Chương II - Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Hãy tự kiểm tra tính đúng đắn của dãy đẳng thức trên khi tam giác vuông hoặc tù....  Trong các trường hợp tam giác ABC vuông, nhọn, tù... Định lý sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC

Berlin Bonne- espérance

moon Lalande - Lacaille

Giáo viên

Tạ Thanh Thủy Tiên

b A

a

sin sin 

sin sin 

C

c B

b A

a

sin sin

Vậy ta

có

Tương tự

Hãy tự kiểm tra tính đúng đắn của dãy đẳng thức trên khi tam giác vuông hoặc tù.

 Trong các trường hợp tam giác ABC vuông, nhọn, tù Ta có nhận xét gì ?

B C

A

R A

a

2 sin 

A R



R A

I Định lý sin trong tam giác

Với mọi tam giác ABC ta có

Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

R C

c B

b A

a

2 sin

sin

Suy ra CH  529.89 m

0

42sin

C

H AB = 133 m

0

0 sin 123 9

sin

AB



Suy ra BC  3,985 km

AC AB

AC AB

CB2  2  2  2



AC AB

CB  

A AC

AB AC



AL - KASHI

II Định lý cosin trong tam giác

Trong tam giác ABC, với BC = a,

AC = b, AB = c Ta có

C ab

b a

c

B ac

c a

b

A bc

c b

a

cos 2

cos 2

cos 2

2 2

2

2 2

2

2 2

Hệ quả 1

* Khi tam giác ABC vuông, ta

có định lý Pithagore

b a

c

B ac

c a

b

A bc

c b

a

cos 2

cos 2

cos 2

2 2

2

2 2

2

2 2

Hệ quả 2

ab

c b

a C

ac

b c

a B

bc

a c

b A

2 cos

2 cos

2 cos

2 2

2

2 2

2

2 2

TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Cho tam giác ABC có a = 14,

b = 18, c = 20 Kết quả nào sau đây của góc B là gần đúng tới độ phút ?

a 420 50’

b 600 56’

c 1190 04’

d 900

Câu 2 Cho tam giác ABC có a = 10,

A = 300 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là kết quả nào sau đây ?

3

10

5

TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Cho tam giác ABC có a = 14,

b = 18, c = 20 Kết quả nào sau đây của góc B là gần đúng tới độ phút ?

Câu 2 Cho tam giác ABC có a = 10,

A = 300 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là kết quả nào sau đây ?

3

10

5

a b 10

TRẮC NGHIỆM

R C

c B

b A

a

2 sin

sin

A bc

c b

bc

a c

b A

2 cos

2 2

Rất mong sự đóng góp của quí thầy cô và

các em học sinh.

Cần thơ, tháng 10 / 2006

2 sin 



R C

a mà

A

a A

a

sin sin

, ' sin



Và

Câu 3: Cho tam giác ABC có

thì tam giác ABC có góc A là

2 b c

CỦNG CỐ

3 5

Câu 4 Cho tam giác ABC có

A = 600, B = 450, AB = 5 Khi đó AC có độ dài bao nhiêu ?

A B

C