Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết) Đề thi thử trắc nghiệm toán học (có lời giải chi tiết)
Trang 1TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2016 - 2017
Câu 1: Đồ thị hàm số 2 2
2 3
x y
=
− − có bao nhiêu đường tiệm cận ?
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
A.
2
1 2
−
+
=
x
x
x
x y
−
−
= 2
1
3
1 3 + 2 − +
−
y
Câu 3: Đồ thị hàm số y =
1 2
2 +
−
x
x
có tâm đối xứng là :
A 1 1;
2 2
I−
1 1
;
2 2
I
1
; 2 2
I−
D Không có tâm đối xứng
Câu 4: Cho hàm số
1
3
−
+
=
x
x
y có đồ thị ( )C Chọn câu khẳng định SAI:
) 1 (
4 ' 2 < ∀ ≠
−
−
x y
C Đồng biến trên (−∞ ; 1) (∪ 1; + ∞) D Tâm đối xứng I( )1 ; 1
Câu 5: Cho hàm số y=x3 − 3x2 + 2 ( )C Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của ( )C với trục tung có phương trình :
A. y= 2 B y= 0 C. x y+ = 2 D x− 2y= 0
Câu 6: Cho đường cong (H) : 2
1
x y x
+
=
− Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?
A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung
B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành
C Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm
D Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương
Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ?
A Hàm số có 2 cực trị B Hàm số có 1 cực trị
C Hàm số không có cực trị D Hàm số không xác định tại x= 3
Câu 8: Cho hàm số y= f( )x có bảng biến thiên sau :
Với giá trị nào của m thì phương trình f x( ) =m có 3 nghiệm phân biệt
A 1 ≤ ≤m 5 B 1 < <m 5 C m≤ 1 hoặc m≥ 5 D m< 1 hoặc m> 5
Câu 9: Cho hàm số y= f( )x có bảng biến thiên sau :
Trang 2Với giá trị nào của m thì phương trình f x( ) 1 − =m có đúng 2 nghiệm
A m> 1 B m< − 1 C m> − 1 hoặc m= − 2 D m≥ − 1 hoặc m= − 2
Câu 10: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
3
x
y
x
−
=
4 6 2
x y x
−
=
3 2
x y
x
−
=
5 2
x y x
+
=
−
Câu 11: Đường thẳng ∆ :y = −x+k cắt đồ thị (C) của hàm số
2
3
−
−
=
x
x
y tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:
A. k = 0 B. k = 1 C Với mọi k R∈ D Với mọi k ≠ 0
Câu 12: Trên đồ thị (C) của hàm số 6
2
x y x
−
=
− có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
3
1 3 + 2 − −
y Xác định m để hàm số đồng biến trên [0 ; + ∞)
Câu 14: Cho các phát biểu sau:
(I) Hàm số y x= + 3 3x2 + + 3x 1 không có cực trị
(II) Hàm số y x= + 3 3x2 + + 3x 1 có điểm uốn là I( 1,0) −
(III) Đồ thị hàm số 3 2
2
x y x
−
=
− có dạng như hình vẽ
(IV) Hàm số 3 2
2
x y x
−
=
− có 2
3 2
2
x
x x
−
Số các phát biểu ĐÚNG là:
Câu 15: Cho hàm số 2 2
2
x x y
x
− −
= + (1) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với đường thẳng 3x y+ − = 2 0 có phương trình :
A. y= − + 3x 5 B. y= − − 3x 3
C. y= − + 3x 5;y= − − 3x 3 D y= − − 3x 3;y= − − 3x 19
Câu 16: Cho hàm số 2 4 3
2
y
x
− + +
=
− có đồ thị (C) Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ
thị (C) đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?
