Sang kien kinh nghiem ve song dung

Phân loại bài tập thành 4 dạng chính Với mỗi dạng hệ thống lại kiến thức quan trọng liên quan, vấn đề lưu ý và các bài tập ví dụ. Nhận xét, đánh giá và góp ý kiến cho các em.DẠNG 1: TÌM SỐ NÚT SÓNG ( BỤNG SÓNG), TỐC ĐỘ TRUYỀN SÓNG, CHU KÌ VÀ TẦN SỐ SÓNGDẠNG 2: LẬP PHƯƠNG TRÌNH SÓNG DỪNG DẠNG 3: TỪ PHƯƠNG TRÌNH SÓNG XÁC ĐỊNH TỐC ĐỘ TRUYỀN SÓNG, TỐC ĐỘ DAO ĐỘNG, CHU KÌ, BƯỚC SÓNGDẠNG 4: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN VÀ BIÊN ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN DÂY KHI CÓ SÓNG

A PHẦN I: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong mấy năm gần đây trong chương trình thi vào Đại học Cao đẳng, thi Học

sinh giỏi cấp tỉnh thì số lượng các bài tập về mạch dao động điện từ LC chiếm một

phần không nhỏ Trong đó số lượng các bài tập Vật lý liên quan đến sự thay đổi

cấu trúc mạch LC có thể nói là một dạng toán khó đối với các em học sinh miền

núi nói chung và học sinh trường THPT Quan Sơn nói riêng Có thể nói sự khó

khăn đó không chỉ ở mặt kiến thức mà còn về năng lực nhận thức, khả năng tự học

của các em học sinh THPT Quan Sơn còn nhiều hạn chế, bên cạnh đó sự thiếu tài

liệu nghiên cứu từ SGK, Internet cũng ảnh hưởng đến thành tích học tập của các

em Chính vì vậy để trang bị kiến thức cho các em học sinh trước kì thi bản thân tôi

luôn nhận thức sâu sắc rằng, mỗi tài liệu giảng dạy ngoài kiến thức Vật lý ra cần

phải có phương pháp phù hợp với năng lực nhận thức của các em Xuất phát từ kinh nghiệm của bản thân, học hỏi các đồng nghiệp ( Thầy Nguyễn

Thọ Tuấn – THPT Triệu Sơn 2; Lê Doãn Đạt – THPT Triệu Sơn 3…), đặc biệt là

các thầy giáo cũ của tôi như thầy Chu Văn Biên, thầy Lê Sỹ Thanh đã giúp cho tôi

có được cái nhìn tổng quát và đưa ra phương pháp giải phù hợp nhất cho các em

học sinh THPT Quan Sơn đối với các bài toán Vật lý liên quan đến sự thay đổi

cấu trúc mạch LC Tôi xin được mạch dạn trình bày ý tưởng của mình thông qua

đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “ Giúp học sinh trường THPT Quan Sơn giải các

bài toán Vật lý liên quan đến sự thay đổi cấu trúc mạch dao động LC ”

B PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ

1 Biểu thức của điện tích, dòng điện, điện áp 2đầu tụ:

- Điện tích tức thời: q = Q 0 cos(t + )

- Dòng điện tức thời: i = q’ = - Q 0 sin(t + ) = I 0 cos(t +  - 2  )

- Hiệu điện thế tức thời 0

0 cos( t ) cos( t ) Q q u U C C         

2 Chu kì - tần số:

+ Tần số góc riêng

+ Chu kỳ riêng:

+ Tần số:

3 Năng lượng:

- Năng lượng điện từ của mạch W = Tổng năng lượng điện trường W C (tập trung ở tụ điện) và năng lượng từ trường W L (tập trung ở cuộn cảm)

- Năng lượng điện trường:

- Năng lượng từ trường:

- Năng lượng điện từ:

- Khi điện tích của tụ tăng thì năng lượng điện trường ở tụ tăng dần, dòng điện trong mạch giảm và năng lượng từ trường ở cuộn cảm cũng giảm Khi điện tích của tụ giảm thì năng lượng điện trường ở tụ giảm dần, dòng điện trong mạch tăng và năng lượng từ trường ở cuộn cảm cũng tăng Nhưng tổng năng lượng điện từ được bảo toàn (nếu mạch dao động là lý tưởng)

