dạy học theo chủ đề tích hợp bài 2 khái niệm về mặt tròn xoay

Xung quanh chúng ta có nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là những mặt tròn xoay như bình hoa, nón lá, cái bát, cái cốc, một số chi tiết máy… Nhờ có bàn xoay và sự khéo léo của đôi

Xung quanh chúng ta có nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là những mặt tròn xoay như bình hoa, nón lá, cái bát, cái cốc, một số chi tiết máy…

Nhờ có bàn xoay và sự khéo léo của đôi bàn tay, người thợ gốm có thể chế tạo nên những vật dụng có dạng tròn xoay bằng đất sét

Dựa vào sự quay tròn của trục máy tiện, người thợ cơ khí có thể tạo nên những chi tiết máy bằng kim loại có dạng tròn xoay

Vậy các mặt tròn xoay được hình thành như thế nào?

CM

Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay

Trục của đường tròn (O,R) là đường thẳng đi qua O và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn đó.

Ký hiệu (CM) là đường

tròn đi qua M và nhận

Δ làm trục.

Trục của đường tròn:

NHÓM 1 GIỚI THIỆU CÁC

SẢN PHẨM

Cho trước điểm M và trục

Cho trước điểm M và trục Δ.

Đường tròn (CM) được xác định như thế nào?

- Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với Δ

- Đường tròn (CM) có tâm O là giao của (P) và Δ, bán kính R = OM

Δ ΔΔ

(C M )

Δ

(H)

M

Khi hình H là một đường l thì hình tròn xoay

sinh bởi nó gọi là mặt tròn xoay.

Đường l gọi là đường sinh của

mặt tròn xoay

1 Định nghĩa: Trong không gian cho hình H và đường thẳng ∆

Hình gồm tất cả các đường tròn (C M ) với M thuộc H, được gọi

là hình tròn xoay sinh bởi H khi quay quanh ∆.

∆ gọi là trục của hình tròn xoay.

Hình tròn xoay = {(CM)| M thuộc hình H } Mặt tròn xoay = {(CM)| M thuộc đường l }

NHẬN XÉT:

Nếu cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục ∆

ta được giao tuyến là đường tròn có tâm trên ∆.gì?

Ví dụ 1:

l là đường tròn có đường kính AB nằm trên đường thẳng Δ

2 Một số ví dụ:

(l)

Δ

Mặt tròn xoay sinh ra bởi đường tròn trên khi quay

Mặt cầu đường kính AB.

Ví dụ 2:

=> Hình cầu (khối cầu)

A

B

H là hình tròn có đường kính

AB nằm trên đường thẳng Δ

Hình tròn xoay sinh bởi H

khi quay quanh Δ là hình gì?

Ví dụ 3:

Tìm trục và đường sinh của một mặt

tròn xoay cho trước.

Δ

P Q

l

3) l và ∆ chéo nhau

Δ

l

2) l và ∆ song song

Δ l

O

1) l và ∆ cắt nhau

quay quanh ∆ trong 3 trường hợp:

Port

Tower

Đây là thánh đường rất nổi tiếng ở đất nước Brasil, được thiết kế bởi Oscar Niemeyer Với thiết kế gồm 16 chiếc cột bê tông uốn cong, nặng 90 tấn, chụm vào nhau tạo

tượng cho những cánh tay vươn lên thiên đường

 Khái niệm mặt tròn xoay.

Trong bài này chúng ta đã biết:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

của mặt trụ.

của một hình trụ.