Trang 3A. 7 2
2
Câu 17: Hàm số y= f x( ) nào có đồ thị như hình vẽ sau :
2
x
y f x
x
−
−
2
x
y f x
x
−
+
2
x
y f x
x
+
−
2
x
y f x
x
+
+
Câu 18: Hàm số y= f x( ) nào có đồ thị như hình vẽ sau :
A. y= f x( ) = −x x( + 3) 2 + 4
B. y= f x( ) = −x x( − 3) 2 + 4
y= f x =x x− +
y= f x =x x+ +
Câu 19: Đồ thị hàm số
1
1 4
2 +
+
−
=
x
x x
y có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d:y=ax+b Khi đó tích ab bằng : A -6 B -8 C -2 D 2
Câu 20: Hàm số y =x4 − 2m2x2 + 5 đạt cực đại tại x = - 2 khi :
A. m= 2, m= − 2 B. m= 2 C m= − 2 D Không có giá trị m
Câu 21: Hàm số
3
1 2
1 3
1 3 + 2 + +
−
y đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2
Câu 22: Cho phương trình x+ 4 −x2 =m Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
A. 2 ≤ ≤m 2 2 B. 2 ≤ <m 2 2 C. − ≤ ≤ 2 m 2 2 D − ≤ < 2 m 2 2
Câu 23: Bất phương trình x+ 1 − 4 −x ≥m có nghiệm khi :
A. m> − 5 B. m≥ − 5 C. m< 5 D m≤ 5
Câu 24: Cho hàm số y= x4 − 2mx2 + 2 Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân
A. m= 0 B. m= 1 C. m= ∨ 0 m= 1 D Đáp số khác
Câu 25: Cho hàm số y x= 3 – 3x2 + 2 (1) Điểm M thuộc đường thẳng ( ) :d y= 3 – 2x và có tổng
khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là :
A. 4 2;
5 5
4 2
;
5 5
M−
4 2
;
5 5
M −
4 2
;
5 5
M− −
Câu 26: Cho ( 2 1) - m < ( 2 1) - n Khi đó: A.m<n B. m=n C. m>n D m n£
Câu 27: Khẳng định nào sau đây SAI ?
A ( )2016 ( )2017
− < −
Trang 4C ( )2017 ( )2016
Câu 28: Cho a > 0, a ≠ 1 Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:
A Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R B Tập giá trị của hàm số y = log xa là tập R
C Tập xác định của hàm số y = ax là (0; +∞) D Tập xác định của hàm số y = log xa là R
Câu 29: Tập xác định của hàm số y= − (2 x) 3 là:
A. D= ¡ \ 2{ } B D=(2; +∞) C D= −∞( ;2) D D= −∞( ;2]
Câu 30: Phương trình log ( 2 x− + 3) log ( 2 x− = 1) 3 có nghiệm là:
2
3
4
x x
− − ≤ −
A. x∈ −∞ − ∪ +∞( ; 2] [1; ) B. x∈ −[ 2;1]
C. x∈ −[ 1; 2] D x∈(− ∞ ; − 1] [∪ 2 ; +∞)
Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2 − 2 lnx trên [ ]e ;− 1 e lần lượt là :
A.
2
1
2
e
+
÷
2 2
e − và 1 C 1 và 0 D Đáp số khác Câu 33: Cho hàm số y = f( )x = xln(4x−x2), f'( )2 của hàm số bằng bao nhiêu ?
Câu 34: Nghiệm của phương trình: 3 2x−(2x+ 9 3) x+ 9.2x = 0 là :
A. x= 2 B. x= 0 C. x= 2, x= 0 D Vô nghiệm
Câu 35: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất
0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
Câu 36: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi :
A d song song với (P) B d nằm trên (P)
C. d ⊥ ( )P D d nằm trên (P) hoặc d ⊥ ( )P
Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ?
Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định SAI:
A Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều;
B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên;
C Hình chiếu S trên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC;
D Hình chiếu S trên (ABC) là trực tâm tam giác ABC;
Câu 40: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần
giao là:
A một parabol B một elip C một hypebol D một đường tròn
Trang 5Câu 41: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?
A Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu
B Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón
C Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có r h l, , bằng nhau
D Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón
Câu 42: Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC) Thể tích hình chóp là : A. a 3123 B. a 334 C. a 333 D a 3 3
Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông Diện tích xung quanh của hình nón là : A. 2 2
2
Câu 44: Cho hình chóp S ABC. , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC); tam giácABC vuông tại B Biết SA = 2 ;a AB =a BC; =a 3 Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là:
3
a 3
3
a 3 6
Câu 46: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích
tam giác A’BC bằng 8 Thể tích khối lăng trụ là :
Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A'
xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc
0
60 Thể tích lăng trụ là : A. a 33 B. a 33
3
a 3
3
a 3 6
Câu 48: Hình chóp S ABC. có tam giác ABC vuông tại A, AB AC a= = , I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm Hcủa BC, mặt phẳng (SAB)tạo với đáy 1 góc bằng 60 o Khoảng cách từ điểm Iđến mặt phẳng (SAB) theo a là :
2
4
8
16
a
Câu 49: Một hình trụ có trục OO¢= 2 7, ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai
đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO¢. Thể tích của hình trụ
bằng bao nhiêu ? A 50p 7 B 25p 7 C 16p 7 D 25p 14
Câu 50: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?
A Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy
B Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy
C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy
HẾT
Trang 6BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đồ thị hàm số 2 2
2 3
x y
=
− − có bao nhiêu đường tiệm cận ?
Đáp án: A
Lời giải chi tiết: Đồ thị hàm số 2
2
2 3
x y
=
− − có 2 TCĐ : x= −1, x= 3 và 1 TCN : y= 0
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
A.
2
1 2
−
+
=
x
x
x
x y
−
−
= 2 1
3
1 3 + 2 − +
−
y
Đáp án: B
x
−
⇒ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 3: Đồ thị hàm số y =
1 2
2 +
−
x
x
có tâm đối xứng là :
A 1 1;
2 2
I−
1 1
;
2 2
I
− ; 2
2
1
D Không có tâm đối xứng Đáp án: A
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số y =
1 2
2 +
−
x
x
có pt đường TCĐ 1
2
x= − và TCN 1
2
y= nên có tâm đối xứng là :
1 1
;
2 2
I−
Câu 4: Cho hàm số
1
3
−
+
=
x
x
y có đồ thị ( )C Chọn câu khẳng định SAI:
) 1 (
4 ' 2 < ∀ ≠
−
−
x y
C Đồng biến trên (− ∞ ; 1) (∪ 1 ; + ∞) D Tâm đối xứng I( )1 ; 1
Đáp án:C
Lời giải chi tiết
Hàm số
1
3
−
+
=
x
x
) 1 (
4 ' 2 < ∀ ≠
−
−
x
y ⇒ Hàm số nghịch biến trên (− ∞ ; 1) (∪ 1 ; + ∞)
Câu 5: Cho hàm số y=x3 − 3x2 + 2 ( )C Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của ( )C với trục tung có phương trình :
A. y= 2 B y= 0 C. x y+ = 2 D x− 2y= 0
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:y/ = 3x2 − 6x Cho x = 0 ⇒ y= 2Suy ra giao điểm với trục tung là A(0; 2); y/( )0 = 0
⇒phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y – 2 = 0(x – 0)⇔y = 2.
Câu 6: Cho đường cong (H) : 2
1
x y x
+
=
− Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?
Trang 7A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung
B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành
C Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm
D Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương
Đáp số : D
Lời giải chi tiết
2
x
− − ⇒ Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương
Câu 7: Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ?
