Đề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp án

Đề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp ánĐề thi giải toán vật lý trên máy tính casio có đáp án

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 4

KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017

( Thời gian 150 phút)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Quy định: • Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 4 chữ

số thập phân Các hằng số vật lí sử dụng trong bài, thí sinh lấy trong máy tính cầm tay

=====================*****=====================

Câu 1.(2đ)

Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1 m, vật nặng khối lượng m=1kg treo tại nơi có gia tốc trọng trường

2

10 /

g= m s Đưa vật nặng đến vị trí sao cho dây treo căng và hợp với phương thẳng đứng góc α = 600 0 rồi thả nhẹ Biết cơ năng con lắc bảo toàn trong quá trình dao động

a Tính lực căng dây treo tại vị trí động năng bằng 3 thế năng

b.Tính gia tốc của vật nặng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 300

Câu 2 (2đ): Tụ điện của máy phát sóng điện từ có giá trị điện dung C1 ứng với tần số phát f1 Nếu mắc nối

tiếp với C1 một tụ khác có điện dung C2 = 100C1 thì tần số phát ra sẽ biến đổi đi bao nhiêu lần ?

Câu 3(2đ): Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại một điểm M là L; Cho nguồn S tiến lại gần M một

khoảng D thì mức cường độ âm tăng thêm được 7dB

a Tính khoảng cách R từ S tới M biết D = 62m

b Biết mức cường độ âm tại M là 73dB, Hãy tính công suất của nguồn

Câu 4(2đ): Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R, độ tự

cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện C Đặt vào 2 đầu đoạn

mạch một điện áp xoay chiều có tần số f Cho biết các điện

áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch UAB=37,5V; giữa 2 đầu

cuộn dây là: 50V và giữa 2 đầu tụ điện là 17,5 V Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,1A

a Xác định R, ZL và ZC

b Cho tần số f thay đổi đến giá trị f’=330Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cực đại xác định L

và C?

Câu 5(2đ): Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 6g, đường kính d = 1cm và một sợi

dây nhẹ có chiều dài l = 1m Cho con lắc lần lượt dao động trong chân không và không khí Tính độ sai lệch của chu kì khi xét đến tác dụng của lực nâng Archimede của không khí Cho biết khối lượng riêng của không khí là 1,2g/dm3, gia tốc rơi tự do tại nơi dao động: g = 9,8 m/s2

Câu 6(2đ): : Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều được đặt trong không khí Chiếu một

chùm tia tới đơn sắc hẹp, song song là là trên mặ bên từ đáy lăng kính khi đó tia ló ở mặt bên kia có góc ló là

0 ''

21 24 Tính chiết suất của lăng kính

A

C B L,R

D

Câu 7(2đ): Cho mạch dao động điện từ, điện trở thuần của mạch bằng không,

(mH)

L 50= , các tụ điện có điện dung bằng nhau

( )F , ( )F ,

C

2

1 = =25 µ =2510− Ban đầu K1 đóng , K mở bộ tụ chưa tích

điện, trong mạch chưa có dòng điện Tích điện cho bộ tụ Q 6 ( )C

0 =10− Tại thời điểm ban đầu t =0( )s đóng K

a Viết biểu thức sự thay đổi điện tích trên các tụ và dòng điện chạy trong mạch

theo thời gian

b Xác định điện thế cực đại hai đầu cuộn dây sau khi mở k ở thời điểm 1 t , ( )s

1000

375

=

Câu 8: (2đ) Một chất điểm tham gia đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số dọc theo trục

Ox với phương trình dao động lần lượt là x1, x2, x3 Biết dao động tổng hợp của x1 và x2 là

12 3 os(2 )( )

x = c πt cm ; của x2 và x3 là 23 2 3 os(2 5 )( )

6

; của x3 và x1 là x31 =2 os(2c π πt+ )(cm) Xác định biên độ, pha ban đầu của:

a) dao động tổng hợp của cả ba dao động

b) dao động riêng x2

Câu 9: (2đ )

Đề bài: Dòng điện có biểu thức i = 3 5 +3 5 sin100 t3 π (A) chạy qua điện trở R = 8Ω Hãy:

a) Tính công suất toả nhiệt trung bình trên R

b) Xác định cường độ dòng điện hiệu dụng qua R

Câu 10: (2đ )

Trong giờ thực hành một học sinh dùng vôn kế lí tưởng đo điện áp 2 đầu R và tụ C của một đoạn mạch R, C nối tiếp Kết quả đo được là : UR = 14 ± 1,0 (V); UC = 48 ± 1,0 (V) .Điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị bao nhiêu?

