50 câu trắc nghiệm lý thuyết tính đơn điệu của hàm số (lớp 12)

Nếu phương trình y' 0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số có các khoảng đồng biến và nghịch biến?. Nếu phương trình y' 0 không có hai nghiệm phân biệt thì hàm số có các khoảng đồng biến

Câu 1 Cho hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K , khi đó  , x x1 2K x; 1  x2thì khẳng định nào sau đây là đúng ?

A f x 1  f x 2 B f x 1  f x 2 C f x 1  f x 2 D f x 1  f x 2

Câu 2 Cho hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K , khi đó  , x x1 2K x, 1  x2 thì khẳng định nào sau đây là đúng ?

A  1  2

0

x x





 1  2

0

x x





 1  2

0





 1  2

0







Câu 3 Cho hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K , khi đó  , x x1 2K thì khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.f x 1  f x  2  x1x20 B f x 1  f x  2  x1x20

C f x 1  f x  2  x1x20 D f x 1  f x  2  x1x20

Câu 4 Cho hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K , khi đó  , x x1 2K x; 1  x2

thì khẳng định nào sau đây là đúng ?

A f x 1  f x 2 B f x 1  f x 2 C f x 1  f x 2 D f x 1  f x 2

Câu 5 Cho hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K , khi đó  , x x1 2K x, 1  x2

thì khẳng định nào sau đây là đúng ?

A  1  2

0

x x





 1  2

0

x x





 1  2

0





 1  2

0







Câu 6 Cho hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng K , khi đó  , x x1 2K thì khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.f x 1  f x  2  x1x20 B f x 1  f x  2  x1x20

C f x 1  f x  2  x1x20 D f x 1  f x  2  x1x20

Câu 7 Cho hàm số y  f x  đồng biến và có đạo hàm trên khoảng K , khi đó

x K

  thì khẳng định nào sau đây là đúng ?

A f x' 0 B f x' 0 C f x' 0 D f x' 0

Câu 8 Cho hàm số y f x  nghịch biến và có đạo hàm trên khoảng K , khi đó

x K

  thì khẳng định nào sau đây là đúng ?

A f x' 0 B f x' 0 C f x' 0 D f x' 0

Câu 9 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên khoảng K , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng K

B Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng K

C Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng K

D Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng K

Câu 10 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên khoảng K , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng K

B Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng K

C Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng K

D Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng K

Câu 11 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:

1 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K

2 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K

3 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K

4 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K

5 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  không đổi trên khoảng K

6 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  không xác định được tính đồng biến

và nghịch biến trên khoảng K

Số các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?

Câu 12 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:

1 Nếu hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

2 Nếu hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

3 Nếu hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

4 Nếu hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

5 Nếu hàm số y f x  không đổi trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

Số các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?

A 5 B 4 C.3 D 2

Câu 13 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:

1 Nếu f x' 0 với mọi x K thì y  f x  hàm số đồng biến trên khoảng K

2 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K

3 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K

4 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K

5 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  không đổi trên khoảng K

6 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  không xác định được tính đồng biến

và nghịch biến trên khoảng K

Các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?

Câu 14 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:

1 Nếu hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

2 Nếu hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

3 Nếu hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

4 Nếu hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

5 Nếu hàm số y f x  không đổi trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

Các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?

A 1; 2; 3; 4; 5 B 1; 3; 5 C 2; 4; 5 D 2; 3; 5

Câu 15 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên khoảng K , khi đó khẳng định nào không đúng trong các khẳng định sau ?

A Nếu hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

B Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng K

C Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng K

D Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng K

Câu 16 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên khoảng K , khi đó khẳng định nào sau đây là không đúng ?

A Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng K

B Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng K

C Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng K

D Nếu f x' 0 với mọi x K và f x' 0 tại một số điểm hữu hạn thuộc K thì hàm số

 

y f x nghịch biến trên khoảng K

Câu 17 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:

1 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K

2 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K

3 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K

4 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K

5 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  không đổi trên khoảng K

6 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  không xác định được tính đồng biến

và nghịch biến trên khoảng K

Số các khẳng định sai trong các khẳng định trên là ?