- Nếu mạch có điện trở trong R, thì sau thời gian t năng lượng chuyển thành nhiệt 4 Nhận xét: 1 LC   2 T   LC 1 2 f LC   2 2 W 2 2 2 C q Cu qu C    2 W 2 L Li  2 2 2 0 0 0 0 0 W W +W 2 2 2 2 L C Q CU Q U LI C     

E

C

L

1

2

Ta thấy rằng việc thay đổi cấu trúc của mạch (thêm tụ điện hay bớt tụ trong

một bộ tụ, xuất hiện điện trở R ) có thể làm thay đổi chu kì, tần số, năng

lượng, các giá trị cực đại như điện áp, cường độ dòng điện Đây chính là cơ

sở để khai thác vấn đề

II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

- Như đã nói ở trên các bài toán về thay đổi cấu trúc mạch dao động LC là một vấn

đề khó trong quá trình ôn luyện của các em Các dạng toán thường là thêm tụ điện,

xuất hiện khóa K trong mạch, xuất hiện thêm điện trở R dẫn tới đòi hỏi phải hiểu

bản chất vật lý về mạch dao động điện từ và ghi nhớ kiến thức liên quan

- Các bài toán liên quan đến sự thay đổi cấu trúc mạch dao động LC xuất hiện trong

các tài liệu thường không tập trung, không phân dạng cụ thể hoặc trình bày vắn tắt

và thường quan tâm đến công thức cuối cùng Chính điều này cũng gây khó khăn

cho các em học sinh Trường THPT Quan Sơn khi tiếp cận tài liệu

- Một thực tế cuối cùng đó là vấn đề nhận thức của học sinh Trường THPT Quan

Sơn so với các em học sinh miền xuôi có phần hạn chế, đây cũng chính là thực

trạng chung của các trường miền núi, và cũng là động lực để tôi viết đề tài này

III BIỆN PHÁP THỰC HIỆN

- Với cách giảng dạy cũ khi ôn luyện cho các em tôi thường chỉ tập trung vào dạng

toán mạch có thêm tụ điện nối tiếp (hoặc song song) từ đó xác định chu kì, tần số;

mạch có thêm R chỉ dừng lại ở việc xác định thời gian mạch tắt dao động Trong

quá trình giải bài tập thường chỉ tập trung vào công thức cuối cùng dẫn tới học sinh

chưa nắm rõ bản chất và dễ lúng túng khi gặp sự thay đổi nhỏ trong đề bài

- Xuất phát từ thực tiễn trong quá trình ôn luyện, tôi đã nghiên cứu, thay đổi và vận

dụng linh hoạt với cách làm mới theo sơ đồ như sau:

Việc nhận xét và đánh giá kết quả theo tôi là rất quan trọng nhằm bổ sung

hoàn thiện hơn giáo án cho các buổi ôn luyện sau được hiệu quả hơn!

Định luật bảo toàn năng lượng, bảo toàn điện tích, biểu thức định luật ôm…

Bài tập vận dụng cho từng dạng Nhận xét, đánh giá,

nghiên cứu, bổ sung

DẠNG 1: MẠCH CÓ BỘ TỤ GHÉP NỐI TIẾP HOẶC SONG SONG

I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1) Mạch gồm các tụ ghép song song

- Điện dung của bộ tụ:

- Điện áp tức thời ở 2 đầu mỗi tụ và bộ tụ: - Chu kì và tần số dao động của mạch: ; - Năng lượng ở mỗi tụ và năng lượng ở bộ tụ: ;

- Năng lượng ở cuộn cảm:

- Năng lượng của mạch:

Với: U0 là điện áp cực đại 2 đầu bộ tụ

I0 cường độ dòng điện cực đại trong mạch 1 2 CC C 1 2 1 2 1 2 q q q u u u C C C      2 T   LC 1 2 f LC   2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 W 2 2 2 W 2 2 2 C C q C u q u C q C u q u C             2 2 1 2 W W W 2 2 2 C C C q qu Cu C      2 W 2 L Li  2 2 2 0 0 0 1 2 W W W W + W +W 2 2 2 C L C C L Q CU LI C       C1

C2

L

2) Mạch gồm các tụ ghép nối tiếp

- Điện dung của bộ tụ:

