu thức tính năng lượng của mỗi thành phần chi tiết:

Năng lượng được chuẩn hóa:

Mỗi thành phần chi tiết mang một mức năng lượng riêng, mức năng lượng này

tương đương với biên độ khác nhau của tín hiệu cần phân tích Phân bố năng lượng

bậc thấp (mức năng lượng từ 1 đến 5) biểu diễn những thay đổi rõ khi tín hiệu có chứa

các thành phần tần số cao Ngược lại, phân bố năng lượng bậc cao (mức năng lượng từ

9 đến 13)sẽ chỉ rõ những thay đổi của tín hiệu chứa các thành phần tần số thấp Hình

3.4 minh họa 13 mức năng lượng (công thức 3.10) của sóng sin:

Hình 3.4a, b: Dạng sóng sin và sự phân bố năng lượng của sin chuẩn

Hình 3.4a mô phỏng sóng sin với 2 trục thời gian (s, giây) và biên độ (p.u, đơn

vị cơ bản) Hình 3.4b trình bày phân tích 13 mức năng lượng theo kỹ thuật wavelet

(công thức 3.8, 3.9, 3.10) Từ hình 3.4b nhận thấy: Dựa vào tính chất co dãn (Scale)

 

N

w k

w N

k j

2

1

21

27

của biến đổi wavelet trên tỉ lệ nghịch với tần số , và đặc tính biến đổi wavelet trên

và do khoảng hữu hạn tín hiệu trong 2 chu kỳ nên mức năng lượng 7 và 8 (phân tích bậc 7 và 8) tương ứng với tần số cơ bản (là 50Hz hoặc 60Hz) Sóng sin mức 6,9 chênh lệch khoảng 10% do biến đổi công thức wavelet (tích chập) và theo công thức Parseval (3.8)

Vì đây là 13 mức năng lượng của tín hiệu sin chuẩn nên chỉ có thành phần năng lượng 7 và 8 là vượt trội Các thành phần tần số cao và thành phần tần số thấp khác đều không đáng kể Dựa vào tính chất của quá trình quá độ [1, 2], có một số nhận xét sau:

+ Các hiện tượng đóng cắt tụ bù và sóng hài ngoài thành phần tần số cơ bản, thì

sẽ có thành phần tần số cao tương đương với các thành phần năng lượng mức 1 đến 6

sẽ vượt trội hơn của tín hiệu sin chuẩn

+ Các hiện tượng chập chờn điện áp và mất điện (biên độ áp bằng không), ngoài thành phần tần số cơ bản, thì sẽ có thành phần tần số thấp tương đương với các thành phần năng lượng mức 9 đến 13 sẽ vượt trội hơn của tín hiệu sin chuẩn

+ Các hiện tượng sụt điện áp, tăng điện áp và ngắt điện (biên độ áp lớn hơn không nhưng nhỏ hơn 0.1 p.u) sẽ có các mức năng lượng tương tự với tín hiệu sin chuẩn

3.2.5 Kết quả phân tích các quá trình quá độ

Kết quả phân tích dưới đây rút ra được từ quá trình phân tích hiện tượng quá độ bằng kỹ thuật Wavelet, chỉ cần dựa vào phân tích bậc 3 trong 13 bậc của phân tích DWT có thể nhận biết được thời gian bắt đầu và kết thúc quá trình quá độ cụ thể trích xuất thành phân chi tiết bậc 3 dùng hàm Db4 (phụ lục matlab, phần nhận dạng)

3.2.5.1 Đóng trạm tụ bù cách ly

Khi thực hiện việc đóng khóa, một dòng điện có tần số cao và biên độ lớn chảy vào trạm tụ để cân bằng điện áp của hệ thống và điện áp trạm tụ [1] Nếu hai điện áp này không bằng nhau ngay tại thời điểm đóng thì tồn tại một dòng điện xung có thể lớn gấp 5 đến 15 lần dòng định mức của trạm tụ Khi khoá đóng, một điện áp đột ngột cũng sinh ra