Câu 18 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:

1 Nếu hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

2 Nếu hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

3 Nếu hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

4 Nếu hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

5 Nếu hàm số y f x  không đổi trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

Số các khẳng định không đúng trong các khẳng định trên là ?

Câu 19 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:

1 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K

2 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K

3 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K

4 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K

5 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  không đổi trên khoảng K

6 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  không xác định được tính đồng biến

và nghịch biến trên khoảng K

Các khẳng định sai trong các khẳng định trên là ?

Câu 20 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên khoảng K và các khẳng định sau:

1 Nếu hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

2 Nếu hàm số y f x  đồng biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

3 Nếu hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

4 Nếu hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

5 Nếu hàm số y f x  không đổi trên khoảng K thì f x' 0 với mọi x K

Các khẳng định không đúng trong các khẳng định trên là ?

Câu 21 ChoK là một đoạn (hoặc là một nửa khoảng) Hàm số y f x  có đạo hàm trên khoảng K Cho các khẳng định nào sau:

1 Nếu hàm số y  f x  liên tục trên K và f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x 

nghịch biến trên K

2 Nếu hàm số y  f x  liên tục trên K và f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x 

đồng biến trên K

3 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  đồng biến trên K

4 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K

5 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  không đổi trên khoảng K

6 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  không xác định được tính đồng biến

và nghịch biến trên khoảng K

Các khẳng định sai trong các khẳng định trên là ?

Câu 22 ChoK là một đoạn (hoặc là một nửa khoảng) Hàm số y f x  có đạo hàm trên khoảng K , khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Nếu hàm số y f x  liên tục trên K và f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x 

đồng biến trên K

B Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  đồng biến trên K

C Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K

D Nếu hàm số y  f x  liên tục trên K và f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x 

đồng biến trên K

Câu 23 ChoK là một đoạn (hoặc là một nửa khoảng) Hàm số y f x  có đạo hàm trên khoảng K Cho các khẳng định nào sau:

1 Nếu hàm số y  f x  liên tục trên K và f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x 

nghịch biến trên K

2 Nếu hàm số y  f x  liên tục trên K và f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x 

đồng biến trên K

3 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  đồng biến trên K

4 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K

5 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  không đổi trên khoảng K

6 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  không xác định được tính đồng biến

và nghịch biến trên khoảng K

Số các khẳng định sai trong các khẳng định trên là ?

Câu 24 ChoK là một đoạn (hoặc là một nửa khoảng) Hàm số y f x  có đạo hàm trên khoảng K Cho các khẳng định nào sau:

1 Nếu hàm số y  f x  liên tục trên K và f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x 

nghịch biến trên K

2 Nếu hàm số y  f x  liên tục trên K và f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x 

đồng biến trên K

3 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  đồng biến trên K

4 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K

5 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  không đổi trên khoảng K

6 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  không xác định được tính đồng biến

và nghịch biến trên khoảng K

Các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?

A 1; 2; 5 B 1; 2; 3; 5 C.1; 2; 4; 5 D 3; 4; 5

Câu 25 ChoK là một đoạn (hoặc là một nửa khoảng) Hàm số y f x  có đạo hàm trên khoảng K Cho các khẳng định nào sau:

1 Nếu hàm số y  f x  liên tục trên K và f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x 

nghịch biến trên K

2 Nếu hàm số y  f x  liên tục trên K và f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x 

đồng biến trên K

3 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  đồng biến trên K

4 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng K

5 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y f x  không đổi trên khoảng K

6 Nếu f x' 0 với mọi x K thì hàm số y  f x  không xác định được tính đồng biến

và nghịch biến trên khoảng K

Số các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?

Câu 26 Cho các khẳng định sau:

1 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x nghịch biến trên a b ; 

2 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x đồng biến trên a b ; 

3 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x nghịch biến trên a b ; 

4 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x đồng biến trên a b ; 

5 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  nghịch biến trên a b ; 

6 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  đồng biến trên a b ; 

7 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  nghịch biến trêna b ; 

8 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  đồng biến trên a b ; 

Số các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?

Câu 27 Cho các khẳng định sau:

1 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x nghịch biến trên a b ; 

2 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x đồng biến trên a b ; 

3 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x nghịch biến trên a b ; 

4 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x đồng biến trên a b ; 

5 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  nghịch biến trên a b ; 

6 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  đồng biến trên a b ; 

7 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  nghịch biến trêna b ; 

8 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  đồng biến trên a b ; 

Các khẳng định đúng trong các khẳng định trên là ?