A Hàm số có 2 cực trị B Hàm số có 1 cực trị
C Hàm số không có cực trị D Hàm số không xác định tại x= 3
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:Dựa vào BBT ta thấy hàm số xác định tại x = 3 và y’đổi dấu khi đi qua x = 3
⇒ Hàm số có 1 cực trị
Câu 8: Cho hàm số y= f( )x có bảng biến thiên sau :
Với giá trị nào của m thì phương trình f x( ) =m có 3 nghiệm phân biệt
A 1 ≤ ≤m 5 B 1 < <m 5
C m≤ 1 hoặc m≥ 5 D m< 1 hoặc m> 5
Đáp số : B
Lời giải chi tiết: Phương trình f x( ) =mlà phương trình hđgđ của đồ thị hàm số y = f(x) (có BBT
như trên) và đường thẳng có pt: y m=
Dựa vào BBT ta có phương trình f x( ) =m có 3 nghiệm phân biệt ⇔ < < 1 m 5
Câu 9: Cho hàm số y= f( )x có bảng biến thiên sau :
Với giá trị nào của m thì phương trình f x( ) 1 − =m có đúng 2 nghiệm
C m> − 1 hoặc m= − 2 D m≥ − 1 hoặc m= − 2
Đáp số : C
Trang 8Lời giải chi tiết
Phương trình f x( ) 1 − =mlà phương trình hđgđ của đồ thị hàm số y = f(x) (có BBT như trên) và
đường thẳng có pt: y m= + 1 Dựa vào BBT ta có
phương trình f x( ) 1 − =m có đúng 2 nghiệm ⇔ m+ > 1 0 hoặc m+ = − 1 1
⇔ m> − 1 hoặc m= − 2
Câu 10: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
3
x
y
x
−
=
4 6 2
x y x
−
=
3 2
x y
x
−
=
5 2
x y x
+
=
−
Đáp án: D
Lời giải chi tiết: Hàm số 5
2
x y x
+
=
− có TXĐ: D R= \{2}
7
y x
−
= <
− ∀ ≠x 2 ⇒ hàm số nghịch biến trên TXĐ D R= \{2}
Đồ thị hàm số có pt đường TCĐ x= 2 và TCN y= 1 (phù hợp với BBT)
Câu 11: Đường thẳng ∆ :y= −x+k cắt đồ thị (C) của hàm số
2
3
−
−
=
x
x
y tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:
A. k = 0 B. k = 1 C Với mọi k R∈ D Với mọi k≠ 0
Đáp án: C
Lời giải chi tiết
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là: x k
x
x = − +
−
− 2
3
− +
−
=
−
≠
⇔
) 2 )(
(
x
k x k
kx x x
x− 3 = − 2 + 2 + − 2
⇔ (vì x = 2 không là nghiệm của phương trình)
0 3 2 ) 1 (
Ta có ∆ = + (k 1) 2 − 4(2k− = 3) k2 − 6k+ > ∀ 1 0 k Suy ra (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi k
Vậy ∆ luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt với mọi k
Câu 12: Trên đồ thị (C) của hàm số 6
2
x y x
−
=
− có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
Đáp án: C
Lời giải chi tiết: 6 1 4
x y
−
x y Z∈ ⇒ −x là ước của 4 ⇒ có 6 trường hợp
Các tọa độ nguyên của (C) : (3; 3) − , (1;5), (4; 1) − , (0;3), (6;0) và ( 2; 2) −
3
1 3 + 2 − −
y Xác định m để hàm số đồng biến trên [0 ; + ∞)
Đáp án: B
Lời giải chi tiết
Tập xác định: D = R
Trang 9y/ = x2 + 4x−m Hàm số đồng biến trên [0 ; + ∞) ⇔ y/ ≥ 0 ∀ ∈ + ∞x [0; )
[0, min ( ) ) f x m
+∞
