Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7 Phòng GD&ĐT Ninh Hòa, Khánh Hòa năm học 2016 - 2017

Sau khi kiểm tra học kì 1, số học sinh xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung bình.. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7.. Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày?. giả sử năng s

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỊ XÃ NINH HÒA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút

(Không tính thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 4.30 1 4.79 1

7 2016 7 2016

b)

0, 4 100 4 :

Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x biết:

a)   

b)

3 3

 

    

 

Bài 3: (1,5 điểm) Khối lớp 7 của một trường THCS trong thị xã có 160 học sinh Sau khi

kiểm tra học kì 1, số học sinh xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7 Tính số học sinh mỗi loại của khối 7

Bài 4: (1,5 điểm) Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày Hỏi 15 công

nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)

Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minhABI = ACI

b) Vẽ IK AB (KAB), trên tia đối IA lấy điểm D sao cho ID = IA

Chứng minh IK  CD

c) Trên tia đối IK lấy điểm H sao cho IH = IK.Chứng minh ba điểm C, H, D thẳng hàng

Bài 6: (0,5 điểm) Cho a + b + c = a2+ b2+ c2= 1 và x y z

a b   c Chứng minh rằng: (x + y + z)2 = x2+ y2+ z2

BẢN CHÍNH

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 7

1.a

7 2016 7 2016

0,75

= 4 30 1 79 1

= 4 49 

7

0,25

1.b

0, 4 100 4 :

4

9

9

4

4 9 1 12

2.a





 1 205

x

 5 1

x

13

x

6 Vậy x13

2.b

3 3

 

    

2 1

1

3

Khối lớp 7 của một trường THCS trong thị xã có 160 học sinh Sau

khi kiểm tra học kì 1, số học sinh xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung

bình Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7

Tính số học sinh mỗi loại của khối 7

1,5

+ Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình 0,25 + Theo đề bài ta có:x

4 =

y

5 =

z

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x

4 =

y

5 =

z

7 =

x + y + z

4 + 5 + 7 =

160

16 = 10 (vì x + y + z = 160)

0,5

Suy ra x = 10.4 = 40; y = 10.5 = 50; z = 10.7 = 70 0,25 Vậy số học sinh Giỏi là 40 học sinh

số học sinh Khá là 50 học sinh

số học sinh Trung bình là 70 học sinh

0,25

4

Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày Hỏi 15

công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất

làm việc của mỗi công nhân là như nhau)

1,5

+ Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) 0,25 + Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên số công

nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 0,25 Suy ra 30

15 90

x

 30.90

15

x 180 Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà trong 180 ngày 0,25

5 Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC 3,0

Hình

vẽ

GT

ABC, AB = AC

I là trung điểm của BC

IK AB; IA = ID

IH = IK

0,25 KL

a) AIB = AIC b) IK  CD c) C, H, D thẳng hàng 0,25 (Vẽ hình đúng không ghi GT,

KL vẫn ghi 0,25)

5.a

XétAIB và AIC, ta có:

Suy ra ABI = ACI (c – c – c )

5.b

Kẻ IK  AB (K AB), trên tia đối IA lấy điểm D sao cho ID = IA

Xét AIB và DIC, ta có:

IA = ID (gt);IB = IC (I là trung điểm của BC) 0,25

AIB = DIC (đối đỉnh)

 AB // CD (vì BAI và CDI so le trong)

+ Ta có: IK AB (gt)

AB // CD (cmt) Suy ra IK CD (đccm)

0,25

5.c

Trên tia đối IK lấy điểm H sao cho IH = IK Chứng minh ba điểm C,

+ Xét BIK và CIH, ta có:

IK = IH (gt); IB = IC (cmt); KIB = HIC (đối đỉnh)

Suy ra BIK = CIH (c – g –c)

0,25

 CH // AB (vì IBK và ICH so le trong)

Suy ra C, H, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)

6

Cho a + b + c = a2+ b2 + c2= 1 và x y z

a b   c Chứng minh rằng : (x + y + z)2= x2+ y2+ z2

0,5

+ Ta có: x y z

a  =b c x y z x y z

a b c   

 

+ Suy ra (x + y + z)2= x22 y22 z22

a  b c =x22 y22 z22

  = x2+ y2+ z2 (vì a2+ b2+ c2= 1)

0,25