A 1; 2; 7; 8 B 3; 4; 5; 6 C.1; 2; 3; 4 D 5; 6; 7; 8

Câu 28 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?

A Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y f x  nghịch biến trên a b ; 

B Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y f x  nghịch biến trên a b ; 

C Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  nghịch biến trên a b ; 

D Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y f x  nghịch biến trên a b ; 

Câu 29 Cho các khẳng định sau:

1 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x nghịch biến trên a b ; 

2 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x đồng biến trên a b ; 

3 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x nghịch biến trên a b ; 

4 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x đồng biến trên a b ; 

5 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  nghịch biến trên a b ; 

6 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  đồng biến trên a b ; 

7 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  nghịch biến trêna b ; 

8 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  đồng biến trên a b ; 

Số các khẳng định không đúng trong các khẳng định trên là ?

Câu 30 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?

A Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y f x  đồng biến trên a b ; 

B Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y f x  nghịch biến trên a b ; 

C Nếu f x' 0 với mọi xa b ; và hàm số y  f x  liên tục trên a b ;  thì hàm số

 

y f x nghịch biến trên a b ; 

D Nếu f x' 0 với mọi xa b ; và hàm số y  f x  liên tục trên a b ;  thì hàm số

 

y f x nghịch biến trên a b ; 

Câu 31 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?

A Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y f x  nghịch biến trên a b ; 

B Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y f x  nghịch biến trên a b ; 

C Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  nghịch biến trên a b ; 

D Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y f x  nghịch biến trên a b ; 

Câu 32 Cho các khẳng định sau:

1 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x nghịch biến trên a b ; 

2 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x đồng biến trên a b ; 

3 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x nghịch biến trên a b ; 

4 Nếu hàm số y f x  liên tục trên a b và ;  f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số

 

y f x đồng biến trên a b ; 

5 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  nghịch biến trên a b ; 

6 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  đồng biến trên a b ; 

7 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  nghịch biến trêna b ; 

8 Nếu f x' 0 với mọi xa b ;  thì hàm số y  f x  đồng biến trên a b ; 

Các khẳng định không đúng trong các khẳng định trên là ?

A 1; 2; 7; 8 B 3; 4; 5; 6 C.1; 2; 3; 4 D 5; 6; 7; 8

Câu 33 Cho hàm số y ax 3 bx2 cx d a0 Khẳng định đúng là ?

A Nếu phương trình y' 0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số có các khoảng đồng biến và nghịch biến

B Nếu phương trình y' 0 không có hai nghiệm phân biệt thì hàm số có các khoảng đồng biến và nghịch biến

C Nếu phương trình y' 0 có nghiệm kép thì hàm số có các khoảng đồng biến và nghịch biến

D Nếu phương trình y' 0 vô nghiệm thì hàm số có các khoảng đồng biến và nghịch biến

Câu 34 Cho hàm số y ax 3 bx2 cx d a0 Khẳng định sai là ?

A Nếu phương trình y' 0 có hai nghiệm phân biệt thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch biến trên

B Nếu phương trình y' 0 không có hai nghiệm phân biệt thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch biến trên

C Nếu phương trình y' 0 có nghiệm kép thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch biến trên

D Nếu phương trình y' 0 vô nghiệm thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch biến trên

Câu 35 Cho hàm số y x 3 ax2 bx c Khẳng định đúng là ?

A Nếu phương trình y' 0 có nghiệm kép thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch biến trên

B Nếu phương trình y' 0 vô nghiệm thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch biến trên

C Nếu phương trình y' 0 vô nghiệm thì hàm số đồng biến trên

D Nếu phương trình y' 0 vô nghiệm thì hàm số nghịch biến trên

Câu 36 Cho hàm số y ax3bx2 cx d a  0 Khẳng định đúng là ?

A Nếu phương trình y' 0 có nghiệm kép thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch biến trên

B Nếu phương trình y' 0 vô nghiệm thì hàm số chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch biến trên

C Nếu phương trình y' 0 vô nghiệm thì hàm số đồng biến trên

D Nếu phương trình y' 0 vô nghiệm thì hàm số nghịch biến trên