⇔ ≥ Xét hàm số f(x)= x2 +4xtrên [0 ; + ∞) Ta có f x/( ) 2= x+ > ∀ ∈ +∞4 0 x [0, )
[0, min ( ) ) f x f(0) 0
+∞
⇒ = = Vậy m≤0 hàm số đồng biến trên [0 ; + ∞)
Câu 14: Cho các phát biểu sau:
(I) Hàm số y x= + 3 3x2 + 3x+ 1có đồ thị là (C) không có cực trị
(II) Hàm số 3 2
y x= + x + x+ có điểm uốn là I( 1, 0) −
(III) Đồ thị hàm số 3 2
2
x y x
−
=
− có dạng như hình vẽ
(IV) Hàm số 3 2
2
x y x
−
=
− có 2
3 2
2
x
x x
−
Số các phát biểu ĐÚNG là:
Đáp án: C
Lời giải chi tiết :lim2 3 2
2
x
x x
+
→ − = +∞
− và 2
3 2 lim
2
x
x x
−
→ − = −∞
−
Câu 15: Cho hàm số 2 2
2
x x y
x
− −
= + (1) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với đường thẳng 3x y+ − = 2 0 có phương trình :
A. y= − + 3x 5 B. y= − − 3x 3
C. y= − + 3x 5;y= − − 3x 3 D y= − − 3x 3;y= − − 3x 19
Đáp án: D
Lời giải chi tiết: 2 2
2
x x y
x
− −
= +
2 2
4 '
y x
+
⇒ =
+ , (d): 3x + y - 2 = 0 ⇔y = -3x + 2
Vì tiếp tuyến song song với Đthẳng (d) nên:y’(x0) =-3
−
=
⇒
−
=
=
⇒
−
=
⇔
−
= +
+
⇔
10 3
0 1
3 ) 2 (
4
0 0
0 0
2 0 0
2 0
y x
y x
x
x x
Phương trình tiếp tuyến:
−
−
=
−
−
=
19 3
3 3
x y
x y
Câu 16: Cho hàm số 2 4 3
2
y
x
− + +
=
− có đồ thị (C) Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ
thị (C) đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?
A. 7 2
2
Đáp án: A
Lời giải chi tiết: M(x,y) ∈ (C) ⇒ ; 2 7
2
M x x
x
− + +
Phương trình tiệm cận xiên y= − + ⇔ + − =x 2 x y 2 0
khoảng cách từ M đến tiệm cận xiên là 1
x y
d x
+ −
−
Trang 10khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là d2 = −x 2 Ta có : 1 2 7 7 7 2
2
2
x
−
Câu 17: Hàm số y= f x( ) nào có đồ thị như hình vẽ sau :
2
x
y f x
x
−
1 ( )
2
x
y f x
x
−
+
2
x
y f x
x
+
1 ( )
2
x
y f x
x
+
+
Đáp án: A
x
Đồ thị hàm số có TCĐ x= 2, TCN y= 1và cắt trục Oy tại 1
2
y=
So sánh các chi tiết trên, ta chọn A
Câu 18: Hàm số y= f x( ) nào có đồ thị như hình vẽ sau :
A. y= f x( ) = −x x( + 3) 2 + 4
B. y= f x( ) = −x x( − 3) 2 + 4
C. y= f x( ) =x x( − 3) 2 + 4
D y= f x( ) =x x( + 3) 2 + 4
Đáp án: D
y= f x =x x− + = +x x + x+
= − ⇒ =
= + + = ⇔ = − ⇒ =
Kiểm tra các điểm đặc biệt trùng với hình vẽ
Câu 19: Đồ thị hàm số
1
1 4
2 +
+
−
=
x
x x
y có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d:y=ax+b Khi đó tích ab bằng
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của đồ thị hàm số là : y= 2x− 4
⇒ ab = -8
Câu 20: Hàm số y =x4 − 2m2x2 + 5 đạt cực đại tại x = - 2 khi :
A. m= 2, m= − 2 B. m= 2 C m= − 2 D Không có giá trị m
Đáp án: D
Lời giải chi tiết
TXĐ: D = R
y = x − m x⇒ y = x − m
Hàm số đạt cực đại tại x = - 2