================HẾT ==============

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

Quy định: • Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 4 chữ

số thập phân Các hằng số vật lí sử dụng trong bài, thí sinh lấy trong máy tính cầm tay

====================*****======================

Câu 1 (2 điểm)

a Khi Wđ = 3 Wt → W = 4 Wt

→ mgl ( 1 – cosα0 ) = 4mgl ( 1 – cosα ) → cosα = 7/8

Lực căng dây khi đó: T = mg ( 3cosα – 2cosα0 ) = 16,25 N

b Tính được vận tốc của vật khi dây treo lệch góc α :

1

2 = mgℓ(cos α - cosα ) 0 ⇒ =v 2g cl( osα −cosα0)

- Tính gia tốc tiếp tuyến at = gsin α

- Tính gia tốc pháp tuyến aht =

2 v

l = 2g(cos α - cosα )0

Gia tốc của vật a = 2 2

t ht

a + a Thay số được a≈8,865 /m s2

Câu 2 (2đ) + 2πf = 2

1

II

LC ⇒ = (1)

+ Mặt khác C2 = nC1 ; CI = C1 và CII = C1C2/(C1+C2) (2)

+ Thay (2) vào (1) ta có 2

1

1 1

f

f = +n + Suy ra f2 ≈ 1,005 f1

Câu 3(2đ): a Gọi I là cường độ âm tại M, I’ là cường độ âm tại điểm gần hơn

Ta có:

;

4 R2

P

I

π

= I’= 4 (R P D)2 →∆L=10.lgI I'

−

D R

R D

R

R L

−

=

−

=

) ( lg

10

2

24 , 1

24 , 2 24

, 2 lg 20

7 lg

62 ,

−

⇒

=

=

D R

R m

D dB L

b Ta có: L=10lg

0

I

I

Với I0=10-12; L=73 nên

0 0

lg I 7,3 7 0,3 lg10 lg 2 lg 2.10 I 2.10 I 2.10 w m/

I

−

Và P= 4πR I2 ≈3,15 (w)

Cõu 4(2đ):

a

) ( 175 1 , 0

5 , 17 );

( 400 1 , 0

40 ),

( 300 1

,

0

30

) ( 30 40 50

) ( 40

2 2 2

2 2 2

Ω

=

= Ω

=

= Ω

=

=

=

−

=

=

− +

=

C L

R

C

C AD

L

Z Z

R

V U

V U

U U U

U

b = =400(Ω); = 1 =175(Ω); = ω2 =175400

ω

Z

Z C

Z L

Z

C

L C

L

Mặt khỏc ta cú

' '

'

ω

C Z L

175

400 2

'

2

s rad

π ω

ω

2 ( )

5

L

C

Z

C Z

−

Cõu 7(2đ)

a Do hai tụ mắc song song nên: C C C 6 ( )F

2

1+ =510−

=

+ Năng lợng dao động của mạch:

C

Q

6

12 2

10 5 2

10 2

−

−

−

=

=

=

+ Tần số góc:

.