- Điện tích ở mỗi tụ và của bộ tụ: - Chu kì dao động của mạch: ; - Năng lượng ở mỗi tụ và năng lượng ở bộ tụ: ;

- Năng lượng ở cuộn cảm: - Năng lượng của mạch:

Với: U0 là điện áp cực đại 2 đầu bộ tụ ; I0 cường độ dòng điện cực đại trong mạch II BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1: Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C Nếu dùng tụ C 1 thì tần số dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C 2 thì tần số dao động riêng là 80kHz Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nếu:

a) Hai tụ C 1 và C 2 mắc song song

b) Hai tụ C 1 và C 2 mắc nối tiếp

Hướng dẫn:

Bài toán đề cập đến mạch dao động với 3 bộ tụ khác nhau, ta lập 3 biểu thức tần số tương ứng:

+ Khi dùng tụ C1:

C C C

2

2

f

LC





1

1

2

2

W

W

C

C

C

C











q qu Cu C

2

W 2

L Li



C

C1 C2

L

2 2 2 2 2

2

4 1

4 1

2

1

LC f

LC f

LC f

Bài 2: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm, có L = 0,003H và 2 tụ

điện mắc nối tiếp C 1 = 2C 2 = 3.10 -6 F Biết hiệu điện thế 2 đầu tụ C 1 và cường độ

dòng điện qua cuộn dây vào thời điểm t lần lượt là: 3V và 0,15A Tính năng lượng

dao động trong mạch?

Hướng dẫn:

- Ta tính hiệu điện thế 2 đầu tụ C2:

Vì C1 nối tiếp với C2 nên ta có:

- Năng lượng dao động của mạch:

2 1 2

1 1

2 1

1

1 4 1

1 2

4

LC f

Bài 3: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm và 2 tụ điện mắc song song C 1 = 2C 2 = 3.10 -6 F Biết điện tích trên tụ C 2 và cường độ dòng điện qua cuộn dây vào thời điểm t và t 1 lần lượt là: ; 4mA và ;

a) Xác định điện dung tương đương của bộ tụ?

b) Xác định điện tích của bộ tụ tại hai thời điểm trên?

c) Tính độ tự cảm L của cuộn dây?

Hướng dẫn:

a) Điện dung tương đương của bộ tụ: C = C 1 + C 2 = 3.10 -6 +1,5.10 -6 = 4,510 -6 F

b) Điện tích của bộ tụ tại hai thời điểm: Vì C1 song song C2 nên ta có:                    C q C C q C q C q C q C C q C q C q u u 6 , 2 2 , 2 , 2 , 6 2 2 2 2 2 10 2 3 10 3 3 c) Năng lượng trong mạch bảo toàn nên ta có:

Giải phương trình trên ta tìm được: L = 0,125(H) Bài 4: Một mạch dao động điện từ lý tưởng đang hoạt động, cuộn dây có L = 5mH và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp Khi điện áp giữa hai đầu một tụ là 0,6V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8mA Còn khi điện áp giữa hai đầu một tụ là 0,45V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4mA Xác định điện dung của mỗi tụ?

Hướng dẫn:

Gọi C là điện dung của bộ C1 và C2 ghép nối tiếp

Ta có: C 1 = C 2 = 2C

Vì C1 và C2 ghép nối tiếp nên: C1u1 C2u2 Cu

Ta suy ra điện áp 2 đầu bộ tụ trong hai trường hợp là:

























V u

C

u C u

V u

C

u C u

9 , 0 2

2 , 1 2

2 2 2 ,

1 1 1

4

2 3.10 3 1, 5.10 6 0, 003.0 W

,15

1, 485.10 2

J

( )

W

C

Năng lượng trong mạch bảo toàn nên ta có:

2 3 3

2 2

3 3

2 2

, 2 , 2

2

) 10 4 , 2 (

10 5 9 , 0 ) 10 8 , 1 ( 10 5 2 , 1 2

) ( 2

) ( 2 2

Cho mạch dao động lí tưởng (H.v)

Các tụ điện có điện dung

trong mạch bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

C C

C C L LC

2

1 2

1

2 1

2 1

Suy ra tần số biến thiên của năng lượng từ trường là: f1  2f  318310Hz

C

L I U LI CU

15 2

2 0 2

0     + Điện áp uAM và uMB cùng pha nhau, nên điện áp cực đại giữa hai bản của mỗi tụ