28

Nếu khố được đĩng ngay tại điện áp đỉnh, thì điện áp trên trạm tụ từ giá trị bằng khơng đột ngột tăng lên đến điện áp đỉnh của hệ thống Trong quá trình tăng đĩ

sẽ gây nên hiện tượng quá áp, tương tự như dịng điện xung, độ vọt lố điện áp cũng

cĩ tần số cao Hình 3.5a mơ phỏng dạng sĩng với trục thời gian (s, giây) và biên độ (p.u, đơn vị cơ bản), hình 3.5b trình bày phân tích 13 mức năng lượng theo kỹ thuật wavelet (cơng thức 3.8, 3.9, 3.10), hình 3.5c xác định thời gian xảy ra quá độ Các nhận xét được trình bày ở mục 3.2.6

Hình 3.5a, b, c : Kết quả phân tích đĩng trạm tụ bù cách ly

3.2.5.2 Đĩng trạm tụ bù song song

Hiện tượng đĩng tụ bù song song là hiện tượng khi đĩng một trạm tụ vào lưới

cĩ những trạm tụ khác đang hoạt động Khi đĩng trong trường hợp này thì biên độ và tần số của dịng điện xung lớn hơn trường hợp chỉ cĩ một trạm tụ Tần số của dịng điện xung này cũng cĩ thể vượt quá tần số quá độ hiện thời của thiết bị đĩng cắt

Hình 3.6a, b, c: Kết quả phân tích đĩng trạm tụ bù song song

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 -1

-0.5 0 0.5 1

Capacitor Switching

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0

0.02 0.04 0.06

Level 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Các mức Năng Lượng

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Các mức Năng Lượng

Hình 3.6a mô phỏng dạng sóng với trục thời gian (s, giây) và biên độ (p.u, đơn

vị cơ bản), hình 3.6b trình bày phân tích 13 mức năng lượng theo kỹ thuật wavelet (công thức 3.8, 3.9, 3.10), hình 3.6c xác định thời gian xảy ra quá độ Các nhận xét được trình bày ở mục 3.2.6

Dựa vào nhiễu bậc 3, có thể ước lượng được thời gian quá độ của 3 trường hợp đóng cắt trạm tụ trên Thời gian quá độ khi đóng cắt tụ bù phụ thuộc vào nhiều tham

số nhưng thường từ 4 đến 5 chu kỳ Vì thế, để đơn giản nếu quá trình đó là đóng cắt

tụ bù, quy ước thời gian đóng tụ bù là 4 chu kỳ Có thể ước lượng tương đối bằng cách quan sát độ suy giảm của nhiễu bậc 3 để dự đoán được thời gian quá độ một cách chính xác hơn

3.2.5.3 Phóng điện trước trong trạm tụ bù

Trong quá trình đóng của các tiếp điểm, điện trường giữa hai tiếp điểm sẽ tăng rất mạnh và khi độ bền cách điện của lớp điện môi trong máy cắt không chịu nổi, dẫn đến hiện tượng phóng điện trước khi tiếp điểm thực sự đóng trạm tụ vào hệ thống, hiện tượng này gọi là phóng điện trước Dòng điện này có tần số rất cao nên khi đi qua giá trị 0 thì nó sẽ bị tắt và điện áp trên tụ vẫn giữ nguyên giá trị mà nó nhận được

ở lần phóng điện đầu tiên, đến khi tiếp điểm đóng lại hoàn toàn thì điện áp trên tụ mới bắt đầu dao động Giá trị điện áp trên tụ lên đến 1.89 pu

Hình 3.7a mô phỏng dạng sóng với trục thời gian (s, giây) và biên độ (p.u, đơn

vị cơ bản), hình 3.7b trình bày phân tích 13 mức năng lượng theo kỹ thuật wavelet (công thức 3.8, 3.9, 3.10) hình 3.7c xác định thời gian xảy ra quá độ Các nhận xét được trình bày ở mục 3.2.6