1 1

6

=

=

ω

−

−

+ Phơng trình biến thiên điện tích có dạng: q Q= 0cos(ω ϕt+ )

0 6

10 cos 2000

−

⇒ =

Cõu 5(2đ): Gia tốc biểu kiến g, g(1 VD0)

m

Lập tỷ số

1 '

0 2 ,

0

(1 VD )

−

Suy ra

6

T T

π π

3 0,1051.10

∆ =

Sin90 =nSinr Sinr Cosr n

−

nSin(A - r )=Sini ⇔n(SinACosr - CosASinr ) = Sini

Biến đổi cú: ( )2

2

3

Sini

= => n=1, 4133

+ Biểu thức: i q ' cos t ( )A









=

2 2000 10

b Tại thời điểm t , ( )s

1000

375

=

0

+ Thời điểm mở khoá điện tích trên tụ C bị mất là 1 10 ( )C

4

2 2

q

1 = =− . − thì năng lợng bị mất tơng ứng với phần năng lợng ở trong tụ bị mất C Do đó, năng lợng của mạch sau khi mở khóa là: 1

( )J 10 75 0 10 5 2 2

10 16

2 10

C

2

q

W

6

12 7

1

2

−

−

=

−

,

'

2 0

2 0 2

C

W 2 U

W 2

U

' '

'

=

⇒

=

⇔

0 6 7 ( )

2.0,75.10

2,5.10

−

−

Cõu 8: (2 điểm)

a)

* Ta cú x 12 + x 23 + x 31 = 2x 1 +2x 2 + 2x 3 Biểu diễn dạng vectơ và tổng hợp theo phương phỏp Frexnel ta cú

( 12 23 31)

1

2

* Từ hỡnh vẽ bờn ta cú x12+ x31 = 1 os(2c π +t 0)(cm) = Aacos(2πt+0) (cm)

1

A= A +A + A A c −ϕ và

2

23 23 2

23 23

sin 0 sin tan

a a

ϕ ϕ

ϕ

+

=

+

b)

* Ta cú x 12 = x 1 + x 2 ; x 23 = x 2 + x 3 ; x 31 = x 3 + x 1

Suy ra x 12 + x 23 - x 31 = 2x 2

12 31 23 2

2

* x12 và -x31 cựng pha nờn (x12 - x31) 5 os(2 )(= c πt cm) = Abcos(2πt+0) (cm)

1

2

23 23

sin 0 sin tan

b b

ϕ ϕ

ϕ

+

=

+

Thay số và kết quả:

1 2 3 2.1 2 3 os( )

A= + + c − π ≈ 1,3229 cm (0,50đ)

( )

5 1.sin 0 2 3 sin

6 arctan

5

1 os0 2 3 s

6

π

≈ 2,4279 rad ≈ 139,1066 0 (0,50đ)

2

5 2 3 2.5 2 3 os

  ≈ 1,3229 cm (0,50đ)

2

5

5 sin 0 2 3 sin

6 arctan

5

5 os0 2 3 os

6

π ϕ

π

=

≈ 0,7137 rad ≈ 40,8934 0 (0,50đ)

Câu 9: (2 điểm)

* Biểu thức dòng điện có dạng i = I +1 I sin t0 ω (A)

* Công suất tức thời: p = Ri2 = R(I +1 I sin t0 ω )2 (W)

* Có thể viết p = Ri2 = 12 20 1 0

1- cos2ωt

 

* Trung bình của sin ωt và cos 2ωt bằng 0 nên

2

1

I

p = RI + R

2 (1)

* Nhận xét rằng kết quả này có thể suy ra từ việc coi dòng điện qua R là chồng chất của hai dòng điện I1 và i2

* Từ (1) và p = RI suy ra được 2 2 20

1

I

I + 2

I = (2)

Biểu thức thay số và kết quả bấm máy:

a.* Thay số vào (1): ( ) ( )2 3 2

p = 8 5 + 8

2 ≈ 128,6568 W (1,00đ)

b.* Thay số vào (2): I = ( )2 3 2

5 +

2 ≈ 4,0102 (A) (1,00đ)

Câu 10: (2 điểm)

: Ta có: U2 = UR2 + UC2 à U = 2 2

C

U + = 50 (V) và 2U.∆U = 2UR.∆UR + 2UC.∆UC à ∆U =

U

U R

∆UR +

U

U C

.∆UC =

50

14

.1,0 +

50

48

.1,0 ≈1,24

Do đó U ≈ 50 ± 1,2 (V)