+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

DẠNG 2: MẠCH BỊ MẤT TỤ KHI ĐÓNG ( MỞ ) KHÓA K ( HOẶC

MỘT TỤ ĐIỆN BỊ ĐÁNH THỦNG )

I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1) Mạch mở khóa K trong trường hợp 2 tụ ghép song song

- Đặt vấn đề: Mạch đang hoạt động, vào thời điểm (t) thì khóa K mở Sau khi

mở khóa K hãy xác định:

a) Chu kì dao động của mạch?

b) Năng lượng của mạch?

c) Hiệu điện thế cực đại?

d) Cường độ dòng điện trong mạch?

- Giải quyết vấn đề:

a) Chu kì dao động: Khi mở khóa K mạch chỉ còn tụ C1 nên:

b) Năng lượng của mạch:

2

2 0

- Năng lượng ban đầu của mạch:

- Năng lượng của bộ tụ ngay trước khi mở khóa K:

- Năng lượng của mỗi tụ ngay trước khi mở khóa K: (Vì 2 tụ mắc song song nên: ) - Ngay sau khi khóa K mở năng lượng của mạch bị mất, phần năng lượng đã mất chính là năng lượng ở tụ C2 : WMất = WC2

- Năng lượng còn lại của mạch: WCòn lại = WMạch – WMất = W - WC2

c) Hiệu điện thế cực đại: WCòn lại =

d) Cường độ dòng điện cực đại: WCòn lại = 2) Mạch đóng khóa K (hay mở) trong trường hợp 2 tụ ghép nối tiếp - Đặt vấn đề: Mạch đang hoạt động như hình 2, vào thời điểm (t) thì khóa K đóng Sau khi đóng khóa K hãy xác định:

a) Chu kì dao động của mạch?

b) Năng lượng của mạch?

c) Hiệu điện thế cực đại hai dầu cuộn cảm?

d) Cường độ dòng điện trong mạch?

e) Mạch đang hoạt động như hình 3 Tại thời điểm điện tích của tụ C 1 là cực đại Q 0 thì mở khóa K

+ Xác định cường độ dòng điện cực đại trong mạch?

+ Xác định cường độ dòng điện trong mạch khi đi tích trên tụ C 2 cực đại?

W

C

W

q Cu C

W

W

C

C

C C









1 2

2

1 01

2

C U

2 01

2

LI

Hình 2

K

C2 C1

L

Hình 3

- Giải quyết vấn đề:

a) Chu kì dao động: Khi mở khóa K mạch chỉ còn tụ C1 nên

b) Năng lượng của mạch:

- Năng lượng ban đầu của mạch:

- Năng lượng của bộ tụ ngay trước khi mở khóa K:

- Năng lượng của mỗi tụ ngay trước khi mở khóa K: (Vì 2 tụ mắc nối tiếp nên: )

- Ngay sau khi khóa K mở năng lượng của mạch bị mất, phần năng lượng đã mất chính là năng lượng ở tụ C2 : WMất = WC2

- Năng lượng còn lại của mạch: WCòn lại = WMạch – WMất = W - WC2

c) Hiệu điện thế cực đại: WCòn lại =

d) Cường độ dòng điện cực đại: WCòn lại =

e) Theo định luật bảo toàn điện tích Sau khi mở khóa K điện tích trên hai tụ thỏa mãn: q 1 + q 2 = Q 0 (1)

Năng lượng trong mạch bảo toàn nên: (2)

+ Để xác định cường độ dòng điện cực đại ta khảo sát phương trình ( kết hợp (1) và (2)) Dùng điều kiện có nghiệm q 1 ta dễ dàng tìm được i

+ Để xác định i khi q 1 = 0 Từ q 1 + q 2 =Q 0 Suy ra q 2 =Q 0 Thế vào (2)

L C C

C C q i Li C

q C

Q

2 1

1 2 0 2

2

2 0 1

2 0

2

1 2

1 2











1

2

T   LC

W

C

W

q Cu C

W

W

C

C

C C









1 2

2

1 01

2

C U

2 01

2

LI

2

W

Q

Li

1



3 Lưu ý:

- Trong một số trường hợp nếu khi đóng hay mở khóa K mà điện tích trên tụ

bằng 0 (tụ không chứa năng lượng) thì sau khi khóa K đóng hay mở mạch

không bị mất năng lượng

II BÀI TẬP VÍ DỤ

Bài 1 (Đề thi ĐH 2003) :

Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ C 1

giống nhau được cấp năng lượng W 0 = 10 -6 J từ nguồn

điện một chiều có suất điện động E = 4V

Chuyển K từ (1) sang (2)

Cứ sau những khoảng thời gian như nhau: T 1 = 10 -6 s thì năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng nhau

a Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây b Đóng K 1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại Tính lại hiệu điện thế cực đại 2 đầu cuộn dây

Hướng dẫn:

a) Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây:

Thời gian để năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau là

Do C1 nt C2 và C1 = C2 nên C1 = C2 = 2C = 0,25.10-6F

a) Từ công thức năng lượng b) Khi đóng k1, năng lượng trên các tụ điện bằng không, tụ C1 bị loại khỏi hệ dao động nhưng năng lượng không bị C1 mang theo, tức là năng lượng điện từ không đổi và bằng W0

- Hiệu điện thế cực đại 2 đầu cuộn dây:

6

4

T

T   T  T   s

6

2

W

E





6

16.10

T

C









6

2

0, 785

W

L





E C1

C2

k 1

k (1)

L (2)

V 83 , 2 10 25 , 0

10 2 C

W 2 U

W U

C

2

1

6 6

2

0 0

0 2

0

Bài 2: Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C 1 =2C 2 mắc nối tiếp Mạch được cung cấp một năng lượng

Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng trong cuộn

cảm triệt tiêu Xác định năng lượng toàn phần của mạch sau đó?

Hướng dẫn:

Khi năng lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q0 Năng lượng tập trung ở tụ điện

- Ngay trước khi đóng khóa K:

+ Năng lượng của bộ tụ là:

+ Vì C1 nối tiếp C2 nên năng lượng của mỗi tụ thỏa mãn:

3 2

1 2 2 1

0 2

1

W W C

C W W

W W W W

C C

C

C C C

W

W C  Vậy năng lượng còn lại là:W W W W 6J

0 0

0

3

2 3

Bài 3: Một mạch dao động lý tưởng đang hoạt động, cuộn dây có L=50mH và hai

tụ điện giống hệt nhau, ghép song song Điện tích của bộ tụ biến

thiên theo biểu thức: Tại thời điểm , tụ điện C 2 bị đánh

thủng Xác định điện áp cực đại hai đầu cuộn dây sau đó

- Tại thời điểm Điện tích

- Khi tụ tụ điện C2 bị đánh thủng năng lượng trong mạch không bị mất, nên:

Bài 4 (HSG Thanh Hóa 2013 - 2014):

Cho mạch dao động như hình vẽ:

C 1 và C 2 là các điện dung của hai tụ điện,

L là độ tự cảm của một cuộn cảm thuần

Biết C 1 = 4 F, C 2 = 8 F, L = 0,4 mH

Điện trở khóa K và các dây nối là không đáng kể

a) Ban đầu khóa K đóng, trong mạch có dao động điện từ với điện tích cực đại trên tụ C 1 là Q 0 = 1,2.10 -5 C Tính chu kỳ dao động riêng của mạch và cường độ dòng điện cực đại trong mạch

b) Tại thời điểm điện áp giữa hai bản của tụ C 1 đạt cực đại người ta mở khoá K Xác định độ lớn cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện áp giữa hai bản của tụ C 1 bằng không

Hướng dẫn:

a) Do khóa K đóng nên tụ C2 bị nối tắt, mạch dao động gồm L nối kín với C1 - Chu kỳ dao động của mạch: = 8.10-5s hay T  0,25ms - Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ của mạch :

c) Tại thời điểm điện áp giữa hai bản của tụ C1 đạt cực đại người ta mở khoá K thì năng lượng của mạch tập trung ở tụ điện C1 và không ảnh hưởng gì, tụ không làm mất điện tích

- Theo định luật bảo toàn điện tích, sau khi mở khóa K điện tích của 2 tụ thỏa mãn:

- Tại thời điểm điện áp giữa hai bản của tụ C1 là , điện tích trên tụ C2 là:

Suy ra Năng lượng của mạch: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

1

T   L C

1

2π.Q

I

T

2

W

Q

q q

2

0

C

0,15 2

